Colectores Planos. Instituto de Física. Fundamentos de Energía Solar Térmica Gonzalo Abal

Transcripción

1 Fundamentos de Energía Solar Térmica 2010 Instituto de Física Maestría en Ingeniería de la Energía Facultad de Ingeniería Universidad de la República

2 colectores solares Colectores planos

3 Outline Colectores planos 1 Colectores planos 2 con transferencia directa con heat pipes

4 colector plano Colectores planos criterios de diseño: maximizar energía solar absorbida en la placa minimizar pérdidas al ambiente maximizar el calor transferido al fluido minimizar costos de construcción e instalación maximizar vida útil

5 colector plano Colectores planos criterios de diseño: maximizar energía solar absorbida en la placa minimizar pérdidas al ambiente maximizar el calor transferido al fluido minimizar costos de construcción e instalación maximizar vida útil compromiso: costo - calidad... modelado del colector ayuda a evaluar el impacto de modificaciones en diseño y materiales en su desempeño

6 estructura de un colector plano componentes típicos: cubierta transparente reduce pérdidas por convección y radiación (vidrio opaco al IR) cero, una o dos vidrio, plástico tratado...

7 estructura de un colector plano componentes típicos: cubierta transparente reduce pérdidas por convección y radiación (vidrio opaco al IR) cero, una o dos vidrio, plástico tratado... placa absorbedora transforma energía radiante en calor y la transmite a los ductos superficie selectiva o pintura negra? buen conductor térmico...

8 estructura de un colector plano componentes típicos: cubierta transparente reduce pérdidas por convección y radiación (vidrio opaco al IR) cero, una o dos vidrio, plástico tratado... placa absorbedora transforma energía radiante en calor y la transmite a los ductos superficie selectiva o pintura negra? buen conductor térmico... tubos o ductos y cabezales resistentes a la corrosión (Cobre) buen contacto térmico con la placa

9 estructura de un colector plano componentes típicos: cubierta transparente reduce pérdidas por convección y radiación (vidrio opaco al IR) cero, una o dos vidrio, plástico tratado... placa absorbedora transforma energía radiante en calor y la transmite a los ductos superficie selectiva o pintura negra? buen conductor térmico... tubos o ductos y cabezales resistentes a la corrosión (Cobre) buen contacto térmico con la placa aislación térmica resistentes a temperaturas de 100 o C (por ej. lana de vidrio) laterales aislados

10 estructura de un colector plano componentes típicos: cubierta transparente reduce pérdidas por convección y radiación (vidrio opaco al IR) cero, una o dos vidrio, plástico tratado... placa absorbedora transforma energía radiante en calor y la transmite a los ductos superficie selectiva o pintura negra? buen conductor térmico... tubos o ductos y cabezales resistentes a la corrosión (Cobre) buen contacto térmico con la placa aislación térmica resistentes a temperaturas de 100 o C (por ej. lana de vidrio) laterales aislados soporte/ estructura

11 Balance de energía Colectores planos irradiancia incidente sobre un plano inclinado (β) orientado al Norte (modelo isotrópico) S = G b R b (τα) b +G d (τα) d ( 1 + cos β 2 ) ( ) 1 cos β +ρ g G (τα) g 2 los factores (τα) permiten estimar S, la irradiancia [W/m 2 ] efectivamente absorbida en la placa.

12 Balance de energía Colectores planos irradiancia incidente sobre un plano inclinado (β) orientado al Norte (modelo isotrópico) S = G b R b (τα) b +G d (τα) d ( 1 + cos β 2 ) ( ) 1 cos β +ρ g G (τα) g 2 los factores (τα) permiten estimar S, la irradiancia [W/m 2 ] efectivamente absorbida en la placa. balance térmico en el absorbedor SA c = Q u + Q p + de c dt η = Q u SA c Q u = energía útil al fluido [W] Q p = perdidas al ambiente [W] E c = energía almacenada en el colector [J]

13 eficiencia del colector eficiencia instantánea η c = Q u SA c

14 eficiencia del colector eficiencia instantánea η c = Q u SA c en la práctica, se mide una eficiencia media en T η c = T 0 T 0 Q u dt SA c dt

15 eficiencia del colector eficiencia instantánea η c = Q u SA c en la práctica, se mide una eficiencia media en T η c = T 0 T 0 Q u dt SA c dt ensayos: T min.

16 modelo (Hottel y Whillier) 1 régimen estacionario. 2 caída de temperatura despreciable a través del espesor de la placa colectora. 3 transferencia de calor unidimensional a través de la cubierta y de la aislación. 4 cabezales: ocupan un área despreciable del colector y proveen un flujo uniforme a los tubos. 5 bóveda celeste = emisor ideal (cuerpo negro) infrarrojo a T sky. 6 irradiación solar uniformemente distribuida sobre placa colectora. 7 pérdidas térmicas referidas a la misma temperatura T a. 8 geometría de la placa colectora: lámina con ductos o tubos adosados. 9 Los gradientes de temperatura en la placa colectora entre los ductos y a lo largo de los mismos, se pueden tratar en forma independiente.

17 Coeficiente global de pérdidas, U L se define U L como ([U L ] =W/m 2 K) Q p = A c U L (T c T a ) T c = placa colectora, T a = ambiente, A c = placa colectora energía útil en régimen Q u = SA c Q p eficiencia lineal en T /S... η = Q u SA c = 1 U L ( ) Tc T a S

18 Curvas de eficiencia Colectores planos CPP-1: común, con placa absorbedora pintada de negro y tubos soldados a la placa CPP-2: superficie selectiva basada en Cromo y tubos con soldaduras de alta calidad Ambos colectores tienen una cubierta de vidrio bajo en hierro.

19 Curvas de eficiencia Colectores planos CPP-1: común, con placa absorbedora pintada de negro y tubos soldados a la placa CPP-2: superficie selectiva basada en Cromo y tubos con soldaduras de alta calidad Ambos colectores tienen una cubierta de vidrio bajo en hierro. T i : temperatura de entrada del fluido (medible y controlable) análisis térmico detallado

20 Geometría del colector

21 Geometría de la placa

22 Geometría de la placa análisis cualitativo de T c (x, y): T c y Tc x T c (x, y 0 ) máxima entre los tubos T c (x, y 0 ) es uniforme sobre los tubos (calor va al fluido) T c (x 0, y) crece lentamente en la dirección del flujo

23 mecanismos de pérdidas circuito equivalente para Q p

24 Resistencias térmicas pérdidas al ambiente Q p = A c U L (T c T a ) coeficiente global de pérdidas U L = = U t +U b = + R L R 1t + R 2t R 1b + R 2b camino superior R 1t = radiación y convección placa (T c) cubierta (T g) R 2t = radiación y convección cubierta (T g) ambiente (T a) camino inferior R 1b = conducción placa (T c) base (T b ) a través de la aislación térmica R 2t = radiación y convección base (T b ) y ambiente (T a)

25 parte inferior (U b ) Colectores planos buena aislación R 1b domina R 1b = l ais k ais R 2b = 1 h ba se estima h c 12 a 25 W/m 2 K U b = 1 + A e/a c l ais k ais + 1 h c,b el factor 1 + A e /A c es una forma simple de tener en cuenta pérdidas por los laterales.

26 parte superior (U t ) Colectores planos 1 U t = R 1t + R 2t radiación y convección 1 R 1t = 1 R 2t = = h r,1 + h c,1 R r,1 R c, = h r, + h c,. R r,2 R c,2 radiación (h depende de la temperatura!): h r,1 = σ (T c + T g )(Tc 2 + Tg 2 ) ɛ 1 s,i + ɛ 1 g,i 1 h r, = σ(t g + T sky )(T 2 g + T 2 sky ) ɛ s,i, ɛ g,i emisividades IR de la superficie de la placa (s) y del vidrio (g)

27 determinación de U L coeficientes convectivos: h c,1 convección natural entre dos placas paralelas Nu = h c,1 d/k aire h c, viento: h c, = 5,7 + 3,8 V [Klein75, McAdams] para velocidad del viento moderada: V < 10 m/s

28 determinación de U L coeficientes convectivos: h c,1 convección natural entre dos placas paralelas Nu = h c,1 d/k aire h c, viento: h c, = 5,7 + 3,8 V [Klein75, McAdams] para velocidad del viento moderada: V < 10 m/s coeficiente global de pérdidas: U L = U t (T c, T g ) + U b se requiere un proceso iterativo para hallar U L... no muy práctico.

29 Relación de Klein (1975) relación empírica de Klein para U t U t = [ N C/T c ( ) 1 Tc 3 T a 1 + N + f h c, donde N = 1, 2, 3 = número de coberturas y ] 1 + σ(t c + T a )(T 2 c + T 2 a ) 1 2N+f 1 ɛ + ɛ s,i g,i N f = ( 1 0,04 h c, + 0,0005 h 2 c, ) (1 + 0,091N) C = 366 (1 0,0088 β + 0,00013 β 2 ) de Klein, ɛ s,i = ɛ s,i + 0,05N(1 ɛ s,i ) h c, = 5,7 + 3,8 V permite estimar U t con desvío estándar ±0,14 W/m 2 en 972 situaciones.

30 Ejemplo U L array de colectores con una cubierta de vidrio y espacio entre la placa y el colector, l = 25 mm emisividad infrarroja de la placa, ε s,i = 0,95 (pésimo) y la emisividad infrarroja del vidrio ɛ g,i = 0,90 temperatura ambiente, T a = 10 o C temperatura media de la placa colectora, T c = 80 o C inclinación β = 35 o velocidad del viento, V = 5 km/h. espesor del aislamiento posterior, l ais = 50 mm conductividad térmica del aislamiento, k ais =0.045 W/m K dimensiones del area colectora: 3 m 10 m, o sea A c = 30 m 2 espesor total del colector, 75 mm a) determinar el coeficiente global de pérdidas U L b) Suponga que la placa absorbedora se recubre con una superficie selectiva con emisividad infrarroja ɛ s,i = 0,15. En cuanto se reduce el coeficiente global de perdida?

31 Ejemplo U L U b k ais /l ais = 0,9 W/m 2 K, f = 0,62; C = 311,6 h c, = 11,0 W/m 2 K en los tres casos.

32 Ejemplo U L U b k ais /l ais = 0,9 W/m 2 K, f = 0,62; C = 311,6 h c, = 11,0 W/m 2 K en los tres casos. a) Pintura negra, ɛ s,i = 0,95; T c = 80 o C resulta en U t = 3, 1 + 2, 9 = 6,0 W/m 2 K U L = U t + U b = 6,0 + 0,9 = 6,9 W/K m 2

33 Ejemplo U L U b k ais /l ais = 0,9 W/m 2 K, f = 0,62; C = 311,6 h c, = 11,0 W/m 2 K en los tres casos. a) Pintura negra, ɛ s,i = 0,95; T c = 80 o C resulta en U t = 3, 1 + 2, 9 = 6,0 W/m 2 K U L = U t + U b = 6,0 + 0,9 = 6,9 W/K m 2 b) Superficie selectiva, ɛ s,i = 0,15; T c = 80 o C resulta en U t = 3, 1 + 0, 9 = 4,0 W/m 2 K U L = U t + U b = 4,0 + 0,9 = 4,9 W/K m 2 una reducción de pérdidas de 29 %.

34 Calor al fluido Colectores planos pérdidas al ambiente Q p = A c U L (T c T a ) con T c un valor medio en la placa... para expresarlo en términos de T f,in T a se requiere la distribución de temperaturas en la placa balance térmico a un elemento de placa de área dxdy permite determinar T c (x, y)

35 balance térmico Colectores planos problema unidimensional: fijado y, flujo de calor según x: q x = kδdy T c x q x+dx = kδdy T c x x x+dx elemento de placa: balance: q x q x+dx = kδ 2 T c x 2 dxdy S dxdy + kδ 2 T c x 2 dxdy U L(T c (x, y) T a ) dxdy = 0

36 Perfil de temperatura Colectores planos T c x 2 T c = U x 2 L kδ = 0 y x=0 [T c (x, y) T a SUL ] T c (x = w, y) = T b (y) T a S U L T c (x, y) T c (x, y) T b (y) = 1 cosh(mx) T a T b (y) + S/U L cosh(mw) m = longitud característica m UC kδ

37 Calor al fluido Colectores planos calor que llega a la región sobre un tubo q w (y)dy = kδdy dt c dx = 2wη f [S U L (T b (y) T a )]dy x=w η f = tanh(mw) mw eficiencia de aleta calor captado por la región sobre el tubo a T c = T b (y) = cte. q d (y)dy = D [S U L (T b (y) T a )] dy calor (por unidad de longitud) al tubo q u (y) = q w + q d = (2wη f + D) [S U L (T b (y) T a )] resta integrar en y para tener el calor útil Q u = L 0 q udy

38 eficiencia de aleta Colectores planos η f = tanh(mw) mw, como función de mw = U L /kδ w. La separación entre los bordes externos de los tubos es 2w.

39 factor de eficiencia F trabajando a nivel del fluido: q u (y) = Ph f [T b (y) T f (y)] además q u (y) = (2wη f + D) [S U L (T b (y) T a )] eliminando T b (y) resulta q u (y) = l d F [S U L (T f (y) T a )] factor de eficiencia F = [ l d 1/U L ] 1 (2wη f +D)U L + 1 Ph f P= perímetro (interno) del tubo l d = 2w + D separación entre los ejes de dos ductos contiguos

40 factor de eficiencia F agrupa la dependencia del calor transferido al fluido en varios parámetros del colector se puede expresar (ξ = y/l) L F 0 = q udy 1 A c 0 dξ [S U L (T f (ξ) T a )] el cociente entre la energía útil transferida al fluido, Q u, y la energía transferida si fuese T c (x, y) = T f (y) i.e. transferencia de calor reversible: F 1 como cociente de resistencias térmicas F = R L R f,a = l d [ 1/U L 1 (2wη f +D)U L + 1 Ph f ] = placa-ambiente fluido-ambiente

41 factor de eficiencia F agrupa la dependencia del calor transferido al fluido en varios parámetros del colector depende débilmente en la temperatura: parámetro de diseño valor típico F 0,85 crece con conductividad térmica de placa kδ decrece con el espaciamiento l d

42 Transferencia de calor al fluido calor transferido al fluido entre y, y + dy depende de T f (y)... q u (y)dy = l d F [S U L (T f (y) T a )] dy q u (y)dy = ṁ c P [T f (y + dy) T f (y)] ṁ = ṁ/n d [ ] por lo tanto dt f dy + N d l d F U L ṁc P T f (y) T a S U L = 0 a parámetros constantes (F, U L ) con T f (y = 0) = T f,in T f (y) = T a + (T f,in T a )e αy + S U L ( 1 e αy ) creciente con αy, donde α = Ac L ṁc P F U L

43 Transferencia de calor al fluido temperatura final del fluido, T f,out = T f,in + 1 ( [S U L (T f,in T a )] 1 e Ac F U L max: S/U L arriba del ambiente. calor total transferido (N d tubos) L Q u = N d q u dy = ṁc P [T f,out T f,in ] Factor de remoción de calor F R 0 UL ) ṁc P calor transferido al fluido ṁc P (T f,out T f,in ) = calor transferido si T c = T f,in A c [S U L (T f,in T a )].

44 Factor de remoción Colectores planos F R = para visualizar ṁc [ P 1 e Ac U L F A c U L ] ṁc P F R F = g(αl) = 1 (1 e αl) αl si αl 1 entonces F R F. calor transferido al fluido, Q u = A c F R [S U L (T f,in T a )] en términos de T f,in y parámetros de diseño, agrupados en F R

45 del colector (Hottel-Whillier-Bliss) η c = Q u /A c G T o sea, [ ( )] Tf,in T a η c = F R (τα) ef U L G T con S = G T (τα) ef. medibles: T f,in, T f,out, ṁ, G T, T a se determinan los párametros del colector se comparan colectores entre si colector plano, 1 cubierta con sup. selectiva

46 ejemplo Colectores planos colector plano, 2 cubiertas

47 ejemplo Colectores planos comparación entre varios colectores

48 con transferencia directa con heat pipes Outline 1 Colectores planos 2 con transferencia directa con heat pipes

49 con transferencia directa con heat pipes Principio básico: se aisla la placa absorbedora del ambiente enrareciendo el aire, lo cual elimina pérdidas por arriba por convección (y por conducción?)

50 con transferencia directa con heat pipes Principio básico: se aisla la placa absorbedora del ambiente enrareciendo el aire, lo cual elimina pérdidas por arriba por convección (y por conducción?) lleva U t 6 W/m 2 K (CPP) U t < 1 W/m 2 K (CEV) alcanzan mayores temperaturas (T > 200 o temperatura típica de estagnación) mayor eficiencia que los CPP con alto T /G (poca irradiancia, o gran T ). Para aplicaciones de baja T o mucho sol, son menos eficientes (y más caros) que los CPP forma tubular: mayor resistencia a la implosión.

51 con transferencia directa con heat pipes Que nivel de vacío se requiere? supresión de la convección Nu = 1 Ra 2000 para el aire con β = 35 o T 200 o C con d = 1 cm y T 180 Ra 2200: OK. para aire (gas ideal), gap= d, Nu = hd k, Ra = g T νκ T d 3 si hay conducción (λ d) Q A k d + 2λ T

52 con transferencia directa con heat pipes Que nivel de vacío se requiere? supresión de la convección Nu = 1 Ra 2000 para el aire con β = 35 o T 200 o C con d = 1 cm y T 180 Ra 2200: OK. conducción en aire enrarecido tiene lugar mientras λ d libre camino medio cae con la presión (a T=const.) λ = 1 kt 2πδ 2 P con δ = 3, m para el aire, con P en Pa y λ en cm λ = 1 P para aire (gas ideal), gap= d, Nu = hd k, Ra = g T νκ T d 3 si hay conducción (λ d) Q A k d + 2λ T

53 con transferencia directa con heat pipes Que nivel de vacío se requiere? supresión de la convección Nu = 1 Ra 2000 para el aire con β = 35 o T 200 o C con d = 1 cm y T 180 Ra 2200: OK. conducción en aire enrarecido tiene lugar mientras λ d libre camino medio cae con la presión (a T=const.) λ = 1 kt 2πδ 2 P con δ = 3, m para el aire, con P en Pa y λ en cm λ = 1 P presión crítica: P c 1 Pa. Para aire con P 1 Pa, deja de operar el mecanismo de conducción para aire (gas ideal), gap= d, Nu = hd k, Ra = g T νκ T d 3 si hay conducción (λ d) Q A k d + 2λ T

54 con transferencia directa con heat pipes Algunas configuraciones cirulación directa: 2 sellos, heat pipe: 1 sello

55 con transferencia directa con heat pipes vaso Dewar recinto absorbedor no evacuado: vidrio-vidrio, sin sello

56 con transferencia directa con heat pipes vaso Dewar Dewar, absorbedor cilíndrico, circulación directa: Seido VT-1

57 con transferencia directa con heat pipes ejemplo en plaza: vaso Dewar absorbedor cilíndrico, circulación en U

58 con transferencia directa con heat pipes Heat Pipes Que hace un heat pipe? transfiere calor en forma eficiente entre dos puntos Como se construye? tubo evacuado, paredes de un buen conductor térmico (Cu), lleno con un fluído termotransportador y cerrado por un disipador/condensador el fluido cambia de fase: se evapora abajo, sube y se condensa a arriba cediendo calor al disipador y al fluido de trabajo. requiere inclinación β > 0 para trabajar. contacto seco con fluido de trabajo: permite remover y reemplazar tubos defectuosos sin problemas Y cual debe ser la presión en el heat pipe?

59 con transferencia directa con heat pipes presión en el heat pipe que fluido usar? algunas aplicaciones: disipador para circuitos en satélites disipador para CPU s transportar el calor del absorbedor al fluído de trabajo en un colector solar:

60 con transferencia directa con heat pipes presión en el heat pipe que fluido usar? algunas aplicaciones: disipador para circuitos en satélites disipador para CPU s transportar el calor del absorbedor al fluído de trabajo en un colector solar: pequeña cantidad de agua destilada a baja presión, temperatura de ebullición es T e 30 o C, (parámetro de diseño). presión dentro del tubo: P sat = 4,3 kpa para T e = 30 o C para T e = 20 o C sería P sat = 2,3 kpa para No confundir con la presión en el Dewar que debería ser de 1 Pa!!

61 con transferencia directa con heat pipes ejemplo en plaza panel instalado detalle de un disipador

62 con transferencia directa con heat pipes separación óptima entre los tubos? para absorbedores cilíndricos... Si los junto mucho se hacen sombra... Si los separo demasiado, Area de colección (A c ) Area del sistema (A s )... pierdo calor tradeoff: separación óptima es del orden del diámetro de los tubos [Ref: Beekley and Mather, ]. Se comercializan sistemas con A c /A s 0,60 superficie reflectora en la base, mejora algo la perfomance al aprovechar mejor la irradiación por ambos lados del tubo.

63 con transferencia directa con heat pipes eficiencia? en general depende de la aplicación y del clima (!): CHP es mejor para altos T /G (países nórdicos, altas latitudes) CPP es mejor para bajos T /G (climas templados y secos) en Uruguay?... clima templado pero húmedo... soleado: CPP mejor si T 30 o C nublado: CPP mejor si T 15 o C

64 con transferencia directa con heat pipes modelos para colectores evacuados en colectores evacuados, la temperatura de operación es más alta y los efectos de las no linealidades son más importantes (curvas de eficiencia no necesariamente lineales) colectores de flujo por tubos con aletas planas: modelado idéntico al de CPP colectores de flujo directo, requiere revisar el modelado de resistencias térmicas, pero se mantiene el esquema. colectores basados en heat-pipe: presentan cambio de fase e intercambio de calor con el fluido de trabajo. Requieren un análisis y modelado específico (?)

65 con transferencia directa con heat pipes próxima actividad Diseño e implementación de un banco de ensayos para colectores Ignacio Texeira Miércoles 15/09 a las 18 hs. Muchas Gracias!