CURSO NIVELATORIO DE MATEMATICA MATERIAL DE REPASO. Facultad de Agronomía de la. U.N.L.Pam.

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1 CURSO NIVELATORIO DE MATEMATICA MATERIAL DE REPASO Facultad de Agronoía de la U.N.L.Pa.

2 Este aterial de Mateática está destinado a los ingresantes a las carreras de Ingeniería Agronóica, Licenciatura en Adinistración de Negocios Agropecuarios y Tecnicatura en Producción Vegetal Intensiva de la Facultad de Agronoía de la U.N.L.Pa. Tiene por objetivo repasar contenidos que fueron abordados en el nivel edio, y que son necesarios recordar para el estudio de los teas correspondientes a las asignaturas de nivel universitario que coenzarán a cursar en su ingreso a la Universidad. Los teas a tratar son los siguientes: TEMA : Núeros Reales. Operaciones definidas en el conjunto de los Núeros Reales. Propiedades de las operaciones. Ejercicios cobinados. Resolución de Ecuaciones. TEMA : Epresiones Algebraicas Casos de factoreo. Siplificación de epresiones algebraicas racionales. Operaciones de sua, resta, producto y cociente de epresiones algebraicas racionales. Ejercicios de aplicación. TEMA : Resolución de Probleas Resolución de situaciones probleáticas donde intervengan pasaje de unidades, notación científica, porcentaje. TEMA : Trigonoetría Plana Ángulos: Sisteas de edición. Definición y propiedades de las funciones trigonoétricas. Funciones trigonoétricas inversas. Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos: Teorea del seno y del coseno. Ejercicios de aplicación.

3 GUÍA DE ACTIVIDADES ) Racionaliza los siguientes denoinadores: b) c) ) Resuelve aplicando las propiedades de las operaciones: a. c. b. ( d. ) Calcula las siguientes operaciones y da el resultado en notación científica. a) 0, ,00009 b) c) 0000 *, * 0 d) (, * 0 9 -, * 0 ) / (,9 * 0 ) e) 0,00000 / 0,00000 f) ) Siplifique y eliine cualquier eponente negativo: - abc a b c ) Responder Verdadero o Falso y justificar todas las respuestas: a) y y para,y 0 b) a a para cualquier núero real a. c) Si n es par n es definida para cualquier núero real. ) Siplifique y eliine cualquier eponente negativo a) z. a y / a d) / c) ab a a ba b ab b) t t. t / t. / a. y 0 /. y 0

4 ) Resuelva las siguientes operaciones: a) b). d). e) 9. 9 c) ) Si a y b entonces a + b =? Marque la opción verdadera: f). a) b) c) d) e) Ninguna de las opciones anteriores es correcta.. n n 9) Dada la epresión arque la opción verdadera: I) n II) III) n IV) n n V) Ninguna de las opciones anteriores es correcta. 0) Cuál de las siguientes epresiones corresponde a un núero racional? I) II) III). a) Sólo I b) Sólo III c) Sólo I Y II d) Sólo II Y III e) f) Ninguna de las opciones anteriores es correcta. ) Para preparar una tarta, se necesita: / de un paquete de 0 g de azúcar; / de un paquete de harina de kilo; / de un paquete de anteca de 00 g. Halla los graos que se necesitan de cada ingrediente para preparar la tarta. ) Un depósito contiene 0 l de agua. Se consuen los / de su contenido. Cuántos litros de agua quedan? ) De una pieza de tela de se cortan /. Cuántos etros ide el trozo restante? ) Una failia ha consuido en un día de verano: Dos botellas de litro y edio de agua; botes de / de litro de zuo; lionadas de / de litro. Cuántos litros de líquido han bebido? Epresa el resultado con un núero ito. ) Cuántos tercios de litro hay en l? ) Un cable de de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las / partes del cable. Cuántos etros ide cada trozo? ) Una caja contiene 0 bobones. Eva se coió / de los bobones y Ana /. a) Cuántos bobones se coieron Eva, y Ana? b) Qué fracción de bobones se coieron entre las dos?

5 ) Ana ha recorrido 00, que son los / del caino de su casa al instituto. Qué distancia hay de su casa al instituto? 9) En las elecciones locales celebradas en un pueblo, / de los votos fueron para el partido A, /0 para el partido B, / para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de.00. Calcular: 0) El núero de votos obtenidos por cada partido y el porcentaje que representan ) El núero de personas que no fueron a votar, sabiendo que el núero de votantes representa / del total. ) Elena va de copras con $0. Se gasta / de esa cantidad. Cuánto le queda? ) Hace unos años Pedro tenía años, que representan los / de su edad actual. Qué edad tiene Pedro? ) Un padre reparte entre sus hijos $00. Al ayor le da /9 de esa cantidad, al ediano / y al enor el resto. Qué cantidad recibió cada uno? Qué fracción del dinero recibió el tercero? ) Los / de los ingresos de una counidad de vecinos se eplean en cobustible, / se eplea en electricidad, / en la recogida de basuras, / en anteniiento del edificio y el resto se eplea en lipieza. a) Qué fracción de los ingresos se eplea en lipieza? b) En qué se gasta ás y en que se gasta enos? ) Alicia dispone de $00 para copras. El jueves gastó / de esa cantidad y el sábado los / de lo que le quedaba. Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final? ) Un capesino posee 0 hectáreas de onte y decide plantar un 0% con pinos, un % de abetos, un % de roble y el resto de castaños, teniendo en cuenta que un % lo tuvo que dedicar a cainos. Qué superficie plantó de cada tipo de árboles? Qué porcentaje plantó de castaños? ) El costo de la vida ha subido un %, un,% y un,% en tres años consecutivos. Cuánto ha subido en total en esos años? Sol:,% 9) Si e rebajan el 0% y después e suben el 0% de la cantidad rebajada, pago ás, enos o igual que antes? Epresa el resultado en %. Sol: Menos, 9% 0) Si cada año el costo de vida sube un %, cuánto sube en años? Y en tres años?. ) Sol:,09%; 9,% ) Las acciones de una copañía subieron un % al es, durante los prieros eses del año, y bajaron un % al es, durante los seis eses siguientes, por últio volvieron a subir un % durante los tres últios eses. Al final del año, qué % subieron o bajaron?. Sol: Bajaron un,% ) Si pagué $ en un restaurante con % de I.V.A. cuál sería la factura sin I.V.A ) Si en el prier eaen de Mateáticas saqué un, qué nota saqué en el si: a) Subió un 0% b) Subió un % c) Bajó un 0%

6 Sol: a) ; b),; c), ) Factorizar las siguientes epresiones algebraicas utilizando el procediiento indicado en cada caso: Factor coún h h h 9 Factor coún por grupos 9 9 Diferencia de cuadrados 9 Trinoio cuadrado perfecto 9 0, Cuatrinoio cubo perfecto a) b) c) ) Factorizar las siguientes epresiones cobinado los casos anteriores: a) b) e) 0 0 d) g) c) f) ) Cuáles de las siguientes epresiones algebraicas racionales son irreducibles? a. b. c. 9 d.

7 ) Jorge necesita calcular la distancia entre abas orillas de una laguna. Solo tiene esta figura de análisis donde volcó los datos que obtuvo: Jorge aplica sus conociientos sobre trigonoetría para efectuar el cálculo que necesita. Elige una de las razones trigonoétricas del ángulo B, donde intervenga el lado conocido del triángulo y el lado que desea conocer. Entonces, la laguna ide aproiadaente... de ancho. 9) Calcular la superficie de un capo rectangular sabiendo que un alabrado que lo atraviesa diagonalente tiene una longitud de 9 etros y fora con uno de los lados liítrofes un ángulo de º 0) Desde una lancha de prefectura que vigila la costa arplatense se observa la punta de un faro de de altura. Si ve la parte ás alta del faro bajo un ángulo de ; A qué distancia del faro se encuentra la lancha? Haz un esquea que represente la situación. ) Quieres diseñar una rapa para subir a un helicóptero por ella. La altura que deberá alcanzar es de,0 y el ángulo que fora la rapa con la horizontal es de, cuál será la longitud de la rapa? ) La distancia aproiada, en línea recta, entre las ciudades de Santa Rosa y Buenos Aires es de 0 k, y entre Santa Rosa y Córdoba es de k. El ángulo que foran estas distancias entre sí es de º. Calcula la distancia entre las ciudades de Buenos Aires y Córdoba y los otros dos ángulos del triángulo que foran las tres ciudades. ) En una plazoleta de fora triangular, los lados iden 0, y 0. Qué ángulos se foran en las esquinas de la isa? ) Un avión sobrevuela la distancia que separa dos ciudades A y B. En un instante deterinado el radar le indica que está a k de la ciudad A y a k de la ciudad B, con un ángulo de, radianes (epresar el ángulo en grados solaente). a) Calcular la distancia horizontal que separa a las dos ciudades. b) Con qué ángulo de elevación verían al avión dos observadores ubicados en A y B, en el instante considerado? c) A qué altura vuela el avión? d) Cuando el avión pase sobre la ciudad A (volando a la isa altura), a qué distancia estará de la ciudad B?