Resistencia de Materiales TORSIÓN
|
|
- Juan Francisco Río Ramos
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Resistencia de ateriales TORSIÓN Introducción Torsión en perfiles circulares. Tensiones y Giros Energía de deformación. Resolución de problemas hiperestáticos en torsión. Torsión en vigas de sección cualquiera (rectangular, perfiles huecos, perfiles abiertos de pared delgada).
2 Introducción
3 Introducción
4 Introducción NO SE PRODUCE ALABEO SE PRODUCE ALABEO
5 Introducción Diagramas de esfuerzos (Diagrama de momentos torsores). El convenio de signos que utilizaremos será: Positivo: Negativo: Para obtener el momento torsor actuante en una sección utilizaremos el principio del corte y las ecuaciones de equilibrio : 500 N.m t () = 0 ( ) = 500N. m t Diagrama de momentos torsores: t () t () 500 N.m 500 N.m o
6 Introducción ( ) = σ (, y, z) y σ (, y, z) z da( ) z y A( ) ( )? σ i Hipótesis de Bernouilli en torsión de barras de perfiles circulares Las secciones rectas de una barra de sección circular sometidas a torsión GIRAN UNAS CON RESPECTO A OTRAS COO DISCOS RÍGIDOS
7 Torsión en perfiles circulares. Tensiones y Giros φ a ' a b' γ b dφ d b ' b a ' a = γ d = ρdφ ϕ = ángulo de torsión ρ = radio de la fibra estudiada dφ( ) γ = ρ = θ ( ) ρ d ÁNGULO UNITARIO DE TORSIÓN
8 Torsión en perfiles circulares. Tensiones y Giros c ' a ' d b ' ' a ' b ' b' b a ' a a ' b ' a b b ' b a ' a = γ d = ρdφ φ( ) φ ( + d) = = φ( ) + dφ( ) ρ
9 Torsión en perfiles circulares. Tensiones y Giros c ' a ' d ' b ' a ' b ' φ ( + d) = φ ( ) = φ( ) + dφ( ) a ' a b ' b b' b a ' a b ' b a ' a = γ d = ρdφ dφ( ) γ = ρ = θ ( ) ρ d ÁNGULO UNITARIO DE TORSIÓN ρ
10 γ = = θ ( ) ρ G Torsión en perfiles circulares. Tensiones y Giros γ = G (*) a ' a b ' b' b a ' a b b ' b a ' a = γ d = ρdφ c ' a ' d b' ' dφ( ) γ = ρ = θ ( ) ρ d ÁNGULO UNITARIO DE TORSIÓN (*) Esta tensión tangencial ha de ser perpendicular al radio, de lo contrario la sección sufriría alabeo
11 Torsión en perfiles circulares. Tensiones y Giros ( ) = σ (, y, z) y σ (, y, z) z da( ) z y A( ) γ = = θ ( ) ρ G INERCIA POLAR 2 2 = ρda = Gθ ρ da = Gθ ρ da ( ) ( ) ( ) A( ) A( ) A( ) c ' a ' d b' ' ( ) = Gθ ( ) I ( ) ( ) = G θ ( ) ρ = I ( ) ρ p p
12 Torsión en perfiles circulares. Tensiones y Giros (, r) = I p ( ) ( ) r z ( ) σ (, y) = I ( ) Ley de Navier z y 2 I r da p ( ) = A( ) c ' a ' d b' '
13 σ y Torsión en perfiles circulares. Tensiones y Giros Idéntico estado tensional y σ σ σ σ σ =σ σ σ σ III =-σ σ I =σ σ n = σ
14 Torsión en perfiles circulares. Tensiones y Giros FALLO FRÁGIL POR TORSIÓN FALLO DÚCTIL POR TORSIÓN
15 Energía de deformación en Torsión La energía de deformación acumulada en la barra sometida a torsión, suponiendo que no hay ningún tipo de pérdida de energía será igual al trabajo realizado al aplicar el momento torsor desde 0 hasta su valor : U φ L G I p φ = = = 2 2. G. I 2. L p U =. 2 φ En el caso de que el momento torsor o la sección sean variables (y el material constante): φ = θ.l U L 2 1 ( ).. d = 2. G I ( ) 0 p
16 Torsión libre en perfiles no circulares RESTRICCIÓN AL ALABEO TENSIONES NORALES (fuera de este curso) TORSIÓN LIBRE ALABEO NO RESTRINGIDO Ángulo de torsión: Sección circular: Relación lineal: φ = C =. L C G I. p Para una sección no circular C< G.I p y la energía de deformación será: U L 2 L 2 ( ). d C. θ ( ). d = = 2. C θ = φ L θ = C RIGIDEZ TORSIONAL
17 b Torsión libre en perfiles no circulares Triángulo equilátero a = 20 a ma 3 Rectángulo a θ = 80 3 a 4 G θ = = 16 π ab ma 2 16 ( ) a b 3 3 π a b G 1 1 ma = 2 θ = 3 αab βab e G b Elipse a/b α β a 1 2abe ( a + b) e 2a b e ma = θ = G b Rectángulo a
18 Torsión libre en perfiles no circulares Greenhill descubrió la analogía matemática eistente entre el fenómeno de la torsión y un particular movimiento fluido plano. ANALOGÍA HIDRODINÁICA Recipiente con fondo horizontal de forma idéntica a la sección recta de la viga sometida a torsión y con las pareces laterales verticales, conteniendo un fluido perfecto (incompresible y no viscoso), y sometido a un movimiento plano de rotación uniforme. Velocidad Proporcional Tensión tangencial ZONA UERTA, VELOCIDAD NULA, TENSIÓN NULA VELOCIDAD ÁXIA TENSIÓN ÁXIA ZONA UERTA, VELOCIDAD NULA, TENSIÓN NULA
19 Torsión libre en perfiles no circulares PENDIENTE ÁXIA Sección B ' AA' TENSIÓN ÁXIA ANALOGÍA DE LA EBRANA A A' B
20 Torsión libre en perfiles no circulares Pared delgada abierta: flujo de tensiones de sentido contrario en el espesor
21 Torsión libre en perfiles no circulares Pared delgada cerrada: flujo de tensiones del mismo sentido en el espesor
22 Torsión libre en perfiles no circulares ANALOGÍA DE LA EBRANA
23 Torsión hiperestática Búsqueda de ecuaciones complementarias aplicando compatibilidades geométricas. En el caso de torsión serán giros. Ejemplo Determínese los momentos de empotramiento y dibuje el diagrama de momentos torsores. A A a a B A t t b b C B C Σ = 0; A + B = t Ecuación de compatibilidad geométrica ψ ψ ψ C / A = B/ A + C / B = 0 1.( A. a B. b ) = 0 G. I A p b =. L t B = a. L t
24 Perfiles abiertos de pared delgada Hipótesis : espesor << dimensiones eteriores Sección Sección rectangular AA' = 1 1 ma 2 θ = 3 αab βab G a/b α β = = G. θ. b ab ma 2 θ = C C = 3 ab G 3
25 Perfiles abiertos de pared delgada Hipótesis : espesor << dimensiones eteriores = i s θ = i=n i=1 G 3e i=n i=1 i i S e 3 3 i S e i 3 i t t Sección AA' Siendo Si la longitud de la ramificación de espesor ei
26 Perfiles tubulares de pared delgada Hipótesis : espesor << dimensiones eteriores A B B F B B e B Flujo de corte es constante q =. e = cte A A e e F A X e A Ω Fibra media df ds p da q s = t 2Ω θ = t G I t donde 4Ω 1
27 Perfil cerrado vs. perfil abierto q s = t 2Ω = i s i=n i=1 3e i i S e 3 i t ~ 2 ~ ~ ~ 2
28 Forma racional de secciones sometidas a torsión Las secciones abiertas de pared delgada resisten muy mal a la torsión y deben ser pevitadas si t es importante. Las secciones tubulares son más económicas que las secciones macizas. Para que el material trabaje al máimo, hace falta coger un tubo de pared de espesor constante. Forma óptima para tubos de pared constante y peso por m determinado: Sección: L: perímetro; e: espesor omento torsor: A = L. e = cte = 2. Ω.. e omento torsor proporcional a Ω áima Ω para un perímetro determinado CIRCULO A = 2. Ω.. = 2. A.. Ω L L La capacidad de transmitir un momento torsor aumenta con la relación Ω/L, es decir mínimo espesor. LIITE PANDEO LOCAL Nervios longitudinales y diafragmas (p.e. fuselajes de avión).
Resistencia de Materiales 1A. Profesor Herbert Yépez Castillo
Resistencia de Materiales 1A Profesor Herbert Yépez Castillo 2014-2 2 Capítulo 5. Torsión 5.4 Ángulo 3 Un par es un momento que tiende a hacer girar respecto a su eje longitudinal. Su efecto es de interés
Más detallesResistencia de los Materiales
Resistencia de los Materiales Clase 4: Torsión y Transmisión de Potencia Dr.Ing. Luis Pérez Pozo luis.perez@usm.cl Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Industrial Primer
Más detallesLISTA DE SÍMBOLOS. Capítulo 2 EJEMPLOS Y TEORIA DE LAS VIBRACIONES PARAMÉTRICAS 2.1 Introducción T - Periodo Ω - Frecuencia a- parámetro b- parámetro
LISTA DE SÍMBOLOS Capítulo 2 EJEMPLOS Y TEORIA DE LAS VIBRACIONES PARAMÉTRICAS 2.1 Introducción T - Periodo Ω - Frecuencia a- parámetro b- parámetro 2.1.1 Rigidez Flexiva que Difiere en dos Ejes x- Desplazamiento
Más detallesCampo de velocidades se puede representar mediante una función potencial φ, escalar
Flujo Potencial Campo de velocidades se puede representar mediante una función potencial φ, escalar Condición necesaria flujo irrotacional, V=0. Hipótesis: Flujo irrotacional, incompresible y permanente
Más detallesPórticos espaciales. J. T. Celigüeta
Pórticos espaciales J. T. Celigüeta Pórtico espacial. Definición Estructura reticular. Barras rectas de sección despreciable. Cualquier orientación en el espacio. Barras unidas rígidamente en ambos extremos.
Más detallesE.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos I.C.C.P. Universidad de Granada
E.T.S.I. aminos, anales y Puertos I...P. Universidad de Granada ONVO. SEPTIEMBRE TEORÍA DE ESTRUTURAS 16 SEPTIEMBRE 2013 TEORÍA Tiempo: 1 hora. APELLIDOS: FIRMA: NOMBRE: DNI: La Teoría representa 1/3 de
Más detallesPROBLEMAS DE ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES GRUPO 4 CURSO 1999-2000
PROBLEMAS DE ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES GRUPO 4 CURSO 1999-2000 10.1.- Qué longitud debe tener un redondo de hierro (G = 80.000 MPa), de 1 cm de diámetro para que pueda sufrir un ángulo de
Más detallesNombre: Curso:_3. Si la fuerza se mide en newton (N) y el vector posición en metro (m), el torque se mide en N m.
Nombre: Curso:_3 Cuando un cuerpo están sometidos a una fuerzas neta nula es posible que el cuerpo este en reposo de traslación pero no en reposo de rotación, por ejemplo es posible que existan dos o más
Más detallesCAPÍTULO IV: ANÁLISIS ESTRUCTURAL 4.1. Introducción al comportamiento de las estructuras Generalidades Concepto estructural Compo
CAPITULO 0: ACCIONES EN LA EDIFICACIÓN 0.1. El contexto normativo Europeo. Programa de Eurocódigos. 0.2. Introducción al Eurocódigo 1. Acciones en estructuras. 0.3. Eurocódigo 1. Parte 1-1. Densidades
Más detallesCAPÍTULO 2. RESISTENCIAS PASIVAS
CAÍTULO 2. RESISTENCIAS ASIVAS 2.1. Introducción Son aquellas internas o externas a los elementos que constituyen un mecanismo, que de una forma u otra, se oponen al movimiento relativo de los mismos.
Más detallesEscuela Superior Tepeji del Río
Escuela Superior Tepeji del Río Área Académica: Ingenieria Industrial Asignatura: Resistencia de los Materiales Profesor(a):Miguel Ángel Hernández Garduño Periodo: Julio- Diciembre 2011 Asignatura: Resistencia
Más detallesC 6.1. ESTADOS LÍMITES PARA SOLICITACIONES DE FLEXIÓN Y DE CORTE
COMENTARIOS AL CAPÍTULO 6. BARRAS EN FLEXIÓN SIMPLE Para tener una respuesta simétrica de la sección en flexión simple y evitar efectos torsionales, se exige que cuando sean más de una las arras de los
Más detalles2.004 MODELISMO, DINÁMICA Y CONTROL II Primavera Soluciones del boletín de problemas 6
2.004 MODELISMO, DINÁMICA Y CONTROL II Primavera 2003 Soluciones del boletín de problemas 6 Problema 1. Varilla deslizándose por una pared. Dado que los extremos de la varilla están forzados a permanecer
Más detallesCFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS
CFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS U.T. 5.- FLEXION. 4.1.- Viga. Una viga es una barra recta sometida a fuerzas que actúan perpendicularmente a su eje longitudinal.
Más detallesESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ING. DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS ASIGNATURA: PROCEDIMIENTOS ESPECIALES DE CIMENTACION PLAN 83/84/ 6ºCURSO / AÑO 10/11
ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ING. DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS ASIGNATURA: PROCEDIMIENTOS ESPECIALES DE CIMENTACION PLAN 83/84/ 6ºCURSO / AÑO 10/11 EJERCICIO Nº 1 ZAPATAS: CARGAS DE HUNDIMIENTO Una zapata
Más detalles2 o Bachillerato. Conceptos básicos
Física 2 o Bachillerato Conceptos básicos Movimiento. Cambio de posición de un cuerpo respecto de un punto que se toma como referencia. Cinemática. Parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA NOMBRE... APELLIDOS... CALLE... POBLACIÓN... PROVINCIA... C. P.... SISTEMAS MECÁNICOS E.T.S. de Ingenieros Industriales PRUEBA DE EVALUACIÓN A DISTANCIA /
Más detallesECUACIONES DIMENSIONALES
ECUACIONES DIMENSIONALES 1. En la expresión x = k v n / a, x = distancia, v = velocidad, a = aceleración y k es una constante adimensional. Cuánto vale n para que la expresión sea dimensionalmente homogénea?
Más detallesEjemplo: Uso del perfil IPE como correa simplemente apoyada
Ref. Documento SX01a-ES-EU Hoja 1 de 10 Eurocódigo Ref Hecho por Mladen Lukic Fecha Ene 006 Revisado por Alain Bureau Fecha Ene 006 Ejemplo: Uso del perfil IPE como correa simplemente Este ejemplo proporciona
Más detallesGUÍA DOCENTE ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
GUÍA DOCENTE 2016-2017 ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES 1. Denominación de la asignatura: ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES Titulación GRADO DE INGENIERÍA MECÁNICA Código 6314 2. Materia o
Más detallesFísica: Torque y Momento de Torsión
Física: Torque y Momento de Torsión Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 2 do semestre 2014 Relación entre cantidades angulares y traslacionales. En un cuerpo que rota alrededor de un origen O, el punto
Más detallesMECANICA DE MEDIOS CONTINUOS 2º INGENIERO GEOLOGO
1.- La chapa rectangular ABCD de la Figura 1 está anclada en el punto A y colgada de la cuerda SC. Determinar la tensión de la cuerda y la fuerza en el punto de anclaje A cuando la chapa soporta una carga
Más detallesExamen de TEORIA DE MAQUINAS Junio 07 Nombre...
Examen de TEORIA DE MAQUINAS Junio 07 Nombre... La figura muestra un mecanismo biela-manivela. La manivela posee masa m y longitud L, la biela masa 3 m y longitud 3 L, y el bloque masa 2m. En la posición
Más detallesMATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO
MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO SEGUNDA PARTE TEMA 1: VELOCIDAD ANGULAR Definición Velocidad Angular CONCEPTO: DEFINICIONES BÁSICAS: La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como
Más detalles4. Refuerzo a cortante
4. Refuerzo a cortante La adhesión del Sistema MBrace en elementos tales como vigas, permite el incremento de su resistencia a cortante, al aportar cuantía resistente a tracción en las almas y tirantes
Más detallesFormulario PSU Parte común y optativa de Física
Formulario PSU Parte común y optativa de Física I) Ondas: Sonido y Luz Frecuencia ( f ) f = oscilaciones Vector/, Unidad de medida f 1/s = 1 Hz Periodo ( T ) T = oscilaciones f = 1 T T Segundo ( s ) Longitud
Más detallesDILATACIÓN PREGUNTAS PROBLEMAS
DILATACIÓN 1. Qué es la temperatura? PREGUNTAS PROBLEMAS 1. Dos barras idénticas de fierro (α = 12 x 10-6 /Cº) de 1m de longitud, fijas en uno de sus extremos se encuentran a una temperatura de 20ºC si
Más detallesGuia N 6 - Primer cuatrimestre de 2007 Sólidos rígidos planos. Energía potencial y mecánica.
æ Mecánica CLásica Guia N 6 - Primer cuatrimestre de 2007 Sólidos rígidos planos. Energía potencial y mecánica. Problema 1: Dos barras delgadas uniformes de longitudes iguales, l=0.5 m, una de 4 kg y la
Más detallesElementos Uniaxiales Sometidos a Carga Axial Pura
Elementos Uniaiales Sometidos a Carga ial ura Definición: La Tensión representa la intensidad de las fuerzas internas por unidad de área en diferentes puntos de una sección del sólido aislada (Fig. 1a).
Más detallesAnejo 1. Teoría de Airy. Solución lineal de la ecuación de ondas.
Anejo 1. Teoría de Airy. Solución lineal de la ecuación de ondas. Introducción y ecuaciones que rigen la propagación del oleaje. La propagación de oleaje en un fluido es un proceso no lineal. Podemos tratar
Más detallesTALLER DE OSCILACIONES Y ONDAS
TALLER DE OSCILACIONES Y ONDAS Departamento De Fı sica y Geologı a, Universidad De Pamplona DOCENTE: Fı sico Amando Delgado. TEMAS: Todos los desarrollados el primer corte. 1. Determinar la frecuencia
Más detallesCuarta Lección. Principios de la física aplicados al vuelo.
Capítulo II. Termodinámica y Física de los Fluidos aplicadas a procesos naturales. Tema. El proceso de vuelo de las aves y de los ingenios alados. Cuarta Lección. Principios de la física aplicados al vuelo.
Más detallesResistencia de Materiales
Guía orientativa de Planificación Semanal 2016-2017 Teoría y ejercicios propuestos Resistencia de Materiales 2º Curso - Grados de Ingenierías Industriales Universidad de Valladolid El presente documento
Más detallesFacultad de Ingeniería Civil
I. DATOS GENERALES 1.0. Escuela Profesional : Ingeniería Civil 1.1. Departamento Académico : Ingeniería Civil 1.2. Semestre Académico : 2016-I 2016.II 1.3. Ciclo de Estudios : QUINTO 1.4. Créditos : 06
Más detallesGuía de Ejercicios de Inducción Electromagnética
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTA IBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO DE BARQUISIMETO UIS BETRÁN PRIETO FIGUEROA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURAES PROGRAMA DE FÍSICA EECTROMAGNETISMO II Objetivo: Analizar
Más detallesJunio Pregunta 3B.- Una espira circular de 10 cm de radio, situada inicialmente en el plano r r
Junio 2013. Pregunta 2A.- Una bobina circular de 20 cm de radio y 10 espiras se encuentra, en el instante inicial, en el interior de un campo magnético uniforme de 0,04 T, que es perpendicular al plano
Más detallesIII.- EQUILIBRIO Y MOVIMIENTO RELATIVOS pfernandezdiez.es
III.- EQUILIBRIO Y MOVIMIENTO RELATIVOS III.1.- EQUILIBRIO RELATIVO DE LÍQUIDOS QUE SE TRASLADAN Hasta ahora se ha considerado, para el cálculo de superficies de nivel y de presión en un punto interior
Más detallesTEMA PE9. PE.9.2. Tenemos dos espiras planas de la forma y dimensiones que se indican en la Figura, siendo R
TEMA PE9 PE.9.1. Los campos magnéticos de los que estamos rodeados continuamente representan un riesgo potencial para la salud, en Europa se han establecido recomendaciones para limitar la exposición,
Más detallesLA RECTA Y SUS ECUACIONES
UNIDAD LA RECTA Y SUS ECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS Objetivo general. Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas correspondientes a las rectas en el plano y sus ecuaciones. Objetivo. Recordarás
Más detalles1.1 El caso particular de las curvas planas.
Chapter 1 Complementos de teoría de curvas 1.1 El caso particular de las curvas planas. Una curva en el espacio cuya torsión se anula está contenida en algún plano. Supongamos que ese plano es el z = 0,
Más detallesTEMA 3. BASES DEL DISEÑO MECÁNICO CON MATERIALES.
Félix C. Gómez de León Antonio González Carpena TEMA 3. BASES DEL DISEÑO MECÁNICO CON MATERIALES. Curso de Resistencia de Materiales cálculo de estructuras. Clases de tensiones. Índice. Tensión simple
Más detallesPráctico 2: Mecánica lagrangeana
Mecánica Anaĺıtica Curso 2016 Práctico 2: Mecánica lagrangeana 1. La polea y la cuerda de la figura son ideales y los bloques deslizan sin roce. Obtenga las aceleraciones de los bloques a partir de las
Más detallesDatos: a = 1 2m q = 800 kg/m E = kg/cm 2. ************************************************************************
.- En la viga de la figura: a) Determinar las reacciones. b) Dimensionar la sección de la viga con perfil IPN, de forma ue la flecha en el extremo del voladizo no exceda de 5 mm. c) Hallar la flecha máxima
Más detallesEdificios Concreto Armado. Por:
Diseño Sismo-Resistente de Edificios Concreto Armado Por: Ing. Luis B. Fargier-Gabaldón, MSc, PhD Contenido Introducción Naturaleza de los Terremotos Parámetros Importantes t en el Diseño Sismo-Resistente
Más detallesx x x x x x n= número de espiras por unidad de longitud r r enc nli El número de espiras en el tramo L es nl N= número total de espiras
c d x x x x x x x b a n número de espiras por unidad de longitud L r r b r r c r r d r r a r r b r r dl µ 0I dl + dl + dl + dl dl L a b c d a enc I enc nli El número de espiras en el tramo L es nl L µ
Más detallesE 1.3. LA LEY DE GAUSS
E 1.3. LA LEY DE GAUSS E 1.3.1. Calcule el flujo del campo eléctrico producido por un disco circular de radio R [m], uniformemente cargado con una densidad σ [C/m 2 ], a través de la superficie de una
Más detallesProblemas propuestos: Estatica condiciones de equilibrio,centro de gravedad
Problemas propuestos: Estatica condiciones de equilibrio,centro de gravedad Curso Fisica I 1. Una barra de masa M y de largo L se equilibra como se indica en la figura 1. No hay roce. Determine el ángulo
Más detallesArcos planos. J. T. Celigüeta
Arcos planos J. T. Celigüeta Arcos planos. Definición Directriz curva plana. Sección transversal despreciable. Curvatura pequeña: radio mucho mayor que el canto R>>h Varias condiciones de apoyo en los
Más detallesCalcular el momento en el apoyo central, y dibujar los diagramas de esfuerzos. 6 m
Elasticidad y Resistencia de Materiales Escuela Politécnica Superior de Jaén UNIVERSIDAD DE JAÉN Departamento de Ingeniería Mecánica y Minera Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Relación
Más detallesDepartamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras. Ingeniería Estructural. Introducción
Departamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Ingeniería Estructural Introducción Puede definirse, en general, una estructura como:...conjunto de elementos resistentes capaz de mantener
Más detallesFISICA II PARA INGENIEROS
FISICA II PARA INGENIEROS INTRODUCCION INGENIERIA La Ingeniería es el conjunto de conocimientos y técnicas científicas aplicadas a la creación, perfeccionamiento e implementación de estructuras (tanto
Más detallesPROBLEMAS DE RESISTENCIA DE MATERIALES II GRUPOS M1 y T1 CURSO 2011-12
PROBLEMAS DE RESISTENCIA DE MATERIALES II GRUPOS M1 y T1 CURSO 2011-12 1.1.- Determinar la relación mínima entre la longitud y el diámetro de una barra recta de sección circular, para que al girar relativamente
Más detallesINDICE Prefacio 1. Esfuerzo Parte A. Conceptos generales. Esfuerzo Parte B. Análisis de esfuerzo de barras cargadas axialmente
INDICE Prefacio XV 1. Esfuerzo 1-1. Introducción 1 Parte A. Conceptos generales. Esfuerzo 1-2. Método de las secciones 3 1-3. Definición de esfuerzo 4 1-4. Tensor esfuerzo 7 1-5. Ecuaciones diferenciales
Más detallesx 2 + 1, si x 0 1 x 2 si x < 0 e x, si x > 0 x si 0 x < 2 f(x) = x + 2 si 2 x < 3 2x 1 si 3 x < 4 tgx, 0 < x < π/4
CÁLCULO. Curso 2003-2004. Tema 7. Derivabilidad.. Estudiar la continuidad y la derivabilidad de las funciones: {, si 0 (a) e, si > 0 2 +, si > 0 (b), si = 0 2. Dada la función (c) 2 si < 0 e, si > 0 2
Más detallesLeyes de esfuerzos y funciones de desplazamiento a lo largo de una barra
Lees de esfuerzos funciones de desplazamiento a lo largo de una barra Apellidos, nombre Basset Salom, Luisa (lbasset@mes.upv.es) Departamento Centro Mecánica de Medios Continuos Teoría de Estructuras Escuela
Más detallesPROGRAMA INSTRUCCIONAL
UNIVERSIDAD FERMIN TORO VICE-RECTORADO ACADEMICO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE COMPUTACION ESCUELA DE ELÉCTRICA ESCUELA DE TELECOMUNICACIONES PROGRAMA AL FUNDAMENTOS DE RESISTENCIA DE LOS MATERIALES
Más detalles13 Torsión ACTUALIZACIÓN PARA EL CÓDIGO 2002 ANTECEDENTES
13 orsión ACUALIZACIÓN PARA EL CÓDIGO 00 En la edición 00 del Código se incluyen nuevas ecuaciones en los artículos 11.6.1 y 11.6. para determinar la torsión crítica y el momento torsor mayorado, respectivamente,
Más detallesMecánica de Fluidos. Análisis Diferencial
Mecánica de Fluidos Análisis Diferencial Análisis Diferencial: Descripción y caracterización del flujo en función de la descripción de una partícula genérica del flujo. 1. Introducción 2. Movimiento de
Más detallesEJERCICIOS DE LOS TEMAS 9 y 10.GEOMETRÍA
1.- Dos triángulos ABC y A C son semejantes y la razón de semejanza entre el primero y el segundo es,4. Calcula las longitudes de los lados que faltan sabiendo que AB = 0 cm, BC = 15 cm y A C = 10 cm.
Más detallesACADEMIA DE FÍSICO-MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS III CICLO ESCOLAR TERCER SEMESTRE G E O M É T R Í A GUÍA A N A L Í T I C A
CENTRO DE ESTUDIOS DE BACHILLERATO LIC. JESÚS REYES HEROLES ACADEMIA DE FÍSICO-MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS III CICLO ESCOLAR TERCER SEMESTRE GEOMETRÍA G E O M É T R Í A GUÍA ANALÍTICA A N A L Í T I C A G U
Más detallesTema 6. ELASTICIDAD.
Tema 6. LASTICIDAD. 6. Introducción. 6.2 sfuero normal. 6.3 Deformación unitaria longitudinal. 6.4 Le de Hooke. 6.5 Deformación por tracción o compresión. Módulo de Young. 6.6 Coeficiente de Poisson. 6.7
Más detallesMomento angular o cinético
Momento angular o cinético Definición de momento angular o cinético Consideremos una partícula de masa m, con un vector de posición r y que se mueve con una cantidad de movimiento p = mv z L p O r y x
Más detallesFuerza Cortante y Momento Flector
TEMA VI Fuerza Cortante y Momento Flector Mecánica Racional 10 Profesora: Nayive Jaramillo S. Contenido Vigas. Pórticos. Fuerza Cortante (V). Momento Flector (M). Convenio de signos. Diagramas de fuerza
Más detallesI. Objetivos. II. Introducción.
Universidad de Sonora División de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Física Laboratorio de Mecánica II Práctica #: Dinámica rotacional: Cálculo del Momento de Inercia I. Objetivos. Medir el momento
Más detallesManual de Diseño para la Construcción con Acero www.ahmsa.com 186
Manual de Diseño para la Construcción con cero www.ahmsa.com 186 Manual de Diseño para la Construcción con cero www.ahmsa.com 187 PERFILES ESTRUCTURLES LMINDOS La mayor parte de las estructuras de acero
Más detallesANGULOS DESIGUALES. ESPESOR Mm
Per les normalizados ángulos de lados iguales Perímetro mínimo 150 2 ANGULOS DESIGUALES ESR Mm 6492 18.5 X 12 2 0.5 0.154 0.060 6474 20 X 12 2 0.3 0.162 0.063 6495 22 X 18 2 0.5 0.216 0.083 6581 35 X 10
Más detallesVolumen de Sólidos de Revolución
60 CAPÍTULO 4 Volumen de Sólidos de Revolución 6 Volumen de sólidos de revolución Cuando una región del plano de coordenadas gira alrededor de una recta l, se genera un cuerpo geométrico denominado sólido
Más detallesObserva a tu alrededor. Te has fijado que existen multitud de seres, objetos e instrumentos que poseen una estructura?
1. ESTRUCTURAS POR TODAS PARTES Observa a tu alrededor. Te has fijado que existen multitud de seres, objetos e instrumentos que poseen una estructura? Todas las construcciones, máquinas y objetos, incluso
Más detallesHéctor Soto Rodríguez Centro Regional de Desarrollo en Ingeniería Civil
Héctor Soto Rodríguez Centro Regional de Desarrollo en Ingeniería Civil INTRODUCCIÓN El acero estructural se encuentra disponible en una amplia gama de perfiles laminados en caliente, placa, perfiles formados
Más detallesCátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real
Cátedra de ngeniería Rural Escuela Universitaria de ngeniería Técnica grícola de Ciudad Real Tema : FORMUL DE L FLEXON Fórmula general de la fleión: Momento de inercia módulo resistente. Efecto de la forma
Más detallesTrabajo Práctico de Aula N 7 Dinámica de un cuerpo rígido
Trabajo Práctico de Aula N 7 Dinámica de un cuerpo rígido 1) Un bloque de 2000 kg está suspendido en el aire por un cable de acero que pasa por una polea y acaba en un torno motorizado. El bloque asciende
Más detallesDepartamento de Física y Química
1 PAU Física, septiembre 2011 OPCIÓN A Cuestión 1.- Un espejo esférico convexo, proporciona una imagen virtual de un objeto que se encuentra a 3 m del espejo con un tamaño 1/5 del de la imagen real. Realice
Más detallesGeometría Analítica Agosto 2016
Laboratorio #1 Distancia entre dos puntos I.- Demostrar que los puntos dados no son colineales. 1) A (0, 5), B(3, 1), C( 11, 27) 2) A (1, 4), B( 2, 10), C(5, 5) II.- Demostrar que los puntos dados forman
Más detallesCAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO
CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO PROBLEMAS PROPUESTOS 1:.Se coloca una bobina de 200 vueltas y 0,1 m de radio perpendicular a un campo magnético uniforme de 0,2 T. Encontrar la fem inducida
Más detallesHIDRÁULICA 1.- NOCIONES SOBRE HIDRÁULICA INDUSTRIAL
HIDRÁULICA 1.- NOCIONES SOBRE HIDRÁULICA INDUSTRIAL Sistemas hidráulicos Sistemas de transmisión de energía en los cuales el medio ese un fluido teóricamente incompresible. Funciones: Transformación de
Más detallesMECÁNICA II CURSO 2004/05
1.1.- Movimientos de un sólido rígido. (rotación alrededor de ejes fijos) 1.1.1 El conjunto representado se compone de dos varillas y una placa rectangular BCDE soldadas entre sí. El conjunto gira alrededor
Más detallesELASTICIDAD. Determinar experimentalmente el módulo de elasticidad de un material usando una viga.
ELASTICIDAD OBJETIVOS Observar el fenómeno de deformación de una viga provocado al actuar sobre ella un esfuerzo normal y un momento flector Relacionar los criterios básicos para determinar el material,
Más detalles2. V F El momento cinético (o angular) de una partícula P respecto de un punto O se expresa mediante L O = OP m v
FONAMENTS FÍSICS ENGINYERIA AERONÀUTICA SEGONA AVALUACIÓ TEORIA TEST (30 %) 9-juny-2005 COGNOMS: NOM: DNI: PERM: 1 Indique si las siguientes propuestas son VERDADERAS o FALSAS encerrando con un círculo
Más detallesCapítulo 3. TRACCIÓN Y COMPRESIÓN SIMPLE
Roberto Imaz Gutiérrez. Este capítulo se publica bajo Licencia Creative Commons BY NC SA 3.0 Capítulo 3. TRACCIÓN Y COMPRESIÓN SIMPLE 3.1 BARRA PRISMÁTICA SOMETIDA A UN ESFUERZO NORMAL CONSTANTE Consideremos
Más detalles1. Propiedades de la Presión Hidrostática.
Tema. Hidrostática. ropiedades de la resión Hidrostática.. Ecuación fundamental de la Hidrostática.. resión Hidrostática en los líquidos. Ecuación de equilibrio de los líquidos pesados. ota pieométrica.
Más detallesCONCEPTOS CLAVE DE LA UNIDAD 3
CONCEPTOS CLAVE DE LA UNIDAD 3 1. Razón trigonométrica seno. Si θ es la medida de algún ángulo interior agudo en cualquier triángulo rectángulo, entonces a la razón que hay de la longitud del cateto opuesto
Más detallesCFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS
CFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS U.T. 4.- ESTATICA. 3.1.- Centro de gravedad de un cuerpo. Un cuerpo de masa M, se puede considerar compuesto por multitud de partículas
Más detallesMódulo 9 MECÁNICA DEL VUELO
Módulo 9 MECÁNICA DEL VUELO Primera parte: INTRODUCCIÓN 3 1.VISIÓN GENERAL: 2. SISTEMAS DE REFERENCIA: Sistema de ejes Horizonte Local F h Sistema de ejes Viento F w Origen en el centro de masas del avión
Más detallesUniversidad de Sonora Departamento de Física. Mecánica II. Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano 2016
Universidad de Sonora Departamento de Física Mecánica II Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano 2016 Temario 1. Cinemática rotacional. 2. Dinámica rotacional. 3. Las leyes de Newton en sistemas de referencia
Más detallesEXPRESION MATEMATICA
TEMA: MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME COMPETENCIA: Analiza, describe y resuelve ejercicios y problemas del movimiento circular uniforme. CONCEPTUALIZACION Es el movimiento cuyo móvil recorre arcos iguales
Más detallesEjercicios de Física. Cinemática. Juan C. Moreno-Marín, Antonio Hernandez Escuela Politécnica - Universidad de Alicante
Ejercicios de Física Cinemática, Antonio Hernandez D.F.I.S.T.S. Cinemática Movimiento rectilíneo 1. Un ciclista marcha por una región donde hay muchas subidas y bajadas. En las cuestas arriba lleva una
Más detallesEjercicios para resolver semana del 11 al 15 de febrero de 2013 EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO 3D
1.- La losa de concreto tiene un peso de 5500 lb. Determinar la tensión eistente en cada uno de los tres cables paralelos soportantes cuando la losa es mantenida en el plano horiontal, como se muestra.
Más detallesLas leyes de Newton. Unidad III, tema 2 Segundo medio Graciela Lobos G. Profesora de física
Las leyes de Newton Unidad III, tema 2 Segundo medio Graciela Lobos G. Profesora de física Diagrama de cuerpo libre (DCL) Esquema que sirve para representar y visualizar las fuerzas que actúan en un cuerpo.
Más detalles( ) m normal. UNIDAD III. DERIVACIÓN Y APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS 3.8. Aplicaciones geométricas de la derivada
UNIDAD III. DERIVACIÓN Y APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS 3.8. Aplicaciones geométricas de la derivada Dirección de una curva Dado que la derivada de f (x) se define como la pendiente de la recta tangente
Más detallesTriángulos. Definición y clasificación
Profr. Efraín Soto polinar. Triángulos En esta sección empezamos el estudio de las figuras geométricas planas creadas de segmentos de rectas. uando la figura está formada por tres segmentos de recta y
Más detallesCapítulo 10. Efectos de superficie. Sistema respiratorio
Capítulo 10 Efectos de superficie. Sistema respiratorio 1 Tensión superficial El coeficiente de tensión superficial γ es la fuerza por unidad de longitud que hay que realizar para aumentar una superficie:
Más detallesLa circunferencia y el círculo
La circunferencia y el círculo 1.- LA CIRCUNFERENCIA Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro. 2.- ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA:
Más detallesSEGUNDO TALLER DE REPASO
SEGUNDO TALLER DE REPASO ASIGNATURA: BIOFÍSICA TEMA: DINÁMICA 1. Una fuerza le proporciona a una masa de 4.5kg, una aceleración de 2.4 m/s 2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas. Respuestas:
Más detallesMECANICA DE LOS FLUIDOS
MECANICA DE LOS FLUIDOS 7 FUNDAMENTOS DEL FLUJO DE FLUIDOS Ing. Alejandro Mayori Flujo de Fluidos o Hidrodinámica es el estudio de los Fluidos en Movimiento Principios Fundamentales: 1. Conservación de
Más detallesCapítulo 6. ESFUERZO CORTANTE
Roberto Imaz Gutiérrez. Este capítulo se publica bajo Licencia Creative Commons BY NC SA 3.0 Capítulo 6. ESFUERZO CORTANTE 6.1 NOCIONES PREVIAS 6.1.0 Previamente a tratar de las tensiones y deformaciones,
Más detallesCAPÍTULO 14 ESTRUCTURAS INTRASLACIONALES
ÍTULO 4 ESTUTUS INTSLIONLES En esistencia de ateriales suele despreciarse las deformación inducida por los esfuerzos axiles y cortantes en estructuras formadas por barras Despreciar el primer tipo de esfuerzo
Más detallesTrigonometría: Ángulos y sus Medidas; Razones Trigonométricas
Trigonometría: Ángulos y sus Medidas; Razones Trigonométricas Carlos A. Rivera-Morales Precálculo 2 Tabla de Contenido Contenido anes : Contenido Discutiremos: ángulo trigonométrico : Contenido Discutiremos:
Más detallesPrimer examen parcial del curso Física II, M
Primer examen parcial del curso Física II, 106015M Prof. Beatriz Londoño 11 de octubre de 2013 Tenga en cuenta: Escriba en todas las hojas adicionales su nombre! Hojas sin nombre no serán corregidas El
Más detallesEstática. Equilibrio de un cuerpo rígido
Estática 5 Equilibrio de un cuerpo rígido Objectivos Escribir las ecuaciones de equilibrio de un cuerpo rígido. Concepto de diagrama de cuerpo libre para un cuerpo rígido. Resolver problemas de equilibrio
Más detalles