TEMA 2. Prestaciones y análisis de la misión

Transcripción

1 EMA Prestaciones y análisis de la misión G. Paniagua, P. Piqueras Departamento de Máquinas y Motores érmicos UNIVERSIDAD POLIÉCNICA DE VALENCIA 1

2 Índice Análisis del ciclo termodinámico Generación de empuje Factores que afectan al empuje Influencia de diferentes parámetros sobre las prestaciones del motor Requerimientos de la misión: punto de diseño Estudio del motor fuera del punto de diseño

3 Diseño preliminar del motor Fundamental conocer pronto la apariencia y peso que tendrá el motor (fabricación, seguridad, mantenimiento). Evaluaciones exactas son imposibles, pero es necesario disponer de un conjunto de tendencias que si lo sean Basándose en la tecnología actual se deberán establecer el ciclo, flujo meridional, etc. Un motor competitivo requiere elevada eficiencia, gran empuje y bajo consumo. Magnitudes ligadas al análisis del ciclo. El objetivo del análisis del ciclo es obtener una primera estimación de los parámetros de prestaciones (empuje, consumo específico) a partir de: Limitaciones de diseño (ej. temperatura máxima permitida en la turbina) Condiciones de vuelo (p amb, amb y Mach) Elecciones de diseño (relación de compresión, BPR, etc.) 3

4 Diseño preliminar del motor 4

5 Definiciones Gas ideal u p= ρr y = 0 p Luego en un gas ideal, la energía interna es función de la temperatura. Suponemos gas perfecto du = c d Compresión-Expansión isoentrópica γ 1 γ a p c a p = con γ = R = cp c b pb cv v v Velocidad del sonido a = γ R Número de Mach M V = a 5

6 Definiciones Condiciones de parada Condición a la que llegan las variables termodinámicas cuando el fluido se comprime isoentrópicamente hasta anular el término de la energía cinética; es decir c = 0 γ γ = 00 = 0 10 = 1 1 h h h p p V p = 1 + ρ10 = c p R 10 En función de M 1 : Las condiciones de parada están relacionadas con las termodinámicas a través de γ y M 6 10 = M1 ( γ 1) p10 = p1 1 + M1 ( γ 1) ρ10 = ρ1 1 + M1 ( γ 1) ( γ 1) ( γ ) 1 1 γ

7 Definiciones Condiciones de parada Desarrollando en serie la expresión de la presión de parada para M<<1: γ ( γ 1) p10 = p1 1 + M1... ( γ 1) γ p p M p γ R 1 p V p + ρ Nota: La ecuación de Bernoulli, que relaciona la presión total con la presión local, es un caso particular de la expresión anterior cuando M es muy pequeño. Por tanto, no es aplicable a condiciones de flujo compresible (M>0.3) γ γ 1 ( γ 1) p10 = p1 1+ M1 γ V 7

8 Definiciones - Entropía De la desigualdad de Clausius, se define la entropía como: dq ds = A partir del 1 er Principio de la ermodinámica: Por lo que se tiene que: Definimos la entalpía como: En la práctica du ds = + dv p h = u + pv dh = ds + vdp dh vdp 1 v ds = ds dh dp = du = dq dw 8

9 Definiciones - Entropía Definimos la entalpía como: En la práctica, Considerando gas perfecto h = u + pv dh = ds + vdp dh vdp 1 v ds = ds dh dp = dh = c d p Se obtiene que: 1 1 ds = c d R dp p p p Δ s= cp ln Rln p 1 1 9

10 Ciclo ideal Joule Hipótesis para el cálculo del ciclo ideal: 1.El fluido de trabajo es un gas perfecto..la compresión en el compresor es isentrópica. 3. La expansión en la turbina es isentrópica. 4.No se consideran pérdidas por refrigeración, pérdidas de presión o fenómenos de fricción. 5.No hay cambios en las propiedades físicas o químicas en el fluido de trabajo. 6.No hay diferencia en el flujo másico a lo largo del ciclo. 7.El calor añadido al fluido de trabajo es transferido a él de manera instantánea y completa. 8.La expansión en la turbina es completa. 10

11 Ciclo ideal Joule Cámara de Combustión dq=ds turbina de alta urbina Procesos isobáricos 11

12 Ciclo ideal Joule Isobaras divergen es posible extraer mas trabajo en la turbina que el consumido en el compresor Q añadido Δ h = c ( ) p 4 5 η th η th = Q añadido Δh = Q Q Q añadido Δh añadido rechazado C Δ h = c ( ) C p 3 Q rechazado 1

13 Ciclo ideal Joule η th γ 1 p γ = 1 = 1 3 p3 Gamma varía con la temperatura y composición del gas Eficiencia térmica es función exclusiva de la relación de compresión CFM56: 5 to 37 GE 90: > 45 13

14 Ciclo ideal Joule η th γ 1 p γ = 1 p3 4 γ 4 potencia específica Para y p conocidos y 4 fija: = 3 4 pot max 14

15 Entalpía [kj/kg] Ciclo Joule casi real 4 más alta para producir la misma potencia sin pérdidas en la entrada, cámara de combustión y tobera sin fugas, ni aire de refrigeración η C Δh = Δ h isentropic real η Δh = Δ h real isentropic compresor y turbina no isentrópicos (pérdidas aero-termo-mecánicas) 15 Entropía [kj/(kg K)]

16 Ciclo Joule casi real Compresor η η C C urbina η η Δh = Δ h = isentropic real 3, is 3 = Δh Δ h = real isentropic , is η th = η p γ p γ η C p γ p γ γ 1 η C p p γ 3 - Relación de compresión - Eficiencias del compresor y turbina - Relación de temperaturas 4 temperatura a la entrada de la turbina (I) está limitada por la capacidad de refrigeración del motor ( MÁXIMA DEL MEAL = 100 K) 16

17 Ciclo Joule casi real 4 =750K 4 =150K 4 =1750K η C =0.85 η =0.88 c p =1003 J/(kg.K) γ= P3 P El máximo de la potencia especifica ocurre a una relación de presión más baja que el de la eficiencia. Al no ser ciclo ideal, la eficiencia no es monótona creciente con la r c.

18 Ciclo Joule casi real 4 más alta para producir la misma potencia, por lo tanto la eficiencia es inferior comparada con el ciclo ideal η th (eficiencia térmica) Para una relación de compresión de 50, y 4 = 000 K, el ciclo ideal proporciona una eficiencia superior al 60% Potencia específica [kw / (kg/s)] 18

19 Ciclo Joule casi real Potencia específica [kw / (kg/s)] Efecto de la eficiencia de la turbina sobre: la potencia específica la eficiencia térmica η C =0.85 c p =1003 J/(kg.K) γ= P3 P

20 Ciclo Joule casi real Efecto de la temperatura y presión en el c p y c v del aire emperatura [K] Air Liquide, 1976,' Gas encyclopedia', Elsevier publishing, ISBN

21 Ciclo Joule casi real Efecto de la composición (dosado) y la temperatura en el c p y γ del aire Dosado m f F = m a Dosado estequiométrico F e m f = m a est Dosado relativo F φ= Fr = F e 1

22 Ciclo Joule real Pérdidas de presión en la cámara de combustión y tobera Efecto en la potencia especifica y eficiencia térmica 4 =1000 C 4 =500 C 4 =1000 C 4 =500 C

23 Ciclo Joule real 4 P3 P Relación de compresión 4 emperatura limitada por 4 materiales y refrigeración 3

24 Ciclo Joule real 4 La refrigeración posibilita el aumento de la temperatura de entrada a la turbina. En la turbina de alta presión se puede utilizar como refrigerante hasta el 0% del caudal.

25 Ciclo Joule real Eficiencia térmica Pérdidas de presión en la CC 5% 0.5% pérdidas en sistema secundario 0.% pérdidas mecánicas, sistemas auxiliares de la potencia disponible en la turbina de alta (HP) 90% rendimiento en compresor y turbina Potencia específica [kw / (kg/s)] 5

26 Ciclo Joule real P3 P 6 4 [K]

27 Mejoras al ciclo de Joule H η Ericson th = 1 4 P P Joule Carnot η th η th = 1 γ 1 P γ = 1 = 1 3 P3 4 3 El ciclo de Ericson ofrece la máxima eficiencia. 3 Objetivo realizar expansión y compresión isotermas S 7

28 Mejoras al ciclo de Joule Recuperador ΔH de la cámara de combustión ΔH del intercambiador Entalpía [kj/kg] 8 Entropía [kj/(kg K)]

29 Mejoras al ciclo de Joule Recuperador de una eficiencia del 70%. Relación de compresión óptima igual a 0. Aporta la máxima eficiencia a la menor temperatura. P3 P 4 [K] 9

30 Mejoras al ciclo de Joule Recuperación e intercooling Entalpía [kj/kg] Incrementa trabajo específico 30 Entropía [kj/(kg K)]

31 Mejoras al ciclo de Joule Intercooling y recuperación 31

32 Mejoras al ciclo de Joule Recalentamiento Aumenta más el trabajo especifico que el intercooling (isobaras divergen). 4 P 4 45b P is 5is Motores Aero-derivados para producción de potencia utilizan: recuperación, intercooling y recalentamiento. 3is 3 P 45 Entropía [kj/(kg K)] 3

33 Eficiencia térmica del motor a reacción Propulsión realizada por reacción 33

34 Eficiencia térmica del motor a reacción De acuerdo a la teoría de ciclos: 34 η th = ( ) ( ) ( ) 4 3

35 Eficiencia térmica del motor a reacción Incremento de la energía cinética del flujo sobre la cantidad de calor empleada Entalpía [kj/kg] poder calorífico del carburante caudal de carburante Entropía [kj/(kg K)] 35

36 Conservación de la cantidad de movimiento Propulsión realizada por reacción: gases saliendo a alta velocidad por una tobera generan una fuerza en dirección opuesta: empuje thrust. El empuje depende del caudal de aire desplazado a través del motor y de la velocidad de salida. ( ) hrust = W 1 + f V V + ( P P) A

37 Conservación de la cantidad de movimiento Empuje por velocidad = Empuje por presión = Empuje bruto = Empuje neto = Resistencia = W1 V0 ( 1+ ) W f V ( P P) A ( ) ( ) W 1 + f V + ( P P) A W 1 + f V V + ( P P) A bruto = neto - resistencia Algunos autores separan de la resistencia la contribución de la carcasa (nacelle). 37

38 Conservación de la cantidad de movimiento Si la tobera no está en choque (P0-P9): ( 1 ) W + f V V En mucho casos el caudal de combustible es despreciado. Así se obtendría que el empuje neto queda: En los turboprop el empuje se consigue gracias a un elevado flujo másico. W V [ V ] En los turbojet el empuje se consigue por la elevada velocidad de salida. 38

39 Conservación de la cantidad de movimiento Post-combustión Incrementa la potencia específica. Incremento del empuje Disminuye la eficiencia del ciclo. Entalpía [kj/(kgk)] La limitación de temperatura máxima debido a la presencia de la turbina desaparece. 39 Entropía [kj/(kgk)]

40 Eficiencia propulsiva Variación de la energía cinética del fluido: ΔKE = Potencia transferida a la aeronave: P Eficiencia propulsiva η aircraft prop 1 V = 1 [( m + m ) V m V ] aircraft aircraft [( m air + m f ) V jet m airvaircraft ] [( m + m ) V m V ] Si la tobera no está en choque y despreciamos el flujo de combustible ( m f): V aircraft η = prop air [( m + m V m V ] = V ) air V air f jet f jet jet + V f aircraft jet air air aircraft air aircraft aircraft 40

41 Eficiencia propulsiva Cuando se desprecia m f y la tobera no está en choque, a partir de las definiciones de empuje neto y eficiencia propulsiva, es importante hacer notar que: Si la velocidad del chorro es mucho mayor que la velocidad de vuelo, Vjet Vaircraft, entonces el empuje neto se maximiza, pero la eficiencia propulsiva tiende a 0. Si la velocidad del chorro se aproxima a la velocidad de vuelo, entonces el empuje neto tiende a 0, mientras que la eficiencia propulsiva se maximiza, η 100%. p De este análisis se deduce que suficiente empuje con alta eficiencia propulsiva requiere de elevados flujos de aire. (GE90 urbofan de 3. m de diámetro) Si existe gran diferencia entre las velocidades del chorro y la aeronave se genera mucha contaminación acústica. 41

42 Eficiencia propulsiva 4