PR-PREA-A-2-PTA PIONEROS-ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

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1 PR-PREA-A-2-PTA PIONEROS-ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Diseño de actividades de aprendizaje/ Estrategia de Integración de Componentes Curriculares TABLA DE CONTENIDO 1) TABLA DE CONTENIDO 2) INFORMACIÓN GENERAL 3) DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO DE ACTIVIDADES 4) ACTIVIDADES DE ENRIQUECIMIENTO 5) DESCRIPCIÓN DE ALTERNATIVAS Y MATERIALES COMPLEMENTARIOS 6) UBICACIÓN EN LOS PROGRAMAS QUE SE UTILIZA EL PROTOCOLO 7) FICHA TÉCNICA 8) ENLACE POSIBLE CON COMUNIDADES DE APRENDIZAJE 9) AMPLIACIÓN TEÓRICA Y CONCEPTUAL 10) REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 11) ANEXOS 12) CONTROL DE CAMBIOS DEL DOCUMENTO

2 INFORMACIÓN GENERAL Contexto Metas de aprendizaje El área de Matemáticas está desarrollando a partir del ciclo III, protocolos iniciales en cada uno de los pensamientos matemáticos. En el ciclo III se presentó uno sobre Adición y otro sobre Fracciones, para cubrir estas dos ramas del pensamiento Numérico. En el ciclo IV, un primer paso en el Pensamiento Geométrico y en este ciclo V, la introducción al pensamiento aleatorio y de sistema de datos. En los protocolos anteriores al ciclo III se trabajaron asuntos más generales, como la presentación del Método de Singapur: el marco y el modelo de barras. Retomar algunos conceptos fundamentales en la enseñanza de los conceptos estadísticos y la probabilísticos y su desarrollo en primaria. Clasificación, conteo, pictogramas, gráficas de barras, azar, posibilidad Evidenciar algunos puntos clave en la enseñanza de los conceptos estadísticos y probabilísticos y su C-D-C (Conocimiento Didáctico del Contenido) Lograr una lectura comprensiva y crítica de algunas páginas de la Guia del Maestro: Descubre Matemáticas, con el fin de usarlas en la preparación de clase Resolver problemas relacionados con el manejo de datos y sus representaciones Ejercitar algunas habilidades de pensamiento como clasificar, organizar datos, hacer conjeturas sobre la ocurrencia de un evento y habilidades de representación en diferentes formas como pictogramas, gráficas de barras Reforzar la habilidad social Parafrasear que se trabaja en el Aprendizaje Cooperativo Proveer guías de actividades para cada grado que x conon acordes con el currículo de Singapur Desempeños esperados evidencia de los aprendizajes Estudiar algunas páginas de la guía del maestro para tener ideas para la preparación de clases, relacionadas con la estadística Elaborar pictogramas y diagramas de barras sencillos Reconocer cuando una situación depende o no del azar Determinar eventos posibles en un experimento de azar y su posibilidad de ocurrencia Realizar algunas actividades relacionadas con el azar, la posibilidad y la ocurrencia de eventos Reconcoer que un buen desempeño de un grupo cooperativo necesita de: o La permanencia en el grupo o Expresar y dar apoyo o Parafraseo Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 2

3 Duración Organización del espacio Materiales requeridos 1 Participantes de la sesión Instrumentos y/o formatos requeridos Observaciones 180 Los participantes realizarán las actividades en grupos de trabajo cooperativo, por lo cual es recomendable contar con un espacio organizado para tal fin y espacio suficiente para poderse mover entre las mesas. Anexo Tarjetas para la formación de los grupos 1 copia por grupo Anexo Guía de actividades de Estadística para el grado 1º (1 por persona) Anexo Guía de actividades de Estadística para el grado 2º (1 por persona) Anexo Guía de actividades de Estadística y Probabilidad para el grado 3º (1 por persona) Anexo Guía de actividades de Estadística y Probabilidad para el grado 4º (1 por persona) Anexo Guía de actividades de Estadística y Probabilidad para el grado 5º (1 por persona) Guía del Maestro 1 páginas 434 a 444, 1 libro por grupo Guía del Maestro 2 páginas 436 a 442, 1 libro por grupo Guía del Maestro 3 páginas 446 y 447, 1 libro por grupo Anexo tabla: Qué puede pasar?, 1 por grupo Anexo: Tabla de conteo en blanco, 1 por grupo Hojas cuadriculadas de examen Reglas Juguetes de plástico: carritos pequeños y grandes. 3 pequeños y 10 grandes por grupo Fichas verdes y rojas 15 verdes y 10 rojos por grupo Bolsas oscuras y transparentes 2 de cada una por grupo Hojas blancas (3 por persona) Papelógrafo o tablero con marcadores Formadores, Tutores y Docentes Ninguno Las actividades de las guías didácticas por grado son para realizar con los niños. Lo ideal es sacar una copia de cada guía didáctica para cada docente. De lo contrario, entregar a cada docente la guía que le corresponde según el curso que enseña. En el marco del Aprendizaje Cooperativo es importante reforzar las habilidades sociales, las cuales permitirán al grupo 1 Los materiales se deben ajustar a las indicaciones dadas Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 3

4 Breve visión general de la sesión (Etapas) trabajar mejor para alcanzar las metas de manera eficiente. Es tarea del Facilitador observar el comportamiento de los diferentes grupos, identificar y reconocer aquellas habilidades en las que se está haciendo énfasis. En este protocolo queremos practicar y reforzar una habilidad social: Parafraseo Los juguetes de las actividades se pueden cambiar por materiales del kit o por semillas, tapas, etc El protocolo Probabilidad y Estadística se desarrolla en los siguientes momentos: Saludo y reflexión inicial (recordar los acuerdos, leer los objetivos) Conformación de grupos (fichas personales, identidad de grupo) Lectura y estudio de páginas de la Guia del Maestro y desarrollo de las actividades correspondientes Estudio de la evolución de pictogramas en 1º y 2º Elaboración de un diagrama de barras a partir de una encuesta Procesamiento grupal Reflexiones del día Seguro, imposible, posible Nociones básicas de probabilidad: azar, posibilidad Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 4

5 Descripción del desarrollo de las actividades Momento Tiempo (min/total) Inicio 5/180 Lo que hace el facilitador de la sesión 2 Lo que hacen los participantes 3 Materiales requeridos 1. Saludo El Facilitador da la bienvenida a los docentes, lee los objetivos y establece con ellos los acuerdos para el trabajo durante la sesión. Se recomienda tener en cuenta en los acuerdos el uso racional del celular, la participación activa en las actividades propuestas y, respecto a las intervenciones, la consideración del tiempo y la precisión en cuanto al tema que se esté trabajando. Los participantes escuchan los objetivos de la sesión de trabajo y recuerdan los acuerdos de comportamiento. 5 PPT 1-7 Lista de asistencia Conformación de grupos 10/ Distribución de grupos Se organiza a los participantes en grupos de 4 integrantes. El facilitador entrega a cada participante una tarjeta que contiene una gráfica de barras, un conjunto de animales, un pictograma o unas marcas de conteo. El facilitador solicita a los docentes que busquen las otras tres tarjetas, que se refieren a la misma cantidad, para conformar grupos de 4 personas. En cada grupo los docentes se distribuyen roles de la siguiente manera: o Vocero: comunica los resultados de su grupo o Relojero: controla el tiempo de las actividades Los participantes reciben las tarjetas de conformación de grupos y buscan a los otros integrantes del mismo. 5 PPT 8-10 Anexo tarjetas para la formación de grupos 2 Se entiende por facilitador, el actor del MEN que lidera el desarrollo de la sesión (tutor, líder, gestor, formador) 3 Se entiende por participante los docentes, directivos docentes o personas que reciban la formación Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 5

6 o Dinamizador: se encarga de que todos participen y se respeten los turnos o Secretario: recoge los materiales y toma notas sobre las discusiones Cada uno de los grupos escoge un nombre que lo identifique. El facilitador anota los nombres en el tablero con la intención de que todos los grupos participen por igual. El facilitador enfatiza en que durante el protocolo se trabajará especialmente la habilidad del parafraseo, y se afianzarán las de permanecer en grupo y expresar y dar apoyo. Seleccionan un nombre para el grupo base. 5 Lectura comprensiva y crítica de las guías del maestro 25/ Leamos nuestro texto El facilitador invita a los grupos a mirar rápidamente las páginas y a leer la página 438 de la Guía del Maestro 1 y a que contesten las preguntas. Al finalizar el facilitador organiza una plenaria para escuchar las respuestas de los grupos. El facilitador pide a los voceros de algunos grupos que parafraseen la instrucción. Los secretarios recogen el anexo que contiene las páginas de la guía 1. Los participantes miran rápidamente las páginas , leen la página 438 de la guía 1 y contestan las preguntas: o Cuál es la audiencia y el propósito de la Guía del Maestro? o A qué lección corresponden estas páginas? o Qué elementos comunes tienen las páginas de la Guía del Maestro? o Qué representan los iconos usados en las Sugerencias Metodológicas? o De acuerdo con la información dada en la página del PPT Anexo: Descubre Matemáticas Guía del Maestro 1 PPT Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 6

7 estudiante, qué deben hacer los niños? o Las soluciones que presenta el texto son correctas? Los voceros de 4 grupos socializan sus respuestas y verifican con las respuestas dadas en la PPT, diapositivas 13 y 14 Al finalizar la actividad anterior el facilitador invita a los participantes a reflexionar sobre lo realizado: o Por qué es importante hacer los ejercicios que el texto propone a los niños antes de trabajarlos en clase? o Qué habilidades de pensamiento nos ayuda a desarrollar el estudio de la estadística? Los participantes reflexionan siguiendo las indicaciones del facilitador con apoyo de la diapositiva Desarrollar la actividad de la página 252 del libro del estudiante 1 10/ Organizando mis juguetes. El facilitador invita a los grupos a que completen una tabla usando los juguetes entregados y siguiendo el modelo de la página 438 de la Guía del Maestro 1. Para la clasificación el facilitador los invita a tener en cuenta la siguiente categorización: carros grandes, carros pequeños, fichas verdes, fichas rojas. Para el conteo el facilitador los invita a utilizar marcas de la siguiente manera: una marca por cada objeto que se cuenta, después de 4 marcas consecutivas la quinta ponerla En los grupos se toma la guía del maestro 1 página 438, una tabla de conteo en blanco y juguetes (4 fichas verdes, 3 rojas, 10 carros grandes y 3 pequeños). Los participantes organizan los juguetes entregados según la categorización dada por el facilitador, los cuentan haciendo marcas de conteo y completan la tabla siguiendo el modelo de la página 438 de la Guía del Maestro PPT Anexo: Anexo Libro del Estudiante 1 pag 252 Tabla do conteo en blanco Fichas verdes, rojas carritos grandes y pequeños Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 7

8 Construcción de pictogramas (1. Parte) 15/130 atravesando las 4 anteriores para que el conteo sea más rápido. Al finalizar la actividad el facilitador invita a los participantes a reflexionar sobre el uso de material concreto, la clasificación de los objetos y el conteo de los mismos. 5. Construyendo un pictograma en 1º? El facilitador propone la lectura en grupos de la página 440 de la Guía del Maestro 1 y formula la pregunta: Cómo se propone la construcción de un pictograma en la Guía del Maestro 1 pag 440? En este punto es importante llamar la atención sobre hacer los pictogramas en papel cuadrículado para que no se pierda la dimensión de las alturas de las barras en caso de que no se tengan fichas encajables 1. Al finalizar la actividad los participantes apoyan al facilitador en la reflexión final. 10 Los participantes leen en grupo la página 440 de la Guía del Maestro y responden la pregunta 15 PPT: 21 Anexo Descubre Matemáticas Guia del Maestro 1 Carritos pequeños y medianos de plástico Construcción de pictogramas (2. Parte) 20/ Construyendo un pictograma en 2º? El facilitador invita a los docentes a leer en grupos la página 436 de la Guía del Maestro 2 para responder las preguntas: o El pictograma representa correctamente la cantidad de flores del dibujo? o Cuál es la escala del pictograma? o Es esta escala adecuada y por qué? El facilitador invita a los docentes a leer la página 437 y les propone la pregunta: o Cómo apoyar a los niños en la comprensión de las preguntas f y g, llevándolos a que diferencien entre las flores y los hexágonos? Los participantes leen en grupos las páginas 436 y 437 de la Guía del Maestro 2, responden en grupos las preguntas. Los participantes hacen un análisis corto de la página 437 y responden la pregunta. 4 voceros de algunos grupos socializan las respuestas. PPT: Anexo Descubre Matemáticas Guía del Maestro 2 Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 8 Los participantes analizan las

9 Construcción de una gráfica de barras posterior a la recolección de datos El facilitador invita a los participantes a reflexionar sobre las actividades realizadas y propone las siguientes preguntas: o Qué es una buena clasificación y cómo orientamos a los niños para hacerla? o Cómo se hace un conteo eficiente 35/95 7. Conociendo a los pioneros? El facilitador propone preguntas con el fin de que los docentes realicen encuestas preguntando a integrantes de 6 grupos. Al finalizar los grupos representan los resultados en pictogramas y diagramas de barras utilizando una hoja cuadriculada de examen. Le asigna a cada grupo una pregunta. Cada persona encuestada elije solo una de las respuestas propuestas. o Qué prefieren hacer los Pioneros para divertirse: deportes, música, lectura o ver películas? preguntas y contrastan sus respuestas con las dadas en la PPT 24: o Hacer los ejercicios que los textos plantean a los niños antes de la clase, nos permite anticipar dificultades, alistar materiales de apoyo y ser o profesores más exitosos. El estudio de la estadística nos ayuda a desarrollar en los niños habilidades de pensamiento como: describir, comparar y clasificar. Los participantes reflexionan siguiendo las indicaciones de la PPT o Los secretarios de cada grupo recogen en 6 grupos diferentes la información de la pregunta que le asignaron a su grupo utilizando marcas de conteo. o Vuelve a su grupo base y entre todos representan la información en un pictograma y una gráfica de barras en una hoja cuadriculada de examen, guiándose por la actividad de la página 442 de la Guía del PPT: Anexo: Guía del Maestro 2 Hojas cuadriculadas Reglas Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 9

10 o Qué prefieren comer en los fines de semana: pescado, bandeja paisa, ajiaco o asado? o Qué lugar de Colombia prefieren visitar durante las vacaciones: San Andrés, San Agustín, Amazonas, Caño Cristales? o Qué prefieren hacer en el año nuevo: salir con amigos, dormir, viajar o reunirse con la familia? o Qué tipo de mascotas prefieren: perros, gatos, pájaros o peces? Maestro 2. o En los grupos se formulan cuatro preguntas que faciliten la lectura y el análisis del diagrama. Para la construcción de la gráfica el facilitador les da los requisitos de la misma: o La gráfica debe tener títulos o Los ejes también deben tener títulos o La escala debe estar definida y marcada sobre el eje correspondiente o La gráfica debe ser lo suficientemente grande para poderla exponer El facilitador los invita a que después de realizar el pictograma y la gráfica, propongan preguntas para facilitar la lectura de la gráfica de barras y los invita a presentar las gráficas y las preguntas con sus respectivas respuestas. El facilitador los invita a reflexionar sobre la actividad: o Qué ventajas tiene usar un pictograma o gráfica de barras para representar datos? o Al finalizar los secretarios muestran sus gráficas y presentan las cuatro preguntas y el dinamizador del mismo grupo las contesta. El relojero parafrasea las respuestas. Los participantes responden las preguntas y comparan sus respuestas con las que propone el facilitador en la PPT29: o Los pictogramas y gráficas de barras nos permiten presentar información en forma precisa y Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 10

11 o Qué elementos debe tener un gráfico de barras? o Por qué es importante orientar la lectura de los gráficos con preguntas? fácil de leer. o Las gráficas de barras deben tener títulos (de la gráfica y de sus ejes), escalas apropiadas, categorías que no tengan datos en común o Por medio de preguntas formuladas por el profesor o los niños logramos profundizar la comprensión de la información 20 Introducción a la probabilidad: experimen -tos de azar 10/60 8. Contando con el azar El facilitador invita a los docentes a determinar en grupo cuáles situaciones dependen del azar, es decir, si se puede decir con seguridad lo que va a pasar. o Determinar qué carta saldrá al extraer una de una baraja española o Determinar cuanto tiempo va a viviruna persona que esté viva o Determinar de qué lado caerá una moneda al lanzarla o Determinar la cantidad de llamadas teléfonicas en Bogotá a las 8:00 pm del 30 de junio de 2016 o Determinar si un cuerpo flota teniendo un peso específico menor al agua Cada uno de los miembros del grupo analiza una situación, otro miembro lo parafrasea y en grupo deciden si es o no un experimento de azar. Al finalizar cada situación se verifica la solución en la PPT PPT: 31 Resultados posibles de un experimen -to de azar 5/50 9. Qué puede pasar? El facilitador presenta unos experimentos de azar para que los docentes encuentren todos los posibles resultados de cada uno: o Lanzar una moneda y mirar de qué lado cae o Lanzar un dado y mirar el número Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 11 Los participantes determinan en grupo los posibles resultados de cada experimento, completan la tabla y los comparan con los presentados en la diapositiva 32 PPT : Anexo: tabla Qué puede pasar?

12 o Sacar una ficha de la caja y mirar su color o Elegir una figura geométrica entre las del mismo color del kit de materiales y fijarse en la forma El facilitador indica que lo importante en este ejercicio es determinar todas las posibilidades diferentes, no la cantidad. 5 Qué es más posible? Posible, seguro, imposible 15/45 20/ Lo más seguro es que quién sabe! El facilitador propone a los docentes leer en grupo la página 446 de la Guía del Maestro 3, para que discutan sobre los contenidos que presenta la página del Libro del Estudiante y que propongan la actividad que desarrollarían en la clase con los niños. Al finalizar deben contrastar sus respuestas con las sugerencias metodológicas de la Guía del Maestro 3 página Lo más seguro es que quién sabe! El facilitador invita a los participantes a realizar la actividad de las bolsas oscuras que contienen fichas verdes y rojas. El objetivo es poder estimar en cuál de las bolsas hay más fichas rojas o verdes. La bolsa A debe tener 5 fichas verdes y 2 rojas, la bolsa B debe tener 3 verdes y 3 rojas, la bolsa C debe tener 2 verdes y 5 rojas, la bolsa D 5 verdes y 2 rojas Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 12 Los participantes leen en grupos la página 446 de la Guía del Maestro, determinan los contenidos relevantes de la página del libro del estudiante y proponen una actividad para desarrollarla en clase. Al final contrastan con las sugerencias metodológicas del libro en la página Los secretarios recogen 2 bolsas oscuras (A y B) con fichas verdes y rojas y 2 transparentes (C y D) también con fichas verdes y rojas Los miembros del grupo toman la bolsa A y un miembro saca una ficha de la bolsa y hace una marca en la tabla en el color correspondiente. La devuelve antes de que su compañero repita la operación. Se continúa por 3 rondas. Anotan en la tabla PPT : Anexo: Libro del Estudiante 3, Guia del Maestro 3 PPT : Materiales: 2 bolsas oscuras 2 bolsas transparentes Fichas verdes y rojas Tabla

13 El facilitador invita ahora a los grupos a usar las bolsas transparentes para contestar las siguientes preguntas: o Si quisiera sacar una ficha verde, cuál bolsa elegiría? Por qué? o Si se quisiera tener la misma posibilidad de sacar una ficha verde que una roja, cómo habría que acomodar las fichas en la bolsa? A continuación el facilitador invita a los docentes a leer la página 447 de la Guía del Maestro 3 y a compararla con la activiad recién hecha. Al finalizar la actividad el facilitador los invita a reflexionar sobre lo realizado. Cierre 3/ Reflexiones del día El facilitador invita a los participantes a hacer un cierre de la actividad, enfocado en la Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 13 el color de la ficha correspondiente cada vez que saquen una Se repite el ejercicio con la bolsa B En grupos, sin abrir las bolsas, contestan la pregunta En cuál bolsa creen que hay más fichas verdes que rojas?. Deben justificar la respuesta Los participantes analizan la pregunta en grupo y al final el vocero socializa las conclusiones en plenaria Los participantes analizan en grupo las preguntas y los dinamizadores presentan en plenaria su respuesta Los docentes estudian la página 447 y hacen una comparación con la actividad anterior y sacan conclusiones Los participantes reflexionan apoyándose con las sugerencias de la PPT Los participantes aportan sus ideas sobre el protocolo, pensando en la PPT : 41-43

14 utilidad didáctica de las actividades realizadas. Al finalizar la reflexión se hace una mirada al crecimiento en espiral de la Estadística y la probabilidad en la propuesta. utilidad didáctica de las actividades realizadas y en la importancia de hacer estadística y probabilidad más activa y menos formal en la Primaria, con el fin de lograr un mejor aprendizaje de los alumnos. 30 Procesamiento de grupo 2/7 13. Procesamiento de grupo El facilitador invita a los participantes a hacer un procesamiento de grupo haciendo énfasis en las habilidades escogidas Los participantes escriben en un papelito un mensaje de felicitación para otra persona de su grupo relacionado con: parafraseo. Agradecen a los compañeros del grupo por la ayuda prestada Se ponen de acuerdo sobre como mejorar el trabajo en el siguiente trabajo cooperativo 15 PPT : 44 Desarrollo: Presentación de las guías 5/5 14. Presentación de las guías El facilitador explica que hay una guía por grado (1º a 5º). Las actividades de las guías de actividades son para que el docente las realice con los niños. (1º a 3º son tomadas de los textos) Están organizadas de manera que el nivel de abstracción y dificultad va incrementando. Los participantes escuchan la presentación de las guías de actividades 5 PPT : Anexo: Guías de actividades de 1º a 5º Actividades de enriquecimiento (Opcional) Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 14

15 La lectura de las guías de actividades de la estadística y probabilidad por grado, que acompañan este protocolo enriquece el objetivo del mismo y le da al docente herramientas para hacer clases de es más estadística y probabilidad en las que se propicia de una mejor forma el aprendizaje de la estadística y probabilidad por parte de los estudiantes. 5) Descripción de alternativas y materiales complementarios (Opcional) 6) Ubicación en programas/proyectos en los que se utiliza el protocolo Programa Ciclo Encuentro Sesión de trabajo PTA PIONEROS V V Encuentro de formación a formadores 7) Ficha técnica Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 15

16 Programa/proyecto que diseña PTA PIONEROS Nombre del diseñador(es) Nombre del revisor(es) Maria Mercedes Wills Alex Sarria Luisa Pizano AAE Juliana Gutierrez AAE Fecha original ) Enlace posible con comunidades de aprendizaje (Opcional) De acuerdo con los objetivos de la Sesión, en este espacio se sugiere una agenda con temas y actividades de seguimiento a la misma que el facilitador puede desarrollar durante el ciclo. Los temas de las comunidades de aprendizaje deben ser orientados a la reflexión sobre las Sesión y su implementación en el aula o en la institución, los objetivos del año y evidencias de prácticas efectivas en el aula orientadas al aprendizaje de los estudiantes. Adicionalmente es importante incluir posibles productos que los docentes pueden llevar a las comunidades de aprendizaje, analizar y así, pueda recoger información que apoye los procesos de realimentación de la formación y sus contenidos pedagógicos. 9) Ampliación teórica y conceptual La ampliación conceptual de este protocolo se encuentra en la presentación de diapositivas de apoyo (Anexo 1). 10) Referencias bibliográficas Descubre Matemáticas Método Singapur; Dr Eric Chan Chun Ming; SM 2016 (grados 1, 2 y 3) Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 16

17 Didactica de la Matemática en la educación primaria. Enrique Castro, Editorial Sintesis Mathematics Syllabus Primary Singapore (2006) source/document/education/syllabuses/sciences/files/2007-mathematics-(primary)- syllabus.pdf LS 5, Prof. August Schmid, Prof. Dr. Ingo Weidig, Ernst Klett Verlag ) Anexos ANEXO TARJETAS FORMACIO N DE GRUPOS GUIA DE ACTIVIDADES ESTADISTICA Y PROBABILIDAD GRADO 4º GUIA DE ACTIVIDADES PARA ESTADISTICA GRADO 2 GUIA DE ACTIVIDADES PARA PROBABI LIDAD Y ESTADISTICA GRADO 3 GUI A DIDA CTICA ESTADI STICA GRADO 1.pdf GUIA DIDACTICA ESTADISTICA GRADO 5.pdf PROTOCOLO MATEMATICAS ESTADISTICA Y PROBABILIDAD PPT TABLA DE JUGUETES Y ESPACIO MUESTRAL.PDF 12) Control de cambios del documento Fecha del ajuste Responsable Contenido del ajuste 25_04_2016 Alianza Educativa Primera versión 30_04_2016 Alianza Educativa Segunda versión. Precisión en instrucciones y en Anexo 1. 12_05_2016 Alianza Educativa Ajuste en orientación de la actividad de cierre. 16_05_2016 Alianza Educativa Ajuste al nuevo formato Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 17