Escuela de Verano de Macroeconomía

Transcripción

1 Escuela de Verano de Macroeconomía José L. Torres Universidad de Málaga junio 2010 José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

2 Objetivo del curso Desarrollo de los indiferentes intrumentos y técnicas que necesitamos para analizar una cuestión de economía real: Por ejemplo, el aumento anunciado del IVA a partir del 1 de julio de Descripción de los diferentes elementos que intregran el "laboratorio económico" en el cual realizar experimentos cuantitativos. Conocer cómo hacen economía los Bancos Centrales y los Ministerios de Economía. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

3 Programa del curso 1 Introducción a la Macroeconomía Dinámica y Computacional. El lenguaje MatLab. 2 El modelo básico de equilibrio general dinámico. 3 Equilibrio general computable: El algoritmo de Newton-Raphson. 4 El pre-procesador Dynare para MatLab. 5 Cuanti cación de los efectos del IVA en España. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

4 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica Microeconomía: estudio del comportamiento de los agentes a nivel individual o en pequeñas cantidades. Macroeconomía: estudio del comportamiento de la economía a nivel agregado. Dentro de la macroeconomía podemos adoptar enfoques: Crecimiento Económico (largo plazo). Fluctuaciones Cíclicas (corto plazo). José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

5 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica Ocurre lo mismo en la Física Mecánica Cuántica: estudio del comportamiento del universo a nivel de billonésimas de milímetro. Teoría de la Relatividad: estudio del comportamiento del universo a niveles de millones de kilómetros. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

6 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica Microfundamentación de la macroeconomía. Tanto la micro como la macro son aplicaciones consistentes de la teoría neoclásica. Equilibrio general: Los agentes son optimizadores, dadas unas dotaciones, unas preferencias y una tecnología. Los agentes forman expectativas sobre el futuro. Todas las decisioens se toman en un contexto dinámico. Las decisiones de los agentes son compatibles entre sí y cumplen la restricción de factibilidad de la economía. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

7 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica Escuelas de pensamiento económico: 1 Clásicos (Smith, Ricardo,...), (Grecia): Primeras piezas del análisis económico actual. Teorema de la Equivalencia Ricardiana. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

8 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica Escuelas de pensamiento económico: 1 Clásicos (Smith, Ricardo,...), (Grecia): Primeras piezas del análisis económico actual. Teorema de la Equivalencia Ricardiana. 2 Ramsey (1928), (Roma): Optimización dinámica. Regla de Keynes Ramsey. Demasiado avanzado para su tiempo. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

9 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica Escuelas de pensamiento económico: 1 Clásicos (Smith, Ricardo,...), (Grecia): Primeras piezas del análisis económico actual. Teorema de la Equivalencia Ricardiana. 2 Ramsey (1928), (Roma): Optimización dinámica. Regla de Keynes Ramsey. Demasiado avanzado para su tiempo. 3 Keynes (1936), (la caída del Imperio Romano): Teoría General del Empleo, el Tipo de Interés y el Dinero: Ruptura entre la micro y la macro. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

10 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica Escuelas de pensamiento económico: 1 Clásicos (Smith, Ricardo,...), (Grecia): Primeras piezas del análisis económico actual. Teorema de la Equivalencia Ricardiana. 2 Ramsey (1928), (Roma): Optimización dinámica. Regla de Keynes Ramsey. Demasiado avanzado para su tiempo. 3 Keynes (1936), (la caída del Imperio Romano): Teoría General del Empleo, el Tipo de Interés y el Dinero: Ruptura entre la micro y la macro (la edad media de la economía): Síntesis Neoclásica (IS-LM). José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

11 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica Escuelas de pensamiento económico: 1 Clásicos (Smith, Ricardo,...), (Grecia): Primeras piezas del análisis económico actual. Teorema de la Equivalencia Ricardiana. 2 Ramsey (1928), (Roma): Optimización dinámica. Regla de Keynes Ramsey. Demasiado avanzado para su tiempo. 3 Keynes (1936), (la caída del Imperio Romano): Teoría General del Empleo, el Tipo de Interés y el Dinero: Ruptura entre la micro y la macro (la edad media de la economía): Síntesis Neoclásica (IS-LM). 5 Los 70 (el renacimiento): Expectativas Racionales y Crítica de Lucas. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

12 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica Escuelas de pensamiento económico: 1 Clásicos (Smith, Ricardo,...), (Grecia): Primeras piezas del análisis económico actual. Teorema de la Equivalencia Ricardiana. 2 Ramsey (1928), (Roma): Optimización dinámica. Regla de Keynes Ramsey. Demasiado avanzado para su tiempo. 3 Keynes (1936), (la caída del Imperio Romano): Teoría General del Empleo, el Tipo de Interés y el Dinero: Ruptura entre la micro y la macro (la edad media de la economía): Síntesis Neoclásica (IS-LM). 5 Los 70 (el renacimiento): Expectativas Racionales y Crítica de Lucas (la revolución industrial): Teoría del Ciclo Real: Vuelta a Ramsey (1928). Hemos perdido 54 años. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

13 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica Escuelas de pensamiento económico: 1 Clásicos (Smith, Ricardo,...), (Grecia): Primeras piezas del análisis económico actual. Teorema de la Equivalencia Ricardiana. 2 Ramsey (1928), (Roma): Optimización dinámica. Regla de Keynes Ramsey. Demasiado avanzado para su tiempo. 3 Keynes (1936), (la caída del Imperio Romano): Teoría General del Empleo, el Tipo de Interés y el Dinero: Ruptura entre la micro y la macro (la edad media de la economía): Síntesis Neoclásica (IS-LM). 5 Los 70 (el renacimiento): Expectativas Racionales y Crítica de Lucas (la revolución industrial): Teoría del Ciclo Real: Vuelta a Ramsey (1928). Hemos perdido 54 años (el bienestar económico): Desarrollo de modelos dinámicos de equilibrio general más complejos con elementos Nuevo Keynesianos. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

14 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica Escuelas de pensamiento económico: 1 Clásicos (Smith, Ricardo,...), (Grecia): Primeras piezas del análisis económico actual. Teorema de la Equivalencia Ricardiana. 2 Ramsey (1928), (Roma): Optimización dinámica. Regla de Keynes Ramsey. Demasiado avanzado para su tiempo. 3 Keynes (1936), (la caída del Imperio Romano): Teoría General del Empleo, el Tipo de Interés y el Dinero: Ruptura entre la micro y la macro (la edad media de la economía): Síntesis Neoclásica (IS-LM). 5 Los 70 (el renacimiento): Expectativas Racionales y Crítica de Lucas (la revolución industrial): Teoría del Ciclo Real: Vuelta a Ramsey (1928). Hemos perdido 54 años (el bienestar económico): Desarrollo de modelos dinámicos de equilibrio general más complejos con elementos Nuevo Keynesianos. 8 Actualmente (inicio de la exploración espacial): Introducción de agentes heterogéneos. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

15 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica Ya no existe una pléyade de modelos de diferente naturaleza. La macroeconomía (aplicada) actual usa dos tipos de modelos que tienen los mismos fundamentos: Modelo de Equilibrio General Dinámico Estocástico. Este es el estándar y el más utilizado en la práctica. La vida de todos los agentes es in nita. Se le denomina modelo neoclásico de crecimiento, modelo de Ramsey, modelo de Ramsey-Cass-Koopmans. Modelo de Generaciones Solapadas. Existen diferentes tipos de generaciones que viven de forma simultánea y la vida de los consumidores es nita. Este modelo se usa principalmente para estudiar cuestiones relacionadas con los sistemas de Seguridad Social y las pensiones. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

16 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica El procedimiento estándar del análisis económico actual tiene los siguientes pasos: 1 De nir una cuestión (cuantitativa) a resolver. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

17 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica El procedimiento estándar del análisis económico actual tiene los siguientes pasos: 1 De nir una cuestión (cuantitativa) a resolver. 2 Construcción de un modelo de equilibrio general dinámico (determinista o estocástico) que esté basado en el modelo neoclásico de crecimiento económico (Modelo de Ramsey). José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

18 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica El procedimiento estándar del análisis económico actual tiene los siguientes pasos: 1 De nir una cuestión (cuantitativa) a resolver. 2 Construcción de un modelo de equilibrio general dinámico (determinista o estocástico) que esté basado en el modelo neoclásico de crecimiento económico (Modelo de Ramsey). 3 Calibrar o estimar econométricamente el modelo (los parametros tecnológicos, de preferecias, etc.) José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

19 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica El procedimiento estándar del análisis económico actual tiene los siguientes pasos: 1 De nir una cuestión (cuantitativa) a resolver. 2 Construcción de un modelo de equilibrio general dinámico (determinista o estocástico) que esté basado en el modelo neoclásico de crecimiento económico (Modelo de Ramsey). 3 Calibrar o estimar econométricamente el modelo (los parametros tecnológicos, de preferecias, etc.) 4 Calcular númericamente el equilibrio usando métodos de computación. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

20 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica El procedimiento estándar del análisis económico actual tiene los siguientes pasos: 1 De nir una cuestión (cuantitativa) a resolver. 2 Construcción de un modelo de equilibrio general dinámico (determinista o estocástico) que esté basado en el modelo neoclásico de crecimiento económico (Modelo de Ramsey). 3 Calibrar o estimar econométricamente el modelo (los parametros tecnológicos, de preferecias, etc.) 4 Calcular númericamente el equilibrio usando métodos de computación. 5 Test de los Adelmans: Simular el modelo de economía, comparar las propiedades estadísticas de las series generadas por el modelo y hacer la siguiente cuestión: Es posible que un económetra pueda distinguir entre las series generadas por el modelo y las reales de una determinada economía. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

21 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica 1. De nir una cuestión (cuantitativa) a resolver: La mayoría de cuestiones en economía son de carácter cuantitativo. Las cuestiones de carácter cualitativo son menos relevantes. También son más fáciles de resolver. Por tanto, hemos de realizar experimentos computacionales. En la mayoría de los casos se trata de evaluación de políticas económicas. El análisis empírico tiene que ser estructural. Es decir, necesitamos de un modelo teórico que soporte el análisis de los datos. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

22 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica 2. Construcción de un modelo de equilibrio general dinámico (determinista o estocástico) que esté basado en el modelo neoclásico de crecimiento económico (Modelo de Ramsey, 1928): Modelización en términos del comportamiento optimizador de consumidores y empresas. Posibilidad de ir introducido aspectos no-neoclásicos en el modelo. Adecuación del modelo a la pregunta que hemos formulado y a la que queremos dar respuesta. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

23 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica 3. Calibrar o estimar econométricamente el modelo (los parametros tecnológicos, de preferecias, etc.): Hemos de especi car como son las formas funcionales de las preferencias, de la tecnología y de los procesos de las perturbaciones (en el caso estocástico). Esto es debido a que no podemos obtener soluciones explícitas al modelo. Calibración es diferente a estimación econométrica. La calibración no es estimación, en el sentido que el valor de los parámetros no se determina para conseguir el mayor ajuste (como en la estimación). Calibración: muchos parámetros puede ser calculados directamente de las variables macroeconómicas o de contabilidad nacional. El valor de otros parámetros es en cambio desconocido. Estimación econométrica por varios métodos: Método de los Momentos Generalizados Máxima-verosimilitud Estimación bayesiana José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

24 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica 4. Calcular númericamente el equilibrio usando métodos de computación: Los modelos no tienen solución explícita, excepto bajo supuestos muy restrictivos. Necesidad de aplicar algún método de computación para calcular el equilibrio de forma numérica. Las trayectorias de las variables también tienen que ser calculadas de forma numérica. Resolución del modelo en un ordenador. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

25 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica 5. Test de los Adelmans: Veri car si las propiedades estadísticas de las series generadas por el modelo son similares a las que muestran las series macroeconómicas. Esto es un ejemplo de experimento computacional. Experimentos de Monte Carlo: suponemos que se produce una perturbación estocástica ruido blanco y vemos qué hace el modelo, y repetimos muchas veces este hecho. En este momento pasamos de la macroeconomía a la macroeconometría. Ahora si que tenemos un modelo econométrico de verdad. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

26 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica DEFINICIÓN DE MODELO: Un modelo macroeconómico puede describirse como un sistema de ecuaciones diferenciales. Estas ecuaciones incluyen un número de relaciones dinámicas entre un conjunto de variables endógenas X t 2 R n y con conjunto de variables exógenas Z t 2 R m. Igual que en un sistema físico, excepto por una importante diferencia: el comportamiento de la economía depende de las expectativas generadas por el pensamiento humano. Dos posibilidades: tiempo continuo y tiempo discreto. Concepto de modelo: Mapa, plano,... José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

27 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

28 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

29 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

30 1.1. Introducción a la Macroeconomía Dinámica José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

31 1.2. El equilibrio general dinámico Realidad económica muy compleja. Invalidez del equilibrio parcial para explicar la dinámica de la economía a nivel agregado. Necesidad de desarrollos teóricos en equilibrio general. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

32 1.2. El equilibrio general dinámico Modelos de Equilibrio General Dinámico Estocástico (EGDE o DSGE en su acepción inglesa). EGDE: eje fundamental en torno al cual gira la macroeconomía actual. Laboratorio económico. Equilibrio general. Dinámico. Estocástico. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

33 1.2. El equilibrio general dinámico La estructura de un modelo macroeconómico que explicase la realidad estaría formada por los dos siguientes sistemas de ecuaciones: X t = E t [F (X t+1, Z t, u t )] (1) Z t = G (Z t 1, v t ) (2) donde X t es un vector de variables endógenas, Z t un vector de variables exógenas, E t es el operador de expectativas, y u t y v t son perturbaciones aleatorias con funciones de densidad bien de nidas. La función F es lo que va a de nir la Teoría Económica, mientras que la función G es a lo que se denomina las Reglas de Política Económica. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

34 1.2. El equilibrio general dinámico El uso de un modelo teórico para describir y entender el comportamiento de una economía es muy importante por una gran variedad de razones: En primer lugar, los modelos teóricos introducen una métrica para poder hablar de economía en términos comprensibles y de nir conceptos y variables no observables en la práctica (como por ejemplo, la productividad marginal del capital). Posibilidad de identi car y obtener series de las variables de estado (como por ejemplo, la productividad total de los factores o el stock de capital). José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

35 1.2. El equilibrio general dinámico Los modelos teóricos pueden utilizarse para realizar proyecciones ante diferentes perturbaciones. Así, los modelos teóricos permiten estudiar el comportamiento de una economía ante una determinada perturbación o cambio de política económica. Este es el esquema tradicional usado para estudiar las uctuaciones cíclicas. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

36 1.2. El equilibrio general dinámico Los modelos teóricos permiten la realización de contrafácticos, es decir, responder a la pregunta de qué hubiese sucedido en la economía si la política económica hubiese sido diferente (en contra de los hechos). Posibilidad de realizar simulación de escenarios fuera de la muestra. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

37 1.2. El equilibrio general dinámico Los modelos teóricos pueden indicar cuál va a ser la evolución futura de la economía, dada la situación en la que se encuentra en el momento actual. Posibilidad de utilizar los modelos EGDE para la realización de predicciones sobre el comportamiento futuro de la economía. Método estructural. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

38 1.2. El equilibrio general dinámico Modelos EGD. Inicialmente desarrollado por Ramsey en 1928: Regla de Keynes-Ramsey. Modelización de agentes frente a modelización de mercados. Las diferentes variables se determinan en función de las decisiones de los agentes económicos. Equilibrio macroeconómico: resultado de la conbinación e interacción de las decisiones de los diferentes agentes económicos. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

39 1.2. El equilibrio general dinámico El entorno económico es dinámico. Por tanto, el modelo teórico también tiene que serlo. Los agentes económicos toman decisiones teniendo en cuenta el efecto futuro de las mismas. Variables como la inversión sólo tienen sentido en un entorno dinámico. Las variables macroeconómicas se mueven a distinta velocidad. El ajuste ante una determinada perturbación no es instantáneo. Los modelos EGD no están sujetos a la Crítica de Lucas. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

40 1.2. El equilibrio general dinámico Los modelos EGDE pueden ser clásicos, monetaristas, keynesianos, etc. Pueden ser tan completos que pueden incorporar cualquier razonamiento teórico. Es la propia computación del modelo y su aplicación a los datos la que determinará qué "escuela" explica mejor el comportamiento de la economía. Indiferencia ante la especi cación del modelo. Por ejemplo, competencia perfecta versus competencia imperfecta. Las desviaciones que se obtienen son mínimas, al igual que a nivel microeconómico. Tampoco son excesivamente dependientes de la forma funcional usada para las preferencias y la tecnología José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

41 1.2. El equilibrio general dinámico Los modelos EGDE tienen cuantro elementos fundamamentales: Preferencias Dotaciones Tecnología Entorno institucional José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

42 1.2. El equilibrio general dinámico Preferencias: Las preferencias hacen referencia a la función objetivo de los distintos agentes que intervienen en la economía. En el caso de los consumidores esta función objetivo es la utilidad o felicidad. En el caso de las empresas, esta función objetivo son los bene cios. El objetivo del gobierno podríamos de nirlo en términos de maximizar el bienestar social, mientras que el objetivo del Banco Central sería la lucha contra la in ación. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

43 1.2. El equilibrio general dinámico Dotaciones: Consiste en la de nición de las dotaciones iniciales para cada uno de los agentes de la economía, así como la de nición de quiénes son los propietarios de éstas. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

44 1.2. El equilibrio general dinámico Tecnología: Este elemento de ne cómo la economía transforma inputs, es decir, factores productivos en producción. La tecnología constituye un aspecto esencial del modelo, por cuanto determina como son los rendimientos de los distintos factores productivos. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

45 1.2. El equilibrio general dinámico Entorno institucional: El entorno institucional hace referencia a las restricciones de carácter institucional que determinan las relaciones entre los distintos agentes económicos. Competencia perfecta o competencia monopolística. Existencia de mercados imperfectos. Problemas de información. Papel del gobierno. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

46 1.2. El equilibrio general dinámico Tipos de agentes: Consumidores Empresas Gobierno Capitalistas Banco Central Instituciones nancieras Sector exterior José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

47 1.2. El equilibrio general dinámico Consumidores: Los consumidores son los agentes que toman decisiones de consumo-ahorro y decisiones en relación al ocio o, equivalentemente, en relación a la oferta de trabajo. Objetivo: La maximización de la utilidad o felicidad: U(C t, O t, M t ) Propietarios de los factores productivos, capital y trabajo, que alquilan a las empresas. Son agentes racionales forward-looking. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

48 1.2. El equilibrio general dinámico Empresas: Las empresas son las unidades productivas de la economía. Estas deciden qué cantidad de factores productivos quieren alquilar, tomando como dados el precios de los factores productivos: capital y trabajo. Objetivo: La maximización de bene cios, dada la restricción tecnológica: Y t = A t F (K t, L t ) José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

49 1.2. El equilibrio general dinámico El gobierno: El gobierno es el agente que decide fundamentalmente la política scal. Objetivo:??????. Economía política: otros objetivos diferentes a la maximización del bienestar social. El gobierno es el agente que ja el menú de impuestos y el que determina el volumen y tipo de gasto público. También determina el entorno institucional al cual están sujetas las decisiones de los agentes económicos. Importancia de la legislación. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

50 1.2. El equilibrio general dinámico Capitalistas: Los capitalistas son agentes que deciden el nivel de inversión de la economía. Son los propietarios del capital. Este tipo de agentes se incluye en algunos modelos con el propósito de diferenciar las decisiones de ahorro de las decisiones de inversión. Objetivo: Maximización del bienestar. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

51 1.2. El equilibrio general dinámico Banco Central: La gura del Banco Central se introduce en el modelo cuando su objetivo es el estudio de los efectos de la política monetaria. Objetivo: controlar la in ación y el gap del output. Habitualmente el Banco Central se incluye en los modelos de EGD a través de la regla de Taylor. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

52 1.2. El equilibrio general dinámico Sistema Financiero: En este caso, existen diferentes tipos de interés en la economía, siendo distintos los tipos que aplican a si los agentes prestan o si piden dinero prestado. Objetivo: La maximización de bene cios. Agregador del ahorro de los agentes. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

53 1.2. El equilibrio general dinámico Sector exterior: Re ejaría el comportamiento del conjunto de agentes que forman las otras economías con las cuales existen relaciones económicas. Balanza de pagos. Posición deudora o acreedora con el exterior. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

54 1.2. El equilibrio general dinámico El funcionamiento de la economía que replica el modelo es el siguiente. Partimos de un stock de capital inicial, K 0. En el periodo 1 se produce una determinada cantidad de bienes, Y 1, dado un empleo, L 1 y en capital acumulado, K 0. Los agentes deciden cuanto consumen, C 1 y cuanto ahorra, I 1, que se transforma en capital que será utilizado en el siguiente periodo, K 1. En el siguiente periodo, la producción Y 2, depende de la decisión que han tomado los consumidores en el periodo 1 respecto a qué cantidad de la producción consumir y qué cantidad ahorrar. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

55 1.2 El equilibrio general dinámico EGD versus EGDE. Actualmente la mayoría de modelos son estocásticos: tipo RBC o el modelo monetario Nuevo Keynesiano. Estos modelos son adecuados para el estudio de un cambio estructural (un nuevo impuesto). Los modelos suponen información perfecta, previsión perfecta y no incertidumbre respecto a las perturbaciones. Las perturbaciones pueden afectar a la economía hoy o en cualquier momento futuro, en cuyo caso son anticipados con previsión perfecta. Las perturbaciones pueden durar un sólo periodo o más. Esquema habitual: introducir una perturbación positiva hoy y ninguna perturbación futura (con certidumbre). José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

56 1.2 El equilibrio general dinámico En resumen, los modelos EGDE se han convertido en el principal instrumento del análisis macroeconómico (junto con los modelos BVAR), debido a: 1 Garantiza la coherencia interna del modelo. El modelo teórico del "laboratorio" de la economía tiene que ser consistente, lo que llevó a principios de los 80 al abandono de los modelos económicos anteriores que no tenían la más mínima consistencia y coherencia interna (tipo OA-DA o IS-LM). 2 Posibilidad de evaluación de diferentes medidas de política económica teniendo en cuenta la interdependencia estratégica entre los agentes económicos. 3 Obtención de "medidas" que pueden compararse con los datos de las economías reales. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

57 1.3. Macroeconomía computable Macroeconomía computacional iniciada por Frisch (1933). Para que los modelos de equilibrio general dinámico sean útiles, hemos de llevarlos hasta los datos. Los modelos computables son los laboratorios de los economistas para llevar a cabo simulaciones de políticas económicas. Métodos númericos de resolución ya que en la mayoría de los casos no existen soluciones analíticas. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

58 1.3. Macroeconomía computable Unión de la teoría económica con métodos matemáticos y estadísticos. Recuperación de las ideas de Frisch (1933) gracias a: 1 Desarrollo de la teoría de equilibrio general y su extensión a la incertidumbre (Arrow y Debreu). 2 Desarrollo del modelo de crecimiento neoclásico (Ramsey, 1928). 3 Desarrollo de métodos recursivos para resolver problemas de optimización dinámica (programación dinámica estocástica) y técnicas de estimación econométrica recursivas ( ltro de Kalman y modelos VAR). 4 Desarrollo de ordenadores más potentes y rápidos. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

59 1.3. Macroeconomía computable No existencia de soluciones analíticas, excepto si el capital se deprecia totalmente periodo a periodo y la función de utilidad es logaritmica en términos del consumo. Sistemas de ecuaciones (estocásticas) en primeras diferencias no lineales. Necesidad de aplicar métodos computacionales para calcular numéricamente las sendas de consumo, empleo, producción, capital, etc. Dos alternativas de resolución: Linearización respecto al estado estacionario y representación en el espacio de estados. Resolución directa del sistema no lineal José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

60 1.3. Macroeconomía computable Para computar un modelo necesitamos un ordenador (computadora) y un lenguaje de programación. Los programas informáticos en los cuales podemos programar nuestros modelos son: MatLab Gauss Mathematica Fortran Octave José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

61 1.3. Macroeconomía computable Modelo determinista: Es relativamente fácil de resolver: Agoritmo de Newton-Raphson (aproximación de Taylor de primer orden). Método de la sencante (resolver el algoritmo de Newton-Raphson pero con derivadas numéricas en lugar de tener que conocerlas). Método Gauss-Siedel. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

62 1.3 Macroeconomía computable Modelo estocástico: Es mucho más complicado de resolver: Resolución directa del sistema no lineal: Programación dinámica. Linearización respecto al estado estacionario: Resolución del espacio de estados. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

63 1.3 Macroeconomía computable Modelos linealizados: el equilibrio tiene una representación en el espacio de estados. Son fáciles de tratar, ya que los métodos de estimación y análisis de estos sistemas dinámicos lineales están muy desarrollados y han sido aplicados por los ingenieros desde hace tiempo. El sistema de ecuaciones en diferencias no lienal con expectativas no puede ser llevado directamente a los datos. Para que sea aplicable a los datos se hace necesario dos pasos previos: Construcción de una aproximación lineal al modelo (expansión de series de Taylor). Resolución de la aproximación lineal al sistema. Solución en términos de las desviaciones respecto al estado estacionario. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

64 1.3 Macroeconomía computable La alternativa: Métodos de resolución directa de sistemas no lineales: Programación dinámica: Iteración de la función de valor. Programación dinámica: Iteración de la función de política. Métodos de proyección. Métodos de la perturbación. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

65 1.3 Macroeconomía computable Deviaciones respecto al estado estacionario xt ˆx t = log = log x t log x x donde ˆx t es el vector de las variables del modelo de nidas en términos de log-desviaciones respecto al estado estacionario. La log-linealización es una tarea que a veces resulta complicada y tediosa, y hay que hacerla con papel y lápiz. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

66 1.3 Macroeconomía computable Podemos realizar la siguiente aproximación: x t = x bx t x(1 + bx t ) En la derivación de las aproximaciones vamos a seguir dos reglas básicas (Uhlig, 1999). En primer lugar, para dos variables y t y z t, tenemos que: y t z t y(1 + by t )z(1 + bz t ) yz(1 + by t + bz t ) es decir, vamos a suponer que el término del producto de dos desviaciones, tal como by t bz t son aproximadamente igual a cero. En segundo lugar, asumimos la siguiente aproximación: y a t y a (1 + by t ) a y a (1 + aby t ) José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

67 1.3 Macroeconomía computable Vamos a log-linearizar la función de producción de la economía dada por: Y t = A t Kt α L 1 α Dicha ecuación en estado estacionario sería: t Y = AK α L 1 α Aplicando las de niciones anteriores obtendríamos que: Y (1 + by t ) = AK α L 1 α (1 + ba t + αbk t + (1 α)bl t ) Despejando y usando la de nición de estado estacionario, la ecuación log-linealizada para la función de producción de la economía sería: by t = ba t + αbk t + (1 α)bl t José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

68 1.3 Macroeconomía computable Aproximación log-lineal de los modelos estructurales con la siguiente representación Aˆx t+1 = Bbx t + C υ t+1 + Dη t+1 donde A, B, C y D son matrices cuyos elementos son funciones de los parámetros estructurales (PROFUNDOS), υ es un vector de perturbaciones estructurales incorporadas en el modelo y η son errores de previsión asociados a las condiciones de optimalidad intertemporal. Diferentes métodos para solucionar el anterior sistema: Método de Blanchard y Kahn (1980). Método de Sims (2001). Método de Klein (2000). Método de los coe cientes indeterminados. Uhlig (1999). José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

69 1.3 Macroeconomía computable La solución al sistema: la podemos escribir como: Aˆx t+1 = Bbx t + C υ t+1 + Dη t+1 ˆx t+1 = F bx t + G υ t+1 = F bx t + ε t+1 donde ε es una función de las perturbaciones estructurales. Algunas variables del vector bx t son observables (por ejemplo, el consumo), mientras que otras son no observables (por ejemplo, el stock de capital). Necesidad de métodos para evaluar empíricamente el anterior sistema ( ltro de Kalman). José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

70 1.3 Macroeconomía computable Variables observadas, X t : X t = Hbx t + u t E (u t ut) 0 = Σ u donde u t re eja la existencia de errores de medida. Finalmente ε t+1 = G υ t+1 Q = E (ε t εt) 0 José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

71 1.3 Macroeconomía computable Dados los supuestos sobre la naturaleza estocástica de las perturbaciones estructurales y de los errores de medida, resulta una función de (log) máxima-verosimilitud: log L(X t j Λ) donde Λ contiene los parámetros en F, H, Σ u y Q. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

72 1.3 Macroeconomía computable Aproximaciones no lineales de los modelos estructurales: Tres ecuaciones de las variables escritas en niveles (estacionarias!!!!!). La primer ecuación caracteriza la evolución de las variables de estado, s t : s t = f (s t 1, ν t ) La segunda ecuación, denominada función de política, representa la especi cación óptima de las variables de control, x t, del modelo como una función de las variables de estado: x t = x(s t ) La tercera ecuación realiza el mapping de todas las variables del modelo con los observables: x t = eg(x t, s t, υ t, u t ) = g(s t, u t ) José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62

73 1.3. Macroeconomía computable Hito histórico: La creación de un pre-procesador (un programador no humano) para MatLab y Octave: Dynare. Creado en Dynare es capaz de programar en MatLab y Octave por nosotros, programas muy, pero que muy complejos, que muy pocos en el mundo serían capaz de hacer. Además Dynare es capaz de estimar por máxima-verosilimitud o estimar de forma bayesiana los modelos más complejos. Dynare se ha convertido en el "estándar" que usan Bancos Centrales y Ministerios de Economía. José L. Torres (Universidad de Málaga) Escuela de Verano de Macroeconomía junio / 62