Genes en poblaciones CAPITULO 4

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1 CAPITULO 4 Genes en poblaciones Los principios mendelianos explican los mecanismos genéticos en individuos. Sin embargo, como criadores, nuestra labor no es cambiar a los individuos, sino las poblaciones. Entonces debemos tomar los conocimientos sobre la herencia mendeliana y extenderlos del nivel del individuo al nivel de las poblaciones. FRECUENCIAS GÉNICAS Y GENOTÍPICAS Al describir un individuo para un carácter de herencia simple, nos referimos a genes específicos que posee el individuo, o podemos describir su genotipo de uno o dos locus. Por ejemplo, podemos referirnos a la gallina Andaluza azul como si tuviera ambos alelos negro (B), o blanco (b) en un locus afectando el color de las plumas, o podemos decir que 1 pollo tiene un genotipo heterocigoto Bb en ese locus. Sin embargo Cómo describimos una población? Cómo describimos un lote completo de gallinas andaluzas azules? La respuesta es utilizar las frecuencias de genes y de genotipos. La frecuencia génica o frecuencia alélica es la frecuencia relativa de un alelo particular en una población. Es una medida de cuan común es el alelo relativo a otros alelos que puede haber en ese locus. Las frecuencias relativas van de cero a uno. Por ejemplo, si un alelo no existe en una población, su frecuencia es cero. Si es el único alelo en su locus en la población, su frecuencia génica es uno. Si abarca el 35 % de los genes en el locus en la población, su frecuencia génica es.35. Cuando hay solo dos alelos posibles en un locus, la frecuencia del alelo dominante es comúnmente representada por la letra minúscula p y la frecuencia del alelo recesivo por la letra minúscula q. (Los términos dominante y recesivo están puestos entre comillas aquí porque hay situaciones en que ningún alelo es dominante. En casos de ausencia de dominancia, la asignación de p o q para referirse a la frecuencia de un alelo en particular es arbitraria). Como un ejemplo considere un lote de 100 gallinas andaluzas. 36 son negras (BB), 44 son azules (Bb, en realidad gris), 20 son blancas (bb). En el locus que afecta el color de las plumas de las andaluzas hay un total de 200 genes en esta población dos genes por cada uno de los 100 individuos. Los 36 individuos negros, cada uno tiene 2 genes, los 44 azules cada uno tiene un gen negro, y los blancos no tienen genes negros. La cantidad total de genes negros en el lote es por lo tanto 2 x =116, y la frecuencia génica del alelo negro es entonces 116 de 200 o en forma decimal, Igualmente, no hay genes blancos en las gallinas negras, 44 genes blancos en las azules y 40 genes blancos en los individuos blancos, un total de 84 genes blancos en el lote. La frecuencia génica del alelo blanco es entonces 84 de 200 o En cada caso 1

2 hemos simplemente contado el número de genes de un tipo particular y dividido por el total de genes en un locus en la población. Las ecuaciones para las frecuencias génicas en nuestro ejemplo de las andaluzas pueden ser escritas así: Note que p + q = 1. Esto siempre será cierto si hay solo dos alelos posibles en un locus. Si hay múltiples alelos en un locus, entonces la suma de las frecuencias génicas debe ser igual a 1. Por ejemplo, si los alelos posibles fueran B, b y b debemos llamar las frecuencias génicas de estos alelos p,q,r, respectivamente. Entonces p + q + r = 1. La frecuencia genotípica es la frecuencia relativa de un genotipo particular de un locus en una población. Las letras mayúsculas son utilizadas para anotar las frecuencias genotípicas. Con sólo dos alelos en un locus. P se refiere a la frecuencia genotípica del genotipo homocigota dominante, H se refiere a la frecuencia del genotipo heterocigoto y Q se refiere a la frecuencia del genotipo homocigota recesivo. En nuestro lote de andaluzas, hay 36 genotipos BB, 44 genotipos Bb y 20 genotipos bb de un total de 100 individuos. Por lo tanto: Para calcular frecuencias genotípicas, simplemente cuente el número de individuos en un genotipo particular y divide por el número total de individuos en una población. Note que P+H+Q = 1. Esto siempre será cierto si hay solo tres genotipos posibles en un locus. Si hay más de tres genotipos posibles, entonces la suma de las frecuencias genotípicas de cada genotipo tiene que ser igual a 1. Por ejemplo si los alelos posibles fueran B,b y b con posibles genotipos de un locus BB,bb, b b, Bb, Bb y bb, podríamos llamar las frecuencias genotípicas P,Q,R,H (Bb),H ( Bb ), y H (bb ), respectivamente. Entonces P+Q+R+H (Bb) +H ( Bb ) +H (bb ) = 1. Hay varios factores que afectan las frecuencias génicas y genotípicas en una población, entre ellos, las herramientas básicas para el mejoramiento animal: selección y sistemas de apareamientos. El estudio de estos factores compone la rama de la genética conocida como genética poblacional. 2

3 frecuencia génica o frecuencia alélica: es la frecuencia relativa de un alelo particular en una población. frecuencia genotípica: es la frecuencia relativa de un genotipo particular de un locus en una población. genética poblacional: estudio de los factores que afectan las frecuencias génicas y genotípicas en una población. EL EFECTO DE LA SELECCIÓN SOBRE LAS FRECUENCIAS GÉNICAS Y GENOTÍPICAS La selección aumenta la frecuencia génica de los alelos favorables. Cuando seleccionamos animales de reemplazo, tratamos de seleccionar aquellos que tiene el mejor conjunto de genes y rechazar aquellos con conjuntos de genes más pobres. Como resultado, los miembros de la próxima generación deberían tener, en promedio, un mejor conjunto de genes que los miembros de la población actual. Con la selección continua, la generación siguiente debería tener incluso mejores genes, y así sucesivamente. A través del tiempo, la selección para mejores y mejores genes causa el incremento de la frecuencia de alelos más favorables en la población y el descenso de alelos menos favorables. Otra forma de decir mejor conjunto de genes es decir mejores valores de cría. Cuando seleccionamos animales con mejores conjuntos de genes generación tras generación y aumentamos la frecuencia de los alelos favorables en el proceso, lo que estamos haciendo verdaderamente es aumentar el valor de cría promedio (y por lo tanto, la performance promedio) de la población. Frecuencia de genes, valores de cría medio y performance media, entonces están intrínsecamente vinculados. Si deseamos incrementar el valor de cría promedio y performance media de una población a través de la selección, necesariamente queremos cambiar la frecuencia génica. El efecto inmediato de la selección es cambiar las frecuencias alélicas, pero las frecuencias genotípicas necesariamente lo hacen también La relación típica ente las frecuencias génicas y genotípicas se muestran en la Figura 4.1. El eje horizontal representa la frecuencia génica del alelo j. El eje vertical representa la frecuencia genotípica de tres genotipos en el locus J. Hacia el lado derecho del gráfico, la frecuencia del alelo j es alta, entonces la frecuencia del alelo J está necesariamente baja (cercana a cero). Debido a que hay muy pocos genes J en la población, hay también pocos genotipos JJ (P es baja), relativamente pocos genotipos Jj( H es bajo también), y muchos genotipos jj (Q es alto). Si j es un alelo favorable, entonces con la selección su frecuencia (q) aumentará, y a medida que nos movemos de la derecha a la izquierda del gráfico, las frecuencias genotípicas también cambian los genotipos JJ serán más comunes (P aumenta), los genotipos jj serán menos comunes (Q decrece) y los heterocigotas serán más comunes por un momento y después disminuirán en 3

4 cantidad (H aumenta, después disminuye). Por último, p puede aumentar al punto de que no hayan otros alelos en el locus J en la población excepto por J. Si esto ocurre, decimos que el alelo J ha sido fijado ha alcanzado fijación. Debido a que el único genotipo posible es JJ, P =1, y H = Q = 0. Para ver como la selección cambia las frecuencias génicas y genotípicas en una población a través del tiempo, considere el ejemplo de un gen letal completamente recesivo. Llamémoslo el gen asesino denotado por k. K es el alelo normal en el locus K y es completamente dominante sobre k. Así, los individuos KK y Kk son perfectamente normales, pero los individuos kk mueren al nacer. La figura 4.2 ilustra los efectos de la selección natural en contra del gen asesino a través de siete generaciones. Las líneas en el gráfico representan las frecuencias génicas para los dos alelos y las frecuencias genotípicas para los genotipos KK y Kk en animales que sobrevivieron para ser padres. (La frecuencia genotípica del tipo kk es necesariamente cero- ninguno de ellos sobrevive). La selección natural causa un incremento en la frecuencia de l alelo normal y un descenso en la frecuencia del alelo asesino. Estos cambios en las frecuencias génicas son acompañados por el correspondiente incremento de la frecuencia de genotipos homocigotos normales y el descenso en la frecuencia de heterocigotas. 4

5 fijación: el punto en el que un alelo particular se convierte en el único alelo en su locus en una población- la frecuencia del alelo se convierte en uno. EL EFECTO DE LOS SISTEMAS DE APAREAMIENTO SOBRE LAS FRECUENCIAS GÉNICAS Y GENOTÍPICAS Los sistemas de apareamiento solos no pueden cambiar las frecuencias génicas en una población, pero ocasionalmente un sistema de apareamiento, cuando es combinado con la selección sí puede. Por ejemplo, los criadores que están interesados en aumentar el tamaño corporal típicamente seleccionan los reemplazos disponibles más grandes (machos y hembras). De esta base de animales, usualmente aparean los machos mas grandes con la hembras más grandes para producir hijos especialmente grandes, que luego se seleccionan para ser padres en la próxima generación. Cuando la selección es combinada con este tipo de apareamiento las frecuencias de los alelos que causan un tamaño corporal mayor aumentan más rápido en las generaciones futuras, que en el caso de que la selección combinada con apareamientos estrictamente al azar. Sin embargo, el uso más común de los sistemas de apareamientos, es cambiar las frecuencias genotípicas, específicamente incrementar el número de combinaciones de genes homocigotas o el número de combinaciones heterocigotas. Las frecuencias génicas pueden o no cambiar como resultado. Los sistemas de apareamiento 5

6 diseñados para afectar la homocigosis o heterocigosis caen bajo las categorías generales de la consanguinidad y cruzamientos. Consanguinidad La consanguinidad, el apareamiento de parientes, aumenta la frecuencia de genotipos homocigotos. Para ver porque, vea los pedigrí en la Figura 4.3. El de la izquierda (a) es típico de animales con pedigrí el pedigrí del padre compone la mitad superior, el pedigrí de la madre la mitad inferior, y las generaciones más jóvenes aparecen más y más a la izquierda. (En contraste, los pedigríes humanos están típicamente orientados horizontalmente, las generaciones más viejas cercanas a la parte superior y las más jóvenes cercanas a la parte inferior). El individuo X es consanguíneo porque el padre (S) y la madre (D) son medio hermanos, medio hermano y media hermana. Ambos padres tenían el mismo padre (A) y A es entonces considerado antecesor común de los padres de X. A (abuelo paterno) B S (padre) B (abuela paterna) S X X A A (abuelo D (madre) D materno) C (abuela C materna) Figura 4.4 Pedigree y diagrama de flechas mostrando un apareamiento de medio hermanos. Ahora mire el pedigrí a la derecha (b). Este tipo de pedigrí es llamado diagrama de flecha, este diagrama particular se corresponde con el pedigrí tradicional a su izquierda. En los diagramas de flecha, los individuos pueden aparecer solo una vez, y los ancestros que no contribuyen a la consanguinidad o relaciones genealógicas son típicamente excluidos. (Se han incluido dos antecesores que no contribuyen, B y C, en la figura 4.3 (b) solo para hacer la correspondencia entre dos tipos de pedigríes más claros). Los diagramas de flecha representan esquemáticamente el flujo de genes desde los antecesores a la descendencia. Piense sobre el flujo de genes para un locus en particular de A hacia su descendencia. Puede ver del diagrama de flecha que es posible para que S y D hereden copias idénticas del mismo gen del antecesor común A, y para que X herede el gen de ambos S y D. X entonces será homocigoto para ese gen. La chance de que esto finalmente ocurra es uno en ocho. Considerando todos los loci, podemos esperar al menos 1/8 de que los pares de genes del individuo consanguíneo sean homocigotos porque heredó genes idénticos del antecesor común A de sus padres. (En realidad más de 1/8 de los pares de genes de X deberían ser homocigotas. Muchos hubieran sido homocigotos 6

7 incluso sin consanguinidad). Entonces el resultado de la consanguinidad es un incremento en la homocigosis y un descenso correspondiente de heterocigosis. Medio hermanos: medio hermanos y hermanas. Antecesor común: Antecesor común para más de un individuo. En el contexto del mejoramiento, el término se refiere a un antecesor común de los padres de un individuo consanguíneo. Diagrama de flecha: Forma de pedigrí que representa esquemáticamente el flujo de genes desde los antecesores hasta los descendientes. Relaciones genealógicas: Relación entre animales debido al parentesco. Ejemplos incluyen: hermanos completos, medio hermanos y relaciones padres hijos. Exocría o Cruzamientos La exocría o cruzamientos, el apareamiento de individuos no emparentados, tiene justo el efecto opuesto de la consanguinidad. El cruzamiento aumenta la heterocigosis. El siguiente ejemplo (bastante largo), va a demostrar el cambio en la heterocigosis provocado por el cruzamiento, y en el proceso, va a introducir uno de los conceptos más básicos en genética poblacional: el equilibrio Hardy- Weinberg. Imagine dos poblaciones no emparentadas. Las frecuencias génicas en el locus B en las poblaciones 1 y 2 son (recordar que p son los alelos dominantes y q los recesivos): p 1 = 0.8 p 2 = 0.1 q 1 = 0.2 q 2 =0.9 Note que las frecuencias son muy diferentes en las dos poblaciones. Esto es evidencia de que los dos grupos no están emparentados. En las poblaciones emparentadas se espera que tengan frecuencias similares. Ahora crucemos las poblaciones 1 y 2 para crear una nueva población de animales de primera cruza una generación F 1. Los resultados de este cruzamiento se muestran con un cuadrado de Punnett en la Figura 4.4. Las frecuencias genotípicas para los F 1 aparecen en cada celda del cuadrado. Estas fueron calculadas simplemente multiplicando las frecuencias génicas apropiadas de las poblaciones de los padres. Para ver porqué, considere la frecuencia genotípica del genotipo homocigota BB en los animales F 1 (0.08). La frecuencia génica del alelo B en la población 1 es 0.8, y la frecuencia génica del alelo B en la población 2 es 0.1.Por lo tanto, hay una chance del 80 % de que un hijo herede un gen B de la población 1 y un 10% de chance de que herede un gen B similar de la población 2. La probabilidad de heredar dos genes B es el producto de estas dos probabilidades individuales o 0.8 x0.1 =

8 Después de combinar los valores de dos celdas heterocigotas del cuadrado de Puennet, las frecuencias genotípicas en la población F 1 son entonces P F1 = 0.08 H F1 = 0.74 ( ) Q F1 =0.18 Las frecuencias génicas en la población F 1 pueden ser derivadas de las frecuencias genotípicas. Para hacerlo fácil, asuma que la población F 1 contiene 100 individuos. Si ocho de estos tienen dos genes B y 74 tienen un gen B, entonces de un total de 200 genes en el locus B en la población noventa (2 x ), son genes B. La frecuencia del aleo B es entonces 90 / 200 = La frecuencia del alelo b es = Así: p F1 = 0.45 q F1 = 0.55 (El razonamiento utilizado para derivar frecuencias génicas de frecuencias genotípicas es sintetizado en la fórmula p = P + ½ H. Se puede utilizar esta fórmula como un atajo) Si los animales F 1 son apareados entre ellos, el resultado del segundo cruzamiento o generación F 2 va a tener las frecuencias genotípicas mostradas en la Figura 4.5. Nuevamente, sumanando los valores de las celdas heterocigotas, las frecuencias genotípicas F 2 son: Y las frecuencias génicas F 2 son P F2 = H F2 = ( ) Q F2 = p F2 = P F2 + H F2 = (0.495) = 0.45 q F2 = 1 - p F2 = =

9 Note que las frecuencias génicas no cambiaron de la generación F 1 a la F 2. Se mantuvieron en 0.45 y Debido a que las frecuencias génicas se mantuvieron constantes, y debido a que las frecuencias genotípicas en una generación hija son una función de la frecuencia génica en la generación paterna, esperaríamos que si los animales F 2 fueran apareados entre sí, la generación F 3 resultante tendría las mismas frecuencias genotípicas que la población F 2. En otras palabras, si los apareamientos son hechos al azar dentro de una población, las frecuencias génicas y genotípicas no cambian. Esta conclusión refleja lo que es el denominado equilibrio Hardy- Weinberg. La ley de Hardy- Weinberg-llamada así por sus descubridores-dice: En una gran población, con apareamientos al azar, en ausencia de selección, mutación o migración las frecuencias génicas y genotípicas se mantienen constantes de generación en generación, y las frecuencias genotípicas se relacionan con las frecuencias génicas por medio de las fórmulas: P = p 2 H = 2 pq y Q= q 2 La ley Hardy- Weinberg esencialmente dice que si no hay fuerzas para cambiar las frecuencias génicas y genotípicas en una población, esas frecuencias no van a cambiar. Cuáles son las fuerzas que cambian las frecuencias génicas y genotípicas? La ley menciona específicamente la selección, mutación y migración. Sabemos que la selección modifica las frecuencias. De hecho, el propósito de la selección artificial es cambiar las frecuencias génicas. La mutación, el proceso que altera el ADN para crear nuevos alelos, tiene algún efecto sobre las frecuencias génicas y genotípicas, pero debido a que la mutación es un evento raro, el efecto es pequeño. La migración, es el movimiento de individuos hacia dentro o fuera de una población. La migración particularmente involucra la introducción de un número grande de individuos genéticamente diferentes en una población, puede tener grandes efectos en las frecuencias génicas y genotípicas. La ley de Hardy- Weinberg también expone que una población en equilibrio tiene que ser grande y apareada manera aleatoria. Las poblaciones pequeñas se convierten en consanguíneas rápidamente, y como hemos visto anteriormente, la consanguinidad cambia las frecuencias genotípicas incrementando la homocigocis. Y en las pequeñas poblaciones las frecuencias génicas pueden cambiar puramente por casualidad, fenómeno conocido como deriva genética. El apareamiento aleatorio implica la ausencia de cualquier esquema de apareamiento sistemático. En nuestro ejemplo del locus B, si no hubiésemos apareado de manera aleatoria, sino que hubiéramos aplicado una regla que diga que los genotipos BB solo pueden aparearse con otros genotipos BB, entonces podríamos 9

10 haber esperado frecuencias genotípicas diferentes (y no estáticas). Entonces el apareamiento aleatorio es requerido para el equilibrio Hardy- Weinberg, y además como sugiere nuestro ejemplo, solo se necesita una generación de apareamientos aleatorios para alcanzar el equilibrio. El apareamiento aleatorio entre los animales F 1 creó un equilibrio en la generación F 2. La derivación de las fórmulas de Hardy- Weinberg relacionando frecuencias genotípicas con frecuencias génicas es simple. Si las frecuencias génicas en un locus en particular en una población en equilibrio son p y q, entonces las fórmulas son las que aparecen en el siguiente cuadro de Punnett. p q p p 2 pq q pq q 2 Tener cuidado de no confundir p 2 2pq y q 2 de Hardy- Weinberg con la proporción 1:2:1 esperada cuando se aparean dos homocigotos. (Los estudiantes a menudo hacen esto). A pesar de que la razón 1:2:1 puede ser considerada una aplicación especial de la ley Hardy- Weinberg (cuando p=q=0.5), los dos conceptos son utilizados en contextos muy diferentes. Existen verdaderamente poblaciones en equilibrio Hardy- Weinberg? Claramente no. Ninguna población es infinitamente grande, apareada perfectamente al azar o libre de selección natural y mutación. Sin embargo, algunas poblaciones se encuentran muy cercanas al equilibrio, en que que las fórmulas Hardy- Weinberg encajen bien y puede ser de gran utilidad. Como un ejemplo de la utilidad Hardy- Weinberg, vayamos nuevamente a las poblaciones 1 y 2 y su descendencia F 1. El objetivo de hacer este cruzamiento era mostrar como los cruzamientos en este caso incrementan la heterocigosis. Recuerde la Figura 4.4, que la frecuencia genotípica de los heterocigotas par el locus B en la población F 1 era Determinamos esto multiplicando las frecuencias génicas de las poblaciones de los progenitores. Lo que no sabemos son las frecuencias de los heterocigotas en esas poblaciones originales. Sin embargo podemos calcularlas asumiendo el equilibrio Hardy- Weinberg. Las frecuencias de las poblaciones heterocigotas en las poblaciones 1 y 2, como fue determinado por la fórmula Hardy- Weinberg son, H1 = 2p 1 q 1 = 2(0.8)(0.2) = 32 10

11 H2 = 2p 2 q 2 = 2(0.1)0(.9) = 0.18 La frecuencia heterocigota promedio en las poblaciones de los padres es (H 1 +H 2 ) /2 o ( )/2 =0.25.Compare esa figura con la frecuencia de los heterocigotas en los cruzamientos F 1 (0.74). Cruzando las poblaciones 1 y 2, la heterocigosis casi se triplicó. Este es un ejemplo dramático de cómo el cruzamiento aumenta la heterocigosis. Si las poblaciones de los padres hubiesen sido más similares. (Por ejemplo que sus frecuencias génicas en el locus B no hayan sido tan diferentes), el incremento de la heterocigosis a partir del cruzamiento hubiese sido menos sensacional pero todavía evidente. 11

12 Como usar las fórmulas Hardy- Weinberg para determinar las frecuencias génicas y genotípicas en el locus que exhibe dominancia completa. En una población de gallinas andaluzas (vea el ejemplo dado al comienzo del capítulo), es relativamente fácil calcular las frecuencias génicas y genotípicas para el color de las plumas porque cada genotipo de color es claramente identificable: los tipos BB son negros, los tipos Bb son azules, y los tipos bb son blancos. Para determinar las frecuencias, solo necesita hacer un conteo y un poco de aritmética. Pero cómo procede cuando el locus de interés exhibe dominancia completa es decir cuando no puede notar la diferencia entre los genotipos heterocigotas y homocigota dominante observando sus fenotipo? Por ejemplo, Cómo determinaría las frecuencias génicas y genotípicas para el color del manto en una población de cerdos Hampshire cuando el alelo W para la faja blanca es completamente dominante sobre el alelo w para el color sólido? Cómo sabe cuál de los cerdos con faja son Ww y cuales son WW? El problema es pegajoso, pero sí (y solo sí) podemos asumir que la población está en (o por lo menos cerca) equilibrio de Hardy Weinberg, una solución es posible. Con propósitos prácticos, podemos asumir el equilibrio Hardy Weinberg si la población es razonablemente grande, si la introducción reciente de animales del exterior es insignificante, y si, en la generación parentales más reciente, la selección y las decisiones de apareamiento no están relacionadas al carácter de interés. Considere una población de 1000 Hampshires de los cuales 910 tienen faja y 90 son de color sólido. Al comienzo, la única frecuencia de la que podemos estar seguros es la frecuencia de los genotipos homocigotas recesivos (Q), lo cual es simplemente la proporción de los cerdos de color sólido en la población. Matemáticamente: Tenemos una idea de la frecuencia de los genotipos heterocigotas (H) o del genotipo homocigota dominante (P) porque ambos genotipos son parecidos ambos tienen faja blanca. Pero si asumimos el equilibrio Hardy Weinberg, entonces entonces, Y Por lo tanto 12