En qué se parecen las descripciones de una onda. Cuáles son la energía y la potencia trasportada

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Eva Manuela Aranda Rubio
hace 6 años
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2 En qué se parecen las descripciones de una onda en una cuerda y una onda sonora? De qué depende la velocidad del sonido? Porqué el sonido se puede considerar una onda de presión? Cuáles son la energía y la potencia trasportada por el sonido? Cuál es la diferencia entre intensidad de sonido y decibeles? Cuál es el Efecto Doppler?

3 Las ondas de sonido son producidas por cambios de densidad y presión en el medio que atraviesan. La velocidad de propagación del sonido depende del módulo elástico del medio (B) y de su densidad: v B Serway, Jewett, Physics for scientists and engineers, 6th Edition, Thomson Brooks/Cole, USA, 004, pg. 513 La velocidad de propagación del sonido depende significativamente de la temperatura del medio (T). Por ejemplo, en el aire se tiene que: v 331 m s T 1 73C

htm s x Cada elemento del medio oscila con movimiento armónico simple en dirección paralela a la propagación de la onda: s( x,

4 Las ondas sonoras se pueden generar de manera periódica al tener una fuente que origine cambios de presión oscilantes: s x Cada elemento del medio oscila con movimiento armónico simple en dirección paralela a la propagación de la onda: s( x, t) smax cos kx t El módulo elástico de un material está definido como: B 1 V Y el volumen del medio es: donde: P V V Ax A es la sección transversal y Δx es el espesor del elemento de volumen que se está analizando.

5 Serway, Jewett, Physics for scientists and engineers, 6th Edition, Thomson Brooks/Cole, USA, 004, pg. 516 Área: A Tomando el caso ilustrado en la figura, el cambio de volumen que acompaña al cambio de presión es: V As v donde Δs es la diferencia en la posición de las partículas del x medio. El cambio en la presión del medio producido por las oscilaciones de las partículas del medio está dada por: V A s s P B B B V A x x En el caso de elementos de volumen infinitesimales: s P B B smax cosk x t x x Pero a partir de la ecuación de velocidad del sonido: B v

6 Área: A x Serway, Jewett, Physics for scientists and engineers, 6th Edition, Thomson Brooks/Cole, USA, 004, pg. 516 v Por lo tanto el cambio de presión es: Pero como el número de onda es: Podemos definir un cambio máximo en la presión como: P Por lo tanto el sonido se puede ver como una oscilación del medio o como una onda de presión. P P v max s max max sin kx t P v ks sin kx t k v La onda de presión está desfazada en 90 con respecto a la onda que describe las oscilaciones del medio. max

7 Área: A x Serway, Jewett, Physics for scientists and engineers, 6th Edition, Thomson Brooks/Cole, USA, 004, pg. 516 v La energía transportada por una onda de sonido es: E U K 1 A s max La potencia transferida por una onda en un periodo es: P 1 A s max La intensidad de una onda sonora está relacionada con el volumen con que la escuchamos: P En el caso de una onda esférica, la intensidad de sonido a una distancia r de la fuente es: P I La escala de ruido más comúnmente utilizada son los decibeles: I 10log I donde I 0 = W/m 0 I 4 r prom A v

observador (detector). http://physics-animations.

9 El Efecto Doppler se presenta cuando la fuente que genera la onda (de sonido o de luz) se encuentra en movimiento con respecto al observador (detector).

Dependiendo de las velocidades de la fuente y del observador, la frecuencia que se percibe es: donde v es la velocidad de la onda, ' v v o f v o es la velocidad del observador y f v vs v s es la

10 Dependiendo de las velocidades de la fuente y del observador, la frecuencia que se percibe es: donde v es la velocidad de la onda, ' v v o f v o es la velocidad del observador y f v vs v s es la velocidad de la fuente. Por convención, las velocidades tendrán signos positivos si el observador y la fuente se acercan. En caso de que se alejen, tendrán signos negativos. Serway, Jewett, Physics for scientists and engineers, 6th Edition, Thomson Brooks/Cole, USA, 004, pg. 53

11 1. Imagine que escucha un trueno 0 s después de ver el rayo en un día lluvioso (18 C de temperatura). a) Cuál es la velocidad del sonido a esa temperatura? b) Encuentre la distancia a la que cayó el rayo.. Un científico requiere hacer un experimento con ondas sonoras donde el desplazamiento de las moléculas sea de 5.5 μm de amplitud, sin que la presión máxima exceda los 0.84 N/m. Cuál es la mínima longitud de onda que pueden tener las ondas? (Asuma que ρ aire =10 kg/m 3 y que el laboratorio se encuentra a 0 C) 3. Un cohete explota a 100 m sobre el nivel del piso. Un observador directamente debajo de la explosión experimenta una intensidad sonora de W/m durante segundos. a) Cuál es la energía sonora asociada a la explosión? (Considere que el observador ocupa un área de 0.16 m en el piso) b) Cuál es el nivel de sonido en decibeles que escucha el observador?

12 4. Un submarino (A) viaja en el agua a una velocidad de 8 m/s emitiendo una onda de frecuencia 1400 Hz con el sonar. La velocidad del sonido en el agua es de 1533 m/s. Un segundo submarino (B) se mueve en línea recta directamente hacia el primer submarino con una velocidad de 9 m/s. a) Cuál es la frecuencia que percibe alguien en el submarino B mientras ambos submarinos se acercan? b) Los submarinos se cruzan en algún punto y después se alejan uno de otro. Cuál es ahora la frecuencia que se percibe en B?

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