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Transcripción

1 .5. Redes de dos accesos.5.1. Expresiones generales..5.. Impedancias de entrada y salida Ganancia de transferencia Ejemplos: Atenuador, Inversor de impedancias, etc. Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos 8.5. Redes de dos accesos.5.1. Expresiones generales Equivalente en T y en π Red Recíproca. Modelo en T [ Z ] Modelo en π Importante:: Cuando trabajamos con la matriz de dispersión o tensiones normalizadas es necesario conocer las impedancias características de los accesos. Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos 9

2 .5. Redes de dos accesos.5.1. Expresiones generales Conexión de redes de dos accesos Conexión serie [ Z] [ Z'] + [ Z''] I V V ' + V '' [ I] [ I'] [ I''] [ V] [ V '] [ V ''] I V V' + V'' Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos Redes de dos accesos.5.1. Expresiones generales Conexión de redes de dos accesos Conexión paralelo [ Y] [ Y'] + [ Y''] V I I ' + I '' V V V I I + I [ ] [ '] [ ''] [ ] [ '] [ ''] V I I' + I'' Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos 31

3 .5. Redes de dos accesos.5.1. Expresiones generales Ejemplo: Matriz de admitancias de un tramo de línea de transmisión. jy o cos( βl) 1 Y s i n( βl) 1 cos( βl) Z jz cos( 1 o βl) s i n( βl) 1 cos( βl) Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos 3.5. Redes de dos accesos.5.1. Expresiones generales. Casos de interés: l λ /4 βl π / 0 jy0 0 jz0 Y, Z jy 0 jz l 3λ /4 βl 3 π / 0 jy0 0 jz0 Y, Z jy0 0 jz0 0 Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos 33

4 .5. Redes de dos accesos.5.1. Expresiones generales. Casos de interés: Circuitos equivalentes con líneas de transmisión Z 1 óy 1 imaginarias puras. ólo se cumple para una frecuencia fija (la que hace que lλ/4 ó l3λ/4) Elección de longitud: Realizabilidad física. Z jz para l3 λ / Y jy para l3 λ / Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos Redes de dos accesos..5.. Impedancias de entrada y salida [ ] Z0 Z I N, IN Z, a Z Z b 1+ + Z Z L L 1 IN L IN 11 IN 01 b ZL + Z0 a1 1 L 1 IN a Z Z 1+ + Z Z b Z + Z OUT OUT OU T OU T OUT OUT Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos 35

5 .5. Redes de dos accesos Ganancia de transferencia de potencia. G T Casos de interés: Ganancia de transferencia adaptada ( L 0) 1 (1 L )(1 ) 11 L 1 1 L Potencia Entregada a la Carga PL Potencia disponible del Generador Pavs 1 1 GT M 1 ( )( ) Ganancia de transferencia unilateral ( 1 0) G T U 1 ( 1 L )( 1 ) L Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos Redes de dos accesos Ganancia de transferencia de potencia. Expresiones adicionales: Pérdidas de retorno: Mide el grado de desadaptación. RLi( db) 0log 10 Pérdidas de inserción Mide la transferencia de potencia de una acceso a otro. Retardo de grupo ( ii ) ( ij ) ILij ( db) 0log 10 d ij( radianes) τ G () s dω Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos 37

6 .5. Redes de dos accesos Ejemplos: Atenuador. Características: Reduce los niveles de señal una cantidad prefijada. Respeta las condiciones de adaptación en generador/carga. No introduce desfases indeseados. Matriz de dispersión γ 0 e [ ] γ (Nepers) número real y positivo γ e 0 Parámetros 1 L 1 IN L OUT + e e γ L γ ( 1 )( 1 L ) γ e GT γ 1 e L LdB ( ) IL ( db) 10log ( G ) 10log ( e ) 0γ log ( e) 8.686γ γ 1 10 T M Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos Redes de dos accesos Ejemplos: Atenuador Realización física: Redes en T y en π Z Z Z Z 0 Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos 39

7 .5. Redes de dos accesos Ejemplos: Aislador. Características: Red de dos accesos. No recíproca. e fabrica con materiales anisótropicos (ferritas) No simétrica. Con pérdidas. Permite la transmisión de señal en un sentido. Mantiene las condiciones de adaptación del generador y la carga. Matriz [ ] Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos Redes de dos accesos Ejemplos: Desfasadores. Giradores. Características: Red de dos accesos. Pasiva. in pérdidas. Produce un determinado desfase al pasar de un acceso a otro. Mantiene las condiciones de adaptación en el plano de generador y de carga. Matriz jφ1 0 e i φ1 φ1 red recíproca (L.T.) [ ] jφ 1 φ φ e 0 i 1 1 Aplicaciones: Phased-array antenna red no recíproca (ferritas) Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos 41

8 .5. Redes de dos accesos Ejemplos: Desfasadores. Giradores. Caso particular: Girador. Dispositivo no recíproco. Construido con ferritas 0 1 φ1 [ ] 1 0 φ1 0 π Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos 4.5. Redes de dos accesos Ejemplos: Inversores de impedancias / admitancias. Propiedades: Pasiva. in Pérdidas. Recíproca. imétrica Matrices Z/Y: Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos 43 Z Y K IN IN K Z J Y L L J 0 Z 0 Y Z, Y 1 1 Z1 0 Y1 0 Z ± jk Y ± jj 1 1

9 .5. Redes de dos accesos Ejemplos: Inversores de impedancias / admitancias: Realizaciones: Modelo en T/π X Z B Y 1 1 Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos Redes de dos accesos Ejemplos: Inversores de impedancias / admitancias: Matriz K Z Y J γ K + Z0 Y0 + J γ ± 1 γ ± 1 γ γ Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos 45

10 .5. Redes de dos accesos Ejemplos: Inversores de impedancias / admitancias: Realizaciones prácticas: Línea de Transmisión en λ/4 Reactancias en serie o en paralelo entre dos secciones de L.T. de longitud idéntica Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos Cuadripolos en cascada. Matrices de Transferencia (A): ABCD Matrices de Transmisión: T V 1 A B V a1 T11 T1 b I C D b 1 I 1 T1 T a Varias redes en cascada A A A A T T T T 1 N 1 N T1 A1 T A T3 A3 T4 A4 T A Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos 47

11 .6. Cuadripolos en cascada. Conversiones Parámetros T Parámetros Parámetros ABCD T A + B + C + D A B + C D 1 11 Δ A + B C D A B C + D 1 T1 Δ T A + B C D ( AD BC ) T 11 1 T 1 A + B + C + D A + B + C + D A + B C + D A + B + C + D A + B + C + D ABCD 1 T11 + T1 + T1 + T T11 T1 + T1 T ( )(1 ) ( )(1 + ) 1 1 T11 + T1 T1 T T11 T1 T1 + T 1 1 (1 11 )(1 ) 1 1 (1 11 )(1 + ) Δ det[ ] Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos Cuadripolos en cascada. Matrices de transferencia para elementos básicos: L.T. real de longitud l γ l cosh( γl) sinh( γl) e 0 A T γ l sinh( γl) cosh( γl) 0 e L.T. ideal de longitud l (γβl) jβl cos( βl) j sin( βl) e 0 A T jβl j sin( βl) cos( βl) 0 e Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos 49

12 .6. Cuadripolos en cascada Matrices de transferencia para elementos básicos: alto de impedancia ( Z0 / Z01) 0 1 Z0 + Z01 Z0 Z01 A T 0 ( Z01 / Z0) Z Z 01Z0 0 Z01 Z0 + Z 01 Impedancia erie 1 Z Z 1 + Z Z A, Z T 0 1 Z0 Z Z Admitancia Paralelo 1 0 Y 1 + Y Y A, Y T Y 1 Y0 Y Y Caracterización de dispositivos y circuitos de microondas. Cuadripolos 50