HIDROSTÁTICA - EJERCICIOS

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1 ÍICA HIDROTÁTICA 4º DE E..O. HIDROTÁTICA - EJERCICIO Qué presión ebia a su peso ejere sobre el suelo una esa e 0 kg si se apoya sobre una pata entral e 000 e superfiie?. or lo tanto, la presión que ejere será: 94 N 0, 470 a El peso e la persona será: g 0 kg 9,8 / s 96 N Este peso será la fuerza que la esa hae sobre el suelo, por lo tanto, la presión que ejere será: 96 N 0, 960 a Una aja e 0 kg está apoyaa sobre una e sus aras, que tiene 40 e anho y 50 e largo. Qué presión ejere la aja sobre el suelo?. Un bloque e horigón tiene la fora e un paralelepípeo uyas iensiones son e 80 x 40 x 0. i la ensia el horigón es e,4 gr/ Calula: a) La superfiie e aa una e las aras b) La fuerza y la presión que ejere el bloque sobre el suelo al apoyarse sobre aa una e las tres aras istintas. ) Cuano se ejere una presión ayor sobre el suelo? a) La superfiie e las aras será: 0,8 0,4 0, 0,4 0,4 0, 0, 0,8 0, La fuerza que la aja ejere será su peso: g 0 kg 9,8 / s La superfiie e la ara será: 0,4 0,5 0, 94 N b) La fuerza que ejere el bloque será siepre la isa, inepenienteente e la ara e apoyo, y será igual a su peso. ara poer alular su peso neesitaos saber la asa que poreos obtenerla a partir e la ensia: x V gr V,4 ( ) 0400 gr 0,4 kg

2 ÍICA HIDROTÁTICA 4º DE E..O. Luego: π r π (0,0),4 0 4 g 0,4 kg 9,8 / s 57,9 N Luego la presión que ejererá sobre el fluio será: La presión será iferente ya que esta epene e la superfiie e la ara e apoyo. Las istintas presiones serán:,56 N 4, ,4 a 57,9 N 0, 57,9 N 0,4 57,9 N 0, 7056 a 9408 a 886 a ) Lógiaente se ejererá ayor presión uano la superfiie sea enor, es eir, uano se apoya sobre la terera ara. Calular la presión que ejere el agua sobre la pare e un ebalse en un punto situao a 0 por ebajo el nivel el líquio. La presión hirostátia ejeria por el agua será: g h 000 kg / 9,8 / s a i oloaos 0 gr sobre el ébolo e una jeringuilla e iáetro, Cuál será el valor e la presión ejeria por esta fuerza sobre el fluio ontenio entro e ella?. Calular la presión en un punto el ar situao a e profunia. (agua el ar) '0 gr/. La fuerza ejeria será el peso: g 0, kg 9,8 / s,56 N La superfiie el ébolo, e raio, al ser e fora irular será: La ensia el agua el ar en el.i. es e 00 kg/, por lo tanto, la presión que ejererá será: g h 00 kg / 9,8 / s ,047 0 a

3 ÍICA HIDROTÁTICA 4º DE E..O. Deterinar el valor e la presión en el fono e un epósito ilínrio e litros lleno e agua, e e profunia, así oo la fuerza total que se ejere sobre el iso. La presión sobre el fono será: El tapón e una bañera tiene 5 e iáetro. La altura el agua que ontiene es 40. Qué fuerza hay que ejerer para levantar el tapón al vaiar la bañera? Qué fuerza habría que haer si ontuviese erurio?. (agua) gr/ (Hg),6 gr/ g h 000 kg / 9,8 / s 9600 a La fuerza que ejere el agua será igual a su peso y tenieno en uenta que litro e agua tiene kg e asa tenreos: g 0000 kg 9,8 / s N La superfiie el tapón es: π r π ( 0,05 ),96 0 La presión que ejere la oluna e agua será: g h 000 kg / 9,8 / s 0,4 90 a La fuerza que ejere el agua haia abajo sobre el tapón será: Calula la presión que ejere sobre la base una oluna e erurio e 76 e altura y 0 e base. Depene esta presión e la superfiie e la base?. (Hg),6 gr/ La presión que ejere será: g h 600 kg / 9,8 / s 0,76 09,8 a No epene e la superfiie e la base sino e la altura e erurio. 90 a,96 0 7,68 N or lo tanto, para levantar el tapón habría que realizar una fuerza haia arriba e 7,68 N. En el aso el erurio, la presión que ejerería este sobre el tapón sería: 600 kg / 9,8 / s 0,4 5 a Y la fuerza que ejere será: 5 a, ,49 N

4 ÍICA HIDROTÁTICA 4º DE E..O. Luego, eberíaos haer una fuerza haia arriba e valor 04,49 N. e ispone e un vaso ilínrio e 0 e altura y e raio, opletaente lleno e áio sulfúrio ( '8 gr/ ). Calula la presión que el áio ejere sobre el fono el vaso. g h 000 kg / 9,8 / s 0, 980 a Luego, las alturas e alohol y aeite neesarias para ejerer esta isa presión serían: 980 a h alohol 0,6 g 79kg / 9,8 / s La presión epene exlusivaente e la altura e líquio que exista, luego sería: 800 kg / 9,8 / s 0, 764 a Tres reipientes iéntios están llenos e agua, alohol y aeite e oliva respetivaente. Deterina la altura que ebe e alanzar el líquio en los reipientes on alohol y aeite para que la presión ejeria por éstos sobre el fono sea igual a la el reipiente e agua. La altura el agua en su reipiente es e 0. (alohol) 0'79 gr/ (aeite) 0'98 gr/. h 980 a g 98 kg / 9,8 / s aeite 0,08 Los os ébolos e una prensa hiráulia tienen una seión e 80 y 600, respetivaente. e eposita sobre el ás pequeño un uerpo e 0 kg. Calular la fuerza que ejererá el otro ébolo. La fuerza que ejere el uerpo sobre el ébolo pequeño será su peso, es eir: g 0 kg 9,8 / s 98 N i apliaos la euaión e la prensa hiráulia tenreos: Coo el aeite y el alohol son enos ensos que el agua, la altura que eberán alanzar será ayor que la el agua, es eir, ayor e 75 N 98 N La presión que ejere el agua será: 4

5 ÍICA HIDROTÁTICA 4º DE E..O. Los os ébolos e una prensa hiráulia tienen e seión 60 y 800, respetivaente. Qué fuerza hay que apliar sobre el ébolo enor para que el otro ébolo ejerza una fuerza e.000 N?. 500,66 N g 9,8 / s 50,98 kg or lo tanto, en el ébolo ayor se porá elevar una asa áxia e 50,98 kg. 5 N 000 N Qué superfiie ebe tener el ébolo grane e una prensa hiráulia para que ejerieno sobre el pequeño, e seión 0, una fuerza e 0 N se origine en el grane una fuerza e.000 N?. En un aparato elevaor e ohes los iáetros e los pistones son 5 y 5 respetivaente. Cuál es la áxia arga que puee elevarse si el valor áxio e la fuerza que se va a apliar en el ébolo pequeño es e 600 N? N 0 0 N Los raios e los pistones son,5 y,5, por lo tanto, las superfiies e ellos serán: (,5 ) 9,6 π r π (,5 ) 490,87 π r π Luego en el ébolo ayor apareerá una fuerza haia arriba igual a: 600 N 490,87 9,6 500,66 N La relaión entre las superfiies e os ébolos e una prensa hiráulia es /000. i la fuerza ejeria sobre el ébolo pequeño es e 00 N. a) Cuánto vale la fuerza originaa en el ébolo grane?. b) En uál e los os ébolos hay ás presión?. a) abeos que 000 por lo tanto: 00 N N Esta fuerza orrespone a una asa e: 5

6 ÍICA HIDROTÁTICA 4º DE E..O. b) En los os ébolos se ejere la isa presión e ahí el funaento e la prensa hiráulia. Al suergir uno e los extreos e un anóetro e erurio en un líquio hasta una profunia e 0, se proue un esnivel e 8 en el erurio. Calular la ensia el líquio. Una oluna e agua e 40 e alto soporta una oluna e e un líquio esonoio. Cuál es la ensia el líquio esonoio?. La presión que ha eio el anóetro será e: 600 kg / 066,4 a 9,8 / s 0,008 La ensia el líquio ebe ser superior a la el agua ya que una oluna e enor altura equilibra la presión e una oluna e agua e ayor altura, ver figura.. or lo tanto, esta es la presión que ejere el líquio a 0 e profunia. u ensia será entones: 066,4 a 088 kg / g h 9,8 / s 0, Líquio 40 Agua La presión que ejere la oluna e agua será: g h 000 kg / 9,8 / s 0,4 90 a La presión que ejere el líquio es la isa que la el agua, por lo tanto, su ensia será: En un tubo en U se vierten os líquios inisibles, uno en aa raa, e ensiaes.000 y.00 kg/, respetivaente. a) Realizar un esquea e la situaión e equilibrio. b) Cuál es la iferenia e altura e las superfiies libres e las os raas, si el líquio enos enso tiene una altura e 40?. 90 a 90, kg / g h 9,8 / s 0,,9 gr / a) Coo el líquio tiene enor ensia eberá alanzar una altura ayor para poer equilibrar la presión que ejere el otro líquio, luego, la situaión sería: 6

7 ÍICA HIDROTÁTICA 4º DE E..O. Líquio 600 kg / 09,8 a 9,8 / s 0,76 40 Líquio h i hubiese utilizao agua en lugar e erurio, el agua, para equilibrar la presión e la atósfera, hubiera alanzao una altura e: La presión que ejere el líquio será: 09,8 a h g 000 kg / 9,8 / s 0, g h 000 kg / 9,8 / s 0,4 90 a Coo el líquio eberá ejerer la isa presión, su altura será: 90 a h g 00 kg / 9,8 / s 0, or lo tanto, la iferenia e niveles entre las os raas será e 7. or qué Torrielli utilizó erurio en sus experienias y no agua? Qué altura habría e tener el tubo en aso e utilizar agua. or lo tanto, la eleión el erurio por parte e Torrielli estaba justifiaa ya que si hubiera utilizao agua ebería isponer e un tubo e ás e 0 etros e altura. La presión e un gas enerrao en un reipiente es e 5 at. Expresar esta presión en pasales y en Hg. Una atósfera es la presión equivalente a una oluna e 760 Hg. i alulaos su valor en a sería: g h 600 kg / 9,8 / s 0,76 09,8 a or lo tanto, la presión e 5 at será: Coo el erurio es bastante ás enso que el agua para ejerer la isa presión una oluna e erurio neesita alanzar enor altura. En la experienia e Torrielli e eia e la presión atosféria, la oluna e erurio alanzó 76 e altura, por lo tanto, la presión e la atósfera sería e: 09,8 a (5 at) 5 at a at 760 Hg (5 at) 5 at 800 Hg at 7

8 ÍICA HIDROTÁTICA 4º DE E..O. Deterinar la presión a la que están soetios los oupantes e un globo que se enuentra a una altura e 500. Consierar onstante la ensia el aire ' kg/. Expresar el resultao en at y Hg. La presión orresponiente a 500 e altura e atósfera será: g h, kg / 5880 a 9,8 / s 500 A nivel el ar, la presión atosféria es la equivalente a 760 Hg es eir: (nivel el ar) 600 kg / 9,8 / s 0,76 09,8 a at or lo tanto, la presión que soportan los oupantes el globo será la iferenia entre la presión a nivel el ar y la ebia a 500 e atósfera, luego: Calular el valor que habría obtenio Torrielli para la presión atosféria, en el supuesto e que hubiese vivio en una iua a.000 e altitu sobre el nivel el ar. uponer hoogénea la atósfera. ensia el aire ' kg/ La presión que ejeren 000 e atósfera será:, kg / 9,8 / s a La presión a nivel el ar en pasales es: (nivel el ar) 600 kg / 9,8 / s 0,76 09,8 a or lo tanto, la presión atosféria en la iua será la iferenia entre el nivel el ar y la ebia a 00 e atósfera, es eir: (globo) 09,8 a 5880 a 954,8 a (iua) 09,8 a 760 a 895,8 a ara expresarla en atósferas y en Hg hay que tener en uenta que at760 Hg09,8 a, por lo tanto: at (globo) 954,8 a 0,94 at 09,8 a (globo) 954,8 a 75,88 Hg 760 Hg 09,8 a Un televisor tiene un tubo e rayos atóios uya pantalla es retangular e iensiones 9 x. Deterinar la fuerza que ejere la atósfera sobre la pantalla si suponeos que existe el vaío en el interior el tubo el televisor. 8

9 ÍICA HIDROTÁTICA 4º DE E..O. egún heos visto en ejeriios anteriores la La situaión sería la siguiente: presión que ejere la atósfera es e 09,8 a. La superfiie e la pantalla el televisor es e: E 0,9 0, 0,0609 or lo tanto, la fuerza que ejererá la atósfera sobre la pantalla será e: ,8 a 0, ,7 N i la aera está flotano es porque el peso y el epuje eben ser iguales. El voluen el uerpo será e, ientras que el voluen que está suergio será e 0,7. Un uerpo e 00 gr e asa y ensia 8'9 gr/ se suerge en agua. Calular el epuje que experienta. El peso y el epuje poeos expresarlo e la fora: El voluen el uerpo será: g V ; E liq 00 gr V,9 8,9 gr / 5 0,00009,9 0 El epuje será: kg E liq 000 9,8 s 5,9 0 0,9 N i al estar flotano los os son iguales poreos poner que: E V liq 000 kg / V g V s 0,7 liq g V liq V s V 700 kg / s Un uerpo irregular tiene un peso e 0 N. i lo suergios en agua su peso Un ubo e aera e un etro e arista se eha en agua y se observa que la longitu e la arista suergia es igual a 70. Calular la ensia e esta aera. aparente es e 7'5 N. Calular: a) El epuje que experienta el uerpo, b) El peso el agua esalojaa, ) El voluen 9

10 ÍICA HIDROTÁTICA 4º DE E..O. el agua esalojaa, ) El voluen el uerpo, e) La ensia el uerpo. a) El peso aparente es la iferenia entre el peso real y el epuje que experienta al suergirlo en un líquio, luego: a E E a 0 N 7,5 N,5 N Una onea etália tiene 4 e iáetro. u grosor es y su ensia 8 0 kg/. Cuánto pesa la onea? Cuál sería su peso aparente si se la introujera en agua? Y si se la introujera en aeite? aeite 95 kg/ b) El peso el agua que esaloja es justaente igual al epuje que reibe, por lo tanto, será e,5 N. La onea tiene fora e ilinro y, por lo tanto, su voluen será: ) La asa e agua orresponiente a,5 N e peso será:,5 N g 9,8 / s 0,55 kg V π r,5 0 h π 6 ( 0,0 ) El peso e la onea sería: 0,00 Y oo el agua tiene e ensia 000 kg/, el voluen e agua será: g V, kg / 0,098 N 9,8 / s 0,55 kg V 000 kg / 0,55 litros 4,55 0 ara alular el peso aparente neesitaos saber priero el epuje que sufriría al introuirla en agua, este sería: ) El voluen el uerpo será el iso que el el agua que esaloja, por lo tanto, será e, E liq,5 0 g V 6 s 000 kg / 0,05 N 9,8 / s Luego el peso aparente en agua sería: e) Coo el peso el uerpo lo poeos expresar en funión e la ensia e la fora: g V 9,8 / s 0 N, g V 400,6 kg / a E 0,098 N 0,05 N 0,0857 N En el aso e suergirse en aeite sería: E liq,5 0 g V 6 s 95 kg / 0,045 N 9,8 / s 0

11 ÍICA HIDROTÁTICA 4º DE E..O. a E 0,098 N 0,045 N 0,0865 N a E E a 50 N 0 N 0 N Y oo el epuje al suergirlo totalente en agua es: Dos personas e asas 60 y 80 kg se suben a una lanha e asa 00 kg. Qué voluen e agua ebe esplazar esa lanha para que no se huna? Explia razonaaente la respuesta. ara que la lanha flote el peso y el epuje eben ser iguales. El peso total será: E E liq Vs liq g 0 N 0, kg / 9,8 / s Luego, el voluen el uerpo será 0,00 ya que al estar totalente suergio oinie on el voluen suergio V s. g 40 kg 9,8 / s 5 N or lo tanto, el voluen e agua que tenrá que esalojar será: Qué fraión el voluen e un ieberg quea por enia el nivel el agua el E E liq Vs liq g 5 N 000 kg / 9,8 / s 0,4 40 litros ar? (Densia el hielo 90 kg/, ensia el agua el ar 00 kg/ ) La situaión sería la siguiente: V E El peso e un uerpo en el aire es 50 N y V suergio en agua es 0 N. Hallar el voluen el uerpo. El peso uano está suergio en el agua es su peso aparente, es eir, el peso real (en el aire) enos el epuje que experienta al suergirlo. or lo tanto, el epuje que experienta será: El ieberg tiene e su voluen total V C (voluen el uerpo), una parte V que está suergio y otra parte V E que eerge fuera el agua. i el ieberg está flotano es ebio a que su peso y el epuje eben ser iguales, por lo tanto:

12 ÍICA HIDROTÁTICA 4º DE E..O. g V ; E liq i E g V liq V liq Vs 0,89 Vs V liq 90 kg / 00 kg / hielo g V 90 kg / 9,8 / s 906 N or lo tanto, el peso el esquial eberá e ser igual a: esq 09 N 906 N 76 N La relaión V /V C nos inia el porentaje el ieberg que está suergio, en este aso es e un 89 %. or lo tanto, el porentaje que eergerá por enia el agua será el %. Este peso orrespone a una asa e: esq 76 N esq 0 kg g 9,8 / s Un esquial se esplaza en el ar sobre un bloque e hielo e e voluen. Cuál es el peso áxio que puee tener la persona sin hunirse totalente el hielo?. Densia el hielo90 kg/, ensia el agua el ar 040 kg/. i el esquial está flotano sobre el hielo, suponieno el hielo justo totalente hunio, será ebio a que el peso el esquial ás el hielo será igual al epuje que experienta el hielo (ya que el esquial al no hunirse en el agua no experienta epuje alguno). El epuje que experienta el hielo será: Un globo e helio tiene un voluen e litros. Deterinar la fuerza on la que asiene si la asa el envoltorio y la uera es e gr. Cuál sería la asa que se ebe olgar e la uera para que no asiena?. Densia el aire ' kg/. Densia el helio a la presión e inflao 0' kg/. La asa e helio será: helio V 0, kg / 0,00 0,0004 kg E liq 040 kg / 9,8 / s 09 N or lo tanto, el peso el esquial y el hielo ebe ser e 09 N. Ahora bien, el peso el hielo es: La asa total el globo on la uera y el helio será e 0,004 kg y su peso será: g 0,004 kg 9,8 / s 0,07 N El epuje que experienta el globo en el aire será:

13 ÍICA HIDROTÁTICA 4º DE E..O. E aire g V, kg / 9,8 / s 0,00 0,0548 N Coo el epuje que experienta el globo haia arriba es ayor que su peso haia abajo, habrá una fuerza neta haia arriba que tiene a que el globo asiena. Esta fuerza asensional será: as E 0,0548 N 0,07 N 0,076 N La asa que se uelgue eberá proporionar un peso igual a la fuerza asensional para poer así equilibrarla y que no suba el globo, luego será e: 0,076 N 0,00 kg, gr g 9,8 / s a) El peso el aire aliente será: aire aliente 000 g V 0,8 kg / 7840 N 9,8 / s b) El epuje epene el aire que roea al globo, es eir, el aire atosfério: E aire at g V, kg / 9,8 / s N ) El peso el atalaje el globo será: atalaje g 00 kg 9,8 / s 940 N Luego el peso total el globo, atalaje ás aire aliente, será: total globo 940 N N 0780 N Un globo ontiene.000 e aire aliente e ensia 0'80 kg/. La asa el atalaje el globo, sin aire, es e 00 kg. Deterinar: a) El peso el aire aliente. b) El valor el epuje. ) La fuerza asensional. Densia el aire atosfério ' kg/ Coo este peso total (que tira haia abajo) es enor que el epuje (que tira haia arriba) habrá una fuerza asensional neta haia arriba, uyo valor será: as E 740 N 0780 N 960 N