UNIONES SOLDADAS. F s 1. INTRODUCCIÓN.

Transcripción

1 José Hori Asano 1 1. INTRODUCCIÓN. UNIONES SOLDADAS Las uniones solaas son e carácter permanente y su separación requiere e la estrucción e la unión. En el presente capítulo solamente se tratará el iseño e la unión, enteniénose que la parte concerniente a la representación, proceimiento e solar, pruebas e inspección e control e calia son materia e otros cursos. Se entiene que para el iseño e juntas solaas se ha elegio el material e aporte aecuao al material base y en lo que respecta al iseño, es recomenable que la resistencia el material e aporte sea en lo posible mayor que el metal base, por lo que se espera en caso e fallas, éstas se prouzcan en la zona ayacente al corón. Bajo esta consieración, los cálculos se ceñirán básicamente a corones e solaura e filete y en corones a tope con penetración parcial en caso e requerir su resistencia. 2. ANÁLISIS DE CARGAS Y ESFUERZOS. Las cargas que actúan en un corón e solaura e filete pueen ser paralelas y/o transversales al corón, proucieno en ella esfuerzos e tensión y e corte. Analizano la sección el filete se puee eterminar la sección crítica que tenga el esfuerzo máimo e corte para os situaciones etremas: cuano la carga actuante es paralelo al corón y la otra, en sentio transversal. a. Cuano la carga actuante es paralelo al corón e solaura. ± w 45 o F s L Sea Fs la carga e corte que actúa en el plano localizao en un ángulo ± e área: AA ss = Sieno: ww cos 45oo = cos(45 oo ) Luego: wwww cos 45oo AA ss = cos(45 oo ) El esfuerzo e corte será: ττ = FF ss cos(45 oo ) wwww cos 45 oo El esfuerzo cortante máimo se tenrá para, ± = 45 o ττ mm«= FF ss wwww cos 45 oo

2 2 Uniones Solaas b. Cuano la carga actuante es transversal al corón e solaura. ± El ángulo one se tenrá el esfuerzo e corte máimo lo obtenremos: ττ = 0 = 67.5oo El esfuerzo e corte máimo: ττ mm«= FF sen 67.5oo cos(45 oo 67.5 oo ) FF wwww cos 45 oo = wwww cos 45 oo Si la carga F actúa en el plano localizao en el ángulo ±, el esfuerzo cortante máimo se presentará para ± = 45 o y tenríamos la epresión ao en (a). Si tomamos en cuenta la configuración el corón e solaura y las irecciones e las cargas que actúan sobre él, en muchos casos es ifícil efinir qué caso escrito anteriormente se trata (carga paralelo o transversal al corón), por lo que para efectos e iseño e la junta con corones e solaura e filete se puee amitir que para toos los casos, el esfuerzo máimo e corte se presenta a 45 o ao meiante la epresión: FF ss ττ mm«= wwww cos 45 oo SS ss Sieno: Ss el esfuerzo amisible a corte el material e aporte en la garganta el filete. Esta epresión lo poemos escribir e la siguiente forma: Hacieno: F 45 o w Se tenrá finalmente: La componente e corte e la carga F que actúa en el plano localizao en un ángulo ± será: FF ss = FF sen Al igual al caso anterior, el área e corte será: wwww cos 45oo AA ss = cos(45 oo ) El esfuerzo e corte será: ττ = FF ss = FF sen cos(45oo ) AA ss wwww cos 45 oo SS ss cos 45 oo = 1 ww FF ss LL SS ww = SS ss cos 45 oo ff ww = FF ss LL ww = ff ww SS ww Sieno: Sw = Esfuerzo amisible a corte el material e aporte referio al cateto el filete. fw = Carga por unia e longitu el corón e solaura e filete. w = Tamaño el corón e solaura e filete.

3 José Hori Asano. CARGAS ACTUANTES EN CORDONES DE SOLDADURA DE FILETE. Las cargas que pueen actuar en una unión con solaura e filete son: - Carga e corte irecta, - Carga e corte proucia por el momento flector, - Carga e corte proucia por el momento e torsión, - Carga e corte resultante e las cargas inicaas líneas arriba. Las epresiones que a continuación están trataos los corones e solaura como línea al ser los tamaños e los filetes pequeños en comparación con las otras meias e la configuración e la unión y por tanto se aplicarán las propieaes e línea. Carga e corte irecta. Consierano la carga aplicaa actúa en el centro e gravea y en el plano el corón e solaura e filete, la carga e corte por unia e longitu el corón será: ff ww = FF ss LL ww Sieno: f w = Carga e corte por unia e longitu. F s = Carga e corte actuante. L w = Longitu efectiva el cor n e solaura. Carga e corte en el corón ebio al momento flector. Cuano el momento flector actúa en el eje y/o y que pasa por el centro e gravea el corón e solaura, la carga e corte por unia e longitu el corón será: ff ww = MMMM II ww = MM ZZ ww Sieno: II ww = yy 2 yy oo II ww = 2 II ww = II wwwwww + LL ww 2 ZZ ww = II ww cc En la tabla se an valores e momento e inercia e línea y móulo e línea e algunas configuraciones típicas e corones e solaura e filete. Carga e corte en el corón ebio al momento e torsión. Cuano el momento e torsión actúa en el eje que pasa por el centro e gravea el corón e solaura, la carga e corte por unia e longitu el corón será: ff ww = TTTT JJ ww Sieno: JJ ww = II wwww + II wwww

4 4 Uniones Solaas Carga e corte resultante. ff ww = ff wwww ff ww = ff 2 wwww + ff 2 wwww + ff2 wwww Tamaño el corón e solaura e filete. 4. ESFUERZOS ADMISIBLES. ww = ff ww SS ww a. Se puee tomar como esfuerzo amisible igual al e metal base para los casos siguientes: - Elementos sometios a esfuerzos e tracción o compresión paralelos al eje el corón solao a tope con penetración completa. - Elementos sometios a esfuerzos e tracción normal al corón solao a tope con penetración completa. - Elementos sometios a esfuerzos e compresión normal al corón solao a tope con penetración completa o parcial. - Elementos sometios a esfuerzos e corte en la garganta e un corón solao a tope con penetración completa o parcial. b. Se puee tomar como esfuerzos amisibles: SS tt = 0.SS uuuu yy SS ss = 0.SS uuuu Para los casos siguientes: - Elementos sometios a esfuerzos e corte en la garganta efectiva e un corón e solaura e filete paralelo a la irección e la carga (corón longituinal). - Elementos sometios a esfuerzos e tracción normal al corón solao a tope con penetración parcial. - Elementos sometios a esfuerzos cortantes en el área efectiva e una solaura e tapón. c. En corones e solaura e filete sobre el cual actúan cargas cuyas irecciones son ineterminaas, se puee amitir que el esfuerzo cortante máimo se presenta en el plano a 45º (en la garganta el filete), con lo que se puee consierar como esfuerzo amisible en icho plano: SS ss = 0.SS uuuu También se puee establecer como esfuerzo amisible referio al cateto el filete: SS ww = SS ss cos 45 oo = 0.212SS uuuu Por ejemplo, para un electroo E60XX, se tenrá: SS ss = 0. 60,000 = 18,000 PPPPPP SS ww = ,000 12,700 PPPPPP 5. CORDONES DE SOLDADURA DE FILETE SOMETIDOS CARGAS DE FATIGA. El cálculo e corones e solaura e filete sometio a cargas e corte variable en función al tiempo es similar a otros elementos sujetos a fatiga, y está ao por la epresión: 1 NN = ττ mm + ττ aa SS ssss SS ssss

5 José Hori Asano 5 Sieno: Se obtiene: ττ mmínn = KK. ττ mmá ττ mm = ττ mmá + ττ mmínn 2 ττ aa = ττ mmá ττ mmínn 2 ττ mmá = 2SS ssss SS ssss NN SS ssss + SS ssss 1 SS ssss SS ssss SS ssss + SS ssss KK = ττ mmá(1 + KK) 2 = ττ mmá(1 KK) 2 SS ss mmá El esfuerzo e corte máimo amisible por fatiga se puee escribir: AA SS ssssá = yy SS 1 BB. KK wwwwá = SS ssssá cos 45 oo Sieno: KK = ττ mmínn ττ mmá = ff wwwwínn ff wwwwá La tabla 5 inica los valores e los esfuerzos amisibles para varias situaciones e cargas. 6. CORDONES DE SOLDADURA DE FILETE INTERMITENTE. En los casos que por cálculo e corones e solaura e filete resulte un tamaño el corón por ebajo el mínimo recomenao, una alternativa es utilizar corones e solaura e filete intermitente, e acuero a la epresión: RR = ww cccccccccccccccccc cccccccc ssssssssssssssssss ccccccccccccuuaa ww aa uuuuuuuu eeee ccccccccónn iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii 100 % La tabla 4 muestra las intermitencias típicas (paso y longitu entre corones) que se pueen usar. 7. RECOMENDACIONES GENERALES. - El tamaño mínimo el corón e solaura e filete, en lo posible eberá estar sujeto a lo establecio e inicao en la tabla 2. - El tamaño máimo e un corón e solaura e filete solao a lo largo e los bores a unir será: ww tt ssss tt < 6 mmmm ww tt 2 mmmm ssss tt 6 mmmm - Done sea posible, el corón e solaura e filete ebe terminar oblano una esquina con una longitu el apénice no menor e 2w, en especial en corones sometios a cargas ecéntricas. - La longitu efectiva e un corón e solaura e filete es la longitu total el corón e tamaño completo incluyeno la longitu oblaa en una esquina.

6 6 Uniones Solaas - La longitu efectiva mínima e un corón e solaura e filete eberá ser: LL ww 4ww - La longitu efectiva e un segmento e corón e solaura e filete intermitente eberá ser: LL ww 4ww yy LL ww 8 mmmm, y el paso: pp 24tt yy pp 00 mmmm. - El traslape mínimo en corones e solaura e filete eberá ser: LL 5tt yy LL 25 mmmm, sieno: t = El espesor e la plancha más elgaa. - Cuano se requiera tener resistencia completa por meio e corones e filete solaos en ambos laos e metales bases e espesores iferentes, es necesario que el tamaño el corón sea: ww 0.75tt, sieno: t = El espesor e la plancha más elgaa. - Cuano se tenga en un iseño un miembro que sirva solamente para ar rigiez y no sea posible evaluar las cargas que actúen sobre él, el tamaño el corón e filete solao en ambos laos se puee consierar: 0.25tt ww 0.75tt. También, se puee utilizar corones intermitentes e tamaño completo equivalente al valor recomenao. - Para el caso e vigas fabricaas en H, se recomiena: ww 2 tt, sieno: t = Espesor el alma e la viga. EJEMPLO Kgs 1200 Kgs Calcular el tamaño el corón e solaura e filete para fijar el soporte mostrao. Utilizar electroo E60XX Kgs 4000 Kgs 4000 Kgs 1200 Kgs Solución.

7 José Hori Asano N 50 De la tabla tenremos: Localización el centro e gravea: 2 NN = 2(bb + ) = 50 2 = 94.2 mmmm 2 ( ) Móulo e línea bore superior: 4bbbb ZZ wwww = = ZZ wwww = 180,8 mmmm 2 Móulo e línea bore inferior: ZZ wwww = 4bb2 + 6bb + = = 66,62 mmmm Móulo e línea bore horizontal: ZZ wwh = bb2 = 002 = 0,000 mmmm2 Momento e inercia polar e línea: JJ ww = (4bb + ) 6(bb + ) + bb 6 = 50 ( ) + 00 = 21,540,064 mmmm 6 ( ) 6 Longitu efectiva el corón e solaura: LL ww = (50 12) = 1,276 mmmm Cargas actuantes en el corón e solaura referios al centro e gravea. - Debio a la carga e 4,000 Kgs: Carga e corte vertical: FF ssss1 = 4,000 KKKKKK Carga e momento flector vertical: MM vv1 = 4, = 2,000,000 KKKKKK. mmmm Carga e momento e torsión: TT 1 = 4, = 20,000 KKKKKK. mmmm - Debio a la carga e 1,500 Kgs: Carga e corte normal: FF ssss2 = 1,500 KKKKKK Carga e momento flector horizontal: MM h2 = 1, = 120,000 KKKKKK. mmmm Carga e momento vertical: MM vv2 = 1, = 141,45 KKKKKK. mmmm - Debio a la carga e 1,200 Kgs: Carga e corte horizontal: FF ssh = 1,200 KKKKKK

8 8 Uniones Solaas Carga e momento flector horizontal: MM h = 1, = 600,000 KKKKKK. mmmm Carga e momento e torsión: TT = 1, = 11,076 KKKKKK. mmmm Tomano en cuenta los sentios e las cargas irectas y e momentos, tenremos: - Carga e corte normal: - Carga e corte horizontal: - Carga e corte vertical: FF ssss = FF ssss2 = 1,500 KKKKKK FF ssh = FF ssh = 1,200 KKKKKK FF ssss = FF ssss1 = 4,000 KKKKKK - Carga e momento flector horizontal: MM h = MM h2 + MM h = 120, ,000 = 480,000 KKKKKK. mmmm - Carga e momento flector vertical: MM vv = MM vv1 + MM vv2 = 2,000, ,45 = 2,141,45 KKKKKK. mmmm - Carga e momento e torsión: TT = TT 1 + TT = 20,000 11,076 = 4,076 KKKKKK. mmmm Cálculo e las cargas por unia e longitu el corón e solaura e filete en los puntos más cargaos. - Debio a la carga e corte normal: ff wwww1

9 José Hori Asano 9 ff wwww

10 10 Uniones Solaas Ejemplo 2. Del ejemplo anterior, consieremos que las cargas actuantes sean variables e la siguiente manera: La carga vertical e 4,000 Kgs sea una carga variable e 1,000 a 4,000 Kgs. La carga horizontal e 1,500 Kgs sea una carga variable e 0 a 1,500 Kgs. La carga horizontal e 1,200 Kgs sea una carga variable e -1,200 a +1,200 Kgs. Calcular el tamaño el corón e solaura e filete para esta nueva conición. Solución.- Localización el centro e gravea: 2 NN = 2(bb + ) = 50 2 = 94.2 mmmm 2 ( ) Móulo e línea bore superior: 4bbbb ZZ wwww = = ZZ wwww = 180,8 mmmm 2 Móulo e línea bore inferior: ZZ wwww = 4bb2 + 6bb + = = 66,62 mmmm Móulo e línea bore horizontal: ZZ wwh = bb2 = 002 = 0,000 mmmm2 Momento e inercia polar e línea: JJ ww = (4bb + ) 6(bb + ) + bb 6 = 50 ( ) + 00 = 21,540,064 mmmm 6 ( ) 6 Longitu efectiva el corón e solaura: LL ww = (50 12) = 1,276 mmmm Para esta situación es conveniente primero eterminar las cargas máimas que actuarán sobre el corón e solaura e filete. Cargas actuantes en el corón e solaura referios al centro e gravea.- - Debio a la carga vertical máima e 4,000 Kgs: Carga e corte vertical: FF ssss1 = 4,000 KKKKKK Carga e momento flector vertical: MM vv1 = +4, = +2,000,000 KKKKKK. mmmm Carga e momento e torsión: TT 1 = 4, = 20,000 KKKKKK. mmmm - Debio a la carga horizontal máima e 1,500 Kgs: Carga e corte normal: FF ssss2 = +1,500 KKKKKK

11 José Hori Asano 11 Carga e momento flector horizontal: MM h2 = 1, = 120,000 KKKKKK. mmmm Carga e momento vertical: MM vv2 = +1, = +141,45 KKKKKK. mmmm - Debio a la carga horizontal variable e 1,200 Kgs: Carga e corte horizontal: FF ssh = 1,200 KKKKKK Carga e momento flector horizontal: MM h = ±1, = ±600,000 KKKKKK. mmmm Carga e momento e torsión: TT = 1, = 11,076 KKKKKK. mmmm Tomano en cuenta los sentios e las cargas irectas y e momentos, tenremos: - Carga e corte normal: - Carga e corte horizontal: - Carga e corte vertical: FF ssss = FF ssss2 = +1,500 KKKKKK FF ssh = FF ssh = 1,200 KKKKKK FF ssss = FF ssss1 = 4,000 KKKKKK - Carga e momento flector horizontal: MM h = MM h2 + MM h = 120,000 ± 600,000 KKKKKK. mmmm MM h = +480,000 KKKKKK. mmmm ; MM h = 720,000 KKKKKK. mmmm - Carga e momento flector vertical: MM vv = MM vv1 + MM vv2 = +2,000, ,45 = 2,141,45 KKKKKK. mmmm - Carga e momento e torsión: TT = TT 1 + TT = 20,000 11,076 = 4,076 KKKKKK. mmmm TT = 4,076 KKKKKK. mmmm ; TT = 206,924 KKKKKK. mmmm Cálculo e las cargas por unia e longitu el corón e solaura e filete en los puntos más cargaos. - Debio a la carga e corte normal: ff wwww1

12 12 Uniones Solaas - Debio a la carga e momento flector horizontal: ff wwww1 = MM h = 480,000 = KKKKKK mmmm ZZ wwh 0,000 ff wwww1 = MM h = + 720,000 = KKKKKK mmmm ZZ wwh 0,000 ff wwww2 = MM h = + 480,000 = KKKKKK mmmm ZZ wwh 0,000 ff wwww2 = MM h = 720,000 = KKKKKK mmmm ZZ wwh 0,000 ff wwww

13 José Hori Asano 1 Tabulano estos resultaos, se tenrá: CARGAS LOCALIZACIÓN UNITARIAS 1 2 ff wwww ff wwww ff wwww ff wwww ff wwh ff wwh ff wwww ff wwww ff wwww ff wwww ff ww De moo similar proceeremos con las cargas mínimas. - Debio a la carga vertical mínima e 1,000 Kgs: Carga e corte vertical: FF ssss1 = 1,000 KKKKKK Carga e momento flector vertical: MM vv1 = +1, = +500,000 KKKKKK. mmmm Carga e momento e torsión: TT 1 = 1, = 80,000 KKKKKK. mmmm - Debio a la carga horizontal mínima e 0 Kgs: Carga e corte normal: FF ssss2 = 0 KKKKKK Carga e momento flector horizontal: MM h2 = 0 KKKKKK. mmmm Carga e momento vertical: MM vv2 = 0 KKKKKK. mmmm - Debio a la carga horizontal variable e 1,200 Kgs: Carga e corte horizontal: FF ssh = 1,200 KKKKKK Carga e momento flector horizontal: MM h = ±1, = ±600,000 KKKKKK. mmmm Carga e momento e torsión: TT = 1, = 11,076 KKKKKK. mmmm

14 14 Uniones Solaas Tomano en cuenta los sentios e las cargas irectas y e momentos, tenremos: - Carga e corte normal: - Carga e corte horizontal: - Carga e corte vertical: FF ssss = FF ssss2 = 0 KKKKKK FF ssh = FF ssh = 1,200 KKKKKK FF ssss = FF ssss1 = 1,000 KKKKKK - Carga e momento flector horizontal: MM h = MM h2 + MM h = 0 ± 600,000 = ±600,000 KKKKKK. mmmm - Carga e momento flector vertical: MM vv = MM vv1 + MM vv2 = +500, = +500,000 KKKKKK. mmmm - Carga e momento e torsión: TT = TT 1 + TT = 80,000 11,076 KKKKKK. mmmm TT = 19,076 KKKKKK. mmmm ; TT = +,076 KKKKKK. mmmm Cálculo e las cargas por unia e longitu el corón e solaura e filete en los puntos más cargaos. - Debio a la carga e corte normal: ff wwww1

15 José Hori Asano 15 - Debio a la carga e momento e torsión: ff wwh1

16 16 Uniones Solaas Esfuerzo amisible a corte: SS ssss«= 9, KK = 9,000 = 6,976 PPPPPP = 4.91 KKKKKK mmmm ( 0.468) Esfuerzo amisible respecto a w : SS wwww«= SS ssss«cccccc 45 oo = 4.91 cccccc 45 oo =.47 KKKKKK mmmm 2 Tamaño el corón e solaura e filete requerio: ww = ff wwww«= 7.0 = mmmm SS wwww«.47 El valor el tamaño el corón ecee el valor máimo recomenao, por lo cual se tenrá que re calcular aumentano la altura el soporte o el espesor e la plancha.

17 José Hori Asano 17 TABLA 1 REQUERIMIENTOS MÍNIMOS DEL MATERIAL DE APORTE (AWS) ELECTRODO ESFUERZO DE ROTURA MÍNIMO (KPSI) ESFUERZO DE FLUENCIA MÍNIMO (KPSI) ELONGACIÓN % E 60XX , 22, 25 E 70XX , 22 E 80XX , 24 E 90XX E 100XX E 110XX TABLA 2 TAMAÑO MÍNIMO DEL CORDÓN DE SOLDADURA DE FILETE ESPESOR DE LA PLANCHA MÁS GRUESA, PULG. TAMAÑO MÍNIMO DEL CORDÓN DE FILETE, PULG. tt 1/4 1/8 1/4 < tt 1/2 /16 1/2 < tt /4 1/4 /4 < tt /16 1 1/2 < tt 2 1/4 /8 2 1/4 < tt 6 1/2 tt > 6 5/8 El tamaño el corón e solaura e filete en la garganta no ebe eceer el espesor e la plancha más elgaa. Se pasa por alto para aquellos casos que por cálculo e esfuerzos el corón requiera mayor tamaño el corón e solaura.

18 18 Uniones Solaas TABLA PROPIEDADES DE CORDONES DE SOLDADURA DE FILETE TRATADO COMO LÍNEA SECCIÓN N, Ny FLEXIÓN Zw TORSIÓN Jw NN = 2 ZZ wwww = 2 6 JJ ww = 12 NN = 2 ZZ wwww = 2 JJ ww = (bb2 + 2 ) 6 NN = 2 ZZ wwww = bbbb JJ ww = bb(2 + bb 2 ) 6 b N y N 2 NN = 2(bb + ) bb 2 NN yy = 2(bb + ) 4bbbb + 2 ZZ wwww = 6 ZZ wwww = 2 (4bb + ) 6(2bb + ) JJ ww = (bb + )4 6bb (bb + ) b bb2 NN yy = 2bb + ZZ wwww = bbbb JJ ww = (2bb + ) 12 bb2 (bb + ) 2 2bb + N y N b 2 NN = 2 + bb 2bbbb + 2 ZZ wwww = ZZ wwww = 2 (2bb + ) (bb + ) JJ ww = (bb + 2) 12 2 (bb + ) 2 bb + 2 N b NN = 2 ZZ wwww = bbbb + 2 JJ ww = (bb + ) 6 N b 2 NN = bb + 2 2bbbb + 2 ZZ wwww = ZZ wwww = 2 (2bb + ) (bb + ) JJ ww = (bb + 2) 12 2 (bb + ) 2 bb + 2

19 José Hori Asano 19 SECCIÓN N, Ny FLEXIÓN Zw TORSIÓN Jw N b NN = 2 2(bb + ) 4bbbb + 2 ZZ wwww = ZZ wwww = 4bb2 + 6bb + JJ ww = (4bb + ) 6(bb + ) + bb 6 N b NN = 2 ZZ wwww = bbbb + 2 JJ ww = bb + bb N b NN = 2 ZZ wwww = 2bbbb + 2 JJ ww = 2bb + 6bb NN = 2 ZZ wwww = ππ2 4 JJ ww = ππ 4 z D z NN = 2 ZZ wwww = ππ2 2 + ππdd2 JJ wwww = ππ 2 L b NN = 2 ZZ wwww = LLLL 6 JJ ww = LL 12 L 90 o L N NN = LL 2 2 LL2 ZZ wwww = 2 JJ ww = 5LL 12 L L 90 o N NN = LL 2 ZZ wwww = 2LL2 2 JJ ww = 5LL 12

20 20 Uniones Solaas TABLA 4 SELECCIÓN DE LA LONGITUD Y PASO DE CORDONES DE SOLDADURA DE FILETE INTERMITENTE R % LONGITUD Y PASO ENTRE CORDONES (PULGS) TABLA 5 ESFUERZOS ADMISIBLES DE FATIGA, AWS D (KPSI) LOCALIZACIÓN - En metal base e uniones ala-alma con corones e solaura e filete. - En metal e aporte y en metal base ayacente a corones longituinales solaos a tope. En material e aporte y en metal base ayacente corones e solaura solaos a tope. TIPO DE CARGA Tracción Compresión Tracción Compresión 100,000 CICLOS KK KK KK KK >100,000 A 500,000 CICLOS KK KK KK KK >500,000 A 2,000,000 CICLOS KK KK KK KK En metal base unios con solaura e filete. Tracción o Compresión KK KK KK En metal e aporte. Corte KK KK KK Los esfuerzos amisibles por fatiga no eben eceer e los esfuerzos amisibles bajo cargas estáticas. Los valores aos en la tabla son para Sy = 6,000 PSI.