SENSIBILIDAD DE LAS EVALUACIONES GLOBALES DEL RABIL ATLÁNTICO A DIFERENTES MODELOS, OPCIONES DE AJUSTE Y TASAS DE AUMENTO DEL PODER DE PESCA DEL CERCO

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1 SCRS//7 SENSIBILIDAD DE LAS EVALUACIONES GLOBALES DEL RABIL ATLÁNTICO A DIFERENTES MODELOS, OPCIONES DE AJUSTE Y TASAS DE AUMENTO DEL PODER DE PESCA DEL CERCO. por Pallarés, P ; D. Die ; A. Delgado de Molina 3 y J. Ariz 3 SUMMARY The sensitivity is examined, by simulations, of the estimated parameters for the population dynamics models for Atlantic yellowfin stock (Thunnus albacares), under different hypotheses on the on the development of purse seine fishing power, as well as from distinct options of fit and from models of growth of biomass (Schaefer and Fox models). The results of the analyses show that the adequacy of the fits increase with the increase in the fishing power of purse seiners. Also, better fits are shown when two independent series of indices are considered. With regard to the estimated values, stabilization is observed from a % annual increase in fishing, such that, for all the hypotheses, the estimates within the range of increase in fishing power of to 5% are very close. In comparing the models, the trends are very similar and the estimated values are very close in the case of MSY (between 4 thousand and 6 thousand tons) and somewhat more variable in the case of effort corresponding to F MSY, B ratio and K. The diagnostic on the state of the yellowfin stock according to the Fox model is more pessimistic as concerns the F ratio, but more optimistic for the B ratio than that of the Schaefer model. However, both models suggest that there exists the possibility that the stock is being over-fished in recent years. RÉSUMÉ Une analyse est effectuée, au moyen de simulations, de la sensibilité des paramètres estimés par les modèles dynamiques de production pour le stock d albacore (Thunnus albacares) de l Atlantique, avec différents postulats sur l évolution de la puissance de pêche des senneurs, et selon diverses options d ajustement et de modèles de croissance de la biomasse (modèles de Schaefer et Fox). Les résultats des analyses indiquent que la justesse des ajustements augmente au fur et à mesure que croît la puissance de pêche des senneurs. Pareillement, les ajustements s améliorent lorsqu on examine deux séries indépendantes d indices. En ce qui concerne les valeurs estimées, on observe une stabilisation à partir d augmentations de pêche annuelles de %, de façon à ce que, pour tous les postulats, les estimations sont très similaires à l intérieur de la gamme d augmentation de la puissance de à 5%. Si l on compare les modèles, les tendances sont très similaires et les valeurs estimées sont très proches dans le cas de la PME (entre 4. t et 6. t), et un peu plus variables dans le cas de l effort correspondant F msy, B ratio et K. Le diagnostic sur l état du stock d albacore selon le modèle de Fox est plus pessimiste s agissant du F ratio mais plus optimiste s agissant du B ratio que celui de Schaefer. Cependant, les deux modèles suggèrent que le stock est peut-être surexploité depuis ces dernières années. Instituto Español de Oceanografía. Corazón de María 8. 8 Madrid (ESPAÑA) CIMAS/RSMAS University of Miami 46 Rickenbacker C. Miami FL3349 (USA) 3 Instituto Español de Oceanografía. Centro Oceanográfico de Canarias. Apdo. de Correos Santa Cruz de Tenerife. Islas Canarias (ESPAÑA)

2 RESUMEN Se analiza, mediante simulaciones, la sensibilidad de los parámetros estimados por los modelos dinámicos de producción para el stock de rabil (Thunnus albacares) atlántico, a distintos supuestos sobre la evolución de la potencia de pesca de los cerqueros, así como a distintas opciones de ajuste y de modelos de crecimiento de biomasa (modelos de Schaefer y Fox). Los resultados de los análisis muestran que la bondad de los ajustes aumenta con el incremento en la potencia de pesca de los cerqueros. Igualmente se muestran mejores ajustes cuando se consideran dos series independientes de índices. Respecto a los valores estimados, se observa una estabilización a partir de incrementos de pesca anuales de un %, de forma que, para todos los supuestos, las estimaciones dentro de la gama de aumento de potencia de a 5% son muy próximas. Comparando los modelos, las tendencias son muy similares y los valores estimados resultan muy próximos en el caso del MSY (entre las 4 mil y 6 mil toneladas) y algo más variables en el caso del esfuerzo correspondiente Fmsy, Bratio y K. El diagnóstico sobre el estado del stock de rabil según el modelo de Fox es mas pesimista en cuanto al Fratio pero más optimista en cuanto al Bratio que el de Schaefer. No obstante, ambos modelos sugieren que existe la posibilidad de que el stock este siendo sobre-pescado en los ultimos años. INTRODUCCIÓN Los modelos de producción se han utilizado ampliamente desde 97 por el SCRS para la evaluación del rabil Atlántico. Los ajustes se han realizado sobre datos de captura total y esfuerzo efectivo obtenido a partir de tasas de captura de la pesquería de cerco. La utilización de índices de abundancia basados en la pesquería de cerco del Atlántico oriental se justifica porque esta pesquería constituye el principal componente de la captura y cubre ampliamente el área principal de distribución del stock. Este criterio se ha seguido para evaluar el stock de rabil del Atlántico oriental y, tras la adopción por el SCRS de una estructura de stock atlántico único para el rabil (Anónimo 994), para la evaluación del stock de rabil Atlántico. En los primeros años de evaluaciones se utilizaron como índices de abundancia las CPUEs medias por quincena y cuadrícula de ºxº de las flotas de cerco, considerando el tiempo de búsqueda, estandarizado a gran cerquero FIS, como medida del esfuerzo efectivo (Fonteneau 98, 986). Desde mediados de los años 8 la pesquería de cerco experimenta importantes cambios tácticos y estratégicos introduciendo mejoras técnicas importantes en los barcos (radar de pájaros...) y desplazándose parte de las flotas al Océano Indico. Estos cambios de estrategia de las flotas fueron analizados por el SCRS que en 99 (Anónimo 99) consideró que: a) la CPUE utilizada podría subestimar el esfuerzo efectivo al haberse reducido la flota, el área de pesca y las cuadrículas con bajos rendimientos, b) las mejoras técnicas introducidas habrían aumentado la capturabilidad de los cerqueros. El resultado fue que, a partir de 99, los índices que se han utilizado para el ajuste de los modelos de producción corresponden a las capturas de cerco de las flotas FIS y española divididas por un esfuerzo en días de búsqueda estandarizados a gran cerquero FIS ajustado suponiendo un aumento anual de un 3% en la potencia de pesca de los cerqueros (Gascuel et al., 993) a partir de 98. La dificultad que supone evaluar el incremento real de la potencia de pesca de estas flotas ha hecho que, hasta el momento, las evaluaciones se realicen bajo distintas hipótesis respecto al esfuerzo efectivo que se ejerce sobre el recurso. De hecho, en la última evaluación del rabil se realizaron algunos ensayos suponiendo un incremento mayor (5%) de la potencia de pesca de los cerqueros. Respecto a los modelos de producción utilizados en las evaluaciones, el modelo de producción generalizado (Pella Tomlinson, 969) para distintos supuestos sobre m (m=, Schaefer; m=, Fox y m estimada) ha sido el modelo más utilizado en la serie histórica. Para los ajustes se ha utilizado el programa PRODIT (Fox, 975), utilizando la corrección del esfuerzo propuesta por Gulland para solventar el supuesto de equilibrio del modelo. En el caso del rabil, se ha considerado el esfuerzo

3 medio de los cuatro últimos años, suponiendo que son 4 el número de clases de edad que principalmente componen la captura. Desde el desarrollo del modelo de producción en no-equilibrio (Prager, 99, 994) se han realizado ajustes sistemáticos a este modelo mediante el programa ASPIC. En el seno del SCRS se ha planteado una discusión general sobre los distintos supuestos inherentes a los modelos. Especial énfasis se ha puesto sobre el supuesto de equilibrio o no-equilibrio de los modelos y sobre la función de generación de biomasa implícita en los mismos. En este trabajo se intenta analizar la sensibilidad de los distintos parámetros estimados por los modelos dinámicos de producción a cambios en la capturabilidad bajo distintas formulaciones del crecimiento en biomasa de la población. MATERIAL Y MÉTODOS Los datos utilizados en los ensayos son los utilizados por el SCRS en la última evaluación del rabil Atlántico en 998: capturas anuales del total Atlántico y CPUE de cerco (flotas francesa y española), considerando el esfuerzo en días de pesca estandarizados a gran cerquero francés para el período Los ajustes se realizaron considerando una sola serie y dos series de índices. La partición de la serie se hizo teniendo en cuenta el drástico cambio en la tendencia del esfuerzo que se produjo a mediados de los ochenta, pasándose de un período de constante crecimiento (98-83) a un descenso brusco en como consecuencia del trasvase de esfuerzo de las flotas de cerco hacia el Océano Indico. En ambos casos se realizaron ensayos de ajuste ignorando los valores de 984 por considerar que los bajos valores de CPUE de ese año no serían representativos de la biomasa sino que serían el resultado de un descenso importante en la capturabilidad del cerco como consecuencia de una importante anomalía oceanográfica en el área ecuatorial ligada a El Niño (Fonteneau et al., 986). Los modelos dinámicos que se ajustaron son los formulados por Punt y Hilborn (996), B t+ = Bt + g( Bt ) C t donde B t+ y B t son la biomasa de el stock en dos años t y t+ consecutivos, donde g(b t ) es la funcion que define el crecimiento en biomasa y donde C t, es la captura total. La funcion que define el crecimiento en biomasa se expresa entonces como, r Bt g( Bt) = Bt m K m donde r es la tasa intrinseca de crecimiento en biomasa, K es la biomasa virgen y m es el parámetro que altera la forma de la función y que fue propuesto por Pella y Tomlinson (969). Cuando m = el modelo se reduce al modelo de producción de Schaefer (954) y cuando m se aproxima a se reduce al modelo de producción de Fox (97). En nuestros análisis ajustamos los datos a estos modelos utilizando el algoritmo SPM desarrollado para EXCEL que es parte del software conocido como FL (Fisheries Library, Lawrence Kell, comunicación personal). Este algoritmo usa el método de diferenciación automática (Fournier 993) para minimizar el logaritmo de la máxima verisimilitud. En este estudio investigamos diversos escenarios de ajuste, obtenidos al combinar diferentes supuestos sobre los datos y el tipo de modelo (Tabla ). Los escenarios difieren en si se considera que

4 la serie de CPUE constituye una o dos series de índices de abundancia, en si se incluye o no el dato de CPUE para 984, en el valor de m utilizado en el modelo de producción y en el valor de aumento anual en la potencia de pesca. Para estimar el error asociado con los estimados de los parámetros de uno de los escenarios de ajuste utilizamos el método de remuestreo (Efron 98). Las muestras utilizadas para este método fueron obtenidas utilizando los residuos del ajuste del modelo dinámico a los datos de CPUE, * CPUEt = CPUEt + res ^ * donde CPUE t es la captura por unidad de esfuerzo obtenida en el proceso de remuestra, donde ^ CPUEt es la captura por unidad de esfuerzo predicha por el mejor ajuste del modelo dinámico y donde res es un residuo elegido al azar de la distribución empírica de residuos obtenida al ajustar el modelo dinámico: ^ res = CPUEt CPUE t y donde CPUE t es la captura por unidad de esfuerzo observada. Por lo tanto cada muestra obtenida en el remuestreo esta compuesta por una serie de tiempo de * los pares ( CPUE t,c t ). En el remuestreo obtuvimos muestras que se ajustaron al modelo dinámico y que se utilizaron para caracterizar la distribución de los errores asociados con los parámetros del modelo y los indicadores de el estado de los stocks. Los indicadores de productividad del stock que estimamos fueron el rendimiento máximo sostenible MSY, el esfuerzo que lo produce F msy y la biomasa que lo mantiene B msy. Como indicadores del estado presente de los stocks estimamos la fracción de biomasa presente en función de B msy y la fracción de esfuerzo presente en función de F msy. Tabla : Código utilizado para los escenarios de ajuste considerados en la estimación de parámetros de modelos dinámicos de producción. Datos % incremento en poder de pesca Schaefer m = Modelo Fox m ~ indice indice indice indice 7-83, indice 7-83, indice 7-83, indices 7-84, indices 7-84, indices 7-84, indices 7-83, indices 7-83, indices 7-83,

5 RESULTADOS Y DISCUSIÓN Los estimados de la tasa intrínseca de crecimiento r, capacidad máxima de biomasa K y relación de la biomasa inicial respecto a la biomasa virgen IP, son, sobre todo, sensibles al valor utilizado para el aumento en poder de pesca pero también lo son al numero de índices que se consideran constituyen la serie de cpue (Figura ). K e IP son insensibles al modelo elegido (Fox o Schaefer) pero r si es sensible al modelo. El rendimiento máximo sostenible (MSY) es insensible al escenario de ajuste elegido excepto para el caso del escenario donde se asume que el poder de pesca no aumenta y la serie de cpue representa un solo índice de abundancia. Para este escenario el MSY estimado es tres veces más grande que para el resto de los escenarios. El esfuerzo correspondiente a dicho rendimiento máximo F msy es sensible al modelo elegido, al incremento en el poder de pesca y al numero de índices que se consideran constituyen la serie de cpue. Los valores del logaritmo de máxima verosimilitud L obtenidos para los distintos ajustes difieren considerablemente y los valores menores (óptimos) fueron obtenidos para los ajustes con dos índices de abundancia y el 5% de aumento en poder de pesca (Figura ). El incluir o excluir el valor de cpue para 984 tiene poco efecto en el ajuste. K r.6.5 Miles de toneladas IP L MSY Fmsy Miles de toneladas Miles de dias de pesca MODELO Fig.. Estimados de los parámetros del modelo dinámico de producción para los doce escenarios de ajuste descritos en la tabla. K representa la biomasa virgen, r la tasa intrínseca de crecimiento poblacional, IP la proporción de la biomasa virgen al principio de la serie de tiempo, L el máximo de verisimilitud, MSY el rendimiento máximo sostenible y F msy el esfuerzo necesario para obtener MSY. Las líneas sólidas representan el modelo de Schaefer y las discontinuas el de Fox. Los estimados de MSY para el escenario 4 y los de F msy para los escenarios y 4 no se muestran en la figura por corresponder a valores muy por encima de los obtenidos para los otros escenarios.

6 Dado que excluir el dato de 984 no tiene mucho efecto el resto de los análisis que presentamos provienen de ajustes donde este dato no se usa. La sensibilidad del parámetro K, al incremento del poder de pesca se manifiesta mas cuando se usa un solo índice de abundancia que cuando se consideran dos (Figura ). De hecho cuando se usan dos índices el valor de K difiere poco entre modelos y entre valores del poder de pesca. Para valores del aumento del poder de pesca el valor de K varia poco, entre 8 mil y 9 mil toneladas. El valor de r es sensible al modelo elegido pero no varia mucho en el intervalo de aumento del poder de pesca entre % y el 5%. En este intervalo el valor de r se sitúa entre,7 y.9 para el modelo de Schaefer y entre.4 y.6 para el modelo de Fox. K r (a)..9.9 toneladas (b) Millones de (c ) (d).3 Porcentaje de incremento en el poder de pesca Fig.. Biomasa virgen K y la tasa intrínseca de crecimiento poblacional r estimados por el modelo dinámico de producción en función del porcentaje anual de incremento en el poder de pesca. Se presentan resultados para cuatro escenarios de ajuste en los que el dato de cpue para 984 no se ha usado: (a) Schaefer, con un solo índice de cpue, (b) Fox con un solo índice de cpue, (c) Schaefer, con dos índices de cpue, (b) Fox con dos índices de cpue.

7 MSY Fmsy (a) toneladas 4 3 dias de pesca 5 5 (b) Miles de Miles de 5 5 (c ) (d) 5 Porcentaje de incremento en el poder de pesca Fig. 3. Rendimiento máximo sostenible MSY y el esfuerzo necesario para obtenerlo F msy estimados por el modelo dinámico de producción en función del porcentaje anual de incremento en el poder de pesca. Se presentan resultados para cuatro escenarios de ajuste en los que el dato de cpue para 984 no se ha usado: (a) Schaefer, con un solo índice de cpue, (b) Fox con un solo índice de cpue, (c) Schaefer, con dos índices de cpue, (b) Fox con dos índices de cpue. Los estimados de Fmsy para los ajustes con dos índices de cpue corresponden a la unidad de esfuerzo del índice posterior a 985. Los valores de MSY y F msy son insensibles al modelo, al valor del aumento en poder de pesca y al numero de series de cpue siempre que el aumento de poder de pesca sea mayor del % (Figura 3). En tales escenarios el MSY oscila entre las 4 mil y 6 mil toneladas y el esfuerzo entre los 5 mil y 8 mil días de pesca.

8 Bratio Fratio (a) (b) (c ) (d) Fig. 4. Proporción de la biomasa reciente en función de la biomasa virgen Bratio y proporción del esfuerzo reciente en función del esfuerzo que produce el rendimiento máximo sostenible Fratio estimados por el modelo dinámico de producción en función del porcentaje anual de incremento en el poder de pesca (eje de ordenadas). Se presentan resultados para cuatro escenarios de ajuste en los que el dato de cpue para 984 no se ha usado: (a) Schaefer, con un solo índice de cpue, (b) Fox con un solo índice de cpue, (c) Schaefer, con dos índices de cpue, (b) Fox con dos índices de cpue.

9 Los indicadores del estado del stock, el Bratio y el Fratio si son sensibles al modelo elegido, al valor del aumento en el poder de pesca y al numero de series de tiempo elegidas (Figura 4). El modelo de Fox genera Bratios y Fratios mas altos que el modelo de Schaefer. Considerando si el ajuste se ha realizado sobre una o dos series de índices observamos que cuando se ajustan dos series se obtienen mejores ajustes y valores mas pesimistas (menores valores de MSY y Fmsy, Bratio y Fratio peores...) que cuando el ajuste es sobre una sola serie. Los resultados de este estudio son coherentes con resultados anteriores. Los valores estimados, bajo supuestos similares (ajuste a una única serie e incrementos de un 3% en el esfuerzo), en la última evaluación de rabil (SCRS 998) utilizando el modelo de producción en equilibrio de Fox y el modelo de producción de no-equilibrio de Prager, son muy cercanos a los obtenidos en el estudio presente. 6 CPUE (toneladas\dia) Fig. 5 : Modelo dinámico de producción ajustado a los datos de CPUE de rabil Atlántico en base al escenario de ajuste, con el modelo de Schaefer, considerando que los datos de cpue representan dos índices de abundancia (antes y después del 984, excluyendo el dato de 984) y para un aumento anual de la potencia de pesca del 3% desde 98. La calidad del ajuste del modelo dinámico de producción a los datos de cpue de rabil (Figura 5) es buena cuando se hace el supuesto de que los datos se deben considerar como dos índices de abundancia diferentes, post y pre 985. El valor de q estimado para los datos posteriores a 985 es mayor que el valor estimado para los años anteriores a 985, sugiriendo que, en promedio, la partida de parte de la flota en generó un aumento significativo del poder de pesca promedio. Para el escenario (Schaefer con un aumento anual del 5%) el remuestreo estima que el poder de pesca aumento en un 9% (Desviación estándar 6%) entre 984 y 985. Para este mismo escenario el remuestreo indica que los estimados de los parámetros K y r están muy correlacionados lo que genera una gran correlación en los estimados de MSY, Fmsy y de Fratio, Bratio respectivamente (Figura 6). El estimado de MSY es relativamente mas preciso que el de Fmsy. Para este escenario no hubo una sola remuestra que indicara un Fratio menor de. Esto sugiere que, bajo el supuesto de que el modelo de Schaefer es apropiado y que el poder de pesca a aumentado un 3% anual desde 98, el stock de

10 rabil estaría sufriendo sobre pesca (demasiado esfuerzo). Para este escenario el 8% de las muestreas generaron Bratio menores que uno, sugiriendo que hay una alta probabilidad de que el stock esta sobre-pescado (la biomasa actual estaría por debajo de Bmsy). Los resultados del modelo de Fox son mas pesimistas en cuanto al Fratio pero más optimistas en cuanto al Bratio...9 r K (millones de toneladas) MSY (miles de toneladas) Fmsy (miles de dias de pesca).5 Fratio Bratio Fig. 6: Error asociado con los parámetros del modelo dinámico de producción estimado por remuestreo de los residuos del ajuste. Cada punto representa el estimado obtenido con una de las muestras aleatorias producidas en el remuestreo.

11 En este estudio intentamos estimar el valor del aumento en el poder de pesca como parte del proceso de ajuste. Aunque se obtuvo como mejores valores estimados alrededor del 3% anual, la precisión de estos estimados era muy baja en todos los casos. Por ello creemos que seria mejor estimar tal parámetro sobre la base de estimaciones de poder de pesca hechas directamente sobre la base de datos de características de flota y cpue. En resumen, el modelo dinámico de producción sugiere que el rendimiento máximo sostenible se sitúa alrededor de las 4 mil o 6 mil toneladas y que en los últimos años hay una probabilidad significativa de que el stock de rabil esta siendo sobre-pescado. BIBLIOGRAFÍA ANON., 99. Informe del SCRS. ICCAT. Informe Bienal 99-9, ª parte, pp: ANON., 994. Informe del Grupo de Trabajo sobre Evaluación del Rabil Atlántico. ICCAT. Col.Doc.Cient. Vol. 7 (), pp:-6. EFRON, B. 98. The jacknife, the bootsrap and other resampling plans. Society for Industrial Applied Mathematics, Philadelphia Fonteneau A., 98. Note sur le mode de calcul de la prise par unité d effort des senneurs FISM. ICCAT. Col.Doc.Cient. Vol. 5 (), pp:47-4. FONTENEAU A., 986. Note sur les indices d abondance de l albacore calculés à partir des pue FISM et espagnoles. ICCAT. Col.Doc.Cient. Vol. 5, pp: FONTENEAU A. y C. Roy, 986. Pêche thonière et anomalies climatiques dr l environnement dans l Atlantique Centre-Est en 984. ICCAT. Col.Doc.Cient. Vol. 6(), pp:8-36. FOURNIER, D An introduction to AD model builder for use in non linear modeling and statistics. Otter Research Ltd, Nanaimo B.C. FOX, W.W.JR., 97. An exponential surplus-yield model for optimizing exploited fish populations. Trans. Am. Fisheries Soc. 99: FOX, W.W.JR., 975. Fitting the generalized stock production model by least squares and equilibrium approximation. Fish. Bull., U.S., pp:3-36. GASCUEL, D., A. Fonteneau y E. Foucher, 993. Analyse de l évolution des puissance de pêche par l analyse des cohortes: application aux senneurs exploitant l albacore (Thunnus albacares) dans l Atlantique est. Aquat. Living Resour. ; 6, pp: 5-3. PELLA, J.J. y P.K. Tomlinson, 969. A generalized stock production model. Bull. Inter-Am. Trop. Tuna Comm. 3, pp: PRAGER, M.H., 99. ASPIC- A surplus-production model incorporating covariates.. ICCAT. Col.Doc.Cient. Vol. 38, pp:8-9. PRAGER, M.H., 994. A suite of extensions to a nonequilibrium surplus production model. Fish.Bull. (U.S.) 9, pp: PUNT, A.E. y R. Hilborn Biomass dynamics models. User s manual. FAO Computer. Info. Ser., FAO, Rome. SCHAEFER, M.B. 954 Some aspects of the dynamics of populations important to the mangement of comercial marine fisheries. Bull. IATTC : 5:56.