MODELO DE HANSEN (1985) - TRABAJO INDIVISIBLE

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1 MODELO DE HANSEN (98) - TRABAJO INDIVISIBLE PERCY HUAMÁN PALOMINO June, Abstract El trabajo es considerado de horario completo, no exiten part time y las fluctuaciones económicas es generado por el número o cantidades de trabajadores que ingresan al mercado. el modelo de Hansen propone que un individuo decide trabajar o no, trabajar 8 horas y ocio cero horas, incorpora este fenómeno en el modelo de Real Business Cycle de Kydland y Prescott (98). EL MODELO El modelo surge como crítica al modelo RBC estándar de Kydland y Prescott (98), pero no explica las principales caracteristicas de trabajo: No explica el desempleo. Tampoco la fluctuaciones. No captura la alta volatilidad de las horas total trabajadas. En el mercado de trabajo las personas ajustan su horario de trabajo al mes, el modelo Real Business Cycle no considera esto. Hansen considera la entrada y sálida de trabajadores en su evidencia empirica (clave observar la data). La evidencia empirica de elasticidad de sustitución baja, pero el modelo Real Business Cycle necesita alta, para explicar la volatilidad. Y, utiliza loteria para explicarlo. En la actualidad se considera el modelo Hansen (98) como el modelo base, gracias a que hizo un mejor ajuste con la data entre la volatilidad y/o varianza del trabajo y salario real del modelo. FAMILIAS Función de Utilidad: U e (C t, α t ) = α t [lnc t + Aln( h o )] + ( α t ) [lnc t + Aln()] El trabajo esperado en el período t será igual: h e t = α t h o + ( α t ) = α t h o, Este es la oferta de trabajo perfectamente inelástica. h o ; es un parámetro, α t ; es la probabilidad de trabajar. Dónde α t = he t h o y A = ε ε Las familias optimizan: Max {C t,α t,k t+} E t β t {lnc t + Aα t ln( h o )} t= S.A Economista y Administrador de Negocios; estudios: Economía Avanzada en Banco Central de Reserva del Perú - BCRP, Derecho Económico en Escuela Nacional de la Competencia y Propiedad Intelectual - INDECOPI, ambos cursos de extensiones universitarias y la Licenciatura en la Universidad Nacional Federico Villarreal. Cualquier comentario y/o sugerencia a perhuaman@gmail.com o visite esta página arat uv ida.

2 L = C t + K t+ ( δ)k t = W t (α t h o ) + R t K t Desde el punto de vista del Planificador Social le interesa el trabajo (h t = h e t ) Max E t β t {C t,α t,k t+} lnc t + A he t ln( h o ) h t= }{{} o Langrageano Max {λ t,h t,c t,k t+} E t t= β t Por Condiciones de Primer órden, se obtiene; Oferta de trabajo: lnc t + A h t ln( h o ) + λ t [W t (α t h o = h t ) + R t K t (C t + K t+ ( δ)k t )] h }{{} o Ecuación de Euler: A h o ln( h o ) = W t C t () { } = βe t [R t+ + ( δ)] C t C t+ () EMPRESAS Función de produción neoclásica; Ley de movimiento de capital: Problema de optimización: Y t = A t f(k t, h t ) = A t K θ t, h θ t (3) K t+ = ( δ)k t + I t () Max π t = Y t (W t h t + R t K t ) {K t,h t} S.A Por Condiciones de Primer órden, se obtiene; Demanda de trabajo: Y t = A t K θ t, h θ t Demanda de capital: Equilibrio del Mercado de Bienes: Choque de productividad: h t = ( θ) Y t W t () K t = θ Y t R t (6) Y t = C t + I t (7)

3 lna t+ = γlna t + ε t (8) Donde; ε t N(, σ ε) En el sistema tenemos 8 ecuaciones con 8 variables (enumeradas), por lo tanto, cumple las condiciones de Blanchard & Kahn y se puede resolver el sistema de ecuaciones. ESTADO ESTACIONARIO. Ass =. = β ( δ) 3. W ss = ( θ) ( ) θ θ θ. Css = W ss A h ln( h o). Y ss = Css δθ 6. Kss = θ ( Y ss 7. hss = Kss ) ( ) θ θ θ 8. Iss = δkss LINEARIZACIÓN DE LAS ECUACIONES RESPECTO AL ESTADO ESTACIONARIO { }. c t+ = c t + r t+. w t = c t +( δ) 3. y t = a t + θk t + ( θ)ĥt. ĥt = y t w t. k t = y t r t 6. k t+ = ( δ)k t + ( Iss 7. y t = ( ) Css Y ss ct + ( Iss Y ss) it 8. a t+ = γa t + ε a t CALIBRACIÓN Kss) it Variable Nombre Parámetro Valor Nombre C t Consumo β.99 Factor de descuento. I t Inversión θ.36 Participación del Capital en la producción. Y t Pruducción γ.9 Persistencia de choque. W t Salario Real δ. Tasa de depreciación del capital. h t Horas de trabajo σ.7 Desviación estándar del choque. K t Capital h o.3 Horas fijas de trabajo ofrecidas por la familia. R t Tasa de interés real A Tiempo en actividades no market (del total de 3). A t Productividad 3

4 TRABAJO EN DYNARE - MATLAB Para llevar a las conclusiones del paper de Hansen, habría que reemplazar con los paramétros con las calibraciones dadas en tabla anterior. Obteniendo los siguientes resultados: EIGENVALUES: Modulus Real Imaginary Inf Inf There are eigenvalue(s) larger than in modulus for forward-looking variable(s) The rank condition is verified. MODEL SUMMARY Number of variables: 8 Number of stochastic shocks: Number of state variables: Number of jumpers: Number of static variables: MATRIX OF COVARIANCE OF EXOGENOUS SHOCKS Variables e e. Resultados en MATLAB - DYNARE Variable Steady state Std. Dev. Variance C t.33. I t.7.6 Y t.6. W t.33. h t.36.6 K t.7. R t.37. A t.8. Funciones Impulso - Respuesta

5 6 x 3 consumo.6 inversión. producto x capital 3 6 x hrs de trabajo 3 6 x 3 salario real x tasa de interés 3 8 x productividad 3 6 CONCLUSIONES Y REFERENCIAS El principal resultado del modelo es la alta volatilidad de en el total de las horas trabajas y del número de empleados y pequeñas fluctuaciones en el salario real. El resultado no depende del tamaño de la elasticidad de sustitución intertemporal del ocio. Las fluctuaciones en las horas trabajadas es el resultado de la entrada o sálida de los individuos en el mercado laboral (un mayor nivel de trabajo incrementa la producción ( h t ) y altera los ciclos económicos), en lugar de que un empleado ajuste su horas de trabajo como se hace en el modelo RBC estándar. Notas de Clases BCRP, UNI, LAMBDA. Hansen (98): Real Business Cycle Model, Indivisible Labor.