CTE DB HE 1 Limitació de la demanda energètica. GUIA: Exemple d aplicació de l opció simplificada

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "CTE DB HE 1 Limitació de la demanda energètica. GUIA: Exemple d aplicació de l opció simplificada"

Transcripción

1 CTE DB HE 1 Limitació de la demanda energètica GUIA: Exemple d aplicació de l opció simplificada Setembre 2008

2 Aquesta nova versió substitueix l anterior de Juliol de 2007: Les modificacions són degudes a l aparició de la versió v3 del programa TermCteH1, que incorpora millores i amplia les possibilitats de càlcul. Es recomana als usuaris de versions anteriors d aquesta guia que la consultin en la seva totalitat, doncs incorpora canvis importants per exemple en la manera d introduir les proteccions solars de les finestres (el programa ara permet fer-ho de forma combinada, triant més d un sistema de protecció per cada finestra) o les particions interiors que separen els habitatges de les zones comuns (ara es poden introduir tant les particions interiors verticals com les horitzontals) entre d altres novetats. L edifici que s ha pres com a exemple per realitzar aquesta guia també ha servit per elaborar la Memòria del projecte bàsic i d execució. Aplicació pràctica a un edifici d habitatges la qual cosa ha motivat el canvi d algunes de les sol.lucions constructives respecte versions anteriors, per tal que concordin en ambdós documents (la principal novetat és que les solucions han de complir el DB HR Protecció enfront del soroll). INTRODUCCIÓ Aquest document pretén servir d ajuda per a l aplicació de l opció simplificada que contempla el Document Bàsic HE 1, amb la finalitat de donar compliment a l exigència de Limitació de la Demanda Energètica. Es tracta d un exemple calculat amb el programa que ha elaborat el Servei d Aplicacions Informàtiques, amb explicacions de tots el passos previs i comentaris sobre les pantalles del programa i els resultats. La intenció és que serveixi d ajuda per entendre els càlculs que fa el programa, i el fonament teòric en que es basen. Els textos que apareixen en blau corresponen a conceptes que apareixen al Document Bàsic HE1 que no són d interpretació immediata i poden portar a errors, per això sobre aquests temes recomanem especialment que consulteu el Manual d Aplicació. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 2/33

3 EXEMPLE: Edifici plurifamiliar a Olot (Girona) de 5 habitatges, 1 local comercial i aparcament comunitari. Edifici en testera, amb una paret mitgera i 3 façanes. Consta de soterrani, planta baixa i 3 plantes pis. Mitgera Local Pati/Jardí Carrer Planta Baixa Planta Tipus N Façana Pati Secció En aquest edifici es compleix simultàniament que: - la superfície d obertures en cada orientació de façana és inferior al 60% de la superfície de la façana - la superfície de lluernaris és inferior al 5% de la superfície total de la coberta - l edifici té solucions constructives convencionals per tant es pot justificar el compliment del DB HE 1 per mitjà de l opció simplificada. El Servei d Aplicacions Informàtiques del COAC ha desenvolupat el programa informàtic TermCteH1 per a la justificació del compliment de l opció simplificada. En aquest exemple introduirem les dades de l edifici al programa i comprovarem si compleix. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 3/33

4 ÍNDEX DE L EXEMPLE: A. PASSOS PREVIS B. INTRODUCCIÓ DE DADES AL PROGRAMA ANNEX: Descomposició de les solucions constructives utilitzades A. PASSOS PREVIS Abans de començar a utilitzar el programa informàtic ens caldrà fer el següent: Pas 1. Classificar els espais (habitables o no habitables). Pas 2. Definir l envolvent tèrmica de l edifici i classificar els seus components per categories (murs, particions interiors, terres, etc.). Pas 3. Determinar l orientació de les façanes i particions interiors de l envolvent tèrmica de l edifici. Pas 4. Definir les solucions constructives de tots els components de l envolvent tèrmica, i de les separacions entre habitatges i zones comuns no calefactades. Pas 5. Superficiar tots els components de l envolvent tèrmica de l edifici per categories, tipologies constructives i orientacions, i determinar el percentatge d obertures a cada façana. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 4/33

5 A. PASSOS PREVIS Pas 1. Classificar espais Pas 1. Classificar els espais Espais habitables Espais no habitables Trasters Local Aparcament Planta Soterrani Espai exterior Planta Baixa Planta Primera Planta Segona Planta Sota Coberta En aquest exemple hem classificat com a no habitables : - l aparcament - els trasters de la planta soterrani - el local de la planta baixa Els habitatges són sempre espais habitables i, segons el Document Bàsic HE1, també ho són les zones comuns. El projectista, però, d acord amb la propietat, podria qualificar les zones comuns com a espais no habitables o fins i tot com a espais exteriors en funció del seu grau d exposició i/o ventilació. L escala que arriba a la planta baixa provinent del soterrani la considerem en aquest exemple com a espai exterior, degut al seu elevat grau de ventilació. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 5/33

6 A. PASSOS PREVIS Pas 2. Envolvent tèrmica Pas 2. Definir l envolvent tèrmica de l edifici i classificar-ne els elements per categories L envolvent tèrmica està formada pels tancaments i les particions interiors que separen els espais habitables de l exterior, del terreny o dels espais no habitables. És important identificar correctament cadascun dels elements que conformen l envolvent tèrmica de l edifici, donat que els paràmetres a complir i també els mètodes de càlcul per determinar-los, varien en funció del grup al qual pertanyen. Pont Tèrmic Contorn Lluernari Lluernari Coberta Coberta Pont Tèrmic Contorn Obertura Obertura Façana Terra Secció Mitgera Mitgera Particions interiors verticals en contacte amb espai no habitable Planta Baixa Façanes Planta Tipus Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 6/33

7 A. PASSOS PREVIS Pas 3. Orientacions Pas 4. Solucions constructives Pas 3. Determinar l orientació de les façanes i particions interiors verticals de l envolvent tèrmica de l edifici 101º Orientació Nord Orientació Est Orientació Sud-Est: No tenim cap façana amb aquesta orientació a l edifici Orientació Sud 281º Orientació Sud-Oest: No tenim cap façana amb aquesta orientació a l edifici Orientació Oest N 179º 191º Els angles es mesuren com s indica a la planta: des del nord geogràfic fins a la perpendicular de la façana corresponent. Per conèixer quins angles abarca cadascuna de les 6 orientacions consulteu la figura FM-1 del Manual d Aplicació del DB HE1 (equival a la Figura 3.1 del DB HE1). Pas 4. Definir les solucions constructives de tots els components de l envolvent tèrmica, i de les separacions entre habitatges amb calefacció i zones comuns no calefactades En aquest punt hem de definir tots els materials i gruixos de partida que composen les solucions constructives. Posteriorment els podrem anar modificant, si cal, quan comprovem si les solucions compleixen o no. A l Annex d aquest exemple podeu trobar la descomposició de totes les solucions utilitzades. Pas 5. Superficiar tots els components de l envolvent tèrmica de l edifici per orientacions, categories i tipologies constructives (incloent proteccions solars de les finestres) Pas 5.1 Superficiar Murs i Obertures Ho farem per orientacions Pas 5.2 Superficiar Tancaments en Contacte amb el Terreny Pas 5.3 Superficiar Terres Pas 5.4 Superficiar Cobertes i Lluernes Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 7/33

8 A. PASSOS PREVIS Pas 5.1 Superficiar Murs i Obertures - NORD Orientació Nord Mitgera Partició Interior Alçat Nord (Mitgera i Partició Interior) Mitgera Partició Interior Planta Baixa RESUM MURS ORIENTACIÓ NORD Element Superfície Façana --- Partició Interior 8,74 m 2 Mitgera 121,10 m 2 Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 8/33

9 A. PASSOS PREVIS Pas 5.1 Superficiar Murs i Obertures - EST Orientació Est Façana - Envolvent tèrmica Façana - Obertures Veure detall a pàgina següent Planta Ponts tèrmics integrats a la façana* * Els ponts tèrmics de trobada de tancaments (per exemple la trobada d un forjat amb una façana) no els hem de superficiar perquè, segons el DB HE 1, no els hem de tenir en compte pel càlcul de la demanada energètica. En canvi més endavant veurem que, en aquest tipus de ponts tèrmics, sí que hem de comprovar que no hi hagi condensació superficial. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 9/33

10 Façana tipus 50,29 m 2 Llindes 2,16 m 2 HE 1: LIMITACIÓ DE LA DEMANDA ENERGÈTICA A. PASSOS PREVIS Pas 5.1 Superficiar Murs i Obertures - EST La superfície de façana es medeix per l interior de l envolvent tèrmica. No cal descomptar el gruix dels forjats, doncs es pot fer una simplificació considerant que tot és façana tipus (excepte les superfícies d obertures i ponts tèrmics integrats a la façana - pilars i contorns d obertures - que sí s han de restar). Llinda Pilar Brancal NO HABITABLE Ampit Secció façana Detall ponts tèrmics integrats a la façana RESUM MURS ORIENTACIÓ EST Element Superfície Sub-Element 1 Superfície Sub-Element 2 Superfície Façana total 112,68 m 2 Partició Interior --- Mitgera --- Ponts tèrmics total 14,9 m 2 Obertures 47,49 m 2 Ampits 1,08 m 2 Brancals 6,98 m 2 Pilars 4,68 m 2 Percentatge d obertures en façana: 47,49 m 2 obertures / 112,68 m 2 façana = 0,42 42% Factor Solar Obertures : Pel càlcul del factor solar de les obertures el DB HE 1 només considera l ombra produïda pels següents obstacles: - voladissos - retranquejos - lames - tendals Cal analitzar doncs quin tipus de protecció solar té cada finestra i determinar els paràmetres que la caracteritzen. Els porticons exteriors, tant corredissos com practicables, instal.lats a la majoria de finestres d aquest edifici, els assimilarem a lames horitzontals. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 10/33

11 A. PASSOS PREVIS Pas 5.1 Superficiar Murs i Obertures - EST Paràmetres a determinar de les proteccions solars: Voladissos H, L, D Retranquejos H, R, W Lames angle β β D L A més de les proteccions solars, de cada finestra hem de calcular la seva superfície i la fracció ocupada pel marc (FM). Per exemple, de la finestra tipus 2 seria: Superfície total obertura: 2 m 2 Superfície vidre: 1,38 m 2 Superfície marc: 0,62 m 2 FM: 0,62 m 2 / 2 m 2 0,31 RESUM OBERTURES ORIENTACIÓ EST Voladís Retranqueig Lames Tipus Sup.unitat Número Superficie FM H L D R W Β (º) (m 2 ) Unitats total (m 2 ) (m) (m) (m) (m) (m) 1 6, ,75 0,15 2,5 1,4 0,1 0,2 2, , ,00 0,31 2,5 1,4 0,1 0,2 0, , ,80 0,29 2,5 1,4 0,1 0,2 1, , ,50 0,24 2,5 1,4 0,1 0,2 2, , ,04 0,32 2,2 -- 0,2 1, , ,40 0,35 1,5 -- 0,2 0,8 0 Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 11/33

12 A. PASSOS PREVIS Pas 5.1 Superficiar Murs i Obertures - OEST Orientació Oest Façana Tipus Façana - Envolvent tèrmica Façana - Obertures Partició interior Tancament escala pàrquing Tancament escala comunitària Façana Tipus Planta Ponts tèrmics integrats a la façana* Partició interior Tancament escala pàrquing Tancament escala comunitària * Els ponts tèrmics de trobada de tancaments (per exemple la trobada d un forjat amb una façana) no els hem de superficiar perquè, segons el DB HE 1, no els hem de tenir en compte pel càlcul de la demanada energètica. En canvi més endavant veurem que, en aquest tipus de ponts tèrmics, sí que hem de comprovar que no hi hagi condensació superficial. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 12/33

13 A. PASSOS PREVIS Pas 5.1 Superficiar Murs i Obertures - OEST RESUM MURS ORIENTACIÓ OEST Element Superfície Sub-Element 1 Superfície Sub-Element 2 Superfície Façana tipus 31,99 m 2 Tancament escala comunitària 16,96 m 2 Tancament escala 9,39 m 2 pàrquing Façana total 86,22 m 2 Llindes 1,16 m 2 Ponts tèrmics total 14,05 m 2 Ampits 0,58 m 2 Brancals 5,05 m 2 Pilars 7,26 m 2 Obertures 13,83 m 2 Partició Interior 13,92 m 2 Mitgera --- Percentatge d obertures en façana: 13,83 m 2 obertures / 86,22 m 2 façana = 0,16 16% Factor Solar Obertures : Igual que en la resta de façanes mesurem i superficiem totes les finestres, calculant la fracció de cada obertura ocupada pel marc i les dades de les proteccions solars. RESUM OBERTURES ORIENTACIÓ OEST Voladís Retranqueig Lames Tipus Sup.unitat Número Superficie FM H L D R W Β (º) (m 2 ) Unitats total (m 2 ) (m) (m) (m) (m) (m) 7 2, ,2 0,31 2,5 -- 0,2 0, , ,2 0,35 1,5 -- 0,2 0, ,43 1 2,43 0,50 5,4 -- 0,3 0,45 -- Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 13/33

14 A. PASSOS PREVIS Pas 5.1 Superficiar Murs i Obertures - SUD Orientació Sud Façana - Envolvent Tèrmica Façana - Obertures Tancament escala pàrquing Façana Tipus Planta Ponts tèrmics integrats a la façana* Tancament escala pàrquing Façana Tipus * Els ponts tèrmics de trobada de tancaments (per exemple la trobada d un forjat amb una façana) no els hem de superficiar perquè, segons el DB HE 1, no els hem de tenir en compte pel càlcul de la demanada energètica. En canvi més endavant veurem que, en aquest tipus de ponts tèrmics, sí que hem de comprovar que no hi hagi condensació superficial. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 14/33

15 A. PASSOS PREVIS Pas 5.1 Superficiar Murs i Obertures - SUD RESUM MURS ORIENTACIÓ SUD Element Superfície Sub-Element 1 Superfície Sub-Element 2 Superfície Façana tipus 92,17m 2 Tancament escala pàrquing 2,59 m 2 Llindes 1,20 m 2 Façana total 121,19 m 2 Ampits 0,60 m 2 Ponts tèrmics total 10,13 m 2 Brancals 2,87 m 2 Pilars 5,46 m 2 Obertures 16,3 m 2 Partició Interior --- Mitgera --- Percentatge d obertures en façana: 16,3 m 2 obertures / 121,19 m 2 façana = 0,13 13% Factor Solar Obertures : RESUMEN OBERTURES ORIENTACIÓ SUD Voladís Retranqueig Lames Tipus Sup.unitat Número Superficie FM H L D R W Β (º) (m 2 ) Unitats total (m 2 ) (m) (m) (m) (m) (m) 10 5,12 1 5,12 0,09 2,5 0,6 0, ,50 1 2,50 0,39 2,5 1,18 0, ,64 3 1,92 0,44 0,8 -- 0,2 0, ,92 3 2,76 0,38 0,8 -- 0,2 1, ,00 2 4,00 0,31 2,5 0,5 0,1 0,2 0,80 0 Pas 5.2 Superficiar Tancaments en Contacte amb el Terreny Aquest edifici no té cap tancament en contacte amb el terreny que formi part de l envolvent tèrmica. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 15/33

16 A. PASSOS PREVIS Pas 5.3 Superficiar Terres Pas 5.3 Superficiar Terres Terra en contacte amb espai no habitable (aparcament) Planta Baixa Terra en contacte amb espai no habitable (local) Terra en contacte amb l exterior (porxo entrada) Planta Primera Element Superfície Terra en contacte amb aparcament 90 m 2 Terra en contacte amb local 17,38 m 2 Terra en contacte amb l exterior (sobre porxo entrada) 7,25 m 2 Sostre de l aparcament (espai no habitable) en contacte amb l exterior. Tot i que no forma part de l envolvent tèrmica, més endavant veurem que ens cal mesurar la superfície del sostre de l aparcament (espai no habitable) que està en contacte amb l exterior : Element Superfície Sostre aparcament en contacte amb l ext. 150 m 2 Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 16/33

17 A. PASSOS PREVIS Pas 5.4 Superficiar Cobertes i Lluernes Pas 5.4 Superficiar Cobertes i Lluernes Planta de Cobertes Lluernaris Coberta inclinada Coberta plana Secció de les Cobertes Ponts tèrmics contorn lluernaris Element Superfície Sub-Element 1 Superfície Coberta inclinada tipus 102,42 m 2 Coberta inclinada total 105,98 m 2 Ponts tèrmics contorn lluernaris 1,16 m 2 Lluernaris 2,40 m 2 Coberta plana 15,20 m 2 Total cobertes 121,18 m 2 Percentatge d obertures en coberta: 2,40 m 2 lluernaris / 121,18 m 2 cobertes = 0,02 2% Factor Solar Lluernaris : Tenim un únic tipus de lluernari del qual, igual que hem fet amb les finestres, hem de calcular la seva superfície i la fracció d obertura ocupada pel marc (FM). Pel factor solar del lluernari necessitem calcular les següents dades: x, y, z Sup. unitat Núm. Unitats Sup. total FM x y z 0,80 m 2 3 2,40 m 2 0,46 1 m 0,8 m 0,3 m Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 17/33

18 B. INTRODUCCIÒ DE DADES AL PROGRAMA B1. Solucions constructives B. INTRODUCCIÓ DE DADES AL PROGRAMA Passos: B.1. Definició de les solucions constructives B.2. Introducció de les solucions constructives amb les seves superfícies a les fitxes B.3. Comprovació del compliment de les exigències B.1. Definició de les solucions constructives. MURS. Definim: Definim: Definim: Definim: - Façanes - Ponts tèrmics integrats en façanes - Mitgera - Particions interiors verticals entre habitatges i zones comuns no calefactades - Particions interiors verticals entre espais habitables i no habitables Exemple: Introducció de ponts tèrmics Llinda Transmitància calculada pel programa segons Procediment 1 del Manual d Aplicació (corresponent a l apèndix E del DB). Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 18/33

19 B. INTRODUCCIÒ DE DADES AL PROGRAMA B1. Solucions constructives Exemple: Introducció de particions interiors en contacte amb espais no habitables Partició interior Nord Exterior Local no habitable Tancament del local no habitable en contacte amb l'exterior. No aïllat. Àrea (m2) = Aue = 11,88 m2 Partició interior. Aïllada Àrea (m2) = Aiu = 8,74 m2 En aquest exemple considerem que el local no habitable està ventilat El tancament del local no habitable no està aïllat (No aïllat Ue). La partició interior sí està aïllada (Aïllat Iu). Transmitància calculada pel programa segons Procediment 2 del Manual d Aplicació (corresponent a l apèndix E del DB). Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 19/33

20 B. INTRODUCCIÒ DE DADES AL PROGRAMA B1. Solucions constructives B.1. Definició de les solucions constructives. TERRES. Introduïm: -Terra en contacte amb exterior (sobre porxo entrada) Introduïm: - Terra en contacte amb aparcament - Terra en contacte amb local Exemple: Introducció dels terres en contacte amb espais no habitables Terra en contacte amb aparcament: Aiu: Àrea del terra (suelo) en contacte amb l aparcament. Aue: Àrea dels tancaments de l aparcament (murs, sostre i terra) que estan en contacte amb l exterior. En aquest cas indiquem la superfície del sostre que dóna al pati / jardí (veure pàgina 16). Si l aparcament estigués soterrat completament, i no tingués cap tancament en contacte amb l exterior, hauríem d indicar Aue=0. Però com que el programa divideix Aiu/Aue (veure Procediment 2 del Manual),. i dividint entre 0 donaria error, caldria posar una àrea mínima per exemple de Aue=0,1m 2. Transmitància calculada pel programa segons Procediment 2 del Manual d Aplicació (corresponent a l apèndix E del DB). Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 20/33

21 B. INTRODUCCIÒ DE DADES AL PROGRAMA B1. Solucions constructives B.1. Definició de les solucions constructives. COBERTES. Introduïm: - Coberta inclinada - Coberta plana - Pont tèrmic contorn lluernaris Exemple: Introducció de cobertes Coberta inclinada Transmitància calculada pel programa segons Procediment 1 del Manual d Aplicació (corresponent a l apèndix E del DB). Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 21/33

22 B. INTRODUCCIÒ DE DADES AL PROGRAMA B1. Solucions constructives B.1. Definició de les solucions constructives. BUITS I LLUERNES. Hem d introduir una finestra de cada tipus, és a dir, podem agrupar dins del mateix tipus les finestres que siguin iguals en quant a dimensions, tipus de vidre, tipus de marc i proteccions solars. Exemple: Introducció de la finestra Tipus 2 Transmitància calculada pel programa segons Procediment 7 del Manual d Aplicació (corresponent a l apèndix E.4.1 del DB). Factor solar de la finestra per a cada orientació, calculat segons apèndix E.2 del DB. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 22/33

23 Proteccions solars de la finestra tipus 2: Exemple: Introducció del lluernari de coberta: Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 23/33

24 B. INTRODUCCIÒ DE DADES AL PROGRAMA B2. Fitxes Càlcul B.2. Introducció de les solucions constructives amb les seves superfícies a les fitxes Baixa càrrega interna: espais on es disipa poc calor, destinats principalment a residir Alta càrrega interna: espais on es genera gran quantitat de calor a causa de l ocupació, il.luminació, o equips existents Higrometria 5: es preveu gran humitat (70% HR) bugaderies, piscines Higrometria 4: es preveu humitat alta (62% HR) restaurants, pavellons esportius, dutxes col.lectives etc. Higrometria 3: no es preveu humitat alta (55% HR) ús residencial Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 24/33

25 B. INTRODUCCIÒ DE DADES AL PROGRAMA B2. Fitxes Càlcul Marquem quan la solució introduïda és un pont tèrmic. Es recorda que només cal entrar els ponts tèrmics integrats als tancaments. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 25/33

26 B. INTRODUCCIÒ DE DADES AL PROGRAMA B2. Fitxes Càlcul En el nostre cas no es comprova el compliment del requeriment pel primer metre del perímetre dels terres, fixat per la taula 2.1 del Document Bàsic HE 1, perquè no n hi ha cap en contacte amb el terreny. El lluernari l hem d introduir dues vegades. A la part superior es comprova el compliment de la transmitància (U) i a la inferior del factor solar modificat (F). La transmitància mitja de la coberta supera el valor límit per un clima D que és de 0,38 W/m 2 K (valor extret de les taules 2.2 del Document Bàsic HE 1), i per tant no compleix. Tenim 2 opcions: - millorar la transmitància de les parts massisses - millorar la transmitància del lluernari En aquest exemple decidim augmentar l aïllament de la coberta inclinada, passant de 8cm a 10cm de poliestirè. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 26/33

27 B. INTRODUCCIÒ DE DADES AL PROGRAMA B2. Fitxes Càlcul Coberta amb 8cm d aïllament Coberta amb 10cm d aïllament Recàlcul amb la coberta modificada: Amb el recàlcul ens dóna correcte Compleix Particions interiors verticals i horitzontals entre habitatges i zones comuns no calefactades Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 27/33

28 B. INTRODUCCIÒ DE DADES AL PROGRAMA B2. Fitxes Càlcul Introduïm per a cada orientació totes les finestres, sumant les superfícies de les que siguin del mateix tipus. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 28/33

29 B. INTRODUCCIÒ DE DADES AL PROGRAMA B3. Fitxes Comprovacions B.3. Comprovació del compliment de les exigències 1ª Comprovació: Demanda Energètica Comprovació de que el pitjor element de cada grup (Murs de façana, Terres, etc.) no supera els valors màxims de la taula 2.1 del Document Bàsic HE 1, pel clima D. Comprovació de que els valors promig no superen els valors límit de la taula 2.2 del Document Bàsic HE 1, pel clima D1. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 29/33

30 B. INTRODUCCIÒ DE DADES AL PROGRAMA B3. Fitxes Comprovacions 2ª Comprovació: Condensacions Valors informatius. Són els que utilitza el programa per calcular Seleccionem els ponts tèrmics integrats als tancaments, que hem definit constructivament abans i hem marcat amb la lletra x a les fitxes. El programa comprova si hi ha condensació a partir del factor de temperatura superficial de la solució (f Rsi ), que calcula amb la fórmula : f Rsi = 1 U x 0,25 Si f Rsi > f Rsi,min no hi ha condensació. El programa calcula el factor de temperatura de la superfície interior (f Rsi ) de la solució més desfavorable de cada tipus (façanes, cobertes, terres, etc.) mitjançant la fórmula: f Rsi = 1 U x 0,25 Els valors de f Rsi de projecte es comparen amb els valors de f Rsi mínims (f Rsi,min ) que fixa la taula 3.2 del DB HE 1 Si f Rsi > f RSi min no hi ha condensació. Seleccionem les solucions de ponts tèrmics de trobades de tancaments, que siguin més semblants a les del nostre projecte (d entre les que ens ofereix el programa). Els valors de f RSi estan extrets del programa LIDER versió 1.0 de 10 d Octubre de Si una solució no té valor de f RSi vol dir que no es pot construir en el clima del projecte, perquè es produiria condensació. Per a ambients d higrometria 3 es recomana també consultar el Catálogo de Elementos Constructivos del CTE en el seu apartat 4.6 Puentes Térmicos. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 30/33

31 B. INTRODUCCIÒ DE DADES AL PROGRAMA B3. Fitxes Comprovacions Exemple: Introducció de ponts tèrmics de trobada de tancaments (per comprovació de condensacions superficials) De les 4 possibilitats de solució de pont tèrmic d unió de voladís amb façana que ofereix el programa, triem la PT.V2 perquè és la més similar a la del nostre projecte. De les 8 possibilitats de solució de pont tèrmic d unió de façanes en cantonada que ofereix el programa, triem la PT.E2 perquè és la més similar a la del nostre projecte. De les 8 possibilitats de solució de pont tèrmic d unió de forjat amb façana que ofereix el programa, triem la PT.F2 perquè és la més similar a la del nostre projecte. De les 8 possibilitats de solució de pont tèrmic d unió de coberta amb façana que ofereix el programa, triem la PT.C2 perquè és la més similar a la del nostre projecte. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 31/33

32 B. INTRODUCCIÒ DE DADES AL PROGRAMA B3. Fitxes Comprovacions Si triem comprovar si hi ha condensacions insterticials, el programa calcularà les pressions de saturació (P sat,n ) i de vapor (P n ) a cada capa dels tancaments. Les capes estan ordenades d exterior a interior (Capa 1 = exterior). Els números en vermell indiquen que es produeix condensació en aquesta capa. Veiem que la condensació es produeix a la capa 3 de les solucions de façana i a la capa 2 de la solució de mitgera, que correspon en tots els casos a la cara interior de maó perforat de 13,5cm. Tot i que per aquesta condensació no s humitejarà el material aïllant, que seria la qüestió realment preocupant, decidim col.locar una barrera de vapor per la cara calenta de l aïllament, és a dir, entre la llana mineral i l envà interior, amb la qual cosa solucionem definitivament el problema. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 32/33

33 Cal destacar que amb un altre tipus d aïllant menys permeable al pas del vapor d aigua, per exemple un poliuretà, probablement no es produirien condensacions insterticials, però en aquest exemple s ha decidit col.locar llana mineral per les seves millors prestacions acústiques. Tornem a la fitxa 3_01 del programa i seleccionem la col.locació de barrera de vapor als murs de façana i a les mitgeres El programa no comprovarà llavors les condensacions insterticials als tancaments als quals hem indicat col.locació de barrera de vapor El tema de les condensacions intersticials és complex i depèn, a més de les solucions constructives, de les condicions d humitat relativa i temperatura exterior de la població on es troba l edifici. És a dir que les solucions constructives d aquest mateix edifici, per exemple, en una altra població de la mateixa zona climàtica, podrien donar resultats diferents en quant a condensacions insterticials. Finalment cal destacar que, en la descomposició de solucions constructives que es troba a l Annex I d aquest exemple, s ha afegit una nota recordatòria indicant quines han d incloure barrera de vapor, però que el programa automàticament no la inclou i és fonamental recordar-ho durant la construcció de l edifici. Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica 33/33

34 ANNEX Descomposició de les solucions constructives utilitzades

35 Descomposició de les solucions Solució: tvme011 Mitgera tipus * * Amb barrera de vapor entre la llana mineral i la placa de guix laminat c_fla06 1/2 peu LP mètric o català 40 mm< G < 60 mm 13,50 0,6944 0, Fàbriques de maó ai03 MW Panell llana mineral [0,036W/mK] 4,00 0,0360 1, Aïllants c_yes01 Placa de guix laminat [PYL] 750 < d < 900 1,30 0,2500 0, Guixos Solució: tvnh012 Partició interior Nord c_fla06 1/2 peu LP mètric o català 40 mm< G < 60 mm 13,50 0,6944 0, Fàbriques de maó ai03 MW Panell llana mineral [0,036W/mK] 4,00 0,0360 1, Aïllants c_fla13 Envà de LH senzill [40 mm < Gruixària < 60 mm] 4,00 0,4444 0, Fàbriques de maó c_enl01 Emblanquinat / Arrebossat de guix 1000 < d < ,50 0,5700 0, Lliscats Solució: tvfa103 Façana tipus * * Amb barrera de vapor entre la llana mineral i l envà c_mor03 Morter de ciment o calç par a ram de paleta i arrebossat /enlluït 1250 < d < ,50 0,7000 0, Morters c_fla06 1/2 peu LP mètric o català 40 mm< G < 60 mm 13,50 0,6944 0, Fàbriques de maó c_can07 Cambra d aire sense ventilar vertical 2 cm 2,00 0,1176 0, Cambra d'aire ai03 MW Panell llana mineral [0,036W/mK] 4,00 0,0360 1, Aïllants c_fla10 Tabicón de LH doble Gran Format 60 mm < E < 90 mm 7,00 0,1818 0, Fàbriques de maó c_enl01 Emblanquinat / Arrebossat de guix 1000 < d < ,50 0,5700 0, Lliscats Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica ANNEX 2/10

36 Solució: tvfapt2 Pont tèrmic llinda c_mor03 Morter de ciment o calç par a ram de paleta i arrebossat /enlluït 1250 < d < ,00 0,7000 0, Morters c_hor01 Formigó armat 2300 < d < ,50 2,3000 0, Formigons c_mad14 Frondosa,de pes mitjà 565 < d < 750 9,00 0,1800 0, Fustes c_met03 Alumini 0,10 230,0000 0,0000 Metalls Solució: tvfapt1 Pont tèrmic ampit i brancal c_mor03 Morter de ciment o calç par a ram de paleta i arrebossat /enlluït 1250 < d < ,00 0,7000 0, Morters c_fla06 ½ peu LP mètric o català 40 mm< G < 60 mm 13,50 0,6944 0, Fàbriques de maó c_mad14 Frondosa,de pes mitjà 565 < d < 750 9,00 0,1800 0, Fustes c_met03 Alumini 0,10 230,0000 0,0000 Metalls Solució: tvfapt3 Pont tèrmic pilar c_mor03 Morter de ciment o calç par a ram de paleta i arrebossat /enlluït 1250 < d < ,00 0,7000 0, Morters c_fla13 Envà de LH senzill [40 mm < Gruixària < 60 mm] 4,00 0,4444 0, Fàbriques de maó c_hor01 Formigó armat 2300 < d < ,00 2,3000 0, Formigons ai03 MW Panell llana mineral [0,036W/mK] 4,00 0,0360 1, Aïllants c_can07 Cambra d aire sense ventilar vertical 2 cm 2,00 0,1176 0, Cambra d'aire c_fla13 Envà de LH senzill [40 mm < Gruixària < 60 mm] 4,00 0,4444 0, Fàbriques de maó c_enl01 Emblanquinat / Arrebossat de guix 1000 < d < ,50 0,5700 0, Lliscats Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica ANNEX 3/10

37 Solució: tvfa104 Tancament escala comunitària * * Amb barrera de vapor entre la llana mineral i l envà c_mor03 Morter de ciment o calç par a ram de paleta i arrebossat /enlluït 1250 < d < ,00 0,7000 0, Morters c_fla06 1/2 peu LP mètric o català 40 mm< G < 60 mm 13,50 0,6944 0, Fàbriques de maó c_can06 Cambra d aire sense ventilar vertical 10 cm 10,00 0,5263 0, Cambra d'aire ai03 MW Panell llana mineral [0,036W/mK] 4,00 0,0360 1, Aïllants c_fla10 Tabicón de LH doble Gran Format 60 mm < E < 90 mm 7,00 0,1818 0, Fàbriques de maó c_enl01 Emblanquinat / Arrebossat de guix 1000 < d < ,50 0,5700 0, Lliscats Solució: tvfa105 Tancament escala aparcament * * Amb barrera de vapor entre la llana mineral i l envà c_enl01 Emblanquinat / Arrebossat de guix 1000 < d < ,50 0,5700 0, Lliscats c_fla06 1/2 peu LP mètric o català 40 mm< G < 60 mm 13,50 0,6944 0, Fàbriques de maó ai03 MW Panell llana mineral [0,036W/mK] 4,00 0,0360 1, Aïllants c_fla13 Envà de LH senzill [40 mm < Gruixària < 60 mm] 4,00 0,4444 0, Fàbriques de maó c_enl01 Emblanquinat / Arrebossat de guix 1000 < d < ,50 0,5700 0, Lliscats Solució: tvnh011 Partició interior Oest c_enl01 Emblanquinat / Arrebossat de guix 1000 < d < ,50 0,5700 0, Lliscats c_fla06 1/2 peu LP mètric o català 40 mm< G < 60 mm 13,50 0,6944 0, Fàbriques de maó ai03 MW Panell llana mineral [0,036W/mK] 4,00 0,0360 1, Aïllants c_fla13 Envà de LH senzill [40 mm < Gruixària < 60 mm] 4,00 0,4444 0, Fàbriques de maó c_enl01 Emblanquinat / Arrebossat de guix 1000 < d < ,50 0,5700 0, Lliscats Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica ANNEX 4/10

38 Solució: thex011 Sostre porxo entrada c_met03 Alumini 0,20 230,0000 0,0000 Metalls ai04 MW Manta llana mineral [0,036W/mK] 5,00 0,0360 1, Aïllants c_for21 FR Entrebigat de formigó -Canto 300 mm 30,00 2,0000 0, Forjats reticulars c_pla10 Polietilè baja densitat [LDPE] 0,50 0,3300 0, Plàstics c_mor03 Morter de ciment o calç par a ram de paleta i arrebossat /enlluït 1250 < d < ,00 0,7000 0, Morters c_cer01 Rajola ceràmica 1,00 1,3000 0,0077 Ceràmics Solució: thnh011 Terra en contacte amb aparcament c_enl01 Emblanquinat / Arrebossat de guix 1000 < d < ,50 0,5700 0, Lliscats c_for21 FR Entrebigat de formigó -Canto 300 mm 30,00 2,0000 0, Forjats reticulars Ai02 Poliestirè expandit elastificat 5,00 0,0330 1, Aïllants c_mor03 Morter de ciment o calç par a ram de paleta i arrebossat /enlluït 1250 < d < ,00 0,7000 0, Morters c_cer01 Rajola ceràmica 1,00 1,3000 0,0077 Ceràmics Solució: thnh012 Terra en contacte amb local c_yes01 Placa de guix laminat [PYL] 750 < d < 900 1,30 0,2500 0, Guixos ai04 MW Manta llana mineral [0,036W/mK] 5,00 0,0360 1, Aïllants c_can02 Cambra d aire sense ventilar horitzontal 10 cm 10,00 0,5556 0, Cambra d'aire c_for21 FR Entrebigat de formigó -Canto 300 mm 30,00 2,0000 0, Forjats reticulars Ai02 Poliestirè expandit elastificat 2,00 0,0330 0, Aïllants c_mor03 Morter de ciment o calç par a ram de paleta i arrebossat /enlluït 1250 < d < ,00 0,7000 0, Morters c_cer01 Rajola ceràmica 1,00 1,3000 0,0077 Ceràmics Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica ANNEX 5/10

39 Solució: cobe101 Coberta inclinada c_cer05 Teula d argila cuita 1,00 1,0000 0, Ceràmics c_mor03 Morter de ciment o calç par a ram de paleta i arrebossat /enlluït 1250 < d < ,00 0,7000 0, Morters c_ais18 XPS Expandit amb diòxid de carboni CO2 [ W/[mK]] 10,00 0,0340 2, Aïllants c_hor01 Formigó armat 2300 < d < ,00 2,3000 0, Formigons c_enl01 Emblanquinat / Arrebossat de guix 1000 < d < ,50 0,5700 0, Lliscats Solució: cobe102 Coberta plana c_cer03 Plaqueta o rajola de gres 0,80 2,3000 0, Ceràmics c_mor03 Morter de ciment o calç par a ram de paleta i arrebossat /enlluït 1250 < d < ,00 0,7000 0, Morters c_ais18 XPS Expandit amb diòxid de carboni CO2 [ W/[mK]] 8,00 0,0340 2, Aïllants c_bit03 Betum feltre o làmina 0,10 0,2300 0, Bituminosos c_mor01 Morter d àrids lleugers [vermiculita, perlita] 6,00 0,4100 0, Morters c_pla10 Polietilè baja densitat [LDPE] 0,50 0,3300 0, Plàstics c_for21 FR Entrebigat de formigó -Canto 300 mm 30,00 2,0000 0, Forjats reticulars c_enl01 Emblanquinat / Arrebossat de guix 1000 < d < ,50 0,5700 0, Lliscats Solució: oblu001 Lluernari tipus Vid ,3 2,8000 0,7300 Vidre: Dobles en posició horitzontal c_meh02 HOR_Amb trencament de pont tèrmic major de 12 mm 3,5000 Marc: Metàl lics en posició horitzontal Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica ANNEX 6/10

40 Solució: cobe003 Pont tèrmic contorn lluernari c_met03 Alumini 0,10 230,0000 0,0000 Metalls c_mad14 Frondosa,de pes mitjà 565 < d < ,00 0,1800 0, Fustes c_hor01 Formigó armat 2300 < d < ,00 2,3000 0, Formigons c_enl01 Emblanquinat / Arrebossat de guix 1000 < d < ,50 0,5700 0, Lliscats Solució: tvpi002 ZC separació vertical c_enl01 Emblanquinat / Arrebossat de guix 1000 < d < ,50 0,5700 0, Lliscats c_fla06 1/2 massís LP mètric o català 40 mm< G < 60 mm 13,50 0,6944 0, Fàbriques de maó ai03 MW Panell llana mineral [0,036W/mK] 4,00 0,0360 1, Aïllants c_fla10 Tabicón de LH doble Gran Format 60 mm < E < 90 mm 7,00 0,1818 0, Fàbriques de maó c_enl01 Emblanquinat / Arrebossat de guix 1000 < d < ,50 0,5700 0, Lliscats Solució: thpi002 ZC separació horitzontal c_yes01 Placa de guix laminat [PYL] 750 < d < 900 1,30 0,2500 0, Guixos c_can02 Cambra d aire sense ventilar horitzontal 10 cm 10,00 0,5556 0, Cambra d'aire c_for21 FR Entrebigat de formigó -Canto 300 mm 30,00 2,0000 0, Forjats reticulars Ai02 Poliestirè expandit elastificat 2,00 0,0330 0, Aïllants c_mor03 Morter de ciment o calç par a ram de paleta i arrebossat /enlluït 1250 < d < ,00 0,7000 0, Morters c_cer01 Rajola ceràmica 1,00 1,3000 0,0077 Ceràmics Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica ANNEX 7/10

41 Solució: ob001 Tipus 01-Est-Vol+Ret+Lam Vid-08 BE 3,3-12,3,3 1,7000 0,5800 Vidre: Dobles baixa emissió en posició vertical c_mev02 VER_Amb trencament de pont tèrmic major de 12 mm 3,2000 Marc: Metàl lics en posició vertical Solució: ob004 Tipus 02-Est-Vol+Ret+Lam Vid-09 BE 3, ,7000 0,5800 Vidre: Dobles baixa emissió en posició vertical c_mev02 VER_Amb trencament de pont tèrmic major de 12 mm 3,2000 Marc: Metàl lics en posició vertical Solució: ob002 Tipus 03-Est-Vol+Ret+Lam Vid-09 BE 3, ,7000 0,5800 Vidre: Dobles baixa emissió en posició vertical c_mev02 VER_Amb trencament de pont tèrmic major de 12 mm 3,2000 Marc: Metàl lics en posició vertical Solució: ob003 Tipus 04-Est-Vol+Ret+Lam Vid-09 BE 3, ,7000 0,5800 Vidre: Dobles baixa emissió en posició vertical c_mev02 VER_Amb trencament de pont tèrmic major de 12 mm 3,2000 Marc: Metàl lics en posició vertical Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica ANNEX 8/10

42 Solució: ob005 Tipus 05-Est-Ret+Lam Vid-09 BE 3, ,7000 0,5800 Vidre: Dobles baixa emissió en posició vertical c_mev02 VER_Amb trencament de pont tèrmic major de 12 mm 3,2000 Marc: Metàl lics en posició vertical Solució: ob006 Tipus 06-Est-Ret Vid-09 BE 3, ,7000 0,5800 Vidre: Dobles baixa emissió en posició vertical c_mev02 VER_Amb trencament de pont tèrmic major de 12 mm 3,2000 Marc: Metàl lics en posició vertical Solució: ob007 Tipus 07-Oest-Ret+Lam Vid-02 4, ,8000 0,6500 Vidre: Dobles en posició vertical c_mev02 VER_Amb trencament de pont tèrmic major de 12 mm 3,2000 Marc: Metàl lics en posició vertical Solució: ob008 Tipus 08-Oest-Ret+Lam Vid-02 4, ,8000 0,6500 Vidre: Dobles en posició vertical c_mev02 VER_Amb trencament de pont tèrmic major de 12 mm 3,2000 Marc: Metàl lics en posició vertical Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica ANNEX 9/10

43 Solució: ob009 Tipus 09-Oest-Ret Vid ,8000 0,7500 Vidre: Dobles en posició vertical c_mev02 VER_Amb trencament de pont tèrmic major de 12 mm 3,2000 Marc: Metàl lics en posició vertical Solució: ob013 Tipus 10-Sud-Vol Vid-05 3,3-12-3,3 2,8000 0,7100 Vidre: Dobles en posició vertical c_mev02 VER_Amb trencament de pont tèrmic major de 12 mm 3,2000 Marc: Metàl lics en posició vertical Solució: ob014 Tipus 11-Sud-Vol Vid-05 3,3-12-3,3 2,8000 0,7100 Vidre: Dobles en posició vertical c_mev02 VER_Amb trencament de pont tèrmic major de 12 mm 3,2000 Marc: Metàl lics en posició vertical Solució: ob010 Tipus 12-Sud-Ret Vid-02 4, ,8000 0,6500 Vidre: Dobles en posició vertical c_mev02 VER_Amb trencament de pont tèrmic major de 12 mm 3,2000 Marc: Metàl lics en posició vertical Solució: ob011 Tipus 13-Sud-Ret vid ,8000 0,7200 Vidre: Dobles en posició vertical c_mev02 VER_Amb trencament de pont tèrmic major de 12 mm 3,2000 Marc: Metàl lics en posició vertical Solució: ob012 Tipus 14-Sud-Vol+Ret+Lam Vid ,3 2,8000 0,7100 Vidre: Dobles en posició vertical c_mev02 VER_Amb trencament de pont tèrmic major de 12 mm 3,2000 Marc: Metàl lics en posició vertical Setembre 2008 COAC Oficina Consultora Tècnica ANNEX 10/10

FITXA JUSTIFICATIVA. Limitació demanda energètica. Opció simplificada.

FITXA JUSTIFICATIVA. Limitació demanda energètica. Opció simplificada. FIXA JUSIFICAIVA. Limitació demanda energètica. Opció simplificada. CE - DB - HE. Estalvi d'energia. Dades generals Edifici: Arquitecte:S Zona Climàtica Província: Emplaçament: Zona Climàtica adoptada:

Más detalles

FAÇANES FAÇANES MONOFULLA

FAÇANES FAÇANES MONOFULLA FAÇANES FAÇANES MONOFULLA INDEX 1. La façana monofulla 2. Precedents històrics i exemples actuals 3. Funcionament 1. aïllament 2. Inèrcia tèrmica 3. Protecció a l aigua 4. Condensacions 4. Materials 5.

Más detalles

Àmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS

Àmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions UNITAT LES FRACCIONS 1 M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions 1. Concepte de fracció La fracció es representa per dos nombres enters que s anomenen

Más detalles

ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX 3 COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT DE CÀLCUL

ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX 3 COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT DE CÀLCUL Francesc Sala, primera edició, abril de 1996 última revisió, desembre de 2007 ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT

Más detalles

UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ

UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ 4 Plantilles de disseny Una plantilla de disseny és un model de presentació que conté un conjunt d estils. Aquests estils defineixen tota l aparença de la presentació,

Más detalles

TEMA 2 LA MECÀNICA DEL MOVIMENT

TEMA 2 LA MECÀNICA DEL MOVIMENT TEMA 2 LA MECÀNICA DEL MOVIMENT ÍNDEX: Introducció 2.1.- Les palanques de moviment. 2.2.- Eixos i Plans de moviment. 2.3.- Tipus de moviment INTRODUCCIÓ En aquest tema farem un estudi del cos des del punt

Más detalles

3. DIAPOSITIVA D ORGANIGRAMA I DIAGRAMA

3. DIAPOSITIVA D ORGANIGRAMA I DIAGRAMA 1 3. DIAPOSITIVA D ORGANIGRAMA I DIAGRAMA Ms PowerPoint permet inserir, dins la presentació, objectes organigrama i diagrames. Els primers, poden resultar molt útils si es necessita presentar gràficament

Más detalles

UNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS

UNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions UNITAT OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions Què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de

Más detalles

Programa Grumet Èxit Fitxes complementàries

Programa Grumet Èxit Fitxes complementàries MESURA DE DENSITATS DE SÒLIDS I LÍQUIDS Activitat 1. a) Digueu el volum aproximat dels següents recipients: telèfon mòbil, un cotxe i una iogurt. Teniu en compte que un brik de llet té un volum de 1000cm3.

Más detalles

Veure que tot nombre cub s obté com a suma de senars consecutius.

Veure que tot nombre cub s obté com a suma de senars consecutius. Mòdul Cubs i nombres senars Edat mínima recomanada A partir de 1er d ESO, tot i que alguns conceptes relacionats amb el mòdul es poden introduir al cicle superior de primària. Descripció del material 15

Más detalles

Creació d un bloc amb Blogger (I)

Creació d un bloc amb Blogger (I) Creació d un bloc amb Blogger (I) Una vegada tenim operatiu un compte de correu electrònic a GMail és molt senzill crear un compte amb Blogger! Accediu a l adreça http://www.blogger.com. Una vegada la

Más detalles

Els arxius que crea Ms Excel reben el nom de LibroN, per aquest motiu cada vegada que creem un arxiu inicialment es diu Libro1, Libro2, Libro3,...

Els arxius que crea Ms Excel reben el nom de LibroN, per aquest motiu cada vegada que creem un arxiu inicialment es diu Libro1, Libro2, Libro3,... Què és Excel? Ms Excel és una aplicació informàtica que ens proporciona una forma molt còmoda i eficaç de treballar amb dades. Entre altres possibilitats, permet realitzar anàlisis, càlculs matemàtics,

Más detalles

DIVISIBILITAT. Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 5 35

DIVISIBILITAT. Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 5 35 ESO Divisibilitat 1 ESO Divisibilitat 2 A. El significat de les paraules. DIVISIBILITAT Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 = 7 5 35 = 5 7 35 7 0 5 35

Más detalles

Els centres d atenció a la gent gran a Catalunya (2009)

Els centres d atenció a la gent gran a Catalunya (2009) Els centres d atenció a la gent gran a Catalunya (29) Dossiers Idescat 1 Generalitat de Catalunya Institut d Estadística de Catalunya Informació d estadística oficial Núm. 15 / setembre del 213 www.idescat.cat

Más detalles

1. CONFIGURAR LA PÀGINA

1. CONFIGURAR LA PÀGINA 1 1. CONFIGURAR LA PÀGINA El format de pàgina determina l aspecte global d un document i en modifica els elements de conjunt com són: els marges, la mida del paper, l orientació del document i l alineació

Más detalles

Districte Universitari de Catalunya

Districte Universitari de Catalunya Proves d accés a la Universitat. Curs 2006-2007 Tecnologia industrial Sèrie 3 La prova consta de dues parts de dos exercicis cadascuna. La primera part és comuna i la segona té dues opcions (A o B), de

Más detalles

Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) = k (k R)

Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) = k (k R) 1 1 3 FUNCIONS LINEALS I QUADRÀTIQUES 3.1- Funcions constants Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) k

Más detalles

1,94% de sucre 0,97% de glucosa

1,94% de sucre 0,97% de glucosa EXERCICIS DE QUÍMICA 1. Es prepara una solució amb 2 kg de sucre, 1 kg de glucosa i 100 kg d aigua destil lada. Calcula el tant per cent en massa de cada solut en la solució obtinguda. 1,94% de sucre 0,97%

Más detalles

Fem un correu electrónic!! ( )

Fem un correu electrónic!! ( ) Fem un correu electrónic!! (E-mail) El correu electrònic es un dels serveis de Internet més antic i al mateix temps es un dels més populars i estesos perquè s utilitza en els àmbits d'oci i treball. Es

Más detalles

I. SISTEMA DIÈDRIC 3. DISTÀNCIES I ANGLES DIBUIX TÈCNIC

I. SISTEMA DIÈDRIC 3. DISTÀNCIES I ANGLES DIBUIX TÈCNIC DIBUIX TÈCNIC I. SISTEMA DIÈDRIC 3. DISTÀNCIES I ANGLES 1. Dist. d un punt a una recta - Abatiment del pla format per la recta i el punt 2. Dist. d un punt a un pla - Canvi de pla posant el pla de perfil

Más detalles

IES MANUEL DE PEDROLO. Equilibri Elasticitat

IES MANUEL DE PEDROLO. Equilibri Elasticitat Exercici 1 (PAAU 04) La barra prismàtica de la figura, de massa m = 8 kg, s aguanta verticalment sense caure per l acció dels topalls. El topall A és fix i el topall B es prem contra la barra per mitjà

Más detalles

Justificació de bestretes a proveïdors i despeses a justificar

Justificació de bestretes a proveïdors i despeses a justificar Justificació de bestretes a proveïdors i despeses a justificar A continuació es detalla el procediment que cal seguir per tal de justificar aquelles bestretes o avançaments a proveïdors que la Unitat de

Más detalles

CREACIÓ I RESTAURACIÓ D'IMATGES DE CLONEZILLA EN UN PENDRIVE AUTORRANCABLE

CREACIÓ I RESTAURACIÓ D'IMATGES DE CLONEZILLA EN UN PENDRIVE AUTORRANCABLE CREACIÓ I RESTAURACIÓ D'IMATGES DE CLONEZILLA EN UN PENDRIVE AUTORRANCABLE En aquest tutorial aprendrem: a) Primer, com fer que un pendrive sigui autoarrancable b) Després, com guardar la imatge d'un portàtil

Más detalles

CALC 1... Introducció als fulls de càlcul

CALC 1... Introducció als fulls de càlcul CALC 1... Introducció als fulls de càlcul UNA MICA DE TEORIA QUÈ ÉS I PER QUÈ SERVEIX UN FULL DE CÀLCUL? Un full de càlcul, com el Calc, és un programa que permet: - Desar dades numèriques i textos. -

Más detalles

GUIA RÀPIDA DE TRADUCCIÓ AMB EL GOOGLE TRANSLATE

GUIA RÀPIDA DE TRADUCCIÓ AMB EL GOOGLE TRANSLATE Assessorament Lingüístic i Terminologia Serveis Lingüístics Melcior de Palau, 140 08014 Barcelona Tel. 934 035 478 Fax 934 035 484 assessorament.sl@ub.edu www.ub.edu/sl/alt GUIA RÀPIDA DE TRADUCCIÓ AMB

Más detalles

Unitat 9. Els cossos en l espai

Unitat 9. Els cossos en l espai Unitat 9. Els cossos en l espai Pàgina 176. Reflexiona Si et fixes en la forma dels objectes del nostre entorn, descobriràs els cossos geomètrics. Els cossos geomètrics sols existeixen en la nostra ment.

Más detalles

Remodelació de la zona verda compresa entre la Gran Via, i els carrers de Perú i Selva de Mar (Palau del Totxo)

Remodelació de la zona verda compresa entre la Gran Via, i els carrers de Perú i Selva de Mar (Palau del Totxo) Remodelació de la zona verda compresa entre la Gran Via, i els carrers de Perú i Selva de Mar (Palau del Totxo) Districte de Sant Martí Juliol de 2013 BIM/SA Barcelona d Infraestructures Municipals La

Más detalles

PENJAR FOTOS A INTERNET PICASA

PENJAR FOTOS A INTERNET PICASA PENJAR FOTOS A INTERNET PICASA Penjar fotos a internet. (picasa) 1. INSTAL.LAR EL PROGRAMA PICASA Per descarregar el programa picasa heu d anar a: http://picasa.google.com/intl/ca/ Clicar on diu Baixa

Más detalles

REVESTIMENTS D ESTUCATS i ARREBOSSATS EN FAÇANES Josep Costals

REVESTIMENTS D ESTUCATS i ARREBOSSATS EN FAÇANES Josep Costals REVESTIMENTS D ESTUCATS i ARREBOSSATS EN FAÇANES Josep Costals LOGO EMPRESA ÍNDEX Presentació de PROPAMSA La Calç: Definició i Tipus de Calç. Avantatges i inconvenients Solucions per a la rehabilitació

Más detalles

6. Calcula l obertura de l angle que falta. Digues de quin tipus d angles es tracta. 6

6. Calcula l obertura de l angle que falta. Digues de quin tipus d angles es tracta. 6 Geometria dossier estiu 2012 2C 1. Dibuixa dues rectes, m i n, que siguin: a) Paral leles horitzontalment. c) Paral leles verticalment. b) Secants. d) Perpendiculars. 6 2. Dibuixa una recta qualsevol m

Más detalles

EXERCICIS MATEMÀTIQUES 1r BATXILLERAT

EXERCICIS MATEMÀTIQUES 1r BATXILLERAT Treball d estiu/r Batillerat CT EXERCICIS MATEMÀTIQUES r BATXILLERAT. Aquells alumnes que tinguin la matèria de matemàtiques pendent, hauran de presentar els eercicis el dia de la prova de recuperació.

Más detalles

L ús eficient de l energia a la llar

L ús eficient de l energia a la llar L ús eficient de l energia a la llar L ús eficient de l energia a la llar Introducció Eficiència energètica a la llar Calefacció Aigua calenta sanitària Electrodomèstics Il luminació Eficiència energètica

Más detalles

Xupa-xup, sucre, respiració i velocitat de reacció

Xupa-xup, sucre, respiració i velocitat de reacció Xupa-xup, sucre, respiració i velocitat de reacció BASILI MARTÍNEZ ESPINET INS Miquel Martí i Pol (Roda de Ter) RESUM Es presenta una experiència que estudia els factors que influeixen en la reacció d

Más detalles

A.E.A: annex 2 VALORS DE MERCAT

A.E.A: annex 2 VALORS DE MERCAT A.E.A: annex 2 VALORS DE MERCAT PLA DE MILLORA URBANA PMU 13 : Carrer Barcelona Novembre 2010, Aprovació inicial Girona EQUIP REDACTOR: TALLER D ARQUITECTURA I TERRITORI José González Baschwitz, arquitecte

Más detalles

TEORIA I QÜESTIONARIS

TEORIA I QÜESTIONARIS ENGRANATGES Introducció Funcionament Velocitat TEORIA I QÜESTIONARIS Júlia Ahmad Tarrés 4t d ESO Tecnologia Professor Miquel Estruch Curs 2012-13 3r Trimestre 13 de maig de 2013 Escola Paidos 1. INTRODUCCIÓ

Más detalles

GUIA CAPITALITZACIÓ DE L ATUR

GUIA CAPITALITZACIÓ DE L ATUR GUIA CAPITALITZACIÓ DE L ATUR 0 Índex 1. Què és la capitalització de l atur? Pàg. 2 2. Requisits Pàg. 3 3. Com i qui pot beneficiar se? Pàg. 4 4. Tràmits i documentació per a la sol licitud Pàg. 6 5. Informació

Más detalles

Registre del consum d alcohol a l e-cap

Registre del consum d alcohol a l e-cap Registre del consum d alcohol a l e-cap Rosa Freixedas, Estela Díaz i Lídia Segura Subdirecció General de Drogodependències ASSOCIACIÓ D INFERMERI A FAMILIAR I COMUNITÀRI A DE CATALUN YA Índex Introducció

Más detalles

SÈRIE 4 PAU. Curs DIBUIX TÈCNIC

SÈRIE 4 PAU. Curs DIBUIX TÈCNIC SÈRIE 4 PAU. Curs 2004-2005 DIBUIX TÈCNIC L examen consta de la realització de tres dibuixos: el dibuix 1, una de les dues opcions del dibuix 2 i una de les dues opcions del dibuix 3. Escolliu entre l

Más detalles

Seguretat informàtica

Seguretat informàtica Informàtica i comunicacions Seguretat informàtica CFGM.SMX.M06/0.09 CFGM - Sistemes microinformàtics i xarxes Generalitat de Catalunya Departament d Ensenyament Aquesta col lecció ha estat dissenyada

Más detalles

Avançament d orientacions per a l organització i la gestió dels centres. Concreció i desenvolupament del currículum de l ESO

Avançament d orientacions per a l organització i la gestió dels centres. Concreció i desenvolupament del currículum de l ESO Avançament d orientacions per a l organització i la gestió dels centres Concreció i desenvolupament del currículum de l ESO 2016-2017 Març de 2016 Concreció i desenvolupament del currículum de l ESO per

Más detalles

1 Com es representa el territori?

1 Com es representa el territori? Canvi de sistema de referència d ED50 a ETRS89 El sistema de referència ETRS89 és el sistema legalment vigent i oficial per a Catalunya establert pel Decret 1071/2007. Les cartografies i plànols existents

Más detalles

8 Geometria analítica

8 Geometria analítica Geometria analítica INTRODUCCIÓ Els vectors s utilitzen en diverses branques de la física que fan servir magnituds vectorials, per això és important que els alumnes en coneguin els elements i les operacions.

Más detalles

Semblança. Teorema de Tales

Semblança. Teorema de Tales Semblança. Teorema de Tales Dos polígons són semblants si el angles corresponents són iguals i els costats corresponents són proporcionals. ABCDE A'B'C'D'E' si: Â = Â',Bˆ = Bˆ', Ĉ = Ĉ', Dˆ = Dˆ', Ê = Ê'

Más detalles

Calificación Energética

Calificación Energética Proyecto: Fecha: 11/01/2016 Proyecto 1. DATOS GENERALES del Proyecto Autónoma Dirección del Proyecto Lotes 3.1 y 3.2 UE 709.01 Elejabarri Autor del Proyecto CEI Asociados Autor de la CEI Asociados E-mail

Más detalles

Manual de configuració de la Xarxa Sense Fils. eduroam. a Microsoft Windows Mobile 6

Manual de configuració de la Xarxa Sense Fils. eduroam. a Microsoft Windows Mobile 6 Manual de configuració de la Xarxa Sense Fils eduroam a Microsoft Windows Mobile 6 Manual de configuració de la Xarxa Sense Fils eduroam a Microsoft Windows Mobile 6 Índex Introducció... 1 1 Comprovacions

Más detalles

POLÍTICA DE COOKIES. La información que le proporcionamos a continuación, le ayudará a comprender los diferentes tipos de cookies:

POLÍTICA DE COOKIES. La información que le proporcionamos a continuación, le ayudará a comprender los diferentes tipos de cookies: POLÍTICA DE COOKIES Una "Cookie" es un pequeño archivo que se almacena en el ordenador del usuario y nos permite reconocerle. El conjunto de "cookies" nos ayuda a mejorar la calidad de nuestra web, permitiéndonos

Más detalles

4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment)

4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment) D21 4.7. Lleis de ewton (relacionen la força i el moviment) - Primera Llei de ewton o Llei d inèrcia QUÈ ÉS LA IÈRCIA? La inèrcia és la tendència que tenen el cossos a mantenirse en repòs o en MRU. Dit

Más detalles

CONEIXES LES DENTS? Objectiu: Conèixer i diferenciar els tipus de dentadura i de dents.

CONEIXES LES DENTS? Objectiu: Conèixer i diferenciar els tipus de dentadura i de dents. CONEIXES LES DENTS? Objectiu: Conèixer i diferenciar els tipus de dentadura i de dents. Descripció: A partir de la fitxa de treball núm.1, comentar i diferenciar la dentició temporal de la permanent, així

Más detalles

BLOCS BLOGGER. Document de treball del camp d aprenentatge de l alt Berguedà. MARÇ 2009

BLOCS BLOGGER. Document de treball del camp d aprenentatge de l alt Berguedà. MARÇ 2009 BLOCS BLOGGER Document de treball del camp d aprenentatge de l alt Berguedà. MARÇ 2009 CREAR I DISSENYAR UN BLOC. (BLOGGER) 1. CREAR UN BLOC: 1.1 Entrar a la pàgina web del blogger (https://www.blogger.com/start).

Más detalles

- ESTRUCTURES - Les estructures es dividixen en dos grans grups: Les estructures naturals. Les estructures artificials.

- ESTRUCTURES - Les estructures es dividixen en dos grans grups: Les estructures naturals. Les estructures artificials. PRIMER D E.S.O. ESFORÇOS I ESTRUCTURES TECNOLOGIA IES SOLLANA - ESTRUCTURES - Què és un estructura? Definició És un conjunt d elements que: És estable. Suporta el seu propi pes. És resistent als esforços

Más detalles

MICROSOFT OFFICE OUTLOOK 2003

MICROSOFT OFFICE OUTLOOK 2003 MICROSOFT OFFICE OUTLOOK 2003 Configuració d un compte amb Microsoft Exchange Servidor de Microsoft Exchange: servei de correu electrònic basat en Microsoft Exchange on les característiques més importants

Más detalles

Tutorial amplificador classe A

Tutorial amplificador classe A CFGM d Instal lacions elèctriques i automàtiques M9 Electrònica UF2: Electrònica analògica Tutorial amplificador classe A Autor: Jesús Martin (Curs 2012-13 / S1) Introducció Un amplificador és un aparell

Más detalles

Una plantilla és un fitxer model que conté una sèrie d elements que serveixen de base per a la creació d altres documents similars.

Una plantilla és un fitxer model que conté una sèrie d elements que serveixen de base per a la creació d altres documents similars. Ús de plantilles Una plantilla és un fitxer model que conté una sèrie d elements que serveixen de base per a la creació d altres documents similars. Per exemple, molts dels elements que apareixen en un

Más detalles

INFORME DE SEGUIMENT DE L OBRA DE LA LLOTJA

INFORME DE SEGUIMENT DE L OBRA DE LA LLOTJA Página 1 de 8 1. ESTAT DE LES OBRES. 1.1 EXECUCIÓ Els treballs que s estan realitzant, així com el seu estat son els següents: Excavacions: s han finalitzat els treballs d excavació de les rases de sanejament

Más detalles

Servei d Atenció al Client. Requisits tècnics per fer correctament la transmissió de fitxers

Servei d Atenció al Client. Requisits tècnics per fer correctament la transmissió de fitxers Requisits tècnics per fer correctament la transmissió de fitxers Pàgina 1 14/04/2004 ÍNDEX 1. Introducció...3 2. Requeriments tècnics...3 3. Navegació amb Internet Explorer...3 3.1. Situació inicial...

Más detalles

TELECENTRES DE TARRAGONA

TELECENTRES DE TARRAGONA TELECENTRES DE TARRAGONA APRÈN A CREAR EL TEU PROPI BLOG Manual elaborat pel personal de Telecentres de la ciutat de Tarragona (Ajuntament de Tarragona 2010-2011) INTRODUCCIÓ Un blog podem dir que és una

Más detalles

TEMA 5: ELS JOCS I ESPORTS ALTERNATIUS

TEMA 5: ELS JOCS I ESPORTS ALTERNATIUS TEMA 5: ELS JOCS I ESPORTS ALTERNATIUS Què són els jocs i esports alternatius? Tenen les següents característiques: Tenen un caràcter lúdic o recreatiu. Tenen regles simples. S'usen materials no convencionals.

Más detalles

XERRADA SOBRE LES DROGUES. Oficina de Relacions amb la Comunitat Comissaria de Mossos d Esquadra de Manresa. mossos d esquadra

XERRADA SOBRE LES DROGUES. Oficina de Relacions amb la Comunitat Comissaria de Mossos d Esquadra de Manresa. mossos d esquadra XERRADA SOBRE LES DROGUES Oficina de Relacions amb la Comunitat Comissaria de Mossos d Esquadra de Manresa mossos d esquadra Generalitat de Catalunya Departament d Interior, Relacions Institucionals i

Más detalles

Breu tutorial actualització de dades ATRI. El Departament al portal ATRI i no directament a les persones afectades

Breu tutorial actualització de dades ATRI. El Departament al portal ATRI i no directament a les persones afectades Breu tutorial actualització de dades ATRI El Departament al portal ATRI i no directament a les persones afectades El Departament informa al portal ATRI (i no directament a les persones afectades): El no

Más detalles

CONSIDERACIONS RESPECTE CERTS ASPECTES DE LA NORMATIVA VIGENT A CATALUNYA EN MATÈRIA DE CONTAMINACIÓ ACÚSTICA.

CONSIDERACIONS RESPECTE CERTS ASPECTES DE LA NORMATIVA VIGENT A CATALUNYA EN MATÈRIA DE CONTAMINACIÓ ACÚSTICA. CONSIDERACIONS RESPECTE CERTS ASPECTES DE LA NORMATIVA VIGENT A CATALUNYA EN MATÈRIA DE CONTAMINACIÓ ACÚSTICA. 1. Les fases de en l avaluació de les activitats i les infraestructures D acord amb les instruccions

Más detalles

8. Com es pot calcular la constant d Avogadro?

8. Com es pot calcular la constant d Avogadro? 8. Objectius Fer una estimació del valor de la constant d Avogadro. Analitzar les fonts d error més importants del mètode proposat. Introducció La idea bàsica del mètode és la següent: si sabem el volum

Más detalles

RESUM ORIENTATIU DE CONVALIDACIONS

RESUM ORIENTATIU DE CONVALIDACIONS RESUM ORIENTATIU DE CONVALIDACIONS TIPUS DE CONVALIDACIONS Aquest document recull les possibles convalidacions de mòduls i unitats formatives del cicle formatiu de grau superior ICA0 Administració de sistemes,

Más detalles

L APARELL CIRCULATORI

L APARELL CIRCULATORI L APARELL CIRCULATORI NOM... CURS... L'aparell circulatori està format pel cor i els vasos sanguinis. El cor impulsa la sang pels vasos sanguinis, que recorren tot el cos. La funció principal de la circulació

Más detalles

VALORACIÓ D EXISTÈNCIES / EXPLICACIONS COMPLEMENTÀRIES DE LES DONADES A CLASSE.

VALORACIÓ D EXISTÈNCIES / EXPLICACIONS COMPLEMENTÀRIES DE LES DONADES A CLASSE. VALORACIÓ D EXISTÈNCIES / EXPLICACIONS COMPLEMENTÀRIES DE LES DONADES A CLASSE. Existeix una massa patrimonial a l actiu que s anomena Existències. Compren el valor de les mercaderies (i altres bens) que

Más detalles

Districte universitari de Catalunya

Districte universitari de Catalunya Districte universitari de Catalunya SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2001-2002 TECNOLOGIA INDUSTRIAL La prova consta de dues parts de dos exercicis cadascuna. La primera part és comuna i la segona consta de dues

Más detalles

El certificat. Tractament personal. Estructura i fraseologia. 1. Títol del certificat (opcional)

El certificat. Tractament personal. Estructura i fraseologia. 1. Títol del certificat (opcional) El certificat És el document per mitjà del qual l Administració dóna fe d un fet o garanteix l exactitud de les dades que conté un arxiu, un llibre d actes, un registre, etcètera. Mida del full: ISO A4

Más detalles

2. Quins aspectes del model atòmic de Dalton es mantenen vigents i quins aspectes s ha demostrat que són incorrectes?

2. Quins aspectes del model atòmic de Dalton es mantenen vigents i quins aspectes s ha demostrat que són incorrectes? Unitat 8. de Dalton, Thomson i Rutherford 1. Activitat inicial Per comprovar quins són els teus coneixements previs sobre l estructura atòmica, fes un dibuix que representi com penses que és un àtom. Sobre

Más detalles

Cuál es la respuesta a tu problema para ser madre? Prop del 90% dels problemes d esterilitat es poden diagnosticar, i la immensa majoria tractar.

Cuál es la respuesta a tu problema para ser madre? Prop del 90% dels problemes d esterilitat es poden diagnosticar, i la immensa majoria tractar. Actualment, els trastorns de fertilitat afecten un 15% de la població. Moltes són les causes que poden influir en la disminució de la fertilitat, però ara, als clàssics problemes físics se ls ha sumat

Más detalles

Polígon. Taula de continguts. Noms i tipus. De Viquipèdia. Per a altres significats, vegeu «Polígon (desambiguació)».

Polígon. Taula de continguts. Noms i tipus. De Viquipèdia. Per a altres significats, vegeu «Polígon (desambiguació)». Polígon De Viquipèdia Per a altres significats, vegeu «Polígon (desambiguació)». Un polígon (del grec, "molts angles") és una figura geomètrica plana formada per un nombre finit de segments lineals seqüencials.

Más detalles

MATEMÀTIQUES Versió impresa POTÈNCIES I RADICALS

MATEMÀTIQUES Versió impresa POTÈNCIES I RADICALS MATEMÀTIQUES Versió impresa POTÈNCIES I RADICALS 1. IDEA DE POTÈNCIA I DE RADICAL Al llarg de la història, han aparegut molts avenços matemàtics com a solucions a problemes concrets de la vida quotidiana.

Más detalles

La marca de la Diputació de Barcelona

La marca de la Diputació de Barcelona La marca de la Diputació de Barcelona La nostra marca evoluciona amb nosaltres La Diputació de Barcelona ha revisat la seva marca, d una banda per aconseguir una imatge unificada que ens identifiqui com

Más detalles

GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA

GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo). Módulo del vector : Es la longitud del segmento AB, se representa por. Dirección del

Más detalles

10. EL MERCAT DE BÉNS I SERVEIS. LA PRODUCCIÓ I LA DEMANDA AGREGADA: UN MODEL SIMPLE DE RENDA - DESPESA.

10. EL MERCAT DE BÉNS I SERVEIS. LA PRODUCCIÓ I LA DEMANDA AGREGADA: UN MODEL SIMPLE DE RENDA - DESPESA. 10 EL MERCAT DE BÉNS I SERVEIS LA PRODUCCIÓ I LA DEMANDA AGREGADA: UN MODEL SIMPLE DE RENDA - DESPESA Programa detallat: 101 Alguns conceptes previs 102 Components de la demanda agregada o despesa 103

Más detalles

TFGs d oferta pública i concertats:

TFGs d oferta pública i concertats: Guia ràpida per a donar d'alta un TFG/TFM A continuació es detalla una guia ràpida per a donar d alta un TFG, el procediment a seguir dependrà del tipus de TFG TFGs d oferta pública i concertats: Els passos

Más detalles

A.1 Dar una expresión general de la proporción de componentes de calidad A que fabrican entre las dos fábricas. (1 punto)

A.1 Dar una expresión general de la proporción de componentes de calidad A que fabrican entre las dos fábricas. (1 punto) e-mail FIB Problema 1.. @est.fib.upc.edu A. En una ciudad existen dos fábricas de componentes electrónicos, y ambas fabrican componentes de calidad A, B y C. En la fábrica F1, el porcentaje de componentes

Más detalles

L ENERGIA EÒLICA. Josep Fumadó Cresol, Solucions Energètiques Locals

L ENERGIA EÒLICA. Josep Fumadó Cresol, Solucions Energètiques Locals L ENERGIA EÒLICA Josep Fumadó Cresol, Solucions Energètiques Locals 1. Què és l energia eòlica? 2. Comportament del recurs eòlic 3. L energia eòlica en el desenvolupament humà 4. Potencial eòlic 5. Tecnologia

Más detalles

Finalment, s aprofita l ordre per millorar i clarificar determinats aspectes d algunes prestacions de serveis socials.

Finalment, s aprofita l ordre per millorar i clarificar determinats aspectes d algunes prestacions de serveis socials. ORDRE BSF/127/2012, de 9 de maig, per la qual s'actualitzen el cost de referència, el mòdul social i el copagament, així com els criteris funcionals de les prestacions de la Cartera de Serveis Socials

Más detalles

Tipus de Currículum Vitae

Tipus de Currículum Vitae El Currículum Vitae El currículum és un document que conté informació personal i professional necessària i rellevant per trobar feina en el món laboral. L objectiu del currículum és obtenir una entrevista

Más detalles

SI 6 Resistència al foc de l estructura

SI 6 Resistència al foc de l estructura Exigència Bàsica SI 6: L estructura portant mantindrà la seva resistència al foc durant el temps necessari perquè puguin complir-se les anteriors exigències bàsiques. Octubre 2006 Oficina Consultora Tècnica-

Más detalles

Manual de usuario web GHD Fresc Manual d usuari web GHD Fresc. www.ghd.es

Manual de usuario web GHD Fresc Manual d usuari web GHD Fresc. www.ghd.es Manual de usuario web GHD Fresc Manual d usuari web GHD Fresc Septiembre de 2014 Setembre del 2014 Bienvenido a GHD Fresc Benvingut a GHD Fresc Estimado cliente, Le informamos que GHD Fresc lanza su nueva

Más detalles

Els triangles. El costat AB és oposat al vèrtex C i a l angle C. Propietats bàsiques

Els triangles. El costat AB és oposat al vèrtex C i a l angle C. Propietats bàsiques Els triangles Els triangles Es denomina amb la seqüència de vèrtexs:. és un angle interior, denominat senzillament angle del triangle. ' és un angle exterior.. ' Propietats bàsiques El costat és oposat

Más detalles

Consum a través Internet... Compra sense por!

Consum a través Internet... Compra sense por! Consum a través Internet... Compra sense por! SABIES QUÈ...? T has plantejat mai quina diferència hi ha entre la botiga del costat de casa i una botiga d Internet? Què tenen en comú?? Semblances Diferències

Más detalles

Manua. ( Linux. d UPClink. programari: la versió de. sudo./oab java6.sh. Pàgina 1 de 8

Manua. ( Linux. d UPClink. programari: la versió de. sudo./oab java6.sh. Pàgina 1 de 8 Manua al d utilització d UPClink VPN.UPC.EDU ( Linux Ubuntu 10.04 LTS ) Requisits de sistema mínims. Per tal de fer ús del servei d UPClink cal disposar de les següents versions de programari: Ubuntu 10.04

Más detalles

2010 2011 Quadrimestre de tardor

2010 2011 Quadrimestre de tardor 20102011 Quadrimestredetardor Approfondissementdenotionsde mécaniquedesroches: Confrontationdemodèlesmécaniques etgéologiquesàlaréalitéd unchantier ducreusementd untunneldansun massifrocheuxfracturé. Autora:CarlaSolsonaAccensi

Más detalles

Unitat 10. La Taula Periòdica (Llibre de text Unitat 8, pàg )

Unitat 10. La Taula Periòdica (Llibre de text Unitat 8, pàg ) Unitat 10 La Taula Periòdica (Llibre de text Unitat 8, pàg. 267-284) Index D1 10.1. Taula Periòdica actual 10.2. Descripció de la Taula Periòdica actual 10.3. L estructura electrònica i la Taula Periòdica

Más detalles

Interferències lingüístiques

Interferències lingüístiques Interferències lingüístiques L ús habitual de dues o més llengües pot provocar fàcilment interferències lingüístiques, és a dir, la substitució de la paraula adequada (per exemple, malaltia) per l equivalent

Más detalles

Es important dir que, dos vectors, des del punt de vista matemàtic, són iguals quan els seus mòduls, sentits i direccions són equivalents.

Es important dir que, dos vectors, des del punt de vista matemàtic, són iguals quan els seus mòduls, sentits i direccions són equivalents. 1 CÀLCUL VECTORIAL Abans de començar a parlar de vectors i ficar-nos plenament en el seu estudi, hem de saber distingir els dos tipus de magnituds que defineixen la física: 1. Magnituds escalars: magnituds

Más detalles

La solució natural per tornar a somriure. Implants dentals. Per estètica, per seguretat, la solució òptima per a tots.

La solució natural per tornar a somriure. Implants dentals. Per estètica, per seguretat, la solució òptima per a tots. Implants dentals La solució natural per tornar a somriure Per estètica, per seguretat, la solució òptima per a tots. Implant System Tornar a somriure. Sentir-se bé amb un mateix. Gaudir de la pròpia imatge.

Más detalles

MÚLTIPLES I DIVISORS

MÚLTIPLES I DIVISORS MÚLTIPLE D UN NOMBRE MÚLTIPLES I DIVISORS El múltiple d un nombre és el resultat de multiplicar aquest nombre per 0, per 1, per 2, per 3, per 15, per 52 per qualsevol nombre natural. Per exemple: Escriu

Más detalles

Calificación Energética

Calificación Energética Proyecto: Fecha: 28/11/2009 Proyecto 1. DATOS GENERALES del Proyecto Autónoma Dirección del Proyecto Autor del Proyecto Francisco J. Lara Gomez Autor de la Universidad de Sevilla E-mail de contacto Teléfono

Más detalles

MATERIAL A UTILITZAR: Núm. de DESPLEGABLE: P5 Núm. 1 FITXA: - Desplegable amb vinyetes d algunes de les seqüències de la història de la Bleda.

MATERIAL A UTILITZAR: Núm. de DESPLEGABLE: P5 Núm. 1 FITXA: - Desplegable amb vinyetes d algunes de les seqüències de la història de la Bleda. NOM DE L ACTIVITAT: La Bleda ha après moltes coses... i tu? Núm. de FITXA: DESPLEGABLE: P5 Núm. 1 OBJECTIUS: - Que els nens/es identifiquin els hàbits higiènics com a hàbits diaris. - Que els nens/es integrin

Más detalles

Districte Universitari de Catalunya

Districte Universitari de Catalunya Proves d accés a la Universitat. Curs 2006-2007 Tecnologia industrial Sèrie 2 La prova consta de dues parts de dos exercicis cadascuna. La primera part és comuna i la segona té dues opcions (A o B), de

Más detalles

Activitat Cost Energètic

Activitat Cost Energètic Part 1. Article cost energètic. Contesta les preguntes següents: 1. Què hem de tenir en compte per saber què paguem per un PC? Para poder saber cuánto pagamos por un PC necesitamos saber dos cosas: cuánto

Más detalles

2n d ESO (A B C) Física

2n d ESO (A B C) Física INS INFANTA ISABEL D ARAGÓ 2n d ESO (A B C) Física Curs 2013-2014 Nom :... Grup:... Aquest dossier s ha d entregar completat al setembre de 2014; el dia del examen de recuperació de Física i Química 1.

Más detalles

Protocol sindical davant la grip A. Protocol sindical davant la Grip A UGT de Catalunya 1

Protocol sindical davant la grip A.  Protocol sindical davant la Grip A UGT de Catalunya 1 Protocol sindical davant la grip A www.ugt.cat Protocol sindical davant la Grip A UGT de Catalunya 1 La Grip A La grip A (H1N1) és una malaltia causada per un subtipus del virus de la grip. Actualment,

Más detalles