Introducción a los suelos no saturados. (84.07) Mecánica de Suelos y Geología Alejo O. Sfriso: asfriso@fi.uba.ar Ernesto Strina: estrina@fi.uba.

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1 Introducción a los suelos no saturados (84.07) Mecánica de Suelos y Geología Alejo O. Sfriso: asfriso@fi.uba.ar Ernesto Strina: estrina@fi.uba.ar

2 Índice Introducción a suelos no saturados Fases del suelo no saturado Presiones totales, netas y succión Flujo de agua en zona no saturada Resistencia al corte Rigidez edométrica 2

3 Grados de saturación y comportamiento de las fases Un suelo puede estar seco, parcialmente saturado o saturado Si está parcialmente saturado, tiene tres fases: partículas, agua y aire En función del grado de saturación S r < 40% S r < 80% S r > 90% El agua no tiene continuidad El aire tiene continuidad El aire está en forma de burbujas 3

4 Fase gaseosa La fase gaseosa es una mezcla de gases y vapor de agua Comportamiento de gas ideal (Ley de Boyle) P V =n R T Ley de Dalton (suma de presiones parciales de gases en una mezcla): el comportamiento de un gas en la mezcla es independiente de los otros gases 4

5 Fase gaseosa: vapor de agua Presión de saturación de vapor u v0 Presión parcial de vapor u v Humedad relativa RH = u v / u v0 Si u v0 = u v (RH = 100%) la tasas de condensación y evaporación son iguales A una temperatura dada, el vapor en el aire puede estar Insaturado: u v < u v0 Saturado: u v = u v0 5 Sobresaturado: u v > u v0

6 Fase gaseosa: vapor de agua 6

7 Interfaz agua-aire La interfaz agua-aire se comporta como una membrana con resistencia a la tracción 7 BBC News In pictures Visions of Science.jpg Insectosquevivensobrey bajola interfaz (Milne and Milnc, 1978)

8 Interfaz agua-aire La interfaz agua-aire se comporta como una membrana con resistencia a la tracción En un conducto pequeño el agua moja las paredes y la membrana se curva Se produce una diferencia de presión: ascenso capilar 8 (Wikipedia)

9 Equilibrio de una columna capilar En el contacto agua-aire-sólido hay tres fuerzas Tensión sólido-líquido σ sl Tensión sólido-gas σ sg Tensión líquido-gas σ lg El ángulo del contacto surge del equilibrio de esas tres fuerzas θ cos( θ)= σ sg σ sl σ lg 9

10 Equilibrio de una columna capilar El equilibrio de la columna capilar es Peso columna de agua W =πr 2 γ w h c Fuerza de tensión superficial (Columna de vidrio comprimida) T =2πrT s cos( θ) 10 Por equilibrio W =T h c = 2Tcos ( θ ) s r γ w

11 Tensión superficial y ángulo de contacto CO 2 gas CO 2 liquido (Santamarina 2012)

12 Tensión superficial y ángulo de contacto Interfacial tension σ[mn/m] CO 2 L-V boundary at 295 K at 298 K Gaseous CO 2 Liquid CO 2 H 2 O-CO Pressure [MPa] (Santamarina 2012)

14 Las tensiones capilares son tensiones efectivas La fuerza T que comprime la columna de vidrio comprime también a los suelos 14 (Santamarina 2012)

15 Tensores de tensiones para suelos no saturados El estado del material queda definido por dos tensores independientes: tensión neta (σ n ) y succión (s) 15 σ x τ xy τ xz τ xy σ y τ yz τ xz τ yz σ z = σ x ua τ xy τ xz τ xy σ y u a τ yz τ xz τ yz σ z ua + ua uw ua uw ua uw

16 Tensores de tensiones para suelos no saturados El estado del material queda definido por dos tensores independientes: tensión neta y succión Se debe cumplir > u a > u ω Si u a > la muestra explota Si u ω = u a el suelo está saturado, se recupera la definición de presión efectiva (σ =σ + u) 16 σ x τ xy τ xz τ xy σ y τ yz τ xz τ yz σ z = σ x ua τ xy τ xz τ xy σ y u a τ yz τ xz τ yz σ z ua + ua uw ua uw ua uw

17 (Re)definiciones En los suelos no saturados se emplea la humedad volumétrica (cociente de volúmenes en vez de cociente de pesos) θ ω = V ω V 100= S r e 1+e =ω G s 1+e El concepto de presión de poros negativa se extiende a la zona de no saturación: succión 17

18 La succión en un depósito no saturado Fuente permanente: ascenso capilar Fuentes variables: evapotranspiración 18

19 Succión (definición académica) La succión es físicamente una medida del estado de energía libre del agua Existe una relación termodinámica entre la energía libre del agua y la presión parcial de vapor (Richards, 1965) ψ = RT ω v /ρ ln u v u v0 RT = ln( RH ) ω v /ρ 19 La succión total es la suma de dos términos : Succión osmótica Succión mátrica (u a u w )

20 Succión osmótica π La succión osmótica es producida por cationes atraídos por la superficie negativa de las partículas Depende fundamentalmente del tipo y concentración de sales disueltas en el agua poral Varía poco con el contenido de humedad Existe aún para suelos saturados 20

21 Succión mátrica (u a u w ) Es la extensión conceptual de la presión capilar Producida por los meniscos aire-agua Depende del tamaño de los vacíos y del contenido de humedad (gravimétrica) La presión parcial de vapor sobre la superficie curva es menor que sobre la superficie plana La curvatura es proporcional a (u a u w ) La humedad relativa se correlaciona con(u a u w ) 21

22 Succión total Ψ =(u a u w )+π La succión total es la suma de ambos componentes Medición directa Humedad relativa Medición indirecta Humedad Temperatura Conductividad térmica Conductividad eléctrica 22

23 Medición experimental de la succión y rangos de medición Succión total Directa Indirecta Psicrómetro Papel de filtro ( kpa) (todo el rango) Succión mátrica Tensiómetro (0 90 kpa) Traslación de ejes ( kpa) Conductividad térmica (0 400 kpa) Succión osmótica - Extrusión (todo el rango) 23

24 Psicrómetro (efecto Peltier) 24

25 Papel de filtro La humedad del papel de filtro (calibrado) es proporcional a la succión 25

26 Tensiómetro Mide la presión de agua negativa Se debe corregir debido a peso de columna de agua en el dispositivo 26

27 Técnica de traslación de ejes 27

29 Transporte de fluidos en suelos no saturados Existen varias especies y fases Especie agua, fase líquida y vapor Especie aire, fase disuelta y gaseosa El transporte de agua y aire tiene componentes Disfusivas: controladas por el gradiente de concentración Convectivas: controladas por la velocidad del flujo 29

30 Presión positiva y negativa ón a suelos no saturados Introducción a s 30

31 Curva característica Durante el proceso de secado aumenta la succión 31

32 Curva característica Durante el proceso de secado aumenta la succión Se mide una succión que inicia la desaturación 32

33 Curva característica Durante el proceso de secado aumenta la succión Se mide una succión que inicia la desaturación A medida que aumenta la succión se reduce S r hasta un valor residual S res 33

34 Curva característica Durante el proceso de secado aumenta la succión Se mide una succión que inicia la desaturación A medida que aumenta la succión se reduce S r hasta un valor residual S res Grado de saturación efectivo 34 S e = S r S res 1 S res

35 Flujo de agua fase líquida (y de aire disuelto) El agua fluye líquida cuando hay canales continuos El agua en fase líquida arrastra aire disuelto 35

36 Coeficientes de permeabilidad La permeabilidad depende de S e k w = k sat S e δ w sat e δ = 2+3λ λ 36

37 Histéresis de la curva característica La no uniformidad de la distribución de poros provoca que siempre queda algo de aire y agua en los procesos de imbibición y drenaje 37

38 Histéresis de la curva característica La no uniformidad de la distribución de poros provoca que siempre queda algo de aire y agua en los procesos de imbibición y drenaje 38

39 Histéresis de la curva característica La no uniformidad de la distribución de poros provoca que siempre queda algo de aire y agua en los procesos de imbibición y drenaje 39 (Santamarina 2012)

40 Flujo en aire 40 Fase gaseosa Se estable flujo de aire para S r < 80% Depende del gradiente de presión de aire Fase disuelta Componente difusiva: Ley de Fick C J a = D a C= D a u u a a C= ρ ( a 1 S r )n Componente advectiva: transportado por el flujo de agua

41 Factores que afectan la succión in situ Climas con temporadas húmedas y secas generan variaciones estacionales de la succión Si el suelo está cubierto, las variaciones de la succión son menores Napas profundas generan mayores valores de succión Vegetación aumenta el valor de la succión 41

43 Fuerza capilar = tensión intergranular Las fuerzas generadas por la tensión superficial se convierten en tensión efectiva y aumentan la resistencia al corte del suelo Es por eso que existen los castillos de arena 43

44 Resistencia al corte s=c'+ ( σ u a )tanφ'+( u a u w )tanφ b 44

45 Porqué existe ϕ u? La compresibilidad del aire es 100 veces menor que la del agua: no drenado no significa incompresible 45

47 Cambio de volumen ón a suelos no saturados Introducción a s 47

48 Cambio de volumen 48 Coeficientes de compresibilidad Respecto de presión neta a t Respecto de succión a m Coeficientes de variación de humedad Respecto de presión neta b t Respecto de succión b m Coeficientes de cambio de volúmen Respecto de presión neta m 1 s Respecto de succión m 2 s

49 Cambio de volumen (log) ón a suelos no saturados Introducción a s 49

50 Cambio de volumen (log) Indicede compresión x presiones netas C t Indicede compresión x succión C m Indicede contenido de agua x presiones netas D t Indicede contenido de agua x succión D m e C t = log σ u a ω D t = log σ u a ( ) ( ) e C m = log u a u w ω D m = log u a u w ( ) ( ) 50

51 Cambio de volumen -Histéresis Las superficies y los índices son distintos según se trate de secado o humedecimiento 51

52 Cambio de volumen en enrocados 52 (Oldecop y Alonso 2003)

53 Bibliografía Introducción a suelos no saturados Terzaghi, Peck y Mesri. Soil Mechanics in Engineering Practice. Wiley Mitchell, J. Fundamentals of soil behavior. 3ª Ed. Wiley. Fredlund, D. Soil Mechanics for Unsaturated Soils. Wiley 53