Re = 64. = 1,116 Kg. seg. λ = 4 C w ; C w = λ 4. Para Q/A uniforme y distribución de velocidades parabólica (régimen laminar): = 24,43 W. m 2.

Transcripción

1 V.1.- Se bombea aceite e motor sin usar a 60ºC, a través e 80 tubos que tienen un iámetro e,5 cm, y una longitu e 10 m, a una velocia meia e 0,6 m/s. Calcular: a) a caia e presión a lo largo e los tubos y potencia e bombeo b) Si caa tubo se calienta eléctricamente a razón e q/a1000 /m, hallar la temperatura meia e la pare en contacto con el fluio. Propieaes térmicas el aceite e motor sin usar a 60ºC: ρ 86 kg/m3 ; c pf,07 kj/kgºc ; k 0,1 /mºk ; 8 x 10-6 m/ ; Pr 1050 Re u 0,6 x 0,05 8 x ,58 (aminar) ; λ 6 Re 6 178,58 0,358 a) Caía e presión a lo largo e los tubos. P λ u F ρ 0,358 0,05 m x 0,6 m Potencia e bombeo total en CV N G P G π u F n π x 0,05 x 86 Kg m 3 x 10 m 95 Kg m. x 0,6 x 80 0,0356 m3 o también, consierano que la resistencia al avance para 1 tubo es: F avance P π 75 x π x 0,05 N F a n u F 1,116 x 80 x 0,6 53,56 Kgm 1,116 Kg Coeficiente e resistencia al avance el aceite: F a 1,116 Kg 1 C w ρ u F A 1 C Kg w x 86 m C w 1,116 1,6 0,0896 También se poía obtener sabieno que: π C w 8 π λ 3 x 0,6 m Kg 75 m 0,0356 m3 ( π ) m 1 g m λ C w ; C w λ 53,56 Kgm x 75 Kg m 1,6 C w 0,358 0,717 CV 0,0896 b) Caa tubo se calienta eléctricamente a razón e q/a1000 /m; la temperatura meia e la pare en contacto con el fluio se etermina en la siguiente forma: Para flujo completamente esarrollao en tubo circular, con flujo e calor constante ese la pare: >> 0,05 Para Q/A uniforme y istribución e velociaes parabólica (régimen laminar): Nu,3636 h C k T pi T F + q A h C 60 + ; h C 1000 m,3 m.ºc,3636 x 0,1 0,05 100,9 ºC,3 m.ºc Convección.V.-1

2 V..- Agua, a una temperatura meia e 0ºC, se utiliza para refrigerar un flujo e vapor. Si el agua circula a m/ por el interior e los tubos e 3/ e iámetro, eterminar el coeficiente e transmisión e calor ρ 998, kg/m3 ; c pf,18 kj/kgºc ; k 0,597 /mºk ; 1, m/ ; Pr 7 Re u m x 0,01905 m 1,006 x 10-6 m 3787 h C 0,03 ( u0,8 ) f 1(T) f 1 (T) f 1 (0ºC) ,03 ( 0,8 0, 0,01905 ) 0, x ,3 m.ºc ó también, Dittus-Boelter: Nu 0,03 Re 0,8 Pr 0, 0,03 x ,8 x 7 0, 30,36 h C 30,36 x 0,597 0, m.ºc V.3.- Aire atmosférico a la temperatura T F 85ºK y velocia u F 0 m/, fluye sobre una placa plana horizontal e longitu 1,5 m, que se encuentra a una temperatura T pf 31ºK. Calcular: a) as propieaes físicas el aire b) El coeficiente meio e transmisión e calor en la zona en que la capa límite es laminar. c) El coeficiente meio e transmisión e calor para toa la placa. ) a transferencia e calor por metro e anchura e la placa. a)propieaes físicas el aire, en el supuesto e que la formulación a utilizar requiera propieaes a la temperatura meia e película Propieaes físicas el aire a : T F + T pf ºK ρ 1,09 kg kj ; c pf 1,01 m 3 kgºc ; m 17, ; k 0,065 ; Pr 0,71 b) Coeficiente meio e transmisión e calor en la zona en que la capa límite es laminar x C Re 17, m C u F 0 m 0, m Nu meio h C x C k h C 18,86 x 0,065 m.ºc 0, m 0,66 Re C Pr 1/3 0, x 0,71 1/3 18,86 5,3 m.ºc (para: 0 < x < 0,) c) Coeficiente meio e transmisión e calor para toa la placa. Re u F 0 (m/) x 1,5 m F 17, (m /) 1, Al ser la turbulencia esarrollaa, se puee prescinir el sumano 900 en la ecuación: Convección.V.-15

3 h cf 0,036 Pr 0,3 k (Re 0,8 η F - 900) ( ) 0,5 η pf Para el aire: η F η pf 1 h cf 0,036 Pr 0,5 k Re 0,8 0,036 x 0,71 0,5 0,065 x x (1, ) 0,8 5,95 1,5 ) Transferencia e calor por metro e anchura e placa q h cf A (T pf - T F ) 5,95 m.ºk x (1,5 x 1) m x (31-85)ºK 50 m ºK V..- Aire atmosférico a T F 00ºK fluye con una velocia u F m/ a lo largo e una placa e longitu 1 m. a temperatura e la pare se mantiene constante a T pf 300ºK. El coeficiente meio e transferencia e calor es h cf 7,75 / Estimar meiante la analogía e Reynols-Colburn la fuerza e resistencia por 1 metro e anchura e placa plana. T C ºK ρ 0,998 Kg m 3 ; c pf 1,009 kj KgºC h cf ρ c pf u F Pr /3 7,75 m.ºc 0,998 Kg m 3 x 1,009 kj Kg.ºC x m ; Pr 0,697 x 0,697 /3 1,51 x 10-3 F a 1 ρ C w u F ( x a) 0,998 Kg x m m3 x 1,51 x 10-3 x (1 x 1) m 0,0 Kg.m 0,0 N V.5.- El cárter e un automóvil tiene las siguientes imensiones: ongitu, 0,6 m; anchura, 0, m ; profunia, 0,1 m Suponieno que el cárter tiene una temperatura superficial e 350 K, eterminar la péria e calor a la atmósfera, por unia e tiempo, sabieno que ésta se encuentra a 3 C para una velocia el vehículo e 30 m/. Se suponrá que la capa límite es turbulenta en toa la superficie; el coeficiente e transferencia e calor h C se suponrá constante para cualquier irección. Propieaes físicas el aire T 313ºK ρ 1,09 kg ; 17, m m 3 ; k 0,065 ; Pr 0,71 Convección.V.-16

4 Re u F F 30 m 0,6 m 17, m 1, (Turbulencia esarrollaa ) Al ser la turbulencia esarrollaa, se puee prescinir el sumano 900 en la ecuación: h cf 0,036 Pr 0,3 k (Re 0,8-900) por lo que: h cf 0,036. Pr 0,3 k Re 0,8 0,036 x 0,71 0,3 x 0,065 x (1,07 x 10 0,6 6 ) 0,8 88,15 m.ºk q h cf A (T pf - T F ) A [(0,6 x 0,) + (0,6 x 0,1)] 0,36 m 88,15 m.ºk x 0,36 m x (350-76)ºK 38, V.6.- Se utiliza una tubería horizontal e cobre, e iámetro 16 mm, para calentar una habitación por convección natural. Por su interior circula agua muy caliente e forma que la temperatura exterior e la tubería sea e 100 C, mientras que se esea que la habitación permanezca a 0 C. Determinar la cantia e calor que se isipará por metro lineal e tubería. Temperatura meia e la película e aire en la habitación: T ºC ρ 1,05 kg m 3 ; c pf 1,017 Gr g β ΔT 3 kj kgºc ΔT ºC 0,016 m ; 19,.10-6 m ; k 0,079 Gr Pr 565 x 0, (Convección natural laminar) 0, x 80 x 0, Nu 0,60 + 0,387 [ Gr.Pr [1 + ( 0,56 ]1/6, vália en el intervalo: Pr )9/16 ] 16/9 Nu 0,60 + 0,387 [ [1 + ( 0,56 0,71 )9/16 ] 16/9 ]1/6 5,505 ; Nu 5,05 h cf k Nu 0,079 x 5,05 0,016 8,8 m.ºc q h cf A (T pf - T F ) A π π x 0,016 x 1 0,0506 m 8,80 Cálculo e h cf por otros métoos: ; g β 0, ; Pr 0, < (Gr.Pr) < 10 1 (Pr) > 0,5 m.ºc x 0,0506 m x 80ºC 35,39 a) Para convección natural flujo laminar: h C 1,18 ( ΔT )0,5 1,18 ( 80 0,016 )0,5 9,9 m.ºc b) Gráficamente: lg Ra lg (18193),6 lg Nu 0,78 ; Nu 6,06 h cf Nu k 6,06 x 0,079 0,016 10,51 m.ºc Convección.V.-17

5 V.7.- Determinar la velocia e transferencia térmica corresponiente al aire atmosférico a 358 K, fluyeno a una velocia e 5 m/, perpenicularmente a un conucto e 0,5 m e iámetro y 10 m e longitu, cuya temperatura superficial es e 373 K Propieaes físicas el aire: T 365,5ºK ρ 0,936 kg ; η 1, kg m 3 m. ; k 0,030 ; Pr 0,71 FUJOS CRUZADOS: Re u F η ρ Nu 1,11 C Re n Pr 0, (0,785 T pf T F ) n/ h cf Nu k 80,6 x 0,030 0,5 5 m 0,5 m (Turbulento) 1, m 0,936 Para: 0000 < Re < C 0,0666 ; n 0,805 1,11 x 0,0666 x ,805 x 0,71 0, (0, )0,805/ 80,6 16,95 m.ºc q h cf A (T pf - T F ) A π π x 0,5 x 10 15,71 m 16,95 m.ºc x 15,71 m x ( )ºC 399 V.8.- A través e un tubo capilar e 0,3 m e largo y, metros e iámetro interior, fluye agua a una velocia e 0, m/. a temperatura e entraa el agua es e 0 C. Suponieno que la temperatura meia el tubo es e 80 C, calcular la temperatura e salia el agua Convección.V.-18

6 Es un ejercicio en el que hay que iterar, por cuanto no se conoce la temperatura meia el agua, y sí la e entraa. Por lo tanto poemos partir e una temperatura aa por: T F T pf + T entraa ºC ρ 983, kg m ; c kj 3 pf,181 kg ºC Régimen el flujo a la temperatura e 60ºC: 0, m x,5 x 10-3 m Re u F 0,78 x 10-6 m ; 0, m ; k 0,658 ; Pr 3 ; g β, (aminar) a) Para convección en tubos en régimen laminar (sólo para el agua) u h C 1,6 ( ) 1/3 f (T) f ( T) f (60ºC) 113,67 1,6 ( 0, 0,3 x, ) 1/3 x 113, q G c pf (T sal - T ent ) h CF A (T pf - T F ) con: T F T sal + T ent Velocia e flujo másico: G ρ π u F 983, π (,5 x 10-3 ) x 0, 9,96 x 10 - luego: 9,96 x 10 - Kg x,181 kj Kg.ºK (T F(sal) - 313)ºK 1179 Kg m.ºc (,5 x 10-3 π x 0,3) m (353 - T F ),1659 (T Fsalia - 313)ºK,81 (353 - T F sal ) T Fsal 333,3ºK 60,3ºC ,3 Con este resultao habría que volver a iterar con: T F 50,15ºC, por lo que: T 50, m ºC 65,08ºC Nota: También se poía haber calculao el coeficiente e convección h C consierano flujo laminar esarrollao por el interior e tuberías con temperatura e pare uniforme, en la forma: Nu 3,656 h C k h C x, ,658 h C 95 m ºC V.9.- Se hace circular aire a la presión e 1 atm y temperatura 90 K, por un tubo e cm e iámetro interior, a una velocia e 10 m/. Calcular h C si la temperatura el tubo es e 510 K, y estimar la velocia e transferencia e calor por unia e longitu si se mantiene un flujo e calor uniforme. as propieaes el aire se toman a: T T pf + T F ρ 0,708 kg m 3 ; c pf 1,095 Re u F ρ η kj kg ºC ; η, ,0 m x 10 m Kg x 0,708 m 3,671 x 10-5 Kg m kg m. 500ºK 577, (Turbulento) ; k 0,0038 St Nu Re Pr exp [-3,796-0,05 ln(re) - 0,505 ln(pr) - 0,05 {ln(pr) } ] St Nu Re Pr Nu 577, x 0,68,786 x 10- Nu St exp [-3,796-0,05 ln(577,) - 0,505 ln(0,68) - 0,05 {ln(0,68) } ],693 x 10-3 ; Pr 0,68 Convección.V.-19

7 ,693 x 10-3,786 x 10 - Nu Nu 16,8 ; h C Nu k 16,8 x 0,0038 0,0 3 m.ºk Q hcf Ae (TpF - TF) hcf (π e ) (TpF - TF) 3 m ºC (π x 0,0 x 1) m x (510-90)ºC,7 V.10.- Se calienta agua con una placa vertical plana, cuaraa, e lao 0,5 metros, que se mantiene a una temperatura e 60 C; la placa se introuce en el agua e forma que isipa calor por las os caras. Determinar el calor transferio al agua cuano ésta se encuentra a 0 C. Temperatura e pare constante Temperatura meia e la película: T T pf + T F ρ 99, kg m 3 ; c pf,175 Gr g β ΔT kj kg ºC ; 0, m ΔT ºC h 0,5 m Gr Pr (,1 x ) x,5 1,98 x ºC ; k 0,673 ; Pr,5 8,833 x 10 9 x 0 x 0,5 3,1 x (Se trata e un calentamiento con turbulencia muy esarrollaa (10 9 < Ra < 10 1 ) Nu 0,01 Ra 0, 0,01 (1,98 x ) 0, 69, h cf Nu k 69, x 0,673 0,5 93, m.ºc q h cf A ΔT 93, x ( x 0,5 ) x (60-0) V.11.- Calcular la isipación e calor ese una pare vertical expuesta al meio ambiente compuesto por Nitrógeno a 5 C y presión 1 atm abs. a pare tiene m e altura y 3 m e ancho, sieno su temperatura e 9 C. Temperatura e pare constante Temperatura meia e la película: T T pf + T F ρ 1,11 kg m 3 ; 15, m ; k 0,06 7ºC ; Pr 0,713 ; g β 133, ºKm 3 Gr g β ΔT 3 ΔT 9-5 ºC h m 133, x x 3, Gr Pr, x 0,713 3, (Turbulencia muy esarrollaa) Nu 0,01 Ra 0, 0,01 (3, ) 0, 30,8 h cf Nu k 30,8 x 0,06,6 m.ºc q h cf A ΔT,6 x ( x 3) x (9-5) 1178,6 V.1.- Determinar el calor generao en la parrilla e asar e un restaurante, cuyas imensiones son (1,00 x Convección.V.-130

8 0,80 m), que se mantiene a una temperatura meia e 10 C, sabieno que la temperatura meia el restaurante es e 0 C Convección natural Temperatura meia e la película: T T pf + T F ρ 0,968 kg m 3 ; 1, m ; k 0,093 80ºC ; Pr 0,71 ; g β 0, ºK.m 3 Gr g β ΔT 3 ΔT ºC 1 + 0,8 0,6 x 10 8 x 10 x 0,9 3 5,5 x ,9 m Gr Pr (5,5 x 10 9 ) x 0,71 3,775 x 10 9 (Turbulento) Nu C Ran 10 7 < Ra < C 0,1 0,1 x (3,775 x 10 n 0,33 9 ) 0,33 01,7 h cf Nu k 01,5 x 0,093 6,56 0,9 m.ºc q h cf A ΔT 6,56 x (1 x 0,8) x (10-0) 630 V.13.- Determinar el calor generao en la parrilla e asar e un restaurante, cuyas imensiones son (1,00 x 0,80 m), que se mantiene a una temperatura meia e 10 C, sabieno que la temperatura meia el restaurante es e 0 C y existe una corriente e aire e 1 m/ Convección forzaa Temperatura meia e la película: T T pf + T F ρ 0,968 kg m 3 ; 1, m Nu 0,66 h cf Nu k Re Pr 1/3 Re u F 11, x 0,093 0, ; k 0,093 1 m x 0,9 m 1,5 x 10-6 m 3,9 m.ºc 80ºC ; Pr 0, < 5 x 10 5 (laminar) 0, x 0,71 1/3 11, q h cf A ΔT 3,9 x (1 x 0,8) x (10-0) 378,8 V.1.- Agua a la temperatura meia e 15 C se eleva a la velocia meia u 0,10 m/ por un tubo e iámetro interior i 0,015 metros. a longitu el tubo es 0,5 metros. a temperatura e la pare el tubo es e 5 C. Determinar el coeficiente h C e transmisión e calor. 0,5 0,015 33,33 (Flujo no esarrollao) que puee ser laminar o turbulento. Convección.V.-131

9 En ambas situaciones la formulación a utilizar ice que las propieaes el fluio hay que tomarlas a T F por lo que las propieaes el agua se toman a la temperatura e 15ºC ρ 998,5 kg m ; m 3 1,.10-6 ; k 0,587 ; Pr 8,675 ; η kg 1193, m. Re u F 0,015 m x 0,10 m 1, x 10-6 m 18 (laminar) Nu 1,86 (Re Pr) 0,33 ( )0,33 ( η T F ) 0,1 ; (Pr) > 0,5 ; ( η TpF Re Pr) >10 η 5ºC 611,5 x 10-6 Kg m Nu 1,86 x (18 x 8,675) 0,33 x ( 0, ,5 0,5 )0,33 x 10-6 x ( 611,5 x 10-6 )0,1 13,77 h cf Nu k 13,77 x 0,587 0, m.ºc V.15.- Aire atmosférico a la temperatura T F 0 C y velocia u F 30 m/, incie sobre una esfera e iámetro,5 cm y temperatura constante igual a T esfera 135 C Determinar: a) El calor evacuao por la esfera b) a fuerza que opone la esfera al flujo el aire - Si se utiliza la ecuación exclusiva para gases, las propieaes el aire hay que tomarlas a la temperatura meia e la película. T T pf + T F ,5ºC 77,5ºC 350,5ºK 0,76 x 10-6 m ; k 0,03 m.ºk Re u F 0,05 m x 30 m 0,76 x 10-6 m Nu 0,37 Re 0,6 ; 17 < Re < Nu 0,37 x (3617) 0,6 00,86 h cf Nu k 00,86 x 0,03 0,05 1,36 m.ºc - Si se utiliza la ecuación general e hitaker, las propieaes el aire hay que tomarlas a la temperatura meia el fluio T F 0ºC. 0ºC 15,95 x 10-6 Re u F m 0,05 m x 30 m 15,95 x 10-6 m ; k 0ºC 0,0568 m.ºk 701 ; Pr 0,71 Nu + [0, Re 1/ + 0,06 Re /3 ] Pr 0, + [ 0, x (701) 1/ + 0,06 x (701) /3 ] 0,71 0, 15,75 h cf Nu k 15,75 x 0,056 0,05 19,5 m.ºc Convección.V.-13

10 a) Calor evacuao por la esfera Se observa una fuerte iscrepancia entre ambas resultaos, por lo que tomaremos el corresponiente a la ecuación exclusiva para gases q h cf A ΔT 1,36 m.ºc x ( π x 0,015 ) m x (135-0) ºK 5,5 b) Fuerza que opone la esfera al flujo el aire F a C w Ωρ u F C w 0,7 para: 10 3 < Re< 3 x 10 5 Ω Sección frontal: π π x 0,05,91 x 10 - m 0,7 x,91 x 10 - m x 1,1 Kg m 3 x 30 ( m ) 0,156 N V.16.- Un tubo vertical e 3,6 cm e iámetro exterior y 0, metros e longitu está a la temperatura T F 05 K e inmerso en aire atmosférico a la temperatura T F 8 C. Determinar el coeficiente e transmisión e calor y el calor evacuao al exterior T T pf + T F 00 + (8 + 73) ρ 0,998 kg m 3 ; 0, m Gr g β ΔT 3 350,5ºK ; k 0,03 ΔT ºC 0, m ; Pr 0,697 ; g β 0, ºK.m 3 0,758 x 10 8 x 99 x 0, 3,8 x 10 8 Gr Pr (,8 x 10 8 ) x 0,697 3,37 x 10 8 < 10 9 (aminar) Para el caso particular el aire: h cf 1,18 ( ΔT )0,5 1,18 x ( 99 0,036 )0,5 8,55 m.ºk q h cf (π ) ΔT 8,55 m.ºk (π x 0,036 x 0, ) m x 99ºC 38,7 V.17.- Bolas esféricas e 0,6 cm e iámetro caen a una velocia e m/ en un epósito e agua. Calcular el coeficiente e película si las bolas se encuentran a 100ºC y el agua a 0ºC. hitaker: Nu + (0, Re 1/ + 0,06 Re /3 ) Pr 0, ( η 3,5 < Re < F ) ηp 0,5 con 0,7 < Pr < 380 F Propieaes el agua a 0ºC: ρ 998, kg ; 1, m m 3 Viscosia inámica el agua a 100ºC: η 78 x 10-6 Re u F 0,006 m x m 1,006 x 10-6 m 1 < η F η pf < 3,1 ; k 0,597 ; Pr 7,0 ; η kg m 1198, Kg m. Convección.V.-133

11 Nu + [0, (1198,) 1/ + 0,06 (1198,) /3 ] (7,0) h cf Nu k 7 x 0,597 0, m.ºc 0, V.18.- El muro posterior e una calera tiene en su cara exterior una temperatura meia e 80 C, sieno sus imensiones: anchura 6,5 metros; altura 3, metros a temperatura meia el ambiente es e 6 C. Determinar a) El coeficiente e transmisión e calor por convección pare-aire exterior b) El coeficiente e transmisión e calor por raiación pare-aire exterior ε pare ε aire 0,8 c) El n e Kcal/hora que se pieren al exterior a través e la pare. a) Coeficiente e transmisión e calor por convección pare-aire exterior T T pf + T F ºC 36ºK ρ 1,0877 kg m 3 ; 18, m ; k 0,013 Gr g β ΔT 3 ΔT ºC 3, m (Pare vertical) β 1 99 ºK Gr Pr 1,6 x x 0,705 1,15 x N u 0,01 Ra 0, 0,01 x (1,15 x ) 0, 558,1 h cf Nu k 558,1 x 0,013 3, 3,86 m.ºk ; Pr 0,705 9,8 x 1 x 5 x 3,3 99 1,6 (18,8 x 10-6 ) x (Turb) b) Coeficiente e transmisión e calor por raiación pare-aire exterior Se puee suponer que la pare emite raiación que es captaa por el meio ambiente, y que éste a su vez está en equilibrio térmico con el meio que le roea; es ecir, poría equipararse a un proceso e raiación entre placas paralelas, suponieno al aire como una placa ficticia situaa a la istancia que marque la capa límite térmica, paralela a la pare que irraia. a pare y el aire se comportan como cuerpos grises. Placas paralelas infinitas e igual área: A 1 A ; F 1 1 q 1(neta) E b1 - E b 1 + ε 1 A 1 h rf A 1 (T pf - T F ) ε h rf E b1 - E b ( ε ) (T pf - T F ) 1 ε h Total h cf + h rf 3,86 + 5,7 9,13 5,67 x 10-8 m.ºk ( ) ºK ( 1 0, ,8-1) (353-99)ºK 5,7 m.ºk m.ºk Calor evacuao al exterior Q h Total A 1 (T pf - T F ) 9,13 m.ºk x (6,5 x 3,) m x (80-6)ºK V.19.- Aceite e motores e 0,8 x 10- m/ y k 0,1 /m.ºc, fluye con una velocia meia u F 0, Convección.V.-13

12 m/ por el interior e un tubo e 1,5 cm e iámetro, que está calentao eléctricamente a razón e q 5 /m. Calcular la iferencia e temperatura entre la pare el tubo T pf y la temperatura meia el fluio T F. Re u F 0,015 m x 0, m 0,8 x 10- m 31,5 (aminar) Para flujo laminar, el coeficiente e transmisión e calor por convección es: h cf 8 11 k 8 11 q h cf (T pf - T F ) Re u F 0,1 0,015 8,87 m.ºc T pf - T F q h cf 50 m 8,87 m.ºc 50,1ºC V.0.- Se bombea aceite e motor con una velocia meia e 0,6 m/ a través e 80 tubos e iámetro,5 cm y longitu 10 m. as propieaes físicas el aceite son, 0,75 x 10- m/ y ρ 868 kg/m3. Determinar, a) a caía e presión a lo largo e los tubos b) a potencia e bombeo total en CV 0,05 m x 0,6 m 0,75 x 10- m Flujo laminar: λ 6 Re ,3 00 (aminar) Caia e presión a lo largo e los tubos: Δp λ 1 D 0,3 x 1 0,05 m ρ u F Kg x 868 m 3 x 0,6 m x 10 m x 1 Kg 9,8 m 00 m Potencia e bombeo: G Δp G Gasto másico n ( π D ) u F 80 x ( π x 0,05 ) x 0,6 0,0356 m3 8,068 Kgm 0,6 CV V.1.- Aire atmosférico a 300ºK, a la velocia u F 5 m/ fluye a lo largo e una placa plana e 1 m e longitu y anchura 0,5 m. a fuerza e arrastre total que actúa sobre la placa plana es F 0,018 N. Utilizano la analogía e Reynols-Colburn estimar el coeficiente e convección meio entre la placa y el fluio. Por la analogía e Reynols-Colburn: C m (St) (Pr) /3 h cf Pr ρ c pf u /3 F Propieaes físicas el aire a 300ºK: ρ 1,177 Kg m 3 ; c pf 1,006 x 10 3 J Kg.ºC Convección.V.-135 ; Pr 0,71

13 F 1 ρ S C m u F 1 ρ ( x a) C m u F ρ ( x a) ρ c pf u F C m h cf F ρ ( x a) u x 18 x 10-3,7 x 10-3 F 1,177 x (1 x 0,5) x 5 Pr /3 u F ( x a) h cf c pf Pr /3 u F F c pf 0,018 x 1,006 x 10 h cf 3 ( x a) Pr /3 u F (1 x 0,5) x 5 x 0,71 9,101 /3 m.ºc V..- Una placa cuaraa e 0,16 m está suspenia verticalmente. Su temperatura es e 00ºK estano el aire que la roea a 300ºK. Determinar a) El espesor δ(x) e la capa límite en el bore b) El coeficiente e transmisión e calor a) Espesor δ(x) e la capa límite en el bore δ x x 3,93 0,95 + Pr Gr x Pr Propieaes físicas el aire a: 0,75 x 10-6 m Gr x Gr 0, g β ΔT 3 300ºK + 00ºK 350ºK ; k 0,03 ; Pr 0,697 m.ºc Gr x Pr,16 x 10 8 x 0,697,9 x 10 8 < ,8 x 1 73 (0,76 x 10-6 ) x (00-300) x 0,3,16 x 10 8 δ x 0,95 + 0,697 0, 3,93,16 x 10 8 x 0,697 0,03735 ; δ 0, 0,03735 x 0, 0,019 m b) Coeficiente e transmisión e calor 0,67 Ra1/ Nu 0,68 + x {1 + ( 0,9 ; 10-1 < Ra x < 10 9 ) 9/16 } /9 Pr 0,67 (,9 x 10 Nu 0,68 + ) 1/ {1 + ( 0,9 67,6 ; h cf Nu k 67,6 x 0,03 0,697 )9/16 } /9 x 0, De otra forma: Nu 0,59 (Gr x Pr) 0,5 0,59 x (,9 x 10 8 ) 0,5 77 h cf 5,77 m ºC 5,073 m.ºk V.3.- Aire atmosférico a la temperatura e 85ºK y velocia 0 m/, fluye sobre una placa plana horizontal e longitu 1,5 m, que está a su vez conformaa por un material aislante e longitu igual a la e la capa límite laminar y temperatura la el aire, uia e un material conuctor el calor que se encuentra a la temperatura e 31ºK, con una longitu e 0,7 m y a continuación material aislante a 85ºK, hasta completar los 1,5 m e longitu. Determinar: a) a cantia e calor isipaa por la placa compuesta, por unia e anchura. b) Calor isipao por la placa si toa ella fuera metálica a 31ºK. Convección.V.-136

14 Datos el aire a 313ºK: ρ 1,09 kg/m3 ; c pf 101 J/kg.ºK ; k 0,065 /m.ºk ; α,8 x 10-6 m/ ; 17,6 x 10-6 m/ ; Pr 0,71 Propieaes el aire: T T pf + T F ºK ρ 1,09 kg m 3 ; 17, m ; k 0,065 x c Re c u F 17, m m 0, m ; Pr 0,71 Aislante (1) longitu 0, m luego la placa se puee iviir en 3 partes: No aislante () longitu 0,70 m Aislante (3) longitu 0,36 m a) Cantia e calor isipaa por la placa compuesta, por unia e anchura. (x > x ) (x 1,5 m) a cantia e calor isipaa lo será entre: 0, < x < 0,7 Re x u F x 0 x 1,5 1,705 x 106 q 0,33 k F Pr 1/3 Re x x [ ΔT ( x - ΔT 1 ) 3/ ( x ] 17,6 x 10-6 ) 3/ x x ΔT T pf - T F ºC 0,065 0,33 x x 0,71 1,5 0,71 x 1,705 x 10 6 x [ ] -11, ( 0, 1,5 )3/ 1 - ( 1,1 1,5 )3/ observánose que el flujo e calor es (-) para x > x 1 en la región (3), lo cual significa que en la sección e pare consieraa, ésta reabsorbe parte el calor esarrollao en la región (). b) Calor isipao por la placa si toa ella fuera metálica a 31ºK. 0 x 1,5 Re 1,705 x ,6 x 10-6 Nu 0,036 (Re ) 0,8 Pr 0,3 ( η F η pf ) 0,1 0,036 x (1,705 x 10 6 ) 0,8 x 0,71 0,3 x ,5 h cf Nu k 3003,5 x 0,065 1,5 53,06 m.ºk q h cf A (T pf - T F ) 53,06 m.ºk (1,5 x 1) m x (31-85)ºK 57,1 Convección.V.-137