TRABAJO PRÁCTICO Nº 4

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1 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 FLUIDOS: HIDROSTÁTICA E HIDRODINÁMICA Ing. RONIO GUAYCOCHEA Ing. MARCO DE NARDI Ing. ESTEBAN LEDROZ Ing. THELMA AURORA ZANON AÑO 014 Ing. Ronio Guaycochea 1

2 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica CUESTIONARIO 1. Que estudia la hidrostática? La hidrostática estudia a los fluidos en reposo (o equilibrio). Su objetivo fundaental es deterinar las presiones que un fluido ejerce sobre las paredes del recipiente que lo contiene y sobre los cuerpos suergidos en el. Defina Presión y de las principales unidades. Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza noral F de anera unifore, la presión P viene dada de la siguiente fora: F P A El pascal (síbolo Pa) es la unidad de presión del Sistea Internacional de Unidades. Se define coo la presión que ejerce una fuerza de 1 newton sobre una superficie de 1 etro cuadrado noral a la isa. N 1Pa. Que es Presión baroétrica o Presión atosférica La presión atosférica es la fuerza por unidad de superficie que ejerce el aire sobre la superficie terrestre. Unidades: 760Hg 100HO 4. Explique el experiento de Torricelli. Torricelli llenó de ercurio un tubo de 1 etro de largo, (cerrado por uno de los extreos) y lo invirtió sobre una cubeta llena de ercurio, de inediato la coluna de ercurio bajó varios centíetros, peraneciendo estática a unos 76 c (760 ) de altura ya que en esta influía la presión atosférica. 5. Defina presión anoétrica o presión relativa, en que unidades se ide? Se llaa presión anoétrica a la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión atosférica. Muchos de los aparatos epleados para la edida de presiones utilizan la presión atosférica coo nivel de referencia y iden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atosférica, llaándose a este valor presión anoétrica. Pan g h Pan = Presión anoétrica (Pa) = Densidad (Kg/ ) g = aceleración de la gravedad =9,8 /s h = Altura coluna del fluido () 6. Defina Presión absoluta Pabs Pan g h Ing. Ronio Guaycochea

3 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica 7. Qué es la presión arterial o sanguínea?. Con que aparato se ide la presión sanguínea? La presión sanguínea es la fuerza de presión ejercida por la sangre circulante sobre las paredes de los vasos sanguíneos, el térino presión sanguínea generalente se refiere a la presión arterial, es decir, la presión en las arterias ás grandes, las arterias que foran los vasos sanguíneos que toan la sangre que sale desde el corazón. La presión arterial es coúnente edida por edio de un esfigoanóetro, 8. Enuncie el teorea de Pascal, Dónde se aplica? La presión ejercida sobre un fluido poco copresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeforables se transite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido. 9. Prensa hidráulica: Escriba las ecuaciones A r A r F1 A1 F A 1 D1 A1 D A F A1 F1 F A F1 A A1 A1, A = Area o superficie (c ), ( ), etc F1, F = Fuerza (N), (Kgf) 10. Enuncie el Principio de Arquíedes donde se aplica, que se calcula con el principio de Arquíedes? Un cuerpo total o parcialente suergido en un fluido en reposo, recibe un epuje de abajo hacia arriba igual al peso del voluen del fluido que desaloja. 11. Cual es la unidad de edida de la presión sanguínea? La presión sanguínea se ide en Hg Ing. Ronio Guaycochea

4 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica Hg 1. Cuales son los valores Típicos de Presión sistólica ((cuando el corazón se contrae) y presión diastolita (cuando el corazón se encuentra en reposo), de un ser huano noral. Los valores de presión arterial norales en los adultos se sitúan aproxiadaente en 10/80 Hg, a partir de 140/90 Hg se habla de hipertensión arterial 1. Valores usuales de presión sistólica y presión diastolita son 80 / 140 que significan? Cuando se dice que la presión de un vaso es de 80 Hg, esto quiere decir que la fuerza ejercida es suficiente para epujar una coluna de Hg contra la gravedad hasta una altura de Defina Caudal: Es el voluen que circula por unidad de tiepo V Litros Litros Q Q ; ; t seg seg in V = Voluen ( ), (Litros) (c ) etc. 15. Ecuación de continuidad donde se aplica? En una tubería que no tiene derivaciones, el caudal que entra es igual al caudal que sale, es igual al caudal que entra. Q v1 A1 v A v A cte D A r A Q = Caudal (/seg); (Lit/in. etc v1, v, v = Velocidad de circulación del fluido (/s) A1, A, A = Área o lección del tubo ( ), (c ) 16. Coo se calcula la presión hidrostática de un fluido? Ph g h Ph = Presión hidrostática (Pa) = Densidad (Kg/ ) g = 9,8 /s h = profundidad o altura () Ing. Ronio Guaycochea 4

5 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica 17. Coo se calcula la presión cineática de un fluido? 1 Pc v Pc = Presión cineática (Pa) = Densidad (Kg/ ) g = 9,8 /s v = Velocidad del fluido (/s) 18. Coo se calcula la presión hidrodináica de un fluido? Es la sua de la presión hidrostática y la presión hidrodináica PH Ph Pc 1 PH g h v PH = Presión hidrodináica (Pa) 19. Enuncie la Ley de laplace, Qué deterina? La ley de Laplace relaciona la diferencia de presiones (P = Pi Pe) a abos lados de una ebrana elástica, con la tensión en dicha ebrana Pi = Presión interior (Pa) Pe = presión exterior de las paredes (Pa) Pi Pe = P Diferencia de presiones (Pa) T = Tensión parietal (fuerza en las paredes de la ebrana (Pa.etro) T T P r Pi Pe P T Pa r r 0. Que estudia la hidrodináica?. La Hidrodináica estudia el oviiento de los líquidos y las fuerzas que ejercen estos sobre cuerpos suergidos en ellos. 1. Que es un Liquido ideal? Un liquido ideal: es un liquido iaginario que no ofrece resistencia al desplazaiento (Viscosidad = 0). Que es un liquido real? Es un liquido que ofrece resistencia al desplazaiento por lo cual su viscosidad tiene valores distintos de cero 0. Defina viscosidad de un fluido de las unidades y sus equivalencias La viscosidad es la oposición de un fluido a las deforaciones tangenciales, es debida a las fuerzas de cohesión oleculares. Todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el odelo de viscosidad nula una aproxiación bastante buena para ciertas aplicaciones. Un fluido que no tiene viscosidad se llaa fluido ideal. F d A v =Viscosidad (Poise), (Pa.seg) F = Fuerza (Dina), (Pa) A =Superficie de la seccion transversal (c ), ( ) V = Velocidad (c/se), (/seg) Equivalencias 1 Poise 0,1 Pa seg 1 Pa seg 10 Poise 4. Cuáles son los valores usuales de viscosidad de la sangre? Ing. Ronio Guaycochea 5

6 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica La unidad de viscosidad en el Sistea Internacional es el Pa seg 1 Dina 1 Poise c Valor típico de viscosidad de la sangre valor Tipico 0, 04 Poise 5. Que deterina el Nuero de Reynolds? v D v D NR NR NR = Nuero de Reynolds (Adiensional) = Densidad del fluido (Kg/ ) D = Diáetro interior del tubo () = Viscosidad (Pa.seg) Si NR < 000 Flujo Lainar Si NR < 000 Flujo turbulento 000 < NR < 000 El flujo es inestable o de Transición. 6. Que es un flujo lainar y que es un flujo turbulento de un fluido que circula por un tubo, explique las diferencias. Las partículas de fluido recorren trayectorias irregulares, la asa liquida no circula con capas paralelas, es fluctuante, las velocidades en cada punto oscilan rápidaente de un odo desordenado. Los flujos turbulentos ocasionan Ruidos circulatorios Carcateristicos. Uno de ellos es el que se conoce coo SOPLO Las partículas de una corriente liquida se ueven forando capas paralelas entre si y la corriente liquida se distingue por su apariencia inóvil y transparente. El fluido en contacto con la pared del tubo se adhiere a el y peranece en reposo. Las sucesivas capas concéntricas se ueven a velocidad creciente. El fluido tiene la áxia velocidad en el centro 7. Que es y coo se calcula la velocidad critica de circulación de un fluido Velocidad crítica es la velocidad por debajo de la cual el régien es lainar y por encia es turbulento. NR v D 8. Que es la resistencia hidrodináica o periférica? Haga un análisis de unidades. Es la resistencia que oponen las paredes del tubo a la circulación de fluido 8 L R r R = Resistencia hidrodináica (Pa.seg/ ) L = Longitud del tubo () r = radio del tubo () = Viscosidad del fluido (Pa.seg) 9. Explique y de la forula de calculo de la Ley de Poiseuille Ing. Ronio Guaycochea 6

7 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica La ley o ecuación de Poiseuille descubierta experientalente por el edico Jean Luis Poiseuille en sus investigaciones acerca del flujo sanguíneo. Perite deterinar el caudal circulante de un fluido real a través de un conducto circular. 4 P r Q 8 L Q = Caudal ( / seg) r = radio del vaso P = Gradiente de presión = Presión entrada Presión salida (Pa) = Viscosidad (Pa.seg) L = Longitud del vaso () 0. Suponga que teneos A y B, cilíndricos los cuales se llenan con el iso líquido y hasta la isa altura. El recipiente A tiene el triple de diáetro que B. Entonces a) El recipiente A soporta ayor presión hidrostática en la base b) El recipiente B soporta ayor presión hidrostática en la base c) Abos soportan la isa presión hidrostática d) Faltan datos para saber quien soporta ayor presión e) Ninguna es correcta 1. Se dispone de dos recipientes cilíndricos iguales. El priero contiene 1 litro de agua y el segundo contiene 5 litros. Marque lo correcto a) El 1ro soporta ayor presión hidrostática en la base b) El do soporta ayor presión hidrostática en la base c) Abos soportan igual presión hidrostática d) Ninguna es correcta. Suponga que dos recipientes contienen líquido hasta la isa altura. El liquido contenido en el recipiente A tiene enor densidad que el liquido contenido en B ( A < B ). Entonces. a) Hay enor presión hidrostática en A b) Hay enor presión hidrostática en B c) Las presiones hidrostáticas son iguales d) Faltan datos e) Ninguna es correcta PROBLEMAS Problea 1. Cuál es la fuerza a ejercer contra una superficie de 50 c de ancho x 40 c de alto para antener una presión de 0 dinas/c?. Ing. Ronio Guaycochea 7

8 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica F 40 c F P A c Area Base Altura 40c 50c 000c dina F 0 000c c dinas 1N 4 dinas 610 N? N? 0,6N 60000dinas dinas Problea. La fuerza que ejerce el úsculo cardiaco sobre la sangre es de 5, N. Si la arteria a aorta que en individuos adultos tiene,5 c de diáetro de sección transversal. Cuál es la presión con la que el corazón bobea la sangre, en Hg?,5 c Area R 1 100c 1 1 (100c) c c 4,9c 4,9c 1 X c Presion 1, Pa Fuerza Area 1061,4 Pa,5c 1 X c 0, P 1Hg X Hg 5, N 4 4, ,61N / 1061,4 Pa 1Hg X 79,59 Hg 80 Hg 1, Pa F A 4,9c 4, ,4 Pa Ing. Ronio Guaycochea 8

9 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica Problea. Deterine la presión hidrostática de un colorante acuoso sabiendo que su densidad es de 1111 gr/litro y que el tubo ide 14 de longitud. Procediiento a) Se hace un esquea con los datos del problea b) Se uniforan unidades al sistea internacional c) Se plantean las ecuaciones d) Se reeplazan valores 14 Ph g h Litros gr / litro Ph 1111Kg/ 0, gr 1Kg 1111Kg/ 9,8 / s 0,14 Kg N 418,77 418,77 418,77Pa s Problea 4. Un recipiente cúbico tiene unos 10 c de arista, deterinar. a) el voluen del recipiente en litros, b) el peso del recipiente si llena de gasolina = 0,70gr/c, c) el peso del recipiente si llena de ercurio (Hg) Hg = 1,6 gr/c. 6 gr 1Kg 110 c Hg 1,6 gr / c 1, Kg / c 1000 gr GASOLINA Voluen 1,6 gr / c V Kg Peso Hg ,6Kg Kg Peso gasolina ,7Kg 10c gr 0,70 c 1000c 6 1Kg 110 c 1000 gr 1litro gr 700 Kg / Problea 5. Si teneos dos tubos llenos de agua: el 1º de 1 etro de altura y de c de diáetro y el º de 50 c de altura y de 4 c de diáetro. Cuál de los dos soporta ayor presión hidrostática en su base?. Procediiento a) Se hace un esquea con los datos del problea Ing. Ronio Guaycochea 9

10 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica b) Se uniforan unidades al sistea internacional c) Se plantean las ecuaciones d) Se reeplazan valores e) Se evalúan los resultados obtenidos f c 1 etro f 4c 0,5 1º Tubo Ph g h HO 1000Kg/ Ph 1000Kg/ 9,8 / s 1 º Tubo Ph g h HO 1000Kg/ Ph 1000Kg/ 9,8 / s 0,5 Ph 9800Pa Ph 4900Pa La presión en el 1º tubo es ayor, ya que la presión estática Ph no depende del diáetro, depende de la altura y de la densidad. Problea 6. Si a 00 sobre el nivel del ar, la presión baroétrica es de 100 HPa. Cuál será la presión baroétrica a 400 sobre el nivel del ar, si la densidad del aire es de 0,0014 g/ Procediiento a) Se hace un esquea con los datos del problea b) Se uniforan unidades al sistea internacional c) Se plantean las ecuaciones d) Se reeplazan valores e) Se evalúan los resultados obtenidos Pat? h = Pat1 = 100 HPa 00 Ing. Ronio Guaycochea 10

11 Pat Pat1 g h 1HPa 100HPa 1 100c 1 100Pa 100c 100c 100c 0,0014 gr / c Patat1 g h LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica 100HPa100Pa 10000Pa 1HPa 1 gr 0,0014 c Kg 1000 gr c c 1 Kg 1,4 Kg Pat 10000Pa 1,4 9, ,96 Pa 978HPa s La presión baroétrica (o presión atosférica) disinuye cuando auenta la altura respecto de la tierra. Problea 7. En un recipiente de 50 c de altura hay ercurio (densidad: 1,6 g/c ), agua y aceite de densidad 0,9 gr/c. El ercurio ocupa una altura de 10 c, sobre el hay 5 c de agua y sobre esta, 15 c de aceite. Se desea deterinar: a) la presión sobre el fondo del recipiente, b) la presión sobre la superficie del ercurio. Procediiento f) Se hace un esquea con los datos del problea g) Se uniforan unidades al sistea internacional h) Se plantean las ecuaciones i) Se reeplazan valores j) Se evalúan los resultados obtenidos 15 c aceite 5 c H O (agua) 10 c Hg (ercurio) Ph1 sobre el ercurio Ph en el fondo Ing. Ronio Guaycochea 11

12 Hg H O a) 1,6 gr / c ACEITE Ph1 Ph 1000 Kg / 0,9 gr / c H O g 0,5 g 0,5 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica gr 1,6 c 900 Kg / 6 1Kg 110 c 1000 gr g 0,15 Kg Kg Ph ,8 0, ,8 0,15 77Pa s s b) H O ACEITE ACEITE g 0,15 Hg g 0, Kg / Kg Kg Kg Ph ,8 0, ,8 0, ,8 0, Pa s s s Se observa que la presión en el fondo del depósito es ayor que la presión sobre el nivel superior de ercurio. Problea 8. Una niña tiene el cerebro 40 c por encia del corazón y sus pies a 100 c por debajo de el. Hallar el valor de la presión sistólica, en Hg de estos dos extreos, suponiendo que al salir del corazón la presión es de 10 Hg. ( 1,055gr / c ) SANGRE 40 c P = 10 Hg 100 c Procediiento a) Se hace un esquea con los datos del problea b) Se uniforan unidades al sistea internacional c) Se plantean las ecuaciones d) Se reeplazan valores e) Se convierte nuevaente el valor de presión de Pa a Hg f) Se evalúan los resultados obtenidos Ing. Ronio Guaycochea 1

13 1Hg 10 Hg Ph 1, Pa 1186,8 Pa Ph P 1, Pa P 1, Pa P P 1Hg g 1 1Hg LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica gr 1Kg 1 10 c Hg 1,055 gr / c 1,055 c 1000 gr Pr esion corazon 10 Hg pasar a Pa CEREBRO PIE CORAZON CORAZON CORAZON 10 Hg 1, Pa 15998,68 Pa 1Hg g 0,40 CEREBRO 15998,68 Pa Kg / 1186,08 Pa 1Hg 89,98 Hg 1, Pa 15998,68 Pa 1055 Kg / Kg / 9,8 / s 9,8 / s 0, ,8 Pa 90 Hg 1 67,68 Pa 6768 Pa 1Hg 67,68 Pa PCEREBRO 197,55 Hg 198 Hg 1, Pa Para calcular la presión en el cerebro se resta el valor de la coluna de sangre Para calcular el valor de la presión en los pies se sua el valor de presión de coluna de sangre. La presión en los pies es ucho ayor. Problea 9. A un paciente se le suinistra plasa sanguíneo desde un sachet situado a 1, por encia de la caa, sobre la cual está tendido, siendo la presión en la vena del paciente de 8 Hg. Cual es la presión con que el plasa entra en la vena?. Procediiento a) Se hace un esquea con los datos del problea b) Se uniforan unidades al sistea internacional c) Se plantean las ecuaciones d) Se reeplazan valores e) Se convierte nuevaente el valor de presión de Pa a Hg f) Se evalúan los resultados obtenidos nivel as alto del sachet 1, sachet de plasa Presion del sachet Presion en la vena Ing. Ronio Guaycochea 1

14 Hg gr 1,07 gr / c 1,07 c 8 Hg pasar a Pa Pr esion Vena 1Hg 8 Hg Ph 1, Pa VENA LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica 1Kg 1000 gr Hg 1, Pa 1059,91 Pa 1Hg 107 Kg / Kg PhSACHET g h 107 9,8 1, 1077,5 Pa s Para que el plasa entre a la vena la presión del sachet debe ser ayor que la presión de la vena. La presión de ingreso del plasa en la vena es igual a la resta de las presiones Ph Ph Ph 1077,5 Pa 1059,91 Pa 11017,6 Pa VENA 1, Pa 11017,6 Pa SACHET VENA 1Hg 6 c 11017,6 Pa 1Hg 8,6 Hg 1, Hg Problea 10. Un baróetro (instruento que ide la presión atosférica), señala 700 Hg y después de subir una cierta altura indica 690 Hg. Si suponeos que la densidad del aire se antiene constante e igual a 1,97 Kg/. Cuál será la diferencia de alturas? Procediiento a) Se hace un esquea con los datos del problea b) Se uniforan unidades al sistea internacional c) Se plantean las ecuaciones d) Se reeplazan valores 690 Hg h: Dif de alturas aire Hg nivel de la tierra Ing. Ronio Guaycochea 14

15 1Hg P1 700 Hg P 690 Hg P P1 - g h P P1 -C P1 P g h analisis de unidades Pa Kg s 1, Pa N Kg s P P LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica CORAZON CORAZON P1 h 700 Hg 1, Pa 95,66 Pa 1Hg 690 Hg 1, Pa 9199,4 Pa 1Hg P g Kg s Kg s h 95,66 Pa ,4 Pa 1,97 Kg/ 9,8 / s 104,9 105 Problea 11. Un hobre levanta un autoóvil con ayuda de un elevador hidráulico, El auto pesa 8000 N y descansa en un pistón cuyo diáetro es de 0 c, el hobre realiza una fuerza de 600 N. Calcular: Cuanto vale el diáetro del pistón sobre el cual ejerce la fuerza el hobre?. que principio se aplica?, realice conclusiones con los datos obtenidos. Procediiento a) Se hace un esquea con los datos del problea b) Se colocan los datos. c) Se uniforan unidades al sistea internacional d) Se plantean las ecuaciones e) Se reeplazan valores f) Se hacen conclusiones con los datos obtenidos Ing. Ronio Guaycochea 15

16 Datos F1 600N ( 61,Kgf ) F 8000N ( 816,Kgf ) A r F1 A1 F A 0c A A1 F1 A F LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica D1? D 0c 706,85c 600N 706,85c A1 8000N 5,98c D1 4 A1 4 5,98c A1 D1 D1 8,1c Conclusiones En la prensa hidráulica se aplica el principio de Pascal La presión es constante en todo el circuito El voluen que baja en el cilindro 1 es igual al voluen que sube en cilindro Si el diáetro del cilindro 1 es enor que el diáetro del cilindro la distancia recorrida por el pistón 1 es ayor Pero la fuerza en el pistón será ayor que la fuerza en el pistón 1, se produce una ganancia de fuerza Problea 1. Un tanque de nafta ecológica (densidad del agua pura 1,5 veces ayor que la nafta ecológica), tiene en su base una área,5x10 c y posee una altura de 0 c. Sabiendo que se encuentra ocupado 4/5 de su capacidad con nafta ecológica. Deterine: a) Cuál es la asa de nafta contenida en el tanque, b) Cuál es la presión ejercida por la nafta ecológica en el fondo del tanque?. 0 c 4/5 Lleno 4 0,0 0, 4 5 Area Ing. Ronio Guaycochea 16

17 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica a) H NAFTA 1,5 100c 1 (100c) 10000c,5 10 c Area 0, V Voluen 0,5 0,4 0,06 b) H O Kg / 4 c asa Voluen P Presion P g h O P 666,67Kg / V 1000Kg / 1,5 9,8 / s V 666,67Kg / 666,67Kg / 0, Pa 0,06 40 Kg Problea 1. Un cubo de hierro de 5 c de lado pesa en el aire 10,5 N. Cuando se suerge en cierto líquido su peso vale 8,5 N. Cuál es la densidad del líquido? DIAGRAMA DE FUERZAS E = epuje cubo F = Fuerza de la balanza y F E x liquido Peso =.V Peso a) Se hace un esquea del problea b) Se colocan los datos. c) Se plantean las ecuaciones de suatoria de fuerzas en el eje y d) Se reeplazan valores Ing. Ronio Guaycochea 17

18 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica Voluen Hierro Epuje F E Peso 0,0kg / s asa 9,8 / s asa E Esta en equilibrio V Fy 0 F Fuerza que ide la balanza LIQUIDO V 0,05 0,05 0,05 (0,05) LIQUIDO E Peso F V 0,07 Kg,0 N LIQUIDO 1,510 0,07 Kg 4 1,510 4 E 10,5 N 8,5 N,0 N asa V 1657,14 Kg/ Problea 14. Un corcho de fora cilíndrica de c de diáetro y de 5 c de altura se encuentra en el ar suergido 15 de profundidad. Si la densidad del agua de ar es de 1,06 gr/c y la densidad del corcho es de 0,40 gr/c, Calcular: a) La fuerza neta que actúa sobre el corcho, b) Tiene algo que ver la profundidad a la que está suergido el corcho? Procediiento a) Se hace un esquea del problea b) Se colocan los datos. c) Se plantean las ecuaciones de suatoria de fuerzas en el eje y d) Se reeplazan valores e) Se sacan conclusiones agua de ar 15 E 5 c corcho Peso f = c Ing. Ronio Guaycochea 18

19 H O CORCHO Voluen Corcho Peso Corcho Epuje 1,06 gr / c Fuerza Neta 0,40 gr / c E V F 0,0051Kg9,8/s LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica D V CORCHO LIQUIDO F V E - Peso H O 1,06 Kg / CORCHO L 0,40Kg / Peso 40 Kg / E 106 Kg / 0,001Kg 9,8/s Kg / 0,0 V 0, ,08N Kg / ,0051Kg 0,001Kg La profundidad a la que está suergido el corcho, no influye en los cálculos Problea 15. Un dinaóetro (balanza de resorte), del que cuelga un cuerpo de 90 N cuando el conjunto está en el aire y 60 N cuando se suerge en agua. Cuál será la densidad del cuerpo?. Procediiento a. Se hace un esquea del problea b. Se colocan los datos. c. Se plantean las ecuaciones de suatoria de fuerzas en el eje y d. Se reeplazan valores e. Se calcula el Epuje f. Se calcula el voluen g. Por ultio se calcula la densidad del cuerpo Dinaoetro DIAGRAMA DE FUERZAS F = Fuerza del dinaoetro E = epuje cuerpo y F = 60 N (lectura del diaoetro) E =? x Agua Peso =.V Peso = 90 N (en aire) Ing. Ronio Guaycochea 19

20 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica H O E 1000 Kg / H O V Peso cuerpo Peso cuerpo Fy F E Peso 0 E Peso F E N V CUERPO CUERPO E V H O g V V 0 N 1000 Kg / 0,0 CUERPO 90 N 0,0 9,8 / s 06,1 Kg/ Problea 16. Sobre un alvéolo pulonar la presión desde 4 Hg y la tensión es de 60 Dina/c. Cuál es el diáetro de dicho alveolo?.. Deterinar por edio de la ley de Laplace Se deben hacer los cálculos con las unidades en el Sistea Internacional. P 4Hg P 4Hg1, 5,8 Pa 1Dina 110 T 60 Dina / c T P r D r N T T r P D, N c 100c 1 0,06 N / N / r 0,0005 5,8 Pa N / 4 5 0, T 0,06N / D 4,5 10, ,510 1, Problea 17. Si un glóbulo rojo posee un diáetro de 1 y su ebrana soporta una tensión superficial áxia 0,05 N/. Qué valor toa la presión, en Hg, en dicho glóbulo?. Diaetro 1 1 Radio 0,5 T 0,05N / 5 P P 10 Pa 6 r 0, Pa P 1, 1500,15 Hg 4 4 Ing. Ronio Guaycochea 0

21 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica HIDRODINÁMICA Problea 18. La sangre circula por una arteria aorta de c de diáetro a una velocidad de circulación de 0 c/s. Cuál es el flujo de voluen (Caudal)? r 1c 0,01 V 0c / seg A r 0, / s A (0,01) Q v A Q 0,,1410 s 1000 Litros 1, / s 5 Lit Q 9, ,094 Lit / s s Es costubre dar la velocidad de bobeo del corazón en litros por inuto (lit/in) 1in 60s Q 0,094 Lit s s 60 5,65Lit / in in 9,410 Problea 19. El voluen de eyección que el ventrículo del corazón expulsa de sangre en cada latido unos 70 l por la frecuencia cardiaca, unos 75 latidos por inuto. Qué voluen de sangre bobea el corazón por inuto?. 70l 75latidos V frecuencia latido in 1000l 1litro 70l 0,070lit V 1000 latido 0,070lit 75latido VTOTAL latido in latidos 5,5 in Problea 0. Por una anguera contra incendios de 6,5 c de diáetro fluye agua con un caudal de 4 Litros/seg. La anguera terina en una boquilla de diáetro interior igual a. Deterinar. a) Cuál es la velocidad en la anguera y b) cual es la velocidad en la boquilla?. Se debe hacer un esquea del problea. 5 Ing. Ronio Guaycochea 1

22 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica D1 D A1 > A V > V1 Se plantea la ecuación de continuidad. Los cálculos se realizan el sistea internacional Q v1 A1 v A D1 6,5c D Q 4 Lit / s D1 A1 D A Q v1 A1 Q v A 6,5c D1 0, D 0, Lit 1 Q 4 0,004 s 1000 Lit v1 v 0,05 A1 0,0 A1 Q A1 Q A 0,004 v1 9, / s 0,004 v,80 10 / s / s 0, ,6 10 0,00080, ,16 / s 10,5 / s -4-4 Problea 1. Cuanto tarda en llenarse con agua un depósito cilíndrico de de altura y de diáetro, si el líquido fluye desde un tubo de 5 c de diáetro con velocidad de /s. Procediiento a. Se hace un esquea del problea b. Se colocan los datos. c. Se plantean las ecuaciones d. Se reeplazan valores Ing. Ronio Guaycochea

23 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica tubo d = 5 c cilindro L = Voluen Q tiepo D = Voluen Area L D Voluen V L Calculo del caudal Daiaetro Tubo 0,05 0,,05 Area Tubo A Q v A V t Q 9,4 t -,910 0,00196 Q / s 1,9610 D V V,910 98,78seg / s L 1,9610 9,4 - / s Problea. Cual será la presión cineática de un líquido, si la densidad es de 1,9 gr/c velocidad es de 0 c/seg. y la Procediiento a. Se colocan los datos. a) Se uniforan unidades al Sistea internacional b. Se plantean las ecuaciones c. Se reeplazan valores Ing. Ronio Guaycochea

24 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica v 0c / s 4,9 gr / c 1000 gr 1Kg (100c) 110 gr 1,9 c Pc 6 1 Unidsdes Kg s c (1 ) v c 1 v 0,0 / s Pc Kg 1 s 1Kg 190 Kg / 1000 gr Kg / N Pa 0,0 s 88,45 Pa Problea. Cual es la presión hidrodináica de un liquido que se desplaza desde una altura de 0 c de altura, su densidad es 1,0 gr/c y su velocidad 0,0 /s La presión hidrodináica es igual a la sua de la presión hidrostática y la presión cineática. PH Ph Pc PH g h 1 v Kg PH? 100 9,8 0,0 s 1 Kg 100 0,0 s 999 Pa 999 Pa 1,,5Hg Problea 4. a) Qué fuerza hay que hacer para over agua que circula a /s, un diáetro de 0,145 c, la distancia a un plano fijo c, el radio del caño 1 c y el N de Rynolds b) Qué tipo de flujo es? a) Se uniforan unidades al Sistea internacional b) Se calcula el Nuero de Reynolds NR c) Se calcula R Ing. Ronio Guaycochea 4

25 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica Datos H O 1000 Kg / v D NR 1Pa seg 10 Poise 8 L R 4 r ; L 0,0; D 0,0145 ; v D NR 1000 Kg / v / s 0,019Pa s 10 0,19Poise 8 0,0 0,0019Pa s Pa s R 56,6 4 0,0145 / s 0, ,0019Pa s El Nuero de Reynolds NR < 000 el flujo es lainar Problea 5. Un líquido de 5 Poises de viscosidad circula por un vaso de 5x10 - de diáetro con una velocidad de 6 c/seg, su densidad es de 1,9 gr/c. Calcular: a) El nuero de Reynolds b) Deterinar el tipo de flujo (Lainar o turbulento), Resolucion 5 Poise 1Poise 0,1 Pa. seg 5 0,1 0,5 Pa seg 1,9 gr / c v 6c / seg v D NR NR 000 1, Kg / v 0,06 seg 1900 Kg / 0,06 / s 510 NR 0,5 Pa seg Re gien la in ar 114 Problea 6. Una tubería que conduce agua tiene un diáetro de 5. Sabiendo que la viscosidad del agua que circula 1 x 10 - Pa.seg. Calcular la áxia velocidad a la que puede circular el agua para que el flujo sea lainar. Para que el flujo sea lainar el Nr debe ser 000 o enor. Se adopta NR = 000 Datos : se adopta NR 000 v D NR unidades Pa seg Kg D 0,05; N seg Kg 110 NR v D Kg seg Kg Pa seg; H Kg / Pa seg v 0,08 / s 1000 Kg / 0,05 seg Kg seg seg Kg seg Ing. Ronio Guaycochea 5

26 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica TRABAJO PRÁCTICO A ENTREGAR POR EL ALUMNO CUESTIONARIO 1. Que estudia la hidrostática?. Defina Presión y de las principales unidades.. Que es Presión baroétrica o Presión atosférica 4. Explique el experiento de Torricelli. 5. Defina presión anoétrica o presión relativa, en que unidades se ide? 6. Defina Presión absoluta. 7. Qué es la presión arterial o sanguínea?. Con que aparato se ide la presión sanguínea? 8. Enuncie el teorea de Pascal, Dónde se aplica? 9. Prensa hidráulica: Escriba las ecuaciones. 10. Enuncie el Principio de Arquíedes donde se aplica, que se calcula con el principio de Arquíedes? 11. Cual es la unidad de edida de la presión sanguínea? 1. Cuales son los valores Típicos de Presión sistólica y presión diastolita de un ser huano noral. 1. Valores usuales de presión sistólica y presión diastolita son 80 / 140 que significan? 14. Defina Caudal: Es el voluen que circula por unidad de tiepo 15. Ecuación de continuidad donde se aplica 16. Coo se calcula la presión hidrostática de un fluido? 17. Coo se calcula la presión cineática de un fluido? 18. Coo se calcula la presión hidrodináica de un fluido? 19. Enuncie la Ley de laplace, Qué deterina? 0. Que estudia la hidrodináica?. 1. Que es un Liquido ideal? Ing. Ronio Guaycochea 6

27 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica. Que es un liquido real?. Defina viscosidad de un fluido de las unidades y sus equivalencias 4. Cuáles son los valores usuales de viscosidad de la sangre? 5. Que deterina el Nuero de Reynolds? 6. Que es un flujo lainar y que es un flujo turbulento de un fluido que circula por un tubo, explique las diferencias. 7. Que es y coo se calcula la velocidad critica de circulación de un fluido 8. Que es la resistencia hidrodináica o periférica? Haga un análisis de unidades. 9. Explique y de la forula de calculo de la Ley de Poiseuille 0. Suponga que teneos A y B, cilíndricos los cuales se llenan con el iso líquido y hasta la isa altura. El recipiente A tiene el triple de diáetro que B. Entonces f) El recipiente A soporta ayor presión hidrostática en la base g) El recipiente B soporta ayor presión hidrostática en la base h) Abos soportan la isa presión hidrostática i) Faltan datos para saber quien soporta ayor presión j) Ninguna es correcta 1. Se dispone de dos recipientes cilíndricos iguales. El priero contiene 1 litro de agua y el segundo contiene 5 litros. Marque lo correcto a) El 1ro soporta ayor presión hidrostática en la base b) El do soporta ayor presión hidrostática en la base c) Abos soportan igual presión hidrostática d) Ninguna es correcta. Suponga que dos recipientes contienen líquido hasta la isa altura. El liquido contenido en el recipiente A tiene enor densidad que el liquido contenido en B ( A < B ). Entonces. f) Hay enor presión hidrostática en A g) Hay enor presión hidrostática en B h) Las presiones hidrostáticas son iguales i) Faltan datos j) Ninguna es correcta Ing. Ronio Guaycochea 7

28 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica PROBLEMAS HIDROSTÁTICA Problea 1. Cuál es la fuerza a ejercer contra una superficie de 60 c de ancho x 50 c de alto para antener una presión de 80 dinas/c?. Problea. La fuerza que ejerce el úsculo cardiaco sobre la sangre es de 5, N. Si la arteria a aorta que en individuos adultos tiene,5 c de diáetro de sección transversal. Cuál es la presión con la que el corazón bobea la sangre, en Hg? Problea. Deterine la presión hidrostática de un colorante acuoso sabiendo que su densidad es de 110 gr/litro y que el tubo ide 0 de longitud. Problea 4. Un recipiente cúbico tiene unos 15 c de arista, deterinar. a) el voluen del recipiente en litros, b) el peso del recipiente si llena de gasolina = 0,7gr/c, c) el peso del recipiente si llena de ercurio (Hg) Hg = 1,6 gr/c. Problea 5. Si teneos dos tubos llenos de agua: el 1º de 1 etro de altura y de c de diáetro y el º de 50 c de altura y de 4 c de diáetro. Cuál de los dos soporta ayor presión hidrostática en su base?. Problea 6. Si a 00 sobre el nivel del ar, la presión baroétrica es de 998 HPa. Cuál será la presión baroétrica a 500 sobre el nivel del ar, si la densidad del aire es de 0,0014 g/ Problea 7. En un recipiente de 65 c de altura hay ercurio (densidad: 1,6 g/c ), agua y aceite de densidad 0,85 gr/c. El ercurio ocupa una altura de 15 c, sobre el hay 0 c de agua y sobre esta, 0 c de aceite. Se desea deterinar: a) la presión sobre el fondo del recipiente, b) la presión sobre la superficie del ercurio. Problea 8. Una niña tiene el cerebro 7 c por encia del corazón y sus pies a 97 c por debajo de el. Hallar el valor de la presión sistólica, en Hg de estos dos extreos, suponiendo que al salir del corazón la presión es de 10 Hg. ( 1,055gr / c ) SANGRE Problea 9. A un paciente se le suinistra plasa sanguíneo desde un sachet situado a 1, por encia de la caa, sobre la cual está tendido, siendo la presión en la vena del paciente de 9 Hg. Cual es la presión con que el plasa entra en la vena?. Ing. Ronio Guaycochea 8

29 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica Problea 10. Un baróetro (instruento que ide la presión atosférica), señala 70 Hg y después de subir una cierta altura indica 697 Hg. Si suponeos que la densidad del aire se antiene constante e igual a 1,0 Kg/. Cuál será la diferencia de alturas? Problea 11. Un hobre levanta un autoóvil con ayuda de un elevador hidráulico, El auto pesa 8500 N y descansa en un pistón cuyo diáetro es de 0 c, el diáetro del cilindro donde el hobre aplica la fuerza es de 10 c de diáetro. Calcular: Cuanto vale la fuerza que debe hacer el hobre?. que principio se aplica?, realice conclusiones con los datos obtenidos. Problea 1. Un tanque de nafta ecológica (densidad del agua pura 1,4 veces ayor que la nafta ecológica), tiene en su base una área,7x10 c y posee una altura de 40 c. Sabiendo que se encuentra ocupado 4/5 de su capacidad con nafta ecológica. Deterine: a) Cuál es la asa de nafta contenida en el tanque, b) Cuál es la presión ejercida por la nafta ecológica en el fondo del tanque?. Problea 1. Un cubo de hierro de 5 c de lado pesa en el aire 10,5 N. Cuando se suerge en cierto líquido su peso vale 7, N. Cuál es la densidad del líquido? Problea 14. Un corcho de fora cilíndrica de c de diáetro y de 7 c de altura se encuentra en el ar suergido 10 de profundidad. Si la densidad del agua de ar, en ese lugar, es de 1,056 gr/c y la densidad del corcho es de 0,45 gr/c, Calcular: a) La fuerza neta que actúa sobre el corcho, b) Tiene algo que ver la profundidad a la que está suergido el corcho? Problea 15. Un dinaóetro (balanza de resorte), del que cuelga un cuerpo de 100 N cuando el conjunto está en el aire y 70 N cuando se suerge en agua. Cuál será la densidad del cuerpo?. Problea 16. Sobre un alvéolo pulonar la presión desde 5 Hg y la tensión es de 65 Dina/c. Cuál es el diáetro de dicho alveolo?. Problea 17. Si un glóbulo rojo posee un diáetro de 1 y su ebrana soporta una tensión superficial áxia 0,08 N/. Qué valor toa la presión, en Hg, en dicho glóbulo?. HIDRODINÁMICA Problea 18. La sangre circula por una arteria aorta de, c de diáetro a una velocidad de flujo de c/s. Cuál es el flujo de voluen (Caudal) de sangre en Lit/in? Ing. Ronio Guaycochea 9

30 TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodináica Problea 19. El voluen de eyección que el ventrículo del corazón expulsa de sangre en cada latido unos 7 l por la frecuencia cardiaca de una persona de 80 latidos por inuto. Qué voluen de sangre bobea el corazón en Litros por inuto?. Problea 0. Por una anguera contra incendios de 6,5 c de diáetro fluye agua con un caudal de 5 Litros/seg. La anguera terina en una boquilla de diáetro interior igual a 5. Deterinar. a) Cuál es la velocidad en la anguera y b) cual es la velocidad en la boquilla?. Problea 1. Cuanto tarda en llenarse con agua un depósito cilíndrico de 4 de altura y,5 de diáetro, si el líquido fluye desde un tubo de 7 c de diáetro con velocidad de,5 /s. Problea. Cual será la presión cineática de un líquido, si la densidad es de 1, gr/c velocidad es de 5 c/seg. y la Problea. Cual es la presión hidrodináica de un liquido que se desplaza desde una altura de 0 c de altura, su densidad es 1,05 gr/c y su velocidad 0,04 /s Problea 4. a) Qué fuerza hay que hacer para over agua que circula a,4 /s, un diáetro de 0,145 c, la distancia a un plano fijo 4 c, el radio del caño 1, c y el N de Rynolds b) Qué tipo de flujo es? Problea 5. Un líquido de 6 Poises de viscosidad circula por un vaso de 5, x 10 - de diáetro con una velocidad de 10 c/seg, su densidad es de 1,7 gr/c. Calcular: a) El nuero de Reynolds b) Deterinar el tipo de flujo (Lainar o turbulento), Problea 6. Una tubería que conduce agua tiene un diáetro de 0. Sabiendo que la viscosidad del agua que circula 1,1 x 10 - Pa.seg. Calcular la áxia velocidad a la que puede circular el agua para que el flujo sea lainar. Ing. Ronio Guaycochea 0