Ejercicios resueltos TEMA 11. Física cuántica

Transcripción

1 Departaento Cienias. Físia jeriios resueltos TMA. Físia uántia Pregunta 39 Una fuente luinosa eite luz onoroátia de longitud de onda: 5 n. La potenia eitida por la fuente es W. Calule: a) La energía del eitido y el núero de fotones por segundo que eite la fuente. b) La energía inétia áxia de los eletrones eitidos por una láina de esio sobre la que inide esta radiaión. Datos: Constante de Plank: = 6,6 x 34 s Valor absoluto de la arga del eletrón: e =,6 x 9 C Veloidad de la luz en el vaío: = 3 x 8 s Funión de trabajo del esio: Φ =, ev unio 4 (Materias oinidentes) = 5 n = 5-7 P = W ( )? fotones/s? Podeos alular la energía del ediante la expresión: s 9 6,63 s 3, La potenia se define oo la energía por unidad de tiepo, por lo que podeos alular la energía eitida por la fuente en segundo: P Pt W s t sta energía se distribuye en fotones, por lo que el núero de fotones por segundo que eite la fuente será: x 8 x,5 fotones 9 3,97 Φ =, ev = 3,36-9 áxia? Se produe efeto fotoelétrio. Apliando la euaión de instein podeos alular la energía inétia áxia de los eletrones eitidos: 8 3 s 3,36 6, in in 6,63 s in 9

2 Departaento Cienias. Físia jeriios resueltos TMA. Físia uántia Pregunta 4 La funión de trabajo del esio es, ev. Deterine: a) La longitud de onda ubral del efeto fotoelétrio en el esio. b) Si sobre una uestra de esio inide luz de longitud de onda de 39 n, uál será la veloidad áxia de los eletrones eitidos por efeto fotoelétrio? Datos: Constante de Plank: = 6,6 x 34 s Masa del eletrón: e = 9, x 3 kg Valor absoluto de la arga del eletrón: e =,6 x 9 C Veloidad de la luz en el vaío: = 3 x 8 s Septiebre 4 =, ev = 3,5-9? La funión de trabajo del etal es la energía ínia que deben poseer los fotones de la radiaión inidente para arranar eletrones s 7 6,63 s 5,64 9 3,5 in = 39 n = 3,9-7 v áxia eletrones? Apliaos la euaión de instein para el efeto fotoelétrio: in in v v in in in 3 s v 6,63 s 3,5 5,88 s 3 in 9, kg 3, Pregunta 36 Los eletrones eitidos por una superfiie etália tienen una energía inétia áxia de,5 ev para una radiaión inidente de 35 n de longitud de onda. Calule: a) l trabajo de extraión de un ol de eletrones, en julios. b) La diferenia de potenial ínia (potenial de frenado) requerida para frenar los eletrones eitidos. Datos: Constante de Plank: = 6,6 x 34 s Núero de Avogadro: N A = 6, x 3 ol Valor absoluto de la arga del eletrón: e =,6 x 9 C =,5 ev = 4-9 in = 35 n = 3,5-7? unio 3

3 Departaento Cienias. Físia jeriios resueltos TMA. Físia uántia La funión de trabajo del etal es la energía ínia que deben poseer los fotones de la radiaión inidente para arranar eletrones s 9 9 in in 6,6 s 4,68 7 in 3,5 Para ol de eletrones el trabajo de extraión será: e NA e 9 x,68 N 38 9 A,68 x b) V frenado? Apliaos el teorea de las fuerzas vivas, teniendo en uenta que el apo elétrio es un apo onservativo: C A W p P A P B C B C q V A A VB C qv A C V A q 9 C A 4 V,5 V 9 q,6 C l signo negativo del potenial de frenado se aplia en inversa. NOTA: Podríaos tabién aber dio que V =,5 V. Pregunta 45 a) Deterine la veloidad de un eletrón para que su longitud de onda asoiada sea la isa que la de un de,3 ev. b) Cuál es la longitud de onda de dio eletrón? Datos: Veloidad de la luz en el vaío: = 3 x 8 s Masa del eletrón: e = 9, x 3 kg Constante de Plank: = 6,63 x 34 s Valor absoluto de la arga del eletrón: e =,6 x 9 C =,3 ev =,8-9 v eletrón? Calulaos la longitud de onda del : 8 3 s 6,6 s 9,56 9,8 unio 5 (Materias oinidentes) 34 7 De Broglie propuso que los eletrones presentan dualidad onda-orpúsulo, es deir, el eletrón posee una onda asoiada. Así, podeos alular la longitud de onda asoiada a un eletrón de la fora: p v Coo sabeos que la longitud de onda asoiada al eletrón es la isa que la del, despejaos la veloidad del eletrón: 34 6,6 s v 79,9 s v 3 7 9, kg 9,56 3

4 Departaento Cienias. Físia jeriios resueltos TMA. Físia uántia 7 b) La longitud de onda del eletrón será: 9,56 Pregunta 46 eletrón Dos núleos de deuterio ( H) y tritio ( 3 H) reaionan para produir un núleo de elio ( 4 He) y un neutrón, liberando 7,55 MeV durante el proeso. a) Suponiendo que el núleo de elio se lleva en fora de energía inétia el 5 % de la energía liberada y que se oporta oo una partíula no relativista, deterine su veloidad y su longitud de onda de De Broglie. b) Deterine la longitud de onda de un uya energía fuese el 75 % de la energía liberada en la reaión anterior. Datos: Masa del núleo de elio: He = 6,6 x 7 kg Veloidad de la luz en el vaío: = 3 x 8 s Valor absoluto de la arga del eletrón: e =,6 x 9 C Constante de Plank: = 6,63 x 34 s = 7,55 MeV = 7,55-6 ev =,88 - C(eletrón) = 5% =,5 = 7, -3 v e? e? La energía inétia del núleo de He, oportándose oo una partíula no relativista es: 3 C 7, 7 C v v,46 / s 7 6,6 kg Calulaos aora su longitud de onda de De Broglie asoiada al núleo de He en su oviiento: unio ,63 s 6,88 v 7 7 6,6 kg,46 5 = 7,55 MeV = 7,55-6 ev =,88 - () = 75% =,75 =,6 -? 3 s 6,63 9,44, s 4

5 Departaento Cienias. Físia jeriios resueltos TMA. Físia uántia Pregunta 47 a) Un az de eletrones se aelera desde el reposo on una diferenia de potenial de. V. Deterine la longitud de onda asoiada a los eletrones. b) Si una deterinada radiaión eletroagnétia, uya longitud de onda vale: λ =,4 n, inide sobre una superfiie de platino, uyo trabajo de extraión equivale a 6,4 ev, qué energía inétia áxia tendrán los eletrones extraídos por efeto fotoelétrio? Datos: Masa del eletrón: e = 9, x 3 kg Valor absoluto de la arga del eletrón: e =,6 x 9 C Veloidad de la luz en el vaío: = 3 x 8 s Constante de Plank: = 6,63 x 34 s V = V v = /s eletrones? Teniendo en uenta que el apo es onservativo: W q V V qv p PA PB C B CA A B C v B ev,6 ev v s 9, 9 7 v,88 3 Despreiando efetos relativistas (v < ), podeos alular la longitud de onda asoiada al eletrón ediante la expresión de De Broglie: 34 6,63 s 3, v 9, kg,88 s in =,4 n = 4 - Φ = 6,4 ev =,4-8 áxia? Septiebre 5 Se produe efeto fotoelétrio. Apliando la euaión de instein podeos alular la energía inétia áxia de los eletrones extraídos: 8 3 s,4 4, in in 6,63 s in 8 5 5

6 Departaento Cienias. Físia jeriios resueltos TMA. Físia uántia Pregunta 53 Al iluinar un etal on luz de freuenia,5 x 5 Hz se observa que eite eletrones que pueden detenerse al apliar un potenial de frenado de 7, V. Si la luz que se eplea on el iso fin es de longitud de onda en el vaío,8 x 7, dio potenial pasa a ser de 3,8 V. Deterine: a) el valor de la onstante de Plank; b) el trabajo de extraión del etal. Datos: Veloidad de la luz en el vaío: = 3, x 8 s Valor absoluto de la arga del eletrón: e =,6 x 9 C Septiebre Luz : f in =,5 x 5 Hz V = 7, V Luz : in =,8 x 7 V = 3,8 V? Φ? Calulaos la freuenia de la segunda luz a partir de los datos: f 8 3 s f,7 7,8 5 Hz Al iluinar el etal se produe efeto fotoelétrio. Apliaos la euaión de instein para alular la energía inétia áxia de los eletrones extraídos: f in in in sta energía inétia áxia puede anularse apliando un potenial de frenado a los eletrones. l potenial de frenado uple: ev v C Cobinando las dos expresiones nos queda: ev f in Considerando las dos situaiones que da el enuniado, teneos un sistea de euaiones para resolver:,6 7,,5,6 3,8, Las soluiones de dio sistea son: 34 6,53 s 9 4,8 6