TEORÍA CUÁNTICA DE MAX PLANCK

Transcripción

1 TEORÍA CUÁNTICA DE MAX PLANCK Cuando los sólidos se someten a calentamiento emiten radiación electromagnética que abarca una amplia gama de λ Luz rojiza tenue de un calentador Luz blanca de lámpara tungsteno

2 La cantidad de energía radiante que emite un objeto a cierta temperatura depende de su longitud de onda.

3 A la mínima cantidad de energía que se podía emitir (o absorber) en forma de radiación electromagnética, Planck la llamo CUANTO. Constante de Planck (h) es 6.63X 10 ³⁴ J s

4 C = λ v despejando v= c/λ También se puede expresar Como E = hv sustituyendo E = h c/λ E = h c/λ

5 De acuerdo con la TEORÍA CUÁNTICA, la energía siempre se emite en múltiplos de hv, por ejemplo, hv, 2hv, 3hv,...etc., nunca en cantidades como 1.67hv o 4.98 hv. La idea que la energía debía estar cuantizada o empaquetada tal vez parezca extraña, pero el concepto cuántico tiene muchas analogías. - una carga eléctrica esta cuantizada, solo puede haber múltiplos enteros de e carga del electrón. - número de átomos que hay en la materia - los huevos que pone una gallina - El número de gatitos que pare una gatita

6 Hipótesis de Planck La Radiación se emite en forma de cuantos (Fotones) pero se transmite en forma de onda!!!

7 EFECTO FOTOELÉCTRICO

8 Fenómeno en el que los electrones son expulsados desde la superficie de ciertos metales que se han expuesto a la luz de al menos determinada frecuencia mínima, y que se conoce como frecuencia umbral

9 La frecuencia umbral es el punto en que la energía cinética del electrón expulsado es CERO

10 El número de electrones liberados, no su energía, es proporcional a la intensidad (brillantez) de la luz.

11 La luz está constituida por partículas (fotones), y la energía de tales partículas es proporcional a la frecuencia de la luz. E = hv Donde v es la frecuencia

12 Ejemplo: Calcule la energía (en joule) de: a) Un fotón con una λ de 5 X 10 ⁴ nm (región infrarroja). b) b) un fotón que tiene λ = 5 X 10 ² nm (región de los rayos X). h = 6.63 X 10 ³⁴ Js c = 3 X 10 ⁸ m/s

13 E = 6.63 X 10 ³⁴J.s (3 X 108 m s 5 X 10 4 nm ( 1 X 10 9m) 1 nm ) E = 3.98 X 10 ²¹ J Esta es la energía de un solo fotón con una λ de 5.00 X 10 ⁴ nm

14 E = (6.63 X 10 ³⁴vJ.s) (3.00 m X108 s (5 X 10 2nm) 1 X 10 9m 1 nm ) E = 3.98 X 10 ¹⁵ J

15 Región infrarroja Región de Rayos X Como la energía de un fotón aumenta conforme disminuye la longitud de onda, observamos que un fotón de Rayos X es 1 X 10 ⁶, o un millón de veces mas energético que un fotón infrarrojo.

16 Ejercicio de práctica. La energía de un fotón es de 5.87 X 10 ²⁰ J. Cuál es su longitud de onda?

17 Los electrones se mantienen unidos en el metal por fuerzas de atracción, y para emitirlos se necesita una luz que tenga una frecuencia suficientemente alta (es decir, una energía suficiente). Existe una cierta cantidad mínima de energía (dependiendo del material) que es necesaria para extraer un electrón de la superficie de una placa de metal u otro cuerpo solido (FUNCIÓN TRABAJO = W). La función trabajo es una medida de cuán fuerte están unidos los e en el metal. hv = Ec + W Ec = energía cinética del electrón emitido W = función trabajo ( J o ev) 1eV = 1.6X10 ᴵ⁹J Ec = hv - W

18 La frecuencia umbral es el punto en que la energía del electrón expulsado es CERO 0 Ec = h v - w h v = w

19 Ejemplo: La función de trabajo del metal cesio es de 3.42X10 ᴵ⁹ J. a) calcule la frecuencia mínima de luz requerida para liberar electrones del metal (frecuencia umbral). b) Calcule la energía cinética del electrón expulsado si se usa luz de frecuencia 1.00x10ᴵ⁵/ s para irradiar el metal. Estrategia. a) La relación entre la función de trabajo de un elemento y la frecuencia de la luz esta dada por la ecuación m hv = Ec + W La frecuencia umbral o mínima de luz necesaria para desprender el electrón es el punto en que la energía cinética del electrón expulsado es cero. b) Si se conoce tanto la función de trabajo como la frecuencia de luz, podemos hallar el valor de la energía cinética del electrón expulsado.

20 a) Si Ec = 0 en la ecuación hv = Ec + W Entonces hv = W Despejando v = W /h = 3.42X10 ᴵ⁹J/ 6.63X10 ³⁴ J s v = 5.16X10 ᴵ⁴ s ᴵ b) Ec = hv W Ec = (6.63X10 ³⁴Js) (1.00x10ᴵ⁵ s ᴵ) X10 ᴵ⁹J) Ec = 3.21X10 ᴵ⁹ J

21 Ejercicio: La función de trabajo del metal titanio es de 6.93X10 ᴵ⁹J. Calcule la energía cinética de los electrones expulsados si se utiliza luz de frecuencia 2.50X10ᴵ⁵s ᴵ para irradiar el metal.