DOCUMENTO TÉCNICO B 14 DE LA COMISIÓN BRAILLE ESPAÑOLA CÓDIGO MATEMÁTICO DE OCHO PUNTOS. Actualizado a 21 de diciembre de 2015 (Versión 1)

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1 DOCUMENTO TÉCNICO B 14 DE LA COMISIÓN BRAILLE ESPAÑOLA CÓDIGO MATEMÁTICO DE OCHO PUNTOS Actualizado a 21 de diciembre de 2015 (Versión 1)

2 Primera edición, enero 2016 Comisión Braille Española, Organización Nacional de Ciegos Españoles (ONCE) Dirección General. Dirección de Educación, Empleo y Promoción Cultural. Departamento de Promoción Cultural y Braille Calle del Prado, 24, Madrid (España) Coordinación de la edición: Departamento de Promoción Cultural y Braille. ONCE. Dirección General Queda prohibida la alteración de ninguna parte de este documento, incluyendo el texto y las ilustraciones, sin el permiso previo y por escrito de los titulares de los derechos de autor.

3 Página 3 de 41 Código matemático de ocho puntos Cifras Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille uno dos tres cuatro cinco seis siete ocho nueve

4 Página 4 de 41 Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille cero 0 ó 346

5 Página 5 de 41 Caracteres latinos a minúscula a 1 b minúscula b 12 c minúscula c 14 d minúscula d 145 e minúscula e 15 f minúscula f 124 g minúscula g 1245 h minúscula h 125 i minúscula i 24 j minúscula j 245

6 Página 6 de 41 k minúscula k 13 l minúscula l 123 m minúscula m 134 n minúscula n 1345 o minúscula o 135 p minúscula p 1234 q minúscula q r minúscula r 1235 s minúscula s 234 t minúscula t 2345 u minúscula u 136

7 Página 7 de 41 v minúscula v 1236 w minúscula w 2456 x minúscula x 1346 y minúscula y z minúscula z 1356 a mayúscula A 17 b mayúscula B 127 c mayúscula C 147 d mayúscula D 1457 e mayúscula E 157 f mayúscula F 1247

8 Página 8 de 41 g mayúscula G h mayúscula H 1257 i mayúscula I 247 j mayúscula J 2457 k mayúscula K 137 l mayúscula L 1237 m mayúscula M 1347 n mayúscula N o mayúscula O 1357 p mayúscula P q mayúscula Q

9 Página 9 de 41 r mayúscula R s mayúscula S 2347 t mayúscula T u mayúscula U 1367 v mayúscula V w mayúscula W x mayúscula X y mayúscula Y z mayúscula Z 13567

10 Página 10 de 41 Letras griegas Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille alfa α 'a 4-1 beta β 'b 4-12 gamma γ 'g delta δ 'd épsilon ε 'e 4-15 zeta ζ 'z eta η ' theta θ ϑ ' iota ι 'i 4-24 kappa κ ϰ 'k 4-13

11 Página 11 de 41 Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille lambda λ 'l my μ 'm ny ν 'n xi ξ 'x ómicron ο 'o pi π 'p rho ρ 'r sigma ς σ 's tau τ 't ípsilon υ 'u phi φ 'f 4-124

12 Página 12 de 41 Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille ji χ '& psi ψ '# omega ω 'w alfa mayúscula Α 'A 4-17 beta mayúscula Β 'B gamma mayúscula Γ 'G delta mayúscula Δ 'D épsilon mayúscula Ε 'E zeta mayúscula Ζ 'Z eta mayúscula Η 'Ý theta mayúscula Θ '

13 Página 13 de 41 Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille iota mayúscula Ι 'I kappa mayúscula Κ 'K lambda mayúscula Λ 'L my mayúscula Μ 'M ny mayúscula Ν 'N xi mayúscula Ξ 'X ómicron mayúscula Ο 'O pi mayúscula Π 'P rho mayúscula Ρ 'R sigma mayúscula Σ 'S tau mayúscula Τ 'T

14 Página 14 de 41 Elemento Signo gráfico Signo braille Puntos braille ípsilon mayúscula Υ 'U phi mayúscula Φ 'F ji mayúscula Χ '$ psi mayúscula Ψ 'Y omega mayúscula Ω 'W

15 Página 15 de 41 Índices y marcas subíndice a la izquierda Í 347 superíndice a la izquierda ã 168 subscrito 478 superescrito Œ 1468 subíndice a la derecha ² 47 superíndice a la derecha â 18 subrayado ` 58 barra superior { 46 tilde ~ 57 circunflejo ñ

16 Página 16 de 41 punto en 5 dos puntos en 5-5 prima ü segunda üü tercera üüü asterisco marca en superíndice â} más en superíndice â menos en superíndice â

17 Página 17 de 41 Delimitadores barra vertical valor absoluto paréntesis ( Ž corchetes [ ] llaves œõ separador decimal, 2 coma de separación, 2 separador de grupos de cifras. 3 punto de separación. 3 puntos suspensivos

18 Página 18 de 41 período decimal 27 abrir paréntesis ( cerrar paréntesis ) abrir corchete [ cerrar corchete ] abrir llave œ cerrar llave õ doble barra vertical ² L paréntesis angulares ý Ý paréntesis auxiliares Æ ÿ

19 Página 19 de 41 abrir paréntesis angular ý cerrar paréntesis angular Ý texto punto y coma ; 23 separador de expresiones 78

20 Página 20 de 41 Conjuntos conjunto vacío ³> unión ³» intersección ³ diferencia de conjuntos ³ producto cartesiano ³< complementario ³c pertenece a «238 no pertenece a ˆ« incluido o igual a contiene a ä 3458

21 Página 21 de 41 contiene o igual a Ä potencia de conjunto ³P cardinal card. card. incluido en 1267 comprende a» 567 unión de una familia (o con índices) intersección de una familia (o con índices) ³º : å ³ž : å abrir: separador: 25 cerrar: abrir: separador: 25 cerrar: diferencia simétrica ³

22 Página 22 de 41 no incluido en ˆ no incluido en ni es igual a ˆ no incluye a ˆä no incluye ni es igual a ˆÄ no comprende a ˆ» conjunto de los números naturales ³N 568-n mayúscula conjunto de los números enteros ³Z 568-z mayúscula conjunto de los números racionales ³Q 568-q mayúscula conjunto de los números reales ³R 568-r mayúscula conjunto de los números complejos ³C 568-c mayúscula aleph š 12567

23 Página 23 de 41 infinito Ü

24 Página 24 de 41 Operadores aritméticos más menos - 36 por (punto) 37 por (aspas) < 236 dividido * 256 por ciento % 456 por mil % más o menos factorial! 2357 menos o más

25 Página 25 de 41 parte entera ê 158

26 Página 26 de 41 Relaciones Para la negación de estos signos de relaciones, el cajetín 458 precederá al signo braille correspondiente. menor que 2368 igual a = 2356 mayor que à 3567 menor o igual a = mayor o igual a Ã= Para la negación de los signos de relaciones, el cajetín 458 precederá al signo braille correspondiente. Ejemplo: «no menor que» será distinto de, no igual a ˆ= idéntico a ð proporcional a (como) ª 23568

27 Página 27 de 41 mucho menor que mucho mayor que ÃÃ equivalente a == anterior (o precede) posterior (o sigue) aproximadamente igual a divisor de, múltiplo 5

28 Página 28 de 41 Lógica verdadero V falso F 1247 no (negación) ˆ 458 y (conjunción) o (disyunción) ô 1358 para todo (cuantificador universal) 28 existe (cuantificador existencial) 268 no existe ˆ existe un único (cuantificador unitario)! tautología _V

29 Página 29 de 41 contradicción _F disyunción excluyente Ô implicación lógica _ consecuencia lógica _ equivalencia lógica _

30 Página 30 de 41 Álgebra exponente simple ^ 45 exponente compuesto ì raíz enésima Ë: fracción compuesta º raíz cuadrada simple ë raíz cuadrada compuesta ± fracción simple ž 2568 sumatorio '!! : å abrir: separador: 25 cerrar: 15678

31 Página 31 de 41 productorio ' : å abrir: separador: 25 cerrar: determinante abrir sistema de separador de sistema de ecuaciones o cambio de renglón cerrar sistema de ecuaciones õ, abrir separador de columna de matriz 7-0 separador de fila de matriz ; 23-0 cierre de matriz Ý,

32 Página 32 de 41 Geometría y vectores vector 68 producto escalar } 35 producto vectorial 378 secante con paralela con \ no paralela ˆ\ perpendicular no perpendicular ˆ ángulo 2378 grado (sexagesimal) 2567

33 Página 33 de 41 producto tensorial arco 3578 minuto sexagesimal ü segundo sexagesimal üü radián rad. rad. [etiqueta textual] grado minuto segundo suma 5-235

34 Página 34 de 41 Funciones trigonométricas Todas ellas etiquetas textuales. Elemento Etiqueta textual en braille Abreviatura normalizada seno sin. sin. coseno cos. cos. tangente tan. tan. cotangente cot. cot. cosecante csc. csc. secante sec. sec. arco coseno acos. acos. arco seno asin. asin. arco cotangente acot. acot.

35 Página 35 de 41 Elemento Etiqueta textual en braille Abreviatura normalizada arco tangente atan. atan. arco secante asec. asec. arco cosecante acsc. acsc. seno hiperbólico sh. sh. argumento seno hiperbólico ash. ash. coseno hiperbólico ch. ch. argumento coseno hiperbólico ach. ach. tangente hiperbólica th. th. argumento tangente hiperbólica ath. ath. secante hiperbólica sech. sech. argumento secante hiperbólica asech. asech.

36 Página 36 de 41 Elemento Etiqueta textual en braille Abreviatura normalizada cosecante hiperbólica csh. csh. argumento cosecante hiperbólica acsh. acsh. cotangente hiperbólica cth. cth. argumento cotangente hiperbólica acth. acth.

37 Página 37 de 41 Análisis y cálculo diferencial composición de funciones 357 límite derivada respecto de... de la función... derivada de orden... respecto de... de la función... derivada parcial respecto de... de la función... lim. å ' å ' : å ' å abrir: lim. [etiqueta textual] separador: 267 cerrar: abrir: cerrar: abrir: separador: 25 cerrar: abrir: cerrar: 15678

38 Página 38 de 41 integral definida ç : å abrir: separador 1.º: 25 separador 2.º: cerrar: 1458 integral indefinida 'ç integral lineal ç.å diferencial 1458 integral derivada parcial (derivada de orden... respecto de... de la función...) ' : å abrir: separador: 25 cerrar: límite inferior liminf. liminf. [etiqueta textual]

39 Página 39 de 41 límite superior limsup. limsup. [etiqueta textual] operador laplaciano ö 2468 operador nabla 2467 signo de derivada parcial ' signo de integral 'ç integral doble 'çç integral triple 'ççç

40 Página 40 de 41 Flechas flecha derecha e izquierda flecha abajo ß 128 flecha izquierda 358 flecha derecha 267 flecha arriba ø 457

41 Página 41 de 41 Funciones logarítmicas logaritmo decimal log. log. [etiqueta textual] logaritmo natural o neperiano ln. ln. [etiqueta textual] logaritmo en base 5-log. [etiqueta textual] antilogaritmo decimal alog. alog. [etiqueta textual] antilogaritmo neperiano aln. aln. [etiqueta textual] antilogaritmo en base 5-alog. [etiqueta textual]-15678