ENTEROS 5, 0, 5, 10, 2, 8, 1, 7, 2, 4, 3, 4, 6, 1, 3

Transcripción

1 ENTEROS 1.- Expresa las siguientes situaciones con números enteros: a) El año 2500 a. C. b) Pasear por la orilla del mar. c) Estar a una temperatura de 10 0 C bajo cero. d) Deber 270. e) Sumergirse a una profundidad de 83 m. f) Escalar una montaña de 2200 m. de altitud. g) Bajar al segundo sótano. h) Tener Representa en la recta numérica los siguientes números enteros: 5, 0, 5, 10, 2, 8, 1, 7, 2, 4, 3, 4, 6, 1, Representa en la recta los siguientes números enteros 8, 5, 10, 4, 9, 12, 6, y contesta a las siguientes preguntas: a) Cuál de estos números está más próximo al origen? b) Cuál de ellos está más alejado del origen? c) Por cada uno de los números dados escribe otro número que, sobre la recta, esté a la misma distancia del origen. 4.- Coloca el signo <, > o =, según corresponda: a) 7 3 b) +5 1 c) d) e) f) 13 9 g) 2 8 h) i) Ordena de mayor a menor las siguientes series de números enteros: a) 3, 25, 16, 8, 5, 0, 9 b) 10, 23, 8, 10, 12, 23, 8, 0 c) 17, 4, 11, 1, 1, 0, 15, 3 d) 10, 7, 14, 0, 8, 23, 18 e) 15, 19, 14, 0, 17, 9, 13, 1 f) 8, 4, 2, 0, 4, 5, Escribe el valor absoluto de cada uno de los siguientes números: 14, 15, 6, 7, 13, 9, 2, 8, 4, 0, 3, 4, 5, 6, 1, 13, 9, 2, 3, Calcula cada una de las siguientes expresiones: a) El opuesto de 25 b) El valor absoluto de 7 c) El siguiente de 79 d) El valor absoluto del siguiente de 52 e) El opuesto de +145 f) El valor absoluto de +425 g) El opuesto de +149 h) El valor absoluto del opuesto de Representa sobre la recta numérica todos los números enteros cuyo valor absoluto sea: a) Menor que 4.

2 b) Igual a Calcula: a) = b) = c) 8 8 = d) 5 2 = e) = f) = g) = h) = 10.- Ordena de mayor a menor los siguientes números enteros y represéntalos en la recta numérica: 10, +14, 8, 5, +9, +3, 2, +11, 11, 9, Ordena los siguientes conjuntos de números, de menor a mayor y represéntalos en la recta. a) 4, 1, 0, 4, 5, 2, 6 b) 5, 5, 4, 3, 2, 2 c) 1, 2, 1, 2, 3, 4, Calcula: a) 3 = b) op ( 27) = c) op ( +16) = d) +8 = e) op ( 10) = f) op ( +30) = g) 12 = h) op ( 4 ) = i) 32 = 13.- Haz las siguientes sumas y restas y halla el sumando desconocido. a) ( 9) + 4 b) x + 8 = 3 c) 4 + ( 9) d) x + 9 = 7 e) 8 + ( 8) f) x + 8 = 1 g) ( 7) 3 h) x +10 = 4 i) 3 ( 7) j) x + 1 = Halla el resultado de estas sumas y restas. a) ( 3) + ( 11) b) 14 ( 7) c) 1 ( 6) d) ( 7) + 15 e) ( 9) ( 13) f) ( 5) Haz las siguientes multiplicaciones de números enteros. a) 6 3 b) 6 ( 3) c) ( 6) 3 d) ( 6) ( 3) e) 1 ( 1) f) ( 2) ( 3) g) 4 ( 1) h) 1 ( 3) i) ( 7) 5 j) 6 8 k) ( 11) Calcula los cocientes. a) ( 24) : 4 b) 48 : ( 8) c) ( 120) : ( 6) d) 108 : ( 18) e) ( 21) : ( 3) f) 4 : ( 1) g) 12 : ( 6) h) ( 1) : 1 i) ( 6) : 6 j) 5 : Realiza las siguientes sumas de números enteros:

3 a) (+3) + ( 9) = b) ( 6) + ( +12) = c) ( 13) + ( 18) = d) (+15) + ( +24) = e) ( 65) + ( +43) = f) ( 32) + ( 25) = g) ( +72) + ( +12) = h) ( 28) + ( 14) = i) ( +35) + ( 48) = 18.- Realiza las siguientes restas de números enteros: a) ( 5) ( +14) = b) ( 16) ( +12) = c) ( 13) ( 18) = d) (+15) ( +24) = e) ( 65) ( +43) = f) ( 42) ( +28) = g) ( +72) ( +12) = h) ( 28) ( 14) = i) ( 23) ( 15) = 19.- Busca los números enteros necesarios para que las operaciones sean correctas: a) ( 6) + = ( 3) b) (+8) + ( 12) = c) (+15) + ( 21) = d) + (+24) = (+6) e) + (+13) = ( 8) f) ( 41) + = (+12) g) (+17) + = (+43) h) ( 22) + ( 31) = i) + ( 23) = ( 14) j) (+14) = (+25) k) ( 22) ( 31) = l) (+13) = ( 18) m) ( 41) = (+12) n) ( 6) = ( 13) o) (+8) ( 12) = p) ( 21) = (+12) q) (+24) = (+6) r) ( 17) = (+37) 20.- Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones: a) (+5) ( 9) = b) ( 6) (+12) = c) ( 3) ( 8) = d) (+2) (+24) = e) ( 5) (+10) = f) ( 32) ( 3) = g) (+7) ( 4) = h) (+8) ( 14) = i) ( 10) (+12) = j) (+9) : (+3) = k) ( 12) : (+2) = l) ( 3) : ( 1) = m) (+24) : (+4) = n) (+10) : ( 5) = o) ( 32) : ( 8) = p) (+27) : ( 9) = q) ( 48) : ( 6) = r) ( 55) : (+11) = 21.- Averigua los números enteros que faltan para que las operaciones sean correctas: a) ( 7) = ( 63) b) (+8) ( 12) = c) (+15) ( 4) = d) (+4) = (+36) e) (+13) = ( 26) f) ( 41) = (+82) g) (+9) = (+54) h) ( 12) ( 5) = i) ( 5) = ( 55) j) ( 27) : = ( 3) k) (+39) : = ( 13) l) : (+3) = ( 6) m) (+16) : ( 4) = n) ( 45) : = (+9) o) p) : (+8) = (+8) q) (+48) : ( 2) = r) ( 75) : ( 5) = 22.- Efectúa las siguientes operaciones combinadas con números enteros.

4 a) 80 + (40 3) b) 7 [ 9 (4 + 13) + 2] c) 2 [8 ( 3 + 6) 5] d) 10 [6 ( 5 + 4) 2] + 1 e) ( 17) ( 52) + ( 10) f) (1 8) g) 3 [12 : ( 4) + 2] + 4 [ 5 2 ( 7)] h) Realiza las siguientes operaciones: a) 4 ( ) 12 + ( ) b) ( ) ( 9 3) c) ( ) + ( ) ( ) d) ( 4) ( 6) ( 3) e) 4 + ( 2) 6 ( ) + 3 ( 9) f) ( ) : ( 7 + 4) + 3 (5 2) g) 3 ( ) 5 ( ) + ( 2) (3 8) h) 6 3 (5 2) (8 1) : (9 2) + 3 i) (3 + 5) 2 4 (8 4 3) + (12 2) : (2 7) j) ( ) : ( ) k) 3 ( ) 7 ( ) Determina cuál de estas expresiones es correcta, razonando la respuesta: a) = 7 + (5 3) = = 22 b) = (7 + 5) 3 = 12 3 = Para cada frase, escribe la expresión numérica que corresponde y el resultado: a) Al resultado de sumar 8, 12 y 9 lo multiplicas por 5. b) Al triple de 12 le restas el doble de 8. c) A 25 le restas 13 y al resultado lo multiplicas por 6. d) A 120 le restas 56 y a este resultado le restas la suma de 25 y 12. e) A 230 le restas 98 y el resultado lo multiplicas por el doble de 12. f) Al resultado de sumar 39 y 28 lo multiplicamos por 9 y le restas 18. g) A 125 le restas el producto de 12 por 4 y sumas el doble de 5. h) Al doble de x le sumas 25 y al resultado le restas el triple de x. i) A x le restas 120 y a este resultado le sumas la diferencia de x y Sacar factor común de la siguientes expresiones: a) = b) = c) = d) = e) ( 4) = f) ( 1) ( 7) ( 1) ( 6) = g) ( 2) 16 + ( 2) ( 7) ( 4) ( 2) = h) 3 ( 2) + 3 ( 7) + 3 ( 8) = i) 16 ( 7) = j) = k) ( 15) = l) = 27. En los Alpes, la temperatura nocturna durante el invierno es de 17 0 C bajo cero; en verano la temperatura diurna aumenta 32 0 C. Qué temperatura hay en un día de verano? 28. Alba vive en un edificio de 12 plantas y dos plantas más para garaje en el sótano. Su madre aparca el coche en el 2º sótano y sube 8 plantas para llegar a casa. Expresa, mediante una operación con números enteros, las siguientes cuestiones: a) En qué planta viven? b) Si Alba sale de casa, baja 4 pisos para ir a casa de su amiga y más tarde sube 9 pisos, qué desplazamiento tendrá que hacer para llegar al coche? 29. En un tren de cercanías viajan 245 personas. En la primera parada suben 45 personas y bajan 13; en la segunda bajan 27 y no sube nadie; en la tercera suben 36 y no baja nadie, y en la cuarta

5 bajan 62 y no sube nadie. Con cuántas personas llega el autobús a la parada siguiente? Exprésalo mediante sumas y restas. 30. El nivel de agua de un lago ha subido con las lluvias 5 cm diarios durante 12 días y después descendió 3 cm diarios durante 8 días. Cuál ha sido la variación del nivel del lago? 31. Arquímedes, que nació en el año 287 a. C., murió en el 212 a. C. Cuántos años vivió? 32. Isaac Newton, un gran matemático y físico inglés, nació en 1642 y falleció en Cuántos años vivió? Cuánto tiempo transcurrió entre el nacimiento de Arquímedes y el de Newton? 33.- La siguiente tabla muestra la altura (positiva si es sobre el nivel del mar y negativa si es bajo el nivel del mar) de algunos picos y fosas marinas. Observa el cuadro: PICOS FOSAS Teide Everest Almanzor Marianas Mindanao Java Altura Ordena los nombres de menor a mayor altura. Calcula en metros la diferencia de alturas que existe entre: El Everest y la Fosa de las Marinas. El Everest y la Fosa de Mindanao. El Teide y la fosa de Java. Cuál es la mayor diferencia en altura entre estos puntos de la Tierra? Y la menor? 34.- Un edificio tiene cuatro plantas de garaje y once pisos de altura. Tanto las plantas de garaje como los pisos miden tres metros de altura. Expresa con números enteros y en metros la altura a que se encuentra el suelo de cada planta de garaje y de cada piso. La planta baja es de servicios comunes. Altura desde el suelo Garaje Piso º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º 35. Realiza las siguientes operaciones:

6 1) ) ) ( 4) + ( 15) 4) ( 18) + ( 5) 5) ( 14) + ( 11) 6) ( 3) ( 6) 7) 4 ( 1) 8) ( 6) 9 9) ( 8) ( 13) 10) ( ) ( ) 11) 32 ( (32 16) 12) ( 2 + 8) (9 5) 13) ( ) ( ) 14) ( ) + ( ) 15) 2 3 (4 6) ) 125 ( ) 17) ( ) [( 3 14) + 28] 18) 3 ( ) 19) 12 ( ) ( 14 26) 20) ( 1 + 4) ( 7 + 1) + ( 3 6) 21) ( ) 6 22) ) [12 ( )] ( ) 24) 2 (43 23) 25) 130 [14 ( )] ) ( ) 27) ) 8 5 ( 2) + 5 ( 1) ) ( 6) ( 3) ) 9 + ( 6 + 5) 31) 5 ( 18) + ( 3) ( 12) + ( 15) 32) 19 + ( 7) ( 6) + ( 3) ( 2) + ( 16) 33) 10 (7 9) 34) 20 + ( 18) ( 23) ( 15) + ( 24) 35) 14 ( 15) + ( 8) ( 10) ( 7) 36) 8 (4 6) 37) (16 10) 38) 3 + (8 5) (12 7) 39) (4 5) ( 3) 40) 6 + (28 3 (4 + 2)) ) ) (5 4) 3 43) 7 [ 9 (4 +13) + 2] 44) 2 [8 ( 3 + 6) 5] 45) 10 [6 ( 5 +4) 2] ) Realiza las siguientes operaciones: a) 3 [( 25 4) + 5 3] = b) 2 [3 (34 56)] = c) 3 + [ ] 2 6 = d) 5 3 [( 2) ( 7) ( 3) 5] e) 2 2 [3 ( 5) 3 ( 2 + 5) + 2] = f) = g) 2 ( 3) ( 2) ( 2) 7 ( 1) 3 [ (5 3)] = h) 4 5 (6 8) : (4 : 2) : 3 = i) (6 2 2) (3 ( 2) 3 4) 3 ( 2 + 5) 2 (3 4 2) = j) : : 3 = k) [( 2) + ( 3) ( 4)] [( 2) + ( 3) 1] ( 1) = l) 7 (6 4 2) + 14 : 2 = m) ( 2) + 3 = n) [( 8 + 5) 7] 2 (12 4 2) : 2 = o) 4 2 [5 (3 4) + 6 ( 2)] = p) 88 : [(12 6) + 2 ( 5) 3 ( 2)] = q) ( 8) : ( 2) + 5 ( 3 4) ( 5 14) = r) [15 (7 2)] : 2 (3 8) 1] =