Hidráulica de suelos. (84.07) Mecánica de Suelos y Geología Alejo O. Sfriso: Ernesto Strina:

Transcripción

1 (84.07) Mecánica de Suelos y Geología Alejo O. Sfriso: asfriso@fi.uba.ar Ernesto Strina: estrina@fi.uba.ar

2 Índice Introducción Ecuación de Laplace Redes de filtración Suelos anisótropos Sifonaje Flujo no confinado Métodos numéricos 2

3 Introducción La hidráulica de suelos estudia el flujo de agua en el suelo, asumiendo que éste no se deforma Cuando las condiciones de borde hidráulicas son fijas, el problema es de flujo confinado 3

4 Introducción En una gran cantidad de casos prácticos, la superficie superior del flujo puede moverse dentro de la masa de suelo Estos problemas se denominan de flujo no confinado 4

5 Introducción El problema tiene una componente transitoria y una componente estacionaria Por ejemplo, un sistema de bombeo que se diseña para abatir la napa freática debe poder Extraer el alto caudal inicial Mantener un bombeo estable a largo plazo 5

6 Índice Introducción Ecuación de Laplace Redes de filtración Suelos anisótropos Sifonaje Flujo no confinado Métodos numéricos 6

7 Ecuación de Laplace Hipótesis Medio continuo saturado y fijo Flujo laminar lento (ley de Darcy) Ecuación de continuidad = = 0 Ley de Darcy en cada dirección = h = h = h 7

8 Ecuación de Laplace Aplicando Darcy a la ec. continuidad + + = 0 Si las permeabilidades no cambian punto a punto + + = 0 Si son las tres iguales entre sí (medio isótropo) h + h + h = 0 h = 0 8

9 Resolución de la ecuación de Laplace Método gráfico (redes de filtración) Curvas equipotenciales Líneas de corriente Condiciones de borde Relación de lados Soluciones analíticas Soluciones numéricas Elementos finitos Diferencias finitas Analogías físicas 9

10 Índice Introducción Ecuación de Laplace Redes de filtración Suelos anisótropos Sifonaje Flujo no confinado Métodos numéricos 10

11 Redes de filtración Son una solución gráfica al problema de Laplace Están conformadas por dos elementos Líneas de corriente (tangentes al vector velocidad en cada punto) Líneas equipotenciales (líneas de igual h) Ambas son normales entre si Los bordes son casos particulares de LC o EQ 11

12 Cálculo de caudal El caudal de un tubo es h = = La caida entre dos EQ es h = Para N tubos queda Si las celdas son cuadradas = = = 12

13 Ejercicio - Red de filtración f1 y1 f9 y5 13

14 Ejercicio - Red de filtración f1 y1 f9 y5 f5 14

15 Ejercicio - Red de filtración f1 y2 y1 f9 y5 f5 15

16 Ejercicio - Red de filtración f1 y2 y1 f9 f2 f8 y5 f5 16

17 Ejercicio - Red de filtración f1 y3 y2 y1 f9 f2 f8 y5 f5 17

18 Ejercicio - Red de filtración f1 y3 y2 y1 f9 f2 f3 f7 f8 y5 f5 18

19 Ejercicio - Red de filtración f1 y4 y3 y2 y1 f9 f2 f3 f7 f8 y5 f5 19

20 Ejercicio - Red de filtración f1 y4 y3 y2 y1 f9 y5 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 20

21 Ejercicio - Cálculo de caudal =

22 Ejercicio - Cálculo de caudal = = = 0.27 h =

23 Ejercicio Presiones de poros Dibuje las presiones de poros a lo largo de una línea de corriente y de una equipotencial Dibuje las presiones de poros a lo largo del plano horizontal que pasa por el pie de las tablestacas 23

24 Ejercicio Presiones de poros Dibuje las presiones de poros a lo largo de una línea de corriente y de una equipotencial Dibuje las presiones de poros a lo largo del plano horizontal que pasa por el pie de las tablestacas 24

25 Ejercicio Presiones de poros Dibuje las presiones de poros a lo largo de una línea de corriente y de una equipotencial Dibuje las presiones de poros a lo largo del plano horizontal que pasa por el pie de las tablestacas 25

26 Presiones de poros en línea de pie de tablestacas 26

27 Índice Introducción Ecuación de Laplace Solución gráfica Suelos anisótropos Sifonaje Flujo no confinado Métodos numéricos 27

28 Suelos anisótropos Si la ED queda h + h = 0 Para volver a la solución simple hace la transformación h = 0 se = = y x 28

29 Suelos anisótropos Pasos Se transforma el dominio con Se calcula la perm. equiv. k eq Se calcula el caudal Para conocer la red real se debe des-transformar = = = y x 29

30 Índice Introducción Ecuación de Laplace Solución gráfica Suelos anisótropos Sifonaje Flujo no confinado Métodos numéricos 30

31 Sifonaje El flujo de agua de abajo hacia arriba produce reducción de la presión efectiva Si la presión efectiva se anula, el suelo puede ser arrastrado por el agua Sifonaje 31

32 Cálculo de estabilidad al sifonaje Estabilizante: Peso sumergido = 2 Desestabilizante: Presión de filtración = h 2 = 2 32 = = h > 1.20

33 Ejercicio Calcular estabilidad al sifonaje =

34 Índice Introducción Ecuación de Laplace Solución gráfica Suelos anisótropos Sifonaje Flujo no confinado Métodos numéricos 34

35 Flujo no confinado Cuando el flujo no es confinado, la línea de corriente superior es parte del problema El problema no tiene solución analítica exacta En la línea de corriente superior la presión es constante e igual a la atmosférica Por lo tanto, las líneas equipotenciales cortan todas a distancias iguales 35

36 Flujo no confinado La superficie de escurrimiento superior tiene presión constante (no es una equipotencial): las equipotenciales están equiespaciadas en vertical 36

37 Flujo no confinado en presas Longitud que aflora Caudal = cos cos h sin = sin tan 37 (Schaffernak & Van Itterson 1917)

38 Experiencia de laboratorio Modelo físico de red de escurrimiento Mostración de gradiente hidráulico crítico 38

39 Índice Introducción Ecuación de Laplace Solución gráfica Suelos anisótropos Sifonaje Flujo no confinado Métodos numéricos 39

40 40

41 Aplicación de métodos numéricos Ataguías celulares 41

42 Aplicación de métodos numéricos Ataguías celulares 42

43 Aplicación de métodos numéricos Ataguías celulares 43

44 Bibliografía Básica Jiménez Salas y otros. Geotecnia y Cimientos. Ed. Rueda Olivella, S. Problemas resueltos. Geotecnia. Mecánica de Suelos. UPC, Complementaria Fredlund y otros. Unsaturated Soil Mechanics in Engineering Practice. Wiley 44