División de Educación Media Superior Academia de Ciencias Exactas Programa analítico

Transcripción

1 División de Educación Media Superior Academia de Ciencias Exactas Programa analítico Plan de estudios:bachillerato Bilingüe Nombre de la asignatura: Geometría y trigonometría Semestre: Tercero HTS: 2 Clave: CEBB13 Créditos: 5 HPS: 3 Seriación: Algebra II Total de horas por curso: 112 THS: 5 Presentación de la asignatura: Debido a las necesidades de la vida actual el perfil del alumno egresado de la División de Educación Media Superior de la UdeM contará con las habilidades para resolver problemas geométricos y trigonométricos de carácter teórico o de aplicación práctica, provenientes del ámbito escolar o de su vida cotidiana, mediante el uso de técnicas, conceptos y procedimientos de la geometría plana, geometría tridimensional y la trigonometría, que favorezca la deducción del comportamiento gráfico de las figuras formadas por líneas en el plano y una aplicación correspondiente a la medición de triángulos, mostrando interés científico y actitudes críticas, reflexivas y responsables. Propósito de la asignatura: Solucionar problemas de la vida cotidiana utilizando geometría y trigonometría, como parte del razonamiento lógico. Incluyendo en sus análisis la aritmética y el álgebra, a través de la aplicación de ejercicios y la comprensión de conceptos, construyendo su propio. Competencias genéricas que promueve: 1. Se conoce y valora a si mismo y aborda problemas teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 2. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 3. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 4. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida Campo disciplinar: Ciencias Exactas Competencia disciplinar: 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. Ambientes de : Aula Laboratorio Práctica de campo

2 Naturaleza de la competencia: : :. ESTRATEGIA DIDACTICA: El programa de geometría y trigonometría inicia de manera detallada con las formas básica así como también con el orden en las operaciones para posteriormente desarrollar la capacidad de visualizar diversas variables en problemas de mayor dificultad, desarrollando en el alumno habilidades espaciales que le permitirá la comprensión de la trigonometría. ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE: La materia de geometría y trigonometría exige s básicos de aritmética y algebra, por lo que el alumno deberá ser sometido a una nivelación en esos temas mediante practicas y correcciones diarias en el aula. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Para el óptimo de la materia, se utilizará de manera eficiente la tecnología en sus diversas presentaciones, a saber: Plataformas educativas con software específicos para la institución, calculadoras, uso de laboratorios y proyectos matemáticos a través de exploraciones o investigaciones. Se exige además, un portafolio de evidencias o carpeta de la materia al final del semestre. Rasgos del perfil UDEM que promueve: TIEMPO ESTIMADO NOMBRE Y OBJETIVO DE LA UNIDAD TEMAS Y SUBTEMAS SECUENCIA DIDÁCTICA ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN 3 semanas Triángulos 1.1Triángulos, ángulos y relaciones métricas 1.1.1Conceptos geométricos básicos y su notación Clasificación de ángulos Por sus medidas Por la posición de sus ángulos Clasificación de triángulos Por la longitud de sus lados Por sus ángulos Teorema de la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo 1.2 Congruencia de triángulos Congruencia (las tres reglas de la congruencia o criterios de congruencia) 1.3 Semejanza de triángulos y Actividad de construcción de triángulos con compás y regla Verificar congruencia de triángulos haciendo una actividad con popotes y cordón. Comprobar con la construcción de una estructura cual es la figura geométrica más fuerte Introducción a la semejanza de triángulos con actividad de la Ensayo Exámenes Examen 50%

3 Teorema de Pitágoras Concepto de semejanza en las matemáticas Semejanza Triángulos semejantes (aplicación del concepto de semejanza) Teorema de Pitágoras 1 semana Polígonos 2.1 Definición de polígonos 2.2 Clasificación de polígonos Por el número de sus lados Por sus ángulos Relación entre sus lados y sus ángulos 2.3 Suma de ángulos de un polígono 2.4 Triangulación de un polígono muñeca Barbie Medir la sombra que proyecta una persona y calcular con eso la altura de un edificio Investigar lo que es un Ensayo Investigación de la geometría en el manto de la Vírgen de Guadalupe Usar la calculadora científica TI-84 para graficar triángulos Verificar el teorema de Pitágoras geométricamente Actividad de construcción de polígonos con regla y compás Actividad comprobar la suma de ángulos internos y externos de un polígono Ensayo 1 semana Circunferencia 3.1 Definición y elementos de una circunferencia 3.2 Segmentos y rectas contenidos en una circunferencia 3.3 Rectas tangentes a una circunferencia 3.4 Ángulos relacionados con una circunferencia 3.5 Propiedades de los ángulos 3.6 Perímetros y áreas Actividad comprobar el valor de Pi Actividad de comprobación de ángulos internos y arcos de una circunferencia donde el alumno busque ejemplos de circunferencia y señale sus elementos Ensayo

4 2 semanas Geometría Tridimensional 4.1 Cubo, prisma, pirámide, cilindro, esfera, cono, y hemisferio 4.2 Longitud de líneas de vértice a vértice, de vértice a punto medio, de punto medio a punto medio. 4.3 Medida de ángulos entre dos líneas y entre líneas y planos 4.4 Perímetros, áreas y volúmenes Actividad para entender las figuras de 3-D Actividad de comprobación de ángulos internos y y líneas de la figura en 3-D donde el alumno busque ejemplos volúmenes, y solución de problemas tridimensionales Ensayo 8 semanas Trigonometría 5.1 Conversión de ángulos de grados a radianes y viceversa 5.2 Definición de razones 5.3 Relación fundamental de la trigonometría Razones inversas Cálculo de valores 30, 45 y 60 grados Resolución de triángulos rectángulos Ángulo de elevación Ángulo de depresión 5.4 Funciones Definición de funciones y relaciones Definición de funciones periódicas y definición de funciones Signo de las funciones Funciones de un ángulo cualquiera Ángulo de Actividad para relacionar las relaciones con semejanza de triángulos Actividad para mostrar el sistema sexagesimal como herramienta en la medida de ángulos y explicar que existen otros sistemas y como se comparan entre si. Actividad de construir problemas reales de su entorno (inventados por el alumno) para resolver con relaciones Actividad para explicar la graficación de funciones Actividad de vuelo de aviones de papel, para practicar ángulos de elevación y depresión Ensayo

5 referencia Círculo unitario Gráfica de funciones de seno y coseno f(x)= a sen (bx+c) +d f(x)= a cos (bx+c)+d Funciones de un segmento y valor exacto de las funciones Dado un punto en el plano cartesiano Para triángulos especiales, 30, 60 y 45 y cuadrantales Operaciones con valores exactos 5.4.7Identidades Identidades Pitagóricas Identidades recíprocas Identidades de suma y resta Identidades de medio ángulo Identidades de doble ángulo 5.5 Ley de Senos y cosenos Ley de Senos Ley de cosenos Resolución de triángulos oblicuángulos 5.6 Ecuaciones Actividad de construcción de un Teodolito casero para medir altura de edificios Actividad usando Google-earth, obtener ángulos con ley de Senos y Cosenos Actividad para comprender las ecuaciones Mecanismo de registro de logro de las competencias: Se registra el avance del logro de las competencias en el Grade Center de Blackboard en forma cuantitativa y cualitativa de acuerdo a rubricas de evaluación. A parte se comparten los mismos datos en las hojas de Excel de DEMS y se reportan por parciales en la plataforma de la Universidad de Monterrey.

6 Ponderación: Evaluación Mensual Primer Parcial 25% 75% Segundo Parcial 25% Tercer Parcial 25% Examen Final 25% CALIFICACIÓN FINAL 100% Recursos Didácticos: Libreta Calculadora TI-84 Juego de Geometría Bibliografía Basica: Mathematics IB Diploma Tim Garry, Peter Ashbourne Book ID. Ed. Pearson Bibliografia Complementaria: Introducción a las matemáticas universitarias Piotr Marian Wisniewski Ed. Mc Graw Hill Director de Academia Ricardo Araiza González ricardo.araiza@udem.edu

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