Métodos Numéricos con Python y los Super Amigos

Transcripción

1 Métodos Numéricos con Python y los Super Amigos Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Antioquia Copyleft Reproducción permitida bajo los términos de la licencia de documentación libre GNU.

2 Contenido 1 Introducción 2 Operadores 3 Variables y formatos 4 Scripts y funciones

3 Aspectos generales Lenguaje de programación de alto nivel, interpretado Creado por Guido van Rossum a principios de los años 90 Multiplataforma (UNIX, Solaris, Linux, DOS, Windows, OS/2, Mac OS, etc.) Software libre: Python Software Foundation License (PSFL) Tipado dinámico Fuertemente tipado Orientado a objetos

4 Los Super Amigos (software adicional para Python) NumPy: paquete fundamental para computación científica SciPy: librería para computación científica (extiende a NumPy) matplotlib: librería para gráficos 2D (soporta gráficos 3D también) Mayavi: librería para gráficos y visualización de datos 3D ipython: consola interactiva para python

5 Lenguajes de programación más populares Imagen tomada de

6 Instalación de la Liga de la Justicia GNU/Linux (distribuciones basadas en debian): sudo apt-get install ipython python-scipy python-matplotlib mayavi2 \ python-sympy cython python-networkx python-pexpect python-nose \ python-setuptools python-sphinx python-pygments \ python-twisted python-foolscap sudo apt-get build-dep python python-scipy python-matplotlib mayavi2 \ cython Windows y Mac OSX: Enthought Python Distribution (distribución gratuita para fines académicos)

7 Iniciando sesión en GNU/Linux Sesión de Python $ python Python (r252:60911, Jan , 23:33:04) [GCC 4.3.2] on linux2 Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. >>> Sesión de ipython $ ipython Python (r252:60911, Jan , 23:33:04) Type "copyright", "credits" or "license" for more information. IPython An enhanced Interactive Python.? -> Introduction and overview of IPython s features. %quickref -> Quick reference. help -> Python s own help system. object? -> Details about object.?object also works,?? prints more. In [1]:

8 Iniciando sesión de ipython en Windows

9 Operadores aritméticos Operador Operación Ejemplo Resultado ** Potencia * Multiplicación / División 10.5/ // División entera 10.5// Suma Resta % Módulo (residuo) 15%6 3 Operador Jerarquía () (mayor) ** *, /, //,% +, - (menor) In [1]: 3+4 Out[1]: 7 In [5]: 5.0/(10*2+5) Out[5]: In [2]: 3/4 Out[2]: 0 In [6]: 2**3**2 Out[6]: 512 In [3]: 3.0/4.0 Out[3]: 0.75 In [7]: (2**3)**2 Out[7]: 64 In [4]: 5.0/10*2+5 Out[4]: 6 In [8]: 17%3%2 Out[8]: 0

10 Operadores relacionales (de comparación) Tipos de datos lógicos: False (0) True (1) Operador Operación Ejemplo Resultado == Igual a 4 == 5 False!= Diferente de 2!=3 True < Menor que 10 < 4 False > Mayor que 5>-4 True <= Menor o igual que 7<=7 True >= Mayor o igual que 3.5 >= 10 False In [9]: 1+2>7-3 Out[9]: False In [13]: 3>4<5 Out[13]: False In [10]: 1<2<3 Out[10]: True In [14]: 1.0/3< Out[14]: False In [11]: 1>2==2<3 Out[11]: False In [15]: 5.0/3>=11/7.0 Out[15]: True In [12]: 1>(2==2)<3 Out[12]: True In [16]: 2**(2/3)<3**(3/4) Out[16]: True

11 Operadores lógicos (booleanos) Operador Operación Ejemplo Resultado and conjunción False and True False or disyunción False or True True not negación not True False A B A and B A or B not A True True True True False True False False True False False True False True True False False False False True Operador Jerarquía () (mayor) ** *, /, //,% ==,!=, <, >, <=, >= not and or (menor) In [17]: False and True or True Out[17]: True In [20]: 5*4 > 4 and 0 < 3 Out[20]: True In [18]: 0 and 1 or 1 Out[18]: 1 In [21]: True or (2 == 1+2) == True Out[21]: True In [19]: 0 and (1 or 1) Out[19]: 0 In [22]: 2**(3 and 0/5)>45%6 Out[22]: False

12 Tipos de datos Tipo Descripción bits Rango Ejemplo bool booleano 8 sin rango True o False h i int entero , long int entero largo 32 float real (punto flotante) 32 complex complejo 32 str string (cadena) 32 tuple tupla 32 list lista 64 dict diccionario 80 h i 0, L h i 2 31, h i 0, j h i 2 31, hola h , i (1, aja, 2.0) h , i [1, aja, 2.0] h , i a :7.0, 23: True

13 Identificadores y palabras reservadas Palabras reservadas and del for is raise assert elif from lambda return break else global not try class except if or while continue exec import pass yield def finally in print del Identificadores Nombres que hacen referencia a los objetos que componen un programa: constantes, variables, funciones, etc. Reglas para construir identificadores: El primer carácter debe ser una letra o el carácter de subrayado El primer carácter puede ir seguido de un número variable de dígitos numéricos, letras o carácteres de subrayado No pueden utilizarse espacios en blanco, ni símbolos de puntuación Python distingue mayúsculas y minúsculas No pueden utilizarse palabras reservadas del lenguaje

14 Variables In [23]: base = 2 In [30]: a=2*a In [24]: print base 2 In [31]: area == 2*a Out[31]: True In [25]: print "base" Out[25]: base In [32]: x = "uno"; y = "dos" In [26]: base = base + 1 In [33]: x Out[33]: uno In [27]: base Out[27]: 3 In [34]: print x uno In [28]: alt = 4 In [35]: x+y Out[35]: unodos In [29]: area = base*alt; a=3 In [36]: print x+y unodos

15 Listas y tuplas In [37]: milista=[a, "hola", 3.0, True] In [38]: milista Out[38]: [3, hola, 3.0, True] In [39]: milista[0] Out[39]: 3 In [44]: milista Out[44]: [2.0, hola, 3.0, True] In [45]: milista[-1] Out[45]: True In [46]: milista.append("otro") In [40]: milista[1] Out[40]: hola In [47]: milista Out[47]: [2.0, hola, 3.0, True, otro ] In [41]: milista[2] Out[41]: 3.0 In [48]: milista[:2] Out[48]: [2.0, hola ] In [42]: milista[1:3] Out[42]: [ hola, 3.0] In [49]: milista[1:] Out[49]: [ hola, 3.0, True, otro ] In [43]: milista[0] = 2.0 In [50]: lista2[]

16 Listas y tuplas In [51]: milista=[a, "hola", 3.0, True] In [52]: lista2 Out[52]: [] In [53]: lista2.insert(1,"a") In [58]: lt Out[58]: (1, 2, True, python ) In [59]: lt[0]= TypeError Traceback (most recent call last) TypeError: tuple object does not support item assignment In [54]: lista2 Out[54]: [ a ] In [55]: lista2.insert(2,"b") In [60]: 3 in lt Out[60]: False In [61]: range(8) Out[61]: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] In [56]: lista2 Out[56]: [ a, b ] In [62]: range(3,7) Out[62]: [3, 4, 5, 6] In [57]: lt = (1, 2, True, "python") In [63]: range(4,10,2) Out[63]: [4, 6, 8]

17 Conversiones de tipo, funciones básicas Operación Descripción Función Descripción int(x) Convierte x a entero abs(x) Valor absoluto de x long(x) Convierte x a entero largo max(sucesion) Mayor elemento de sucesion float(x) Convierte x a punto flotante min(sucesion) Menor elemento de sucesion complex(x) Convierte x al complejo x+0j round(x,n) Redondea al decimal n complex(x,y) Convierte al complejo x+yj cmp(x,y) Retorna -1, 0, 1 si x<y, x==y, x>y In [64]: x = -5 In [65]: y = 4 In [66]: p = In [67]: z = 6.3 In [68]: print int(p) 3 In [69]: abs(x) 5 In [70]: print float(z) 6.0 In [71]: complex(x) Out[60]: (-5+0j) In [72]: complex(x,y) Out[72]: (-5+4j) In [73]: print round(p,2) 3.14 In [74]: cmp(x,y) Out[74]: -1

18 Instrucciones de entrada/salida Entrada de datos: raw input("entrada"): lee una línea de entrada que es convertida a string eval(string): convierte string en un valor numérico In [75]: a = raw input("ingrese a: ") Ingrese a: 2 In [80]: print b, type(b) Out[80]: 2 <type int > In [76]: print a Out[76]: 2 In [81]:s=eval(raw input("ingrese s: ")) Ingrese a: 2*3 In [77]: a Out[77]: 2 In [82]: print s, type(s) Out[82]: 6 <type int > In [78]: type(a) Out[78]: <type str > In [79]: b = eval(a) In [83]:m=eval(raw input("ingrese m: ")) Ingrese a: hola TypeError Traceback (most recent call last) TypeError: name hola is not defined

19 Instrucciones de entrada/salida Salida de datos: print objeto1, objeto2,... print "%formato1 %formato2 " % tupla Entero Punto flotante Notación exponencial d f e In [84]: u = 6543 In [88]: print "v = %7.2f" % v v = In [85]: v = In [86]: print u, v In [88]: print "v = %9.2f" % v v = In [88]: print "v = %7.8f" % v v = In [87]: print "u = %6d" % u u = 6543 In [81]: print "v = %.2e" % v v = 1.23e+03 In [88]: print "u = %06d" % u u = In [81]: print "u=%6d y v=%8.4e" % (u,v) u= 6543 y v=1.2346e+03

20 Programas Scripts: Archivos de texto plano sin formato Tiene extensión.py Contienen una sucesión de comandos de Python No tienen parámetros ( argumentos ) de entrada ni de salida Las variables definidas en los scripts son globales Funciones: Secuencia de sentencias que ejecuta una operación deseada y tiene un nombre Las funciones tienen sintaxis especial Tienen parámetros ( argumentos ) de entrada y de salida Las variables definidas en funciones son locales

21 Editores en Linux Gedit:

22 Editores en Linux Pymacs (Emacs + Python):

23 Editores en Linux Geany:

24 Editores en Linux SPE (Stani s Python Editor):

25 Editores en Linux Erik:

26 Editores en Windows Gedit:

27 Editores en Windows IDLE

28 HolaMundo1.py HolaMundo2.py # Progarma hola mundo, version "emo" #! /usr/bin/env python print " Hola, maldito mundo!" print " Hola, maldito mundo!" invitado@matematicas06: /scripts ls -l total 12 -rw-r--r-- 1 invitado invitado :02 HolaMundo1.py -rw-r--r-- 1 invitado invitado :03 HolaMundo2.py invitado@matematicas06: /scripts chmod a+x HolaMundo2.py invitado@matematicas06: /scripts ls -l total 12 -rw-r--r-- 1 invitado invitado :02 HolaMundo1.py -rwxr-xr-x 1 invitado invitado :03 HolaMundo2.py invitado@matematicas06: /scripts python HolaMundo1.py Hola, maldito mundo! invitado@matematicas06: /scripts./holamundo2.py Hola, maldito mundo!

29 HolaMundo3.py #! /usr/bin/env python # Programa hola mundo version matematica import sys, math # carga sistema y modulo matematico r = float(sys.argv[1]) # extrae argumento de la linea de comandos s = math.cos(r) print "Hola, maldito Mundo! cos("+ str(r) + ")="+ str(s) invitado@matematicas06: /scripts ls -l total 12 -rw-r--r-- 1 invitado invitado :02 HolaMundo1.py -rw-r--r-- 1 invitado invitado :03 HolaMundo2.py -rw-r--r-- 1 invitado invitado :06 HolaMundo3.py invitado@matematicas06: /scripts chmod a+x HolaMundo3.py invitado@matematicas06: /scripts ls -l HolaMundo3.py -rwxr-xr-x 1 aleph aleph :06 HolaMundo3.py invitado@matematicas06: /scripts./holamundo3.py 0 Hola, maldito Mundo! cos(0.0)=1.0

30 Ejemplos de scripts Ejemplo 4.1 (Promedio de dos números) Escriba un programa (script) en Python que reciba como entradas dos números A y B y calcule su promedio. Solución promedio.py # Calcula el promedio de dos numeros # Lee los valores de A y B A = eval(raw input("ingrese A: ")) B = eval(raw input("ingrese B: ")) # Calcula el promedio PROM = (A+B)/2.0; # Imprime el promedio print "El promedio de %f y %f es %f" % (A, B, PROM)

31 Ejemplos de scripts Ejemplo 4.2 (Área y perímetro de un rectángulo) Escriba un programa (script) en Python tal que dado como datos la base y la altura de un rectángulo, calcule su perímetro y área. Solución rectangulo.py # Calcula el area y perimetro de un rectangulo % Lee los valores de la base y la altura BASE = eval(raw input("ingrese la base: ")) ALTURA = eval(raw input("ingrese la altura: ")) AREA = BASE*ALTURA; PERIMETRO = 2.0*(BASE+ALTURA); print "El área es %f y el perímetro es %f" % AREA, PERIMETRO);

32 Funciones Sintaxis de una función def NOMBRE( LISTA DE PARAMETROS ): SENTENCIAS In [94]: def suma(x,y):...: print x+y...:...: In [95]: suma(2,3) 5 In [96]: a = -4 In [97]: b = 5 In [98]: suma(a,b) 1 In [99]: suma(abs(-2),-3) -1 In [100]: def deja espacio():...: print # linea vacia...:...: In [101]: 8*3; deja espacio(); 2*3 Out[101]: 24 Out[101]: 6 In [102]: deja espacio(3) TypeError Traceback (most recent call last) TypeError: deja espacio() takes no arguments (1 given)

33 Funciones definidas en scripts Ejemplo 4.3 (Promedio de dos números) Escriba una función en Python que reciba como entradas dos números A y B y calcule su promedio. Solución promedio.py # Funcion que calcula el promedio de dos numeros def prom(a,b): C = (A+B)/2.0 print "El promedio de %f y %f es %f" % (A, B, C) In [103]: from promedio import * In [104]: prom(2,3) El promedio de y es

34 Ejemplos de scripts Ejemplo 4.4 (Área y perímetro de un rectángulo) Escriba un script en Python que contenga funciones que calculen el perímetro y el área de un rectángulo, dados su base y altura. Solución rectangulo.py def area(base,altura): ar = base*altura print "El area es %f" % ar def perimetro(base,altura): per = 2.0*(base+altura) print "El perimetro es %f" % per In [103]:from rectangulofun import area In [107]: ar NameError Traceback (most recent call last) NameError: name ar is not defined In [108]: perimetro(2,3) NameError Traceback (most recent call last) NameError: name perimetro is not defined In [103]:from rectangulofun import perimetro In [104]: area(2,3) El area es In [104]: perimetro(2,3) El perimetro es

35 Referencias J. Elkner, A. Downey, C. Meyers How to Think Like a Computer Scientist: Learning with Python R. Gonzáles Python para todos J. Kiusalaas Numerical Methods in Engineering with Python Cambridge University Press, 2005