TS - Teoria del Senyal

Transcripción

1 Unitat responsable: ETSETB - Escola Tècnica Superior d'enginyeria de Telecomunicació de Barcelona Unitat que imparteix: TSC - Departament de Teoria del Senyal i Comunicacions Curs: Titulació: 2017 GRAU EN ENGINYERIA FÍSICA (Pla 2011). (Unitat docent Obligatòria) Crèdits ECTS: 6 Idiomes docència: Català, Castellà, Anglès Professorat Responsable: Altres: Pascual Iserte, Antonio Rey Micolau, Francesc Horari d'atenció Horari: A convenir Competències de la titulació a les quals contribueix l'assignatura Específiques: 1. Comprensió i domini dels conceptes bàsics de sistemes lineals i de les funcions i les seves transformades en els dominis continu i discret. Aptitud per analitzar senyals amb soroll, aplicar el Teorema de Wiener-Khinchin i calcular l'espectre mitjana de potència. Aptitud per mostrejar i filtrar senyals. Genèriques: 9. CAPACITAT PER IDENTIFICAR, FORMULAR I RESOLDRE PROBLEMES D'ENGINYERIA FÍSICA. Capacitat per identificar, formular i resoldre problemes d'enginyeria física amb iniciativa, presa de decisions i creativitat. Desenvolupar mètodes d'anàlisi i solució de problemes de forma sistemàtica i creativa. Transversals: 2. EMPRENEDORIA I INNOVACIÓ - Nivell 1: Tenir iniciatives i adquirir coneixements bàsics sobre les organitzacions i familiaritzar-se amb els instruments i les tècniques, tant de generació d'idees com de gestió, que permetin resoldre problemes coneguts i generar oportunitats. 3. SOSTENIBILITAT I COMPROMÍS SOCIAL - Nivell 3: Tenir en compte les dimensions social, econòmica i ambiental en aplicar solucions i dur a terme projectes coherents amb el desenvolupament humà i la sostenibilitat. 4. TERCERA LLENGUA: Conèixer una tercera llengua, que serà preferentment l'anglès, amb un nivell adequat de forma oral i per escrit i amb consonància amb les necessitats que tindran les titulades i els titulats en cada ensenyament. 5. COMUNICACIÓ EFICAÇ ORAL I ESCRITA - Nivell 2: Utilitzar estratègies per preparar i dur a terme les presentacions orals i redactar textos i documents amb un contingut coherent, una estructura i un estil adequats i un bon nivell ortogràfic i gramatical. 6. TREBALL EN EQUIP - Nivell 2: Contribuir a consolidar l'equip, planificant objectius, treballant amb eficàcia i afavorint-hi la comunicació, la distribució de tasques i la cohesió. 7. ÚS SOLVENT DELS RECURSOS D'INFORMACIÓ - Nivell 3: Planificar i utilitzar la informació necessària per a un treball acadèmic (per exemple, per al treball de fi de grau) a partir d'una reflexió crítica sobre els recursos d'informació utilitzats. 8. APRENENTATGE AUTÒNOM - Nivell 3: Aplicar els coneixements assolits a la realització d'una tasca en funció de la pertinència i la importància, decidint la manera de dur-la a terme i el temps que cal dedicar-hi i seleccionant-ne les fonts d'informació més adequades. 1 / 7

2 Metodologies docents Les hores de classe setmanals es distribueixen aproximadament en tres hores teòriques, una de problemes i una de pràctiques en mitjana. A les teòriques s'exposen els conceptes principals i els resultats més importants, amb diversos exemples que ajuden a la seva comprensió. A les de problemes es fan exercicis purament operatius i es resolen qüestions i problemes més conceptuals. A les de pràctiques es realitzen exercicis i simulacions amb ordinador. Objectius d'aprenentatge de l'assignatura - Entendre els conceptes bàsics relacionats amb senyals i sistemes en el domini temporal tant pel cas de temps continu com discret. - Comprendre i saber utilitzar les principals transformades pel cas de temps continu (Laplace, Fourier) i temps discret (Z, Fourier, DFT) i la seva aplicació a senyals i resposta freqüencial de sistemes. - Saber caracteritzar els processos de conversió A/D i D/A. - Saber caracteritzar els processos estocàstics. - Entendre els fonaments de la teoria de l'estimació en termes de caracterització d'estimadors per a les dues principals famílies: estimació clàssica i Bayesiana. - Comprendre els fonaments de l'estimació espectral no paramètrica i paramètrica. - Comprendre els fonamentes i les principals aplicacions del filtratge de Wiener. Hores totals de dedicació de l'estudiantat Dedicació total: 150h Hores grup gran: 52h 34.67% Hores grup petit: 13h 8.67% Hores aprenentatge autònom: 85h 56.67% 2 / 7

3 Continguts 1.- SENYALS I SISTEMES EN EL DOMINI TEMPORAL Dedicació: 18h Grup gran: 5h Grup mitjà: 1h Aprenentatge autònom: 10h Senyals analògics i discrets en temps. Senyals bàsics. Energia i potència Sistemes analògics i discrets en temps. Exemples (incloent transformacions sobre la variable temps) i propietats/classificació Sistemes lineals i invariants en temps: resposta impulsional i convolució: propietats sistemes analògics definits mitjançant equacions diferencials sistemes discrets en temps definits mitjançant equacions en diferències finites (sistemes FIR/IIR) Entendre els conceptes bàsics relacionats amb senyals i sistemes en el domini temporal tant pel cas de temps continu com discret. 2.- SENYALS I SISTEMES EN DOMINIS TRANSFORMATS Dedicació: 31h Grup gran: 9h Activitats dirigides: 1h Aprenentatge autònom: 17h Senyals i sistemes analògics: transformada de Laplace i funció de transferència transformada/sèrie de Fourier i resposta freqüencial (filtres analògics) exemples i propietats Senyals i sistemes discrets en temps: transformada Z i funció de transferència transformada de Fourier i resposta freqüencial (filtres digitals) DFT i FFT exemples i propietats Comprendre i saber utilitzar les principals transformades pel cas de temps continu (Laplace, Fourier) i temps discret (Z, Fourier, DFT) i la seva aplicació a senyals i resposta freqüencial de sistemes. 3 / 7

4 3.- CONVERSIÓ A/D I D/A Dedicació: 18h Grup gran: 4h Aprenentatge autònom: 10h Mostreig i generació d'àlies: filtre "antialiasing" Soroll de quantificació Canvi de la freqüència de mostreig: delmat i interpolació Reconstrucció de senyal: interpolador ideal i "zero-order hold" (ZOH). Saber caracteritzar els processos de conversió A/D i D/A. 4.- PROCESSOS ESTOCÀSTICS - SENYALS ALEATORIS Dedicació: 11h Grup gran: 4h Grup mitjà: 1h Aprenentatge autònom: 6h Caracterització estadística Processos estacionaris en sentit estricte i en sentit ampli. Processos ciclo-estacionaris Ergodicitat en mitjana i correlació Autocorrelació i densitat espectral de potència. Teorema de Wiener-Khinchin Filtratge de senyals aleatoris Processos Gaussians. Saber caracteritzar els processos estocàstics. 4 / 7

5 5.- FONAMENTS DE TEORIA DE L'ESTIMACIÓ Dedicació: 25h Grup gran: 6h Activitats dirigides: 1h Aprenentatge autònom: 14h Introducció a la teoria de l'estimació: concepte d'estimador criteris de qualitat: biaix, variància, "mean square error" (MSE), consistència exemple: estimació de la mitjana d'un procés Teoria d'estimació clàssica: "minimum variance unbiased estimator" (MVUE) estimadors eficients: cota de Cramer-Rao estimadors de "maximum likelihood" (ML) Teoria d'estimació Bayesiana: caracterització del paràmetre: distribució a-priori risc Bayesià: estimadors "maximum-a-posteriori" (MAP), "posterior mean", "posterior median" Entendre els fonaments de la teoria de l'estimació en termes de caracterització d'estimadors per a les dues principals famílies: estimació clàssica i Bayesiana. 5 / 7

6 6.- ESTIMACIÓ ESPECTRAL Dedicació: 24h Grup gran: 6h Aprenentatge autònom: 14h Estimació espectral no paramètrica: periodograma: biaix ("leakage"), variància i consistència suavitzat del periodograma mitjançant enfinestrament (Blackman-Tukey): Bartlett, Hamming, Kaiser, Blackman, etc tècniques d'estimació espectral de Bartlett-Welch: promig de periodogrames estimadors basats en banc de filtres adaptats (Capon) Estimació espectral paramètrica: models lineals de processos: AR, MA, ARMA equacions de Yule-Walker Comprendre els fonaments de l'estimació espectral no paramètrica i paramètrica. 7.- FILTRATGE ÒPTIM DE WIENER Dedicació: 23h Grup gran: 5h Activitats dirigides: 1h Aprenentatge autònom: 13h Estimador lineal Bayesià de mínim MSE Filtre de Wiener i equacions de Wiener-Hopf Implementació adaptativa ("steepest descent"-sd, "least mean square"-lms, "normalized LMS"-NLMS) predictors lineals. Exemples. Comprendre els fonamentes i les principals aplicacions del filtratge de Wiener. 6 / 7

7 Sistema de qualificació L'avaluació es basarà en els següents tres punts: - EP: examen parcial - EF: examen final (inclou tots els continguts del curs) - PL: pràctiques de laboratori La qualificació final vindrà donada per Nota final = max { 0.60*EF *EP *PL, 0.85*EF *PL } Bibliografia Bàsica: Oppenheim, A.V.; Willsky, A.S.; Nawab, S.H. Signals and systems. 2nd ed. Essex: Pearson, ISBN Hayes, M.H. Statistical digital signal processing and modeling. New York: John Wiley, ISBN Kay, S.M. Fundamentals of statistical signal processing:vol. 1: estimation theory. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, ISBN (V. 1). Complementària: Papoulis, A. Probability, random variables, and stochastic processes. 4th ed. Boston: Mc-Graw-Hill, ISBN Proakis, J.G.; Manolakis, D.G. Digital signal processing. 4th ed. New Jersey: Prentice-Hall International, ISBN Haykin, S.; Veen, B.V. Signals and systems. 2nd int. ed. John Wiley & Sons, ISBN Oppenheim, A.V.; Schafer, R.W. Discrete-time signal processing. 3rd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, ISBN Scharf, L.L. Statistical signal processing: detection, estimation, and time series analysis. Readig, MA: Addison-Wesley, ISBN Manolakis, D.G.; Ingle, V.K.; Kogon, S.M. Statistical and adaptive signal processing: spectral estimation, signal modeling, adaptive filtering, and array processing. Boston: Artech House, ISBN / 7