Pr. Dr. Xavier Bonnaire

Transcripción

1 Pr. Dr. Xavier Bonnaire Slide María Departamento de Informática

2 Temario Introducción Sistemas Combinacionales (SC) Implementaciones de SC mediante PLA Sistemas Secuenciales Slide 2 María Departamento de Informática

3 Introducción Estudiar los Sistemas Digitales A través de un enfoque sistémico Sistemas Combinacionales Son los Sistemas Digitales lo más simples No tienen memoria Realizan solamente funciones de lógica Constituyen un porcentaje muy importante del espacio total de un Chip VLSI Slide 3 Típicamente una funcion de la Álgebra de Boole Procesadores, Circuitos ASIC, etc... María Departamento de Informática

4 Introducción Slide 4 Sistemas Secuenciales Son Sistemas Digitales más complejos Permiten memorizar informaciones a través de estados internos Los estados interno constituyen une tipo básico de memoria María Departamento de Informática

5 Sistemas Combinacionales Un Sistema Combinacionale (SC) Es un sistema digital que tiene entradas y salidas N Entradas Slide 5 SC M Salidas Salidas Son funciones Booleanas de las variables de Entrada El número de salidas no es necesariamente igual al número de entradas María Departamento de Informática

6 Combinaciones Superfluas Combinaciones Superfluas Son combinaciones de las variables de entrada que nunca pueden ocurrir Ejemplo Si consideramos un SC que detecta los números pares de un código BCD El código BCD solamente sirve para representar los números de a9 La representación de símbolos necesita 4 bits Slide 6 Es una razón lógica que no permite tener estas combinaciones Una de las combinaciones de bits no representan un código BCD María Departamento de Informática

7 Combinaciones Superfluas b b b2 b3 Slide 7 Detector de números pares Salida si par sino María Departamento de Informática

8 Combinaciones Superfluas b3 Slide 8 b2 b b S B3 b2 b b S x x x x x x Nunca se pueden presentar estas combinaciones María Departamento de Informática

9 Implementaciones de SC Los Sistemas Combinacionales se implementan usando varias técnicas Compuertas lógicas Se usan cuando el número maximo de compuertas es de un tamaño razonable En este caso se usa solamente compuertas NAND o solamente compuertas NOR Slide 9 Más o menos compuertas Los conjuntos {NAND} y {NOR} son completos! El tipo de compuertas que se usa depende de la tecnología que se usa para creer el circuito Tecnología MOS (Metal Oxide Semiconductor) Tecnología CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) Bipolar María Departamento de Informática

10 Implementaciones de SC Slide Mediante Arreglos Lógicos Programables PLA = Programmable Logic Array Un PLA se puede definir como un conjunto de compuertas AND programables y un conjunto de compuertas OR programables Permite crear circuitos lógicos simples con un solo componente María Departamento de Informática

11 Ejemplo Usando Compuertas NAND F A, B,C, D = A B B C A A F B C Nivel 2 - AND Slide Nivel - OR María Departamento de Informática

12 Explicación Se usa un doble complemento: Más el teorema de Morgan F A, B,C, D = A B B C A...= A B B C A...= NAND A, B NAND B,C NAND A, A...= NAND NAND A, B, NAND B,C, NAND A, A Slide 2 María Departamento de Informática

13 Ejemplo Usando Compuertas NOR F A.,B, C = A B B C A A B F C A Nivel 2 - OR Slide 3 Nivel - AND María Departamento de Informática

14 Explicación Se usa un doble complemento: Más el teorema de Morgan F A, B, C = A B B C A...= A B B C A...= NOR A, B NOR B, C A...=NOR NOR A, B, NOR B,C, A Slide 4 María Departamento de Informática

15 Transformación de Compuertas Slide 5 María Departamento de Informática

16 Implementación usando PLA Slide 6 La implementación de Funciones Booleanas, sigue siempre una estructura similar: OR de AND o AND de OR Cuando se usa OR de AND, significa que hay dos niveles de compuertas: en la salida un OR y en el segundo nivel, varios AND María Departamento de Informática

17 Implementación usando PLA OR de AND Slide 7 María Departamento de Informática

18 Implementación usando PLA Slide 8 Un PLA es un circuito integrado Trae varias copias del circuito OR de AND La idea es disponer de un circuito combinacional universal sobre el cual se puede implementar todas las funciones Mecanismo Se usa un mecanismo de fusibles semiconductores para la programación Los fusible se pueden modificar (quemar) solamente una vez (irreversible) La programación se hace con una interfaz a un computador María Departamento de Informática

19 Implementación usando PLA A B N Fusibles Slide 9 María Departamento de Informática

20 Sistemas Secuenciales En un Sistema Combinacional (SC) La Salida depende solamente de las entradas N Entradas Slide 2 SC M Salidas María Departamento de Informática

21 Sistemas Secuenciales En un Sistema Secuencial La Salida depende también del valor de salida anterior E S Sistema Secuencial y y2 yk k S=S(E,y) y y2 yk Retardos Slide 2 María Departamento de Informática

22 Ejemplo : Flip Flop Slide 22 María Departamento de Informática

23 Ejemplo 2 : Flip Flip S-R (Set/Reset) R S Slide 23 S R S=R= el estado del Flip-Flop depende de su historia R= el Flip-Flop pasa a cero (Reset) S= el Flip-Flop pasa a uno (Set) María Departamento de Informática

24 Flip Flop S-R con NAND S R Slide 24 S R María Departamento de Informática

25 Sincronización En muchas aplicaciones, es necesario disponer de un mecanismo que permita conectar al Flip-Flop (FF) los datos de entrada en tiempos muy específicos. Esto se puede lograr con una compuerta en la entrada. Sólo si CP=, el FF puede cambiar su estado S CP R Slide 25 María Departamento de Informática

26 Sincronización - Discusión En la solución anterior, el momento del cambio de estado va a depender del ancho del pulso de sincronización CP. Si CP es muy ancho no se logra sincronización y si es muy angosto, es posible que no lo reconozca la compuerta S CP R Slide 26 María Departamento de Informática

27 Sincronización Flip Flip Maestro - Esclavo Una forma de independizar el cambio del ancho del pulso es a través de la configuración llamada Master-Slave. En este caso el cambio de estado se sincroniza con el canto de bajada de la señal de reloj S CP R Maestro Slide 27 Esclavo María Departamento de Informática

28 Flip Flop Sincrónicos De aquí en adelante supondremos que todos los FF son de tipo Master-Slave, es decir, sincrónicos. El FF anterior se denomina FF S-R sincrónico y se representa de la siguiente manera: S cp R S R n+ n? Tabla Característica Slide 28 n n+ S - R Tabla de Exitación María Departamento de Informática

29 Otros Flip flops : El Flip Flop D D cp D n+ Tabla Característica Slide 29 n n+ D Tabla de Exitación María Departamento de Informática

30 El Flip Flop J-K J cp K J K n+ n n Tabla Característica Slide 3 n n+ J K - - Tabla de Exitación María Departamento de Informática

31 El Flip Flop T T cp T n+ n n Tabla Característica Slide 3 n n+ T Tabla de Exitación María Departamento de Informática

32 Diagramas de Estados Los Sistemas Secuenciales se caracterizan por tener estados internos. Recordemos que un Sistema Secuencial se describe por la ecuación: S=S(E,y) Slide 32 Esto significa que la salida no depende solo de las entradas (como los sistemas combinacionales) sino también del llamado vector de estado y. Para cambiar de estado es necesario que ante el evento llamado canto de bajada de CP, cambie por lo menos el estado de un FlipFlop María Departamento de Informática

33 Diagramas de Estados Slide 33 Los estados internos se describen por un grafo llamado Diagrama de Estados. Los nodos representan valores internos de FFs y los arcos representan las transiciones. Los rótulos de los arcos indican los evento que generan cambios de estado. Estos eventos pueden ser combinaciones de entrada, pero siempre, la transición está sincronizada con el reloj del sistema. María Departamento de Informática

34 Diagramas de Estados Evento i Evento que genera Transición Evento j Slide 34 María Departamento de Informática

35 Ejemplo: Analizar el Circuito A B C J J K K J K Por simplicidad, se ha omitado la entrada CP de cada FF Slide 35 María Departamento de Informática

36 Primer Paso - Ecuaciones Lógicas J A = K A=C B AB C JAKA Slide 36 J B =C K B= A AB C J C = K C = B A AB C JBKB María Departamento de Informática JCKC

37 Segundo Paso Próximos Estados AB C An+ Slide 37 J K n+ n n A partir de la tabla del FF J-K, se construyen los mapas de próximos estados AB C AB C Bn+ María Departamento de Informática Cn+

38 Tercer Paso Diagrama de Estados Slide 38 María Departamento de Informática

39 Ejemplo de Diseño Contador Modulo 4 Primer Paso : Especificar el problema mediante un diagrama de estados / 2/ 4/ n n+ q q2 q2 q3 q3 q4 q4 q 3/ Slide 39 María Departamento de Informática Salida

40 Contador Modulo 4 Segundo Paso : Asignación secundaria. Se denomina asignación secundaria a la asignación de strings binarios a cada estado. El número de bits de los strings es log2(número de Estados), es decir 2 n n+ Slide 4 Salida María Departamento de Informática

41 Contador Modulo 4 Tercer Paso : Elección de FF y construcción de mapas. Se elige implementar con FF tipo D. Como son dos variables de estado, se necesitan dos FF: A y B A B DA D A=A B A B Slide 4 A B DB DB =B María Departamento de Informática

42 Circuito Final DB =B D A=A B A B A B D D cp cp CP d d Cual es la entrada? Como es un contador, la entrada es el reloj CP Slide 42 María Departamento de Informática 3

43 Ejercicio- Agregar una entrada S (Set) y una entrada R (Reset) a un Flip Flop T T cp Slide 43 T n+ n n María Departamento de Informática

44 Solucion Ejercicio- R T cp S Slide 44 María Departamento de Informática