UNIDAD 3: NÚMEROS DECIMALES

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1 UNIDAD 3: NÚMEROS DECIMALES Si dividimos la unidad en 10 partes iguales, cada parte es una DÉCIMA. Cuando necesitamos expresar cantidades más pequeñas que la unidad, utilizamos LAS UNIDADES DECIMALES. Los números decimales están formados por una parte entera y una decimal. Para leerlos se lee primero la parte entera y, después, la parte decimal, seguida del orden de la última cifra decimal. 35, 29 Si dividimos una décima en 10 partes iguales, cada parte es una CENTÉSIMA. Si dividimos una centésima en 10 partes iguales, cada parte es una MILÉSIMA. El número 2,6 está comprendido entre el 2 y el 3. Dividimos la unidad en 10 partes iguales y tomamos 6. El número 2,66 está comprendido entre el 2,6 y el 2,7. Dividimos la décima en 10 partes y tomamos 6. El número 2,663 está comprendido entre 2,66 y 2,67. Dividimos la centésima en 10 partes y tomamos 3. Parte entera Parte decimal Página 1 / 18

2 1. Lee estos números decimales. LECTURA DE NÚMEROS DECIMALES 9,6 9 enteros y 6 décimas. 9,63 9 enteros y 63 centésimas. 9,632 9 enteros y 632 milésimas. 19,3 21, , , Indica entre qué números naturales están los números naturales. 11, 01 0,8 5, , , 9 Página 2 / 18

3 3. Escribe estos números decimales en el recuadro. 3,12 2,01 173,6 6420,35 0, ,08 Parte entera Parte decimal M C D U, d c m 4. Escribimos los números correspondientes de las siguientes descomposiciones. 8 unidades y 35 centésimas = 7 décimas = 6 unidades y 483 milésimas = 89 milésimas = 5 unidades y 3 centésimas = Página 3 / 18

4 5. Suprime los ceros innecesarios. COMPARAMOS NÚMEROS DECIMALES 1º Miramos la parte entera. 2º Miramos las décimas. 3º Luego, las centésimas. 4º Por último las milésimas. En la parte decimal LOS CEROS A LA DERECHA NO TIENEN VALOR. Ejemplo: 7,8 = 7,80 = 7,800 3,01 0,70 10, ,78 9,300 74, , 50 45, Ordena los siguientes números decimales de menor a mayor 20,01 21,02 21,023 20,09 21,003 21, Escribe con cifras los siguientes números. Trescientas cuatro unidades con cuatro décimas Sesenta unidades con treinta y cinco milésimas Cuatrocientas tres milésimas Ochocientas ocho unidades ocho centésimas Página 4 / 18

5 8. Coloca y suma. SUMAR NÚMEROS DECIMALES Primero se escriben unos debajo de otros, de modo que se correspondan las unidades del mismo orden. Después se suman como si fueran números naturales y se pone la coma en el resultado bajo la columna de las comas. 638, , = 3, , ,7 = Ejemplo: 236,7 + 12, 10 = 236, , 10 0, , ,5 = Página 5 / 18

6 9. Calcula mentalmente. PARA SUMAR NÚMEROS DECIMALES SE COLOCAN LAS COMAS DEBAJO DE LAS COMAS 0,1 + 1,5 = 1,8 + 0,6 = 0,2 + 2,8 = 1,7 + 0,5 = 2,5 + 1,8 = 3,1 + 1,4 = 10. Suma estos decimales. 0, , 35 = 2, , 026 = 0, , 3 = 0,02 + 0, 003= 0,3 + 0, 5 + 0, 14 = 0, , 01 = 0,3 + 0, , 05 = 1,03 + 0, , 02 = Página 6 / 18

7 RESTAR NÚMEROS DECIMALES Primero se escriben el minuendo y el sustraendo de modo que las comas estén en columna. Si los dos números no tienen igual número de cifras decimales, se completan con ceros las cifras que faltan. Después se restan como si fueran números naturales y se pone la coma en el resultado bajo la columna de las comas, 11. Coloca y resta. 724,8 125,35 = , 999= , 8 3, 776= Ejemplo: 24, 03 6, 638 = 24, 030-6, 382 Página 7 / 18

8 PROBLEMAS 12. Una madeja de hilo 138,47 metros y otra tiene 23 metros menos que la primera Cuántos metros de hilo tienen entre las dos? 13. Una pieza de tela mide 182,5 metros y otra mide 15,25 metros más que la segunda. Cuántos metros de longitud tiene la segunda? Cuánto miden entre las dos piezas? 14. Cuántos Kilogramos pesan en total las 3 cajas? 839,45 KG 107,6Kg 2,6K Página 8 / 18

9 15. Realiza las siguientes multiplicaciones. MULTIPLICAR NÚMEROS DECIMALES Primero se realiza la operación sin tener en cuenta las comas. Después se separan del producto, a partir de la derecha, tantas cifras decimales como tengan entre los dos factores. Ejemplo: 2,8 x 0,16 =0, 448 4,8 x 2,6 = 3,25 x 2,48 = 276 x 0,8 = 2, 8 1 cifra decimal x 0,16 2 cifras decimales , cifras decimales 1,95 x 3 = Página 9 / 18

10 16. Completa. + 8,3 16,7-3, , ,01-11, Realiza estos cálculos. 6,2 9,3-2,1 5,8 3,2 18. Multiplica. 720, 81 X6,30 457,23 x 0,810 Página 10 / 18

11 Cuando terminas una división cuyo resto no sea cero, tienes la posibilidad de sacar DECIMALES. 94 : 5 = Para sacar decimales seguimos estos pasos: 1. Ponemos una coma en el cociente 2. Añadimos un cero al resto. 3. Seguimos dividiendo hasta que el resto sea cero, o bien hasta que queramos , Realiza las divisiones. Saca decimales, sólo DECIMAS 45 : 2 = 78 : 4 = 681 : 5 = 729 : 6 = 20. Realiza las divisiones. Saca decimales, sólo CENTÉSIMAS. 333 : 7 = 449 : 3 = 999 : 4 = 895 : 6 = 21. Realiza las divisiones. Saca decimales, hasta las MILÉSIMAS : 7 = 75 : 8 = Página 11 / 18

12 22. Realiza las siguientes divisiones: 245,20 : 36= Dividir un número decimal entre un número natural. - Se realiza la división como si fueran números naturales. - Al bajar la primera cifra decimal se pone una coma en el cociente. - Se continúa la división. Ejemplo; 11, , es la primera cifra decimal. Al bajar el 3 para seguir dividiendo, se pone una coma en el cociente y se continúa la división. 1458,34 : 29 = 842, 30 : 7 = 45, 381 : 39 = Página 12 / 18

13 Dividir un número natural entre un número decimal. - Se multiplican dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales hay en el divisor. - Se realiza la división resultante. Ejemplo: Multiplicamos el dividendo y el divisor por : 1,5 = : 15 = 23. Divide: 2345 : 2,5= : 4,9 = : 6,8 = : 2,1= Página 13 / 18

14 24. Realiza las siguientes divisiones: Dividimos un número decimal entre un número decimal. - Se multiplican dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales hay en el divisor. - Si en el dividendo siguen apareciendo decimales, se aplica el procedimiento para dividir un número decimal por un número natural. Ejemplo: 327,8 : 2,4 = 56,820 : 9,3 = 875,2 : 3,1 = 65,980 : 7,5 = 428, , ,83 : 3,4 = 428,3 : 34 = Página 14 / 18

15 RESUMEN Los números decimales están formados por una parte entera y una decimal. Se lee primero la parte entera y luego la decimal. LECTURA DE NÚMEROS DECIMALES 9,6 9 enteros y 6 décimas 9,63 9 enteros y 63 centésimas 9,632 9 enteros y 632 milésimas. COMPARAMOS LOS NÚMEROS DECIMALES En la parte decimal los ceros a la derecha no tienen valor. 25. Escribe con números las siguientes expresiones decimales. Veinte centésimas Dos décimas Quince centésimas Dos milésimas Dieciocho décimas Siete décimas Cuatro centésimas 26. Escribe como se leen las siguientes cantidades. 0,14 0,008 0,40 O,4 0, Ordena los siguientes números. 22,01 23,03 23,023 22,09 23,003 23,345 Página 15 / 18

16 SUMAR NÚMEROS DECIMALES Se suman como si fueran números naturales y se pone la coma en el resultado bajo la columna de las comas. RESTAR NÚMEROS DECIMALES Se restan como si fueran números naturales, pero si los dos números no tienen Igual número de cifras decimales, se completan con ceros las cifras que faltan. MULTIPLICAR NÚMEROS NATURALES Se realiza la operación sin tener en cuenta las comas, después se separan del producto, por la derecha tantas 28. Qué número hay que sumarle a 9,72 para obtener como resultado 23,45? 29. Cuánto le sobra al número 82,69 para obtener 53,27? 30. Coloca y suma. 432, ,19 + 0, 21= 31. Coloca y resta ,6 3,776 = Página 16 / 18

17 32. Realiza las siguientes multiplicaciones.. cifras decimales como tengan entre los dos factores. Posibilidad de sacar DECIMALES EN UNA DIVISIÓN 1. Ponemos una coma en el cociente. 2. Añadimos un cero al resto. 3. Seguimos dividiendo hasta que el resto sea cero, o bien hasta que queramos 4,35 x 8,29 = 539,21 x 3,50 = 33. Realiza las divisiones.( Saca milésimas) 507 : 7 = 449 : 7 = 34. CUADROS MÁGICOS Ya sabes que en un cuadro mágico la suma de los números de cada columna es igual a la suma de los números de cada fila, e igual a la suma de los números de cada diagonal. 13,55 1,30 10,05 4,80 8,30 11,80 37,88 35,86 32,83 36,87 38,89 31,82 Página 17 / 18

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