ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

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1 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA Y PETRÓLEOS PARAMETRIZACIÓN DE UN MODELO NUMÉRICO DE BOMBA JET PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL CON BOMBEO HIDRÁULICO PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO EN PETRÓLEOS. HUGO DANIEL SORIA ROBALINO danielsoria939@gmail.com DIRECTOR: MSc. VINICIO RENÉ MELO GORDILLO vinicio.melo@epn.edu.ec Quito, mayo 2017

2 DECLARACIÓN Yo Hugo Daniel Soria Robalino declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente. HUGO DANIEL SORIA ROBALINO

3 CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Hugo Daniel Soria Robalino, bajo mi supervisión. MSc. VINICIO MELO DIRECTOR DE PROYECTO

4 AGRADECIMIENTOS Agradezco a los profesores de la Escuela Politécnica Nacional que me impartieron sus conocimientos teóricos y experiencias laborales. Al MSc. Vinicio Melo, quien fue mi profesor de levantamiento artificial y director de este proyecto. A la empresa Sertecpet que me acogió en sus instalaciones y proporcionó las facilidades para desarrollar el presente trabajo, convirtiéndose en el lugar donde pude fortalecer mis conocimientos y adquirir nuevos. A los ingenieros Freddy Cordova, Leonardo Mena y al Físico Jorge Soria, miembros del departamento de I+D+i de la empresa Sertecpet, quienes me capacitaron para desarrollar y aplicar conocimientos sobre la temática del Bombeo Hidráulico e impulsaron en mí el anhelo en el desarrollo de la investigación. Al analista Jorge Soria que de forma constante me preparó sobre el modelamiento y simulación numérica de bomba jet, me impartió su amplia capacidad y conocimiento sobre la temática y se constituyó en un soporte fundamental en la elaboración del presente trabajo. A cada persona que de forma directa o indirecta aportaron a mi emprendimiento y capacitación durante este estudio.

5 DEDICATORIA A mis padres por su apoyo incondicional, a su ejemplo de lucha y perseverancia.

6 VI CONTENIDO DECLARACIÓN... II CERTIFICACIÓN...III CONTENIDO... VI RESUMEN... XVII PRESENTACIÓN... XVIII CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN MODELO MATEMÁTICO MODELO NUMÉRICO BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET PRINCIPIO DE OPERACIÓN DE UNA BOMBA JET TIPOS DE BOMBA HIDRÁULICA JET Bomba hidráulica jet directa PARTES DE LA BOMBA HIDRÁULICA TIPO JET HERRAMIENTAS PRINCIPALES DE UNA COMPLETACIÓN DE FONDO PARA LA PRODUCCIÓN CON BOMBA HIDRÁULICA JET SISTEMAS DE BOMBEO HIDRÁULICO JET Unidad móvil de evaluación (MTU) Sistema de fluido motriz centralizado PROBLEMAS OPERACIONALES Cavitación en la bomba jet Taponamiento DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD) ETAPAS DE UN ANÁLISIS DE CFD Cálculos previos en el análisis de CFD Solución de ecuaciones en CFD Análisis de resultados en CFD DISCRETIZACIÓN DE ECUACIONES Método de diferencias finitas Método de volúmenes finitos Método de elementos finitos MALLA Malla estructurada Malla no estructurada CONDICIONES DE FRONTERA Condiciones de frontera en superficies sólidas (pared) Condiciones de frontera de flujo de entrada o flujo de salida HERRAMIENTAS PARA EL ESTUDIO DE CFD SOLIDWORKS SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET...22

7 VII SYAL (ARTIFICIAL LIFT SYSTEM) Correlaciones empíricas utilizadas en el programa SYAL MODELO NUMÉRICO DE CUNNINGHAM (1995) GENERALIDADES DE LA CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN CALIBRACIÓN VALIDACIÓN INFORMACIÓN DE PRUEBAS DE POZO...33 CAPÍTULO 2: METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Y DE SIMULACIÓN SIMULACIÓN DE DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL DE LA BOMBA JET DOMINIO COMPUTACIONAL CONDICIONES DE FRONTERA ESPECIFICACIONES DEL TIPO DE FLUIDO CONSIDERACIONES EN EL MODELAMIENTO DE CFD GEOMETRÍAS UTILIZADAS VARIABLES DE SALIDA PROCESO DE SOLUCIÓN ANÁLISIS DE CONVERGENCIA METODOLOGÍA UTILIZADA EN EL PROGRAMA SYAL CARACTERÍSTICAS DEL POZO Y FLUJO INFORMACIÓN DE PROPIEDADES PVT ANÁLISIS MECÁNICO CÁLCULO IPR DISEÑO DE LA BOMBA JET...51 CAPÍTULO 3: DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ANÁLISIS DE LA BASE DE DATOS DE POZOS EN EL MODELO DE CFD DE LA BOMBA JET POZOS DESCARTADOS POZOS CON PROBLEMAS OPERACIONALES Pozos con problemas operacionales de cavitación Pozos con problemas operacionales de taponamiento POZOS CONSIDERADOS APTOS EN EL MODELO CFD CALIBRACIÓN DEL MODELO NUMÉRICO UNIDIMENSIONAL PARA LA SELECCIÓN DE BOMBAS JET VALIDACIÓN DEL MODELO NUMÉRICO UNIDIMENSIONAL PARA LA SELECCIÓN DE BOMBAS JET RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DEL CAUDAL DE INYECCIÓN RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS EN LA PRESIÓN DE ENTRADA A LA BOMBA PREDICCIÓN DE CAVITACIÓN...77 CAPÍTULO 4: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES RECOMENDACIONES...79

8 VIII REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS...82 ANEXOS...85

9 V LISTA DE TABLAS No DESCRIPCIÓN PÁGINA 2.1 Propiedades físicas de densidad y viscosidad de petróleo y agua 40 de formación del pozo CDF Condiciones de borde y características del fluido ingresadas en el 41 modelo de CFD para el pozo CFD Criterio de convergencia para una variable de salida en el modelo 43 de Solidworks Flow Simulation 2.4 Correlaciones para el cálculo de la viscosidad implementadas en 47 el simulador para selección de bombas jet 3.1 Pozos aptos para el modelo de CFD Pozos de calibración para el modelo numérico unidimensional del 62 simulador 3.3 Coeficientes de pérdidas por fricción calculados en este trabajo y 63 los presentados en los diferentes modelos de bomba jet 3.4 Pozos de validación para el modelo numérico unidimensional del 64 simulador 3.5 Resultados de la simulación de flujo en el pozo CFD Parámetros del reservorio ingresados en el simulador para 70 selección de bombas jet 3.7 Variables PVT calculadas con el simulador para selección de 70 bombas jet 3.8 Parámetros mecánicos del pozo P.V9 (pozo CFD 24) ingresados 71 en el simulador para selección de bombas jet 3.9 Parámetros de la prueba de restauración de presión del pozo P.V9 (pozo CFD 24) ingresados en el programa SYAL Cálculos IPR del pozo P.V9 (pozo CFD 24) obtenidos del 73 simulador para selección de bombas jet 3.11 Cálculos de corrección de presiones, gradientes del fluido y 73 diferencial de presiones para el pozo P.V9 (pozo CFD 24)

10 VI No DESCRIPCIÓN PÁGINA 3.12 Parámetros de fluido motriz, datos de producción y de la bomba de superficie para el pozo P.V9 (pozo CFD 24) ingresados en el programa SYAL en la etapa de diseño hidráulico 3.13 Resultados del pozo de validación P.V9 (pozo CFD 24) en el simulador para selección de bombas jet 74 75

11 VII LISTA DE FIGURAS No DESCRIPCIÓN PÁGINA 1.1 Principio de funcionamiento de la bomba hidráulica jet Partes principales de la bomba jet directa Esquema de la tobera de una bomba jet Esquema de la garganta de una bomba jet Esquema del difusor de una bomba jet Completación típica de un pozo para bombeo hidráulico jet Esquematización de las partes principales de la unidad móvil de 9 evaluación 1.8 Malla estructurada bidimensional con nueve nodos y ocho 19 intervalos en los lados superior e inferior, y 5 nodos y cuatro intervalos en los lados izquierdo y derecho 1.9 Malla no estructurada bidimensional con nueve nodos y ocho intervalos en los lados superior e inferior, y 5 nodos y cuatro intervalos en los lados izquierdo y derecho Comportamiento de la eficiencia en el sistema jet al incrementar 27 el valor de los coeficientes K 1.11 Comportamiento del caudal de inyección al incrementar el valor 27 de los coeficientes K 1.12 Comportamiento de la presión de entrada a la bomba al 28 incrementar el valor de los coeficientes K 1.13 Diagrama de bomba LJGL y nomenclatura usada para describir el 28 modelo de Cunningham 2.1 Esquema de los elementos principales de la bomba hidráulica jet 35 Claw en Solidworks 2.2 Dominio de cálculo usado a ¼ de la sección transversal de la 36 bomba 2.3 Malla usada en las simulaciones de flujo en la bomba jet Localización de las condiciones de frontera en el modelo de CFD 37

12 VIII No DESCRIPCIÓN PÁGINA 2.5 Interfaz del simulador para selección de bombas jet en el módulo 44 de pozo y flujo con las características seleccionadas para un pozo de la base de datos 2.6 Interfaz del programa SYAL en el módulo de PVT con las 45 condiciones del reservorio ingresadas en el pozo CFD Ejemplo de cálculos de las propiedades PVT para el petróleo, gas 46 y agua en el pozo CFD Ejemplo de las variables ingresadas en el simulador para 47 selección de bombas jet para realizar un análisis PVT del petróleo, agua y gas en un rango de presión y temperatura 2.9 Esquema de una completación básica para bombeo hidráulico jet elaborada en el simulador para selección de bombas jet Ejemplo de cálculo del gradiente de temperatura [ F/ft] y 49 temperatura del reservorio [ F] 2.11 Datos de entrada en el programa SYAL para el cálculo del IPR Ejemplo de cálculo IPR para el pozo CFD Variables de entrada ingresadas en el módulo de diseño hidráulico 52 jet en el simulador para selección de bombas jet 3.1 Resultados de los cálculos del caudal de inyección en CDF Resultados de los cálculos de la presión de entrada a la bomba 60 en CDF 3.3 Resultados de los cálculos del caudal de inyección en el simulador 65 para selección de bombas jet y en CFD 3.4 Resultados de los cálculos de la presión de entrada a la bomba 66 en el simulador para selección de bombas jet y en CFD 3.5 Perfil de presión en la simulación de flujo en el pozo CFD Perfil de velocidad en la simulación de flujo en el pozo CFD Trayectoria del pozo P.V9 (pozo CFD 24) obtenida del simulador para selección de bombas jet 71

13 IX No DESCRIPCIÓN PÁGINA 3.8 Curva del comportamiento de la bomba jet en el pozo P.V9 (pozo CFD 24) 3.9 IPR del pozo P.V9 (pozo CFD 24) generado en el programa SYAL 75 76

14 X LISTA DE ECUACIONES No DESCRIPCIÓN PÁGINA 1.1 Relación de flujo en el límite del flujo cavitante Diámetro hidráulico equivalente Modelo de Cunningham para describir el flujo en la tobera Modelo de Cunningham para describir el flujo a la entrada de la 29 garganta 1.5 Modelo de Cunningham para describir la mezcla de momentos en 29 la garganta 1.6 Modelo de Cunningham para describir el flujo en el difusor Número Mach a la entrada de la garganta Número Mach a la salida de la garganta Eficiencia de la bomba hidráulica jet Eficiencia de la bomba hidráulica jet considerando las pérdidas jet Corrección del caudal de producción a condiciones de fondo Error cuadrático medio (RMS) 58

15 XI SIMBOLOGÍA O SIGLAS SÍMBOLO SIGNIFICADO DIMENSIONES A Área L 2 AN Área del nozzle L 2 AT Área de la garganta L 2 At Área inicial del difusor, o área a la posición t L 2 Ad Área a la salida del difusor, o área a la posición d L 2 Relación de áreas del difusor, At/Ad BSW Agua libre, sedimentos básicos y emulsiones O W G Factor volumétrico del petróleo Factor volumétrico del agua Factor volumétrico del gas bl Barriles L 3 C2Go c Velocidad del sonido bifásico producido a la L/t posición o (AT-AN)/AN=(1-R)/R cp Centipoises M/Lt K Coeficientes de pérdidas por fricción KS KN KTH KDI KTD M Mop MMEP Coeficiente de pérdidas por fricción en la succión Coeficiente de pérdidas por fricción en la tobera Coeficiente de pérdidas de fricción en la garganta Coeficiente de pérdida de fricción en el difusor Coeficiente de pérdidas por fricción en la garganta-difusor (KTH +KDI) Relación de flujo líquido/líquido (QS/QN) Relación de flujo líquido/líquido en el punto de operación Relación de flujo líquido/líquido en el punto de máxima eficiencia

16 XII SÍMBOLO SIGNIFICADO DIMENSIONES ML MN MN2Go MN3t Relación de flujo líquido/líquido en el límite del flujo cavitante Número de Mach Número de Mach en el fluido bifásico producido a la posición o Número de Mach en el fluido de descarga a la posición t MD Profundidad medida L m Relación de flujo másico M/t m Gs Relación de flujo másico a la posición s M/t Eficiencia total del sistema G L Eficiencia del gas Eficiencia del líquido Coeficiente de cavitación s o Relación de flujo de gas a la posición s, QGs/QN Relación de flujo de gas a la posición o, QGo/QN t Relación de flujo de gas a la posición t, QGt /QN d Relación de flujo de gas a la posición d, QGd/QN PN Presión del fluido motriz en la tobera M/Lt 2 PS Presión de entrada a la bomba, o presión a la M/Lt 2 posición s PB Presión de vapor M/Lt 2 PD Presión de descarga M/Lt 2 Pt Presión a la posición t M/Lt 2 Po ppm Presión a la entrada de la garganta, o presión a la M/Lt 2 posición o Partes por millón psi Libras fuerza por pulgada cuadrada M/Lt 2 psia Libras fuerza por pulgada cuadrada absolutas M/Lt 2 S Densidad del fluido producido M/L 3

17 XIII SÍMBOLO SIGNIFICADO DIMENSIONES Densidad del fluido de motriz M/L 3 Gs Densidad del gas a la posición s M/L 3 QN Caudal de fluido motriz L 3 /t QS Caudal de fluido secundario producido L 3 /t QG Caudal de gas L 3 /t QGs Caudal de gas a la posición s L 3 /t QGo Caudal de gas a la posición o L 3 /t QGt Caudal de gas a la posición t L 3 /t QGd Caudal de gas a la posición d L 3 /t QD Caudal del fluido de descarga L 3 /t R Relación de áreas, AN/AT S Relación de densidad, s/ N s Segundos t sp Espaciamiento Tobera-Garganta L TVD Profundidad vertical verdadera L Micro g Viscosidad del gas M/Lt o Viscosidad del petróleo M/Lt w Viscosidad del agua M/Lt V Velocidad L/t V2Go Velocidad del fluido bifásico producido a la L/t posición o Z Presión dinámica M/Lt 2 Relación de densidad del gas a la posición s, Gs/N ºC Grados Centígrados T ºF Grados Farenheit T ºAPI Grados API % Tanto por ciento

18 XIV RESUMEN En este trabajo se presenta la parametrización de un modelo numérico de bomba jet para sistemas de levantamiento artificial de petróleo con bombeo hidráulico mediante información de pruebas de restauración de presión y simulaciones de dinámica de fluidos computacional. El rendimiento del modelo es sensible a la variación de los coeficientes de pérdidas por fricción de origen empírico, de acuerdo a la información experimental y al análisis de este trabajo los coeficientes que minimizan el error son: KN=0,03, KS=0,00 y KTD=0,31, para la tobera, conducto de succión, y garganta difusor respectivamente. El modelo implementado con estos coeficientes mejora la capacidad predictiva de la cavitación, alcanzando una efectividad del 90%. La parametrización proporciona un modelo confiable para calcular los parámetros de operación de la bomba con mayor eficiencia y exactitud, lo que generaría una optimización en la producción y en los costos de rediseño e implementación de una geometría optimizada.

19 XV PRESENTACIÓN En este trabajo se parametriza un modelo numérico de bomba jet para producción de petróleo con información de pruebas reales de producción. Se presenta una síntesis de un modelo unidimensional para selección de bombas en operaciones de campo. La parametrización fue sustentada con el uso de dinámica de fluidos computacional que permite analizar el flujo en el interior de la bomba. Varias referencias bibliográficas citadas en este trabajo muestran que el modelamiento con CFD es eficiente para predecir el rendimiento en una bomba jet. En el Capítulo 1 se presenta la teoría de la bomba jet, las propiedades y características del modelamiento en CFD y las características del modelo numérico unidimensional de la bomba. En la investigación bibliográfica se ha determinado que el modelo de bomba LJGL de Cunningham (1995) proporciona resultados confiables al momento de predecir el comportamiento de una bomba jet en aplicaciones reales de campo donde los modelos unidimensionales LJL no proporcionaron resultados satisfactorios (Verma et al., 2014). El modelo numérico de Cunningham enlaza los modelos numéricos de bomba jet que operan con fluido producido monofásico (LJL y LJG), además presenta una formulación matemática que considera de forma directa el efecto del gas y de flujo supersónico en el interior de la bomba. El procedimiento metodológico para las simulaciones se desarrolla en el Capítulo 2, donde se describe el funcionamiento de SolidWorks FlowSimulation y el programa SYAL. Se detalla la metodología de simulación de CFD y las simplificaciones realizadas al proceso físico real. Para determinar los coeficientes de pérdidas por fricción que ajustan al modelo numérico se trabajó con información de las pruebas de producción y se calculó el error RMS para el cálculo de la presión de entrada a la bomba y el caudal de inyección. Una vez parametrizado el modelo numérico se tabularon los resultados en el capítulo 3. Los resultados se compararon con otras investigaciones que estudian el

20 XVI efecto de los coeficientes de pérdidas por fricción. Además en esta sección se analiza la exactitud del modelo numérico unidimensional y de CFD frente a los valores medidos y las capacidades en la predicción de la cavitación. En el capítulo 4 constan las conclusiones y recomendaciones del presente trabajo. En futuras investigaciones el estudio puede ser realizado en un mayor número de pozos, con el fin de determinar las tendencias de variación y la sensibilidad en los coeficientes de pérdidas por fricción propuestos. Palabras clave: Modelo numérico, bomba jet, flujo supersónico, CFD, bombeo hidráulico.

21 1 CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN MODELO MATEMÁTICO Un modelo matemático expresa relaciones entre variables, con el fin de estudiar cual es el comportamiento de sistemas complejos en situaciones difíciles de observar para interpretar de mejor forma posible la realidad. Sin embargo, la mayoría de los modelos matemáticos no son exactos, en el desarrollo se idealiza y se simplifica, una modelización muy exacta puede ser muy complicada de tratar por ello se toman en consideración simplificaciones adecuadas que no generen cambios significativos de lo que se desea representar. (Durán, 2006) MODELO NUMÉRICO El modelo numérico o modelo cuantitativo es un tipo de modelo matemático. Mediante el uso de fórmulas, diseño de algoritmos y reglas matemáticas simples, permite validar o refutar modelos conceptuales propuestos, basándose en el cálculo numérico (Ríos, 1995). En este trabajo se estudió un modelo numérico que representa el funcionamiento de una bomba hidráulica jet y se comparó su eficiencia con el modelo numérico de Jiao, Blais, & Schmidt (1990) y el de un modelo numérico de dinámica de fluidos computacional. 1.2 BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET El bombeo hidráulico jet es un método de levantamiento artificial usado para la producción de petróleo. Su principio de bombeo es fundamentado en la

22 2 transferencia de energía entre dos fluidos mediante el efecto Venturi. Constituye una solución simple, eficaz y de bajo costo para el incremento de la productividad (Cunningham, 1995; Neve, 1988; Sertecpet, 2010). Al ser un tipo especial de bombas de subsuelo tiene varias ventajas sobre el sistema mecánico; no cuenta con partes móviles, no posee restricciones o limitantes en el manejo de fluidos abrasivos o corrosivos, es de fácil aplicación en lugares remotos, funciona en pozos profundos, verticales, horizontales o desviados, maneja sólidos de formación y trabaja con cantidades considerables de gas. Este método de levantamiento artificial necesita de instalaciones de superficie para el almacenamiento y transporte de fluido motriz hacia el subsuelo. El fluido motriz es inyectado a alta presión. Un motor eléctrico, a diésel, o gas natural acciona a las bombas de alta presión en superficie para hacer funcionar a la bomba jet en el fondo del pozo (Sertecpet, 2010). El principal inconveniente de este tipo de levantamiento artificial es la baja eficiencia generada por las pérdidas de fricción y las producidas por la mezcla de los fluidos (motriz y producido). Sin embargo el diseño cuidadoso puede producir bombas con eficiencia mecánica en el orden del 30 y 40 % (Cunningham, 1995) PRINCIPIO DE OPERACIÓN DE UNA BOMBA JET La bomba jet transfiere la energía de un fluido primario o motriz a un fluido secundario producido. El fluido motriz pude ser de igual o diferente densidad al fluido producido. El fluido producido puede ser líquido, gas o una mezcla gas-líquido (Cunningham, 1995). El fluido motriz es bombeado desde la superficie hasta alcanzar la profundidad de la bomba jet en el subsuelo a un caudal determinado QN, al llegar a la tobera obtiene una presión equivalente a la presión de inyección en superficie más la presión hidrostática menos las pérdidas causadas por fricción, a esta presión se la

23 3 denomina PN. Debido a una disminución de áreas, el fluido a alta presión al atravesar la tobera transforma la energía potencial (presión) en energía cinética (alta velocidad), disminuyendo considerablemente la presión del fluido motriz (Melo, 2010). El fluido motriz genera un diferencial de presión que permite a los fluidos provenientes de la formación entrar al pozo y posteriormente a la bomba a una presión PS y a un caudal de diseño QS. La alta velocidad (momentum) del fluido de inyección se mezcla con la baja velocidad (momentum) del fluido producido. El proceso de mezcla de fluidos se realiza en una sección de área constante denominada garganta (Melo, 2010). Al terminar la sección de área constante o cámara de mezclado, el fluido de retorno (motriz y producido) atraviesa por una sección de cambio de áreas denominada difusor, en donde conforme aumenta la sección transversal, la velocidad del fluido disminuye y la presión incrementa. La alta presión generada impulsa al fluido de retorno hacia el exterior de la bomba, a esta presión la denominaremos PD, la misma que tiene que ser capaz de elevar el fluido de retorno hasta la superficie a un caudal de descarga QD. El bombeo hidráulico tipo jet se basa en la teoría de conservación de la energía, momento y masa (Cunningham, 1995; Noronha, França, & Alhanati, 1997). El principio de funcionamiento detallado anteriormente es esquematizado en la Figura 1.1 donde se puede visualizar los cambios de presión y velocidad que sufren los fluidos al atravesar las secciones principales de la bomba hidráulica jet. Para comprender el funcionamiento de la bomba jet de una forma práctica se puede acceder a la siguiente referencia bibliográfica: Sertecpet (2017) Bombeo hidráulico Sertecpet español [Archivo de video]. Recuperado de:

24 4 FIGURA 1.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LA BOMBA HIDRÁULICA JET FUENTE: SolidWorks Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016). ELABORADO POR: Hugo Soria TIPOS DE BOMBA HIDRÁULICA JET Tenemos dos tipos de bomba hidráulica jet que se utilizan de acuerdo a las necesidades de evaluación de cada pozo, estas son: Bomba jet directa Bomba jet reversa Bomba hidráulica jet directa En la bomba jet directa el fluido motriz es inyectado por la tubería de producción y la vía de retorno del fluido de descarga es el espacio anular entre la tubería de producción y la tubería de revestimiento. Generalmente la presión de operación manejada en superficie es de 3500 psi de inyección, convirtiéndose en el método más utilizado debido a su amplitud en el rango de manejo de presiones, por esta razón, en este trabajo se estudia el comportamiento de la bomba jet directa.

25 5 Al terminar la evaluación por este método se procede a reversar la bomba, lo que implica un cambio en el sentido de flujo, es decir la inyección se la hace por el espacio anular y el retorno por la tubería de producción. Si la bomba no se desprende de la camisa es necesario contar con herramientas de pesca que mediante tensión permiten sacar y recuperar la bomba desde el fondo hacia la superficie. En la Figura 1.2 se esquematiza las partes y estructura de la bomba hidráulica jet directa. FIGURA 1.2 PARTES PRINCIPALES DE LA BOMBA JET DIRECTA FUENTE: Sertecpet, PARTES DE LA BOMBA HIDRÁULICA TIPO JET Las partes principales para el funcionamiento de la bomba jet son: tobera, garganta y difusor, representadas en la Figura 1.3, Figura 1.4 y Figura 1.5 respectivamente. En la reparación y optimización de las bombas hidráulicas jet generalmente se sustituye la tobera y la garganta, se debe considerar que la relación de áreas entre estos dos elementos determinan directamente el rendimiento operacional de la bomba. La tobera puede ser dañada debido a la presencia de sólidos en el fluido

26 6 motriz, mientras que la cavitación altera la estructura y funcionamiento de la garganta. FIGURA 1.3 ESQUEMA DE LA TOBERA DE UNA BOMBA JET FUENTE: SolidWorks Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016). ELABORADO POR: Hugo Soria FIGURA 1.4 ESQUEMA DE LA GARGANTA DE UNA BOMBA JET FUENTE: SolidWorks Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016). ELABORADO POR: Hugo Soria FIGURA 1.5 ESQUEMA DEL DIFUSOR DE UNA BOMBA JET FUENTE: SolidWorks Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016). ELABORADO POR: Hugo Soria

27 HERRAMIENTAS PRINCIPALES DE UNA COMPLETACIÓN DE FONDO PARA LA PRODUCCIÓN CON BOMBA HIDRÁULICA JET Este tipo de bombeo se acopla a completaciones simples de fondo. En la Figura 1.6 se esquematiza una completación típica de un pozo petrolero para bombeo hidráulico jet, la misma que cuenta con los siguientes elementos: Tubería de revestimiento: Es el principal soporte estructural de un pozo. Consiste en una columna de tuberías que se introducen en el pozo perforado hasta lograr la profundidad deseada. Tubería de producción: Tubería especial de acero, los tamaños más comunes utilizados son: 3 ½, 2 ⅞ y 2 ⅜. La tubería de producción generalmente se extiende desde la superficie del pozo hasta la zona de producción. Camisa de circulación: Es el elemento donde se acopla mecánicamente la bomba hidráulica jet. Tiene como función primordial permitir la comunicación entre la tubería de producción y el revestimiento. Niple de asiento: Es una herramienta mecánica tubular acoplada a la tubería de producción, permite alojar a la válvula de pie que puede portar los sensores de presión y temperatura. Empacadura: Se utiliza para aislar zonas de interés o estratos productores. Proporciona un sello entre la tubería de producción y el revestimiento, con el fin de evitar el movimiento vertical de los fluidos, desde la empacadura por el espacio anular, hacia la camisa de circulación. El flujo de los fluidos de producción sobre la camisa de circulación dependerá del tipo de bomba jet usada.

28 8 FIGURA 1.6 COMPLETACIÓN TÍPICA DE UN POZO PARA BOMBEO HIDRÁULICO JET FUENTE: Sertecpet, SISTEMAS DE BOMBEO HIDRÁULICO JET Unidad móvil de evaluación (MTU) La unidad móvil de evaluación (MTU), conocida por sus siglas en inglés como Mobile Test Unit, es el conjunto de equipos montados en una plataforma, utilizados para la evaluación de un pozo con sistema de levantamiento artificial hidráulico. La MTU cuenta con equipos necesarios para transmitir una alta presión al fluido motriz y sistemas multifásicos para la separación eficiente de las diferentes fases del hidrocarburo, un diagrama de la MTU se presenta en la Figura 1.7. En este sistema,

29 9 una parte del fluido producido es tomado como fluido motriz. Las principales componentes de la MTU son: Motor Caja de velocidades Reductor de velocidades Bomba de desplazamiento positivo Manifold de Inyección Separador Trifásico FIGURA 1.7 ESQUEMATIZACIÓN DE LAS PARTES PRINCIPALES DE LA UNIDAD MÓVIL DE EVALUACIÓN FUENTE: Sertecpet, 2010

30 Sistema de fluido motriz centralizado Para presurizar el fluido motriz en superficie tiene equipos superficiales fijos. El fluido motriz es bombeado desde una estación de producción hacia los diferentes pozos. Casi en la totalidad de pozos las propiedades físicas del fluido de producción son diferentes a las propiedades del fluido de inyección, debido a que la fuente de obtención del fluido motriz es tomada de la mezcla de los fluidos producidos provenientes de diferentes pozos y formaciones. Para el diseño de una bomba jet además de determinar las propiedades PVT del fluido producido es necesario obtener las propiedades PVT del fluido motriz en base a pruebas de laboratorio PROBLEMAS OPERACIONALES Cavitación en la bomba jet La cavitación genera un deterioro del material en las paredes internas de la garganta, producido por la implosión de las burbujas de gas o vapor al sufrir un cambio de presión, es decir, si la presión de entrada a la bomba es menor que la presión de burbuja se provocaría la cavitación. La cavitación puede generarse en una bomba jet como resultado del incremento de la velocidad del fluido primario, o un decremento de la presión de entrada a la bomba, o una disminución de la presión de descarga (Cunningham, Hansen, & Na, 1970). La cavitación produce una reducción en el rendimiento teórico de la bomba (Cunningham, 1995), de ahí la importancia de realizar una parametrización a un modelo numérico, con el fin de predecir de forma eficiente el comportamiento de la bomba jet. Con el transcurso del tiempo, la disminución de presión del reservorio genera cambios en el índice de productividad del pozo y en las propiedades PVT del fluido, estos cambios pueden provocar una operación de la bomba en condiciones no adecuadas e incluso generar la cavitación, haciendo indispensable un monitoreo

31 11 adecuado para evitar problemas operacionales. La cavitación produce una declinación gradual de la producción y disminución de la eficiencia en el sistema. Un análisis oportuno del estado de funcionamiento de la bomba no sólo puede mejorar el rendimiento, también ayudará en el ahorro de los costos operacionales que puedan surgir debido a una operación sin optimizar (Ahmed et al., 2013). Para el análisis de cavitación se compara las relaciones de flujo en el punto de operación y en el punto de mayor eficiencia. La relación de flujo es el cociente entre el caudal de producción y el de inyección (M=QS/QN). Para el diseño de la bomba LJL se recomienda usar la relación de flujo de operación (MOP) igual a 2/3 de la relación de flujo en el punto de máxima eficiencia (MMEP), si se trabaja con rangos mayores aumenta la eficiencia pero incrementa el riesgo de cavitación. Cuando el MOP < ML, la bomba funciona sin ningún inconveniente ML se determina a partir de la ecuación 1.1. Cuando el coeficiente de cavitación ( ) adquiere el valor de 1,00 se tiene una mejor resistencia a la cavitación, para condiciones de diseño se usa como valor recomendado 1,35 (Cunningham, 1957). (1.1) Taponamiento El fluido motriz es tratado en superficie para eliminar el contenido de sólidos. Un mal procedimiento de limpieza del fluido produce taponamiento en el área de la tobera, generando un incremento en la presión de operación superficial (Sertecpet 2010). Los indicios marcados en superficie para reconocer el taponamiento son: Disminución gradual de la producción. Aumento de la presión de operación.

32 DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD) La dinámica de fluidos computacional conocida como CFD (Computacional Fluid Dynamics) es una herramienta de mecánica de fluidos que utiliza métodos numéricos y algoritmos para resolver y analizar el comportamiento de flujo de fluidos y transferencia de calor en un dominio espacial y temporal. CFD tuvo origen a partir de la combinación de mecánica de fluidos y el cálculo numérico. (SolidWorks, 2017; Xamán, Gijón, & Rivera, 2015) El flujo de fluidos (gas y líquido) se rige por ecuaciones diferenciales parciales que representan las leyes de conservación de masa, momento y energía. La dinámica de fluidos computacional (CFD) consiste en reemplazar estos sistemas por un conjunto de ecuaciones algebraicas que pueden ser resueltas usando computadoras, con el fin de proporcionar un análisis del flujo por medio de: Modelamiento matemático (ecuaciones diferenciales parciales). Métodos numéricos (discretización y técnicas de solución). Herramientas del programa (utilidades de pre y pos-procesamiento). Con CFD se establece una idea de los patrones de flujo que son difíciles, costosos o imposibles de estudiar usando técnicas tradicionales (experimentales), permite a científicos e ingenieros realizar "experimentos numéricos" en un "laboratorio de flujo virtual", utilizando una computadora para resolver las ecuaciones matemáticas de un determinado problema a ser analizado. (SolidWorks, 2017) ETAPAS DE UN ANÁLISIS DE CFD Un análisis de dinámica de fluidos computacional consta de las siguientes etapas: cálculos previos, solución de ecuaciones y análisis de resultados.

33 Cálculos previos en el análisis de CFD Es la primera etapa de un análisis de CFD, implica la especificación del problema incluyendo la geometría y las condiciones de la simulación. Consiste en 3 fases que son: Formular el problema y plantear las ecuaciones Establecer las condiciones de frontera Generación de una malla de volúmenes finitos Los requisitos de la simulación incluyen cuestiones como: el nivel de precisión necesario, el tiempo de respuesta requerido y la solución de parámetros de interés Solución de ecuaciones en CFD En esta etapa se realiza la solución numérica de ecuaciones. Se resuelve el problema para la geometría, mallado y condiciones de frontera establecidas en la etapa anterior, consiste en calcular valores de: velocidad, presión, temperatura y densidad, para todos los puntos o nodos del campo de flujo con las ecuaciones de Navier-Stokes, que son formulaciones de leyes de masa, impulso y conservación de energía. El programa de CFD trabaja con flujos laminares, turbulentos o en transición. Por defecto, el paquete de CFD usado en este trabajo, determina las propiedades del fluido en base a las condiciones de borde y estable el régimen de flujo, en base a las ecuaciones del número de Reynolds incorporado con el diámetro hidráulico equivalente, definido en la ecuación 1.2. En la capa límite, para resolver las ecuaciones de flujo laminar, se ocupan métodos de aproximaciones sucesivas y las

34 14 ecuaciones de Navier-Stokes, para las ecuaciones de flujo turbulento CFD ocupa el modelo de Van Driest. (Long, Zeng, Yang, & Xiao, 2012; SolidWorks, 2017) (1.2) Los parámetros de turbulencia son definidos por defecto en el programa de CFD. Los parámetros de turbulencia son especificados en términos de intensidad de turbulencia y longitud de turbulencia, o a su vez, en términos de energía de turbulencia y disipación de turbulencia. Para la mayoría de flujos es difícil tener una buena estimación de los parámetros de turbulencia, por lo que es recomendable trabajar con los parámetros proporcionados por el programa (Sobachkin & Dumnov, 2014; SolidWorks, 2017). El simulador de flujo usa ecuaciones de transporte para establecer la energía cinética y su tasa de disipación, usando el modelo de turbulencia k. El modelo de turbulencia k es acoplado con funciones propuestas por Lam y Bremhost (1981) para describir el comportamiento de flujos laminares, turbulentos y de transición en fluidos homogéneos (Sobachkin & Dumnov, 2014). Las consideraciones de las celdas cercanas a la pared, muestran que la geometría entre el límite del sólido/fluido puede ser demasiada gruesa para la solución de ecuaciones de Navier-Stokes. Con el fin de calcular la fricción y el flujo de calor en la pared se usan aproximaciones de Prandt en la capa límite. Prandt en 1904 fue el primero en indicar que los efectos viscosos son importantes a pesar que el número de Reynolds del movimiento sea alto, además explicó el desprendimiento de la capa límite y la existencia de una resistencia de forma que no depende de la viscosidad, pero es causada por ella (Rodríguez, 1992). La capa límite se estudia para analizar las variaciones de velocidades en la zona de contacto entre un fluido y una pared.

35 Análisis de resultados en CFD Finalmente, los resultados de la simulación son evaluados e interpretados. Los resultados obtenidos de la solución de ecuaciones en cada punto de la malla son reducidos a los valores necesarios para manejar con facilidad y obtener lo previsto en el cálculo. Una etapa de interpretación gráfica es incluida para facilitar la comprensión del analista. La comparación de resultados se realiza en base a: Resultados de análisis de CFD en trabajos previos. Resultados experimentales. Resultados tabulados en normativas, publicaciones científicas, etc. La validación de resultados presentados en este trabajo se lo realiza con pruebas reales de campo realizadas por Sertecpet desde el año DISCRETIZACIÓN DE ECUACIONES Existen varios métodos aplicados que pueden ser empleados para obtener soluciones numéricas a las ecuaciones diferenciales (probablemente la primera persona en emplearlo fue Euler en 1768) Método de diferencias finitas Es el método de solución más antiguo. Se emplea para obtener solución numérica a las ecuaciones diferenciales. El dominio de estudio es cubierto por una malla, puede ser aplicado para cualquier tipo de malla, pero se incrementa su complejidad en una malla no regular. La base del inicio es la ecuación diferencial de una variable, en donde, la variable desconocida se representa por medio de puntos sobre los nodos de una malla. La ecuación diferencial en cada punto de la malla es

36 16 aproximada, reemplazando las derivadas parciales por aproximaciones finitas usando aproximaciones de la serie de Taylor o polinomios ajustados. En este método la conservación de masa no se cumple a menos que se tenga especial cuidado para ello, otra restricción es que no puede ser aplicado de forma directa en coordenadas esféricas teniendo que transformar las ecuaciones a coordenadas cartesianas para la resolución del problema, resultando más difícil su aplicación en geometrías complejas. En geometrías simples su aplicación resulta fácil (Çengel & Cimbala, 2006; Xamán et al., 2015) Método de volúmenes finitos El método de volúmenes finitos se basa en la discretización directa de ecuaciones de conservación de masa, momento y energía. La idea básica del método de volumen finito es satisfacer de forma integral la ley de conservación hasta cierto grado de aproximación para cado uno de los varios volúmenes de control que cubren el dominio de interés. En el centroide de cada volumen de control existe un nodo en el cual se calcula el valor de las variables, para expresar los valores de las variables en las superficies de los volúmenes de control se utiliza algún tipo de interpolación (Xamán et al., 2015). Este método discretiza las ecuaciones en cada uno de los poliedros del dominio, la discretización espacial se lleva a cabo directamente en el espacio físico del problema eliminando la transformación entre sistemas de coordenadas como en el método de diferencias finitas. En este método pueden emplearse mallas estructuradas y no estructuradas, por ende se hace el método más empleado para tratar la dinámica de los fluidos en geometrías complejas (Ríos, 1995; Sobachkin & Dumnov, 2014; Xamán et al., 2015). Las mallas solo definen las fronteras de los volúmenes de control, de ahí la importancia de generar un mallado adecuado que proporcione resultados confiables en la simulación de flujo. El algoritmo numérico utilizado en el método de volúmenes finitos cumple los siguientes pasos:

37 17 Integración de las ecuaciones de flujo de fluidos en cada uno de los volúmenes de control del dominio. Genera discretización al sustituir aproximaciones finitas para los términos de ecuaciones integradas, convirtiendo al modelo en un sistema de ecuaciones algebraicas. Resuelve por métodos iterativos las ecuaciones algebraicas Método de elementos finitos Las soluciones de la ecuación diferencial pueden ser representadas como una combinación lineal de parámetros desconocidos y de funciones apropiadas para el dominio del problema. En el método de elementos finitos se divide al domino en elementos triangulares 2D o tetraédricos 3D, generando una malla no estructurada. El dominio es dividido en una serie de elementos y los resultados son obtenidos para las esquinas del elemento, puede utilizarse una función de interpolación para hallar los valores de las propiedades dentro del elemento. Dependiendo de la precisión requerida se seleccionará una malla fina de elementos. Las funciones de forma deben ser definidas para representar la variación de la solución en el interior de los elementos, las funciones de forma son distribuciones lineales que adquieren un valor de cero fuera de elementos correspondientes a la función. Para la formulación de problemas en mallas no estructuradas con geometrías complejas y para el caso particular de fluidos no newtonianos el método es muy utilizado. Para algunas aplicaciones el método de elementos finitos resulta equivalente al método de volúmenes finitos pero con un esfuerzo matemático mayor, por eso varios analistas prefieren el método de volúmenes finitos. La ventaja de este método es que para ecuaciones diferenciales parciales lineales, la solución es exacta en los nodos, sin embargo las aplicaciones en flujo de fluidos han sido lentas debido a la dificultad de aplicar ecuaciones de conservación (Husain, Sonawat, Mohan, & Samad, 2016; Ríos, 1995; Sobachkin & Dumnov, 2014; SolidWorks, 2017; Xamán et al., 2015).

38 MALLA Una malla define las celdas donde se calculan las variables de flujo. La calidad de los resultados obtenidos en un modelo de CFD depende directamente de la calidad de la malla. A menor tamaño de malla se crea un análisis más fino, generando así, resultados de mejor calidad y precisión, es por ello que un adecuado mallaje debe ser realizado en el modelo. Para el estudio se analizará dos tipos de mallas que son: Malla estructurada Malla no estructurada Malla estructurada Una malla estructurada consta de celdas planas con cuatro lados (2-D) o celdas volumétricas con seis caras (3-D). Aunque la forma rectangular de las celdas podría estar distorsionada, cada celda se numera de acuerdo a los índices (i, j, k) que no necesariamente corresponden a las coordenadas x, y, z. En una malla estructurada 2-D, cada celda se especifica de manera única mediante un par de índices (i, j). Los elementos se ordenan en una memoria haciéndolo de rápido y fácil acceso a las celdas vecinas por medio de una suma o resta al valor del índice correspondiente. Pueden ser representadas en un modelo cartesiano (Líneas que conforman las celdas paralelas al sistema de coordenadas) o curvilíneo (deformación del sistema de coordenadas para adaptarse a la geometría del objeto). La Figura 1.8 muestra un ejemplo de malla estructurada de 8x4 (32 celdas). Las mallas estructuradas pueden ser de dos tipos: Mallas ortogonales: Todas las líneas que configuran la malla se cortan entre sí con un ángulo de 90

39 19 Mallas no ortogonales: Las líneas que configuran la malla al cortar entre sí forman ángulos diferentes a 90 FIGURA 1.8 MALLA ESTRUCTURADA BIDIMENSIONAL CON NUEVE NODOS Y OCHO INTERVALOS EN LOS LADOS SUPERIOR E INFERIOR, Y 5 NODOS Y CUATRO INTERVALOS EN LOS LADOS IZQUIERDO Y DERECHO FUENTE: Çengel & Cimbala, Malla no estructurada En una malla no estructurada las celdas y nodos que conforman la malla no tiene un orden particular, las celdas o nodos cercanos a otro no pueden identificarse por sus índices, consta de celdas de varias formas, pero por lo común se emplean triángulos o cuadriláteros (2-D) y tetraedros o hexaedros (3-D). Las mallas no estructuradas son flexibles para el tratamiento de configuraciones de geometrías complejas. Los mallados se pueden generar automáticamente, independientemente de la complejidad del dominio. La solución generada es proporcional al refinamiento que se realice en la malla. La desventaja es que el espacio ocupado por la malla en el ordenador es mayor, por lo que requiere más memoria que los mallados estructurados. A diferencia de la malla estructurada, en

40 20 este tipo de mallado no puede identificarse a las celdas de manera única mediante los índices i y j, las celdas se numeran internamente de alguna otra manera por el paquete de CFD. La Figura 1.9 muestra un ejemplo de malla no estructurada. La del lado izquierdo es una malla triangular no estructurada con 76 celdas, la del lado derecho es una malla cuadrilátera no estructurada con 38 celdas. FIGURA 1.9 MALLA NO ESTRUCTURADA BIDIMENSIONAL CON NUEVE NODOS Y OCHO INTERVALOS EN LOS LADOS SUPERIOR E INFERIOR, Y 5 NODOS Y CUATRO INTERVALOS EN LOS LADOS IZQUIERDO Y DERECHO FUENTE: Çengel & Cimbala, CONDICIONES DE FRONTERA Las condiciones de frontera deben ser ingresadas independientemente del método de discretización a ser usado y necesitan ser representados en todos los puntos del dominio físico. Las condiciones de frontera representan el estado de las condiciones iniciales al instante t=0, ó el primer paso para el esquema de integración. El tipo de flujo que se modela se determina mediante las condiciones de frontera impuestas.

41 Condiciones de frontera en superficies sólidas (pared) Son las condiciones más simples que pueden ser tratadas debido a que el fluido no puede atravesar por una superficie sólida o pared. A lo largo de la cara en la que se establece la condición de frontera la componente normal relativa de la velocidad es cero con respecto a la superficie sólida. La componente de la velocidad tangencial se fija con un valor cero debido a las condiciones de no deslizamiento en una superficie sólida en reposo Condiciones de frontera de flujo de entrada o flujo de salida Hay varias formas de especificar las condiciones de frontera para los fluidos que entran o salen del dominio computacional. Se representa como condiciones que especifican la velocidad (entrada o salida de velocidad) o condiciones que especifican la presión (entrada o salida de presión). En la condición de entrada de velocidad, se especifica la velocidad del flujo entrante y se establece la temperatura, o las condiciones de turbulencia o ambas, del fluido de ingreso a la cara de admisión. En la condición de entrada de presión se especifica la presión total a lo largo de la cara de admisión. En la condición de salida de presión se especifica a la presión estática como condición de frontera aplicada a lo largo de la cara de salida, las temperaturas de las etapas de flujo o condiciones de turbulencia, o ambas, se especifican en la entrada y salida de presión. (Çengel & Cimbala, 2006) 1.4 HERRAMIENTAS PARA EL ESTUDIO DE CFD Para el presente estudio se trabajó con SolidWorks 2016 y su módulo de CFD Flow Simulation. El programa permite el diseño y prueba de prototipos o productos

42 22 en condiciones reales. En CFD se construyó la bomba jet, la misma que fue sometida a condiciones reales de operación para determinar el comportamiento de flujo en el interior de la bomba SOLIDWORKS Solidworks es un programa de automatización de diseño mecánico. Permite elaborar modelos sólidos en 3D, cuenta con el módulo FlowSimulation que permite eliminar la complejidad en el análisis de flujo, simulando el paso de fluidos líquidos, gaseosos, o ambos, a través (interno) o alrededor (externo) de un objeto o diseño construido. Con la ayuda de Solidworks se puede calcular con facilidad las fuerzas que generan los fluidos y el impacto de los mismos sobre el rendimiento del objeto, facilitando a los ingenieros de diseño la elaboración de nuevos productos y la optimización de productos ya elaborados. Para establecer de forma adecuada el comportamiento de productos, SolidWorks Flow Simulation cuenta con una variedad de modelos físicos y de funciones de flujo de fluidos, con vastas aplicaciones, estos son: Flujo de líquido y gas con transferencia de calor, flujo de fluidos externo e interno, flujos laminares, turbulentos y de transición, flujo dependiente del tiempo, regímenes subsónicos, transónicos y supersónicos, mezcla de gas, mezcla de líquido, transferencia de calor en sólidos, líquido incompresible y compresible, gas compresible, gases reales, vapor de agua y fluidos no newtonianos (SolidWorks, 2017). 1.5 SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET Para el presente estudio se seleccionó el simulador SYAL, implementado con el modelo numérico unidimensional de Cunningham (1995) de bomba LJGL, es decir fluido motriz líquido que levanta fluido bifásico (gas-líquido). El modelo numérico de

43 23 bomba jet implementado en SYAL es de origen semi empírico, se fundamenta en leyes físicas, pero se ayuda de observaciones experimentales para su optimización SYAL (ARTIFICIAL LIFT SYSTEM) El programa SYAL es una herramienta de simulación matemática para el diseño de sistemas de levantamiento artificial por bombeo hidráulico tipo jet (Sertecpet, 2015). El simulador presenta las siguientes características: Realiza análisis PVT de los fluidos, con correlaciones empíricas o ingreso de datos de laboratorio. Realiza diseños de las completaciones de fondo, permitiendo detallar las herramientas y elementos que se encuentran en el fondo del pozo. Simula el flujo monofásico y multifásico de tuberías en cada etapa del levantamiento artificial. Realiza simulaciones de las capacidades del pozo (IPR) combinado con el comportamiento del levantamiento de flujo (VLP). Estas optimizan el análisis nodal. Está diseñado para realizar análisis en varias unidades de medida Correlaciones empíricas utilizadas en el programa SYAL SYAL está incorporado con métodos empíricos para el cálculo de propiedades de PVT y de flujo multifásico en tuberías. Los métodos empíricos son un método de investigación científica que se derivan únicamente de observaciones experimentales, son los modelos más simples, su tiempo de cálculo es reducido, pero sus errores son generalmente más altos que los métodos ab-infinito y semi empírico. Los métodos ab-infinito se formulan a partir de leyes matemáticas fundamentales, son más complejos, involucran mayor tiempo de cálculo y demandan más variables de entrada.

44 Correlaciones empíricas PVT Las propiedades PVT (presión, volumen y temperatura) generalmente son estimadas en pruebas de laboratorio, sin embargo para optimizar tiempo y costos se han desarrollado un conjunto de correlaciones empíricas para generar estos resultados. El error en la predicción de las presiones de fondo está asociado al error intrínseco de estas correlaciones, el error generado por estas correlaciones está entre 5 y 20% (Soria, 2015). Las principales propiedades a obtener en un análisis de PVT son: Presión en el punto de burbuja Relación de solubilidad de gas en el petróleo Factor volumétrico del agua, petróleo y gas Factor volumétrico total Compresibilidad isotérmica del petróleo Viscosidad de agua, petróleo y gas Factor de compresibilidad de los gases Las correlaciones empíricas tienen ciertos rangos de aplicabilidad, es decir, se usan cuando los datos de entrada son similares a las condiciones de los fluidos con las que se desarrolló el modelo, cada correlación se aplica en rangos específicos de; presión y temperatura del reservorio, presión y temperatura de separación, presión de burbujeo, gravedad API, gravedad específica del gas, relación gas disuelta en el petróleo y factor volumétrico del petróleo. Por ejemplo en la correlación PVT de Glaso está indicado que si los parámetros de entrada están dentro de los rangos establecidos el error promedio en la estimación de la presión de burbuja, o relación de solubilidad es 1.8%. Es lógico que este error será mayor si se usa la correlación con datos para los que no es aplicable, o con datos asumidos de GOR o API. En el esquema de funcionamiento, el simulador para selección de bomba jet tiene implementado las siguientes correlaciones:

45 25 Standing Glaso Guetto Guetto General Lasater Al-Marhoun Vasquez-Beggs Petrosky-Farshad Kartoatmodjo Correlaciones empíricas de flujo multifásico Es necesario determinar el comportamiento de las propiedades del flujo con el cambio de presión y temperatura desde el yacimiento hasta la superficie y cuantificar las caídas de presión en cada etapa o tramo de estudio. En el flujo monofásico se simplifican los cálculos y los resultados son confiables, sin embargo, el flujo multifásico debe ser incluido para realizar una mejor representación de la realidad. Las correlaciones de flujo multifásico tienen como objetivo predecir el gradiente de presión tomando en consideración los efectos del gas en el líquido. Las correlaciones empíricas de flujo también poseen límites para su aplicación, es decir, incluyen rangos para las propiedades de los fluidos (viscosidad, relación gas líquido) y para las propiedades mecánicas de la tubería (inclinación, diámetros internos). En la correlación de Beggs & Brill el error promedio reportado es 14% (Soria, 2015). Los errores generados afectan directamente al cálculo de las presiones de fondo. El simulador esta implementado con las siguientes correlaciones: Beggs and Brill Hagedorn and Brown Duns and Ros Orkiszewski

46 MODELO NUMÉRICO DE CUNNINGHAM (1995) El modelo LJL es el método de aplicación más común, su éxito está bien establecido en el uso de los modelos unidimensionales (Cunningham & Dopkin, 1974; Grupping, Coppes, & Groot, 1988), sin embargo la cavitación puede ocasionar la desviación en el rendimiento teórico del modelo. El modelo LJG ha sido reportado y confirmado experimentalmente como un modelo unidimensional exitoso, la desviación teórica del modelo ocurre si la mezcla del fluido motriz y del flujo secundario producido de gas no se realiza en la cámara de mezclado, es decir cuando se extiende el proceso de mezcla al difusor (Cunningham & Dopkin, 1974; Cunningham, 1995). Cunningham (1995), elaboró un modelo unidimensional para bomba LJGL, es decir un modelo que toma en consideración el flujo producido en dos fases (gas-líquido). El modelo realizado abarca los modelos de bomba LJL y LJG, es decir el modelo LJGL proporciona una formulación matemática compleja que enlaza y conecta el comportamiento físico de las bombas jet que producen fluido en una sola fase. El modelo se basa en ecuaciones de conservación de energía, momento y masa. Cunningham desarrolló cuatro ecuaciones de flujo unidimensionales para establecer el comportamiento de la bomba LJGL, los resultados se presentan en las ecuaciones 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6. Las ecuaciones en la tobera son iguales en los tres modelos unidimensionales: LJL, LJG y LJGL. La bomba LJG y bomba LJGL manejan fluido en dos fases a la salida de la garganta y en el difusor, y la bomba LJGL maneja fluido bifásico desde la succión hasta la entrada del fluido a la garganta. El diagrama usado para describir el modelo numérico de Cunningham y la nomenclatura usada en este trabajo se representa en la Figura Para la elaboración del modelo, Cunningham realiza las siguientes asunciones: La fase gaseosa experimenta una compresión isotérmica de gas ideal.

47 Eficiencia Caudal de inyección 27 Todos los flujos en dos fases (flujo secundario a la entrada de la garganta y flujo total a la salida de la garganta y en el difusor) consisten de una mezcla homogénea con burbujas de gas en un líquido continuo. La transferencia de calor, del gas al líquido, es demasiado pequeña para incrementar la temperatura del líquido. El cambio de la solubilidad del gas en el líquido entre la presión de succión y la presión de descarga son despreciables. La evaporación del vapor y la condensación del líquido son insignificantes. Los coeficientes de pérdidas por fricción son parámetros sensibles para establecer el comportamiento de la bomba jet (Cunningham, 1995; Grupping et al., 1988; Jiao et al., 1990). La Figura 1.10 y la Figura 1.11 muestran que la eficiencia y el caudal de inyección son inversamente proporcional a los coeficientes de pérdidas por fricción. La Figura 1.12 muestra que la presión de entrada a la bomba es directamente proporcional a los coeficientes K, es decir, al incrementar el valor de los coeficientes de pérdidas por fricción la presión de entrada a la bomba aumenta y el caudal de fluido secundario disminuye. FIGURA 1.10 COMPORTAMIENTO DE LA EFICIENCIA EN EL SISTEMA JET AL INCREMENTAR EL VALOR DE LOS COEFICIENTES K FIGURA 1.11 COMPORTAMIENTO DEL CAUDAL DE INYECCIÓN AL INCREMENTAR EL VALOR DE LOS COEFICIENTES K Coeficientes K Coeficientes K ELABORADO POR: Hugo Soria ELABORADO POR: Hugo Soria

48 Presión de entrada a la bomba 28 FIGURA 1.12 COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN DE ENTRADA A LA BOMBA AL INCREMENTAR EL VALOR DE LOS COEFICIENTES K ELABORADO POR: Hugo Soria Coeficientes K Cunningham & Dopkin (1974) estudian las pérdidas de fricción en la bomba jet en un fluido bifásico, establecieron una relación de los coeficientes de pérdidas de presión en la garganta y difusor versus la relación de flujo de gas, los coeficientes de pérdidas por fricción formaron líneas planas independientes de la relación de flujo de gas. Jiao, Blais, & Schmidt (1990) proponen un modelo para calcular los coeficientes en base a la relación de áreas tobera-garganta, relación entre las presiones de descarga-inyección y la relación gas-líquido. En el presente trabajo se analizaron los dos estudios mencionados en este párrafo y los valores de otras investigaciones presentadas en la Tabla 3.3 en el capítulo 3. FIGURA 1.13 DIAGRAMA DE BOMBA LJGL Y NOMENCLATURA USADA PARA DESCRIBIR EL MODELO DE CUNNINGHAM FUENTE: Cunningham, 1995

49 29 Ecuación en la tobera 1 (1.3) Ecuación a la entrada de la garganta 2 1 (1.4) 2 Ecuación de la mezcla de momentos en la garganta (1.5) Ecuación en el difusor (1.6) El flujo supersónico es considerado en el modelo numérico unidimensional de Cunningham para bomba LJGL. El flujo supersónico produce un choque en la zona de mezcla cuando se alcanza el valor de flujo límite, es decir cuando la velocidad del fluido alcanza la velocidad del sonido (la velocidad del sonido en el fluido bifásico puede alcanzar valores bajos, mientras que la velocidad del fluido a la

50 30 entrada de la garganta es alta superando facilmente la velocidad del sonido). Uno de los factores que ocasionan esta limitante es la tasa volumétrica de gas, a mayor cantidad de gas se alcanzará más facilmente esta limitante (Cunningham, 1995; Grupping et al., 1988). Verma (2014) demuestra que cuando se produce el choque de flujo el caudal de producción no responde a la disminución de la presión de descarga, además enfatiza que los modelos LJL no generan resultados satisfactorios en aplicaciones reales de producción y la limitante de predecir los efectos del gas en el interior de la bomba jet. El modelo de Cunningham tiene un nivel de física más detallado para predecir el comportamiento del gas en la bomba jet, en su formulación matemática incluye la cuantificación del Número Mach ( relación entre la velocidad del fluido y la velocidad del sónido en el medio) para estudiar el flujo supersónico, los resultados se presentan en las ecuaciones 1.7 y 1.8. En altos valores del Número de Mach y cuando se ha superado el valor del caudal crítico la ecuaciones matemáticas no tienen una solucion para establecer el comportamiento de la bomba jet (Cunningham, 1995). Ecuación del Número Mach a la entrada de la garganta (1.7) 2 Ecuación del Número Mach a la salida de la garganta (1.8)

51 31 Para el cálculo de la eficiencia en el modelo de bomba LJGL se toma en consideración la compresión isotérmica de la fase gaseosa y el incremento de presión de la fase líquida, ecuación 1.9. Para calcular la eficiencia considerando las pérdidas producidas en el jet, Cunningham tomo en consideración el espaciamiento entre la tobera-garganta y las pérdidas producidas por la fricción y por los procesos de mezcla, donde; j =1 en toberas totalmente insertadas, es decir el valor de sp adquiere un valor de cero, no hay pérdidas jet, y j=0 para pérdidas jet, donde la tobera se encuentra normalmente retraída, los resultados se presentan en la ecuación Ecuación de la eficiencia (1.9) Ecuación de la eficiencia considerando las pérdidas jet 1 (1.10) 1.7 GENERALIDADES DE LA CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN CALIBRACIÓN La calibración también es conocida como actualización o ajuste de modelos. Dentro del entorno de este trabajo es el proceso de comparar los valores obtenidos por un

52 32 modelo numérico unidimensional con los valores reales medidos, para establecer una relación entre el valor calculado y la incertidumbre, con el fin de obtener una buena predicción del modelo y garantizar la fiabilidad de los valores calculados. La calibración se necesita en procesos físicos complejos y se refiere a un parámetro que generalmente no es independiente o físicamente medible, pero existe para ajustar a un modelo matemático. (Oberkampf & Roy, 2004) VALIDACIÓN En el contexto de este trabajo la validación es el proceso de probar un programa informático y evaluar los resultados, para asegurar el cumplimiento de los requerimientos específicos. Es el proceso de determinar el grado en que un modelo representa el mundo real desde la perspectiva de los usos previstos del modelo (Oberkampf & Roy, 2004). Las soluciones de alta precisión sólo están disponibles para problemas de modelos simplificados, por esta razón se realizan validaciones para verificar la precisión de los modelos complejos. La validación es un proceso de determinación, es una herramienta para evaluar la exactitud de los modelos conceptuales y computarizados. La comparación de los resultados computacionales y los resultados reales, comúnmente están referidas en la etapa de validación y se logra mediante la comparación con información completa y precisa. La precisión se puede medir con respecto a cualquier referente aceptado. En la validación, el referente podría ser datos medidos experimentalmente u opiniones de expertos en cuanto a lo que es un resultado razonable o creíble del modelo (De la Horra, 2003; Durán, 2006; Oberkampf & Roy, 2004).

53 INFORMACIÓN DE PRUEBAS DE POZO Las pruebas de pozo consisten en generar y medir variaciones de presiones con el transcurso del tiempo, para evaluar las condiciones actuales del yacimiento y proyectarlas a lo largo de su vida productiva. La información que se puede obtener de estas pruebas incluyen: daño, estimulación, presión del reservorio, permeabilidad, fallas, discontinuidades y límites del reservorio, propiedades del fluido, interferencia de producción, depletación, etc. Todos los pozos de la base de datos proporcionada por Sertecpet presentan pruebas de restauración de presión. La prueba de restauración de presión consiste en hacer producir al pozo a una tasa de producción constante por un tiempo necesario donde se alcance la estabilización de presión en el área de drenaje, posteriormente el pozo es cerrado por un tiempo determinado para lograr una restauración de presión desde la presión de fondo hasta la de pseudo equilibrio con la presión estática del reservorio. Una ventaja del método es que sin la necesidad de esperar semanas o meses se puede obtener un valor confiable de la presión estática del reservorio. (Sertecpet, 2010). La medición de las presiones se le realiza con sensores electrónicos. En el sistema de producción con bomba jet los sensores se acoplan a una válvula de pie, por medio de un cable de acero son bajados al fondo del pozo y fijados en el niple de asiento. Para obtener mejores cierres del pozo en la interpretación de presión y solucionar problemas operacionales en pozos que no permitan bajar la válvula de pie al niple de asiento se podría ocupar una bomba Jet Claw Smart que posee sensores electrónicos en su configuración mecánica.

54 34 CAPÍTULO 2 2. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Y DE SIMULACIÓN El modelamiento con CFD es más preciso que el modelo unidimensional, preparar un modelo CFD es más complejo y el cálculo toma más tiempo (Sriveerakul, Aphornratana, & Chunnanond, 2007). Sriveerakul, Aphornratana y Chunnanond (2007) establecieron que el modelamiento con CFD proporciona resultados confiables en predecir el comportamiento de un eyector para compresión de gas en sistemas hidráulicos. Mallela y Chatterjee (2011) demostraron que la modelación numérica de CFD es eficiente para estudiar el comportamiento de flujo y optimizar la configuración mecánica de la bomba jet. En este trabajo se realizó un modelo de dinámica de fluidos computacional de la bomba jet para estudiar el comportamiento de flujo en el interior de la bomba, el modelo fue implementado con diferentes relaciones de áreas tobera-garganta, las propiedades de los fluidos fueron ingresadas para cada pozo de la base de datos y se estableció cual fue el comportamiento de la bomba frente a las condiciones de operación registradas. Los pozos cuyas bombas se encontraron en condiciones óptimas de operación fueron divididos en dos grupos, el primero fue usado para calibrar el modelo numérico de Cunningham elaborado en 1995 e implementado en el programa SYAL y el segundo para validar los resultados obtenidos. Con la parametrización propuesta los resultados de Solidworks y del modelo de Cunningham fueron verificados con mediciones de pruebas reales de campo obtenidas de una base de datos de Sertecpet. Con el estudio se parametrizó los coeficientes de pérdidas por fricción que proporcionaron menor error en los resultados.

55 SIMULACIÓN DE DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL DE LA BOMBA JET Se realizó simulaciones de dinámica de fluidos en la bomba Jet Claw, con SolidWorks 2016 que tiene integrado el módulo Flow Simulation. Sertecpet trabaja con tres tamaños de bomba Jet Claw : 3 ½, 2 ⅞ y 2 ⅜, en este trabajo se estudió la bomba Jet Claw directa de 3 ½ x 2,81. Los planos de la bomba fueron usados para construir un modelo de CFD. Un esquema de los elementos principales de la bomba construidos en SolidWorks se representa en la Figura 2.1. FIGURA 2.1 ESQUEMA DE LOS ELEMENTOS PRINCIPALES DE LA BOMBA HIDRÁULICA JET CLAW EN SOLIDWORKS FUENTE: SolidWorks (Versión SP3) [Software] (2016). ELABORADO POR: Hugo Soria DOMINIO COMPUTACIONAL En este estudio para el modelamiento en SolidWorks se aprovechó la simetría de la bomba para reducir el dominio de cálculo computacional a ¼ de su sección transversal, Figura 2.2.

56 36 FIGURA 2.2 DOMINIO DE CÁLCULO USADO A ¼ DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA BOMBA FUENTE: SolidWorks Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016). ELABORADO POR: Hugo Soria La Figura 2.3 muestra la malla usada en las simulaciones de flujo de la bomba jet. Para obtener resultados más precisos se elaboró una malla de alta densidad en la tobera, garganta, difusor y en el área de succión, por ser zonas críticas donde se producen intercambios de energía y las partes principales que establecen el rendimiento de una bomba jet. La malla más fina fue dimensionada en 13 milésimas de pulgada. FIGURA 2.3 MALLA USADA EN LAS SIMULACIONES DE FLUJO EN LA BOMBA JET FUENTE: SolidWorks Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016) ELABORADO POR: Hugo Soria

57 CONDICIONES DE FRONTERA Las condiciones de frontera se especifican en cada cara del dominio. Se estableció a la presión de inyección [psi], presión de descarga [psi], caudal de producción [bl/min] y rugosidad [µpg] como parámetros de entrada. La Figura 2.4 indica la localización de las condiciones de frontera en el modelo de CFD. FIGURA 2.4 LOCALIZACIÓN DE LAS CONDICIONES DE FRONTERA EN EL MODELO DE CFD FUENTE: SolidWorks Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016). ELABORADO POR: Hugo Soria La base de datos de las pruebas de restauración de presión contienen información de: caudal de producción, presión de fondo fluyente, presión del reservorio, temperaturas en la etapa de flujo y de cierre. De los reportes de producción o registros hora-hora se obtuvo la siguiente información; presión de inyección en superficie, caudal de inyección, temperaturas de superficie y del separador, presión del separador y de cabeza, y las características del fluido de inyección y producción;

58 38 API, BSW, GOR y salinidad. En la base de datos las presiones fueron medidas en; psi, los caudales se midieron en: bl/día, la salinidad obtenida fue en; ppm Cl -1. Definición de las condiciones de frontera: Presión de inyección: Se la calculó a partir de los registros de producción. La presión de inyección ingresada en el modelo de CFD es la presión al nivel de la tobera. La presión a nivel de la tobera es la presión de superficie más la presión de la columna hidrostática menos las pérdidas de presión por fricción, esta información fue obtenida del simulador para selección de bombas jet. Presión de descarga: Se la calculó a partir de correlaciones de flujo multifásico que se encuentran implementadas en el simulador para selección de bomba jet, mencionadas en la Sección La presión de descarga tiene que vencer la columna hidrostática, las pérdidas por fricción y la presión de cabeza. Es la presión necesaria para elevar los fluidos hacia la superficie. Caudal de producción: Se obtuvo de la información de las pruebas de producción. Debido al modelo simétrico mencionado anteriormente, la cuarta parte del caudal total de producción fue ingresado. El caudal medido en superficie y reportado en las prueba de pozo fue llevado a condiciones de fondo para poder simular las condiciones reales de operación de la bomba, para el proceso se usó la ecuación 2.1. Para realizar la corrección volumétrica se necesitó los factores volumétricos del agua y petróleo. Los factores volumétricos fueron calculados en el simulador para selección de bomba jet incorporado con correlaciones PVT de origen empírico detalladas en la Sección

59 39 1 (2.1) Rugosidad: Se la designó en base a las características del acabado superficial del material. En general a las paredes de la bomba en contacto con el fluido se les asignó una rugosidad de 35 µpg ESPECIFICACIONES DEL TIPO DE FLUIDO SolidWorks Flow Simulation permite añadir un tipo de fluido específico para la condición a ser simulada. Los tipos de fluido ingresados fueron agua y petróleo de formación. Para realizar la simulación de flujo en Flow Simulation se ingresa las siguientes propiedades del fluido: Densidad [kg/m 3 ] Viscosidad dinámica [Pa.s] Calor específico [J/(kg K)] Conductividad térmica [W/(m K)] Las propiedades físicas de densidad y viscosidad fueron calculadas con el simulador para selección de bombas jet, a la presión de entrada a la bomba, desde la temperatura superficial hasta la temperatura en la etapa de flujo. La temperatura en la etapa de flujo se obtuvo de la prueba de restauración de presión. En la Tabla 2.1 se indica un ejemplo de las densidades y viscosidades ingresadas en el modelo de CFD para el pozo CFD 24, al calor específico y a la conductiva térmica se les asignó un valor de 4180 [J/(kg K)] y 0,6 [W/(m K)] respectivamente.

60 40 TABLA 2.1 PROPIEDADES FÍSICAS DE DENSIDAD Y VISCOSIDAD DE PETRÓLEO Y AGUA DE FORMACIÓN DEL POZO CFD 24 Temperatura Propiedades del Petróleo Propiedades del Agua [K] Viscosidad Densidad Viscosidad Densidad [Pa.s] [Pa.s] 294,261 0, ,940 0, , ,020 0, ,465 0, , ,780 0, ,885 0, , ,539 0, ,220 0, , ,298 0, ,486 0, , ,057 0, ,697 0, , ,817 0, ,866 0, , ,576 0, ,006 0, , ,335 0, ,125 0, , ,094 0, ,235 0, ,948 FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria La fracción volumétrica de los fluidos y la temperatura de flujo fueron detalladas en las condiciones de frontera para las etapas de inyección y succión, en la descarga fue suficiente ingresar la temperatura. Con el modelo de CFD se calculó la fracción volumétrica y la composición del fluido de descarga. Las fracciones volumétricas y la temperatura fueron obtenidas de la información de las pruebas de producción. Generalmente las pruebas de producción fueron realizadas con MTU, donde el fluido producido es utilizado como fluido de inyección y de composición conocida. El modelo de Cunningham usado en este trabajo fue elaborado para ocuparse con fluidos de inyección de densidad igual o diferente al fluido de producción. La Tabla 2.2 muestra un ejemplo de las condiciones de frontera y las características del fluido ingresadas en el modelo de CFD para el pozo CFD 24.

61 41 TABLA 2.2 CONDICIONES DE BORDE Y CARACTERÍSTICAS DEL FLUIDO INGRESADAS EN EL MODELO DE CFD PARA EL POZO CFD 24 INYECCIÓN SUCCIÓN DESCARGA Fracción Fracción Presión Temperatura Fracción Fracción Caudal Temperatura Presión Temperatura de agua de [psi] [ F] de agua de [bl/min] [ F] [psi] [ F] petróleo petróleo ,44 228,1 0,76 0,24 0, ,1 4031,79 228,1 FUENTE: Sertecpet ELABORADO POR: Hugo Soria CONSIDERACIONES EN EL MODELAMIENTO DE CFD Se tomaron en consideración los siguientes aspectos: Se estudia cómo tipo de flujo laminar-turbulento. Se considera un sistema adiabático, es decir no existe intercambio de calor del fluido que realiza el trabajo con otros sistemas. Para simplificar el modelo se considera un proceso isotérmico, donde la temperatura permanece constante desde la entrada hasta la salida del sistema GEOMETRÍAS UTILIZADAS Las geometrías del fabricante Sertecpet fueron implementadas en el modelo de CFD. Además de ingresar las condiciones de frontera en cada pozo se modificó el tamaño de la tobera y garganta, las piezas restantes en la configuración mecánica de la bomba permanecen constante. En la base de datos la relación de áreas tobera-garganta cubren los rangos 8 H hasta 12 O, sin embargo en el diseño elaborado se puede simular y establecer el comportamiento de cualquier geometría.

62 VARIABLES DE SALIDA Para el estudio se establecieron dos variables de salida que gobiernan el comportamiento de una bomba jet y son medidas de forma precisa sin mayor incertidumbre, estas son: Caudal de inyección [bl/min] Presión de succión [psi] PROCESO DE SOLUCIÓN La forma de discretización de las ecuaciones fue resuelta por un proceso iterativo aplicando el método de volúmenes finitos. Las iteraciones deben ser suficientes para obtener mayor precisión en las variables calculadas. El modelo generado realiza un promedio de 112 iteraciones por viaje, cada viaje se realiza en un intervalo de 3-5 segundos, donde no ocurrió problemas operacionales el cálculo se realizó en un tiempo aproximado de 20 minutos, con un aproximado de a iteraciones totales. Para las simulaciones de flujo se utilizó una computadora de cuatro núcleos con procesador Intel CORE i GHz, sistema operativo de 64 bits y memoria de 4,00 GB ANÁLISIS DE CONVERGENCIA Para determinar si convergen los resultados se verificó que se cumpla la conservación de masa (caudal de entrada igual al caudal de salida) manteniendo estable las condiciones de frontera para cada pozo. Para el análisis de convergencia Flow Simulation compara el valor de la amplitud, delta (cur) con el

63 43 criterio de convergencia. La diferencia entre el valor mínimo y máximo de los valores obtenidos en el análisis del intervalo calculado en la última iteración se la denomina cur. El criterio de convergencia fue calculado automáticamente de la siguiente forma: 1. En todo el intervalo desde la tercera iteración hasta el finalizar del primer viaje, el valor del criterio (Cro, es calculado automáticamente como el porcentaje Vcr de cur, generalmente el porcentaje Vcr establecido es el 3%. 2. En cada paso a partir del primer viaje, el valor del criterio de convergencia actual (Cri) es calculado como el porcentaje Vcr de cur, donde cures estimado sobre el intervalo del viaje previo al actual. El valor del criterio (Crav) es calculado como un simple promedio de todos los valores de Cri. 3. El criterio resultante es calculado como el máximo valor de Crav y Cro. La variable de salida es convergente si los cálculos de la amplitud de excursión (delta) llega a ser menor que el criterio de convergencia, en la Tabla 2.3 se indica un ejemplo de convergencia para una variable de salida en la simulación de flujo realizada en SolidWorks Flow Simulation. TABLA 2.3 CRITERIO DE CONVERGENCIA PARA UNA VARIABLE DE SALIDA EN EL MODELO DE SOLIDWORKS FLOW SIMULATION Variable Unidades Valor Valor Valor Valor Converge Delta Criterio Promedio mínimo máximo Presión de entrada a la bomba [psi] 2209, , , ,214 Si 7, ,929 FUENTE: SolidWorks Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016). ELABORADO POR: Hugo Soria

64 METODOLOGÍA UTILIZADA EN EL PROGRAMA SYAL Para reproducir las condiciones de operación del pozo el simulador requiere información de los fluidos, características mecánicas del pozo, índice de productividad y parámetros operacionales. Los resultados de la simulación de cada pozo de la base de datos proporcionados por Sertecpet se presentan en la sección de análisis y resultados CARACTERÍSTICAS DEL POZO Y FLUJO En el simulador para selección de bombas jet se seleccionó las características del tipo de levantamiento, tipo de pozo, tipo de fluidos y el modelo PVT. Se determinó al petróleo negro como modelo PVT. La correlación de Beggs & Brill fue elegida para el cálculo de flujo multifásico, en la Figura 2.5 se visualiza la interfaz del simulador en el módulo de Pozo y flujo con las características seleccionadas para un pozo. FIGURA 2.5 INTERFAZ DEL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET EN EL MÓDULO DE POZO Y FLUJO CON LAS CARACTERÍSTICAS SELECCIONADAS PARA UN POZO DE LA BASE DE DATOS FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria

65 INFORMACIÓN DE PROPIEDADES PVT Se ingresó información del reservorio: Presión [psi], Temperatura [ F], GOR [PCS/BF], densidad del petróleo [ API], salinidad [ppm], corte de agua [%] y gravedad específica del gas [adimensional], e información de operación en superficie: Presión del separador [psi] y temperatura del separador [ F] (El usuario puede configurar el simulador para trabajar con unidades diferentes a las ocupadas en este trabajo). En la Figura 2.6 se visualiza la interfaz del simulador en el módulo de PVT con las condiciones del reservorio correspondientes al pozo CFD 24. La información ingresada ayudó a seleccionar la correlación PVT idónea, en el Anexo 1 se especifica los rangos de aplicación para cada correlación. FIGURA 2.6 INTERFAZ DEL PROGRAMA SYAL EN EL MÓDULO DE PVT CON LAS CONDICIONES DEL RESERVORIO INGRESADAS EN EL POZO CFD 24 FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria

66 46 En base a un análisis de sensibilidades se estudió el comportamiento de las propiedades PVT frente a la correlación usada. El análisis de sensibilidad ayudó a establecer la correlación que mejor se ajuste a la información PVT medida en pruebas de laboratorio, que fue recopilada de registros de Sertecpet, ARCH y trabajos de titulación. Los principales parámetros a comparar fueron; presión de burbuja, factor volumétrico y viscosidad del petróleo. Un ejemplo de los cálculos de las propiedades PVT para el petróleo, gas y agua en el pozo CFD 24 se presentan en la Figura 2.7. FIGURA 2.7 EJEMPLO DE CÁLCULOS DE LAS PROPIEDADES PVT PARA EL PETRÓLEO, GAS Y AGUA EN EL POZO CFD 24 FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria En la Tabla 2.4 se presentan las correlaciones para el cálculo de viscosidades implementadas en el simulador para selección de bombas jet. Generalmente se utilizó la correlación de Standing para el cálculo de la viscosidad del petróleo, Carr para la viscosidad del gas y Van Wingen para la viscosidad del agua.

67 47 TABLA 2.4 CORRELACIONES PARA EL CÁLCULO DE LA VISCOSIDAD IMPLEMENTADAS EN EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET CORRELACIONES DE VISCOSIDAD Petróleo Gas Agua Beggs y Robinson Carr Van Wingen Beal Lee Matthews Kartoatmodjo Guetto McCain McCoy Guetto General Egbogah FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria Después de seleccionar la correlación se realizó un estudio del comportamiento de las propiedades PVT para el petróleo, agua y gas en un rango de presión y temperatura. La Figura 2.8 indica un ejemplo de las variables de entrada, datos de presión (desde-hasta) y de temperatura (desde-hasta). FIGURA 2.8 EJEMPLO DE LAS VARIABLES INGRESADAS EN EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET PARA REALIZAR UN ANÁLISIS PVT DEL PETRÓLEO, AGUA Y GAS EN UN RANGO DE PRESIÓN Y TEMPERATURA FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria

68 ANÁLISIS MECÁNICO Con registros de perforación recopilados de la base de datos de Sertecpet se identificó el tipo de pozo (Horizontal, vertical o direccional) y datos de la trayectoria (MD, TVD, Ángulo, Azimuth). De registros de completación e historiales de workover obtenidos de la misma fuente, se determinó características mecánicas de; revestimiento (diámetro, rugosidad y longitud), ensamblaje de fondo (tipos de herramientas, profundidades, longitudes diámetros y rugosidad) y los intervalos disparados. Esta información fue introducida en el simulador para selección de bomba jet, además se indicó la profundidad de la bomba jet (asentamiento en la camisa de circulación) y la profundidad del sensor (localizado en el niple de asiento). La información añadida en este módulo es empleada para el cálculo de la presión hidrostática y las pérdidas por fricción en la tubería y herramientas mecánicas del pozo. La Figura 2.9 muestra un esquema de completación básica para bombeo hidráulico jet generada en el simulador SYAL. FIGURA 2.9 ESQUEMA DE UNA COMPLETACIÓN BÁSICA PARA BOMBEO HIDRÁULICO JET ELABORADA EN EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015).

69 49 El gradiente térmico y la temperatura del reservorio fueron calculados a partir de las temperaturas en la etapa de flujo y en la etapa de cierre (obtenidas de las pruebas de restauración de presión). Con el gradiente térmico el simulador estableció el comportamiento de las propiedades PVT del fluido al atravesar cada sección mecánica del sistema. La Figura 2.10 muestra un ejemplo de cálculo del gradiente de térmico [ F/ft] y temperatura del reservorio [ F], a la izquierda se encuentran las variables de entrada y a la derecha los cálculos realizados por el simulador. FIGURA 2.10 EJEMPLO DE CÁLCULO DEL GRADIENTE DE TEMPERATURA [ F/FT] Y TEMPERATURA DEL RESERVORIO [ F] FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria CÁLCULO IPR El simulador para selección de bombas jet cuenta con los siguientes modelos IPR:

70 50 Lineal Vogel Compuesto Fetkovich Lineal multitasas Horizontal Darcy. Los análisis de pruebas de restauración de presión son apropiados para el modelo IPR Compuesto, ya que el modelo tiene en consideración el flujo bifásico. La presión del reservorio, la presión de fondo fluyente y el caudal de producción son los datos de entrada, la Figura 2.11 indica un ejemplo de la información que fue ingresada en el simulador para el cálculo IPR. Las variables de salida obtenidas son: índice de productividad (total y de petróleo) y caudal máximo (total y de petróleo), el caudal teórico de producción máxima se determina cuando la presión de fondo fluyente adquiere un valor de cero. FIGURA 2.11 DATOS DE ENTRADA EN EL PROGRAMA SYAL PARA EL CÁLCULO DEL IPR FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria

71 51 En este módulo se especificó si las presiones ingresadas fueron o no al nivel del sensor. El simulador tiene la capacidad de corregir las presiones del reservorio y la de fondo fluyente desde la profundidad del sensor hasta el nivel del reservorio. El caudal de producción también debe ser especificado, el caudal puede ser en superficie o en el fondo del pozo. En los pozos de la base de datos la producción fue medida en superficie y por la versatilidad del simulador no se realizó ningún cálculo adicional para llevar al fluido a condiciones del reservorio. La Figura 2.12 muestra un ejemplo de cálculo IPR obtenido en el simulador para selección de bomba jet para el pozo CFD 24. FIGURA 2.12 EJEMPLO DE CÁLCULO IPR PARA EL POZO CFD 24 FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria DISEÑO DE LA BOMBA JET El simulador cuenta con 3 modelos de sistemas de bombeo hidráulico; MTU, fluido motriz centralizado y contratanque. En la base de datos; 2 pozos operan con

72 52 sistema de fluido motriz centralizado y los pozos restantes con sistema MTU. El simulador permite realizar cálculos para los dos tipos de bomba jet ya sea esta directa o reversa. De la base de datos de las pruebas de pozo se recogió información de: presión de inyección, características del fluido de inyección, geometría de la bomba, temperatura, caudal de diseño y presión de cabeza, que fue ingresada en el simulador. Se estableció que las bombas de superficie operaban con una eficiencia de 80 a 90%, valor usado como dato de entrada. La Figura 2.13 indica un ejemplo de las variables de entrada ingresadas en el módulo de diseño hidráulico jet en el simulador. FIGURA 2.13 VARIABLES DE ENTRADA INGRESADAS EN EL MÓDULO DE DISEÑO HIDRÁULICO JET EN EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria

73 53 En base a la información ingresada se obtiene como resultados; presión de fondo fluyente, presión de entrada a la bomba, presión de descarga, caudal de inyección, caudal de cavitación, eficiencia y potencia requerida.

74 54 CAPÍTULO 3 3. DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 3.1 ANÁLISIS DE LA BASE DE DATOS DE POZOS EN EL MODELO DE CFD DE LA BOMBA JET Se ingresó la información de las pruebas de producción de 51 pozos proporcionados por Sertecpet en el modelo de CFD de la bomba jet. De este conjunto 11 pozos fueron descartados por las razones descritas en la Sección 3.1.1, 16 presentaron los problemas operacionales mencionados en la Sección 3.1.2, finalmente 24 pozos fueron considerados aptos para el análisis propuesto en el presente trabajo y desarrollado en la Sección POZOS DESCARTADOS Se descartaron 11 pozos de la base de datos por las siguientes razones: Cuatro pozos operaban con bombas jet de tamaño diferente al del modelo desarrollado en CFD 3 ½ x 2,81, tres de ellos presentaban bombas de 2 ⅞ y el pozo restante operaba con una bomba de 2 ⅜. Tres pozos usaban bombas de otros fabricantes, la relación tobera-garganta y configuración mecánica es diferente al modelo elaborado de la bomba Jet Claw. Cuatro pozos tienen incertidumbre de información. En dos de ellos no mencionan el estado mecánico en el que salió la bomba y en los dos pozos

75 55 restantes se desconocía el sistema de bombeo hidráulico usado (MTU, fluido motriz centralizado o contratanque) POZOS CON PROBLEMAS OPERACIONALES Debido a problemas operacionales de cavitación y taponamiento en los elementos de la bomba jet, verificados en los registros de las pruebas de producción, los resultados de CFD no se ajustaron a las condiciones medidas. Por esta razón estos pozos no fueron considerados para la calibración del modelo numérico unidimensional. Sin embargo, las bombas de los pozos que presentaron cavitación fueron consideradas para verificar la capacidad del simulador de predecir la cavitación y las bombas que presentaron taponamiento se emplearon para relacionar los efectos de la obstrucción de flujo en el modelo de CFD y en el simulador para selección de bomba jet. Por las razones descritas no fueron agrupados en el conjunto de pozos descartados (Sección 3.1.1) Pozos con problemas operacionales de cavitación En el modelo de CFD 10 simulaciones de flujo fueron inconsistentes, es decir, la presión de entrada a la bomba calculada tomó valores cercanos a cero y negativos, el flujo volumétrico inyectado más el producido no era igual al flujo de descarga. Para identificar la fuente de estos problemas se realizaron nuevas simulaciones, con un análisis de sensibilidad en la composición de los fluidos se buscó relacionar los efectos de la viscosidad y densidad con los resultados calculados, sin embargo los resultados no mejoraron. Los registros hora-hora y los informes de las pruebas de producción indicaron que las bombas utilizadas durante estas pruebas presentaban cavitación. Por lo tanto las bombas no estaban operando bajo condiciones estables y esa sería la razón por la que los cálculos de CFD no pudieron igualar los datos medidos.

76 Pozos con problemas operacionales de taponamiento En el modelo de CFD, 6 pozos simulados se alejaron de la condición real que se deseaba representar. Se observó que los caudales de inyección calculados en CFD eran mayores que los reales y que las presiones diferían en un promedio de 313 psi. Los resultados obtenidos de estos pozos se presentan en el Anexo 2. Al igual que en los pozos cuyas bombas presentaron problemas de cavitación se realizaron nuevas simulaciones con un análisis de sensibilidad en la composición de fluidos y rugosidad, sin embargo persistió el error. Se relacionó los resultados obtenidos con los registros hora-hora y los informes de pruebas de producción. Los reportes indicaron que las bombas presentaban taponamiento en la rejilla y fishing neck, en algunos casos la obstrucción llegó al 70%. En el modelo CFD no se representa la obstrucción de flujo generada por el taponamiento, debido a ello, los caudales de inyección calculados fueron mayores que los medidos POZOS CONSIDERADOS APTOS EN EL MODELO CFD Al igual que en los pozos descartados y pozos con problemas operacionales se ingresó al modelo de CFD información de las condiciones de operación (presiones y caudales), propiedades de los fluidos motriz y del reservorio, y propiedades mecánicas (rugosidad y diámetros de la tobera y garganta) de los 24 pozos restantes. Se ejecutaron las simulaciones de flujo y en ningún cálculo realizado se presentó inconsistencias o errores. Se obtuvieron resultados que representaron satisfactoriamente los datos medidos en las pruebas de pozos. La Tabla 3.1 contiene los 24 pozos que fueron considerados aptos en el modelo de CFD. Para validar la capacidad de CFD de reproducir las pruebas de producción se compara los resultados del caudal de inyección y la presión de entrada a la bomba con los valores medidos en campo.

77 57 TABLA 3.1 POZOS APTOS PARA EL MODELO DE CFD Caudal de Caudal de Diferencia Presión de Presión de Diferencia de inyección inyección de de caudal de entrada a entrada a la presión de Pozos Arena Geometría medido CFD inyección la bomba la bomba entrada a la medida de CFD bomba [bl/día] [bl/día] [bl/día] [psi] [psi] [psi] Pozo CFD1 Arena E 10 J 1224,0 1600,5-376,5 1933,0 1994,4-61,4 Pozo CFD2 Arena D Inf 10 I 1656,0 1843,4-187,4 1020,0 1159,1-139,1 Pozo CFD3 Arena E Sup 11 K 2376,0 2628,7-252,7 652,0 677,3-25,3 Pozo CFD4 Arena A 11 K 2496,0 2597,3-101,3 956,0 851,1 104,9 Pozo CFD5 Arena D Sup 11 K 1920,0 2388,0-468,0 683,0 803,4-120,4 Pozo CFD6 Arena D 10 I 1815,0 1821,4-6,3 1086,0 954,5 131,5 Pozo CFD7 Arena C 10 J 1642,0 1987,0-345,0 845,0 471,3 373,7 Pozo CFD8 Arena D Inf 9 I 1440,0 1552,0-112,0 646,0 765,2-119,2 Pozo CFD9 Arena D Sup 10 I 1632,0 1853,0-221,0 757,5 698,6 58,9 Pozo CFD10 Arena D 10 J 1637,0 1856,7-219,7 680,0 620,9 59,1 Pozo CFD11 Arena B 12 O 2315,0 2420,6-105,6 1432,0 1285,0 147,0 Pozo CFD12 Arena D Inf 10 I 2184,0 1838,2 345,8 985,0 1047,9-62,9 Pozo CFD13 Arena E 12 M 2952,0 3031,5-79,5 2893,0 2558,0 335,0 Pozo CFD14 Arena D Med 10 J 1562,0 1829,0-267,0 1089,0 936,3 152,7 Pozo CFD15 Arena E 11 K 2300,0 2366,0-66,0 1619,0 1582,6 36,4 Pozo CFD16 Arena E Sup 10 I 2064,0 1988,6 75,4 550,0 490,4 59,6 Pozo CFD17 Arena B 10 L 1441,0 1400,7 40,3 1931,0 1731,1 199,9 Pozo CFD18 Arena D Sup 10 J 1728,0 1881,0-153,0 547,0 522,4 24,6 Pozo CFD19 Arena E Sup 10 J 1608,0 1918,6-310,6 606,0 755,4-149,4 Pozo CFD20 Arena D Inf 9 I 1080,0 1522,4-442,4 1333,8 1216,7 117,1 Pozo CFD21 Arena C Inf 10 J 1605,0 1822,0-217,0 1100,0 1072,0 28,0 Pozo CFD22 Arena E Inf 11 K 2592,0 2650,3-58,3 780,0 847,3-67,3 Pozo CFD23 Arena E Sup 11 K 1982,0 2490,8-508,8 905,0 784,4 120,6 Pozo CFD24 Arena E Sup 10 J 1632, , ,9 ELABORADO POR: Hugo Soria Se definió un criterio de selección adicional para tamizar esta base de datos, se estableció que el error máximo aceptable en la presión de entrada a la bomba sea 150 psi. Es decir, pozos que presenten una diferencia en la presión de entrada a la bomba de más de 150 psi respecto al valor medido serán descartados y los que

78 58 proporcionen errores menores serán considerados para la calibración del modelo numérico en el simulador de selección de bombas jet. En el % de pozos los resultados calculados en CFD fueron cercanos a los valores reales. Los Pozos CFD 7, CFD 13 y CFD 17, presentan errores de 373,7, 335,0 y 199,9 psi respectivamente. En estos pozos el modelo de CFD no se ajustó a las condiciones reales de la prueba de producción. Los registros hora-hora y reportes de producción no indicaron problemas operacionales en las bombas. Al proporcionar errores superiores a los establecidos los tres pozos fueron descartados. El error podría generarse por la incertidumbre en las propiedades PVT y el uso de correlaciones de origen empírico de PVT y de flujo para determinar las condiciones de borde (presión de inyección, presión de descarga, caudal de succión, además que el modelo no considera explícitamente los efectos del gas). Para estimar la desviación en la predicción del modelo se trabajó con el indicador de error cuadrático medio (RMS). El indicador RMS representa la desviación estándar de las diferencias entre los valores calculados por un modelo y los valores observados. El valor es utilizado para obtener una medida de dispersión de los valores alrededor del promedio, es decir mide el error que se comete al estimar el valor de una variable en base a un número estipulado de estimaciones. (De la Horra, 2003). Para su cálculo se necesita determinar los residuales (diferencia entre el valor calculado y el valor medido), su formulación matemática se presenta en la ecuación 3.1, donde n representa el número de observaciones. 1 2 (3.1) La Figura 3.1 muestra los resultados correspondientes a los caudales de inyección calculados de los 21 pozos que convergen en el modelo de CFD. Se representa el

79 Caudal de inyección Calculado 59 caudal de inyección medido versus el calculado, en el caso ideal todos los puntos estarían contenidos en la diagonal (y = x). Se puede observar que la mayoría de puntos está sobre la diagonal, lo que indica que el caudal de inyección obtenido de CFD es mayor que el valor medido. En los pozos seleccionados el error RMS en el cálculo del caudal de inyección es 259,8 bl/día. El error del equipo utilizado para medir el caudal de inyección es de 5%. FIGURA 3.1 RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DEL CAUDAL DE INYECCIÓN EN CDF Caudal de inyección medido ELABORADO POR: Hugo Soria La Figura 3.2 muestra los resultados correspondientes a la presión de entrada a la bomba. Se puede visualizar que en la presión de entrada a la bomba existe menor dispersión de resultados a diferencia de los obtenidos en el caudal de inyección (Figura 3.1). La presión de entrada a la bomba medida en los pozos se realiza con sensores de alta precisión y calidad (máximo error esperado 0,05%). En los pozos

80 Presión de entrada a la bomba calculada 60 seleccionados el error RMS en el cálculo de la presión de entrada a la bomba es 97,9 psi. FIGURA 3.2 RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE LA PRESIÓN DE ENTRADA A LA BOMBA EN CDF Presión de entrada a la bomba medida ELABORADO POR: Hugo Soria De acuerdo a los estándares de Sertecpet las medidas de presión y caudal son confiables. La calibración de las herramientas se la realiza en base a normas estipuladas (API, NTE INEN, ISO/IEC, etc). Todas las MTU manejan certificados de calibración de sus instrumentos. Los certificados de calibración del medidor de flujo y sensor de presión se presentan en el Anexo 3 y Anexo 4 respectivamente.

81 CALIBRACIÓN DEL MODELO NUMÉRICO UNIDIMENSIONAL PARA LA SELECCIÓN DE BOMBAS JET De los 21 pozos que convergen en el modelo CFD, 11 pozos fueron seleccionados aleatoriamente y fueron agrupados en un conjunto de pozos de calibración. En este conjunto de pozos se calibra el modelo numérico para que las variables de salida del simulador se ajusten a las condiciones reales. La Tabla 3.2 contiene los datos de los pozos de calibración para el modelo numérico unidimensional del simulador. Para reproducir las condiciones de operación en el simulador para selección de bombas jet se ingresó la información mencionada en la Sección 2.2. Los resultados del simulador fueron confiables, sin embargo un conjunto de pozos se alejaba de las condiciones que se deseaba representar. Para generar resultados más precisos se calibraron los coeficientes K, al variar los coeficientes se ven afectadas las variables de salida del simulador; presiones, caudales, eficiencia y potencia mecánica requerida por el sistema jet. Para calibrar el modelo numérico semi-empírico utilizado en el simulador el valor del coeficiente de pérdidas de succión se lo consideró constante con un valor de cero (dato reportado por la mayoría de investigadores de modelos numéricos de bomba jet). Los valores de los coeficientes de pérdidas por fricción de la tobera y garganta-difusor fueron modificados hasta obtener los coeficientes que minimicen el error entre la presión de entrada a la bomba calculada por el simulador para la selección de bombas jet y la presión registrada por los sensores electrónicos. Se seleccionó a la presión de entrada a la bomba como base para determinar el error ya que es el parámetro crítico que define el éxito de la prueba de producción y predice directamente el caudal de succión. En el conjunto de pozos de calibración se estableció un valor inicial de KN de 0,15, el valor constante establecido generó un valor de KTD de 0,199. Estos coeficientes

82 62 fueron validados en los 10 pozos restantes, sin embargo en algunos pozos los cálculos de la presión de entrada a la bomba se alejaron ± 500 psi de las condiciones reales, proporcionando una desviación estándar en el coeficiente KTD de 0,1%, debido a la falta de exactitud en el modelo estos coeficientes fueron descartados. Posteriormente en el conjunto de pozos de calibración se modificaron los valores a KN y se recalcularon nuevos valores de KTD, el rendimiento de estos nuevos coeficientes fueron comprobados en los pozos restantes ocupados para la validación, este procedimiento fue realizado hasta calcular los coeficientes que mejor ajuste generen al modelo. Después de varios cálculos se obtuvieron valores de KN=0,03 y KTD= 0,031, este conjunto de coeficientes proporcionaron un menor error RMS en el cálculo de la presión de entrada a la bomba y una menor desviación estándar en el coeficiente KTD. La parametrización realizada proporcionó mayor fiabilidad al modelo numérico. TABLA 3.2 POZOS DE CALIBRACIÓN PARA EL MODELO NUMÉRICO UNIDIMENSIONAL DEL SIMULADOR Caudal Caudal de Diferencia Presión de Presión de Diferencia de inyección del caudal entrada a entrada a la de la inyección del de la bomba bomba del presión de Pozos de Calibración Arena Geometría medido simulador inyección medida simulador entrada a la bomba [bl/día] [bl/día] [bl/día] [psi] [psi] [psi] P.C1 (Pozo CFD 15) Arena E 11 K 2300,0 2340,6-40,6 1619,0 1619,0 0,0 P.C2 (Pozo CFD 8) Arena D Inf 9 I 1440,0 1578,0-138,0 646,0 643,0 3,0 P.C3 (Pozo CFD 22) Arena E Inf 11 K 2592,0 2449,0 143,0 780,0 778,8 1,2 P.C4 (Pozo CFD 18) Arena D Sup 10 J 1728,0 1829,0-101,0 547,0 538,0 9,0 P.C5 (Pozo CFD 14) Arena D Med 10 J 1562,0 1656,6-94,6 1089,0 1086,7 2,3 P.C6 (Pozo CFD 1) Arena E 10 J 1224,0 1593,0-369,0 1933,0 1935,5-2,5 P.C7 (Pozo CFD 6) Arena D 10 I 1815,0 1782,0 33,0 1086,0 1087,6-1,6 P.C8 (Pozo CFD 19) Arena E Sup 10 J 1608,0 1808,2-200,2 606,0 606,8-0,8 P.C9 (Pozo CFD 16) Arena E Sup 10 I 2064,0 1861,7 202,3 550,0 538,0 12,0 P.C10 (Pozo CFD 4) Arena A 11 K 2496,0 2352,4 143,6 956,0 958,5-2,5 P.C11 (Pozo CFD 10) Arena D 10 J 1637,0 1822,7-185,7 680,0 680,1-0,1 ELABORADO POR: Hugo Soria

83 63 La última columna de la Tabla 3.2 presenta la diferencia de presión de entrada a la bomba del simulador para selección de bombas jet y la medida. Debido al ajuste realizado con la variación de los coeficientes K, el error no excede los 12 psi. Con el estudio se definió el valor medio y la dispersión de los parámetros K, los valores de los coeficientes de pérdidas por fricción calculados en este trabajo están dentro de rangos calculados por otros autores y se presentan en la Tabla 3.3. La desviación estándar del coeficiente KTD calculada es 0,0668. TABLA 3.3 COEFICIENTES DE PÉRDIDAS POR FRICCIÓN CALCULADOS EN ESTE TRABAJO Y LOS PRESENTADOS EN LOS DIFERENTES MODELOS DE BOMBA JET Coeficiente Calculados en Gosline & Petrie et al Cunningham Sanger este trabajo O'Brien 1 er Estudio 2 do Estudio K N 0,03 0,15 0,03 0,1 0,240 0,09 K TD 0,31 0,38 0,20 0,3 0,204 0,2 K 0,00 0,00 0,00 0,0 0,036 0,008 S ELABORADO POR: Hugo Soria 3.3 VALIDACIÓN DEL MODELO NUMÉRICO UNIDIMENSIONAL PARA LA SELECCIÓN DE BOMBAS JET Los 10 pozos restantes que convergen en el modelo de CFD fueron agrupados en un conjunto de pozos usados para evaluar el rendimiento del modelo numérico del simulador parametrizado con los nuevos coeficientes K, los resultados se representan en la Tabla 3.4.

84 64 TABLA 3.4 POZOS DE VALIDACIÓN PARA EL MODELO NUMÉRICO UNIDIMENSIONAL DEL SIMULADOR Caudal Caudal de Diferencia Presión de Presión de Diferencia de inyección del caudal entrada a entrada a de la inyección del de la bomba la bomba presión de Pozos de Validación Arena Geometría medido simulador inyección medida del entrada a la simulador bomba [bl/día] [bl/día] [bl/día] [psi] [psi] [psi] P.V1 (Pozo CFD 11) Arena B 12 O 2315,0 2376,5-61,5 1432,0 1314,6 117,4 P.V2 (Pozo CFD 5) Arena D Sup 11 K 1920,0 2344,6-424,6 683,0 851,5-168,5 P.V3 (Pozo CFD 3) Arena E Sup 11 K 2376,0 2533,4-157,4 652,0 909,2-257,2 P.V4 (Pozo CFD 21) Arena C Inf 10 J 1605,0 1796,1-191,1 1100,0 1203,5-103,5 P.V5 (Pozo CFD 23) Arena E Sup 11 K 1982,0 2484,9-502,9 905,0 754,8 150,2 P.V6 (Pozo CFD 9) Arena D Sup 10 I 1632,0 1828,3-196,3 757,5 541,0 216,5 P.V7 (Pozo CFD 12) Arena D Inf 10 I 2184,0 1796,7 387,3 985,0 1049,8-64,8 P.V8 (Pozo CFD 2) Arena D Inf 10 I 1656,0 1815,2-159,2 1020,0 1015,2 4,8 P.V9 (Pozo CFD 24) Arena E Sup 10 J 1632,0 1636,4-4,4 2153,0 2248,5-95,5 P.V10 (Pozo CFD 20) Arena D Inf 9 I 1080,0 1472,0-392,0 1333,8 1051,4 282,4 ELABORADO POR: Hugo Soria RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DEL CAUDAL DE INYECCIÓN La Figura 3.3 muestra los resultados obtenidos del caudal de inyección en el modelo numérico unidimensional del simulador y en CFD. El caudal de inyección cubre el rango de ,4 bl/día. El error RMS en el cálculo del caudal de inyección en CFD es 316,3 bl/día, en el simulador es 294,2 bl/día. Esto indica que la estimación del caudal de inyección hecha por el simulador estaría dentro de un intervalo de ±294,2 bl/día con respecto al valor verdadero. Los datos obtenidos en el modelo numérico son semejantes a CFD. El error puede ocasionarse por una incertidumbre en la lectura o falta de precisión del medidor volumétrico utilizado y

85 Caudal de inyección Calculado 65 por los factores empíricos de la ecuación para calcular el caudal de inyección en el modelo unidimensional. FIGURA 3.3 RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DEL CAUDAL DE INYECCIÓN EN EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET Y EN CFD Qiny Simulador Qiny CFD Caudal de inyección medido ELABORADO POR: Hugo Soria RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS EN LA PRESIÓN DE ENTRADA A LA BOMBA La Figura 3.4 muestra los resultados obtenidos de la presión de entrada a la bomba en el modelo numérico unidimensional del simulador y en CFD. El error RMS en el cálculo de la presión de entrada a la bomba en CFD es 97,9 psi, el del simulador es 167,7 psi. Se ha probado que una estimación en el modelo numérico

86 Presión de entrada a la bomba calculada 66 unidimensional del simulador estará dentro de un intervalo de ±167,7 psi con respecto al valor verdadero. El modelo unidimensional calibrado presenta un error de 69,8 psi más que el modelo de CFD, al ser un modelo simplificado se ajusta y representa de forma adecuada las condiciones reales. FIGURA 3.4 RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE LA PRESIÓN DE ENTRADA A LA BOMBA EN EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET Y EN CFD Presión intake del Simulador Presión intake de CFD Presión de entrada a la bomba medida ELABORADO POR: Hugo Soria La parametrización del modelo unidimensional desarrollada en este trabajo fue comparada con la del modelo de Jiao et al. (1990). Los resultados generados en este trabajo presentan un error RMS más bajo entre la presión de entrada a la

87 67 bomba calculada y la medida. El modelo de Jiao et al. (1990) no considera los efectos en la compresibilidad del gas ni efectos del choque de flujo (Noronha et al., 1997), es por ello que la parametrización del modelo numérico de bomba jet desarrollada en este trabajo presenta mejores aproximaciones a los valores medidos en aplicaciones reales. En la Figura 3.5 y en la Figura 3.6 se muestran los perfiles de presión y velocidad correspondientes al Pozo CFD 24 obtenidos en SolidWorks. Las condiciones de borde ocupadas en el pozo fueron; presión de inyección de 7544,4 psi, presión de descarga de 4031,8 psi y un caudal de 0,1918 bl/min (representa el ¼ del volumen de producción de 1056 bl/día llevados a condiciones de fondo) a una temperatura de 228,1 F, para las condiciones mecánicas se estableció un valor de rugosidad de 35 micropulgadas y se ingresó una geometría Sertecpet 10-J (geometría reportada en los registros hora-hora y reportes de producción). Los cambios de presión y velocidad se representan con una gama de colores que van del rojo a azul, mayor a menor respectivamente. Se visualiza que el fluido al atravesar por la tobera transforma la alta presión y baja velocidad a una baja presión y alta velocidad, disminuyendo considerablemente la presión de fluido motriz. En la garganta la alta velocidad del fluido de inyección se mezcla con la baja velocidad del fluido producido obteniendo una mezcla de fluido con nueva velocidad y presión. Cuando el fluido de descarga atraviesa por el difusor la velocidad disminuye y la presión incrementa.

88 FIGURA 3.5 PERFIL DE PRESIÓN EN LA SIMULACIÓN DE FLUJO EN EL POZO CFD 24 FUENTE: SolidWorks Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016). ELABORADO POR: Hugo Soria FIGURA 3.6 PERFIL DE VELOCIDAD EN LA SIMULACIÓN DE FLUJO EN EL POZO CFD 24 FUENTE: SolidWorks Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016) ELABORADO POR: Hugo Soria 68

89 69 La Tabla 3.5 muestra los resultados del modelo de CFD para el pozo CFD 24. No se presentó inconsistencia en la simulación de flujo y se cumplió el principio de conservación. El caudal de descarga presenta signo negativo para indicar la salida de flujo del sistema. Debido al dominio establecido de ¼ de la sección transversal los caudales ingresados y calculados son la cuarta parte del volumen total. La presión de entrada a la bomba calculada en CFD difiere en 56,9 psi del valor medido en la prueba de producción logrando una representación adecuada de la realidad. TABLA 3.5 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DE FLUJO EN EL POZO CFD 24 Variable Unidades Valor Valor Promedio Valor mínimo Valor máximo Caudal producido [bl/min] 0,1918 0,1918 0,1918 0,1918 Caudal descarga [bl/min] -0,4809-0,4791-0,4809-0,4700 Caudal inyección [bl/min] 0,2890 0,2891 0,2890 0,2892 Presión entrada [psi] 2209, , , ,3512 Presión inyección [psi] 7544, , , ,4422 Presión descarga [psi] 4031, , , ,8188 Velocidad descarga [pg/s] 489, , , ,1589 FUENTE: SolidWorks Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016) ELABORADO POR: Hugo Soria Para reproducir las condiciones de operación del pozo de validación P.V9 (pozo CFD 24) en el simulador para selección de bombas jet se ingresó información del reservorio y de la prueba de producción. La información del reservorio se presenta en la Tabla 3.6. Con los parámetros del reservorio ingresados se calculó las propiedades PVT, Tabla 3.7. Los resultados PVT arrojados por el simulador SYAL fueron comprobados con información tabulada de las propiedades PVT generalizadas para el campo.

90 70 TABLA 3.6 PARÁMETROS DEL RESERVORIO INGRESADOS EN EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET Datos del reservorio Presión 3744 Psi Temperatura 227,4 F Gravedad API 27,3 API Gravedad específica del agua 1, Adim Gravedad específica del gas 1,3511 Adim RGP en solución 124 PCS/BF FUENTE: Sertecpet ELABORADO POR: Hugo Soria TABLA 3.7 VARIABLES PVT CALCULADAS CON EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET Cálculo de propiedades PVT Petróleo Gas Agua presión de burbuja 485,68 psi Razón gas disuelto 124,0238 PCS/BF Factor volumétrico 1,0238 BY/BF factor volumétrico 1,1179 BY/BF Factor volumétrico 0,0041 PC/PCS Densidad 61,0910 Viscosidad 2,7330 cp Densidad 24,9308 Viscosidad 0,2631 Cp Viscosidad 0,0490 Cp Correlación de Beggs y Correlación de viscosidad Robinson viscosidad Carr FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria Correlación de viscosidad Van Wingen En la Tabla 3.8 se indican las condiciones mecánicas del pozo ingresadas en el simulador. Al ser un pozo desviado la información de MD, TVD, ángulo y azimuth fueron suministradas. El survey es importante para el cálculo de pérdidas de presión en cada sección del pozo, la información del survey se presenta en el Anexo

91 71 5. Un esquema de la trayectoria del pozo en base a la información ingresada se presenta en la Figura 3.7. TABLA 3.8 PARÁMETROS MECÁNICOS DEL POZO P.V9 (POZO CFD 24) INGRESADOS EN EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET Parámetros mecánicos del pozo Profundidad de la bomba, MD 9976 Ft Profundidad del reservorio 10539,5 Ft Profundidad del sensor Ft OD de la tubería de producción 3,5 Pg ID de la tubería de producción 2,992 Pg OD de la tubería de revestimiento 7 Pg ID de la tubería de revestimiento 6,276 Pg FUENTE: Sertecpet ELABORADO POR: Hugo Soria FIGURA 3.7 TRAYECTORIA DEL POZO P.V9 (POZO CFD 24) OBTENIDA DEL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria

92 72 La Tabla 3.9 presenta la información obtenida de la prueba de restauración de presión que fue ingresada en el programa SYAL para el cálculo IPR del pozo P.V9 (pozo CFD 24). El diseño fue realizado con el modelo IPR Compuesto. Los datos obtenidos de las pruebas de pozo al nivel del sensor fueron especificados en el simulador. El valor del caudal de producción fue ingresada en esta etapa de simulación y se identificó si el valor suministrado es a condiciones de fondo o superficiales, el caudal ingresado fue medido en superficie y obtenido de los reportes de producción realizados por Sertecpet y validados con las pruebas de restauración de presión. Las variables calculadas son: índice de productividad y caudales máximos del petróleo y total presentados en la Tabla El simulador tiene la capacidad de calcular las presiones desde el nivel del sensor hacia el reservorio o viceversa, calcular el gradiente y diferenciales de presión en base a la información ingresada (Tabla 3.6, Tabla 3.8 y Tabla 3.9), los resultados de estos cálculos se presentan en la Tabla TABLA 3.9 PARÁMETROS DE LA PRUEBA DE RESTAURACIÓN DE PRESIÓN DEL POZO P.V9 (POZO CFD 24) INGRESADOS EN EL PROGRAMA SYAL Parámetros de producción Caudal de la prueba a nivel del reservorio No Caudal de diseño 1056 bl/día Datos al nivel del sensor Si Presión estática del reservorio 3744 psi Presión de fondo fluyente 2153,12 psi FUENTE: Sertecpet ELABORADO POR: Hugo Soria

93 73 TABLA 3.10 CÁLCULOS IPR DEL POZO P.V9 (POZO CFD 24) OBTENIDOS DEL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET Cálculos del Índice de Productividad del Reservorio (IPR) Fluido Petróleo Índice de productividad 0, bl / día psi Índice de productividad 1,15931 bl / día psi Caudal máximo 2471,6548 bl/día Caudal máximo 593,197 bl/día FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria TABLA 3.11 CÁLCULOS DE CORRECCIÓN DE PRESIONES, GRADIENTES DEL FLUIDO Y DIFERENCIAL DE PRESIONES PARA EL POZO P.V9 (POZO CFD 24) Cálculos de presión Presión del reservorio corregida 3939, psi Presión de fondo fluyente corregida 2348, psi Gradiente de fluido estático 0, psi/ft Gradiente de fluido dinámico 0, psi/ft Diferencial de presión estático 195,4432 psi Diferencial de presión dinámico 195, psi FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria Para la última etapa de diseño hidráulico jet es necesario ingresar información de los parámetros de inyección, tipo de bomba jet, datos de producción deseada, geometría de la bomba de subsuelo y datos de la bomba de superficie. Esta información fue obtenida de los reportes de producción y registros hora-hora. El pozo P.V9 (pozo CFD 24) opera con una bomba directa 10-J de Sertecpet. El

94 74 programa SYAL está implementado para el análisis del tipo de bomba jet directa y reversa. La información ingresada se presenta en la Tabla 3.12 TABLA 3.12 PARÁMETROS DE FLUIDO MOTRIZ, DATOS DE PRODUCCIÓN Y DE LA BOMBA DE SUPERFICIE PARA EL POZO P.V9 (POZO CFD 24) INGRESADOS EN EL PROGRAMA SYAL EN LA ETAPA DE DISEÑO HIDRÁULICO Parámetros del fluido motriz Datos de Producción Datos de la bomba de superficie Sistema de bombeo hidráulico MTU Caudal de diseño 1056 bl/día Eficiencia 80 % Modo de calculo Presión de inyección fija Presión de cabeza 50 Psi Presión de inyección 3500 psi Temperatura de inyección 110 F BSW de inyección 100 % Salinidad 4000 ppm Gravedad específica del agua 1, adim FUENTE: Sertecpet ELABORADO POR: Hugo Soria En la Tabla 3.13 se indica los resultados del pozo P.V9 (pozo CFD 24) obtenidos en el simulador para selección de bomba jet. La presión de entrada a la bomba medida con los sensores electrónicos es 2153 psi y la calculada en el simulador integrado con los nuevos coeficientes es 2248,5 psi, una diferencia de 95,5 psi respecto al valor real. La bomba jet directa 10-J opera en condiciones óptimas con una eficiencia de 33,146 %. Los resultados del modelo de CFD y simulador dan una representación adecuada del comportamiento real de la bomba. En la Figura 3.8 se visualiza el rendimiento de la bomba jet en el pozo mencionado. El eje vertical izquierdo corresponde a la relación de presiones, el eje inferior la relación de flujo. En el eje de la derecha se indica la eficiencia generada para las condiciones de operación ingresadas.

95 75 TABLA 3.13 RESULTADOS DEL POZO DE VALIDACIÓN P.V9 (POZO CFD 24) EN EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET Caudal de Presión de Presión de Presión de Caudal de Eficiencia Potencia inyección fondo fluyente entrada a la descarga cavitación mecánica de requerida bomba la bomba jet [bl/día] [psia] [psia] [psia] [bl/día] [%] [HP] 1636, , , , , , ,69752 FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria FIGURA 3.8 CURVA DEL COMPORTAMIENTO DE LA BOMBA JET EN EL POZO P.V9 (POZO CFD 24) FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria

96 76 El simulador permite generar un análisis nodal a nivel de la bomba jet y evaluar el comportamiento del sistema con presiones diferentes de operación superficial. Las variables ingresadas para obtener el gráfico son; presión inicial y variación de presión. Para generar el gráfico la presión de inyección inicial establecida fue 2900 psi con un incremento de 200 psi. La Figura 3.9 indica el comportamiento de la bomba mediante un análisis nodal para cuatro caudales de diseño variando la presión de inyección. La variación de presión de entrada a la bomba se encuentra en el eje vertical izquierdo y en el eje horizontal inferior el caudal de producción. Los límites de cavitación para las cuatro caudales están incluidos. FIGURA 3.9 IPR DEL POZO P.V9 (POZO CFD 24) GENERADO EN EL PROGRAMA SYAL FUENTE: SYAL (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria

97 PREDICCIÓN DE CAVITACIÓN Para estudiar la capacidad del simulador para predecir condiciones de cavitación se utilizaron los 10 pozos con bombas cavitadas mencionados en la Sección Con la calibración del modelo numérico usando los coeficientes calculados en este trabajo, en 9 de los 10 pozos se predice la cavitación y en el pozo restante la presión de entrada a la bomba es cercana a cero. La predicción de la cavitación con el modelo numérico calibrado genera beneficios al momento de seleccionar una bomba. Debido al nivel de física usado con prácticas modernas de ingeniería el simulador de una forma más selectiva determinará si la bomba puede trabajar o no bajo las condiciones de operación establecidas, ayudando a prolongar el tiempo de vida útil de la bomba, disminuir pérdidas de producción y evitar paros de producción para rediseñar y cambiar a una geometría optimizada. El modelo numérico empleado en el simulador es más sofisticado y restrictivo que otros modelos unidimensionales. El simulador implementado con el modelo de Cunningham emplea un nivel de física más detallado, permitiéndole predecir los efectos del gas en la bomba jet ya sea por cavitación o por flujo supersónico. A diferencia de los modelos LJL el modelo del simulador de bomba LJGL cuenta con expresiones matemáticas para calcular el número Mach a la entrada de la garganta.

98 78 CAPÍTULO 4 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 4.1 CONCLUSIONES El estudio realizado muestra que el modelo de Cunningham con los valores de KN=0,03, KS=0,00 y KTD=0,31 genera resultados que se ajustan a los valores medidos durante la operación de la bomba jet en un pozo petrolero. El error RMS calculado en la estimación del caudal de inyección es 294,2 bl/día y para la presión es 167,7 psi, al ser un modelo unidimensional semiempírico se ajusta de forma adecuada a las condiciones reales. La presión de entrada a la bomba fue tomada como referente para la calibración del modelo numérico ya que de su valor depende el caudal de producción que se desea obtener. Se implementó un modelo de CFD que representa el funcionamiento de una bomba jet para la producción de petróleo. En el modelo de CFD generado se estimó un error RMS en el cálculo del caudal de inyección de 316,3 bl/día y para la presión de entrada a la bomba de 97,9 psi. Los resultados de las simulaciones de CFD son más exactos que los proporcionados por los modelos numéricos unidimensionales, sin embargo la preparación y el tiempo de cálculo de una simulación de CFD son altos, por esa razón para las tareas de análisis de ingeniería de petróleos se utiliza modelos numéricos que proporcionen resultados rápidos y confiables. El simulador para selección de bomba jet implementado con el modelo LJGL de Cunningham emplea un nivel de física más detallado, permitiéndole

99 79 predecir los efectos del gas en la bomba jet ya sea por cavitación o por flujo supersónico. Con la parametrización del modelo se alcanzó un 90% de efectividad al momento de predecir la cavitación, permitiendo al ingeniero de diseño optimizar su criterio de diseño y selección de una bomba jet. 4.2 RECOMENDACIONES Para mejorar la calidad de los resultados el conjunto de pozos de calibración debe ser ampliado. Trabajar con un conjunto mayor de pozos ayudaría a refinar la desviación estándar en los coeficientes de pérdidas por fricción propuestos y generar un mejor ajuste al comportamiento real de la bomba jet. Las condiciones de operación de las bombas siempre deben se óptimas y es recomendable validarlas con los reportes de producción y una herramienta adicional, en este caso CFD presentó resultados eficientes. Una forma de reducir el error en las estimaciones es trabajar con resultados experimentales PVT y no con correlaciones empíricas, pero los costos de investigación incrementan. Sin embargo estas correlaciones de origen empírico proporcionan errores aceptables al aplicarlas en los rangos recomendados.

100 80 GLOSARIO 1. CAVITACIÓN: Se produce cuando la presión de entrada a la garganta cae por debajo de la presión de vapor. Las burbujas implosionan y las ondas de choque generan un desgaste en el material de la garganta. Cuando ocurre la cavitación cualquier disminución adicional en la contrapresión no tiene efecto sobre la relación de flujo. 2. CFD: La Dinámica de Fluidos Computacional es una herramienta que utiliza métodos numéricos y algoritmos para obtener una simulación rápida y eficaz del flujo de fluidos y de la transferencia de calor en un dominio espacial y temporal. 3. DIFUSOR: Presenta una configuración cónica que se expande desde una área menor hacia una mayor. En el difusor la energía cinética se transforma en energía potencial con el incremento de áreas. Este aumento de energía potencial ofrece la energía necesaria para elevar los fluidos combinados a la superficie. 4. FLUJO SUPERSÓNICO: La velocidad del fluido en el medio supera la velocidad del sonido. El régimen supersónico depende de la cantidad de gas, en fluidos con mayor relación gas-líquido se alcanza con mayor facilidad esta limitante. En el flujo supersónico el Número de Mach adquiere valores superiores a GARGANTA: Dentro de su configuración mecánica presenta una sección de área constante. En la garganta se produce el principal intercambio energético debido a la mezcla de los fluidos de inyección y producción, a la salida los fluidos están completamente mezclados con una distribución de velocidad uniforme.

101 81 6. LJL: Bomba jet con fluido motriz líquido que succiona líquido. Es la de aplicación más común, su éxito está bien establecido dentro de los modelos unidimensionales, pero la cavitación puede producir la desviación teórica en el rendimiento de la bomba. 7. LJG: Bomba jet con fluido motriz líquido que succiona gas. La desviación teórica del modelo ocurre si la mezcla del fluido motriz y el gas succionado se extiende más allá de la garganta, es decir dentro del difusor. 8. LJGL: Bomba jet con fluido motriz líquido que succiona fluido bifásico. El modelo enlaza y abarca los modelos monofásicos de bomba LJL y LJG, es decir puede operar con líquido, gas o flujo secundario en dos fases. 9. RMS: Es el error cuadrático medio, representa la desviación estándar de las diferencias entre los valores calculados por un modelo y los valores observados. El valor es utilizado para obtener una medida de la dispersión de los valores alrededor del promedio. Un bajo error cuadrático medio es obtenido cuando las estimaciones aciertan con el valor real o medido. 10. TOBERA: Constituida de aleaciones (tungsteno) que permiten el manejo de altas presiones y temperaturas. Su característica principal es el intercambio de una área mayor hacia una menor. El fluido motriz ingresa a la tobera a alta presión, debido a la disminución de áreas la alta presión estática (presión) se transforma en energía cinética (velocidad). La baja presión estática generada permite el ingreso de los fluidos de la formación hacia el pozo y posteriormente a la bomba jet.

102 82 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Çengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2006). Mecánica de fluidos fundamentos y aplicaciones (1era edici). McGraw-Hill. Retrieved from Aplicaciones_Cengel_1ra Cunningham, R.., & Dopkin, R.. (1974). Jet Breakup and Mixing Throat Lengths for the Liquid Jet Gas Pump, (74), Cunningham, R. G. (1995). Liquid Jet Pumps for Two-Phase Flows. Journal of Fluids Engineering, 117(2), Cunningham, R. G., Hansen, A. G., & Na, T. Y. (1970). Jet Pump Cavitation. De la Horra, J. (2003). Estadística Aplicada. Días de Santos. Durán, G. (2006). Investigación de operaciones, modelos matemáticos y optimización. In Seminario JUNAEB-DII. Chile. Retrieved from Grupping, A.., Coppes, J. L.., & Groot, J.. (1988). Fundamentals of Oilwell Jet Pumping. SPE Production Engineering, (February), Husain, A., Sonawat, A., Mohan, S., & Samad, A. (2016). Energy efficient design of a jet pump by ensemble of surrogates and evolutionary approach. International Journal of Fluid Machinery and Systems, 9(3), Jiao, B., Blais, R.., & Schmidt, Z. (1990). Efficiency and Pressure Recovery in Hydraulic Jet Pumping of Two-Phase Gas / Liquid Mixtures, (November), Long, X. P., Zeng, Q. L., Yang, X. L., & Xiao, L. (2012). Structure optimization of an annular jet pump using design of experiment method and CFD. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 15(5),

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104 84 SolidWorks. (2017). Dinámica de fluidos computacional (CFD) SOLIDWORKS. Retrieved January 13, 2017, from Soria, J. (2015a). Descripción del modelo de bomba jet de Syal. Soria, J. (2015b). Informe de validación de los cálculos del software para diseño de bombeo hidráulico jet Syal. Sriveerakul, T., Aphornratana, S., & Chunnanond, K. (2007a). Performance prediction of steam ejector using computational fluid dynamics: Part 1. Validation of the CFD results. International Journal of Thermal Sciences, 46(8), Sriveerakul, T., Aphornratana, S., & Chunnanond, K. (2007b). Performance prediction of steam ejector using computational fluid dynamics: Part 2. Flow structure of a steam ejector influenced by operating pressures and geometries. International Journal of Thermal Sciences, 46(8), Verma, S., Ojha, S. P., Tullow, M. J., Plc, O., Singh, A. K., Kefford, P., & Kumar, S. (2014). The Importance of Critical Flow Considerations in Understanding Jet Pump Performance : The Mangala Field. International Petroleum Technology Conference. Xamán, J., Gijón, M., & Rivera. (2015). Dinámica de fluidos computacional para ingenieros (Palibrio).

105 ANEXOS 85

106 86 LISTA DE ANEXOS No DESCRIPCIÓN PÁGINA 1 Rango de aplicación de las propiedades PVT 87 2 Pozos con bombas que presentaron problemas operacionales de 89 taponamiento 3 Certificado de calibración del medidor de flujo 91 4 Certificado de calibración del sensor de presión 94 5 Survey ingresado en el programa SYAL para el pozo P.V9 (pozo CFD 24) 100

107 87 ANEXO 1 RANGO DE APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES PVT

108 TABLA DEL RANGO DE APLICACIÓN DE LAS PROPIEDAS PVT Variable Unidad Standing Lasater Glaso Kartoatm Vasquez Beggs Al-Marhoun Petrosky - Guetto y Guetto odjo API 30 API>30 Farshad General Presión psia Temperatura F P. Separador en la psia Primera etapa T. Separador F Presión de psia burbujeo Gravedad API < API 22.3 y API Gravedad adim específica del gas Factor BY/BF volumétrico del petróleo Razón gas PCS/BF disuelto en petróleo FUENTE: Sertecpet,

109 89 ANEXO 2 POZOS CON BOMBAS QUE PRESENTARON PROBLEMAS OPERACIONALES DE TAPONAMIENTO

110 90 POZOS CUYAS BOMBAS PRESENTARON TAPONAMIENTO Caudal de Caudal de Diferencia de Presión de Presión de Diferencia de inyección inyección caudal de entrada a entrada a la presión de Pozos Arena Geometría medido [bl/día] de CFD [bl/día] inyección [bl/día] la bomba medida [psi] la bomba de CFD [psi] entrada a la bomba [psi] P. Taponado 1 Arena D Sup 10 J ,0-395,0 750,0 283,5 466,5 P. Taponado 2 Arena E Sup 10 J ,7-191,7 1500,0 1007,2 492,8 P. Taponado 3 Arena A 11 K ,0-271,0 601,9 359,9 242,0 P. Taponado 4 Arena D Inf 10 J ,8-213,8 2063,0 1612,0 451,0 P. Taponado 5 Arena E Inf 11 K ,6-314,6 1490,0 1199,2 290,8 P. Taponado 6 Arena C Inf 11 J ,2-409,2 512,0 579,7-67,7 ELABORADO POR: Hugo Soria

111 91 ANEXO 3 CERTIFICADO DE CALIBRACIÓN DEL MEDIDOR DE FLUJO

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113 93