La circunferencia y el círculo
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- María Luisa Mora Juárez
- hace 7 años
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1 La circunferencia y el círculo 1.- LA CIRCUNFERENCIA Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro. 2.- ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA: Centro: Punto central. Está a la misma distancia del resto de puntos de la circunferencia. Radio: Segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia. Diámetro: Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. Mide el doble que el radio. Cuerda: Une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro. Arco: Porción de circunferencia limitada por una cuerda. Semicircunferencia: Es la mitad de una circunferencia. 3.- POSICIONES DE UNA RECTA RESPECTO DE UNA CIRCUNFERENCIA Recta tangente: Recta que tiene un punto en común con la circunferencia. Recta secante: Recta que tiene dos puntos en común con la circunferencia. Recta exterior: Recta que no tiene ningún punto en común con la circunfere
2 4.-LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA Es la medida del contorno de toda la circunferencia. Se calcula aplicando las fórmulas: Lc = 2 π r ó Lc = d π π = 3,1416 r = radio d = diámetro 5.- EL CÍRCULO Es la parte de plano comprendida dentro de la circunferencia. 6.- ELEMENTOS DE UN CÍRCULO: Son los mismos que la circunferencia (excepto la semicircunferencia) y tres más: Semicírculo: Mitad de un círculo. El diámetro divide al círculo en dos semicírculos. Sector circular: Porción de círculo limitada por dos radios y su arco. Segmento circular: Porción de círculo limitada por una cuerda y su arco. ACTIVIDADES: 1.- Traza con el compás una circunferencia de 3 cm de radio. Señala su centro, un radio y un diámetro. Cuánto mide su diámetro? Calcula la longitud de esta circunferencia. 2.- Completa los textos: - El segmento AB es un:.. - El punto O es el:... - El segmento OC es un:... - El segmento DE es una:. 3.- Calcula y completa la tabla: (π =3,14) Radio de la circunferencia 3,5 cm Diámetro de la circunferencia 5 cm 10 cm Longitud de la circunferencia 25,12 cm 18,84 cm
3 4.- Cuántos metros recorrerá un aro de 3,5 m de diámetro al dar 200 vueltas? 5.- Calcula la longitud de esta circunferencia inscrita al cuadrado. 6.- La rueda de una bicicleta tiene 20 cm de radio. Cuántos centímetros recorre en una vuelta? y en cien? 7.- Un campo de fútbol de forma rectangular mide 85 m de largo y 39 de ancho. Si un futbolista en un entrenamiento le da tres vueltas completas Cuántos metros habrá recorrido? 8.- Di como son respecto de la circunferencia cada una de las rectas que aparecen a continuación. r :... s :... :... d b : Un rectángulo tiene de perímetro 242,02 metros. Cuánto medirá el lado pequeño si sabemos que su lado mayor mide 85,3 metros? 10.- Luis ha ido en bici desde su casa a la piscina recorriendo 785 m. Cuál es la medida del radio de la rueda de la bici si en el recorrido ha dado 500 vueltas? 11.- Realiza unos dibujos como estos en tu cuaderno y rellena los recuadros.
4 12.- La corona circular es la región de plano comprendida entre dos circunferencias concéntricas (con el mismo centro). Dibuja en tu cuaderno: - Una corona circular de radios 2 cm y 4 cm. - Una circunferencia de 3 cm de radio. Después pinta en el círculo que comprende: una semicircunferencia, un sector circular y un segmento circular Calcula el recorrido de estas ruedas en cada vuelta que dan. Si en niño del patinete recorre 628 metros Cuántas vueltas habrá dado la rueda grande? y la pequeña? ACTIVIDADES DE REPASO: 14.- Cuánto miden cada uno de los ángulos de un triángulo rectángulo isósceles? y los de un triángulo equilátero? 15.- En un triángulo acutángulo isósceles el ángulo desigual mide 70º. Cuánto miden los otros dos ángulos? 16.- Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 25º Cuánto miden los otros dos ángulos? 17.- Cuánto miden los ángulos de un rombo si sabemos que uno de ellos mide 15º? 18.- Uno de los ángulos de un trapecio isósceles mide 35º Cuánto miden los otros tres ángulos? 19.- Uno de los ángulos de un trapecio rectángulo mide 27º Cuánto miden los otros tres ángulos? 20.- Sirviéndote de las figuras y los triángulos trazados calcula la medida de los ángulos interiores de estos polígonos regulares. Recuerda que el ángulo central es de 360º y que los triángulos que se forman son isósceles.
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