UNIDAD 11. POLÍGONOS ACTIVIDADES PAG Son polígonos a), b), d) y e) No es polígono c) d) y e) de manera análoga

Transcripción

1 UNI 11. POLÍGONOS TIVIS PG Son polígonos a), b), d) y e) No es polígono c) 2. a) Vértice Lado b) iagonal Ángulo interior Ángulo exterior d) y e) de manera análoga 3. Son polígonos convexos a) y d) Son polígonos cóncavos b) y e) 4. Vértice Lado iagonal Ángulo interior Ángulo exterior 172

2 TIVIS PG potema entro Radio Ángulo central TIVIS PG r = 5 cm 7. r = 6 cm d1 d2 La diagonal del cuadrado medirá 12 cm. 8. Los ángulos interiores de un cuadrado suman

3 TIVIS PG r = lado = 6 cm Paso 1 Paso 2 Paso d4 1 1 d1 d2 Paso Paso 2 d3 Paso 3 1 Paso 4 r = lado = 4 cm Paso 1 Paso 2 Paso 3 TIVIS PG

4 a) Sí es simétrica b) Sí c) No d) Sí TIVIS PG a) Trapezoide b) Trapecio rectángulo c) Trapezoide d) Paralelogramo e) Trapecio isósceles f) Paralelogramo g) Trapecio h) Trapezoide 15. 5cm 7cm La altura es indiferente TIVIS PG

5 16. 6 cm º 10 cm 110º Las diagonales miden 13 3 cm y 9 7 cm Se cortan en el punto medio; 6 65 cm y 5 85 cm respectivamente. TIVIS PG a) Paralelogramo b) uadrado c) Rombo d) Rombo e) Rectángulo f) Paralelogramo g) uadrado h) Rectángulo 176

6 TIVIS INLS PG Son líneas poligonales a) y f) Son polígonos b), c), d), e) y g) No es ni uno ni otro h) 177

7 20. Vértice Lado iagonal Ángulo interior Ángulo exterior 21. Vértice Lado iagonal Ángulo interior Ángulo exterior 22. óncavo Vértice Lado iagonal Ángulo interior Ángulo exterior onvexo 23. a) Hexágono b) Triángulo equilátero c) uadrado d) Pentágono e) Octógono f) uadrado 24. r = 6 cm potema entro d1 d2 Radio Ángulo central 178

8 25. ada ángulo central mide (360 : 5) = 72. ada ángulo interior mide La apotema mide: ap 2 = 24 2 ; ap = cm. 27. Son polígonos regulares b), f), g) e i). No son polígonos regulares a), c), e) y h). No es polígono d). 28. Los ángulos centrales y los interiores miden 90, los ángulos exteriores miden Los ángulos centrales miden 60. Los ángulos interiores miden 120. Los ángulos exteriores miden l lado mide: l 2 + l 2 =16 2 ; l = cm La apotema mide: ap = 8 2 ; 5 65 cm 31. Â 1 = 45 ; Â 2 = Â 3 = 67 5 ; Ê = Lado = 10 cm 179

9 33. r = 10 cm 180

10 34. r = 3 5 cm d1 d cm r = 2 12 cm 36. Si tiene 10 ángulos cada ángulo central mide 36. onstruir 10 radios que formen ángulos de 36 dos a dos. 37. r = lado = 5 5 cm Paso 1 Paso 2 Paso Se construye en el cuaderno siguiendo los pasos del ejercicio 36 y se mide la apotema. 39. ibujarlo teniendo en cuenta que los ángulos centrales miden 30. Se siguen los mismos pasos que para el ejercicio Una vez construido el octógono se trazan las mediatrices de los lados y donde corten a la circunferencia serán los vértices del polígono regular de 16 lados. 181

11 41. Paso 1 Paso 2 Paso a) uadrado b) Trapecio isósceles c) Trapezoide d) Paralelogramo e) Trapecio recto f) Trapezoide cm 3 cm 7 cm 44. Sí, si las dos bases miden lo mismo y es recto cm 60º 60º 8cm 46. = 10 cm d = 6 cm 182

12 47. ada lado mide 5 8 cm 48. Los lados miden: = l 2 ; l = 5 83 cm 49. a) Paralelogramo b) Paralelogramo c) Rectángulo d) Rectángulo e) uadrado f) Paralelogramo 50. plicando el teorema de Pitágoras: a) 8 48 m b) 10 m c) cm cm 8 cm 25 cm 8 cm x y x 2 = 10 2 ; x = 6 cm ; y = = 31 cm ; = d 2 ; d = cm 52. La cometa tendrá: = l 2 ; l = 37 cm de lado. 183

13 53. 4 cm 54. l trapecio tiene: al 2 = 4 2 ; al = 3 46 cm º 2 cm 5 cm 56. La altura de la pantalla serán: al 2 = ; al = 8 56 pulgadas. 57. ada lado del escudo medirá = l 2 ; l = 3 61 cm. 58. l punto será el punto medio de la diagonal. La diagonal medirá: = d 2 ; d = 6 40 m, por tanto habrá que situar la lámpara a 3 2 m sobre la diagonal. 184

14 SÍO MTMÁTIO PG

15 1. l lado mide 10 cm 2. Otra forma de construir el polígono regular de 12 lados es construir la mediatriz de cada lado del hexágono regular y unir las mediatrices y los vértices adyacentes. 3. l polígono es el dodecágono regular. 4. Sólo habría que seguir construyendo las mediatrices como hicimos para pasar del hexágono al dodecágono. 5. Si tuviéramos instrumentos de dibujo muy finos podríamos tener infinitos lados, llegaríamos a la circunferencia. 6. Son triángulos isósceles. l ángulo desigual del pentágono regular mide 360 : 5 = Sólo hay construir 5 radios que disten 72 unos de otros. 8. l ángulo central de un decágono regular mide 36. Sólo hay que construir 10 radios que disten 36 unos de otros. 9. Se pueden construir dividiendo el ángulo central entre tantos lados como necesite. Volveríamos a llegar a la circunferencia si seguimos dividiendo. 186