TABLA DE CONTENIDO. Números Naturales. Series Numéricas. Valor de Posición en Números Naturales. Descomposición de los Números Naturales

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2 TABLA DE CONTENIDO TEMA 1 TEMA 2 TEMA 3 TEMA 4 TEMA 5 TEMA 6 TEMA 7 TEMA 8 TEMA 9 TEMA 10 TEMA 11 TEMA 12 Números Naturales Series Numéricas Valor de Posición en Números Naturales Descomposición de los Números Naturales Comparación de los Números Naturales Redondeo de los Números Naturales Números Romanos Adición de Números Naturales Propiedades de la Adición Sustracción de Números Naturales Multiplicación de Números Naturales Propiedades de la Multiplicación

3 INDICADORES DEL I LAPSO Identifica, lee y escribe cualquier número natural hasta el orden de las centenas de millón. Identifica, lee y escribe números romanos. Completa y construye series numéricas. Realiza adiciones y sustracciones de números naturales. Descompone números naturales. Redondea números naturales hasta por lo menos el orden de los millones. Realiza multiplicaciones de números naturales. Utiliza las propiedades de la Adición y Multiplicación de Números naturales. Determina los múltiplos de cualquier Número natural.

4 TEMA 1 Números Naturales Los Números Naturales son los que vemos y usamos diariamente, son los que nos permiten contar los elementos de un conjunto. Para leer y escribir los números naturales separamos sus cifras de tres en tres de derecha a izquierda, luego se nombran de izquierda s derecha comenzando por la clase más elevada hasta llegar a la unidad. Ejemplo: = se lee quince millardos treinta y nueve millones ochocientos cincuenta y siete mil doscientos sesenta y tres. ACTIVIDADES 1.- Escribo como se leen las siguientes cantidades: a) b) c) d) e) Escribe cada cantidad en números: a) Cuatro millardos ochocientos cuarenta millones trescientos cincuenta y dos mil trescientos= b) Cuarenta millardos doscientos treinta y dos= c) Quince millardos setecientos cuarenta y cinco millones quinientos treinta mil novecientos treinta d) Doscientos millardos seiscientos ochenta mil= e) Cinco millardos cuatrocientos millones setecientos veinte=

5 3.- Completo el siguiente cuadro según corresponda: Número Se Lee Tres millardos cuatrocientos dos millones quinientos tres mil cinco Doce millones ciento catorce mil novecientos treinta y ocho 4.- Colorea la casilla del número que corresponda: a) Cuatro millones quinientos cien mil b) Ocho millones ciento doce mil cuatrocientos c) Veinte millones sesenta mil novecientos quince d) ciento cincuenta millardos noventa y siete mil e) Cuatro millardos ochenta y cinco

6 TEMA 2 SERIES NUMÉRICAS Una serie numéricas es un conjunto de números ordenados de acuerdo con una regla o un patrón establecidos. Para encontrar el patrón que sigue una serie numérica comparamos los términos consecutivos de esta Ejemplo: X 5 X5 X5 PATRON: Multiplicar X5 ACTIVIDADES 1.- Escribe cual es el patrón de cada serie numérica Serie Patron 381; 492; 603; 714; ; 1150; 1115; 1080; ; 3; 9; 27; 81; ; 3710; 5710; ; 2650; 2850; 3050

7 2.- Escribe el patrón de cada serie Serie Patrón 3; 6; 9; 12; 15 48; 24; 12; 6; 3 14; 21; 28; 35; ; 330; 324; 318; 312 7; 21; 63; Completa la serie a) ; 24; 72; ; 648 b) 9; ; 43; 60; ; 94 c) ; 9300; ; 6300; d) 700; 685; ; 655; e) 25; 175; 1225; 4.- Construye series de 6 términos con las siguientes características: a) Una serie que comience en 206 y su patrón sea sumar 12. b) Una serie que comience en 100 y su patrón sea restar 9 c) Una serie que comience en 4 y su patrón sea multiplicar 4 d) Una serie que comience en 9375 y su patrón sea dividir 5 e) Una serie que comience en 890 y su patrón sea sumar 100

8 TEMA 3 Valor de Posición en Números Naturales El valor de una cifra depende del lugar que ocupa en un número. Ejemplo: MILLARDO MILLONES MILES UNIDADES CLASE ORDEN UMM: CM: C: 800 4CMI: DM: D: 90 5 DMI: M: U: 5 6 UMI: ACTIVIDADES 1.- Escribe el valor de las cifras que se encuentran en la cuarta posición, de derecha a izquierda: a) : b) : c) : d) : e) : 2.- Une con una línea cada número con el valor que la cifra 5 tiene en el

9 a) b) c) d) e)

10 TEMA 4 DESCOMPOSICION DE NÚMEROS NATURALES Cuando se descompone un número natural se debe tomar en cuenta la posición que ocupa cada cifra, luego expresamos los valores de posición como una suma. Ejemplo: = Otra forma de descomponer un número natural es expresando los sumandos como un producto por la unidad seguida de cero: x x x x1000+8x100+7x10+3 ACTIVIDADES 1.- Descomponer usando el valor de posición: a) b) c) d) e) Expresa la descomposición como un producto: a) b) c) d) e) Escrib el número que corresponde a cada descomposición: a) : b) :

11 c) : d) : e) : 4.- Escribe los números que están compuesto por los siguientes valores: a) 7DMI+ 3CM+ 4UM+ 4C: b) 6UMM+ 7DMI+ 4CM+ 5C: c) 3DMM+ 5CMI+ 4DM+1D: d) 4UMM+ 6UMI+ 2UM+ 4U: e) 9DMI+ 3DM+ 4C+5U:

12 TEMA 5 COMPARACIÓN DE NÚMEROS NATURALES Para comparar números naturales, se inicia por las cifras de orden mayor; si estas son iguales, se compara las cifras del siguiente orden y así sucesivamente hasta llegar a una cifra diferente o hasta la última cifra. Ejemplo: ACTIVIDADES 1.- Compara los números y escribe el signo,, según corresponda: a) b) c) d) e) Establece las relaciones entre los siguientes números sigue el ejemplo:

13 3.- Ordena los números de mayor a menor a) ; ; ; b) ; ; ; c) ; ; ; e) ; ; ; Ordena los números de menor a mayor: a) ; ; ; ; ; b) ; ; ; ; ; c) ; ; ; ; ;

14 TEMA 6 REDONDEO DE NÚMEROS NATURALES Para redondear un número a un orden determinado, se observa el valor de la cifra del dígito anterior; si es mayor o igual que 5 se aumenta en 1 la cifra del orden determinado, pero si es menor que 5 la cifra del orden determinado se deja igual. Ejemplo: Redondear a la centena = ACTIVIDADES 1.- Redondea las cantidades al orden indicado a) a la decena de mil. b) a la centena. c) a la unidad de millón. d) a la centena de mil. e) a la decena de mil. 2.- Redondea al orden que se indica los siguientes números. A la unidad de mil A la centena A la unidad de millón a) b) c) d) e) Redondea al orden indicado en cada frase. a) CENTENA= En la biblioteca de la escuela América hay libros. Hay aproximadamente libros. b) UNIDAD DE MIL = A Jesús le regalaron Bs en su cumpleaños. A Jesús le regalaron aproximadamente Bs.

15 TEMA 7 NÚMEROS ROMANOS El sistema romano emplea letras para escribir los números. Este sistema es no posicional, porque cada letra tiene el mismo valor en cualquier posición. Los números romanos se usan para distinguir años, siglos, tomos de libros, reinados, etc. Cada letra tiene un valor numérico I= 1 V= 5 X= 10 L= 50 C= 100 D= 500 M= 1000 Las reglas para escribir números usando estas letras son: REGLA DE LA ADICIÓN: Una letra escrita a la derecha de otra de igual o mayor valor le suma a es esta su valor. Ejemplo: II= 1+1 = 2 VI= 5+1=6 CX= = 110 REGLA DE LA SUSTRACCIÓN: Una letra escrita a la izquierda de otra de mayor valor le resta a esta su valor. Ejemplo: IV= 5-1= 4 XL = =40 XC = =90 REGLA DE REPETICIÓN: Las letras I, X, C y M se pueden escribir sólo dos o tres veces seguidas. Las letras V, L y D no se pueden escribir dos veces seguidas. Ejemplo: XXX= 30 CC= 200 REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN: Una letra o grupo de letras con una raya encima multiplica su valor por Ejemplo: IV = 4X1000= 4000 VII = 7X1000= 7000 IX = 9X1000= 9000 ACTIVIDADES 1.- Escribe los números naturales a números romanos: a) 80 b) 534 c) d) e) 539 f) 45 g) 1025 h) 102 i) 770 j) 450 k) 196 l) 458 m) 224 n) o) 826

16 2. - Escribe en números naturales los siguientes números romanos: a) XXVI b) CM c) MCMXCVI d) MCCC e) CXX f) CXL g) LX h) IV i) XVI j) CCCXXIII k) MMCCCXXVII l) CMXX m) VII CCL 3.-Une con una línea el símbolo y el valor que representa: a) V 1 b) D 50 c) I 100 d) M 500 e) X 1000 f) C Escribe en números romanos las siguientes series: A) B) C) Rodea en cada caso el número romano que corresponde: a) 6 IV- VI-IX-III b) 60 XL-XC-LX-LXX c) 600 DL-DC-LX-CL d) VI-LX- VII- VI

17 TEMA 8 ADICION CON NÚMEROS NATURALES La adición es la operación que permite conocer el total de dos o más cantidades de una misma clase. Para sumar números naturales se inicia con las unidades de orden menor y después se sigue con las de orden mayor. Los términos de la suma son los sumandos y el resultado se denomina suma total. Ejemplo: ACTIVIDADES 1.- Ordena y suma: a = h = b = i = c = j = d = k = e = l = f = m = g = n = o = p = q = r = s = t =

18 TEMA 9 PROPIEDADES DE LA ADICIÓN En la adición con números naturales se cumplen las propiedades: CONMUTATIVA ASOCIATIVA Si en una adición cambiamos el orden de los sumando, obtenemos la misma suma. Ejemplo = =6893 Si en una adición de tres o más sumandos cambiamos la forma de agrupar los sumandos, obtenemos la misma suma. Ejemplo: ( ) + 300= ( )= = = ELEMENTO NEUTRO Al sumar cero (0) a cualquier número, el resultado es el mismo número. Ejemplo: = = ACTIVIDADES 1.- Escribe la propiedad aplicada en cada caso: a = = Propiedad b = = 6592 Propiedad c.- ( )+ 18= ( )= 3911 Propiedad d = = 6876 Propiedad e = = 9435 Propiedad 2.- Aplica la propiedad Conmutativa de la suma: a = b = c d = e =

19 3.- Completa las operaciones considerado la propiedad del elemento neutro: a =80124 b =5125 c =1685 d,- +0=5963 e = 4.- Completa los procesos y comprueba que se cumple la propiedad asociativa de la adición: a.- 51+(29+12)= ( +29)+12= 51+ = +12 = b.- 8+(17+45)= (8+17)+ = 8+ = + 45= = c.- (6+210)+5= 6+( +5)= 216+ = 6+ = = d.- (41+12)+7= +( +7)= +7= 41+19= = e.- (14+16)+2= 14+ ( +2)= +2= 14+ =

20 TEMA 10 SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES La sustracción es la operación que permite sustraer o quitar una cantidad a otra. Sus términos son: minuendo, sustraendo y diferencia. Para obtener la diferencia entre dos cantidades, restamos las cifras del mismo orden. Ejemplo: minuendo sustraendo diferencia ACTIVIDADES 1.- Ordena y resta a) = p) = b) = q) = c) = r) = d) = s) = e) = f) = g) = h) = i) = j) = k) = l) = m) = n) = ñ) = o) =

21 TEMA 11 MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES La multiplicación es la suma abreviada de sumandos iguales. Los términos de la multiplicación son: multiplicando y multiplicador (los números que se multiplican, también llamados factores) y el producto (resultado de la multiplicación). Ejemplo: multiplicando x 47 multiplicador productos parciales producto ACTIVIDADES 1.- ORDENA Y RESUELVE a) x 27 = m) x 56 = b) x 26 = n) x 48 = c) x 62 = ñ) x 36 = d) x 30 = o) x 23 = e) x 41 = p) x 53 = f) x 36 = q) x 53 = g) x 22 = r) x 44 = h) x 47 = s) x 57 = i) x 43 = j) x 52 = k) x 16 = l) x 42 =

22 2.- Multiplica y relaciona con una línea los factores y el producto a) 12 x 10= b) 49 x = c) 68 x 100= 120 d) 325 x 10= e) 672 x 1 000= f) 9 x 200= g) 60 x 50 = h) 4 x 9 000= i) 50 x 400= j) 7 x 300= Resuelve a) 55 x 10= n) 2764 x 10= b) 278 x 100= ñ) 354 x 100= c) 451 x 10= o) 2854 x 10 = d) 747 x 1 000= P) 486 x = e) 83 x = q) 853 x 1 000= f) 534 x 1 000= r) 758 x 100 = g) 841 x 10= s) 2854 x = h) 659 x = i) 385 x = j) 953 x 100 = k) 285 x 100 = l) 184 x = m) 674 x 1 000=

23 4.-Resuelve los siguientes problemas a) Luis compró 6 cajas de refrescos por un costo de Bs cada caja Cuánto pagó por las cajas? b) Carlos gana Bs cada día Cuánto gana en una semana? c) Naty debe pagar 8 giros de Bs cada uno Cuánto debe en total? d) Catherine compró 2 cajas de 36 dulces cada una. Si cada dulce cuesta 800 Bs Cuánto pagó por las dos cajas de dulces? e) Si cada manzana cuesta 650 Bs Cuánto pagaré por una docena de manzanas?

24 TEMA 12 PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN En la multiplicación con números naturales se cumplen las siguientes propiedades: CONMUTATIVA: El orden de los factores no altera el producto. Ejemplo: 52 x 3 = 3 x = 156 ASOCIATIVA: Podemos agrupar de distintas formas los factores y el resultado es el mismo. Ejemplo: 12 x (8 x 5) = (12 x 8) x 5 12 x 40 = 96 x = 480 ELEMENTO NEUTRO: Cualquier número multiplicado por 1 da el mismo número. Ejemplo: 427 x 1 = 1 x = 427 FACTOR CERO: Cualquier número multiplicado por cero da cero. Ejemplo: x 0 = 0 x = 0 DISTRIBUTIVA: La aplicamos cuando uno de los factores es una adición. Multiplicamos el otro factor por cada uno de los sumandos y luego sumamos los productos obtenidos. Ejemplo: 12 x ( ) = (12 x 34) + (12 x 16) = = 590

25 ACTIVIDADES 1.- Completa las igualdades aplicando la propiedad conmutativa a) 7 x 5 = x 7 b) 6 x = x 6 35 = 54 = c) x 8 = x d) x = x 32 = 21 = Completa las igualdades aplicando la propiedad asociativa y resuelve. a) 2x (4 x 5 ) = ( x ) x 5 b) (20x ) x = x ( 5 x 4 ) x = x 100 x = x 3.- Completa y escribe en cada caso el nombre de la propiedad utilizada. a) 5 x = 4 x 5 b) 3 x ( 7 x 2 ) = ( x 7 ) x c) 1 x 435 = 435 x d) 47 x = 0 e) 4 x ( 9 + ) 4 x + 4 x Resuelve aplicando la propiedad distributiva o asociativa según convenga a) 7 x ( ) = b) 15 x ( 19 x 10 ) = c) 258 x ( ) = d) 13 x ( 32 x 12 ) =

26 e) 453 x ( ) = 5.- Resuelve las multiplicaciones aplicando la propiedad que convenga e identifícala a) 527 x 23 = b) 23 x ( ) = c) 14 x 2 x 20 = d) ( ) x 26 = e) 63 x 12 = f) 20 x ( ) = g) 12 x 83 x 45 = h) 94 x 52 = i) ( ) x 24 = j) 35 x 17 = k) 574 x 1 = l) 893 x 0 =

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