Propiedades mecánicas de metales y semiconductores: un enfoque atómico

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1 Benémerita Universidad Autónoma de Puebla Facultad de Ingeniería Propiedades mecánicas de metales y semiconductores: un enfoque atómico Alejandro Bautista Hernández Cuerpo Académico Propiedades mecánicas, electrónicas y estructurales de materiales

2 Estructura de la exposición Introducción Métodos de cálculo Resultados Esfuerzo ideal en metales Esfuerzo ideal en semiconductores Perspectivas

3 Introducción CA: Propiedades mecánicas, electrónicas y estructurales de materiales Alejandro Bautista Hernández (Metales, aleaciones, semiconductores) Martín Salazar Villanueva (Cúmulos metálicos) José Humberto Camacho García (aleaciones) Objetivos: Cálculo de las propiedades mecánicas a nivel atómico (esfuerzo ideal) de diversos tipos de materiales. Nuevos materiales.

4 Introducción Propiedades mecánicas de materiales Modelos de medios continuos Resultados en buen acuerdo con los experimentos Se necesitan datos experimentales Modelos atómicos (materiales cristalinos) Acuerdo cualitativo No se necesitan datos experimentales Alto poder predictivo

5 Modelos atómicos En un material cristalino las posiciones de los átomos tienen ciertas relaciones de orden Semiconductores (Si, Ge, GaAs) Metales (Cu, Au, Ag) Aleaciones (WC, BN) Se define una celda unitaria

6 Energía de un sistema Energía de un sistema cristalino: Parámetros de red Esfuerzo mecánico Constantes elásticas Frecuencias de vibración Conociendo la energía de un sistema podemos conocer sus propiedades físicas

7 Energía total Sólidos cristalinos Mecánica cuántica (partículas atómicas) Aproximación de Born-Oppenheimer Aproximación de Hartree Interacción electron-electrón : DFT Interación ión-electrón: Pseudopotenciales

8 Constantes elásticas Las CE forman una matriz de 6 x 6 Sistema cúbico

9 En ing. mecánica Las primeras derivadas son los esfuerzos mecánicos Las segundas derivadas son los módulos de elasticidad Diagrama esfuerzo-deformación

10 Esfuerzo ideal Energy (Ha/cell) W Esfuerzo mecánico Inestabilidad del cristal =. σ 1 V U ε 30 Stress (GPa) strain Aproximaciones T= 0 K No existe fractura Zonas de estabilidad

11 Grupos de trabajo en esfuerzo ideal M. L. Cohen Universidad de California USA M. Sob Institute of Physics of Materials República Checa S. Ogata MIT USA Phys. Rev. B 68 (2003)

12 Breve historia del esfuerzo ideal 1980 Primer cálculo ab initio de Esposito Phil. Mag. A41 pag Relajación en Cu [001] Sob Metallic Materials 36 pag Inestabilidad por C.E. (Al) Wang J. Phys: Cond. Matt. 10 p Inestabilidades fonónicas (Al) Cohen Phys. Rev. Lett. 91 p σ

13 Inestabilidades elásticas Wang J. Phys: Cond. Matt. 10 (1998) 988

14 Inestabilidades vibracionales Phys. Rev. Lett. 91 (2003) En la geometría de equilibrio todas las frecuencias de vibración son positivas

15 Inestabilidades vibracionales La red cristalina es inestable a 20 % de deformación!!! frecuencias negativas

16 Artículos en esfuerzo ideal Actualmente existen alrededor de 60 artículos en esfuerzo ideal Metales (direcciones cristalográficas) Aleaciones (sistemas de deslizamiento) Semiconductores (transiciones de fase, compresión) Cúmulos

17 Esfuerzo triaxial Interés por el caso triaxial La mayoría de los estudios son uniaxiales Los fenómenos mecánicos son multiaxiales (ejemplo: identación) Se generan esfuerzos triaxiales en las puntas de las grietas

18 Detalles computacionales Método de cálculo: Teoría DFT Funcional : LDA y GGA Pseudopotenciales: Vanderbilt Energías de corte: ev Puntos k s: 14x14x14 22x22x22

19 Características de los cálculos Esfuerzo ideal: no hay fractura, resultados cualitativos Errores en los parámetros de red: 1-2 % Errores en constantes de elasticidad: 10 % Predicciones en nuevos materiales: excelente acuerdo con el experimento

20 Herramientas de trabajo Código abierto ABINIT (

21 Esfuerzo ideal en metales

22 Esfuerzo uniaxial en metales nobles

23 Energía y esfuerzo ideal

24 Energía y esfuerzo ideal

25 Esfuerzo ideal en nuevos materiales

26 Ti, Zr y Hf en la estructura fcc Ti, Zr y Hf -> hcp

27 Parámetros de red (hcp)

28 Parámetros de red (fcc) E Al = 63 GPa Metal Densidad (g/cm 3 ) Al 2.7 Ti 4.6 Zr 6.6 Hf 12.8

29 Esfuerzo ideal (compresión)

30 Densidad de estados

31 Densidad de estados

32 Esfuerzo ideal en semiconductores Pocos estudios en esfuerzo ideal en semiconductores Transiciones de fase Experimentos Estudio de las propiedades mecánicas de C, Si y Ge

33 Antecedentes C Si Ge

34 Antecedentes

35

36

37

38

39

40

41

42 Resistencia mecánica de C, Si y Ge

43 Resultados (estabilidad elástica)

44 Resultados (densidad de carga)

45 Resultados (estructura de bandas)

46 Resultados (estructura de bandas)

47 Resultados (estabilidad fonónica) Carbono

48 Otros estudios (semiconductores AlX)

49 Perspectivas Propiedades mecánicas de materiales cristalinos Metales (bcc, hcp) Aleaciones (basadas en B, C, N) Polímeros cristalizados, etc Nuevos materiales (estabilidad elástica)

50 Contacto Alejandro Bautista Hernández Facultad de Ingeniería Colegio de Ingeniería Mecánica

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