Estática de Fluidos Parte III. Vasos comunicantes. Prensa Hidráulica Manómetro

Transcripción

1 Estática e Fluios arte III Vasos comunicantes. rensa Hiráulica Manómetro rofesor Juan anmartín - Física y Química Curso 2012/2013

2 Fluios Hirostática Vasos comunicantes es el nombre que recibe un conjunto e recipientes comunicaos por su parte inferior y que contienen un líquio homogéneo; se observa que cuano el líquio está en reposo alcanza el mismo nivel en toos los recipientes, sin influir la forma y volumen e estos. Esta propiea fue explicaa por imon tevin. Cuano sumamos cierta cantia e líquio aicional, éste se esplaza hasta alcanzar un nuevo nivel e equilibrio, el mismo en toos los recipientes. ucee lo mismo cuano inclinamos los vasos; aunque cambie la posición e los vasos, el líquio siempre alcanza el mismo nivel. Esto se ebe a que la presión atmosférica y la gravea son constantes en caa recipiente, por lo tanto la presión hirostática a una profunia aa es siempre la misma, sin influir su geometría ni el tipo e líquio.

3 Al menos ese la época e la Antigua Roma, se emplearon para salvar esniveles el terreno al canalizar agua con tuberías e plomo. El agua alcanzará el mismo nivel en los puntos elevaos e la vaguaa, actuano como los vasos comunicantes, aunque la profunia máxima a salvar epenía e la capacia el tubo para resistir la presión. En las ciuaes se instalan los epósitos e agua potable en los lugares más elevaos, para que las tuberías, funcionano como vasos comunicantes, istribuyan el agua a las plantas más altas e los eificios con suficiente presión. Las complejas fuentes el perioo barroco que aornaban jarines y ciuaes, empleaban epósitos elevaos y meiante tuberías como vasos comunicantes, impulsaban el agua con variaos sistemas e surtiores. Las prensas hiráulicas se basan en este mismo principio y son muy utilizaas en iversos procesos inustriales.

4 Fluios Hirostática Una prensa hiráulica es un mecanismo conformao por vasos comunicantes impulsaos por pistones e iferente área que, meiante pequeñas fuerzas, permite obtener otras mayores. Los pistones son llamaos pistones e agua, ya que son hiráulicos. Estos hacen funcionar conjuntamente a las prensas hiráulicas por meio e motores.

5 En el siglo XVII, en Francia, el matemático y filósofo Blaise ascal comenzó una investigación referente al principio meiante el cual la presión aplicaa a un líquio contenio en un recipiente se transmite con la misma intensia en toas irecciones. Gracias a este principio se pueen obtener fuerzas muy granes utilizano otras relativamente pequeñas. Uno e los aparatos más comunes para alcanzar lo anteriormente mencionao es la prensa hiráulica, la cual está basaa en el principio e ascal. El renimiento e la prensa hiráulica guara similitues con el e la palanca, pues se obtienen presiones mayores que las ejercias pero se aminora la velocia y la longitu e esplazamiento, en similar proporción. u fórmula matemática A B F A A F B B La presión en ambos laos es igual, por lo tanto la fuerza partio e la superficie, es ecir, la fuerza partio e la superficie el émbolo

6 upongamos un caso En una prensa hiráulica tenemos un émbolo a una persona y en el otro un camión, Las fuerzas que ejercen caa uno son sus respectivos pesos. ara que se mantengan en equilibrio la relación e la superficies e los émbolos tienen que se la misma.

7 roblema: upongamos que la persona tiene una masa e 75 kg. y el camión e 7200 kg. (TARA). Calcula el iámetro el émbolo sobre el que está la persona si el camión está sobre una plataforma e 5 m e largo por 2,5 m. e ancho Datos: pers. camion persona camión m? pers. m g camión 759,81 g 5 2,5 12,5m 2 735,75N 72009, N Aplicamos la fórmula F persona persona F camión 735,7512, camión 735,75 per ,5 persona

8 Resolvemos persona 735,7512, ,13m 2 Como la superficie el émbolo sobre la que está la persona es un círculo, tenemos que aplicar la fórmula e la superficie e un círculo. persona r ( iámetro ) 2 r 2 0,13m 2 émbolo r émbolo 2 0,2 0,13 0,4m. 0,2m.

9 roblema: En la prensa hiráulica e la figura, aplicamos una fuerza e 30 N. sobre el émbolo mayor e 3 cm. e iámetro. Calcula la fuerza resultante en el émbolo menor e 0,9 cm. e iámetro. Datos: F F mayor menor mayor menor 30N? 3cm. 0,03m. r mayor 0,9cm. 0,009m. r 0,015m. mayor mayor 0,0045m. 0,015 mayor , m m 2. Entonces: F mayor mayor F menor menor Fmenor F 4 5 menor ,57N

10 Fluios Hirostática Manómetro e os ramas abiertas Estos son los elementos con la que se mie la presión positiva, estos pueen aoptar istintas escalas. El manómetro más sencillo consiste en un tubo e virio oblao en que contiene un líquio apropiao (mercurio, agua, aceite, entre otros). Una e las ramas el tubo está abierta a la atmósfera; la otra está conectaa con el epósito que contiene el fluio cuya presión se esea meir. El fluio el recipiente penetra en parte el tubo en, hacieno contacto con la columna líquia. Los fluios alcanzan una configuración e equilibrio e la que resulta fácil eucir la presión manométrica en el epósito.

11 Manómetro truncao El llamao manómetro truncao sirve para meir pequeñas presiones gaseosas, ese varios torrs hasta 1 Torr. No es más que un barómetro e sifón con sus os ramas cortas. i la rama abierta se comunica con un epósito cuya presión supere la altura máxima e la columna barométrica, el líquio barométrico llena la rama cerraa. En el caso contrario, se forma un vacío barométrico en la rama cerraa y la presión absoluta en el epósito venrá aa por.

12 or el RINCIIO FUNDAMENTAL DE HIDROTÁTICA, estuiao en este Tema, sabemos que si en ambos laos el tubo tenemos el mismo líquio y sieno h igual para ambas ramas, la presión en el fono será la misma. egún total atmosféric a líquio atmosférica liquio g h liquio Entonces A B

13 En el caso e os líquios inmiscibles como se puee apreciar en la figura De acuero con la iapositiva anterior en A y B tenemos la misma presión y por lo tanto la cantia e líquio que existe encima e ichos puntos ejercerá también la misma presión para que se mantenga el equilibrio. Entonces liquio _ rojo líquio _ azul _ sobre _ B atmosféric a rojo g h A atmosféric a azul g h B Nos quea rojo g h A azul g h B

14 roblema: Calcula la ensia el líquio rojo, sabieno que el azul es agua salaa 1040 Kg/m 2. Aplicano lo anteriormente explicao rojo g h A azul g h B entonces rojo azul h h A B g g azul h h A B 10400,25 0, ,7 Kg m 3

15 En este caso, el manómetro es utilizao para meir la presión e un gas, e acuero con lo anterior en A y B tenemos la misma presión. Entonces para calcular la presión el gas gas atmosféric a líquio atmosféric a liquio g h liquio

16 Ejemplo: Consieramos que el líquio es mercurio (ensia=13600 Kg/m 3 ). Calcula la presión el gas sabieno que h mie 18 cm. gas gas atmosféric a liquio g h liquio ,81 0, ,9 a 1,23atm

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