Ministerio de Educación Nacional Subdirección de Referentes y Evaluación de la Calidad Educativa Supérate con el Saber Reporte primera eliminatoria

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1 Libertad y Ord en Ministerio de Educación Nacional Subdirección de Referentes y Evaluación de la Calidad Educativa Supérate con el Saber Reporte primera eliminatoria REPORTE DE RESULTADOS PRUEBAS SUPÉRATE CON EL SABER DOCENTE GRADO ONCE A continuación se presenta el reporte para el uso pedagógico de los resultados de la prueba Supérate con el Saber 2.0 del área de matemáticas, aplicada en el mes de febrero del año Encontrará las competencias evaluadas y algunas estrategias pedagógicas que puede abordar en el aula, y por esta vía, mejorar los aprendizajes de los estudiantes. Las competencias evaluadas en la primer eliminatoria fueron: COMPETENCIA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS La formulación y solución de proporcionan el contexto inmediato en donde el quehacer matemático cobra sentido, en la medida en que las situaciones que se aborden estén ligadas a experiencias cotidianas y, por ende, sean más significativas para los estudiantes. [Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional; Bogotá, Colombia; 2006]. COMPETENCIA RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACIÓN Las preguntas relacionadas con la competencia razonamiento y exigen al estudiante percibir regularidades y relaciones; hacer predicciones y conjeturas; justificar o refutar esas conjeturas; dar explicaciones coherentes; proponer interpretaciones y respuestas posibles y adoptarlas o rechazarlas con argumentos y razones. [Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional; Bogotá, Colombia; 2006]. PREGUNTA COMPETENCIA ORIENTACIÓN Proponer soluciones pertinentes a situaciones relacionadas con el reconocimiento de propiedades de los números reales. Comparar y contrastar las propiedades de los números (enteros, racionales, reales) sus relaciones y operaciones y establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Seleccionar la información relevante y establecer relaciones entre variables para el análisis y solución de situaciones problema relacionadas con la determinación del dominio y recorrido de una función. Desarrollar actividades en las cuales el estudiante pueda evaluar una función definida por partes al reconocer el dominio de cada intervalo de la función descrita. Interpretar el significado de las raíces de una ecuación cuadrática con relación a la situación o contexto en la que se aplica. Comprender que el discriminante de una ecuación cuadrática permite identificar el tipo el tipo de solución de las raíces. Presentar al estudiante situaciones problema que puedan ser representadas con ecuaciones cuadráticas en las cuales se pueda comprender el sentido de las raíces obtenidas.

2 24 Se recomienda desarrollar actividades en las cuales se describa el comportamiento de una función a partir de la evaluación de las variables que la componen. Para alcanzar este aprendizaje se pueden presentar a los estudiantes fórmulas que describan situaciones físicas, químicas o demográficas en las cuales las letras representen variables y constantes; conviene que las situaciones que se planteen, contengan conceptos y relaciones entre ellas suficientemente sencillas, como para que sean comprensible en este grado. 25 Es importante desarrollar actividades que involucren la descomposición y recomposición en regiones sombreadas. Utilizar uniones, intersecciones y sobre posiciones entre figuras geométricas básicas para poder reproducir una figura sombreada. Plantear actividades en las cuales algunos datos se den en términos de variables lo que implique al estudiante determinar la expresión algebraica más simple que represente el área sombreada. 26 Plantear procesos y estrategias adecuados para enfrentarse a una situación relacionada con el uso e interpretación de medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos. Es importante plantear situaciones donde se tenga que dar cuenta del cálculo de la media. Por ejemplo, pedir a los estudiantes que den 10 números diferentes cuya media sea igual a cuatro (4) o encontrar el dato que falta de entre cinco (5) números sabiendo que suma de los cuatro (4) primeros es 23 y la media es igual a cinco (5). 27 Justificar la selección de procedimientos utilizadas para dar solución a situaciones relacionadas con variación de funciones. Identificar y definir funciones exponenciales y analizar su comportamiento en función de la variación de sus parámetros. Desarrollar ejercicios en los cuales dado el valor de algunos puntos, pueda generalizar y encontrar la representación algebraica de una función. 28 Validar procedimientos utilizadas para dar solución a situaciones relacionadas con el comportamiento de una función, atendiendo a las condiciones de las variables relacionadas. Establecer relaciones entre variables para el análisis y solución de situaciones. Desarrollar actividades en las cuales el estudiante pueda evaluar una función definida por partes al reconocer el dominio de cada intervalo de la función descrita y además, pueda predecir el comportamiento de la función en cada uno de los intervalos que conforman la función.

3 29 Realizar actividades que den cuenta de la comprensión del concepto del número real y sus propiedades, de densidad y completitud. Abordar la construcción de los números reales a partir del conjunto de axiomas para dar validez a los argumentos, también se puede introducir la construcción aplicando el algoritmo de la división, diferenciando la parte entera y la decimal de un número real para determinar aproximaciones que posiblemente tengan mayor significado para el estudiante. Es importante explorar diversas maneras para representar los reales, por ejemplo desde la recta numérica o como expansión decimal. 30 Dar cuenta de la selección de procedimientos utilizados para dar solución a situaciones relacionadas con la comparación del comportamiento de una función a partir de los valores que pueda tomar la variable asociada. Establecer relaciones entre variables para el análisis y solución de situaciones. Desarrollar actividades en las cuales el estudiante pueda evaluar una función definida por partes al reconocer el dominio de cada intervalo de la función descrita y además, pueda predecir el comportamiento de la función en cada uno de los intervalos que conforman la función. 31 Determinar la validez de procesos relacionados con la determinación de la probabilidad de ocurrencia de un evento aleatorio. Predecir y justificar razonamientos y conclusiones usando información estadística, para dar respuesta a situaciones relacionadas con probabilidad de experimentos compuestos. Algunos ejemplos de estas situaciones son: lanzar al aire dos monedas, tres monedas; lanzar dos dados Identificar las características básicas de la información presentada en diferentes formatos. (Tablas, diagramas circulares, pictogramas, entre otros) y determinar relaciones que puedan existir entre las variables representadas por medio de gráficos para poder predecir comportamientos. Para poder interpretar información presentada en tablas es conveniente que el estudiante realice actividades en las cuales deba consolidar información por medio de representaciones como tablas, procurar que las situaciones seleccionadas sean de la vida real. Predecir el comportamiento de dos sólidos a partir de la comparación de las variables relacionadas. Plantear situaciones en las cuales el estudiante pueda estudiar el comportamiento del volumen de sólidos manteniendo fijas algunas de las dimensiones, por ejemplo la altura o el radio en el caso de la esfera, el cono y el cilindro.

4 34 Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio. estadística, para dar respuesta a situaciones relacionadas con probabilidad de experimentos compuestos. Algunos ejemplos de estas situaciones son: lanzar al aire dos monedas, tres monedas; lanzar dos dados. 35 Identificar las características básicas de la información presentada en diferentes formatos. (Tablas, diagramas circulares, pictogramas, entre otros) y determinar relaciones que puedan existir entre las variables representadas por medio de gráficos para poder predecir comportamientos. Para poder interpretar información presentada en tablas es conveniente que el estudiante realice actividades en las cuales deba consolidar información por medio de representaciones como tablas, procurar que las situaciones seleccionadas sean de la vida real. 36 estadística, para dar respuesta a situaciones relacionadas con probabilidad condicional. Se pueden plantear situaciones en las cuales: Se tenga que calcular una probabilidad condicional, dentro de un experimento simple y también compuesto; calcular una probabilidad compuesta haciendo uso de la regla del producto. Además, determinar si dos sucesos son dependientes o independientes y diferenciar entre sucesos mutuamente excluyentes y sucesos independientes. 37 Resolver situaciones que involucren el cálculo de áreas de regiones sombreadas entre polígonos y porciones circulares. Presentar actividades en las cuales los estudiantes puedan identificar figuras geométricas básicas como el triángulo, el círculo, el cuadrado y las porciones circulares en una región sombreada. Es importante dar cuenta de los procedimientos numéricos asociados. 38 A partir del reconocimiento de las propiedades geométricas de una figura, predecir el valor de la medida de un ángulo aplicando las propiedades del Teorema de Thales y la semejanza entre triángulos. Plantear situaciones problema en las cuales a partir del uso del Teorema de Thales el estudiante pueda representar números racionales e irracionales, dividir segmentos en partes iguales y pueda identificar figuras semejantes.

5 Libertad Ord en y PREGUNTA COMPETENCIA ORIENTACIÓN 39 Desarrollar actividades que indaguen por la probabilidad de ocurrencia de un evento aleatorio. Se pueden plantear experimentos aleatorios usando material concreto como dados, fichas, pimpones, ruletas. Presentar los procedimientos numéricos asociados, porque puede darse el caso que haya un alto grado de comprensión de la situación, sea planteado de manera acertada el procedimiento pero no se realizan correctamente las operaciones planteadas. 40 estadística, para dar respuesta a situaciones relacionadas con probabilidad de experimentos compuestos. Algunos ejemplos de estas situaciones son: lanzar al aire dos monedas, tres monedas; lanzar dos dados. También es importante presentar situaciones en las cuales hay dependencia en la ocurrencia de los eventos. Por ejemplo, para una misma situación como es el extraer de una bolsa, dos pimpones, determinar la probabilidad si devuelvo o no el primer pimpón que se extrae de la bolsa.