SUBSISTEMAS COMBINACIONALES. Tema 4: SUBSISTEMAS COMBINACIONALES

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1 Tema 4: SUBSISTEMAS COMBINACIONALES Contenido * Circuitos integrados MSI/LSI. * Subsistemas de propósito específico: * decodificadores, codificadores, convertidores de código * codificadores de prioridad * comparadores * Subsistemas de propósito general: multiplexores, ROMs. Bibliografía - M. Morris Mano y Charles R. Kime: Cap. - V. P. Nelson et al: Caps. 4 y 5 - C.H. Roth: Caps 9 - J. Wakerly: Cap. 5 - C. Baena et al: Cap. 5 Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales

2 Circuitos integrados MSI/LSI (Medium/Large Scale Integration) * Complejidad relativamente alta: a puertas * Gran diversidad funcional y de tamaño * Funcionalidad medianamente compleja: funciones humanas (decodificar, multiplexar, etc.), más que una operación algebraica * Mútiples terminales de entrada-salida: Número alto de entradas y de salidas Control Control Control Posición de entradas/salidas no intercambiables: cada lugar tiene su valor propio Hay dos tipos de terminales: - De datos - De control: Tienen nombre funcional - Lógica positiva ( L, H) o negativa ( H, L) Datos Función Datos Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales

3 Ejemplos de nombres de señales de control E, EN (ENable); DIS (DISable); CS (Chip Select); W (Write); R (Read); Cy (Carry); etc. Función Nombre L. positiva L. negativa la que sea esa habilitar EN EN = EN = (EN) deshabilitar EN EN = EN = (EN) habilitar DIS DIS = DIS = (DIS) deshabilitar DIS DIS = DIS = (DIS) Lo que se activa es la operación indicada por el nombre de la señal. P.ej., para lógica positiva, con un valor sobre la señal el dispositivo se habilita si la señal es EN y se deshabilita si es DIS. Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales

4 De propósito específico: EJEMPLOS DE SUBSISTEMAS COMBINACIONALES Decodificadores, codificadores y convertidores de códigos Comparadores de magnitud Detectores y generadores de paridad Circuitos Aritméticos (sumadores, restadores) y ALU (Arithmetic Logic Unit) De propósito general: Multiplexores (y demultiplexores) Dispositivos Lógicos Programables: PLA (Programmable Logic Array) PAL (Programmable Array Logic) ROM (Read Only Memory) Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 4

5 DECODIFICADORES, CODIFICADORES Y CONVERTIDORES DE CÓDIGOS Son los circuitos que hacen la conversión entre códigos: Decodificadores: de binario a -entre-n. Es COMPLETO si es de n a n. Ejemplo: Decodificador BCD : -entre- (no es completo) Codificadores: de -entre-n a binario Ejemplo: Codificador 6 : 4 (es completo, 4 : 4) Convertidores de códigos: de binario a binario Ejemplo: Exceso : 7 segmentos Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 5

6 DECODIFICADORES Decodificador DEC n: n, convierte un código binario de n bits de entrada en un código de salida one hot (-entre- n ). P. ej. Dec :4 EN x x DEC :4 d = x.x.en d = x.x.en d = x.x.en d = x.x.en DEC :4 con salidas activas en alto EN x x d d d d - - Realización con puertas según las ecuaciones Hay DEC de :8 y 4:6; con salida activa L; con habilitación más compleja Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 6

7 EJEMPLO DE UN DECODIFICADOR COMPLEJO: EL CI 748 A A A E E E d d d d 4 d 5 d 6 d 7 E E E A A A d d d d d 4 d 5 d 6 d Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 7

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9 ASOCIACIACIÓN DE DEC. Se pretende realizar un Dec n: n usando decodificadores de otros tamaños, k: k Si n < k, se fijan algunas entradas a valores constantes. P. ej., realizar un DEC : usando un DEC :4 E E E x Dec : E d d x E d d x NC NC E NC NC d E d x NC d NC d NC: No Conectada Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 9

10 Si n > k, se asocian con una estructura en árbol... EN x x x x d -d d 4 -d 7 d 8 -d d -d EN EN DEC :4 5 4 x x EN DEC :4 EN DEC :4 EN DEC : x x EN DEC :4 Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales

11 ... o aprovechando las señales del componente Componente CI 748 A A A E E E O O O 4 O 5 O 6 O 7 a a a a DEC 4:6 E E E E E E O O O O 4 O 5 O 6 O 7 O 8 9 O O O O O 4 O 5 DEC 5: a 4 a a a a E E E E E E E E E E E E O 4 5 O 6 7 O 8 9 O 4 5 O O O O Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales

12 CODIFICADORES: Convierten un código de entrada -entre- n en un código binario de n bits de salida c c c y = c +c c COD 4: y = c +c c c c c y y Básicamente consisten en puertas OR ( y j = Σ (mintérminos c k ) ) Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales

13 COVERTIDOR DE CÓDIGO Subsistema que transforma un código binario en otro, p. ej. BCD a 7 segmentos x x x x conv BCD 7 seg a b cd e f g f e a g d b c Básicamente se diseñan como un Decodificador seguido del Codificador correspondiente x x x x Dec 4: 8 9 Codificador -entre- a 7 segmentos a = Σ (,,, 5, 7, 8, 9) b = Σ (,,,, 7, 8, 9) c = Σ (,,, 4, 5, 6, 7, 8, 9) d = Σ (,,, 5, 6, 8) e = Σ (,, 6, 8) f = Σ (, 4, 5, 6, 8, 9) g = Σ (,,, 4, 5, 6, 8, 9) Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales

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17 COMPARADORES Dispositivo que compara las magnitudes de dos datos A y B de n bits, para dar como resultado si A<B, A=B o A<B. El símbolo y la tabla son: A B n n A>B A=B A<B G E L Datos A > B A = B A < B GEL Hay otro diseño con entradas g e l muy útil para asociar comparadores. CI 7485 A g e l B n n g e l A>B A=B A<B G E L g e l Datos G E L A > B A < B A = B A = B A = B Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 7

18 Asociación de comparadores: A - B - A - g e l B - [4] A>B A=B A<B A 7-4 B 7-4 A - g e l B - [4] A>B A=B A<B A -8 B -8 A - g e l B - [4] A>B A=B A<B G E L Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 8

19 Asociación de comparadores, ejemplo: A - = $4, B - = $9 A - B - 9 A - g e l B - [4] A>B A=B A<B A 7-4 B A - g e l B - [4] A>B A=B A<B A -8 B -8 A - g e l B - [4] A>B A=B A<B G E L Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 9

20 SUBSISTEMAS COMBINACIONALES MULTIPLEXORES (MUX) Y DEMULTIPLEXORES (DEMUX) Multiplexar es llevar a un canal de salida alguno de los canales de entrada. P. ej. MUX 4: (en general n : o MUX-n): S S C F F C C C C F=C.S.S +C.S.S +C.S.S +C.S.S C C S S C Demultiplexar es lo opuesto: una entrada se lleva a alguno de varios canales de salida. P. ej. DEMUX :4 Din S S C S S C C Din Din C Din Din Un DEMUX : n es igual que un DEC n: n con Din = EN C C C C C = Din.S.S C = Din.S.S C = Din.S.S C = Din.S.S Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales

21 Multiplexor 745, Mux 8: Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales

22 DEMUX 748: Es el mismo Decodificador :8! Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales

23 Hay MUX de distintos tamaños (:, 4:, 8:,...) Se asocian con estructura en árbol: MUX 4: MUX 8: C C C C C C C C C 4 C 5 C 6 C 7 S S S S S C C C C C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C 9 C C C C C 4 C 5 S S MUX 6: S S Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales

24 Para saber dónde está el canal C k basta pasar k a binario y visualizar el camino de esos valores en las señales. P. Ej. C 9 : 9 ( = S S S S = C 9 S S C 9 S S S S S S Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 4

25 APLICACIONES DE MUX & DEMUX Con MUX se pueden hacer cualquier función lógica, sin más que conectar: * a las entradas de selección unas variables de la función * a los canales de datos los resíduos de la función que resultan al extraer esas variables. C C C z = C.S.S +C.S.S +C.S.S +C.S.S C S S Para F(a,b,c,...): F = R.a.b + R.a.b + R.a.b + R.a.b siendo R = F(,,c,...), R = F(,,c,...), R = F(,,c,...) y R = F(,,c,...), R R R R F a b Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 5

26 El problema de la OPTIMIZACIÓN Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 6

27 Reordenando las variables: R = R = R R = c e e F e c b c a d Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 7

28 Desplazador (shifter) con MUX s A A A A s s A A A A A A A A A A Z Z Z Z s s Z Z Z Z A A A A A A A A A A s Z Z Z Z Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 8

29 MUX junto a DEMUX, para convertir información Paralelo Serie Paralelo Paralelo Paralelo Serie: abc =,,,, 4, 5, 6, a b c a b c Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 9

30 4 Para conectar varias señales fuente con una sola señal destino, p. ej. en la conexión desde varios buses a uno solo, se usan MUX D D D D n n n n A A n x MUX 4: n B B n x MUX 4: n A B ALU SEL_OP (*) D A * D B Para conectar una señal fuente con una entre varias señales destino, p. ej. en la conexión desde uno solo a varios buses, se usan DEMUX Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales

31 DISPOSITIVOS LÓGICOS PROGRAMABLES Por DISPOSITIVOS LÓGICOS PROGRAMABLES (PLD s: Programmable Logic Devices) entendemos un conjunto de subsistemas con dos matrices: * AND que hace operaciones AND entre las entradas (doble rail) * OR que hace operaciones OR entre las líneas AND anteriores plano AND líneas AND plano OR Ejemplo de programación a c d x x... y y entradas (doble rail) salidas AND a a b b c c d d a c d PLA (Programmable Logic Array): AND programable OR programable PAL (Programmable Array Logic): AND programable OR fija ROM (Read Only Memory): AND fija OR programable Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales

32 ROM: READ ONLY MEMORY Una ROM( n m) tiene n entradas de dirección y m salidas, almacena n palabras de m bits: cada combinación de sus n entradas selecciona una de sus n palabras. CS x y z A A A CS: Chip Selection ROM x 4 D D D D CS A A A D D D D HI HI HI HI HI: High Impedance Cada columna realiza una función mirando la tabla. P. ej. D = Σ (m, m 5, m 7 ) = Π (M, M, M, M 4, M 6 ) Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales

33 Tecnologías TTL y MOS Con metalización Con fusible ROM PROM EPROM EAROM EEROM Read Only Memory Programmable Read Only Memory Erasable&Programmable Read Only Memory Electrically Alterable Read Only Memory Electrically Erasable Read Only Memory (E ROM, flash memory) Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales

34 Asociación de ROMs: Depende de si se asocian para aumentar el número de bits por palabra o si es para aumentar el número de palabras. Para duplicar el número de bits por palabra CS n CS CS A (n-) - n n ROM n *m n ROM n *m m m m Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 4

35 Para aumentar el número de palabras, cada nueva línea de dirección duplica el número de palabras CS EN DEC : n CS ROM n *m m A n - n + n A (n-) - n CS ROM n *m m m Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 5

36 PLD (Programmable Logic Device) Combinacional PL S Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 6

37 PAL L6: entradas, 6 salidas tipo NOR (4 con p-terms y con 4 p-terms) Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 7

38 PAL L8: 4 entradas, 8 entradas/salidas tipo tristate NOT Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 8

39 Análisis de subsistemas combinacionales Técnicas iguales a las del análisis de circuitos combinacionales En general suele dar buenos resultados: Tablas de verdad si hay pocas variables de entrada Expresiones algebraicas si hay muchas variables de entrada Razonamiento lógico apoyado en descripciones formales en algunos casos Ejemplo. Problema 54 Represente las salidas del siguiente circuito como suma de productos b a c ROM D A D A D A D s s > f f POS CONT A D B 4 C Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 9

40 Ejemplo. Problema 5 SUBSISTEMAS COMBINACIONALES Describa con palabras el funcionamiento del circuito x x>y G > y x x=y E y y x<y L > f Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 4

41 Ejemplo. Problema 5 SUBSISTEMAS COMBINACIONALES Interprete la utilidad del sistema mostrado en la figura. a A A A A ROM D 4 D D D D convertidor binario a BCD conv BCD/ 7 seg conv BCD/ 7 seg a b cde f g a b cde f g f e f e g d a g d b c b c Dpto. Tecnología Electrónica, U. Sevilla. Fundamentos de Computadores Subsistemas Combinacionales 4