Los números decimales

Transcripción

1 Los núeros eiales 1. Núeros eiales Esribe la fraión y alula entalente el núero eial e la antia orresponiente: a) na botella on eio litro = 1/ = 0, b) na botella on un uarto e litro. ) na botella on un quinto e litro. ) na botella on tres uartos e litro. a) 1/ = 0, b) 1/ = 0, ) 1/ = 0, ) / = 0,7 P I E N S A Y C A L C L A Carné alulista 1. Copleta en tu uaerno: a) uniaes =... entésias b) ilésias =... uniaes a) 00 b) 0,0. Haz la esoposiión eial e los siguientes núeros: a), b), ) 7,0 ), a) b) ) ) : 7 C = 1 77; R = 7. Convierte las siguientes fraiones eiales en núeros eiales: a) b) 7 ) ) 0 a) 0,7 b), ) 16, ),1. Orena e enor a ayor:,; 1,7; 0,; 0, 1,7 < 0, < 0, <, A P L I C A L A T E O R Í A. Convierte los siguientes núeros eiales exatos en fraión: a) 0, b),7 ) 0, ), a) 1/ b) 11/ ) 11/0 ) 16/ 1 SOLCIONARIO

2 6. Representa en la reta los siguientes núeros eiales: a) 0, b) 1,7 ), ),, 1,7 0, Esribe un núero eial que esté oprenio entre aa uno e los pares siguientes: a) Entre, y,6 b) Entre, y,6 ) Entre 7, y 7,6 ) Entre, y,,. Calula los valores absolutos siguientes: a), b),7 ) 0,0 ) 0,0 a), b),7 ) 0,0 ) 0,0 A P L I C A L A T E O R Í A a), b), ) 7, ),. Sua, resta y ultipliaión Plantea y resuelve entalente las siguientes situaiones: a) Teníaos 1, kg e arroz y opraos, kg. Cuántos kilos e arroz teneos? b) e una garrafa e litros heos gastao, litros. Cuánto quea? ) Teneos 10 botellas e agua e 1, litros aa una. Cuántos litros e agua teneos? a) 1, +, = kg b), = 1, litros ) 10 1, = 1 litros P I E N S A Y C A L C L A Carné alulista 9 + : = 9 Sua los siguientes núeros eiales: a), + 7, b) 16, + 7, +,967 ), + 0,76 ) 0,00 + 7, + 99,1 a),07 b) 1,017 ),06 ) 106, 10 Resta los siguientes núeros eiales: a),7 67,1 b),,7 ),7 97, ),67 0, a) 16,1 b),0 ) 76,66 ) 1,97 A P L I C A L A T E O R Í A NIA. LOS NÚMEROS ECIMALES 1

3 11 Multiplia los siguientes núeros eiales: a), 7, b),9, ),9 0, ) 0,0067 0,0 a) 9, b) 00,76 ) 71, ) 0, Multiplia entalente los siguientes núeros: a) 7, 100 b) 0,06 10 ) 6, ) 0, a) 7 b) 0,6 ) 67 0 ),76 1 Para haer una paella utilizaos los siguientes ingreientes: 0, kg e arroz, 0, kg e alaares, 0, kg e hirlas y 0,7 kg e gabas. Cuánto pesan los ingreientes? 0, + 0, + 0, + 0,7 = 1,7 kg 1 Halla el períetro e un retángulo uyos laos ien,7 y 6, (,7 + 6,) = 16 A P L I C A L A T E O R Í A Copraos 100 bolsas e patatas fritas, que pesan 0, kg aa una. Cuántos kilos pesan? 1 Multiplia entalente los siguientes núeros: a),19 0,01 b),6 0,001 ) 69, 0,0001 ) 0,0 0, , = kg a) 0,019 b) 0,6 ) 0,069 ) 0,00. ivisión y operaiones obinaas Calula entalente el resultao e las siguientes operaiones: a) 0 : 10 b) 000 : 100 ) + ) ( + ) P I E N S A Y C A L C L A a) b) 0 ) 1 ) 0 Carné alulista 17 Haz las siguientes ivisiones obtenieno os eiales: a) 1 : b) 1 : 7 ) : 11 ) : 1 a),7 b) 1, ) 1,6 ) 0, 61 7 : 9 C = 61; R = 0 1 Efetúa las siguientes ivisiones obtenieno os eiales: a), : 9 b) 6, : ),9 : 17 ) 7, : 7 a) 9,7 b) 7,60 ) 0, ) 1,9 A P L I C A L A T E O R Í A 1 SOLCIONARIO

4 19 Efetúa las siguientes ivisiones obtenieno os eiales: a) 7, : 6, b) 7, : 0,0 ) 0, :, ), :,7 a) 10, b) 0 ) 0,1 ),0 0 ivie entalente los siguientes núeros: a) 7, : 100 b) 0,0 : 10 ) 76, : ), : a) 7, b) 0,00 ) 0,0076 ) 0,0 1 ivie entalente los siguientes núeros: a) 7, : 0,01 b) 0,006 : 0,001 ), : 0,0001 ) 67, : 0,1 a) 7 b),6 ) 000 ) 6 7 Realiza las siguientes operaiones obinaas: a), +, 7, b) 6, : 6,, ),(6, + 6,9) ) (,6 0,) : 1, a) b),6 ) 0,96 ) 7,6 n alaenista opra 1 00 litros e refreso y lo envasa en botellas e 1, litros. Cuántas botellas llenará? 1 00 : 1, = 00 botellas e 1, litros n ohe on litros e gasolina reorre k. Si el litro e gasolina uesta 0,91, uánto gasta en gasolina aa kilóetro? 0,91 : = 0,09 Para la fiesta e fin e urso, los alunos y alunas e una lase opraron 0 litros e refreso a 1, el litro, 1, kg e patatas fritas a,7 el kilo y aornos para la lase por,. Cuánto tuvo que pagar aa uno? (0 1, + 1,,7 +,) : =,1 A P L I C A L A T E O R Í A. Aproxiaiones y probleas Haz una estiaión el núero e habitantes e: a) España. b) La ounia autónoa en la que vives. ) Tu pueblo o iua. a) illones. b) Por ejeplo Analuía, illones. ) habitantes. Carné alulista 9 ( 7 ) = 6 P I E N S A Y C A L C L A NIA. LOS NÚMEROS ECIMALES 1

5 6 Haz una estiaión el resultao e las siguientes operaiones, y luego alula su valor exato on la alulaora para verifiar el resultao: a) 1,9 +,0 b) 1,7, ),9 + 1,0 +,9 ) 1,9 7,0 a) 1 + = 6, alulaora: 6 b) 19 6 = 1, alulaora: 1,9 ) = 7, alulaora: 7,9 ) 16 7 =, alulaora: 7, 7 Reonea entalente a os eiales los siguientes núeros: a),76 b), ),76 ),096 e) 0,997 f),001 a),77 b), ),7 ),10 e) 1,00 f),00 Haz una estiaión el resultao e las siguientes operaiones, y luego alula su valor exato on la alulaora para verifiar el resultao: a),9 7,1 b),,9 ) 6,7 10,1 ),0 :,9 e),1,0 f) 1,1 :,0 a) 9 7 = 6, alulaora: 6,10 b) = 1, alulaora: 1,6 ) 7 10 = 70, alulaora: 77,0 ) : = 9, alulaora: 9,0 e) = 9, alulaora: 9,06 f) 1 : =, alulaora:, Realiza las siguientes operaiones y reonea a os eiales los resultaos: a) 6, , b),9 9, ) 6,6, ),6 :, a) 1,97 b) 6,07 ),91 ), Entre tres personas organizan una epresa a partes iguales. El prier año obtienen e benefiios. Cuánto le orrespone a aa uno? a el resultao aproxiano a euros enteros : = 1 El períetro e un triángulo equilátero ie,9. Calula la longitu e aa lao reoneano el resultao a os eiales.,9 : = 11,97 Antonio opra una fina por y la ivie en siete parelas. Si esea vener las parelas y ganar on aa una 0, a qué preio eberá vener aa una? : 7 = 09,71 09, = 7,71 A P L I C A L A T E O R Í A 16 SOLCIONARIO

6 Ejeriios y probleas 1. Núeros eiales Copleta en tu uaerno: a) 7 uniaes =... ilésias. b) entésias =... uniaes. a) b), Haz la esoposiión eial e los siguientes núeros: a) 0,67 b) 6,06 ) 6,0 ),90 a) b) ) ) Convierte las siguientes fraiones eiales en núeros eiales: a) b) ) ) 0 a) 1, b) 0,6 ),0 ) 1, Representa en una reta los siguientes núeros eiales: a) 0,7 b), ), ) 1,7, 1,7 1 Orena e enor a ayor los siguientes núeros eiales:,; 1,7; 0, y 0, 1,7 < 0, < 0, <, 0 0,7, 1 Esribe un núero eial que esté oprenio entre aa uno e los pares siguientes: a) Entre 7, y, b) Entre 11,6 y 11, ) Entre 1, y 1, ) Entre, y,66 a) 7, 6 b) 11, 7 ) 1, ),6 1 Calula los valores absolutos siguientes: a), b) 1, ) 0,011 ) 0, Convierte los siguientes núeros eiales exatos en fraión: a) 0,7 b) 7, ) 0, ) 6, a) / b) 9/ ) 6/ ) / Esribe a qué núeros eiales orresponen los puntos e la siguiente reta: , 7 0, 6 0, 1, a), b) 1, ) 0,011 ) 0,01. Sua, resta y ultipliaión Sua los siguientes núeros eiales: a) 6, + 6, b) 76, +,9 ),67 +,9 + 6,0 ) 0,067 +,06 + 6,7 a) 01, b) 911, ) 69,01 ) 9,17 NIA. LOS NÚMEROS ECIMALES 17

7 Ejeriios y probleas Resta los siguientes núeros eiales: a) 9,67,0 b), 17,6 ),0 0, ),001 0,9 a) 1,9 b),9 ) 6, ),066 Multiplia los siguientes núeros eiales: a) 7,,06 b),09 7, ) 7,06 0,0 ) 0,001 7, a) 1,71 b) 6,07 ), ) 0,009 Multiplia entalente los siguientes núeros: a) 1,0 10 b),6 100 ), ) 0, a) 10, b) 60 ) 00,6 ) 9,7 6 Multiplia entalente los siguientes núeros: a), 0,1 b) 7,6 0,01 ) 60,7 0,001 ) 0, 0,0001 a), b) 0,076 ) 0,0607 ) 0,0000. ivisión y operaiones obinaas 9 Efetúa las siguientes ivisiones obtenieno os eiales: a) 90, : 6 b) 60, : 7 ) 6,07 : ) 67,1 : 7 a) 1,0 b) 11,91 ) 1,7 ),9 Efetúa las siguientes ivisiones obtenieno os eiales: a) 9, : 7, b) 91,6 : 0,07 ) 0,670 :, )11,0 : 6, a) 19,1 b) 1 0,7 ) 0,1 ) 1,77 0 ivie entalente los siguientes núeros: a),0 : 10 b) 0,99 : 100 ), : ) 0,0 : a),0 b) 0,0099 ) 0,0 ) 0,000 1 ivie entalente los siguientes núeros: a), : 0,1 b) 0,076 : 0,01 ),0 : 0,001 ) 6,7 : 0,0001 a), b),76 ) 00 ) Haz las siguientes ivisiones obtenieno os eiales: a) : 7 b) 6 : ) 7 : ) 9 : 17 a) 1,7 b) 1,0 ),9 ) 0, Realiza las siguientes operaiones obinaas: a) 7, +, 9, b) 0,0 :, 1, ),(, + 60,) ) (6, 1,) :, a),1 b), ),6 ) 17,1 1 SOLCIONARIO

8 . Aproxiaiones y probleas Haz una estiaión el resultao e las siguientes operaiones y luego alula su valor exato on la alulaora para verifiar el resultao: a),9 + 17,11 b),97,10 ) 1,79 +,1 ),9,1 a) =, alulaora:,0 b) 9 = 66, alulaora: 6,6 ) 1 + = 6, alulaora:,91 ) =, alulaora:,79 Reonea entalente los siguientes núeros a os eiales: a) 77,76 b) 1,977 ) 609,66 ),999 a) 77,76 b) 1,90 ) 609,67 ) 6,00 Haz una estiaión el resultao e las siguientes operaiones y luego alula su valor exato on la alulaora para verifiar el resultao: a) 6,7 6,0 b),9,97 ),0 : 10,9 ) 1,0 :,9 a) 7 6 =, alulaora: 1,6 b) = 1, alulaora: 11,06 ) : 11 =, alulaora:,07 ) 1 : 6 =, alulaora:, Realiza las siguientes operaiones y reonea a os eiales los resultaos. Coprueba el resultao on la alulaora: a) 76,09 +, b), 1,06 ) 7, 9,7 ) 7,0 : 7,0 a) 910, b), ) 70, ),1 n grupo e 7 aigos opra 1 refresos a 0,9 y unos frutos seos por,. Cuánto tiene que pagar aa uno? (1 0,9 +,7) : 7 =,6 Para apliar Copleta en tu uaerno: a) 6 uniaes =... éias. b) éias =... entésias. ) 7 entésias =... uniaes. ) ilésias =... uniaes. a) 60 b) 0 ),7 ) 0,0 9 b) ) ) Haz la esoposiión eial e los siguientes núeros: a), b) 0, ) 0,6 ),0 a) 6 NIA. LOS NÚMEROS ECIMALES 19

9 Ejeriios y probleas 60 Expresa oo núero eial las siguientes fraiones: 1 a) b) ) ) 0 1 a) 0, b) 0,7 ) 0,1 ) 0, Esribe oo fraión eial los núeros: a), b),0 ) 0, ),7 a) / b) 10/ ) 11/0 ) 1/ 66 Efetúa las siguientes ultipliaiones: a), 0, b) 1, 0,6 ) 7,7, ) 0,7 0, a) 17,7 b) 0,97 ) 109,6 ) 0,17 67 Multiplia entalente: a), b) 1,7 100 ) 0, ) 0,0 10 a) 0 b) 1 7 ) 0 ) 0, 6 Orena e enor a ayor los siguientes núeros eiales:,; 0,; 0,7 y,6 0,7 < 0, <, <,6 6 Esribe un eial que esté oprenio entre: a) 6, y 6,7 b), y,7 ), y,6 ) 0,1 y 0, a) 6,6 b),6 ), ) 0,1 6 Calula: a) 1,6 + 0,7 b), + 6, +, ) 0,6 +,1 ),7 + 7, +,1 a) 1,9 b) 19, ),7 ), 6 Haz las siguientes suas: a), +,01 + 1,00 b) 0,07 + 0,6 + 0,07 ) 00, +,7 + 1,1 ),00 + 9, + 1,0 a) 7,6 b) 0,67 ) 7,7 ),0 6 Calula entalente: a), 0,1 b), 0,01 ) 0,0 0,0001 ),7 0,001 a) 0, b) 0, ) 0,00000 ) 0,7 69 Calula: a),9 0,7 b), 01, ) 0,07 0,0 ) 0, a), b) 97,17 ) 0,007 ) 9 70 ivie obtenieno os eiales: a) : b) 9 : 1 ) 7 : ) 97 : 6 a) 1,6 b),16 ) 7, ) 1,11 71 ivie obtenieno os eiales: a) 1,6 : 1 b) 67, : ) 0,6 : 69 ) 6,7 : 6 a) 9,6 b) 7,6 ) 7,7 ),1 10 SOLCIONARIO

10 7 ivie obtenieno os eiales: a) 7 :, b) : 0,0 ) 01 : 1, ) 69 : 01,6 a) 11,6 b) 9160 ) 9,70 ),96 7 ivie obtenieno os eiales: a) 9,6 :, b), : 0,7 ) 0,6 : 0, ) 0,1 : 0, a) 17, b) 60,66 ), ) 0,7 7 ivie obtenieno os eiales: a), : 1 b) 0 :, ) 1,17 :, ) 0, : a) 69,6 b) 100 ),71 ) 0,07 7 ivie entalente por la unia seguia e eros: a) 1, : b) 0,00 : 100 ) 0,1 : 10 ) 7, : a) 0,1 b) 0,0000 ) 0,01 ) 0,07 Con alulaora 76 Calula: a),7 + 7, 0,6 b) 19,7 (, 6,9) a) 17,7 b) 9, 77 Calula: a) 7,, +, : 1, b) 96, (,7 + 0,0) 11, a) 6 1, b), 7 Calula:,6 + 7, a),7 1,, :,6 + 1, b),77 +, a) 7,70777 b),1660 Probleas 79 avi opró bolígrafos a 0, aa uno, uaernos a 1, aa unia y una aja e lápies e olores a,1. Pagó on. Cuánto le evolvieron? Ha gastao: 0, + 1, +,1 = 7, Le evuelven: 7, = 0,7 0 Neesitaos listones e aera e 0, e longitu. Cuántos listones e e longitu ebereos enargar? Listones: 0, : = 6 : = 1 listones. NIA. LOS NÚMEROS ECIMALES 11

11 Ejeriios y probleas 1 Heos oprao aiones e una epresa por un valor e 11 99,, a un preio e 1, aa una. Cuántas aiones heos oprao? 1199, : 1, = 6 aiones. n grifo atasao gotea 0,0 litros aa inuto. Cuántos litros e agua se pererán en un ía? 0,0 60 = 60, litros. n ohe tiene un gasto eio e,7 litros e gasolina aa 100 k irulano por iua y arretera. Si el preio e la gasolina está a 0,9 /l, uánto gastará en k?,7 : 100 0,9 =,0 =,06 El períetro e un uarao es e 7,6. Cuánto ie el lao? Para profunizar 9 n oeriante opra 6 litros e lehe a 0, aa litro. A uánto ebe vener aa litro para ganar 1,? Le uesta: 6 0, = 07,6 (07,6 + 1,) : 6 = 0,6 el litro. El lao e un hexágono regular ie 6,. Cuánto ie el períetro? 6 6, =, 90 Reflexiona y opleta en tu uaerno: a) Multipliar un núero por 0, es lo iso que iviir entre b) Multipliar un núero por 0, es lo iso que iviir entre ) Multipliar un núero por 0,1 es lo iso que iviir entre 7,6 : = 9, 6 7 eseaos oprar una parela e regaío que ie por. Si el etro uarao vale 0,6, uánto neesitaos para pagar la parela? 0,6 = 6 07 n grifo llenó un epósito e 7 10 litros en horas. Cuántos litros arrojaba el grifo aa inuto? Caual: 7 10 : ( 60) = 16, litros/inuto. na failia ha oprao en la tiena litros e agua ineral a 0, aa litro, litros e aeite a, el litro, 1 botellas e refreso a 1,0 la botella y 1 ajas e lehe a 7,9 la aja. Cuánto ha pagao? 0, +, + 1 1, ,9 = 1,9 a) b) ) Ayúate e la alulaora y halla la operaión esonia en las siguientes expresiones: a), 1, =,7 b), 1, =, ) (0,,) = ), (,,) = 11 a) + b) + y ) + y ) y 1 SOLCIONARIO

12 Aplia tus opetenias 9 Calula el esuento en unos pantalones que ostaban,6 y los rebajan un % 9 Calula el esuento en un vestio que ostaba 6, y que rebajan un 1% Resuelto en el libro el alunao. 6, 0,1 = 11,79 9 Calula el esuento en unos zapatos que ostaban, y que rebajan un 0%, 0, = 10,6 Coprueba lo que sabes 1 Qué es reonear y óo se hae? Pon un ejeplo. Reonear un núero onsiste en aproxiarlo eiante otro e fora que si la priera ifra que supriios es: a) 0, 1,, o, la ifra reoneaa no varía. b), 6, 7, o 9, la ifra reoneaa auenta en uno. Ejeplos: reonea a os eiales los siguientes núeros. a) 6,6 6, b),9, ),7, ),69,7 esopón el siguiente núero eial: 70, Calula,76 + 0, 60,9 17,16 Efetúa la siguiente ivisión obtenieno en el oiente un eial: 1,7 :,0 1, Calula (7,,0) 7, 7,06 n ohe en 1 k gasta, litros e gasolina. Cuántos litros onsue aa 100 k?, : =, litros en 100 k Representa en una reta los núeros eiales: 0,7; 0,;,; 1, 1, 0, 1 0 0,7, 1 n oeriante opra 6 litros e lehe a 0, aa litro. A uánto ebe vener aa litro para ganar 1,? Le uesta: 6 0, = 07,6 (07,6 + 1,) : 6 = 0,6 el litro. NIA. LOS NÚMEROS ECIMALES 1

13 Winows erive Paso a paso Convierte la siguiente fraión eial en núero eial: 7 Resuelto en el libro el alunao. Convierte el siguiente núero eial en fraión eial: 7, Resuelto en el libro el alunao. Calula: Calula: 6, + 0, +, Resuelto en el libro el alunao. (,1 0,7) : 1,7 +, Esribe la expresión nuéria orresponiente al siguiente enuniao y halla el resultao utilizano ERIVE o Wiris: 99 Multiplia, por la sua e 9,7 y 7,0 Resuelto en el libro el alunao. Plantea el siguiente problea y resuélvelo on ayua e ERIVE o Wiris: 100 n grupo e alunos que van a ir e exursión opran por 7, una aja e botes e refreso, y enarga boaillos, por los que paga,6. Cuánto tiene que pagar aa uno? Resuelto en el libro el alunao. 101 Internet. Abre la web: y elige Mateátias, urso y tea. Resuelto en el libro el alunao. Pratia 10 Convierte las siguientes fraiones eiales en núeros eiales: a) b) 7 0 ) 7 ) a),7 b) 9,1 ),776 ) 19,7 10 Convierte los siguientes núeros eiales en fraiones eiales: a) 0,1 b) 7, ),1 ),6 a) 1/ b) 17/0 ) 61/1 ) 91/ 1 SOLCIONARIO

14 Linux/Winows 10 Realiza las siguientes operaiones obinaas: a) 7, +, 9, b) 0,0 :, 1, a),1 b), 10 Realiza las siguientes operaiones obinaas: a),(, + 60,) b) (6, 1,) :, a),6 b) 17,1 Esribe la expresión nuéria orresponiente a los siguientes enuniaos y halla el resultao utilizano ERIVE o Wiris: 106 Al prouto e,6 por,79 le suaos 7,,6,79 + 7, = 7,9 107 Multiplia 6,7 por la sua e,06 y,7 Plantea los siguientes probleas y resuélvelos on ayua e ERIVE o Wiris: Heos oprao sillas por 6, aa una, y una esa por 1,. Heos entregao un talón por el iporte total. Si en el bano teníaos 9,, uánto nos quea ahora? 9, ( 6, + 1,) = 100,7 Copraos 19 litros e aeite por 190, y lo envasaos en botellas e 1, litros. Si quereos ganar 7,, alula el preio e venta e aa botella. Nº e botellas: 19 : 1, = 6 botellas. ( ,) : 6 =, la botella. na oista opra, para haer vestios, 110 e tela por 1 7. En aa vestio eplea,7 etros, y vene aa uno a 11,7. Cuánto gana? Nº e vestios: 110 :,7 = 0 vestios. Gana: 0 11,7 1 7 = 01 6,7(,06 +,7) = 90,60 10 ivie entre,67 la iferenia que se obtiene al restar e 67,0 el núero 0,67 (67,0 0,67) :,67 = 0,6199 NIA. LOS NÚMEROS ECIMALES 1