LOS NÚMEROS NATURALES LOS NÚMEROS NATURALES

Transcripción

1 LOS NÚMEROS NATURALES LOS NÚMEROS NATURALES 1 1 Relaciona cada expresión de la columna de la izquierda con la que le corresponde de la derecha. * Cuánto es la mitad de veinticuatro? * En una caja de frutas hay seis sandías. * Fernando Alonso llegó el tercero. * La matrícula de mi coche es: 8 FGD Contar Ordenar Expresar códigos Calcular LOS NÚMEROS NATURALES Los números naturales se emplean para realizar distintas actividades: contar, ordenar, expresar códigos, calcular,... Cuenta los cubos que forma cada construcción y escribe el número. a) b) c) Nº de cubos: Nº de cubos: Nº de cubos: Escribe los nombres de los corredores por el orden de llegada a la meta. María 1º º º º º María -Antonio -Luis -Marta -Juan -Ramón 6º Expresa tu fecha de nacimiento como en el ejemplo. La fecha de nacimiento de Pilar es: el 7 de noviembre de La fecha de nacimiento de Pilar la expresamos mediante el siguiente código numérico: Día de nacimiento. Mes de nacimiento. Año de nacimiento. Día de nacimiento. Mes de nacimiento. Año de nacimiento.

2 LOS NÚMEROS NATURALES 1 Observa la ilustración y contesta a las preguntas. LOS NÚMEROS ROMANOS 1 Estamos en el siglo XXI a) Expresa Pilar el siglo con un número natural? Hoy es el XXV aniversario de la boda. b) Con qué se expresa el aniversario de la boda, con números o con letras? EL SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO El sistema de numeración romano utiliza los símbolos (letras): I V X L D M El valor de cada símbolo (letra) es el siguiente: I V uno cinco L C cincuenta cien X diez D quinientos M mil Escribe el valor de cada letra en el sistema de numeración romana. a) V c) L b) I d) M e) X f) D Para leer números romanos hay que tener en cuenta: Los valores de los símbolos se van añadiendo. VII 7 ( + ) No se puede repetir el mismo símbolo más de tres veces seguidas. Un signo de menor valor, a la izquierda de otro mayor, se resta al que le sigue. IX 9 (10 1) I II III uno dos tres IV V VI cuatro cinco seis VII VIII IX siete ocho nueve LX CCC MMD sesenta trescientos dos mil quinientos Lee y escribe el valor de cada uno de los siguientes números romanos. a) XIV b) XXIII 1 Escribe como número romano. XVII c) XLVI e) XCVIII d) LXXXII f) CCLXV a) Diecisiete: c) Ochenta y cinco: g) DLIX h) MDCXI e) Seiscientos tres: b) Treinta y seis: d) Doscientos noventa y uno: f) Dos mil doce: 1

3 OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES LA RESTA 1 Observa la estatura de Álvaro y José, y contesta a las preguntas. a) Miden igual de alto Álvaro y José? 197 cm 1 cm b) Qué diferencia de estatura hay entre Álvaro y José? 197 cm 1 cm = cm LA RESTA Y SUS ELEMENTOS La resta es una operación para quitar, para calcular la diferencia que hay entre dos cantidades = cm Elementos de la resta: minuendo sustraendo 0 diferencia Realiza las restas de números naturales. a) b) c) d) PROBLEMA: En una granja hay pollos y 10 conejos. Si hoy han vendido 8 pollos y 7 conejos, cuántos animales de cada clase quedan en la granja? DATOS OPERACIONES INDICADAS CÁLCULO - 8 = pollos 10-7 = conejos 8 pollos 10 conejos Solución: pollos y conejos Coloca y realiza las restas de números naturales. a) b) c) =.6.80 = = 17

4 PROBLEMAS CON NÚMEROS NATURALES OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES ACTIVIDADES 1. Lola lleva 6 para ir de compras. En una tienda de ropa se compra un vestido de 10 ; en una zapatería se compra unos zapatos de y un bolso de 17. Cuánto dinero le queda después de comprar? = gasta Lola = le quedan a Lola. Un autobús escolar recorre doce kilómetros cada día para llevar a los alumnos al colegio y otros doce kilómetros a la vuelta. Cuántos kilómetros recorre en una semana?. Antonio tiene DVDs, Marisa tiene el triple que Antonio y Luis tiene la mitad que Marisa. Cuántos DVDs tienen entre los tres? DVDs. Un zoológico ha recibido.68 personas durante el primer trimestre del año; en el segundo trimestre, 7. personas; en el tercer trimestre personas y.7 personas en el cuarto trimestre. Cuántas personas han asistido al zoológico durante ese año?. Cuántas bolsas de doce madalenas se pueden llenar con 180 madalenas? 180 madalenas 6. De la estación principal del tren parten 6 pasajeros en un tren AVE. En la primera estación que hace una parada, bajan 87 viajeros y suben 9. Con cuántos pasajeros continúa el tren? 7. En una granja se quieren envasar 168 huevos en hueveras de seis huevos y 0 huevos en hueveras de doce. Cuántas hueveras de cada tipo se necesitan para envasar todos los huevos? 168 huevos 7

5 LAS POTENCIAS 1 Observa el mosaico y contesta a las preguntas. LA RAÍZ CUADRADA a) Cuántas piezas hay a cada lado del mosaico? b) Cuántas piezas hay en total? c) Si multiplicamos el número de piezas que tiene un lado por si mismo, se obtiene el número total de piezas? LA RAÍZ CUADRADA La raíz cuadrada de un número es otro número que elevado al cuadrado es igual al primero. También se puede decir que la raíz cuadrada es la operación inversa de elevar al cuadrado. índice = = = = radical (el signo ) Elementos de la raíz: = raíz o resultado radicando Realiza las operaciones. porque a) 9 = = 9 b) 6 = 6 = c) = = d) 6 = 8 = LA RAÍZ CUADRADA EXACTA Hay números, llamados cuadrados perfectos, que su raíz cuadrada es exacta. Son cuadrados perfectos los números: 9, 16,, 6, 9, 6, 81, 9 = 16 = porque. = 9 porque. = 16 = 6 = 6 porque. = porque 6. 6 = 6 Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números: 9, 81, 100 y 1.

6 DIVISIBILIDAD DIVISORES DE UN NÚMERO 1 Observa cómo se han repartido ocho peras en diversos grupos y contesta a la pregunta. De cuántas formas se han repartido las peras sin que sobre ninguna? DIVISORES DE UN NÚMERO Un número a es divisor de b cuando al dividir b entre a la división es exacta. 8 es divisor de También es divisor de 8 0 Si la división de b entre a no es exacta, a no es divisor de b. no es divisor de 8 porque la división de 8 entre no es exacta. 8 Contesta a cada pregunta realizando previamente la división correspondiente. a) Es divisor de 8? b) Es divisor de 9? c) Es divisor de 16? d) Es divisor de 16? e) Es 6 divisor de 8? f) Es 7 divisor de? Calcula todos los divisores. a) Div. de 8 = { } c) Div. de 0 = { } b) Div. de 17 = { } d) Div. de = { }

7 LAS FRACCIONES FRACCIONES 1 Observa la ilustración y contesta a las preguntas. a) Cuántos trozos coge Ana? b) En cuántos trozos se ha dividido la tarta? CONCEPTO DE FRACCIÓN Una fracción es una parte de una unidad, de un todo. La fracción es una parte de toda la unidad (de toda la tarta) 6 e indica que de seis partes en que se ha dividido la unidad (la tarta) se cogen dos. Numerador indica las partes que se toman de la unidad. 6 Denominador indica las partes iguales en que se divide la unidad. Escribe la fracción que representa la parte coloreada en cada figura. a) b) c) d) 6 Indica cuál es el numerador y el denominador de cada fracción. a) numerador 7 denominador b) c) 9 Escribe la fracción que representa la parte coloreada en cada figura. a) b) c) 1 7

8 OPERACIONES CON FRACCIONES 1 Observa las fracciones y cámbiale a cada una su numerador por el denominador y el denominador por el numerador. a) b) c) 7 d) La fracción inversa de una fracción es otra fracción que tiene por numerador, el denominador de la primera fracción; y por denominador, el numerador de la primera. Fracción inversa de FRACCIÓN INVERSA Escribe la fracción inversa de cada fracción. a) b) c) 1 d) 1 FRACCIÓN INVERSA y DIVISIÓN DE FRACCIONES 7 Para dividir dos fracciones, se multiplica la primera fracción por la inversa de la segunda. También, para dividir dos fracciones, se hacen productos cruzados. 7 : = 1 8 es 8 DIVISIÓN DE FRACCIONES 7 : = = Realiza las divisiones utilizando las fracciones inversas de las dadas. a) : =. = b) = 1 : c) 7 8 : 6 = Realiza las divisiones mediante productos cruzados. a) : = b) : PROBLEMA: Laura tiene diez cuartos de kilo de azúcar y los quiere meter en bolsas de medio kilo. Cuántas bolsas necesita Laura? = c) 7 : = Kg. 7

9 LOS NÚMEROS DECIMALES REDONDEAR NÚMEROS DECIMALES 7 1 Observa el precio de la mochila y contesta a las preguntas., a) Qué cifra ocupa el lugar de las décimas? b) La cifra que sigue a las décimas es menor, igual o mayor que? REDONDEAR NÚMEROS DECIMALES Redondear un número decimal a un determinado orden es eliminar las cifras que están a la derecha de ese orden, teniendo en cuenta que: -Si la cifra que le sigue es menor que, no cambia la cifra que estamos redondeando. Redondear el número, a las décimas.,,, menor que, SE DEJA IGUAL la cifra a la que redondeamos -Si la cifra que sigue a la que tenemos que redondear es igual a o mayor que, le sumamos una unidad a la cifra que redondeamos. Redondear el número,78 a las centésimas., 7 8, 7 8, 7 mayor que, SE SUMA UNA a la cifra que redondeamos Redondea los números a lo que indica la flecha. a) 7, REDONDEA a las centésimas c) 0, 6 REDONDEA a las milésimas b) 9, 8 REDONDEA a las décimas d) 1, 8 REDONDEA a las ES Redondea el precio del cuaderno y del portaminas a las unidades y el precio de la casa a las centenas de millar.,1 0,

10 LOS NÚMEROS ENTEROS LOS NÚMEROS ENTEROS 1 Observa los botones del ascensor, lo que dice cada personaje y contesta a las preguntas Vivo en el tercer piso. Tengo el coche en la planta segunda del garaje. a) A qué botón tiene que apretar Luis para ir a su casa? b) A qué botón tiene que apretar María para ir a por su coche? LOS NÚMEROS ENTEROS Los números enteros son:... 6,,,,, 1, 0, +1, +, +, +, +, +6,... Todos los números enteros forman el conjunto de los números enteros, se designa con la letra Z y se representan en la recta numérica: Enteros negativos Enteros positivos Los números enteros negativos siempre llevan el signo 1,,,,, 6, 7, 8, 9,... Los enteros positivos pueden llevar o no llevar el signo + +1 = 1; + = ; + = ; + = ; + = ; +6 = 6;... Completa, en la recta numérica, los números que faltan Escribe los números enteros. a) Menos doce: c) Más siete: e) Menos nueve: b) Más tres: d) Quince: f) Veinticuatro: 10

11 LOS NÚMEROS ENTEROS ACTIVIDADES 9 SUMAS Y RESTAS COMBINADAS DE NÚMEROS ENTEROS 1. Calcula. a) (QUITAMOS PARÉNTESIS) (AGRUPAMOS) (RESTAMOS) (+) (+) + ( ) ( ) = + + = +6 8 = b) ( 8) ( ) (+9) + (+) = c) ( ) + ( 1) ( ) + ( ) = d) (+1) (+1) + (+) =. Realiza. a) + 7 = +7 = = b) = c) =. Calcula. RECUERDA LOS PASOS A SEGUIR 1º) QUITAMOS PARÉNTESIS *Signo (+) se deja el mismo signo. *Signo (-) se les cambia el signo a todos. º) AGRUPAMOS LOS POSITIVOS º) AGRUPAMOS LOS NEGATIVOS º) RESTAMOS LOS VALORES ABSOLUTOS *Se le pone el signo del entero de mayor valor absoluto. a) (+1) + ( 1) ( 6) = = = b) ( ) (+) + (+7) (1) + ( 8) = +. Antonio entra a un edificio, sube 9 pisos, después baja, vuelve a subir, baja otra vez y por último sube pisos. En qué piso se encuentra ahora Antonio? SUMAS Y RESTAS CON PARÉNTESIS DE NÚMEROS ENTEROS. Calcula. (QUITAMOS PARÉNTESIS) a) (9 ) + = + + = + + = +7 = + b) ( 6 + ) + 9 ( + 7) = c) 8 + ( ) (6 ) = d) ( 6) ( 8 ) (11 ) + 9 = 6. Realiza. (QUITAMOS PARÉNTESIS) a) + ( 6 8) = = = = + b) 1 + ( ) = c) (8 + ) + 9 ( 11 ) = d) + 6 ( + 7 ) + ( 1) 8 = 7. Calcula. a) ( 1 + ) 10 = b) ( 9 ) 1 + ( 8 ) = (AGRUPAMOS) c) 7 + ( ) ( ) = 116