Efectos de violación de sabor y de CP en teorías efectivas

Transcripción

1 Junio 2010 p. 1/17 Efectos de violación de sabor y de CP en teorías efectivas M. C. Felipe de Jesús Tlachino Macuitl Asesor: Dr. J. Jesús Toscano Chávez Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Facultad de Ciencias Físico Matemáticas Posgrado en Física Aplicada

2 Junio 2010 p. 2/17 Contenido Introducción El vértice Acoplamiento tcgg Conclusiones

3 Junio 2010 p. 3/17 Introduccin El fenómeno de cambio de sabor está muy suprimido dentro del modelo estándar (ME) El único efecto de esta naturaleza se presenta en el sector de quarks, a través de corrientes cargadas En el sector de quarks las corrientes neutras con cambio surgen a orden de un lazo Evidencia experimental de oscilaciones de neutrinos apunta claramente hacia la no conservación de sabor leptónico

4 Junio 2010 p. 4/17 Introduccin La violación de CP es un fenómeno cuya validez ha sido establecida experimentalmente en procesos con cambio de sabor como las mezclas de mesones K, B y D La fase de la matriz Kobayashi- Maskawa (KM) es la única fuente de violación de CP en el sector electrodébil del ME Con motivación derivada del hecho de que cualquier proceso que está fuertemente suprimido o prohibido dentro del ME constituye un laboratorio natural para estudiar efectos de nueva física, estudiaremos acoplamientos con cambio de sabor y violación de CP mediados por un bosón vectorial de norma cargado V y por el bosón de igss

5 Junio 2010 p. 5/17 Introduccin Es este trabajo de tesis estudiaremos los acoplamientos f i f j γγ y f i f j gg mediados por un bosón de norma vectorial cargado V y por el bosón de igss Se asumirá que existe un nuevo bosón de norma cargado V el cual se acopla en la forma más general posible a pares de fermiones consistente con teoría de renormalización y las simetrías de Lorentz y electromagnética El vértice f i f j se genera al introducir invariantes de hasta dimensión seis en el sector de Yukawa

6 Junio 2010 p. 6/17 El vértice El vértice es generado por un sector de Yukawa efectivo compuesto de invariantes SU L (2) U Y (1) de hasta dimensión seis El sector efectivo de Yukawa puede ser escrito como [A. Cordero-Cid et al., Phys. Rev. D 70, (2004)]: L Y eff = Y d ij( Q i Φd j ) Y u ij( Q i Φuj ) αd ij Λ 2 (Φ Φ)( Q i Φd j ) αu ij Λ 2 (Φ Φ)( Q i Φu j ) +.c.,

7 El vértice Al realizar el rompimiento espontáneo de la simetría, L Y eff puede ser diagonalizado vía las matrices unitarias VR u y V L u, con lo cual campos de norma se transforman en campos físicos: L ui u j = ū i (ω ij R P R + ω ij L P L)u j, donde ω ij R = g m i 2m W δ ij + Ω ij, ω ij L = g m i 2m W δ ij + Ω ij, La matriz Ω u representa los efectos de nueva física y está dada por Ω u = VL u 1 v 2 2 Λ 2 αu VR u Junio 2010 p. 7/17

8 Junio 2010 p. 8/17 Acoplamiento tcgg Los diagramas que contribuyen al acoplamiento tcgg son g a µ(k 1 ), g b ν(k 2 ) g b ν(k 2 ), g a µ(k 1 ) g a µ(k 1 ), g b ν(k 2 ) g b ν(k 2 ), g a µ(k 1 ) g a µ(k 1 ), g b ν(k 2 ) g b ν(k 2 ), g a µ(k 1 ) g a µ(k 1 ), g b ν(k 2 ) g a µ(k 1 ), g b ν(k 2 ) g b ν(k 2 ), g a µ(k 1 ) g b ν(k 2 ), g a µ(k 1 ) g a µ(k 1 ), g b ν(k 2 ) g b ν(k 2 ), g a µ(k 1 )

9 Junio 2010 p. 9/17 Acoplamiento tcgg g a µ(k 1 ) g b ν(k 2 ) g a µ(k 1 ) g a µ(k 1 ) g b ν(k 2 ) g b ν(k 2 ) g a µ(k 1 ), g b ν(k 2 ) g b ν(k 2 ), g a µ(k 1 )

10 Junio 2010 p. 10/17 Acoplamiento tcgg La amplitud del acoplamiento tcgg esta dada por M µνab total = Mµνab CTB + Mµνab V T + Mµνab RED(), (1) donde y M µνab CTB = g2 s 8 (λa λ b Γ µν CTB + λb λ a Γ νµ CTB ), (2) M µνab V T = ig2 s 4 fabc λ c Γ µν V T, (3)

11 Junio 2010 p. 11/17 Acoplamiento tcgg Es conveniente escribir la amplitud M µνab total de la forma: M µνab total = Mµνab GI + M µνab NGI + Mµνab RED(), (4) donde y M µνab GI = g2 s 8 (λa λ b + λ b λ a )(Γ µν CTB + Γνµ CTB ), (5) M µνab NGI = ig2 s 4 fabc λ c (Γ µν V T + Γµν CTB Γνµ CTB ), (6)

12 Junio 2010 p. 12/17 Acoplamiento tcgg La amplitud M µνab finita total tiene simetria explicita de Bose y es La amplitud La amplitud M µνab norma RED() es finita e invariante de La amplitud M µνab GI es finita e invariante de norma. El cálculo es analogo al del acoplamiento f i f j γγ [F. J. Tlachino et al., Phys. Rev. D79, (2009)]. Se tienen estructuras con invariancia de norma explicita

13 Junio 2010 p. 13/17 Acoplamiento tcgg 1 L,R = F 1L,R g µν k 1 k 2 k ν 1 kµ 2 k 1 k 2, 2 L,R = F 2L,R (p µ j k 1 k 2 k µ 2 k 1 p j )(p ν j k 1 k 2 k ν 1 k 2 p j ) (m W k 1 k 2 ) 2, 3 L,R =(F 3L,R k 1 + F 4L,R k 2 ) (gµν k 1 k 2 k ν 1 kµ 2 ) m W k 1 k 2, 8 L,R = F 13L,R k 1 γ µ γ ν k 1 k 2 k 1 γ µ k 2 k ν 1 m W k 1 k 2 + F 14L,R k 2 γ ν γ µ k 1 k 2 k 2 γ ν k 1 k µ 2 m W k 1 k 2, 9 L,R = F 15L,R k 1 k 2 γ ν (p µ j k 1 k 2 k µ 2 k 1 p j ) m 3 W k 1 k 2 + F 16L,R k 2 k 1 γ µ (p ν j k 1 k 2 k ν 1 k 2 p j ) m 3 W k 1 k 2, k 1 γ µ k 2 (p ν j 10 L,R = F k 1 k 2 k1 ν k 2 p j ) k 2 γ ν µ k 1 (pj 17L,R m 3 W k + F k 1 k 2 k µ 2 k 1 p j ) 18L,R 1 k 2 m 3 W k, 1 k 2 11 L,R = F 19L,R k 1 γ µ k 2 γ ν m 2 W + F 20L,R k 2 γ ν k 1 γ µ m 2 W

14 Junio 2010 p. 14/17 Acoplamiento tcgg La amplitud M µνab Bose NGI es finita y tiene simetria explicita de Se logra obtener estructuras con invariancia de norma explicita 12 L,R = F 11L,R γ µ k 2 γ ν k 1 k 2 k 1 k 2 γ ν k µ 2 m W k 1 k 2 + F 12L,R γ ν k 1 γ µ k 1 k 2 k 2 k 1 γ µ k ν 1 m W k 1 k 2, 13 L,R = F 13L,R k 1 γ µ γ ν k 1 k 2 k 1 γ µ k 2 k ν 1 m W k 1 k 2 F 14L,R k 2 γ ν γ µ k 1 k 2 k 2 γ ν k 1 k µ 2 m W k 1 k 2, 14 L,R = F 15L,R k 1 k 2 γ ν (p µ j k 1 k 2 k µ 2 k 1 p j ) m 3 W k 1 k 2 F 16L,R k 2 k 1 γ µ (p ν j k 1 k 2 k ν 1 k 2 p j ) m 3 W k 1 k 2, k 1 γ µ k 2 (p ν j 15 L,R = F k 1 k 2 k1 ν k 2 p j ) k 2 γ ν µ k 1 (pj 17L,R m 3 W k F k 1 k 2 k µ 2 k 1 p j ) 18L,R 1 k 2 m 3 W k, 1 k 2 16 L,R = F 19L,R k 1 γ µ k 2 γ ν m 2 W F 20L,R k 2 γ ν k 1 γ µ m 2 W

15 Junio 2010 p. 15/17 Acoplamiento tcgg Además se obtiene la siguiente estructura invariante de norma 17 L,R = F 22L,R (k 1 k 2 g µν + γ µ γ ν k 1 k 2 γ µ k 2 k ν 1 k 1 γ ν k µ 2 ) F 23L,R (k 2 k 1 g µν + γ ν γ µ k 1 k 2 γ ν k 1 k µ 2 k 2γ µ k ν 1), (7) Solo se logra obtener si se toma la suma Γ µν V T (k 1,k 2 ) + Γ µν CTB (k 1,k 2 ) Γ νµ CTB (k 2,k 1 ).

16 Junio 2010 p. 16/17 Acoplamiento tcgg Sin embargo, no se a logrado demostrar la invariancia de norma para la amplitud M µνab NGI Al contraer con k µ 1 o kν 2 no se cancelan todas las estructuras de Dirac presentes en la amplitud Los coeficientes dependen de manera complicada de funciones escalares de Passarino-Veltman

17 Acoplamiento tcgg Se analiza por separado la parte que no es invariante de norma Aplicando ecuación de Dirac y las condiciones cinematicas, se tiene: T NGI =C0(m 2 t,m 2 c,m 2 t,2k 1 k 2,m 2 κ,m 2 h,m2 κ)e µν 1 +B0(2k 1 k 2,m 2 κ,m 2 κ)e µν 2 + B0(m 2 t,m 2 h,m2 κ)e µν 3 +B0(m 2 c,m 2 h,m2 κ)e µν 4 + B0(0,m 2 h,m2 κ)e µν 5 + F SPV E µν 6 (8) Al contraer con k µ 1 o kν 2 no se cancelan todas las estructuras de Dirac presentes en T NGI Junio 2010 p. 17/17

18 Junio 2010 p. 18/17 Conclusiones Terminar el análisis de invariancia de norma del acoplamiento tcgg mediado por el bosón de iggs Una vez que se termine este cálculo se procederá al estudio de la amplitud del acoplamiento f i f j γγ mediado por el bosón de norma vectorial cargado V Ya estamos analizando la contribución del seudobosón de Golstone asociado a V (G V ) al acoplamiento f i f j γγ, ya que parte del análisis es similar al del acoplamiento f i f j γγ mediado por el bosón de iggs