COLEGIO SAN AGUSTÍN VALLADOLID

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1 COLEGIO SAN AGUSTÍN VALLADOLID Nombre Curso Número

2 1 Primera evaluación TEMA 1: SISTEMA DE NUMERACIÓN 1. Tengo en total 3.634, de ellos 203 en mi hucha, 240 en una cartilla en el banco y el resto en una caja fuerte. cuántos tengo en la caja fuerte? 2. Escribe en forma polinómica los números a) b) c) d) e) 1030 f) Contesta: a. A cuántas centenas equivalen 8 decenas de millar? b. A cuántas decenas equivalen 3 centenas de millar? c. A cuántas centenas de millar equivalen 7 centenas de millón? d. A cuántas unidades de millar equivalen 4 unidades de millón? 4. Escribe el valor de los siguientes números romanos: I = L = D = CX = V = M = IV = CVII = XIX = CXC = XIV = LIII = CDIX = CMXC = DCCXLIV= 5. Escribe con cifras romanas: 9 = 10 = 36 = 515 = 44 = 16 = 105 = 525 = 666 = 254 = 85 = 600 = 999 = 888 = 437 = 743 = 6. Señala cuál de las siguientes cifras no son correctas: II LII IC IM VX MCMIIX LVV MMDLX MIM CCXXLVI 7. Escribe con cifras romanas los 30 primeros números pares. 8. Escribe con cifras romanas los 27 primeros números impares. 9. Escribe con números romanos la serie: - 100, 200, 300,..., Escribe de tres en tres, desde L hasta C. COLEGIO SAN AGUSTÍN VALLADOLID PROBLEMAS MATEMÁTICAS página 2

3 11. Escribe con cifras romanas: 1525 = 823 = 2539 = = 824 = 5287 = = 1258 = 8222 = 1562 = 3499 = 6351 = = = 12. Escribe de cuatro en cuatro desde: DLXXVI hasta DCXXXVI. 13. Escribe con cifras romanas la siguiente serie: - 949, 940, 931, 922,..., Escribe de seis en seis desde: CDXXXIX hasta CDLXXV 15. Escribe con números romanos la siguiente serie: - 444, 555, 666, 777,..., Escribe con números romanos: = = = = = = = = = = = = COLEGIO SAN AGUSTÍN VALLADOLID PROBLEMAS MATEMÁTICAS página 3

4 TEMA II: OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES 17. Calcula a) 24 + (36 8) b) ( ) 36 c) 3 + (24 + 5) 6 d) (9 + 5) (8 + 4) e) 5 x 8 (40-10) f) 15 3 x Calcula Dividendo Divisor Cociente Fórmula Calcula a) x : = b) : x 4 1 (8 : 2 + 4)= 20. En una suma de tres sumandos uno de ellos es 12093, otro es 3604 y el resultado de la suma es Cuál es el otro sumando? 21. Un libro y una calculadora me han costado 50. El precio de la calculadora es 16 más caro que el del libro. Calcula el precio de cada artículo. 22. Un obrero se contrata por 50 y la comida por cada día que trabaja y paga 15 por la comida por los días que no trabaja. En agosto descansó 7 días, cuánto dinero tiene que cobrar? 23. Una máquina etiqueta 85 botellas por minuto. Cuántas botellas etiquetará en total si está funcionando sin parar durante una semana? 24. Dos amigos se reparten 889 cromos de forma que uno de ellos tenga 57 más que el otro. Cuántos cromos recibirá cada uno? 25. Un tendero expone 216 naranjas en cajas de 6 filas y cada fila coloca 9 naranjas. Cuántas cajas necesita? 26. Un autocar hace diariamente tres viajes de ida y otros tres de vuelta, llevando un promedio de 40 personas por viaje. Cuántos viajeros llevará en 12 días? 27. Juan y David son hermanos. Juan tiene 201 y David 153. Cuánto dinero tiene que dar Juan a David para que los dos tengan igual cantidad de dinero? 28. Una persona cambia 280 monedas de 2 por billetes de 5 cuántos billetes recibirá? COLEGIO SAN AGUSTÍN VALLADOLID PROBLEMAS MATEMÁTICAS página 4

5 29. Una señora compra 9 yogures y 3 botellas de leche; paga por todo 591 céntimos. cuánto tendrá que pagar si compra 4 botellas de leche y 9 yogures) 30. En una suma de cuatro sumandos tres de ellos son iguales; el sumando distinto es y el resultado de la suma es Cuáles serán esos sumandos iguales? 31. Completa el siguiente cuadro: Dividendo Divisor Cociente Fórmula Antonio tiene una colección de 12 fascículos; cada fascículo tiene 12 láminas y en cada lámina hay 12 cromos. Escribe en forma de producto y en forma de potencia el número de cromos que tiene. 33. Juan tiene 10 cromos. Su hermano le regala 5 y pierde jugando 7. Cuántos cromos le quedan? 34. Calcula: ( )3 396 : 33 + ( )3 2 ( )= 35. Calcula: 7 ( ) 3 x ( ) 496 : 31 7= 36. Completa las igualdades: a = 41 b = 50 c = 50 d = 187 e = 98 f = Resuelve estos ejercicios: a = b = c = d = e = f = COLEGIO SAN AGUSTÍN VALLADOLID PROBLEMAS MATEMÁTICAS página 5

6 g = h = i. ( ) ( 8-6 ) = j ( ) = k. ( ) = l. ( ) = m ( ) = 38. Calcula ordenadamente: a ( ) + ( ) = b. ( ) - ( ) = c. ( ) - ( ) - 9 = d ( ) - (4 + 37) = 39. Calcula el valor de las siguientes expresiones: a (15-7) = b) 50 - (12 + 2). 3 = b. 60. ( ) + (3 + 5). 5 = d) 5. (9-3) = c. ( ). 8 - (12-4). 3 = f) 6. (10 + 8) - ( ) = 40. Un empleado cobra mensualmente y otro, 40. diarios. Cuál es la diferencia de sus sueldos en un año? Cuánto cobrarán los dos en 5 años? 41. Halla el valor de las letra a a) a + 25 = 54 b)39 a = 50 c)a 84 = 12 d)93 x a= Escribe como una suma de cuatro sumandos el número En una suma de cuatro sumandos tres de ellos son iguales. El sumando distinto es y el resultado de la suma es Escribe la suma 44. La suma de dos sumandos es 397 y su diferencia 109. Calcula ambos números. 45. Carlos y Ana son hermanos. Entre los dos tienen 90 y Ana tiene el doble de dinero que Carlos. Cuánto tiene cada uno? 46. Qué número sumado a 184 da como resultado 309? 47. Qué número hay que restar a 391 para obtener 107? 48. Qué número multiplicado por 19 da como resultado 1691? 49. En una granja hay 639 animales. Hay 375 gallinas y el número de patos es el triple que de conejos cuántos animales hay de cada clase? COLEGIO SAN AGUSTÍN VALLADOLID PROBLEMAS MATEMÁTICAS página 6

7 TEMA III: POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA 50. Calcula el valor de las siguientes potencias a) 4 5 = b) 2 8 = c) 3 0 = d) 96 1 = e) 10 7 = f) 7 4 = g) 3 4 = h) 5 6 = i) 2 5 = j) 9 3 = k) 10 5 = l) 8 0 = 51. Escribe, desarrolla y calcula: a. Una potencia de base 6 y de exponente 4 b. Una potencia de base 7 y exponente 3 c. Una potencia de base 10 y exponente Qué número tiene la siguiente descomposición polinómica? a. (9x10000) + (3x1000) + (0x100) + (2x10) + (3x1)= b. (4x10 5 ) + (3x10 4 ) + (2x10 3 ) + (0x10 2 ) + (0x10) + (6x1)= 53. Completa el siguiente cuadro. Base Exponente Potencia Desarrollo Resultado Calcula el valor de las siguientes potencias a) 4 6 b) 2 8 c) 3 0 d) 96 1 e) Escribe como potencia de un número natural por una potencia de 10 las siguientes cantidades: a) b) c) d) Escribe en forma de potencia: = = = = = = = = = = = = 57. Averigua el número: = = = = = = COLEGIO SAN AGUSTÍN VALLADOLID PROBLEMAS MATEMÁTICAS página 7

8 58. Calcula las potencias: 5 2 = 3 4 = 10 3 = 3 5 = 12 2 = 8 3 = 11 2 = 4 4 = 59. Un fabricante de bolígrafos tiene 20 botes de tinta de 20 litros cada uno. Cuántas cajas de 20 bolígrafos podrá rellenar si para cada bolígrafo necesita 20 ml.? 60. Cuál es el menor número cuya raíz cuadrada entera tiene dos cifras? 61. Cuál es el menor número que debemos sumar a para que su raíz cuadrada entera tenga tres cifras? 62. Halla el radicando que tiene por raíz cuadrada a 272 y resto al número 35. TEMA V: LOS NÚMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS 63. Ordena de mayor a menor los siguientes enteros: a. (-8), (+4), (-5), 0, (-12), (+16), (+7), (-21), (+8) b. (+15), (+5), (-24), (-9), 0, (+3), (-32), (+21), (-14) c. (-23), (+12), (-8), (+35), (-10), (+6), 0, (-17), (+2) d. (+45), (-13), 0, (+4), (-8), (-11), (+16), (+1), (-5) 64. Ordena de menor a mayor los siguientes enteros: a. (-6), (-8), (+8), 0, (-12), (+10), (-7), (-20), (+4) b. (+12), (-5), (-22), (-8), 0, (+3), (-19), (+33), (-10) c. (-13), (-32), (+8), (+30), (-16), (+6), 0, (-12), (+2) d. (+25), (-10), 0, (+9), (-2), (+51), (+19), (+5), (-11) 65. Averigua cuáles de las siguientes igualdades son verdaderas y cuáles son falsas: a. (7 + 4) - 3 = b. 9 - (3 + 2) = c (6 + 3) = COLEGIO SAN AGUSTÍN VALLADOLID PROBLEMAS MATEMÁTICAS página 8

9 TEMA VI: LOS NÚMEROS DECIMALES 66. Un comerciante compra 450 platos a 0,75 cada plato; Se le rompen 25 platos y quiere ganar en la venta 90. a cómo tiene que vender cada plato? 67. Calcula el valor de 1280 botones si una caja de 88 docenas ha costado 96, El comerciante de una tienda de Carrefour compra 432 vasos a 0,9 el vaso. Se le rompen 26 vasos y quiere ganar en la venta 98,8. a cómo tiene que vender cada vaso? 69. Para pagar 234,5 he entregado un billete de 500 cuánto me devolverán? 70. Quiero comprar un balón de 31,55 y me faltan 7,5. cuánto dinero tengo? 71. Pedro salió de casa y gastó primero 27,6, luego 5,2 y dio a los pobres 6,1. Si regresó con 14,75 cuánto dinero tenía al salir de casa? 72. He comprado una docena de clavos por 0,6. Cuánto me ha costado un clavo? Cuánto me costarán 18 clavos? 73. Una señora ha comprado un melón que pesó 3,5kg y le ha costado a 1,3 / kg. Si entregó un billete de 5 cuánto la devolverán? 74. He comprado tres bolígrafos y ocho libros por 64,53. Si los libros me costaron a 7,51 cada uno. Cuánto me ha costado cada bolígrafo? 75. Compré tres pulseras y ocho relojes por 242 y tres pulseras y 6 relojes por 211,5. a cuánto me costó cada pulsera y cada reloj? 76. Por 540 gr de café mi padre ha pagado 2,4 cuánto café ha comprado una señora que ha pagado 1 8? 77. Juan ha comprado 4 bolígrafos y 22 láminas de dibujo y ha pagado por todo ello 2,14 Su hermana ha comprado 4 bolígrafos y 36 láminas y ha pagado 2 81 cuánto vale cada bolígrafo y cada lámina? 78. Por 3,5 kg de carne una señora ha pagado 30,05 cuánto costarán 480gr de esa carne? 79. Por 540gr de café una señora ha pagado 10,8 cuánto café ha comprado otra señora que ha pagado 1,8? 80. Entre tres amigos queremos comprar un balón de Si uno pone tento dinero como los otros dos cuánto pondremos cada uno? 81. Tengo que hacer 500 fotocopias. Las 100 primeras me cuestan a 0 05 cada una, las 150 siguientes a 0 03 cada una y las restantes a 0 02 cuánto tendré que pagar? 82. Si multiplico por un número me da por qué número he multiplicado? COLEGIO SAN AGUSTÍN VALLADOLID PROBLEMAS MATEMÁTICAS página 9

10 83. Si divido 7215 entre un número da 185 de cociente. Halla el número por el que lo he dividido. 84. Escribe con cifras a) 2 enteros 15 centésimas b)7 décimas c) 9 milésimas d) 5 centésimas e) 19 diezmilésimas f) 15 décimas 85. Escribe con letras a) 5 16 b) c) d) e) 1 2 f) Pasa a número decimal a) 45 / 10 b) 8 / 1000 c) 6450 / Pasa a fracción decimal a) 2 5 b) c) 0 15 d) 0 04 e) 0 1 f) Descompón estos números a) b) Realiza estas operaciones a) 18x100= a) 75:10= b) 2 9x10= b) 423 7:100= c) 0 037x1000= c) 35 53:10000= d) 2 65x10000= d) 12:100000= 90. Una colección de fascículos consta de 140 números. El precio de los dos primeros juntos es de 1,25 y el precio de los restantes es de 1,80 cada uno. Cuál es el importe de toda la colección? Cuál sería el importe de toda la colección, si cada veinte fascículos comprados regalasen uno? 91. Una fotocopiadora hace 45 copias cada minuto. Cuánto costarán todas las fotocopias que puede hacer durante 16 horas, si cada fotocopia cuesta 0.06? 92. Un comerciante compró 45 piezas de tela, de 105 m. cada pieza. Cuánto dinero ganará en total, si en cada metro de tela gana 1,80? 93. Diecinueve bolígrafos cuestan 11,4 Cuánto valen 450 bolígrafos? COLEGIO SAN AGUSTÍN VALLADOLID PROBLEMAS MATEMÁTICAS página 10

11 94. El propietario de una librería compró 150 libros de cuentos a 3,15 cada uno. A uánto tendrá que vender cada uno, si en total quiere ganar 225? 95. Un almacenista compró 270 latas de atún por 486. Vende cada lata a 2,25. Qué ganancia obtendrá por la venta de todas las latas? 96. Por 50 cristales que en total costaban 1.350, a una persona le han cobrado sólo Cuánto le han descontado en cada cristal? 97. De los 450,75 que se reparten 3 personas, una recibe 150,25, la segunda 34,15 más que la anterior, y la tercera el resto. Cuánto recibe cada una? 98. De un depósito que contenía l. de agua salen por minuto 18 l. Hay otro grifo que vierte en el depósito 20 l. por minuto. Cuántos litros de agua habrá en el depósito al cabo de un cuarto de hora? 99. Juan ha comprado 5 sacos de harina de 36,2 kg. cada uno y otros 7 sacos de 42,5 kg. cada uno. Cuántas bolsas de kilo y medio podrá llenar con toda la harina? 100. Un labrador cosechó kg. de cereales de un campo, y kg. de otro. Metió en el granero kg. y el resto lo envasó en sacos de 75 kg. cada uno, vendiéndolo a 14,20 el saco. Cuál fue el importe de la venta? TEMA XV: AZAR Y PROBABILIDAD 101. Si se lanza una moneda al aire, qué es más probable? Obtener cara - Obtener cruz 102. Si se lanza un dado, qué es más probable? Obtener un nº par - Obtener un cinco Obtener un seis - Obtener un uno Obtener un múltiplo de tres - Obtener un múltiplo de dos Obtener un nº impar - Obtener un nº par 103. Si sacamos una carta de la baraja española (40 cartas), qué es más probable? a. Sacar un rey - Sacar un caballo b. Sacar una sota de espadas - Sacar un caballo c. Sacar un siete - Sacar el rey de bastos d. Sacar una figura - Sacar una copa e. Sacar el as de espadas - Sacar un caballo COLEGIO SAN AGUSTÍN VALLADOLID PROBLEMAS MATEMÁTICAS página 11

12 104. En una bolsa hay 5 bolas negras y 3 bolas blancas. Si sacas una bola sin mirar, qué probabilidad hay de que sea blanca? Y negra? 105. Dos amigos juegan a tirar dos dados. Uno dice: si la suma es mayor que 5, gano yo; y si no, tú. Pero el otro amigo no está de acuerdo. Sabes por qué? 106. Calcular la probabilidad de que al tirar un dado al aire se obtenga una puntuación: a) {6} b) {múltiplo de tres} c) {mayor que dos} Casos posibles:.. Casos favorables: a) b) c) Probabilidad: a) b) c) 107. Tenemos dos bolsas con canicas. Una tiene 7 bolas numeradas del 1 al 7, y la otra 5 bolas numeradas del 1 al 5. Sacamos una bola de cada una de las bolsas. Calcula la probabilidad de: a. Obtener dos números iguales. b. Obtener dos números cuya suma sea 7. c. Obtener dos números cuyo producto sea múltiplo de 5. d. Obtener dos números cuya suma sea mayor que 10. e. Nº de resultados posibles: x = f. Casos favorables: números iguales: g. Casos favorables: suma sea 7:. h. Casos favorables: producto múltiplo de 5:.. i. Casos favorables: suma mayor que 10: COLEGIO SAN AGUSTÍN VALLADOLID PROBLEMAS MATEMÁTICAS página 12