STEEL BUILDINGS IN EUROPE

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1 STEEL BUILDINGS IN EUROPE Edificios de acero de varias plantas Parte 8: Herramienta para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción

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3 Edificios de acero de varias plantas Parte : Herramienta para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción

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5 Parte 8: Herramienta para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción PRÓLOGO Esta publicación es la parte 8 de la guía de diseño Edificios de acero de varias plantas (en inglés, Multi-Store Steel Buildings). Las 0 partes en que se divide la guía Edificios de acero de varias plantas son: Parte : Guía del arquitecto Parte : Diseño conceptual Parte 3: Acciones Parte 4: Diseño de detalle Parte 5: Diseño de uniones Parte 6: Ingeniería de fuego Parte 7: Guía de prescripciones s del proecto Parte 8: Herramienta para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción Parte 9: Herramienta para el cálculo de la resistencia de uniones: descripción Parte 0: Guía para el desarrollo de software para el diseño de vigas mixtas Edificios de acero de varias plantas, es una de las dos guías de diseño publicadas. La segunda guía se titula Edificios de acero de una sola planta (en inglés, Single-Store Steel Buildings). Ambas guías han sido editadas dentro del marco del proecto europeo Facilitating the market development for sections in industrial halls and low rise buildings (SECHALO) RFS-CT Ambas guías de diseño han sido redactadas editadas bajo la dirección de Arcelor Mittal, Peiner Träger Corus. El contenido técnico ha sido elaborado por CTICM SCI, colaboradores de Steel Alliance. 8 - iii

6 Parte 8: Herramienta para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción 8 - iv

7 Parte 8: Herramienta para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción Índice PRÓLOGO RESUMEN Página Nº INTRODUCCIÓN. Visual Basic. Alcance.3 Dimensionamiento FUNCIONAMIENTO DE LA HERRAMIENTA DE CÁLCULO 3. Hoja de introducción 3. Hoja de localiación 3.3 Funcionalidad de las hojas de resistencia de los elementos 3.4 Hoja de flexión simple 4.5 Hoja de Flexión Compuesta 5.6 Hoja de tensiones 6.7 Hoja de compresión 7.8 Hoja de la resistencia del alma (aplastamiento abolladura) 8.9 Hoja comparativa 8 3 CAPTURAS DE PANTALLA 0 APÉNDICE A Ejemplos resueltos 5 iii vi 8 - v

8 Parte 8: Herramienta para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción RESUMEN En este documento se describe el software para el cálculo de la resistencia de elementos, creado en Excel, para elementos en compresión axial, en flexión, en compresión axial flexión combinada en tensión, empleado en edificios de acero. Explica el alcance del libro de cálculo enumera los anexos nacionales e idiomas que admite dicho libro de cálculo. Se ofrece una descripción de cada una de las hojas de cálculo la información entrante de cada uno de los libros. Se presenta asimismo un pantallao del típico resultado final. 8 - vi

9 Parte 8: Software para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción INTRODUCCIÓN En este documento es una introducción a la herramienta basada en Microsoft Excel incluida en la guía de diseño Edificios de acero de varias plantas. Esta herramienta calcula la resistencia de los diferentes elementos de acero (vigas pilares), según lo establecido en la EN El hola de cálculo en cuestión, se presenta alternativamente en diferentes idiomas, con posibilidad de seleccionar los de valores del Anexo Nacional. En el apartado se describe el funcionamiento de la hoja de cálculo, en el apartado 3 se muestran capturas de pantalla de las diferentes partes de la herramienta.. Visual Basic La hoja de cálculo está realiada en un extenso código Visual Basic. En general, el acceso a este código es restringido, aunque algunos usuarios dispondrán de los permisos de seguridad para acceder al mismo. Se puede cambiar el nivel de seguridad accediendo a: Herramientas, Opciones. Seleccione primero la pestaña de Seguridad después Macro seguridad. El ajuste debe estar establecido, como mínimo, en medio. Lo normal es que sea necesario reiniciar la aplicación para que las modificaciones de los niveles de seguridad se hagan efectivas.. Alcance Esta herramienta calcula las resistencias de elementos de acero sometidos a diferentes esfueros: Compresión Flexión Flexión compuesta Tracción Cortante Carga puntual (aplastamiento abolladura) Cada hoja de cálculo ofrece una sección transversal del elemento seleccionado, así como sus principales características geométricas. En el caso de tensiones, aplastamiento del ala resistencia a la abolladura, también se facilita una ilustración gráfica realiada a escala, en la que se muestra el aspecto que presenta el detalle. Las resistencias de los elementos los detalles esboados se actualian de forma inmediata en el momento en que el usuario modifica los datos entrantes... Anexo Nacional Esta herramienta contiene valores del Anexo Nacional para γ M0, γ M, γ M en los siguientes países: Bélgica 8 -

10 Parte 8: Software para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción Francia Alemania Italia Holanda Polonia España Reino Unido El usuario tiene la opción de sobrescribir dichos valores del Anexo Nacional, dando cabida a una cierta flexibilidad en el caso de que el organismo nacional de normaliación decidiera modificar los valores. Si se selecciona esta opción, el procedimiento de cálculo pasa a basarse en las recomendaciones generales para los métodos de ingeniería, como son la resistencia de cálculo del acero, las curvas de pandeo o los factores de imperfección, en lugar de basarse en los indicados en el Anexo Nacional... Idioma El usuario puede establecer el idioma de inserción de datos de resultados. Los idiomas existentes son los siguientes: Francés Alemán Italiano Polaco Español Inglés.3 Dimensionamiento Las resistencias de cálculo de los elementos se evalúan de acuerdo a la EN la EN , así como a los Anexos Nacionales seleccionados. 8 -

11 Parte 8: Software para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción FUNCIONAMIENTO DE LA HERRAMIENTA DE CÁLCULO. Hoja de introducción La hoja introductoria señala el alcance de la herramienta. Al iniciar la herramienta de cálculo, ésta es la única pestaña que resulta visible. Al elegir continuar aparecen las pestañas restantes.. Hoja de localiación La hoja localiación permite al usuario seleccionar el idioma de la herramienta el Anexo Nacional (que determina los Parámetros de Determinación Nacional, PDN, que se utilian en los cálculos). Marcando la opción sobrescribir el usuario puede introducir los valores de los factores parciales que elija. Los fundamentos de ingeniería estipulados en el Anexo Nacional, están basados en las recomendaciones de los Eurocódigos. Deseleccionando la opción sobrescribir, la selección del Anexo Nacional quedaría vacía; debiendo el usuario elegir un Anexo Nacional del menú despegable correspondiente. Se pueden guardar los ajustes por defecto del Idioma del Anexo Nacional. Los valores se escriben en un archivo de texto simple, almacenándolos en la misma carpeta que el archivo del libro de trabajo. Este archivo se sobrescribirá simplemente volviéndolo a guardar. Los ajustes por defecto de carga importarán todas las configuraciones del idioma del Anexo Nacional que se haan guardado previamente. Información del usuario Se puede introducir el nombre de usuario, el nombre del proecto el número de proecto. Todos los datos introducidos aparecen en el informe impreso resultante..3 Funcionalidad de las hojas de resistencia de los elementos Cada una de las hojas de compresión, flexión simple, flexión compuesta, tensiones, cortantes carga puntual dispone de tres botones imprimir, Crear nuevo archivo comparativo Agregar al archivo comparativo..3. Imprimir Se abrirá una nueva hoja en la que se muestra la información del usuario (véase el apartado.) los detalles de la resistencia calculada. Se abrirá la ventana de impresión, en la que el usuario podrá seleccionar la impresora e imprimir. 8-3

12 Parte 8: Software para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción.3. Agregar al archivo comparativo Pulsando este botón, se abrirá una hoja comparativa en la que se registran los detalles de la resistencias calculadas (véase el apartado.9)..3.3 Crear nuevo archivo comparativo Esta opción sirve para borrar los cálculos existentes en el archivo comparativo añade los valores más recientes. Por lo tanto cuando se seleccione esta opción, aparecerá un único cálculo en este archivo..4 Hoja de flexión simple Se pueden seleccionar los siguientes datos: Tipo de perfil Se incluen los datos de sección de los siguientes tipos de perfiles: IPE HD HE HL UPE Sección Están disponibles todas las secciones estándar, de cada tipo de perfil, para seleccionarlas desde un menú despegable. Grado del acero Se puede seleccionar el grado de acero de las vigas entre los siguientes: S35 S75 S355 S460 Factor C El factor C, relacionado con el diagrama de momentos flectores, se puede seleccionar de entre los siguientes valores:,3,,3,35,49,68 Lineal Una figura mostrará el diagrama de momentos flectores que corresponde al factor C indicado. Al seleccionar la opción lineal, aparecerán dos casillas 8-4

13 Parte 8: Software para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción adicionales de entrada en los cuales el usuario deberá introducir los siguientes datos: Momento flector máximo Momento flector mínimo Longitud de pandeo La resistencia que se muestra es el valor de cálculo de la resistencia al pandeo por torsión lateral (pandeo lateral) (LTB) en knm. En el gráfico se muestra una sección transversal del perfil seleccionado, a escala, las principales propiedades geométricas..5 Hoja de Flexión Compuesta Se pueden seleccionar los siguientes datos: Tipo de perfil Se incluen los datos de sección de los siguientes tipos de perfiles: IPE HD HE HL Sección Están disponibles todas las secciones estándar, de cada tipo de perfil, para seleccionarlas desde un menú despegable. Grado del acero Se puede seleccionar el grado de acero de las vigas de entre los siguientes: S35 S75 S355 S460 Momentos axiles Momento flector máximo en torno al eje maor, M,Ed,max Momento flector mínimo en torno al eje maor, M,Ed,min Momento flector máximo en torno al eje menor, M,Ed,max Momento flector mínimo en torno al eje menor, M,Ed,min Axil, N Ed Longitudes de pandeo Longitud de pandeo del eje maor, L Longitud de pandeo del eje menor, L Longitud de pandeo por torsión (pandeo torsional), L T Longitud de pandeo lateral, L LTB 8-5

14 Parte 8: Software para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción Selección del Anexo A o del Anexo B El resultado que se muestra será el factor unitario de las ecuaciones de interacción de la EN según lo estipulado en el Anexo Nacional elegido..6 Hoja de tensiones Se pueden seleccionar los siguientes datos: Tipo de perfil Se incluen los datos de sección de los siguientes tipos de perfiles: IPE HE UPE Angulares de lados iguales Angulares de lados desiguales (lado largo unido) Angulares de lados desiguales (lado corto unido) Perfil Están disponibles todas las secciones estándar, de cada tipo de perfil, para seleccionarlas desde un menú despegable. Grado del acero Se puede seleccionar el grado de acero de las vigas de entre los siguientes: S35 S75 S355 S460 Número de tornillos Para el cálculo de angulares, se puede seleccionar el número de tornillos a partir de las siguientes opciones: Sin tornillos (soldadura) tornillo tornillos 3 tornillos Dimensiones de los tornillos Se puede elegir entre las siguientes dimensiones de tornillo: M M4 M6 M8 M0 M 8-6

15 Parte 8: Software para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción M4 M7 El resultado obtenido es la resistencia a tracción, calculada como la resistencia de la sección bruta al límite elástico para perfiles en I o la resistencia mínima de la sección bruta al límite elástico, la sección neta última para angulares, todos los valores se muestran en kn. En la figura superior se puede ver una sección transversal del perfil seleccionado, a escala, sus principales propiedades geométricas. La figura inferior muestra el detalle de la unión atornillada, únicamente cuando se seleccionan perfiles angulares..7 Hoja de compresión Se pueden seleccionar los siguientes datos: Tipo de perfil Se incluen los datos de sección de los siguientes tipos de perfiles: IPE HD HE HL UPE Angulares de lados iguales Angulares de lados desiguales Sección Están disponibles todas las secciones estándar, de cada tipo de perfil, para seleccionarlas desde un menú despegable. Grado del acero Se puede seleccionar el grado de acero de las vigas entre los siguientes: S35 S75 S355 S460 Longitudes de pandeo Longitud de pandeo del eje maor, L Longitud de pandeo del eje menor, L Longitud de pandeo por torsión (pandeo torsional), L T Las resistencias calculadas son los valores de la resistencia a compresión de diseño, para la resistencia al pandeo por flexión en torno al eje fuerte al eje débil (N b,,rd N b,,rd ) así como la resistencia al pandeo por torsión (N b,t,rd ), 8-7

16 Parte 8: Software para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción todas ellas indicadas en kn para las longitudes de pandeo relevantes. La hoja también muestra el mínimo de estos valores. En la figura se puede ver una sección transversal del perfil seleccionado, a escala, sus principales propiedades geométricas..8 Hoja de la resistencia del alma (aplastamiento abolladura) Se pueden seleccionar los siguientes datos: Tipo de perfil Se incluen los datos de sección de los siguientes tipos de perfiles: IPE HD HE HL UPE Sección Están disponibles todas las secciones estándar, de cada tipo de perfil, para seleccionarlas desde un menú despegable. Grado del acero Se puede seleccionar el grado de acero de las vigas entre los siguientes: S35 S75 S355 S460 Posición de la carga transversal d: distancia desde el extremo de la carga al extremo del elemento. s s : longitud portante rígida. El resultado es la resistencia del alma al aplastamiento a la abolladura, calculadas según la EN , en kn. En la figura superior se puede ver una sección transversal del perfil seleccionado, a escala, sus principales propiedades geométricas. En la figura inferior se puede ver el detalle de la carga transversal con respecto al extremo del elemento..9 Hoja comparativa En la hoja de trabajo comparativa se podrá visualiar, en una sola línea, los detalles principales de las resistencias calculadas. En esta hoja se podrán 8-8

17 Parte 8: Software para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción visualiar todos los cálculos agregados previamente para cualquier elemento; lo que servirá como resumen de todos los cálculos. Se pueden agregar cálculos adicionales seleccionando el botón Agregar a archivo comparativo en cualquiera de las otras hojas mencionadas en esta guía (véase el apartado.3.). Tenga en cuenta que la hoja de trabajo comparativa aparecerá oculta si no se han agregado detalles al archivo comparativo..9. Imprimir el archivo comparativo Con este botón se formatea el archivo comparativo se abre la ventana de impresión, en la que se puede seleccionar una impresora e imprimir. 8-9

18 Parte 8: Software para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción 3 CAPTURAS DE PANTALLA Figura 3. Hoja de introducción Figura 3. Hoja de localiación 8-0

19 Parte 8: Software para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción Figura 3.3 Hoja de Flexión Simple Figura 3.4 Hoja de Flexión Compuesta 8 -

20 Parte 8: Software para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción Figura 3.5 Hoja de tensiones Figura 3.6 Hoja de compresión 8 -

21 Parte 8: Software para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción Figura 3.7 Hoja de aplastamiento Figura 3.8 Hoja comparativa 8-3

22 Parte 8: Software para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción 8-4

23 Parte 8: Software para el cálculo de la resistencia de elementos: descripción APÉNDICE A Ejemplos resueltos En los ejemplos prácticos se puede ver el procedimiento de cálculo utiliado por el software para el cálculo de resistencia de elementos, en edificios de varias plantas, conforme a los Eurocódigos. Los ejemplos prácticos abarcan diferentes tipos de cálculos:. Resistencia al momento flectorcálculos suplementarios para demostrar la influencia del Anexo Nacional Francés. Esfuero axil momento flector combinados (interacción N-M) 3. Resistencia a tracción 4. Resistencia a compresión 5. Resistencia del alma Los cálculos suplementarios se incluen para mostrar que la influencia del Anexo Nacional Francés se ha incorporado a las rutinas de cálculo. 8-5

24 Ejemplo resuelto : Flexión Simple, resistencia al momento flector de Hoja de cálculo Elaborado por CZT Fecha 0/00 Verificado por ENM Fecha 0/00. Resistencia al momento flector En este ejemplo se aborda el método utiliado en el software de cálculo de la resistencias de elementos para calcular la resistencia al momento flector, adoptando los valores recomendados en la EN Perfil: IPE 500 Grado de acero: S355 L 3,8 m Salvo que se especifique lo contrario, se debe entender que todas las referencias hacen mención a la norma EN Clasificación de la sección transversal... Alma 46 Tabla 5. 4,8 (Hoja ) tc w 0, El límite para la Clase es: 7ε 7 0,8 58,3 c Entonces: 4,8 < 58,3 t w El alma es de clase.... Ala c 73, 69 t f 4,6 El límite para la Clase es: 9ε 9 0,8 7,3 c Entonces: 4,6 < 8,3 t f El ala es de Clase. Por lo tanto, el perfil es de Clase. La comprobación del elemento se basará en la resistencia plástica de la sección transversal. Tabla 5. (Hoja ).. Resistencia al pandeo lateral-torsional, M b,rd 444 knm ψ 0 C, Apéndice C de edificios de acero de una sola planta, Parte 4 8-6

25 Título Ejemplo resuelto: Flexión Simple de M cr C π EI L I I w L GI + π EI t,77 π M cr Nmm λ LT W M f cr , π Para perfiles laminados en caliente φ LT 0,5[ + α LT ( λ LT λ LT,0 ) + β λ ] LT λ LT,0 0,4 β 0,75 h b,5 0,708 Curva c para perfiles en I laminadas en caliente α LT 0,49 [ + 0,75 0,708 ] φ LT,5 0,49( 0,708 0, 4 ) χ LT 0 + 0,763 φ LT + φ LT β λ LT 4 Apéndice C de edificios de acero de una sola planta, Parte Tabla 6.3 Tabla χ LT λ LT 0, ,708 0,763,99 Por lo tanto χ LT 0,8 0,75 0,708 0,8 f 0,5 ( - k c ) [,0 ( λ LT 0,8) ] k c,33 + 0,33ψ 0,75,33 + 0,33 0 f 0,5 ( 0,75) [,0 (0,708 0,8) ] 0,877 χ LT 0,8 χ LT mod 0, 937 f 0,877 M b,rd χ LT W γ pl, M f 3 0, , knm 8-7

26 Título Ejemplo resuelto: Flexión Simple 3 de 3 El Anexo Nacional (AN) francés exige valores alternativos para λ LT,0, α LT β. A continuación se demuestran los cálculos revisados. b λ LT,0 0, + 0, 0, + 0, 0,4 h,5 β,0 b αlt 0,4 0, λlt 0,4 0, 0, 708 h,5 [ 0,708 ] φ LT,5 0,36( 0,708 0,4) χ LT ,835 0, ,835 0,708 χ LT 0,783 χ LT mod 0, 89 f 0,877 0,783 0,36 AN francés AN francés AN francés M b,rd 3 0, , knm 8-8

27 Ejemplo resuelto : Flexión compuesta, axil momento flector combinados (Interacción N-M) de 5 Hoja de cálculo Elaborado por CZT Fecha 0/00 Verificado por ENM Fecha 0/00. Flexión Compuesta (axil momento) En este ejemplo se puede ver el método utiliado en el software de cálculo de la resistencia de elementos para calcular la resistencia al pandeo fuera-delplano la resistencia al pandeo en-el-plano, adoptando los valores recomendados en la EN Perfil: IPE 450 Grado de acero: S355 N Ed 7 kn M,Ed 356 knm (momento flector constante en toda la viga) M,Ed 0 knm L L L LT L cr,7 m Salvo que se especifique lo contrario, se debe entender que todas las referencias hacen mención a la norma EN Clasificación de la sección transversal... Alma c 378,8 40,3 9, 4 t w Tabla 5. (Hoja ) d N t N w Ed f , d w + d N 378, α 0,55 > 0,50 d w 378,8 396ε El límite entre la Clase la Clase es: 3α 396 0,8 3 0,55 5, Entonces: c 40,3 < 5, t w El alma es de clase.... Ala c 69,3 4,7 t f 4, 6 El límite entre la Clase la Clase es: 9 ε 9 0,8 7,3 c Entonces: 4,7 < 7,3 t f Tabla 5. (Hoja ) El ala es de Clase Por lo tanto, el perfil es de Clase. La comprobación del elemento se basará en la resistencia plástica de la sección transversal. 8-9

28 Title Ejemplo resuelto: Flexión Compuesta de.. Comprobación de pandeo Debido a la interacción de la compresión axial el momento flector, las comprobaciones de pandeo se realian utiliando las expresiones indicadas en la EN N χ N γ γ Ed M N χ N Ed M Rk Rk + k + k M M,Ed χ LT,Ed χ LT + M M γ,rk M + M M γ,rk M,Ed,Ed + k + k M M,Ed,Ed M + M γ M,Rk M + M γ,rk M,Ed,Ed,0,0 Estas expresiones se pueden simplificar de la siguiente manera: M, Ed 0 M, Ed 0 para perfiles de Clase, Clase Clase 3. M,Ed 0 Por lo tanto, las expresiones (6.6) (6.6) se pueden escribir como: N N Ed b,,rd + k M M,Ed b,rd N M Ed,Ed,0 + k, 0 N M b,,rd b,rd Expresiones (6.6) (6.6).3. Ecuación 6.6 (EN 993--).3.. Resistencia al pandeo por flexión en torno al eje maor, N b,,rd h 450,37 b 90 t f 4,6 mm pandeo en torno al eje -: Curva a para perfiles en I laminados en caliente α 0, E 0000 λ π π 76,4 f 355 λ L i cr λ 700 0, 85 76,4 φ 0,5[ + α ( λ 0, ) + λ ] φ 0,5[ 0,( 0, 0, ) + 0, ] χ φ + + 0,50 φ λ 0,50 + 0,50 0,,0 Tabla 6. Tabla

29 Title Ejemplo resuelto: Flexión Compuesta 3 de 3 N b,,rd χ Af γ M,0, N Ed 7 kn < 3507 kn OK 3507 kn.3.. Resistencia al pandeo lateral-torsional para flexión, M b,rd Para determinar el momento crítico del dintel, el factor C tiene en cuenta la forma del diagrama de momentos flectores. En este caso, el diagrama del momento flector es constante en todo el segmento que se está considerando, con lo que ψ,0. Así pues: C,0 M cr C π EI L,0 π I I w L GI + π EI M cr Nmm λ LT W LT,5 pl, M cr f t , π [ + α LT ( λ LT λ LT,0 ) β ] LT φ 0 + λ λ LT,0 0,4 β 0,75 6 0,470 4 Apéndice C de edificios de acero de una sola planta, Parte 4 Apéndice C de edificios de acero de una sola planta, Parte h,37 b Curva c para perfiles en I laminadas en caliente α LT 0,49 [ + 0,49( 0, 470 0,4 ) + 0,75 0, ] φ LT 0, ,60 χ LT φ LT + φ LT β λ LT Tabla 6.3 Tabla χ LT λ LT 0,60 + 0,470 0,60 4,53 Por lo tanto χ LT 0,96 0,75 0,470 0,96 8 -

30 Title Ejemplo resuelto: Flexión Compuesta 4 de 4 M b,rd χ LT W γ pl, M f M Ed 356 knm < 58 knm 3 0, , knm OK.3.3. Interacción entre el axil el momento flector El factor de interacción k, se calcula mediante la siguiente ecuación: k min C + ( λ 0, ) N ; C + 0, Ed m m 8 N b,,rd La expresión de C m depende de los valores de α h ψ. ψ,0. Por lo tanto C m se calcula mediante la siguiente ecuación: C m 0,6 + 0,4 ψ 0,4 + 0,4,0,0 7 7 k min,0 + ( 0, 0,) ;,0 + 0,8 N N 3507 mín [0,997;,09] 0,997 Ed b,,rd M,Ed + k M b,rd 3507 N N Ed b,,rd ,997 0,647 <,0 OK El elemento satisface la comprobación de pandeo en-el-plano. Anexo B Tabla B.3 Anexo B Tabla B..4. Expresión 6.6 (EN 993--).4.. Resistencia al pandeo por flexión en torno a la flexión del eje menor, N b,,rd h 450,37 b 90 t f 4,6 mm pandeo en torno al eje - Curva b para perfiles en I laminados en caliente α 0,34 E 0000 λ π π 76,4 f 355 λ L i cr λ 700 0,540 4, 76,4 φ 0,5[ + α ( λ 0, ) + λ ] φ 0,5[ 0,34( 0,540 0, ) + 0,540 ] + 0,704 Tabla 6. Tabla

31 Title Ejemplo resuelto: Flexión Compuesta 5 de 5 χ φ N b,,rd + φ γ χ Af M λ 0,704 +,0 0,704 0, N Ed 7 kn < 3034 kn OK 0 0, kn 0, Interacción entre el axil el momento flector 6.3.3(4) El factor de interacción k, se calcula de la siguiente manera: Para λ 0,4 : k max 0, λ N Ed ; 0, ( C ) ( ) mlt 0,5 N b,,rd C mlt 0, 5 N b,,rd El momento flector es lineal constante. Por lo tanto C mlt será igual a,0. k N N 0, 0,540 max ; 0, ( 0,5) ( 0,5) máx (0,997, 0,994) 0,997 Ed b,,rd M,Ed + k M b,rd ,997 0,653 <,0 OK N Ed Anexo B Tabla B.3 Anexo B Tabla B. 8-3

32 Ejemplo resuelto 3: Resistencia a tracción de Hoja de cálculo Elaborado por CZT Fecha 0/00 Verificado por ENM Fecha 0/00. Resistencia a tracción En este ejemplo se puede ver el método utiliado en el software para el cálculo de la resistencia de elementos para calcular la resistencia a tracción, adoptando los valores recomendados en la EN p p Salvo que se especifique lo contrario, se debe entender que todas las referencias hacen mención a la norma EN Perfil: L 0 80 Grado de acero: S35 Área: A 70 mm Tornillos: M0, grade 8.8 Espacio entre tornillos p 70 mm Número total de tornillos n 3 Diámetro de los orificios d 0 mm Factores de seguridad parciales γ M0,0 γ M,5 (para la resistencia a corte de los tornillos).. Angular en tensión β3 A N Rd γ net M f,5 d 0,5 55 mm 5 d mm,5 d 0 < p < 5 d 0 u β 3 puede determinarse por interpolación lineal: Por lo tanto β 3 0, Tabla 3.8 A net A t d ac , Rd mm N 34 kn,5 8-4

33 Ejemplo resuelto 4: Resistencia a compresión de 3 Hoja de cálculo Elaborado por CZT Fecha 0/00 Verificado por ENM Fecha 0/00. Resistencia a compresión En este ejemplo se puede ver el método utiliado en el software para el cálculo de la resistencia de elementos para calcular la resistencia al pandeo por flexión torsión, adoptando los valores recomendados en la EN Perfil: IPE 500 Grado de acero: S35 L 3,8 m L 3,8 m Salvo que se especifique lo contrario, se debe entender que todas las referencias hacen mención a la norma EN Clasificación de la sección transversal... Alma 46 Tabla 5. 4,8 (Hoja ) tc w 0, El límite entre la Clase 3 la Clase 4 es: 4ε 4,0 4 c Entonces: 4,8 < 4 t w El alma es de clase Ala c 73, 69 t f 4,6 El límite entre la Clase la Clase es: 9ε 9,0 9 c Entonces : 4,6 < 9 t f El ala es de clase. Por lo tanto, el perfil es de clase 3. Tabla 5. (Hoja ).. Resistencia al pandeo por flexión en torno al eje maor, N b,,rd L 3,8 m h 500 b 00 t f 6 mm,5 Pandeo en torno al eje -: 8-5

34 Título Ejemplo resuelto: Resistencia a compresión de Curva a para perfiles en I laminados en caliente α 0, E λ π f λ L i cr λ 0000 π 93, , ,9 φ 0,5[ + α ( λ 0, ) + λ ] φ 0,5[ 0,( 0,98 0, ) + 0,98 ] χ φ + + 0,59 φ λ 0,59 + 0,59 0,98,0 Tabla 6. Tabla N b,,rd χ γ Af M, , kn.3. Resistencia al pandeo por flexión en torno al eje menor, N b,,rd L 3,8 m h 500 b 00 t f 6 mm,5 Pandeo en torno al eje -: Curva b para perfiles en I laminados en caliente α 0, E λ π f λ L i cr λ 0000 π 93, ,94 43, 93,9 φ 0,5 [ + α ( λ 0, ) + λ ] φ 0,5 [ 0,34( 0,94 0,) + 0,94 ] χ φ + N b,,rd +,07 φ λ χ Af γ M,07 +,07 0,94 0, ,0 0 0,63 73 kn Tabla 6. Tabla

35 Título Ejemplo resuelto: Resistencia a compresión 3 de 3.4. Pandeo por torsión N b,t,rd L T 3,8 m N crt π EI i0 LT w + GI T i 0 i + i , π N crt , kn λ T A N f crt ,686 φ T 0,5 [ + α T (λ T 0,) + λ ] T La curva de pandeo para pandeo por torsión será igual a la de pandeo del eje menor, por lo que se debe seleccionar la curva b α 0,34 φ T 0,5 ( + 0,34 (0,686-0,) + 0,686 ] 0,88 χ T φ + φ λ T 0,88 + 0,88 0,686 0,79 N b,t,rd χ Af T γ M 0, kn,0 8-7

36 Ejemplo resuelto 5: Resistencia del alma de Hoja de cálculo Elaborado por CZT Fecha 0/00 Verificado por ENM Fecha 0/00. Resistencia del alma En este ejemplo se puede ver el método utiliado en el software para el cálculo de la resistencia de elementos para calcular la resistencia del alma la resistencia a corte, adoptando los valores recomendados en la EN la EN Perfil: IPE 500 Grado de acero: S355 c s s 0 mm 00 mm.. Resistencia a cortante Cuando no ha torsión, la resistencia plástica a corte está directamente relacionada con la ona de esfuero cortante, que se obtiene así: A v A b t f + (t w + r) t f EN A v (0, + ) mm 6..6 (3) V pl,rd V pl,rd c A v γ f 3 M0 37 kn ,0 3.. Cálculo del pandeo local s s 0 mm 00 mm b f 00 m 9, 6 t 0, w 37 kn EN () h w m 0,0 tf si λ F > 0, 5 m 0 si λ F < 0, 5 Primero, se debe asumir que λ F > 0, m 0,0 6 7, k F + 6 ss + c hw pero k F 6 8-8

37 Title Ejemplo práctico: Resistencia del alma of k F k F 3,4 < 6 l e k F E t f h w w pero s s + c EN Ecua. (6.3) l e entonces l e 0 3, , l s s + t f ( + m + m ) ( 9,6 + 7,) + 35 mm EN Ecua. (6.0) EN Ecua.(6.) m e l l e + t f + + m l 9,6 0 t , f 6 48 mm l 3 l e + t f m + m ,6 + 7, 07 mm EN Ecua.(6.) mín (l ; l ; l 3 ) mín (35; 48; 07) 07 mm l 3 tw F cr 0,9 k F E 0.9 3, hw 0, N 468 λ F l t F w cr f 07 0, ,7 λ F, 7 0 > 0,5 Por lo que, la hipótesis inicial es correcta la resistencia del alma se podrá calcular con el valor de λ F. Sin embargo, cuando el valor calculado de λ F es inferior a 0,5 se tendrá que hacer de nuevo el cálculo, usando la expresión adecuada para M χ F 0,5 λf χ F 0,69 0,5 0,7 0,69 L eff L eff F Rd χ F l 0, mm f L γ eff M t w ,,0 58 kn EN () 8-9