Los esfuerzos de agotamiento V por tracción en el u2 alma No obstante, en forjados de viguetas sin armadura, pueden adoptarse para

Transcripción

1 EFHE CAPITULO IV. EFHE CAPITULO IV. CAPITULO IV. Artículo 14. Cálculos Estados relativo Límite. Artículo 15. Estados Límite de Servicio Artículo 16. Comprobaciones. previas al hormigonado en obra CAPÍTULO IV. Cálculos relativos a los Artículo estados límite 14. Estados Límite Últimos. En el cálculo de los forjados con piezas de entrevigado colaborantes, tanto para los Estados Límite Últi Estado Límite de Agotamiento frente a solicitaciones normales. En los forjados con viguetas armad 14.2 Estado Límite de Agotamiento frente a cortante Forjados de viguetas Es necesario comprobar que no se produce agotamiento por compresión ob V d el esfuerzo cortante de cálculo, obtenido de acuerdo con el artículo V u1 el esfuerzo cortante de ag El esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua en el alma, V u1, se deduce de la expresió V u1 =0,3 f cd b fcd la resistencia de cálculo del hormigón a compresión bo el ancho mínimo del nervio d el canto útil del forjado a el ángulo de la armadura respecto al eje de la pieza Los esfuerzos de agotamiento V por tracción en el u2 alma, en forjados sin armadura trans No obstante, en forjados de viguetas sin armadura, pueden adoptarse para V u2 : V u2 =0,16 raíz cuadrada f cd Además, en forjados de viguetas sin armadura y siempre que se cumpla lo establecido al respecto en e Vu2 : Vu2 =0,32 raíz cuadrada f cd b La anterior expresión se aplicará exclusivamente a forjados con viguetas suministradas con un certifica En forjados con armadura transversal: V u2 =0,16 raíz cuadrada f cd 1 / 14

2 b o el ancho mínimo nervio; d el canto útil M forjado, f ya,d la resistencia de cálculo f a tracción acero de la yarmadu A a el área de cada una de las familias de armaduras trans a i el ángulo que forman las º diferentes familias de y armad 135 f cd la resistencia de cálculo 2 hormigón a compresión,. en N/ En la comprobación a un nivel con un ancho b se adoptará como resistencia la que corresponde al horm Figura a Figura b En los forjados de viguetas armadas con armadura básica, puede considerarse la colaboración de la ce Forjados de losas alveolares pretensadas Cortante longitudinal. Para comprobar que no se alcanza el Estado Límite de Agotamiento por esfuerzo cortante es necesario V d <V u2 2 / 14

3 El esfuerzo cortante de Vagotamiento por tracción u2 en el alma (ver Figura ) se determin a) En la zona en la que M d < M o V u2 =1b o / M d el momento de cálculo de la sección; M o el momento de descompresión de la sección; 1 el momento de inercia de la sección transversal; S el momento estático de la sección transversal; F ct,d la resistencia de cálculo a tracción del hormigón: S cpm la tensión media en el hormigón debida a la fuerza de a coeficiente igual a x/(1,2 l bd )<1 x la distancia de la sección al extremo l bd la longitud de transferencia l de la armadura activa bd de p x la distancia de la sección al extremo l bd la longitud de transferencia l de la armadura activa bd de p donde: s p, es la tensión de pretensado, 2 de ø, es el diámetro de la armadura activa, en mm. En las losas alveolares pretensadas con losa superior hormigonada en obra deben considerarse la su - esfuerzos resultantes del peso propio de la losa prefabricada y del hormigón vertido en obra, que - esfuerzos cortantes de las cargas totales que son resistidos por la sección compuesta. 3 / 14

4 El momento M o será en este caso el de d la sección compuesta con la suma losa, En estos casos también serán precisas las comprobaciones de la superficie de contacto entre el hormi b) En la zona en la que M d >M o Se determinará de acuerdo con lo establecido en el apartado de la Instrucción EHE, es decir V u2 =(0,12E(100p l f f ck la resistencia característica 2 a compresión del hormigón E=1+ Raíz cuadrada de 200/d con d en mm. p l la cuantía de armadura longitudinal traccionada, pasiva A s armadura pasiva longitudinal; A p armadura activa adherente longitudinal; f pd resistencia de cálculo del acero de la armadura activa a F yd resistencia de cálculo del acero de la armadura pasiva; B o ancho mínimo del nervio; d canto útil del forjado Cortante vertical en las juntas. El esfuerzo cortante vertical por unidad de longitud en las juntas longitudinales Vd no será mayor que e V u> =0,25 (f bt,d Eh V u> =0,15 f ct,d (h+h 4 / 14

5 Figura Esfuerzo cortante en las juntas entre losas alveolares pretensadas f btd la resistencia de cálculo a tracción del hormigón de la lo f btd la resistencia de cálculo a tracción hormigón vertido e Eh f la suma de los menores espesores del ala superior y de h la altura neta de la junta; h t el espesor del hormigón de la losa superior hormigona Estado Límite de Agotamiento por Esfuerzo Rasante. Además de las comprobaciones anteriores, tanto en los forjados con viguetas armadas o pretensadas. A efectos de perímetro critico de contacto p se tendrá en cuenta lo indicado en la Figura Figura 14.3 Perímetro de contacto entre hormigones Podrán admitirse valores de esfuerzo rasante hasta un 20% superiores a los indicados en la Instrucción 5 / 14

6 14.4. Estado Límite de Punzonamienlo en forjados. Si existen cargas concentradas importantes debe comprobarse la resistencia a punzonamiento del forj V u =b w h f b w el ancho efectivo, obtenido como suma de las almas af h la altura total de la losa, f ct,d la resistencia de cálculo a tracción hormigón de la losa s cpm la tensión media en el hormigón debida a la fuerza de p a coeficiente igual a [x/(1,2 l bd ) <1 donde: x es la distancia desde la sección al extremo; l bd es la longitud de transferencia de la armadura activa de Figura 14.4 Ancho efectivo en losas alveolares pretensadas Para cargas concentradas w de las cuales más 50, (véase % esté Figura actuando 14-4), sobre la resistencia un borde libre resultante forjado de con la fórm un Como refuerzo pasivo transversal deben disponerse chapas o barras en la parte superior del elemento Si sobre algún alveolo w existiese una carga de ancho, por el menor ancho que de la zona mitad cargada. del ancho Para del alveolo, la comprobació se calc 6 / 14

7 14.5. Estado Límite de Agotamiento por torsión en losas alveolares pretensadas. Si una sección está sujeta V a esfuerzos cortantes u2n y torsores concomitantes,, debe la calcularse capacidad a partir cortante de: V u2n = V u2 - V con V Td = T d / 2b V u2n el valor neto de la resistencia a cortante V u2 la resistencia a cortante según el apartado 14.2 V Td el incremento de cortante producido por el momento tor T d el momento torsor de cálculo en la sección analizada b w el ancho del alma exterior al nivel del centro de graveda Figura 14.5 Esfuerzo cortante y torsor o cortante excéntrico Casos especiales de carga y sustentación Flexión transversal debida a cargas concentradas en losas alveolares pretensadas. 7 / 14

8 La acción de cargas concentradas provoca momentos flectores transversales en las losas alveolares pr Dado que estas losas no disponen de armadura transversal, deben limitarse las tensiones de tracción d Si los elementos se proyectan sin tener en cuenta el reparto transversal de las cargas, lo que significa En este caso, en el Estado Límite de Servicio, la capacidad a cargas concentradas qk en N/mm, y a ca a) para una carga lineal no situada en borde del forjado: q k =20 W lo f b) para una carga lineal situada en borde de forjado: q k =10 W lt f l la luz del vano, en mm. b el ancho de la losa. en mm. c) para una carga puntual situada en cualquier lugar sobre un área de forjado: F k =3W t f W lb el módulo resistente inferior 3 mínimo en dirección /mm; trans W lt el módulo resistente superior 3 mínimo en dirección /mm; tran W t el valor menor de W lb Si los forjados de losas alveolares pretensadas se calculan considerando el reparto transversal de la ca Capacidad de carga de losas alveolares pretensadas apoyadas en tres bordes. La acción de cargas repartidas sobre una losa alveolar pretensada con un borde longitudinal apoyado Las tensiones tangenciales clk debidas a estos momentos /1,5 el torsores Estado se Límite deben limitar Servicio. a f La capacidad de carga k q por unidad de superficie, en N/mm, para la carga total 8 / 14

9 q k =f ct,k W con W t =2 t(h-h f )(b-b W t el módulo torsor de la 3 sección de un elemento ; según t el menor de los valores de h f y b w h f el menor valor del espesor del ala superior o inferior, e b w el espesor del alma exterior, en mm. Artículo 15. Estados Límite de Servicio Estado Límite de Fisuración. La comprobación de las condiciones de fisuración se realizará según lo establecido en el artículo 49 de Fisuración por compresión. La comprobación de la aparición de fisuras por compresión se efectuará conforme a lo establecido en Fisuración por tracción. Las máximas aberturas de fisuras para los distintos ambientes definidos en 5.3, serán las especificada Estado Límite de deformación. El artículo 50. de la Instrucción EHE establece las consideraciones y los procedimientos para las comp Límites de flecha. Las deformaciones calculadas deben cumplir las condiciones siguientes: - la flecha total a tiempo infinito no excederá al menor de los valores L/250 y L/ cm; - para forjados que sustentan tabiques o muros de partición o de cerramiento la flecha activa no exc En las expresiones anteriores L es la luz del vano y, en el caso de voladizo, 1,6 veces el vuelo Canto del forjado. 9 / 14

10 En los forjados de viguetas 2 con luces menores que y en 7 los mforjados de losas 2 alveolares pretensadas, y con sobre lu h min =S 1 S S1 factor que depende de la carga total y que tiene el valor de raíz cuadrada de q/ S2 factor que tiene el valor de (L/6)1/4; L la luz de cálculo forjado. en m; C coeficiente cuyo valor se toma de la Tabla TABLA TABLA COEFICIENTES C Tipo de forjado Tipo de carga Tipo de tramo Aislado Extremo Interior Viguetas armadas Con tabiques o muros Cubiertas Viguetas pretensadas Con tabiques o muros Cubiertas Losas alveolares pretensadas Con tabiques (*) o muros Cubiertas (*)Piezas pretensadas proyectadas de forma que. para la combinación infrecuente no llegue a superarse el momento de fisuración En el caso de voladizos, C tomará los valores siguientes: 6 si el forjado recibe la carga de tabiques o muros y 9 en otros casos Cálculo de la flecha Método general. 10 / 14

11 Se efectuará conforme al apartado de la Instrucción EHE Método simplificado. - en vano aislado se considera sólo la sección centro de vano l ec : l e = l ec - en voladizos la de empotramiento l ec - en vanos intermedios con continuidad en ambos extremos se toma la de centro de vano lec y las de los dos extremos lec1 e lec2 con la fórmula: l e = 0,50 l ec + 0,25 l ec1 +0,25 l ec2 - en vanos con continuidad en sólo un extremo, la de centro de vano l ec y la de extremo empotrado l ec con la fórmula: l e =0, 75 l ec + 0,25 l ec l e =0, 75 l ec + 0,25 l ec En cada una de estas secciones la inercia a considerar será: - si bajo la acción momento exterior M a, y pretensado, en su caso, no se produce, en la fibra más trac cionada por las cargas exteriores, una tensión de tracción mayor que f ctd de la sección bruta l b, o, si se pre fiere, la de la sección homogeneizada, teniendo en cuenta las armaduras con su coeficiente de equivalencia, - en caso contrario, una inercia intermedia entre la bruta l b y la fisurada l f, se obtiene con la fórmula: 11 / 14

12 f ctf la resistencia a flexotracción del hormigón, igual a 0,37 f 2/3 ck con f ck, en N/mm 2 M f el momento de fisuración, calculado como sigue: M f =W(f ct,f +s cp )+ M v (1-W/ W v ) W el módulo resistente respecto de la fibra más traccionada de la sección, que será: - el de la pieza prefabricada (W v ) en caso de construcción no apeada, cuando se calcula la flecha bajo el peso propio de la misma o del hormigón vertido en obra. - el forjado (W f ) en cualquier etapa de construcción apeada y en servicio. s cp tensión previa en la fibra inferior de la pieza prefabricada, producida por el pretensado. l f el momento de inercia de la sección fisurada, descontando zonas traccionadas de hormigón y homoge neizando las armaduras activas y adherentes con coeficiente de equivalencia la relación de módulos de elasticidad de hormigón y acero. M v momento debido a las cargas que actúan sobre la pieza prefabricado antes de trabajar conjuntamente con el hormigón in situ, cuyo valor es: - Para construcción no apeada, el momento debido al peso propio de la pieza prefabricada y al peso hormigón vertido in situ. - Para construcción apeada, cero si la pieza es armada y el momento debido a su peso propio si es pre tensada. Cero en las secciones extremas sometidas a momentos negativos. M a el máximo momento flector que históricamente haya podido solicitar la sección considerada, incluida la fase en estudio. M o un momento flector asociado a la situación de curvatura nula de la sección, de valor: 12 / 14

13 M o =P. e. ß - M v. (ß-1) P valor absoluto de la fuerza de pretensado, si existe, que puede tomarse igual al 90% de la fuerza inicial de pretensado. e excentricidad tendón equivalente de pretensado, en la sección de estudio, en valor absoluto, res pecto centro de gravedad de la vigueta o placa alveolar. ß relación entre la inercia bruta de la sección del forjado en la fase constructiva en que se calcula la flecha y la inercia bruta de la sección de la pieza prefabricada, mayor o igual a la unidad. En construcción no apeada, cuando se calcula la flecha bajo el peso propio de la misma o del hormigón vertido en obra, ß =1. Las flechas diferidas pueden estimarse aplicando el apartado de la Instrucción EHE. Artículo 16. Comprobaciones previas al hormigonado en obra Condiciones de apuntalado y sopandado. La separación máxima entre sopandas. en su caso, se calculará teniendo en cuenta lo siguiente: 1. durante el hormigonado en obra. la acción característica de ejecución sobre las viguetas es el peso propio total forjado y una sobrecarga de ejecución no menor que 1 kn/m2; 2. la luz de cálculo de cada tramo La se medirá entre los apoyos extremos de las viguetas y los ejes de sopandas (Figura 16.1); 13 / 14

14 la pueden caso En Estado Figura 3. y f vigueta; M las los 1 el <M solicitaciones viguetas Comprobaciones coeficientes Límite ser Solicitaciones parciales se calcularán forjado de seguridad por durante el método yg el hormigonado u1 &nbst; menores Último, de hormigón yde f Ma seguri dad los de verificarán indicados viguetas armado global las y en o losas pretensado siguientes el de apartado las alveolares y acciones yq lineal, condiciones: de y 12.1 en las pretensadas. en las yf de acciones la será losas la hipótesis Instrucción menor alveolares fase de que rigidez EHE, 1,25. pretensadas, ejecución pero constante en ningún ende En de viguetas a. siendo 2 <M Además, w<l sobre todo Estado la a /1.000 L. tramo las w Limite Servicio, u2 a en inferior: será la sopandas: las luz de no viguetas de mayor cálculo o que de losa de hormigón &nbst; bajo 3 acuerdo alveolar mm. la acción y f V<V pretensado con pretensada u característica el apartado y cumplirá losas 16.1.b, de alveolares peso la expresada condición: propio pretensadas forjado, en mm, la se y flecha en cumplirá: w b. en en la los vanos: superior: inferior: c +y 1 /W<0,6f f ct,fck c -y debidos la fibra superior: s c +y f f M 2 valor 1 M 2 los flectores 2 /W<0,6f pretensada; en la vigueta ck pretensada, M V u1 el u Mel absoluto, u2 a esfuerzo a las los las acciones momentos a cortante flexión de de máximo negativa flectores ejecución; último, ejecución, y últimos a la valor flexión sobre vigueta que absoluto, sopanda positiva, o resiste o losa losa que alveolar y la respectivamente; en viguela resiste vano, pretensada, la o respectivamente; losa vigueta alveolar en o en losa valor valor pretensada, alveolar absoluto, puede f ck la en N/mm característica 2 ; a compresión hormigón de vigueta o losa alveolar absoluto. en spretensada ejecución cúbica ct,ß la suponerse de resistencia f 2 ck, para simplificadamente a flexotracción f ct,ft y f ck N/mm del igual hormigón 2 c W las tensiones del después forjado, del hormigón de con la signo transferencia, en positivo las fibras si deducidas. 0,37 son inferior raíz de compresión; y la todas superior vigueta las pérdidas o de losa la vigueta alveolar hasta o pretensada, la losa fecha alveolar de que respectivamente; igual a los 1,25 módulos Concretonline vigueta resistentes o losa alveolar de sección pretensada, homogeneizada Yque, f coeficiente correspondientes de acuerdo de de seguridad con la 16.1 a la d), fibra global se inferior tomará de las y mayor acciones superior, o 14 / 14