El modelo semiclásico de las propiedades de transporte: Objetivo

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "El modelo semiclásico de las propiedades de transporte: Objetivo"

Transcripción

1 El modelo semiclásico de las propiedades de transporte: Objetivo En el estudio de las propiedades de transporte se usa una aproximación que se basa en los principios usado para el estudio de los electrones libres, pero teniendo en cuenta la verdaderas bandas de energía del sólido. Este modelo nos va a permitir predecir la evolución de la posición (r) y del vector de onda (k) cuando se aplican solicitaciones externas sobre el material (campos eléctricos, magnéticos, gradientes de temperatura, etc). Para ello como parámetro fundamental de entrada en el modelo se van a usar las bandas de energía ε(k), sin que sea necesaria información explicita del potencial cristalino en nuestro sólido. Por tanto el objetivo es relacionar las bandas de energía con las propiedades de transporte.

2 Hipótesis del modelo semiclásico. Dadas las funciones ε n (k) en el modelo semiclásico se asociada a cada electrón una posición r, un vector de ondak y un índice de banda n. En presencia de una acción externa E(r,t), y/oh(r,t), r, n y k evolucionan siguiendo la siguientes reglas: 1. El índice de banda n es constante, es decir no se contemplan posibles transiciones inter-banda. Esta aproximación es válida siempre y cuando los campos y gradientes usados no sean muy elevados, y en todo caso es válida para campos y gradientes de los usados habitualmente en laboratorio. 2. La evolución temporal del k y r de un electrón en la banda n vienen dadas por las ecuaciones: 3. No existen electrones distintos con idéntico n, k y r diferendo en un vector del espacio reciproco. En otras palabras los niveles n,k yr y n, k+g y r son dos formas equivalentes de describir el mismo electrón. De esta forma se introducen las ideas de Bloch en este modelo. 4. En equilibrio térmico la ocupación de los estados por parte de los electrones viene dada por la estadística de Fermi-Dirac.

3 Esta modelo se enmarca dentro del concepto conocido como «límite clásico de la teoría cuántica» en el que un electrón está representado por un paquete de ondas centrado sobre un vector de ondas k que se atribuye al electrón y cuya respuesta a excitaciones externas puede ser descrito por ecuaciones clásicas. La justificación teórica de la validez del modelo no es sencilla, y no la vamos a estudiar, nos limitaremos a usarlo y comprobar sus predicciones. La primera ecuación semiclásica Se deduce de la primera ley de Newton y de la relación de Broglie. Se asume que la cantidad juega para los electrones el papel de cantidad de movimiento p A partir de esta ley se puede determinar k(t), que se conoce con el nombre de trayectoria recíproca del electrón.

4 La segunda ecuación semiclásica Es una ley cinemática que da cuenta de del movimiento electrónico. En el límite clásico la velocidad se identifica con la velocidad de grupo del paquete de ondas v g =dω/dk 1 Esta segunda ley muestra que la velocidad es normal a la superficie de energía constante que pasa por el punto k

5 El concepto de masa efectiva de los electrones Partiendo de las dos ecuaciones básicas del modelo semi-clásiso Se puede demostrar que F Es decir podemos «asumir» que el electrono se comporta como si tuviese una masa dada por la ecuación: 1 1 A la que denominaremos masa efectiva el electrón

6 La ecuación general para 3D sería: 1 1 Por tanto todo sucede como si pudiésemos sustituir la influencia del potencial cristalino sobre los electrones a través de suponer que los electrones tienen una masa efectiva m* que depende de las bandas de energía del sistema. Es decir en lugar de trabajar con la ecuación: 2 Ψ Ψ Podemos hacerlo con la ecuación: 2 Ψ Ψ

7 ε F ε F En los casos en los que el nivel de Fermi se sitúa en una zona en las masas efectivas de los electrones son negativas los electrones involucrados en los fenómenos de trasporte (aquellos con energía cercanas a nivel de Fermi) se comportarán como si tuviesen masas positivas. Este efecto permite explicar por ejemplo el que para ciertos metales los coeficientes de HALL sean positivos

8 Comparativa entre la teoría de electrones libres y el la basada en el Teorema de Bloch

9 El concepto de hueco Uno de los mejores logros del moldeo semicláscio es la explicación de fenómenos no explicables en el modelo de electrones libres, pero que tendrían sentido en aquel modelo si hubiese en el sistema partículas cargadas positivamente. Veamos como se introduce en esta teoría el concepto de hueco. 1. La contribución a la corriente de los electrones en una banda viene dada por la ecuación. Donde la integral se extiende a todos los niveles ocupados de la banda.

10 2. En una banda completamente llena no hay posibilidad de corriente, por tanto Con lo podríamos escribir la ecuación: Por tanto la corriente producida por los electrones que ocupan una determinada franja de banda es la misma que se produciría si: a. Estos niveles no estuviesen ocupados b. Los restantes niveles de la banda estuvieran ocupados por partículas de carga positiva (+e)

11 Es decir, aunque las únicas partículas existentes son los electrones, nosotros podemos considerar que la corriente es producida por otras «partículas ficticias» con carga positiva, que llenan aquellos niveles de la banda no ocupados por los electrones. A estas partículas ficticias las llamamos huecos Cuando elegimos el lenguaje de los huecos para definir una corriente, estamos considerando los niveles no-ocupados por los electrones. Se debe analizar cada banda de forma independiente, bien en el lenguaje de los electrones o bien en el lenguaje de los huecos; no se deben mezclar las descripciones en la misma banda. 2. El vector de onda total de los electrones en una banda llena es nulo. =0 Este resultados es consecuencia de la geometría de la primera zona de Brillouin. Cuando la banda esta llena a falta de un electrón, diremos que existe un hueco en esa banda. Si como hemos dicho las propiedades físicas de este hueco se deducen de la suma de todos los electrones de esta banda. Cuando falta un electrón en una banda en el estado k e el vector de onda total del sistema es k e y el vector de onda atribuible al hueco será k h =-k e

12 En este mismo lenguaje se le asigna a este hueco la energía que le falta a la banda para estar llena (la del electrón que falta cambiada de signo) ε h (k h )=-ε e (k e )

13

14

15

La ecuación de Boltzmann

La ecuación de Boltzmann La ecuación de Boltzmann El movimiento de un portador en un metal o semiconductor está condicionado por un lado por presencia de campos externos (eléctricos, magnéticos), gradientes de temperatura y por

Más detalles

Los pasos que se dan son:

Los pasos que se dan son: Hasta ahora hemos admitido que podemos trabajar con la red de cores de nuestro sólido usando una aproximación clásica lo que nos ha permitido determinar los «modos normales de vibración» en el sentido

Más detalles

Física del Estado Sólido Práctico 8 Estructura Electrónica de Bandas y Semiconductores

Física del Estado Sólido Práctico 8 Estructura Electrónica de Bandas y Semiconductores Física del Estado Sólido Práctico 8 Estructura Electrónica de Bandas y Semiconductores 1. Origen de las Bandas de Energía Considere un potencial cristalino unidimensional y sinusoidal U(x) = U 0 cos( π

Más detalles

Dinámica de electrones Bloch y Propiedades de Transporte Física del Estado Sólido II

Dinámica de electrones Bloch y Propiedades de Transporte Física del Estado Sólido II Dinámica de electrones Bloch y Propiedades de Transporte Física del Estado Sólido II Rubén Pérez Departamento de Física Teórica de la Materia Condensada Universidad Autónoma de Madrid Curso 2010-2011 Índice

Más detalles

Contenidos Programáticos Programas de Pregrado CIENCIAS BÁSICAS FACULTAD: FÍSICA PROGRAMA: FÍSICA Y GEOLOGÍA DEPARTAMENTO DE: ÁREA:

Contenidos Programáticos Programas de Pregrado CIENCIAS BÁSICAS FACULTAD: FÍSICA PROGRAMA: FÍSICA Y GEOLOGÍA DEPARTAMENTO DE: ÁREA: Página 1 de 4 CIENCIAS BÁSICAS FACULTAD: FÍSICA PROGRAMA: FÍSICA Y GEOLOGÍA PARTAMENTO : CURSO : ESTADO SÓLIDO CÓDIGO: 157216 ÁREA: REQUISITOS: 157239 CORREQUISITO: CRÉDITOS: 4 TIPO CURSO: TEÓRICO JUSTIFICACIÓN

Más detalles

FACULTAD DE CIENCIAS GRADO DE FÍSICA. Curso 2015/16. Asignatura: FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO DATOS DE LA ASIGNATURA

FACULTAD DE CIENCIAS GRADO DE FÍSICA. Curso 2015/16. Asignatura: FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO DATOS DE LA ASIGNATURA FACULTAD DE CIENCIAS GRADO DE FÍSICA Asignatura: DATOS DE LA ASIGNATURA Denominación: Código: 100511 Plan de estudios: GRADO DE FÍSICA Curso: 4 Denominación del módulo al que pertenece: ESTRUCTURA DE LA

Más detalles

TUTORIAL MATERIALES CONDUCTORES

TUTORIAL MATERIALES CONDUCTORES TUTORIAL MATERIALES CONDUCTORES Un conductor es una región del espacio en la que las cargas son libres de moverse bajo la influencia de un campo eléctrico. Ejemplos hay muchos, pero el ejemplo más clásico

Más detalles

JOEL ROCHA BAROCIO CIÉNEGA DE FLORES N.L.

JOEL ROCHA BAROCIO CIÉNEGA DE FLORES N.L. JOEL ROCHA BAROCIO CIÉNEGA DE FLORES N.L. Alumno: Alan Francisco Hernández Cisneros Grupo: 303 P.S.P. Lic. Miriam de la Rosa Díaz Carrera: Técnico-Bachiller en Informática QUÉ ES LA FÍSICA? Es una ciencia

Más detalles

FACULTAD DE CIENCIAS GRADO DE FÍSICA. Curso 2016/17. Asignatura: FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO DATOS DE LA ASIGNATURA

FACULTAD DE CIENCIAS GRADO DE FÍSICA. Curso 2016/17. Asignatura: FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO DATOS DE LA ASIGNATURA FACULTAD DE CIENCIAS GRADO DE FÍSICA Asignatura: DATOS DE LA ASIGNATURA Denominación: Código: 100511 Plan de estudios: GRADO DE FÍSICA Curso: 4 Denominación del módulo al que pertenece: ESTRUCTURA DE LA

Más detalles

21/03/2017. Modelo Atómico. Donde se ubican en el Átomo E L E C T R O N E S. Modelo Atómico. Que energía tienen. Como interactúan

21/03/2017. Modelo Atómico. Donde se ubican en el Átomo E L E C T R O N E S. Modelo Atómico. Que energía tienen. Como interactúan Modelo Atómico 1 Modelo Atómico E L E C T R O N E S Donde se ubican en el Átomo Que energía tienen Como interactúan 2 1 Thompson (1898): Esfera uniforme de materia con carga (+) en la cual se encuentran

Más detalles

Cálculo de sólidos cristalinos. María Isabel García

Cálculo de sólidos cristalinos. María Isabel García Cálculo de sólidos cristalinos María Isabel García Teorema de Bloch Un electrón en un potencial periódico tiene estados propios de la forma: Ψ k α r = e ιk r u k α r Donde u k α es periódico en la celda

Más detalles

Donde se ubican en el Átomo E L E C T R O N E S. Modelo Atómico. Que energía tienen. Como interactúan

Donde se ubican en el Átomo E L E C T R O N E S. Modelo Atómico. Que energía tienen. Como interactúan Modelo Atómico 1 Modelo Atómico E L E C T R O N E S Donde se ubican en el Átomo Que energía tienen Como interactúan 2 Thompson (1898): Esfera uniforme de materia con carga (+) en la cual se encuentran

Más detalles

Apuntes de clase : Introducción a la Física del Estado Sólido pag. 1/16

Apuntes de clase : Introducción a la Física del Estado Sólido pag. 1/16 Apuntes de clase : Introducción a la Física del Estado Sólido pag. 1/16 Semana 4. Gas de Fermi de electrones libres Bibliografía: Introduction to Solid State Physics, 8 th edition, C. Kittel. Capítulo

Más detalles

Modelo Atómico. Thompson (1898): Esfera uniforme de materia con carga (+) en la cual se encuentran embebidos los electrones con carga (-)

Modelo Atómico. Thompson (1898): Esfera uniforme de materia con carga (+) en la cual se encuentran embebidos los electrones con carga (-) Modelo Atómico 1 Thompson (1898): Esfera uniforme de materia con carga (+) en la cual se encuentran embebidos los electrones con carga () Electrón Conceptos:» Neutralidad eléctrica» Carga elemental del

Más detalles

Niveles Electrónicos en un Potencial Periódico

Niveles Electrónicos en un Potencial Periódico Niveles Electrónicos en un Potencial Periódico Dr. Andres Ozols aozols@fi.uba.ar Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires 2009 Dr. A. Ozols 1 TEMARIO Niveles Electrónicos en un Potencial

Más detalles

Física Estadística. Tercer curso del Grado en Física. J. Largo & J.R. Solana. Departamento de Física Aplicada Universidad de Cantabria

Física Estadística. Tercer curso del Grado en Física. J. Largo & J.R. Solana. Departamento de Física Aplicada Universidad de Cantabria Tercer curso del Grado en Física largoju at unican.es J. Largo & J.R. Solana solanajr at unican.es Departamento de Física Aplicada Universidad de Cantabria Indice I del la del Introducción del Las propiedades

Más detalles

PLAN DE AREA ASIGNATURA: FISICA DOCENTE LILIANA SOLIS NAZARIT

PLAN DE AREA ASIGNATURA: FISICA DOCENTE LILIANA SOLIS NAZARIT PLAN DE AREA ASIGNATURA: FISICA DOCENTE LILIANA SOLIS NAZARIT INSTITUCION EDUCATIVA VALENTIN CARABALI BUENOS AIRES CAUCA 2009 INTRODUCCION La programación curricular de la asignatura de física para los

Más detalles

FES. Electrones libres en los metales. Modelo de Sommerfeld.

FES. Electrones libres en los metales. Modelo de Sommerfeld. . Suponemos que el sólido metálico se puede modelizar de acuerdo a las siguientes hipótesis: 1. En el metal existen los denominados electrones de conducción que están constituidos por todos los electrones

Más detalles

Electrones en un potencial periódico - Teoría de bandas

Electrones en un potencial periódico - Teoría de bandas Electrones en un potencial periódico - Teoría de bandas g(e) g(e) Desde un punto de vista fundamental, se debe resolver el siguiente problema para obtener los niveles de energía de los electrones en un

Más detalles

Electrones en un potencial periódico - Teoría de bandas

Electrones en un potencial periódico - Teoría de bandas Electrones en un potencial periódico - Teoría de bandas g(e) g(e) Desde un punto de vista fundamental, se debe resolver el siguiente problema para obtener los niveles de energía de los electrones en un

Más detalles

Capítulo 1 Marco teórico

Capítulo 1 Marco teórico Capítulo 1 Marco teórico 1.1 Onda de Densidad de Carga A bajas temperaturas los metales pueden sufrir un cambio de fase, una transición que los lleva a un nuevo orden. Metales como el plomo o aluminio

Más detalles

PLAN DE ESTUDIOS 1996

PLAN DE ESTUDIOS 1996 Ríos Rosas, 21 28003 MADRID. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS ------- DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA A LOS RECURSOS NATURALES PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

Más detalles

7.- Teorema integral de Fourier. Transformada de Fourier

7.- Teorema integral de Fourier. Transformada de Fourier 7.- Teorema integral de Fourier. Transformada de Fourier a) Introducción. b) Transformada de Fourier. c) Teorema integral de Fourier. d) Propiedades de la Transformada de Fourier. e) Teorema de Convolución.

Más detalles

FORMATO DE CONTENIDO DE CURSO

FORMATO DE CONTENIDO DE CURSO PÁGINA: 1 de 6 FACULTAD DE: CIENCIAS BÁSICAS PROGRAMA: DE FÍSICA Plan de Estudio 2015-2 1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO NOMBRE : FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO CÓDIGO : 210300 SEMESTRE

Más detalles

TEMA 0. FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS

TEMA 0. FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS TEMA 0. FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS 1. Trabajo mecánico. 2. Teorema de la energía cinética. 3. Fuerzas conservativas y energía potencial. 4. Conservación de la energía mecánica. 5. Consejos

Más detalles

7.- Teorema integral de Fourier. Transformada de Fourier

7.- Teorema integral de Fourier. Transformada de Fourier 7.- Teorema integral de Fourier. Transformada de Fourier a) Introducción. b) Transformada de Fourier. c) Teorema integral de Fourier. d) Propiedades de la Transformada de Fourier. e) Teorema de Convolución.

Más detalles

Interacción electrón-electrón: Plasmones, Apantallamiento, función dieléctrica

Interacción electrón-electrón: Plasmones, Apantallamiento, función dieléctrica Interacción electrón-electrón: Plasmones, Apantallamiento, función dieléctrica Rubén Pérez Departamento de Física Teórica de la Materia Condensada, C-05, 6a planta, despacho 601 Universidad Autónoma de

Más detalles

1. Propagación de ondas en los sólidos. 2. Interacción de los sólidos iónicos con la radiación IR 3. Calor específico. 4. Temperatura de fusión.

1. Propagación de ondas en los sólidos. 2. Interacción de los sólidos iónicos con la radiación IR 3. Calor específico. 4. Temperatura de fusión. La aproximación armónica ha permitido predecir alguno de los comportamientos característicos de los sólidos. En los apartados previos hemos visto que esta aproximación permite entender fenómenos como:

Más detalles

FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO GRADO Y LICENCIATURA EN FÍSICA UNIVESIDAD DE VALLADOLID CURSO

FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO GRADO Y LICENCIATURA EN FÍSICA UNIVESIDAD DE VALLADOLID CURSO FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO GRADO Y LICENCIATURA EN FÍSICA UNIVESIDAD DE VALLADOLID CURSO 2013-2014 Miguel Angel Rodríguez Pérez Departamento Física de la Materia Condensada, Facultad de Ciencias Universidad

Más detalles

uco.es/grados GUÍA DOCENTE DENOMINACIÓN DE LA ASIGNATURA DATOS DEL PROFESORADO REQUISITOS Y RECOMENDACIONES COMPETENCIAS OBJETIVOS

uco.es/grados GUÍA DOCENTE DENOMINACIÓN DE LA ASIGNATURA DATOS DEL PROFESORADO REQUISITOS Y RECOMENDACIONES COMPETENCIAS OBJETIVOS Curso 7/8 DENOMINACIÓN DE LA ASIGNATURA Denominación: Código: 5 Plan de estudios: GRADO DE FÍSICA Curso: 4 Denominación del módulo al que pertenece: ESTRUCTURA DE LA MATERIA Materia: ESTADO SÓLIDO Carácter:

Más detalles

Momento angular de una partícula. Momento angular de un sólido rígido

Momento angular de una partícula. Momento angular de un sólido rígido Momento angular de una partícula Se define momento angular de una partícula respecto de del punto O, como el producto vectorial del vector posición r por el vector momento lineal mv L=r mv Momento angular

Más detalles

Unidad 1 Estructura atómica de la materia. Teoría cuántica

Unidad 1 Estructura atómica de la materia. Teoría cuántica Unidad 1 Estructura atómica de la materia. Teoría cuántica 1.El átomo y la constitución de la materia DALTON NO ACEPTADO POR LOS FÍSICOS que creían en la idea de que los átomos se encontraban como disueltos

Más detalles

Recuerde: En negro: la resolución del ejercicio. En azul: Comentarios. En rojo: Notas importantes.

Recuerde: En negro: la resolución del ejercicio. En azul: Comentarios. En rojo: Notas importantes. Un electrón, con una velocidad de 6 10 6 m s 1, penetra en un campo eléctrico uniforme y su velocidad se anula a una distancia de 20 cm desde su entrada en la región del campo. a) Razone cuáles son la

Más detalles

Fallos del modelo de sólido estático.

Fallos del modelo de sólido estático. Fallos del modelo de sólido estático. Hasta ahora hemos trabajado en un modelo de «sólido estático» en el que los iones permanecían inmóviles en sus posiciones de equilibrio, lo que nos ha permitido evaluar

Más detalles

Tema 14 11/02/2005. Tema 8. Mecánica Cuántica. 8.1 Fundamentos de la mecánica cuántica

Tema 14 11/02/2005. Tema 8. Mecánica Cuántica. 8.1 Fundamentos de la mecánica cuántica Tema 14 11/0/005 Tema 8 Mecánica Cuántica 8.1 Fundamentos de la mecánica cuántica 8. La ecuación de Schrödinger 8.3 Significado físico de la función de onda 8.4 Soluciones de la ecuación de Schrödinger

Más detalles

Postulados de la mecánica cuántica. Ponentes: Rodrigo Aguayo Ortiz Paulina Flores Carrillo Tania Hernández Ríos

Postulados de la mecánica cuántica. Ponentes: Rodrigo Aguayo Ortiz Paulina Flores Carrillo Tania Hernández Ríos Postulados de la mecánica cuántica Ponentes: Rodrigo Aguayo Ortiz Paulina Flores Carrillo Tania Hernández Ríos CONTENIDO Mecánica cuántica Postulados de la mecánica cuántica Postulado I. Estado del sistema

Más detalles

PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA

PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA Capítulo 3 PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA CLÁSICA 3.1 Introducción En el desarrollo de este tema, cuyo objeto de estudio son los principios de la dinámica, comenzaremos describiendo las causas del movimiento

Más detalles

EXAMEN DE ADMISIÓN INGRESO DE NOVIEMBRE DE 2008 MAESTRÍA EN CIENCIAS (ASTRONOMÍA)

EXAMEN DE ADMISIÓN INGRESO DE NOVIEMBRE DE 2008 MAESTRÍA EN CIENCIAS (ASTRONOMÍA) INSTRUCCIONES: El aspirante deberá seleccionar dos problemas de los tres propuestos. Resolver cada problema en hojas separadas por una sola cara Escribir el nombre en cada una de ellas. MECÁNICA CLÁSICA

Más detalles

Teoría electromagnética: fotones y luz. Leyes bá sicas de la Teoría Electromagnética.

Teoría electromagnética: fotones y luz. Leyes bá sicas de la Teoría Electromagnética. Teoría electromagnética: fotones y luz. Leyes bá sicas de la Teoría Electromagnética. Teoría electromagnética. El electromagnetismo es una teoría de campos que estudia y unifica los fenómenos eléctricos

Más detalles

TEMA 1: FÍSICA DE LAS RADIACIONES

TEMA 1: FÍSICA DE LAS RADIACIONES TEMA 1: FÍSICA DE LAS RADIACIONES Concepto de magnitud Cualquier propiedad medible que posee un cuerpo. Medir es comparar el valor de la magnitud con otro que nos sirva de referencia. Tipos de magnitud

Más detalles

Implementación de DFT en sistemas periódicos

Implementación de DFT en sistemas periódicos Implementación de DFT en sistemas periódicos Plan Red cristalina. Red recíproca. Teorema de Bloch. Bases. Pseudopotenciales. Parametros: cutoffs, kpoints.. Ingredientes Definición de la geometría. Red

Más detalles

ÍNDICE GENERAL ÍN DI CE PRÓLOGO 17

ÍNDICE GENERAL ÍN DI CE PRÓLOGO 17 GENERAL ÍN PRÓLOGO 17 I. INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO 21 1.1. Introducción 21 1.2. Definición y breve historia de la Física del Estado Sólido 24 1.3. Estructura conceptual de la Física del

Más detalles

La conductividad térmica en este apartado viene definida a través de la ley de Fourier

La conductividad térmica en este apartado viene definida a través de la ley de Fourier Conductividad térmica de materiales aislantes. La conductividad térmica en este apartado viene definida a través de la ley de Fourier Donde Q es el flujo de calor (energía transmitida por unidad de tiempo

Más detalles

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas PLAN DE ESTUDIOS (PE): LICENCIATURA EN FÍSICA APLICADA ÁREA: OPTATIVAS ASIGNATURA: CÓDIGO: CRÉDITOS: 6 FECHA: JUNIO DE 2017 1. DATOS GENERALES Nivel Educativo: LICENCIATURA Nombre del Plan de Estudios:

Más detalles

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas PLAN DE ETUDIOS (PE): LICENCIATURA EN FÍSICA APLICADA ÁREA: OPTATIVAS ASIGNATURA: ESTADO SÓLIDO I CÓDIGO: CRÉDITOS: 6 FECHA: Junio 2017 1 1. DATOS GENERALES Nivel Educativo: Licenciatura Nombre del Plan

Más detalles

Tema 14 Mecánica Cuántica

Tema 14 Mecánica Cuántica Tema 14 Mecánica Cuántica 1 14.1 Fundamentos de la mecánica cuántica 14. La ecuación de Schrödinger 14.3 Significado físico de la función de onda 14.4 Soluciones de la ecuación de Schrödinger para el átomo

Más detalles

ÍNDICE

ÍNDICE ÍNDICE 1 Radiación térmica y el postulado de Planck... 17 1-1 Introducción... 19 1-2 Radiación térmica... 19 1-3 Teoría clásica de la cavidad radiante... 24 1-4 Teoría de Planck de la cavidad radiante...

Más detalles

Lista de aplicaciones seleccionadas... x Prefacio... xv Al estudiante... xxi Agradecimientos... xxix

Lista de aplicaciones seleccionadas... x Prefacio... xv Al estudiante... xxi Agradecimientos... xxix ÍNDICE Lista de aplicaciones seleccionadas... x Prefacio... xv Al estudiante... xxi Agradecimientos... xxix Capítulo 1 Introducción... 1 1.1 Por qué estudiar física?... 2 1.2 Hablar de física... 2 1.3

Más detalles

MECÁNICA CLÁSICA CINEMATICA. FAyA Licenciatura en Química Física III año 2006

MECÁNICA CLÁSICA CINEMATICA. FAyA Licenciatura en Química Física III año 2006 Física III año 26 CINEMATICA MECÁNICA CLÁSICA La cinemática estudia el movimiento de los cuerpos, sin tener en cuenta las causas que lo producen. Antes de continuar establezcamos la diferencia entre un

Más detalles

Tema 6: Cinética de la partícula

Tema 6: Cinética de la partícula Tema 6: Cinética de la partícula FISICA I, 1º Grado en Ingeniería Civil Departamento Física Aplicada III Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Índice Introducción Trabajo mecánico

Más detalles

RELACIÓN DE PROBLEMAS CAMPO ELÉCTRICO 1. Se tienen dos cargas puntuales; q1= 0,2 μc está situada a la derecha del origen de coordenadas y dista de él 3 m y q2= +0,4 μc está a la izquierda del origen y

Más detalles

ESTRUCTURA DE LA MATERIA

ESTRUCTURA DE LA MATERIA ESTRUCTURA DE LA MATERIA 1. Naturaleza de la materia (el átomo). 2. Modelos atómicos clásicos. 3. Modelo mecánico cuántico. 4. Mecánica ondulatoria de Schrödinger. 5. Números cuánticos. 6. Orbitales atómicos.

Más detalles

FÍSICA CUÁNTICA 1. Antecedentes y crisis. 2. Modelo atómico de Bohr. 3. Principios de la mecánica cuántica.

FÍSICA CUÁNTICA 1. Antecedentes y crisis. 2. Modelo atómico de Bohr. 3. Principios de la mecánica cuántica. FÍSICA CUÁNTICA 1. Antecedentes y crisis. 2. Modelo atómico de Bohr. 3. Principios de la mecánica cuántica. Física 2º bachillerato Física cuántica 1 0. CONOCIMIENTOS PREVIOS Los conocimientos previos que

Más detalles

20. Absorción y emisión estimulada de fotones por electrones ligados. Coeficientes de Einstein.

20. Absorción y emisión estimulada de fotones por electrones ligados. Coeficientes de Einstein. Mecánica Cuántica Avanzada Carlos Pena 20-1 20. Absorción y emisión estimulada de fotones por electrones ligados. Coeficientes de Einstein. [Gre 2.1,2.3; passim] Absorción de fotones en un átomo El proceso

Más detalles

Comportamiento Electrónico de los Materiales. Tema 2. Electrones en Sólidos. Teoría de Bandas de Energía.

Comportamiento Electrónico de los Materiales. Tema 2. Electrones en Sólidos. Teoría de Bandas de Energía. Comportamiento Electrónico de los Materiales Tema. Electrones en Sólidos. Teoría de Bandas de Energía. .1 Teoría de Bandas de Energía..1.1 Partículas en interacción con objetos múltiples. Molécula de Hidrógeno.

Más detalles

Física moderna. José Mariano Lucena Cruz Física 2 o Bachillerato

Física moderna. José Mariano Lucena Cruz Física 2 o Bachillerato José Mariano Lucena Cruz chenalc@gmail.com Física 2 o Bachillerato Radiación térmica Todo cuerpo, no importa a la temperatura que se encuentre, es fuente de radiación térmica. (Emite energía en forma de

Más detalles

Estado sólido I

Estado sólido I Información del Plan Docente Año académico 2017/18 Centro académico Titulación 100 - Facultad de Ciencias 447 - Graduado en Física Créditos 6.0 Curso 4 Periodo de impartición Clase de asignatura Primer

Más detalles

Una Nueva Formulación de la Mecánica Clásica

Una Nueva Formulación de la Mecánica Clásica Una Nueva Formulación de la Mecánica Clásica Alejandro A. Torassa Buenos Aires, Argentina, E-mail: atorassa@gmail.com Licencia Creative Commons Atribución 3.0 (Copyright 2009) Resumen. Este trabajo expone

Más detalles

FÍSICA CUÁNTICA. Física de 2º de Bachillerato

FÍSICA CUÁNTICA. Física de 2º de Bachillerato FÍSICA CUÁNTICA Física de º de Bachillerato Física Cuántica Insuficiencia de la Física Clásica Teoría de la Radiación Térmica Radiación del Cuerpo Negro Efecto fotoeléctrico Teoría de Einstein Los espectros

Más detalles

Solución de la ecuación de Schrödinger para el oscilador armónico

Solución de la ecuación de Schrödinger para el oscilador armónico Solución de la ecuación de Schrödinger para el oscilador armónico Erika Armenta Jaime Francisco Barrera Raul Camiña Blando Geraldyne L. Castro Herrera Antecedentes Max Plank (1900) propone que la emisión

Más detalles

Para ser considerada una función aceptable, la función de onda debe ser:

Para ser considerada una función aceptable, la función de onda debe ser: Cualquier estado de un sistema dinámico de N partículas puede ser descrito por la llamada función de onda de las 3N coordenadas espaciales y del tiempo: (1) Para ser considerada una función aceptable,

Más detalles

Distribución y Transporte de Portadores de Carga

Distribución y Transporte de Portadores de Carga Distribución y Transporte de Portadores de Carga Lección 01.2 Ing. Jorge Castro-Godínez EL2207 Elementos Activos Escuela de Ingeniería Electrónica Instituto Tecnológico de Costa Rica I Semestre 2014 Jorge

Más detalles

Sólidos ENLACE IONICO

Sólidos ENLACE IONICO Zonas de Brillouin Sólidos NLAC IONICO nlace iónico jemplo: Na + Cl -. structura cristalina fcc con una base de un ion (Na + ) en (,,) y el otro (Cl - ) en el centro del cubo (1/,1/,1/)a. Madelung propone

Más detalles

Ecuaciones Diferenciales

Ecuaciones Diferenciales VOLUMEN 1 Ecuaciones Diferenciales 11 de Mayo de 2009 cuaciones Diferenciales Introducción Qué es una E. D.? Solución de E. D. Introducción Muchas de las leyes de la naturaleza, en física, química o astronomía,

Más detalles

CUESTIONES DE FÍSICA CUÁNTICA

CUESTIONES DE FÍSICA CUÁNTICA CUESTIONES DE FÍSICA CUÁNTICA 2017 1) Se puede asociar una longitud de onda a cualquier partícula, con independencia de los valores de su masa y su velocidad? Justifique su respuesta. 2) Explique el principio

Más detalles

Nombre... TEORÍA. 1.- Sobre campo eléctrico y potencial. Contestar razonadamente a las siguientes cuestiones.

Nombre... TEORÍA. 1.- Sobre campo eléctrico y potencial. Contestar razonadamente a las siguientes cuestiones. Nombre... TEORÍA 1.- Sobre campo eléctrico y potencial. Contestar razonadamente a las siguientes cuestiones. 1 A.- Qué carga oculta la interrogación de la figura 1 A, si la carga visible es +2 C? (0.5

Más detalles

El pasado día vimos la hipótesis de Luis de Broglie (dualidad onda partícula). Siendo la longitud de onda asociada a una partícula:

El pasado día vimos la hipótesis de Luis de Broglie (dualidad onda partícula). Siendo la longitud de onda asociada a una partícula: El pasado día vimos la hipótesis de Luis de Broglie (dualidad onda partícula). Siendo la longitud de onda asociada a una partícula: λ= h/p=h/(m v) p es el momento de la partícula (clásicamente es el producto

Más detalles

NAVARRA / JUNIO LOGSE / QUÍMICA / OPCIÓN A / EXAMEN COMPLETO

NAVARRA / JUNIO LOGSE / QUÍMICA / OPCIÓN A / EXAMEN COMPLETO NAVARRA / JUNIO 2000. LOGSE / QUÍMICA / OPCIÓN A / EXAMEN COMPLETO 1.- Enuncie y explique la ley de Dalton (de los gases). 2.- Dualidad onda-corpúsculo. Hipótesis de De Broglie. 3.- Dadas las entalpías

Más detalles

Principios de Estructura de la Materia (2017-2) Lina Marcela Bolívar Pineda Silvia Juliana Becerra Anaya Damián Alexander Contreras Cadena

Principios de Estructura de la Materia (2017-2) Lina Marcela Bolívar Pineda Silvia Juliana Becerra Anaya Damián Alexander Contreras Cadena Principios de Estructura de la Materia (2017-2) Lina Marcela Bolívar Pineda Silvia Juliana Becerra Anaya Damián Alexander Contreras Cadena Es un sistema cualquiera que al ser perturbado o alejado de su

Más detalles

DEPARTAMENTO FÍSICA Y QUÍMICA

DEPARTAMENTO FÍSICA Y QUÍMICA DEPARTAMENTO FÍSICA Y QUÍMICA CONTENIDOS MÍNIMOS 3º ESO ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES QUE SE CONSIDERAN BÁSICOS. 1. Reconocer e identificar las características del método científico. 2. Utilizar

Más detalles

Propiedades características de un metal o donde. estábamos en 1900

Propiedades características de un metal o donde. estábamos en 1900 Propiedades características de un metal o donde ρ estábamos en 1900 Los metales son buenos conductores de la electricidad. Podemos caracterizar esta propiedad introduciendo la resistividad eléctrica ρ

Más detalles

Fundamentación de la adecuación curricular de Física III a las necesidades de IACI. Relación con Electrónica Analógica I

Fundamentación de la adecuación curricular de Física III a las necesidades de IACI. Relación con Electrónica Analógica I 1 Fundamentación de la adecuación curricular de Física III a las necesidades de IACI. Relación con Electrónica Analógica I En el campo de la Ingeniería en Automatización y Control, es común el desarrollo

Más detalles

1.6 Transporte en presencia de campos magneticos. Superficies de Fermi. Efecto Hall y Magnetoresistencia.

1.6 Transporte en presencia de campos magneticos. Superficies de Fermi. Efecto Hall y Magnetoresistencia. 1.6 Transporte en presencia de campos magneticos. Superficies de Fermi. Efecto Hall y Magnetoresistencia. Dinámica semiclásica en H uniforme r = v n( k) = 1 k εn( k) k ( = e 1 c vn( k) H ) = k l kε n(

Más detalles

COORDINACIÓN DE CIENCIAS APLICADAS. INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES División Departamento Licenciatura

COORDINACIÓN DE CIENCIAS APLICADAS. INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES División Departamento Licenciatura UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO CIENCIAS BÁSICAS PROGRAMA DE ESTUDIO 4 8 Asignatura Clave Semestre Créditos COORDINACIÓN DE CIENCIAS

Más detalles

2.- PROPIEDADES TÉRMICAS FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO II

2.- PROPIEDADES TÉRMICAS FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO II 2.- FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO II 2. Propiedades térmicas Capacidad Calorífica. Ley de Dulong y Petit Modelos clásicos de Debye y Einstein. Dilatación térmica. Conductividad térmica. Procesos de interacción

Más detalles

PLAN GLOBAL FÍSICA BÁSICA II

PLAN GLOBAL FÍSICA BÁSICA II UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA PLAN GLOBAL FÍSICA BÁSICA II I. IDENTIFICACIÓN. ASIGNATURA: Física Básica II SIGLA: FIS 102 COD_SIS: 2006019 NIVEL(AÑO/SEMESTRE): Segundo

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I ESTATICA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I ESTATICA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I ESTATICA NIVEL: LICENCIATURA CRÉDITOS: 9 CLAVE: ICAC24.500917 HORAS TEORÍA: 4.5 SEMESTRE: TERCERO HORAS PRÁCTICA: 0 REQUISITOS: CINEMATICA

Más detalles

Guía: Distribuciones de Probabilidad Clásicas y Cuánticas para la Posición

Guía: Distribuciones de Probabilidad Clásicas y Cuánticas para la Posición Guía: Distribuciones de Probabilidad Clásicas y Cuánticas para la Posición Teoría de la Dinámica de Reacciones Químicas José G. López, Gloria E. Moyano Instituto de Química Universidad de Antioquia Medellín,

Más detalles

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS QUÍMICAS

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS QUÍMICAS FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS QUÍMICAS Código-Materia: 26020 Fisicoquímica 3 y Laboratorio Requisito: Fisicoquímica II y laboratorio Programa Semestre: Química Período académico:

Más detalles

Tema 1 Fundamentos de la mecánica clásica newtoniana

Tema 1 Fundamentos de la mecánica clásica newtoniana Tema 1 Fundamentos de la mecánica clásica newtoniana Objetivo El alumno conocerá y comprenderá los aspectos básicos de la mecánica clásica newtoniana, así como las partes en que se divide, las leyes que

Más detalles

Radiación térmica y el postulado de Planck

Radiación térmica y el postulado de Planck Contenido Radiación térmica y el postulado de Planck 17 1-1 1-2 1-3 1.4 1.5 1-6 1-7 Introducción 19 Radiación térmica 19 Teoría clásica de la cavidad radiante 24 Teoría de Planck de 1a cavidad radiante

Más detalles

Electrotecnia General Tema 4 TEMA 4 CONDENSADORES

Electrotecnia General Tema 4 TEMA 4 CONDENSADORES TEMA 4 CONDENSADORES 4.1. CONDENSADORES. CAPACIDAD Un sistema binario es el constituido por dos conductores próximos entre los cuales se producen fenómenos de influencia. Si la influencia es total, se

Más detalles

Condensación de un gas ideal de bosones

Condensación de un gas ideal de bosones Clase 13 Condensación de un gas ideal de bosones Para un gas de bosones, el número promedio de partículas está dado por la expresión, N = i e βɛ i(v ) 1 e βɛ i(v ) (13.1) Es a través de la fugacidad, denotada

Más detalles

CAMPO ELÉCTRICO. JUNIO

CAMPO ELÉCTRICO. JUNIO CAMPO ELÉCTRICO. JUNIO 1997: 1.- Se sitúan tres cargas eléctricas q 1, q 2 y q 3, en los puntos A (0,0,0); B (0,4,0) y C (0,4,3), respectivamente, donde las coordenadas vienen dadas en metros. Se pide:

Más detalles

1º Fenómeno: La radiación de cuerpo negro. ! Radiación: Radiación térmica en forma de ondas electromagnéticas (OEM)

1º Fenómeno: La radiación de cuerpo negro. ! Radiación: Radiación térmica en forma de ondas electromagnéticas (OEM) FÍSICA CUANTICA:! Área de la física que surgió al analizar y explicar los fenómenos mecánicos que ocurren a escala microscópica (átomos y partículas atómicas)! A principios del siglo XX, una serie de fenómenos

Más detalles

Fotones-Propiedades corpusculares de la radiación 45

Fotones-Propiedades corpusculares de la radiación 45 &C.A:tQ -~ 2 E. 'S 2ol~ c-t Contenido Radiación térmica y el postulado de Planck l 7 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 Introducción 19 Radiación térmica 19 Teoría clásica de la cavidad radiante 24 Teoría de

Más detalles

Carril de aire. Colisiones

Carril de aire. Colisiones Laboratori de Física I Carril de aire. Colisiones Objetivo Analizar la conservación de la cantidad de movimiento y estudiar las colisiones entre dos cuerpos. Material Carril de aire, soplador, dos puertas

Más detalles

Materiales Eléctricos. Semiconductores 06/05/2016. Repaso valores de Resistividad. Material ρωm (/α)/ C Plata 1,62*10-8 4,1*10-3 PTC

Materiales Eléctricos. Semiconductores 06/05/2016. Repaso valores de Resistividad. Material ρωm (/α)/ C Plata 1,62*10-8 4,1*10-3 PTC 06/05/016 Materiales Eléctricos Repaso valores de Resistividad Material ρωm (/α)/ C Plata 1,6*10-8 4,1*10 - PTC Cobre 1,69*10-8 4,*10 - PTC Aluminio,75*10-8 4,4*10 - PTC Platino 10,6*10-8,9*10 - PTC Hierro

Más detalles

Incidencia de Anestesia General en Operación Cesárea: Registro de Tres Años. Castillo Alvarado, Frencisco Miguel. CAPÍTULO III

Incidencia de Anestesia General en Operación Cesárea: Registro de Tres Años. Castillo Alvarado, Frencisco Miguel. CAPÍTULO III CAPÍTULO III ESTADÍSTICA DE LOS PORTADORES DE CARGA DEL SEMICONDUCTOR 1. Introducción. Cada material suele presentar varias bandas, tanto de conducción (BC) como de valencia (BV), pero las más importantes

Más detalles

UNIVERSIDAD DISTRITAL Francisco José de Caldas Facultad de Ingeniería Ingeniería Eléctrica. Fecha de Elaboración Fecha de Revisión.

UNIVERSIDAD DISTRITAL Francisco José de Caldas Facultad de Ingeniería Ingeniería Eléctrica. Fecha de Elaboración Fecha de Revisión. UNIVERSIDAD DISTRITAL Francisco José de Caldas Facultad de Ingeniería Ingeniería Eléctrica Elaboró Revisó Pilar Cristina Barrera Silva [Escriba aquí el nombre] Fecha de Elaboración Fecha de Revisión 9

Más detalles

Electrónica Física Página 1 de 6

Electrónica Física Página 1 de 6 Electrónica Física Página 1 de 6 Programa de: Electrónica Física UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales República Argentina Código: 7207 Carrera: Ingeniería Electrónica

Más detalles

Física I. Carrera: MAC 0511

Física I. Carrera: MAC 0511 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos: Física I Ingeniería en Materiales MAC 0511 4 2 10 2.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar

Más detalles

Física Estadística. Tercer curso del Grado en Física. J. Largo & J.R. Solana. Departamento de Física Aplicada Universidad de Cantabria

Física Estadística. Tercer curso del Grado en Física. J. Largo & J.R. Solana. Departamento de Física Aplicada Universidad de Cantabria Tercer curso del Grado en Física largoju at unican.es J. Largo & J.R. Solana solanajr at unican.es Departamento de Física Aplicada Universidad de Cantabria Indice I Considerar un gas, con N, V, T. las

Más detalles

TEMA 5: INTROD. AL ESTADO SÓLIDO

TEMA 5: INTROD. AL ESTADO SÓLIDO 5.3 Electrones libres en metales: modelo de Drude Se pretende explicar las propiedades de los metales a partir de diferentes modelos (5.3: Drude y 5.4: bandas) Propiedades de los metales: Todos, excepto

Más detalles

Generalidades del Estado Sólido

Generalidades del Estado Sólido Universidad de Antioquia Instituto de Física Primer Taller de Estado Sólido, CNF-422 Este taller tiene como objetivo que el estudiante haga un recorrido por los diferentes conceptos para preparar el primer

Más detalles