C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-16 ONDAS I

Transcripción

1 C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-16 ONDAS I Heinrich Rudolf Hertz; científico alemán, primero en transmitir ondas de radio (Hamburgo, Bonn, 1894). Tras hacerse ingeniero en 1878, abandonó dicha profesión para dedicarse a la investigación en Física, materia en la que se doctoró por la Universidad de Berlín en Fue profesor de las universidades de Kiel (1883), Karlsruhe (1885) y Bonn (1889). Confirmó experimentalmente las teorías del físico inglés James C. Maxwell sobre la identidad de características entre las ondas luminosas y electromagnéticas, consagrándose a la tarea de emitir estas últimas («Experimento de Hertz», 1887). Para ello construyó un oscilador (antena emisora) y un resonador (antena receptora), con los cuales transmitió ondas electromagnéticas, poniendo en marcha la telegrafía sin hilos. Desde entonces se conocen como ondas hertzianas a las ondas electromagnéticas producidas por la oscilación de la electricidad en un conductor, que se emplean en la radio; también deriva de su nombre el hertzio, unidad de frecuencia que equivale a un ciclo por segundo y se representa por la abreviatura Hz (y sus múltiplos: kilohertzio, megahertzio y gigahertzio). Después siguió investigando en otros temas científicos, hasta elaborar unos Principios de mecánica (que aparecieron después de su muerte, en 1894) en los que desarrollaba toda la mecánica a partir del principio de mínima acción, prescindiendo del concepto de fuerza.

2 La naturaleza que nos rodea la percibimos a través de nuestros sentidos, principalmente del oído y la vista. Al pulsar una cuerda de guitarra o al encender una ampolleta, los órganos de los sentidos nos comunican con la fuente de estas perturbaciones, ya que, en estos fenómenos se produce una propagación de energía que es la causa de nuestras sensaciones. En situaciones como estas, la energía se propaga en forma de ondas. Todo el mundo ha visto alguna vez las ondas que se propagan en forma de círculos, que se agrandan paulatinamente cuando se arroja una piedra sobre la superficie tranquila del agua de un río o de un estanque. El movimiento de avance de la onda es una cosa, y la otra es el movimiento de las partículas del agua. Estas partículas se limitan a subir y bajar en el mismo sitio. En cambio, el movimiento de la onda es la propagación de un estado de perturbación de la materia y no la propagación de la materia misma. Un corcho que flota sobre el agua demuestra lo anterior claramente, pues se mueve de arriba abajo imitando el movimiento verdadero del agua y no se desplaza junto con la onda. Onda Es una perturbación que viaja a través del espacio o en un medio elástico, transportando energía sin que haya desplazamiento de masa. Ondas Se clasifican de acuerdo con el medio de propagación número de oscilaciones dirección de propagación dimensiones de vibración mecánicas pulso transversales unidimensionales electromagnéticas periódica bidimensionales longitudinales tridimensionales 2

3 i) De acuerdo con el medio de propagación: - Mecánicas Ondas que requieren para desplazarse de un medio elástico. Ejemplo: Ondas en el agua. - Electromagnéticas Ondas que se pueden propagar en el vacío y en un medio elástico. Ejemplo: Ondas de radio. ii) De acuerdo con el número de oscilaciones: - Pulso o Perturbación Es aquel en el cual cada partícula del medio permanece en reposo hasta que llega el impulso, realiza una oscilación con Movimiento Armónico Simple (M.A.S) y después permanece en reposo. M.A.S: es un tipo de movimiento en el que las partículas del medio oscilan entre dos posiciones espaciales durante un tiempo indefinido sin perder energía mecánica. - Ondas Periódicas Son aquellas en las cuales las partículas del medio tienen movimiento periódico, debido a que la fuente perturbadora vibra continuamente. iii) De acuerdo con la dirección de propagación: - Ondas Transversales Son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, cuando en una cuerda sometida a tensión se pone a oscilar uno de los extremos. fig. 1 - Ondas Longitudinales Se caracterizan porque las partículas del medio vibran en la misma dirección de la onda, así sucede con el sonido fig. 2 3

4 iv) De acuerdo con el número de dimensiones en que se propagan - Unidimensionales: se propagan en una dimensión. - Bidimensionales: se propagan en dos dimensiones. - Tridimensionales: se propagan en tres dimensiones. CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO Amplitud (A): máxima separación de un punto del medio respecto de su posición de equilibrio. Periodo (T): tiempo que demora un punto del medio en repetir una oscilación completa. Frecuencia (f): es el cuociente entre el número de ciclos y la unidad de tiempo 1 f = T. Longitud de onda (λ): distancia existente entre valle y valle o cresta y cresta de una onda. La distancia recorrida en un periodo es una longitud de onda. Velocidad de propagación (v): mide la rapidez de la propagación de la onda. Su valor numérico depende de las propiedades del medio. v = T λ = λ f cresta λ v amplitud amplitud fig. 3 valle 4

5 FENÓMENOS ONDULATORIOS i) Reflexión Es el fenómeno que se presenta cuando la onda choca contra un obstáculo. Se manifiesta con un cambio de dirección de la onda. Normal Rayo incidente Rayo reflejado θ i θ R fig. 4 Ley de Reflexión: a) El ángulo de la incidencia mide lo mismo que el ángulo de reflexión (θ i = θ R ). b) Las direcciones de incidencia, reflexión y la normal están todas en un mismo plano. ii) Refracción Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando la onda cambia de medio de propagación. En este fenómeno la onda cambia de velocidad y longitud de onda, pero su frecuencia permanece constante. Medio 1 θ i Medio 2 θ R fig. 5 5

6 iii) Difracción Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando la onda pasa a través de un orificio de tamaño menor que la longitud de la onda o pasa cerca de un obstáculo. Se manifiesta porque la onda se curva al pasar por la abertura y rodea el obstáculo. fig. 6 La distorsión aumenta a medida que se reducen las dimensiones de la abertura, siendo importante cuando la anchura de esta se aproxima al valor de la longitud de onda. Nota: La mayoría de los fenómenos ondulatorios se pueden explicar con el principio de Huygens, el cual indica que todo punto alcanzado por una onda puede ser considerado como centro de ondas secundarias. iv) Interferencia Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando en un punto incide más de una onda. Se manifiesta porque en dicho punto, la elongación de la onda es la suma algebraica de las elongaciones de las ondas incidentes. Si la cresta de una onda se produce en el punto de interés mientras la cresta de otra onda también arriba a ese punto (es decir, si ambas ondas están en fase), ambas ondas se interferirán constructivamente, resultando en una onda de mayor amplitud (figura 7a). En el caso más extremo, dos ondas de igual frecuencia y amplitud en contrafase (desfasadas 180º), que interfieren, se anulan (fig. 7b). fig. 7a fig. 7b 6

7 V) Polarización Es el fenómeno ondulatorio que se presenta en las ondas transversales, y que consiste en reducir todos los planos de vibración de la onda a uno solo. polarizador dirección del plano de vibración dirección de propagación luz natural luz polarizada plana fig. 8 Ondas estacionarias La superposición de dos ondas de la misma frecuencia, la misma amplitud y que se propagan en la misma dirección, pero en sentido opuesto, origina una onda estacionaria. Estas ondas se pueden generar en distintos medios como cuerdas y columnas de aire. Nodos: Se llaman nodos a todos los puntos de una onda estacionaria tales que el desplazamiento de las partículas del medio ubicadas en esos puntos es nulo. La distancia entre dos nodos consecutivos es igual a media longitud de onda. N λ 2 A N A N = nodo A = Antinodo fig. 9 7

8 Cuerda Vibrante Consideremos una cuerda fija por ambos extremos y un dispositivo externo que la hace vibrar. Un tren continuo de ondas se refleja en los extremos y se producen ondas estacionarias en la cuerda con dos nodos obligatorios en los extremos, y cualquier número de nodos entre ellos. Nº de nodos = 2 Nº de antinodos = 1 L = 2 λ L = 2 2 λ L = 3 2 λ Nº de nodos = 3 Nº de antinodos = 2 Nº de nodos = 4 Nº de antinodos = 3 fig. 10 El largo (L) de la cuerda, en función de n es L = λ, 2 λ, 3 λ,..., n λ con n = 1, 2, 3, Luego la longitud de onda será L L L λ = 2L, 2, 2,..., 2 con n = 1, 2, 3, 2 3 n v y puesto que f =, las frecuencias naturales que tendrá la cuerda serán: λ v v v v f =, 2, 3,..., n 2L 2L 2L 2L y como en una cuerda la velocidad de la onda es v = T, donde T es la tensión en la cuerda μ y μ la densidad lineal de masa (cuociente entre la masa de la cuerda y su longitud), deducimos que las frecuencias de una cuerda son: n f = 2L T, con μ m μ = en donde m = masa y L = longitud L Cuando n = 1, tenemos la frecuencia mas baja y la denominamos frecuencia fundamental o primer armónico, para n = 2 se habla de segundo armónico y así sucesivamente. 8

9 EJEMPLOS 1. Dos ondas de igual periodo necesariamente tienen: I) Igual velocidad de propagación. II) Igual frecuencia. III) Igual amplitud. Es (son) correcta(s) A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) I, II y III 2. Es incorrecto decir que todas las ondas se pueden A) reflejar. B) refractar. C) interferir. D) difractar. E) polarizar. 3. El fenómeno de refracción se produce cuando A) la onda choca contra un obstáculo. B) la onda cambia de medio. C) la onda pasa a través de un orificio. D) la onda reduce los planos de vibración a uno solo. E) las ondas se encuentran en un mismo punto del espacio. 4. La velocidad de las ondas en una cuerda vibrante es 100 m/s. Cuál es la longitud de la cuerda cuando su frecuencia fundamental es 50 Hz? A) 0,5 m B) 1 m C) 2 m D) 3 m E) 4 m 9

10 PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE 1. Se llama longitud de onda a A) La distancia entre dos nodos consecutivos. B) La distancia recorrida por la onda en n segundos. C) La distancia recorrida por la onda en un período. D) El número de oscilaciones en la unidad de tiempo. E) El número de oscilaciones en un período. 2. Si en un sistema que vibra, la frecuencia de oscilación aumenta, entonces el sistema necesariamente A) disminuye su amplitud. B) disminuye su período. C) aumenta su amplitud. D) aumenta su período. E) Ninguna de las anteriores. 3. Si una onda tiene un periodo de 0,25 s, implica que efectúa A) 25 oscilaciones en 1 segundo. B) 25 oscilaciones en 10 segundos. C) 2,5 oscilaciones en 10 segundos. D) 4 oscilaciones en 1 segundo. E) 2,5 oscilaciones en 1 segundo. 4. Un vibrador produce ondas en la superficie de un estanque a intervalos regulares de tiempo. Se ajusta el vibrador de modo que produzca el doble número de ondas por segundo, en este caso las ondas A) disminuyen a la mitad su longitud de onda. B) se propagan con la mitad de la velocidad. C) se propagan con el doble de velocidad. D) duplican su longitud de onda. E) no cambian su longitud de onda. 10

11 5. Una onda se propaga en un medio A con velocidad de 40 m/s. Al pasar a un medio B su velocidad aumenta a 60 m/s. Si su frecuencia en el medio A es 10 Hz, su longitud de onda en el medio B será A) 1/6 m B) 6 m C) 7 m D) 10 m E) 12 m 6. Hay varios péndulos que cuelgan de una misma barra. Se pone a vibrar el péndulo P, entonces con mucha probabilidad también comenzara a oscilar el péndulo A) A B) B C) C D) D E) E A C P D B fig. 11 E 7. Una onda en el agua viaja con una rapidez de 0,25 m/s provocando que un corcho suba y baje 4 veces en 8 segundos, como muestra la figura 12. La longitud de onda, expresada en metros, de la onda en el agua es A) 0,4 B) 0,5 C) 1,0 D) 2,0 E) 8,0 corcho fig Una onda viajera pasa por un punto de observación. En este punto, el intervalo de tiempo entre crestas sucesivas es 0,2 segundos. Entonces, se puede afirmar que A) su frecuencia es 5 Hz B) su longitud de onda es 5 cm C) su velocidad de propagación es 5 m/s D) su período es 5 s E) ninguna de las anteriores 11

12 9. La distancia entre dos crestas consecutivas en un tren de ondas que se propaga en una cuerda es de 5 cm. Si dos ondas completas pasan a través de cualquier punto en un segundo, la velocidad de propagación de la onda es A) 15,0 cm/s B) 10,0 cm/s C) 5,0 cm/s D) 2,5 cm/s E) 1 cm/s 10. La cuerda de un instrumento es de largo L y está vibrando. Al tocar la cuerda en L/2, ligeramente con un dedo y manteniendo el contacto con ella, cuál de los siguientes modos de vibración no será(n) posible(s)? A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo IV E) Sólo I y II I II III IV L fig En el diagrama de la figura 14, la distancia entre los puntos A y B en una onda es 5,0 metros. De acuerdo a esta información, dicha onda tiene una longitud de onda de A) 1,0 m B) 2,0 m C) 2,5 m D) 4,0 m E) 5,0 m A 5.0 m B fig

13 12. Sobre el segmento PQ se han hecho marcas de 0,5 m de separación, sobre el vemos pulsos, si todos los pulsos son idénticos y viajan a 2 m/s hacia la derecha donde se reflejan debido a que existe un muro, entonces después de 1 segundo se observara lo mostrado en P Q 0,5 m fig. 15 A) P Q B) P Q C) P Q D) P Q E) P Q 13. La figura 16 representa el perfil de una onda que se propaga en una cuerda. Con la información mostrada, se puede deducir que la longitud de onda y la amplitud son respectivamente A) 18 cm y 10 cm B) 20 cm y 18 cm C) 20 cm y 9 cm D) 10 cm y 18 cm E) 10 cm y 9 cm 18 cm 10 cm fig Que la voz del hombre sea más grave que la de la mujer significa que A) la frecuencia de la voz de la mujer es más baja que la del hombre. B) la frecuencia de la voz del hombre es más baja que la de la mujer. C) la intensidad de la voz del hombre es mayor que la de la mujer. D) la intensidad de la voz de la mujer es mayor que la del hombre. E) ninguna de las anteriores. 13

14 15. El fenómeno que se refiere a la interacción de dos o más ondas que se encuentran en un mismo punto del medio, en donde se cumple el principio de superposición corresponde a A) reflexión. B) refracción. C) difracción. D) polarización. E) interferencia. 16. En la superficie del agua de una piscina se instala un dispositivo que genera ondas de frecuencia de 20 Hz y 3 cm de longitud de onda. Cuál es la velocidad de propagación de la onda y su período, respectivamente? A) 10 m/s y 5,0 s B) 30 m/s y 0,5 s C) 6 m/s y 0,5 s D) 60 m/s y 0,05 s E) 6,7 m/s y 20 s 17. El período de una onda corresponde a A) máxima separación de un punto del medio respecto de su posición de equilibrio. B) tiempo que demora un punto del medio en efectuar una oscilación completa. C) cuociente entre el número de ciclos y la unidad de tiempo. D) rapidez con que se produce una onda. E) distancia entre valle y valle o cresta y cresta de una onda. 18. La cantidad de energía que transporta una onda armónica que se propaga en una cuerda es A) proporcional al cuadrado de su velocidad. B) proporcional al cuadrado de su frecuencia. C) inversamente proporcional al cuadrado de su periodo. D) inversamente proporcional al cuadrado de su amplitud. E) proporcional al cuadrado de su amplitud. 14

15 19. Un pulso viaja en una cuerda de distinta densidad, ver figura 17, la cuerda es mas delgada al inicio y más gruesa después, cuando el pulso llegue a la parte más gruesa se observará lo que muestra la alternativa: A) B) fig. 17 C) D) E) Las preguntas 20, 21, y 22 se refieren a la figura 18, la que muestra un segmento de una onda periódica tal que desde un extremo a otro mide 15 m, y se demora 5 s en pasar por un determinado punto 15 m 20. La longitud de la onda es A) 2,5 m B) 5,0 m C) 6,0 m D) 15,0 m E) 37,5 m fig Cuál es la frecuencia de la onda? A) 15,0 Hz B) 10,0 Hz C) 3,0 Hz D) 2,5 Hz E) 0,5 Hz 15

16 22. Cuál es su rapidez de propagación? A) 2,5 m/s B) 3,0 m/s C) 5,0 m/s D) 6,0 m/s E) 15,0 m/s 23. Según el medio de propagación las ondas se clasifican en A) transversales o longitudinales. B) viajeras o estacionarias. C) unidimensional y tridimensional. D) pulso o armónica. E) mecánicas o electromagnéticas. 24. Cuando una onda pasa de un medio a otro, es correcto afirmar que A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo I y III I) No cambia su frecuencia, pero si cambia su longitud de onda. II) La velocidad de propagación se mantiene constante. III) El periodo del frente de ondas se mantiene constante. CLAVES DE LOS EJEMPLOS 1B 2E 3B 4C DMNFC-16 Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web 16