Proyecto N 8 Medidor de Pulso

Transcripción

1 Preinforme Proyecto N 8 Medidor de Pulso Profesor de Cátedra: Pablo Estévez Profesores Auxiliares: Jaime Arévalo Ayudantes: Alexis Apablaza Alumnos: Joaquín Díaz Peña Cristóbal Morales Pérez Fecha: 30 de abril de 2012

2 Índice de contenidos 1 Introducción Marco Teórico Leyes de corriente y voltaje Ley de ohm Ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) Ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) OPAMP s Seguidor de voltaje Amplificador no Inversor Sumador Comparador Componentes Resistencias Potenciómetros Amplificadores operacionales (OPAMP) Diodo LED Fotorresistencia (LDR) Condensadores El corazón Diseño del Circuito Diagrama de Bloques Bloque 1: Fotorresistencia Bloque 2: Amplificación Bloque 3: Divisor de voltaje de referencia Bloque 3: Comparador Bloque 5: Sumador Bloque 6: Condensador y salida Bloque 7: Diodo LED Análisis Teórico del Circuito Bloque 1: Fotorresistencia

3 5.2 Bloque 2: Amplificación Bloque 3: Divisor de voltaje de referencia Bloque 4: Comparador Sístole Diástole Bloque 5: Sumador Sístole Diástole Bloque 6: Condensador y Salida Bloque 7: Diodo LED Circuito Total Simulación Bloque Bloque Bloque Bloque Bloque Bloque Bloque Elementos y sus precios Diagrama esquemático final Metodología en el laboratorio Conclusiones Bibliografía Anexos

4 Índice de figuras Divisor de voltaje... 7 OPMAP seguir de voltaje... 8 OPAMP amplificador no inversor... 9 OPAMP como sumador... 9 OPAMP como comparador Aspecto físico de las resistencias Símbolo eléctrico de las resistencias Código de colores en las resistencias Aspecto físico del potenciómetro Símbolo eléctrico del potenciómetro Relación entre el dispositivo físico y el símbolo eléctrico del OPAMP Aspecto físico de las LDR Símbolo eléctrico de las LDR Símbolo eléctrico del condensador Aspecto físico del condensador El corazón Circuito ideal Bloque Bloque Bloque Bloque Bloque Bloque Bloque Ampolleta Simulación bloque Simulación bloque Simulación bloque Simulación bloque Simulación bloque Simulación bloque Simulación bloque Divisor de voltaje para comparar Simulación salida arreglada Esquemático final a analizar

5 Índice de tablas Precio de componentes

6 1 Introducción La carrera de ingeniería eléctrica se caracteriza por su continua evolución a través del tiempo, de tal forma que siempre hay que estar actualizando el conocimiento y diseñando nuevas ideas. Por lo tanto, para mantenerse en línea con lo nuevo, se debe tener una base fuerte y solida en conocimientos que permitan entender los cambios y sumarse a estos. De esta forma, la electrónica es una herramienta fundamental para el desarrollo del ingeniero. Con el propósito de introducir el diseño, montaje y prueba de circuitos electrónicos se pretende generar un proyecto para familiarizarse con el trabajo en el laboratorio. En particular este proyecto se basa en la construcción de un medidor de pulso con fotorresistencias. En este caso se tiene una serie de objetivos centrales, tales como: Aprender los aspectos técnicos involucrados en el diseño de circuitos electrónicos. Poner en práctica y complementar los conocimientos entregados por el curso El3001 para realizar circuitos. Familiarizarse con el manejo de los dispositivos electrónicos relacionados. Conocer el precio y la disponibilidad de los elementos en el mercado nacional. Ser capaz de interpretar los datasheets de cada componente. Ser capaz de contrastar resultados teóricos, simulaciones y resultados experimentales. Así mismo, dentro de este proyecto se pretende lograr objetivos específicos que están más relacionados con el tema entregado para este proyecto. Los cuales son: Obtener la variación que tiene la fotorresistencia debido a la luz en el medidor de pulso. Ser capaz de construir un montaje lo suficientemente oscuro para ser funcional. Obtener una salida del circuito capaz de medir frecuencia cardiaca. Para lograr estos objetivos el trabajo estará centrado en un circuito construido en base a OPAMP s una fotorresistencia y un diodo LED previamente modelado en TINA 8 para así analizar si las leyes sacadas matemáticamente cumplen con la realidad. De esta forma, en este pre-informe se pretende entrega la información y teoría necesaria para que se pueda abordar la experiencia practica de manera correcta y preparada, de tal forma de no cometer errores y si existen, ser capaz de arreglarlos lo más rápido posible realizando simulaciones pertinentes y análisis tanto a la teoría como a la simulación misma. 6

7 2 Marco Teórico En la experiencia se necesitarán ciertos conocimientos relacionados con los instrumentos y los componentes, tales como el uso de osciloscopios o la configuración correcta de OPAMP para lograr la amplificación deseada, uso de diodos LED y de fotorresistencias LDR. A continuación se explicaron las configuraciones de OPAMP y las características de los instrumentos a utilizar. 2.1 Leyes de corriente y voltaje Ley de ohm La ley de ohm es una relación matemática que establece que la corriente que circula entre dos nodos de un circuito eléctrico es directamente proporcional al voltaje entre dichos nodos. Matemáticamente esto se puede escribir como: Con V= voltaje entre los nodos, I=corriente que circula entre los nodos y R la resistencia entre los nodos. Esta ley es útil a la hora de trabajar con resistencias en general Ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) Esta ley se basa en la conservación de la energía en un circuito de la siguiente forma: en un bucle (trayectoria cerrada, a través de un circuito eléctrico que comienza y termina en el mismo nodo) la suma de los voltajes de rama es cero. Es decir: 0 Un uso muy útil de esta ley es la ecuación para un divisor de voltaje, la cual se obtiene al hacer LVK en un bucle como muestra la figura 1: Figura 1: Divisor de voltaje 7

8 Finalmente Vout siempre tiene la siguiente forma: = Ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) Esta ley se basa en la conservación de la carga, la cual no puede destruirse ni crearse de la siguiente forma: la suma de todas las corrientes que dejan (o entran) a una superficie Gaussiana (S) es cero para todo tiempo t (es fácil verlo en un nodo). Al aplicar LCK hay que definir un sentido para las corrientes sea entrando o saliendo de la superficie. Esta ley se puede ver matemáticamente como: 2.2 OPAMP s = 0 Los OPAMP s al ser conectados de cierta forma con otros elementos (resistencia por ejemplo), explicados en el siguiente punto, para generar relaciones entre su voltaje de entrada y el de salida, a continuación se presentan las distintas configuraciones útiles de OPAMP, se omitirán las alimentaciones Vcc+ y Vcc- de los OPAMP ya que se trata de un análisis ideal. Aun así, a manera de resumen el OPAMP tiene un pin extra sobre la entrada inversora negativa (alimentación Vcc-) y otro extra bajo la entrada no inversora positiva (alimentación Vcc+). Solo se analizaran OPAMP s con retroalimentación negativa Seguidor de voltaje Se utiliza generalmente para obtener una menor impedancia de salida y para aislar los bloques, es decir, al conectar algo a Vout el circuito conectado a Vin no se ve afectado. De esta forma: el voltaje que se le ingresa (Vin) es igual al voltaje de salida (Vout). Se puede ver como la señal entra por la entrada no inversora (positiva), en las siguientes configuraciones esto puede cambiar. Figura 2: OPMAP seguir de voltaje 8

9 2.2.2 Amplificador no Inversor Esta función del el OPAMP amplifica el voltaje de entrada (Vin) en una cierta magnitud que depende de las resistencias conectadas a este y de la forma en que estén conectadas, en general simbólicamente se ve como en la figura 2. Para obtener la relación mostrada en la figura 2 basta solamente hacer análisis nodal. Figura 3: OPAMP amplificador no inversor Sumador Esta función da la opción de sumar dos voltajes de entrada (V1 y V2 como muestra la figura 4). De esta forma se puede obtener una relación que amplifica invirtiendo la señal y suma voltajes dependiendo del valor de las resistencias asignadas. Figura 4: OPAMP como sumador 9

10 2.2.4 Comparador Un comparador, a diferencia de las configuraciones vistas anteriormente, es aquel formado por un OPAMP en lazo abierto (sin retroalimentación como muestra la figura 5). Se usa generalmente para comparar un voltaje variable respecto a una referencia constante. En este caso adquiere importancia como se alimenta el OPAMP, es decir los valores o. El comparador funciona de manera simple. Si el voltaje en la entrada negativa supera al voltaje en la entrada positiva el OPAMP entrega un voltaje de, es decir, satura a su voltaje mínimo. De la misma forma si el voltaje en la entrada negativa es menor al voltaje en la entrada positiva este satura a. Esta configuración es muy útil a la hora de querer diferenciar voltajes y marcar aquella diferencia. 2.3 Componentes Figura 5: OPAMP como comparador Dentro del laboratorio de electrónica, situado en el tercer piso del edificio de electro tecnologías, se pueden encontrar una variedad de instrumentos que son utilizados para trabajar con circuitos, como osciloscopios, generadores de funciones, fuente de poder, multímetro, protoboards etc. Además de estos instrumentos también se puede encontrar una variedad de componentes eléctricos (tales como resistencias, condensadores, OPAMP s, potenciómetros, etc.) que se pueden revisar en la página: utilizando el usuario visita y clave visita. A continuación se nombraran los componentes importantes para este caso: Resistencias Las resistencias, como su nombre lo dice, son componentes construidos de un material con la cualidad de impedir el flujo de corriente eléctrica a través de este. Se denota con la letra R y su unidad de medida es el ohm [Ω] (en el laboratorio de electrónica son en su mayoría del rango de los [kω]). 10

11 Figura 6: Aspecto físico de las resistencias Figura 7: Símbolo eléctrico de las resistencias El valor teórico de las resistencias esta dado por un código de colores que puede ser encontrado en ellas como se puede ver en la siguiente figura: Potenciómetros Figura 8: Código de colores en las resistencias Los potenciómetros son básicamente resistencias variables de tres terminales: dos correspondientes a los extremos de la resistencia y un terminar que sería el cursor que es un contacto que recorre la resistencia. Si se toma el terminal del centro y un extremo se tendrá una resistencia variable. Figura 10: Símbolo eléctrico del potenciómetro Figura 9: Aspecto físico del potenciómetro 11

12 2.3.3 Amplificadores operacionales (OPAMP) Los OPAMP son dispositivos electrónicos muy útiles al crear circuitos. La información relevante sobre el OPAMP más utilizado en este curso (UA741) se encuentra en su datasheets, la cual se puede buscar en internet. Aun así, se muestra la configuración de los pines de este y su relación con el símbolo eléctrico. En los anexos se encuentra el datasheet respectivo Diodo LED Figura 11: Relación entre el dispositivo físico y el símbolo eléctrico del OPAMP Un diodo LED (Light Emitting Diode, en inglés) es un dispositivo electrónico construido con un material semiconductor como Silicio y/o Germanio los cuales tienen características de P (positivo) o N (negativo), de esta forma dependiendo del voltaje entre sus extremos el diodo conduce corriente o no conduce. Cuando el diodo se encuentra en la polarización correcta para la conducción, los electrones se recombinan con los huecos liberando energía en forma de fotones, los cuales pueden tener longitudes de onda especificas. Dependiendo del diodo utilizado este tendrá un rango de valores determinado, pero generalmente los diodos operan entre los 1,8[V] y 3[V] (en especial, el diodo LED L34HD funciona en 2,2[V] aproximadamente), además el diodo solo emite luz y esta funcional si se supera esta barrera de voltaje. De esta misma forma solo soportan cierta cantidad de corriente pasando por ellos, la cual es generalmente es de 20[mA] o valores cercanos a este. En los anexos se presenta el datasheet de uno de estos diodos LED (específicamente el L34HD de 3mm rojo) Ilustración 1: Símbolo eléctrico del diodo LED Ilustración 2: Aspecto físico del diodo LED y sus componentes 12

13 2.3.5 Fotorresistencia (LDR) Una LDR (Light Dependent Resistor), fotorresistencia o fotocelda es un dispositivo electrónico cuya particularidad radica en que su resistencia disminuye debido a la luz que incida sobre este. Su funcionamiento está basado en el efecto fotoeléctrico, si la luz que esta incidiendo sobre la fotorresistencia es de la frecuencia lo suficientemente alta, los fotones son absorbidos por el semiconductor entregando la energía suficiente a los electrones para conducir. De manera análoga si esto no se encuentra no se tiene aquella energía y la conducción es más difícil, por ende la resistencia aumente. Las LDR tienen un rango de operación menor a las resistencias, ya que no son de ¼ de watt y su característica semiconductora es fundamental. Por ejemplo, la LDR PGM tiene como máximo 90[mW]. Figura 13: Símbolo eléctrico de las LDR Condensadores Figura 12: Aspecto físico de las LDR Un condensador es un dispositivo pasivo que es capaz de almacenar energía en forma de voltaje sustentando un campo eléctrico. Generalmente están formadas por dos placas conductoras paralelas de tal forma que el campo no escape hacia afuera, ambas placas están separadas por un dieléctrico específico. La unidad de los condensadores son los Faradios, pero un F es mucho, por lo que generalmente los condensadores vienen del orden de [μf] o [pf]. Su mayor utilidad radica en utilizar su carga y descarga. Algunos condensadores vienen con 3 números grabados para así identificar su capacitancia. Los dos primeros entregan son escalares y el tercero es una potencia de 10. Figura 15: Símbolo eléctrico del condensador Figura 14: Aspecto físico del condensador 13

14 2.3.7 El corazón El ciclo cardiaco del corazón tiene dos etapas: sístole y diástole. En el ciclo de sístole la presión en los ventrículos (cámara interior del corazón) aumenta, obligando a las válvulas semilunares a que se abran y dejen salir la sangre hacia la aorta y las arterias. De esta forma, en el ciclo de sístole se entrega sangre rica en oxigeno al cuerpo (por ende más roja) a través de las arterias. Por otro lado el ciclo de diástole es aquel donde las paredes ventriculares vuelven a expandirse, empujando la sangre desde los atrios a los ventrículos. Este proceso genera que la sangre retorne al corazón por las venas (en especial por la vena cava superior e inferior). El movimiento de sangre en este caso es por la venas y debido a la falta de oxigeno es levemente más azul que la anterior. En promedio, a un ritmo calmado y no activo, el ciclo de sístole dura 300ms y diástole 500ms. Figura 16: El corazón 14

15 3 Diseño del Circuito Se puede decir que el problema de este proyecto radica en lo siguiente: ser capaz de obtener una señal de voltaje medible con un osciloscopio y que tenga una amplitud mayor a 2[V]. En un principio el circuito que resolvía el problema era simplemente un amplificador, pero se tenía el problema que este circuito simplemente subía la señal y no necesariamente amplificaba lo suficiente. La idea de los comparadores sale de su ganancia, extremadamente grande, de lazo abierto. Bajo esta idea se fue gestando un circuito que pasó de ser simple y de un par de bloques al circuito final. Debido a que se tenía la necesidad de comparar voltajes se pensó en la utilización de variados divisores de voltaje par así lograr controlar los voltajes de entrada del comparador. Finalmente, para obtener una señal que no sea cuadrada se pensó en un circuito RC con una constante de tiempo lo suficientemente baja para que sea notoria. Para resolver el problema planteado se medir el pulso mediante una fotorresistencia (en este caso rotulada como FR1) se diseñó el siguiente circuito especialmente para el caso: V2 15 V V R4 30k -15V R3 120k -15V 2 - OP1 ua R2 100k OP3 ua R16 10k R12 40k -15V -15V OP2 ua741 3 OP4 ua741 R1 10k FR1 R15 30k -15V -15V 2 R13 30k - R6 100k C1 470n R7 30k OP5 ua R14 30k OP6 ua741 Output R5 10k R8 30k R9 2k LED2 CQX35A Figura 17: Circuito ideal 15

16 El circuito presentado está basado en una configuración de OPAMP s y resistencias para si llevar la señal a una salida que sea visible en el osciloscopio. Así mismo circuito consta de varios bloques para resolver el problema tales como: Divisores de voltaje de entrada para comparación Divisor de voltaje para la señal de pulso (LDR) Amplificación de la señal de pulso Comparación de la señal Sumador RC de salida Diodo LED Cada bloque cumple una función particular, pero en general el objetivo del circuito es: gracias a la variación del valor de la fotorresistencia se puede generar una señal de voltaje que varía dependiendo del estado (sístole o diástole), esta señal se pretende comparar con otra que entre justo entre los valores máximo y mínimo de voltaje de tal forma de poder saturar el OPAMP para que el pulso sea apreciable en el osciloscopio. Los componentes elegidos en este caso son Resistencias de carbón de variados valores como muestra la figura 17 OPAMP ua741 Un condensador de 470pF de polyester Una fotorresistencia LDR PGM5516, con su datasheet adjunto en los anexos En este caso se decidió utilizar un diodo LED L34HD de 3mm rojo. En los anexos se adjunto el datársete respectivo. 16

17 4 Diagrama de Bloques Ver un circuito por bloques da la facilidad de encontrar funciones por separado dentro de un mismo circuito y de encontrar y solucionar errores de manera más precisa y rápida al momento de la experiencia practica en el laboratorio. El circuito diseñado para solucionar el problema consta de bloques separados con funciones muy demarcadas. 4.1 Bloque 1: Fotorresistencia Este bloque es el más importante del circuito pues es la entrada por la cual se medirá el pulso con la fotorresistencia. El OPAMP en modo seguidor de voltaje está presente para separar ambos divisores del voltaje sin problemas de acople. La fotorresistencia es, como ya se dijo, una LDR PGM5516. Figura 18: Bloque 1 La función del divisor de voltaje que finalmente entrega el valor es simplemente regular el voltaje que recibe la fotorresistencia, para que no sea desproporcionalmente grande. Dado que la fotorresistencia se encuentra a tierra formando un divisor de voltaje con, cuando esta varía esta diferencia se nota en la salida. Por ende, la función de este bloque es la de servir de entrada, donde además se encuentra el componente que varía y entrega información. 4.2 Bloque 2: Amplificación El siguiente bloque, mostrado en la figura 19, tiene una función simple: amplificar la señal que proviene del bloque de la fotorresistencia para así asegurar que la diferencia de voltaje producida por la fotorresistencia sea lo suficientemente grande. Como se puede ver, este bloque consta solamente de un amplificador no inversor. 17

18 Figura 19: Bloque 2 La razón para separar este bloque del anterior, ya que perfectamente podría ser uno solo, es que el bloque de fotorresistencia es tan crítico que es mejor analizarlo completamente por separado, así, si existe un problema, no se debe ver sin analizar un circuito grande. 4.3 Bloque 3: Divisor de voltaje de referencia Este bloque tiene como función dividir el voltaje de la fuente (en este caso 15 ) de tal forma de generar un voltaje para ser comparado con el voltaje que viene de los bloques anteriores. Nuevamente, como muestra la figura 20, el seguidor de voltaje está en este bloque para separar el los bloques sin tener problema de acople. De esta forma la función de este bloque es simple, y las resistencias del divisor pueden variar dependiendo de la diferencia de valores que se obtengan den la fotorresistencia para así tener un voltaje acorde al caso. 4.4 Bloque 3: Comparador Figura 20: Bloque 3 Este bloque consta solamente de un OPAMP en modo comparador como muestra la figura 21. La función de este bloque es la de amplificar aun más la señal del pulso, pero esta vez generando una señal de salida que sea 15[V] o 0[V], de tal forma que sea lo suficientemente visible la diferencia para analizar sístole y diástole. 18

19 Figura 21: Bloque 4 Hay que notar que este bloque tiene al único OPAMP que no es alimentado con ±15 [V]. Esto para lograr que en ciertos casos el voltaje de saturación no sea negativo si no que sea directamente 0[V]. 4.5 Bloque 5: Sumador Este bloque está formado por un OPAMP en configuración de sumador, el cual dadas sus ecuaciones suma los voltajes de entrada y los invierte. En este caso se pretende sumar el voltaje de entrada con -15[V] de tal forma de cambiar la fase de la señal. Es decir, cuando el voltaje Vc sea de 15[V] la salida del sumador será de 0[V] y cuando Vc sea 0[V] la salida será de 15[V], invirtiendo el orden de sístole y diástole. Figura 22: Bloque 5 Las resistencias son todas de valores iguales puesto que no se pretende amplificar la señal en su salida, solo sumarla. 19

20 4.6 Bloque 6: Condensador y salida El bloque de salida se presenta en la figura 23. este bloque esta formado por un divisor de voltaje, un seguir de voltaje y un una resistencia en serie con un condensador de tal forma de generar un circuito RC, para sí tener una carga y descarga y por ende un voltaje que no crezca bruscamente sino que de manera exponencial, para hacer la señal que proviene del bloque anterior (que es 0[V] o 15[V]) se vea más curva. El divisor de voltaje se usa para llevar el voltaje a su mitad y poder verlo de manera más simple en el osciloscopio, no como una diferencia tan grande entre 0[V] y 15[V]. 4.7 Bloque 7: Diodo LED Figura 23: Bloque 6 Este bloque es meramente instrumental, no está conectado a nada en especial dentro del circuito, solamente pretende entregar una fuente de luz a la fotorresistencia dentro del montaje donde se encuentra esta misma. La resistencia es agregada a este bloque para regular el voltaje y la corriente que pasa por esta para así no quemarla. Como ya se dijo, el diodo LED en este caso es un L34HD de 3mm rojo. R10 2k LED1 CQX35A Figura 24: Bloque 7 20

21 5 Análisis Teórico del Circuito El circuito como se mostró en el análisis está formado por 7 bloques, cada uno con una función especifica, por lo cual se estudiaran por separado para tener un mayor entendimiento. Un análisis teórico del circuito es capaz de entregar que respuesta tendría el circuito teóricamente dadas ciertas condiciones ideales. En este caso son las condiciones ideales del OPAMP las que dan cabida a un análisis que será luego comparado con la simulación y finalmente con el resultado experimental. Este análisis será realizado con los valores ideales presentados en el diseño del circuito, pero como ya fue dicho, estos pueden varias dependiendo de los valores entregados por la fotorresistencia. 5.1 Bloque 1: Fotorresistencia Este bloque (figura 18) es de suma importancia. En este caso su función es de generar la variación de voltaje que luego será comparada con el voltaje del bloque 3. Simplemente utilizando las ecuaciones de divisor de voltaje se tiene que: = = + = 3.75[ ] Notar que son dos divisores de voltaje separados por un OPAMP seguir de voltaje, por lo que no se afectan entre ellos y se pueden aplicar las ecuaciones anteriores. Ahora se tienen dos casos, cuando la fotorresistencia tiene un valor de FR1 máximo (diástole) y cuando tiene un valor mínimo (sístole). Para efectos de este análisis se considerara una diferencia de 5[kΩ] entre estos casos con un valor de 6.8[kΩ] en su mínimo (lo que es un caso extremo), lo que representa el valor de la fotorresistencia cuando esta expuesta a 10Lx como muestra su datasheet en los anexos. = 3,75 = 3,75 6,8 Ω 10 Ω + 6,8 Ω = 1,518 11,8 Ω 10 Ω + 11,8 Ω = 2,030 De esta manera se puede apreciar una diferencia de aproximadamente medio volt dependiendo del estado de la fotorresistencia. 21

22 5.2 Bloque 2: Amplificación El siguiente bloque (figura 19) es simplemente un OPAMP en modo de amplificador no inversor, de tal forma de poder amplificar la diferencia de voltaje entre los estados sístole y diástole de la fotorresistencia provenientes del bloque 1. Aplicando las ecuaciones del OPAMP en este modo se tiene que: = 1 + = [ Ω] 10[ Ω] = 5 Nuevamente depende del estado de la fotorresistencia, por lo que se tienen dos valores posibles de salida: = 5 = 7,59[ ] = 5 = 10,15[ ] Se puede ver como este bloque cumple su función teóricamente, de amplificar y dar mayor diferencia a los estados de sístole y diástole, aumentándolo de aproximadamente 0,5[V] a alrededor de 2,5[V]. La importancia de este bloque, como ya se dijo, es generar esta diferencia para que el bloque de divisor de voltaje de referencia pueda tener como salida un voltaje que se encuentre entre estos dos casos. 5.3 Bloque 3: Divisor de voltaje de referencia Este bloque (figura 20), tiene como función disminuir el voltaje de entrada. Dadas las ecuaciones de divisor de voltaje y el hecho que el OPAMP de este bloque está en configuración de seguidor de voltaje se tiene que dados los valores de la figura 20: = + En este caso representa el voltaje de salida de este bloque, por ende es el voltaje de salida del OPAMP. Remplazando los datos de la figura 20 se tiene el siguiente resultado: = 8,181[ ] La salida de este bloque, y su función, es entregar un voltaje de referencia, por lo que representa la entrada de otro bloque por igual. 22

23 5.4 Bloque 4: Comparador. Los tres bloques (figura 21) anteriores convergen a este, el cual es de suma importancia ya que es, en teoría, capaz de saturar a los valores o dependiendo de la diferencia de voltaje entre sus entradas. Luego este bloque lo podemos separar, como los anteriores, en dos casos, solo que esta vez son de mayor importancia por separado Sístole Cuando se encuentra en estado sístole la fotorresistencia se encuentra en su valor mínimo, es decir 6,8[kΩ]. Entonces el voltaje en la entrada positiva del OPAMP es de: = 7,59[ ] Este valor es claramente menor a su referencia (8,181 ) por lo que el OPAMP satura a su valor de, que es en este caso, tierra. Por lo tanto el voltaje de salida es = Diástole En este caso la fotorresistencia tiene su valor máximo que es igual a 11,8[kΩ]. Por lo que se tiene que el voltaje de la entrada positiva del OPAMP es de: = 10,15[ ] En contraposición al caso anterior, ahora el voltaje de la entrada positiva supera a su referencia de 8,181. Por lo que el OPAMP satura al valor de. Por lo tanto el voltaje de salida en este caso es igual a = Bloque 5: Sumador Este bloque (figura 22) es relativamente simple dado que solamente pretende sumar dos voltajes para así cambiar el valor de los voltajes de sístole a diástole (pasando uno de 0 a 15[V] y el otro viceversa) Sístole El voltaje es en todo momento igual a -15[V]. En la etapa de sístole se tiene que el voltaje el cual será sumado con estos -15[V] es igual a = 0. De esta forma, aplicando las ecuaciones para el OPAMP en modo sumador se tiene: = + = 30[ Ω] 30[ Ω] 0[ ] + 30[ Ω] 30[ Ω] ( 15[ ]) 23

24 Finalmente se tiene que el voltaje de salida en sístole es igual a: = 15[ ] Es decir se logró pasar su valor de 0 a 15[V] como se pretendía Diástole Este caso solo difiere del anterior en el voltaje de entrada, que ahora es igual a = 15. Nuevamente aplicando las ecuaciones del OPAMP en modo sumador se tiene que: = + = 30[ Ω] 30[ Ω] 15[ ] + 30[ Ω] 30[ Ω] ( 15[ ]) = 0[ ] Finalmente se tiene que el voltaje de salida de este bloque es igual a 0[V], lo que se pretendía, cuando se encuentra en diástole. 5.6 Bloque 6: Condensador y Salida Este bloque final (figura 23) es muy simple, ya que esta formado por un divisor de voltaje, un seguir de voltaje y un semi-bloque RC. Para el caso del divisor de voltaje, utilizando las ecuaciones relacionadas con este, se tiene que: Cuando se está en sístole se tiene que: = = ( ) Ω 30 Ω + 30 Ω = 15[ ] 30 Ω 30 Ω + 30 Ω = 7,5[ ] De la misma forma, cuando se está en diástole es más simple, ya que el voltaje de entrada es simplemente 0[V]. Por lo que este voltaje se mantiene = 0[ ] Luego, el condensador se carga y descarga dependiendo de si se esta en sístole o diástole. Dados los datos la constante de tiempo de esta parte del circuito es de:

25 = 100 Ω 470 = 0,047 De esta forma se puede ver que la constante de tiempo es lo suficientemente pequeña para darle el tiempo suficiente al condensador para cargarse y descargarse de manera notoria, ya que: 5 = 0,235 Este valor entrega el tiempo hipotético en el cual se considera el condensador cargado o descargado. De esta forma se tienen dos ecuaciones diferenciales dependiendo de cada caso. La primera, considerando el condensador completamente descargado De esta ecuación se puede calcular: + = 7,5 = 0 = 0 = 7,5 (1 ) Finalmente de esta ecuación se puede obtener el voltaje en el condensador usando que V=q/C, que es además el voltaje de salida de todo el circuito: = 7,5 1 = 7,5(1 /, ) Análogamente para la descarga, sabiendo que la etapa de sístole dura en promedio 300[ms], valor mayor a 5, se puede considerar que el condensador se cargó completamente. Por lo tanto: + = 0 = 0 = 7,5 Resolviendo esta ecuación se obtiene que: = 7,5 /, Nuevamente el bloque de diástole dura 500[ms], valor mayor a 5, por lo tanto se considera que el condensador se descargó completamente antes de comenzar a cargarse 25

26 nuevamente. Por lo tanto la salida no es una onda cuadrada, sino que esta marcada por la carga y descarga del condensador, dependiendo si se está en sístole o diástole. 5.7 Bloque 7: Diodo LED Este bloque (figura 24) es simple, ya que su función es simplemente entregar una fuente de luz para que la fotorresistencia sea operativa dentro del montaje. Aun así se debe tener cuidado de no superar los 20[mA] que es capaz de soportar el LED sin quemarse. De esta forma, como se ve en la figura 24, esto se regula con una resistencia. Como aparece en su datasheet, el diodo LED opera en los 2[V] aproximadamente, por lo que haciendo LVK se obtiene que: 15 = + 2 = 13 Dado que I no puede superar los 20[mA] el valor de la resistencia debe estar acotado por este valor. Es decir, no puede ser menor a 650[Ω]. Pero, de la misma forma hay que considerar el punto de operación de la resistencia, que no puede superar una potencia de 0,250[W]. El valor de propuesto es de 2[kΩ], por lo tanto: = 13 2[kΩ] = 6,5[ ] Este valor esta dentro del rango de operación de ambos componentes, puesto que la potencia es de 0,0845[W]. 5.8 Circuito Total. La salida del circuito total corresponde a la salida del bloque 6, dado por el condensador y su carga y descarga, el cual entrega la respuesta de la fotorresistencia al pulso (es decir, a la diferencia de sístole y diástole) En todos los bloques, el voltaje más alto utilizado es de ±15[V] y la resistencia de menor valor sería la fotorresistencia cuando vale 6,8[kΩ]. En ese caso la fotorresistencia disipa una potencia, suponiendo que recibe los 15[V] directamente, de 0,033[W], un valor menor a su potencia máxima dada por su datasheet de 0,09[W]. Análogamente la resistencia de menor valor es de 10[kΩ] y en el hipotético caso de recibir directamente los 15[V] disiparía 0,0225, que es menor a su potencia máxima (1/4 de watt). Por lo tanto, teóricamente, no hay riesgo de elementos quemados. 26

27 6 Simulación Realizar una simulación del circuito, en este caso con TINA 8, entrega información útil para saber si el circuito diseñado y analizado entregara realmente la respuesta esperada. La razón por la cual se eligió utilizar del programa TINA 8 en vez de TINA TI es el hecho que TINA 8 provee de fotorresistencias y ampolletas para hacer la simulación posible de este proyecto. Además de contar con una mayor cantidad de análisis e incluso análisis en tiempo real. De la misma forma que se realizo el análisis teórico, la simulación fue hecha por bloques de tal forma de poder ver por partes como funcionara el circuito. El circuito total a analizar es aquel que se muestra en la figura 17, con la excepción que se agrega una ampolleta para controlar la fotorresistencia como muestra la figura 25. En ese caso el switch es controlado por tiempos dados por los ciclos de sístole y diástole. SW1 t On 300m t Off 500m Period 1 V4 12 t Light1 12 Figura 25: Ampolleta 6.1 Bloque 1 Al realizar la simulación en TINA 8 de este bloque, con la particularidad ya mencionada de switch obteniéndose el resultado mostrado en la figura 26: Figura 26: Simulación bloque 1 27

28 Utilizando los cursores que provee TINA 8 se puede ver que el voltaje es igual a 3,75[V] y el voltaje fluctúa entre los 2[V] y los 1,52[V]. Estos valores son casi exactos a los valores obtenidos en el análisis teórico, por lo que se puede decir que en este bloque se cumple lo esperado acorde al análisis y a la función de este bloque. El valor teórico del divisor de voltaje era de 3.75[V], por lo tanto el error asociado a este punto es 0%, por otro lado el valor de salida en sístole es de 1,518[V], por lo que la simulación presenta aun error del 0,1%. Aunque este error se puede deber al hecho que TINA no entregó más decimales. Aproximando el error es prácticamente cero. De la misma forma el valor teórico en diástole era de 2,030[V]. Por lo tanto el error de la simulación es de 1,48%. Nuevamente este error puede deberse a que TINA no entregó más decimales. Aproximando el error es cero. 6.2 Bloque 2 En la figura 27 se muestra el resultado de la simulación para este bloque. Se puede ver como la entrada de este bloque es amplificada (notar que los rótulos de voltaje son diferentes). La entrada varía entre 2[V] y 1,52[V] mientras que la salida varía entre 7,6[V] y 10,02[V]. Figura 27: Simulación bloque 2 Dado este resultado se puede apreciar que este bloque cumple con su función, dado que aumento la diferencia de potenciales entre el mínimo y el máximo y además se obtiene el resultado esperado debido a que este bloque esta formado solamente por un amplificador no inversor. A su vez, se tiene que los valores están extremadamente cercanos a los obtenidos en el análisis teórico. 28

29 En este caso el valor teórico máximo de salida era de 10,15[V], por lo que el error de la simulación es de un 1,28%, por otro lado el valor teórico mínimo era de 7,59[V], lo que presenta un error de 0,13% que nuevamente puede deberse a que el resultado tiene menos decimales. 6.3 Bloque 3 El bloque 3 es un simple divisor de voltaje, por lo que se espera que el voltaje disminuya. El resultado de la simulación se presenta en la figura 28. usando los cursores de TINA se puede ver que la entrada corresponde a 15[V] y la salida tiene el valor de 8,18[V]. Nuevamente se parecía que este bloque cumple su función de generar un voltaje que este entre los voltajes de salida del bloque 2. Además se puede apreciar que los valores obtenidos son exactos al análisis teórico realizado en este caso: el valor teórico era de 8,181[V], por lo que el error es de 0% si se aproxima y de un 0,01%. 6.4 Bloque 4 Figura 28: Simulación bloque 3 En este bloque se espera una saturación del OPAMP en modo comparador dependiendo del valor del voltaje de salida del bloque 2. El resultado de la simulación realizada se presenta en la figura 29: Figura 29: Simulación bloque 4 29

30 Se puede apreciar que se logra el objetivo con este bloque, es decir, satura a sus valores extremos dependiendo de los valores de salida del bloque 2. Lo que si hay que notar es que la saturación no es correspondiente con los valores ideales calculados ya que la saturación positiva ocurre a 13,07[V] y la negativa a 1,9[V]. En este caso el valor teórico de salida máximo era de 15[V], por lo que el error asociado es de 12,8%, por otro lado el mínimo era de 0[V] lo daría un error infinito. Esto se puede deber a que los OPAMP reales no saturan a sus valores ideales. Aun así, este resultado no afecta a la idea del circuito ya que lo que importa es la diferencia entre el máximo y el mínimo potencial, que pasó de ser un par de volts a casi 10[V]. 6.5 Bloque 5 Este bloque esta formado solamente por un OPAMP en configuración de sumador, por lo que se espera que se invierta la señal Vc pero que se mantenga sobre 0[V]. A continuación se presentan los resultados de la simulación: Figura 30: Simulación bloque 5 En este caso Vb es 15[V] para todo tiempo, se puede apreciar como el voltaje realmente se invierte manteniéndose en positivo. Utilizando los cursores se puede ver que el valor máximo pasa a ser 13,02[V] y el mínimo es ahora 1,94[V], la diferencia es mínima en cuanto al bloque real anterior, pero nuevamente, respecto al análisis teórico se ve que el uso de OPAMP s reales altera el resultado, logrando que no sature a los valores de 0[V] o 15[V]. En este caso nuevamente uno de los errores sería de infinito, por otro lado el error asociado al voltaje máximo es de 12,8% 30

31 6.6 Bloque 6 El siguiente bloque es de gran importancia ya que es la salida final del circuito. La simulación realizada se presenta en la figura 31. se puede apreciar como el divisor de voltaje cumple su función, reduciendo el voltaje máximo a 6,51[V] y el mínimo a 967[mV]. Nuevamente estos valores no coinciden exactamente con los valores ideales calculados, pero se debe al uso de OPAMP reales. Finalmente la salida output se aprecia exactamente como era esperada, una señal que no crece bruscamente sino que exponencialmente. Además, el máximo de voltaje es ahora 6,46[V], lo que muestra que realmente queda casi completamente cargado a su voltaje máximo. El voltaje mínimo por otro lado es de 968[mV], el cual es casi idéntico al voltaje mínimo. En resumen, este bloque cumple su función correctamente. Los errores serian nuevamente uno de infinito (debido a que el teórico es 0), pero el error asociado al valor máximo del voltaje es de 13,9%. Pero, si consideramos que ya se tiene un error y el voltaje máximo solamente puede ser 6,51[V] el error asociado a esta medida es de 0,8%. 6.7 Bloque 7 Figura 31: Simulación bloque 6 Este bloque es, como ya se dijo, simpe, ya que solo pretende mantener el diodo encendido. El resultado de la simulación se presenta a continuación: 31

32 Figura 32: Simulación bloque 7 Se puede apreciar como el voltaje del diodo es realmente 1,97[V]. Luego este bloque si cumple con la teoría con un error mínimo e igual a 1,5% Finalmente, para arreglar el error asociado a la saturación del OPAMP que no es cero se puede agregar el siguiente bloque al sumador, de tal forme de no sumar directamente -15[V] sino que de 13,6[V]. -15V -15V R9 10k OP7 ua741 R10 100k Figura 33: Divisor de voltaje para comparar Al realizar nuevamente la simulación, pero esta vez con este bloque extra se obtiene la siguiente salida del bloque 6: Figura 34: Simulación salida arreglada 32

33 7 Elementos y sus precios Los elementos a utilizar son, finalmente: Resistencias de carbón de un ¼ de watt: 10[kΩ], 30[kΩ], 40[kΩ], 100[kΩ], 120[kΩ] Una fotorresistencia LDR PGM5516 Un diodo LED L34HD de 3mm rojo Un condensador de polyester de 470[pF] 7 OPAMP s ua741 La mayoría de estos componentes pueden ser encontrados en Santiago como muestra la siguiente tabla: Tabla 1: Precio de componentes Componente Precio (pesos chilenos) Lugar de venta referencial Resistencias de carbón de ¼ de watt $20 c/u Electrónica Orfali San Diego 995) Fotorresistencia LDR PGM5516 $180 c/u Casa Royal (Casa Matriz Alameda 845) Diodo LED L34HD de 3mm rojo $40 c/u Casa Royal (Casa Matriz Alameda 845) Condensadores de polyester $33 c/u Kowka ( Huérfanos 812 Oficina 415) OPAMP ua741 $230 c/u Kowka ( Huérfanos 812 Oficina 415) $280 c/u Casa Royal (Casa Matriz Alameda 845) Con estos precios, realizar el proyecto tendría un valor de aproximadamente 2520 pesos chilenos. Cabe notar que en el mercado no existen resistencias de 40[kΩ]. Para tal caso se utilizaran las mas próximas que pueden ser 39[kΩ] o 43[kΩ]. Otra manera, para mantener la relación, es usar una resistencia de 9[kΩ] y una de 36[kΩ], de esta forma la amplificación sigue siendo de 5 para ese bloque. 33

34 8 Diagrama esquemático final Finalmente el circuito a construir en el laboratorio será el siguiente: V2 15 V V R4 30k -15V 2 - OP1 ua741 R2 100k Salida OP3 ua R16 10k R12 40k -15V -15V OP2 ua OP4 ua741 R1 10k FR1 R5 10k 7 4 R3 120k R11 2k LED R15 30k -15V R9 10k V OP7 ua741 Salida R13 30k R14 30k V OP6 ua741 Final R10 100k -15V Final R7 30k 2 3 R8 30k OP5 ua741 R6 100k Output C1 470n Figura 35: Esquemático final a analizar Hay que notar que FR1 corresponde a la fotorresistencia LDR PGM5516 y el LED al diodo LED L34HD de 3mm rojo. También se aprecia como se le agrego un bloque nuevo antes de la etapa de sumador, esto para corregir el problema que el voltaje no llegaba a cero en saturación negativa. Con este arreglo el voltaje si llega a un valor cercano a cero como muestra la figura 34 y se logra el resultado deseado. 34

35 9 Metodología en el laboratorio La metodología del laboratorio será directa pero no se comenzará por el circuito en si. Dadas las características del proyecto es importante saber la variación que tiene el valor de la fotorresistencia dependiendo de la luz y si el montaje construido cumple la función de aislar la mayor cantidad de luz posible, por esto, la metodología será la siguiente: 1. Realizar mediciones sobre los valores que toma la fotorresistencia en distintos casos. 2. Probar si el montaje aísla lo suficiente a la fotorresistencia y calcular la variación de esta dentro del montaje. Se construye el bloque 7 para poder introducir la fotorresistencia y tomar las medidas. 3. Dados estos valores calcular si se debe hacer algún cambio al circuito para que este este en sus puntos operativos. Los valores de las resistencias pueden variar por esto. 4. Finalmente se construye el primer bloque y se mide si su respuesta es la deseadas 5. Se construyen los siguientes bloques en orden (del 2 al 6) midiendo en cada caso si la respuesta es la esperada, el orden es para poder resolver los errores más rápido, es importante mantener este orden de manera de poder ir comparándolo con la simulación y la teoría. El circuito será montado en una protoboard. A medida que se avanza se toman fotos y referencias de cada bloque. 6. Finalmente se obtiene la señal final, a la cual se le mide su periodo y con este, su frecuencia. Para realizar estos pasos se utilizaran dos fuentes de poder de +15[V];0;-15[V]. Al momento de medir la resistencia que tiene la fotorresistencia dependiendo de la luz se hará simplemente con el multímetro. Se utilizaran todos los elementos ya nombrados en la sección 6 tales como resistencias, OPAMP, condensadores, diodos LED y una LDR. Para comprobar errores siempre se tendrá a mano las simulaciones realizadas y la teoría en cada caso. Si se encuentran errores grandes se deberá analizar el circuito en la proto y rearmar si es el caso. En este caso, la variable de interés es la fotorresistencia. Esta, como ya se dijo, será medida en muchos casos tales como: luz de sala, sombra, diodo LED directo, oscuridad, diodo LED dentro del montaje, etc. Todos estos valores serán tabulados siendo el más importante aquel que sea medido dentro del montaje. Este se espera que sea mayor a 5[kΩ] o de ese orden, si no es así se deberán hacer cambios a los valores de los divisores de voltaje para poder obtener una salida coherentes en el comparador. El montaje será construido con un desodorante en desuso, cinta adhesiva oscura y cualquier material capaz de absorber luz (tela o algodón de preferencia). De esta forma se puede asegurar un ambiente oscuro. 35

36 10 Conclusiones Como muestra la figura 35 se puede ver que el circuito como un todo lo que hace es reaccionar ante las diferencias de luz que presentan los ciclos de sístole y diástole de modo de generar una onda lo más parecida a un medidor de pulso conocido. En general la teoría se comprueba en las simulaciones realizadas en TINA 8 con un pequeño margen de error que es, mayor 10% solo en los casos donde se esperaba una saturación completa de los OPAMP, cosa que no ocurre gracias a que los OPAMP no son ideales, por ende las ecuaciones de este tienen variaciones. El resto de los gráficos y resultados simulados son concordantes con su contraparte teórica y esta diferencia entre el OPAMP real e ideal no afecta la función general del circuito. Al ser circuitos en cascada es mas optimo y se obtiene mayor información al analizar el circuito en bloques. Gracias a esto se puede manejar mejor la información y encontrar posibles fallas que no sería posible ver al analizar el circuito como un todo. Incluso al realizar la simulación y medir el circuito como un todo presentó errores inicialmente, solo después de analizar por parte se logró un resultado correcto. También siguiendo esta misma línea solo al momento de analizar por partes se puedo apreciar que agregar un divisor de voltaje al bloque sumador daba la opción de dejar a señal nuevamente en cero volts. También se puede ver como se logró diseñar un circuito que responde al problema planteado de crear un medidor de pulso que funcione midiendo las variaciones de luz en los procesos de sístole y diástole respectivos. Proceso que comienza con una idea básica que se va ramificando para lograr un resultado optimo (como muestra el hecho de haber agregado el bloque nuevo). Al mismo tiempo los conocimientos utilizados, a excepción del comparador, son todos del curso El3001. Así mismo se logro, gracias a los conocimientos obtenidos he investigados, analizar el funcionamiento de los componentes y aplicarlos a solucionar el problema. En esta misma línea la búsqueda de datasheets fue importante junto con su análisis, ya que dio la posibilidad de conocer las características teóricas antes de utilizarlos experimentalmente. Además no basta con diseñar un circuito si es que sus componentes no están a la vente en el mercado nacional, una búsqueda en las tiendas mas conocidas de venta de componentes electrónicos dio la oportunidad de encontrar casi la totalidad (a excepción de una sola resistencia) de los componentes en Santiago. El uso de TINA 8 dio la opción de ir construyendo el circuito de tal forma de resolver el problema, ya que este programa contenía en su biblioteca fotorresistencia que podían ser programadas para encenderse o apagarse dependiendo de un comando que podía depender del tiempo. Esto da la facilidad de ponerse en distintos casos de manera ágil. Finalmente se espera que el circuito diseñado como se muestra en la figura 35 funcione y muestra, quizás no con el mismo periodo y tan regular como fue simulado, pero si cercano y apreciable en un osciloscopio tal y como muestra la figura

37 11 Bibliografía Pablo Estévez, Apuntes del curso EL3001, disponible en Paul Horowitz, Winfield Hill; The Art of Electronics, Ed Cambridge University Press, pag: , 1989 Paul Horowitz, Thomas C. Hayes; The Art of Electronics: student manual, Ed Cambridge University Press, pag: , Teresa Audersirk, Gerald Audersirk; Biología, la vida en la tierra, Ed Pearson, pag , Guía de apoyo al Laboratorio de EL3001, disponible en u-cursos Datasheets obtenidos de 37

38 12 Anexos 38