Estadís'ca y Probabilidad

Transcripción

1 Estadís'ca y Probabilidad

2 Estadís'ca y Probabilidad Ciclo V Imágenes tomadas y adaptadas de Descubre Matemáticas 1, 2 y 3, Editorial SM, 2016

3 Contenido Introducción al protocolo Leamos nuestro texto Organizando mis juguetes Construyendo un pictograma Conociendo a los Pioneros Contando con el azar, qué puede pasar? Lo más seguro es que quién sabe! Reflexiones y procesamiento de grupo Presentación y entrega de las guías min 1

4 Contenido Introducción al protocolo Leamos nuestro texto Organizando mis juguetes Construyendo un pictograma Conociendo a los Pioneros Contando con el azar, qué puede pasar? Lo más seguro es que quién sabe! Reflexiones y procesamiento de grupo Presentación y entrega de las guías min 1

5 Cómo trabajamos mejor? Tomemos notas! Aprovechemos el 9empo! Escuchémonos y parafraseemos a nuestros compañeros! No dejemos que la tecnología nos distraiga!

6 Objetivo general Retomar algunos conceptos fundamentales en la enseñanza de la estadís'ca, la probabilidad y su desarrollo en primaria. Clasificación, conteo, pictogramas, gráficas de barras, azar y posibilidad.

7 Objetivos específicos Evidenciar algunos puntos clave en la enseñanza de los conceptos estadís'cos y probabilís'cos y su C- D- C (Conocimiento Didác'co del Contenido) Lograr una lectura comprensiva y crí'ca de algunas páginas de la Guía del maestro: Descubre Matemá'cas, con el fin de usarlas en la preparación de clase Resolver problemas relacionados con el manejo de datos y sus representaciones Ejercitar algunas habilidades de pensamiento como clasificar, organizar datos, hacer conjeturas sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento y habilidades de representación en diferentes formas como: pictogramas y graficas de barras Reforzar la habilidad social Parafrasear que se trabaja en el Aprendizaje Coopera'vo Proveer guías de ac'vidades para cada grado que son acordes con el currículo de Singapur

8 Distribución de grupos y roles 10 min Cada par'cipante recibe una tarjeta que con'ene: una grafica de barras, un conjunto de animales, un pictograma o unas marcas de conteo. Cada docente debe buscar las otras tres tarjetas que se refieren a la misma colección de datos representada de dis'nta manera, para conformar grupos de cuatro. Cada grupo escoge su nombre.

9 Distribución de grupos y roles Vocero Comunica los resultados de su grupo Relojero Controla el 'empo de las ac'vidades Dinamizador Se encarga de que todos par'cipen y se respeten los turnos Secretario Recoge los materiales y toma notas sobre las discusiones y conclusiones

10 Cómo queremos cooperar hoy? Parafraseando las ideas de mis compañeros Permaneciendo en nuestro grupo Expresando y dando apoyo

11 Contenido Introducción al protocolo Leamos nuestro texto Organizando mis juguetes Construyendo un pictograma Conociendo a los Pioneros Contando con el azar, qué puede pasar? Lo más seguro es que quién sabe! Reflexiones y procesamiento de grupo Presentación y entrega de las guías min 1

12 Leamos nuestro texto 2 heps://auladigital2015-sm.com.co/mdl/recursos/flips/ Guía del Maestro 1 En grupos echen un vistazo rápido a las páginas , lean la página 438 y contesten las siguientes preguntas: 1. Cuál es la audiencia y el propósito de la Guía del Maestro? 2. A qué lección corresponden estas páginas? 3. Qué elementos comunes 'enen las páginas de la Guía del Maestro? 4. Qué representan los íconos (,, )? 5. De acuerdo con la información dada en la página del estudiante, qué deben hacer los niños? 6. Las soluciones que presenta el texto son correctas?

13 Leamos nuestro texto La guía del maestro, como su nombre lo indica, está dirigida a los docentes. El propósito es orientar al docente para el desarrollo de la clase. Secuencia CPA Ideas de desempeños Ideas de ac'vidades Preguntas orientadoras Respuestas Sugerencias de material Correspondencia con LE y CT

14 Leamos nuestro texto Desempeños: son las acciones que el niño debe realizar durante la clase Trabajo con material Página correspondiente del libro del concreto Trabajo con representaciones estudiante con las respuestas a las pictóricas ac'vidades en color fucsia Referencias a las páginas del libro del estudiante y del cuaderno de trabajo correspondientes Sugerencias Materiales Metodológicas para facilitar que el nos dan desarrollo algunas ideas la de clase cómo (son desarrollar opciones la que clase el profesor puede adaptar) Trabajo con símbolos o de forma abstracta

15 Leamos nuestro texto - Reflexionemos Por qué es importante hacer los ejercicios que el texto propone a los niños antes de trabajarlos en clase? Qué habilidades de pensamiento nos ayuda a desarrollar el estudio de la estadís'ca? Hacer los ejercicios que los textos plantean a los niños antes de clase, nos permite an9cipar dificultades, alistar materiales de apoyo y ser profesores más exitosos. El estudio de la estadís9ca nos ayuda a desarrollar en los niños habilidades de pensamiento como: describir, comparar y clasificar

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17 Instrucciones Organizando mis juguetes El secretario recoge una tabla, la página 438 GM1 y los juguetes correspondientes: carros de dos tamaños y fichas verdes y rojas En los grupos organizan los juguetes teniendo en cuenta la siguiente categorización: carros grandes, carros pequeños, fichas verdes, fichas rojas. Los grupos deben contar cuántos juguetes hay en cada categoría usando marcas de conteo. En los grupos completan la tabla teniendo en cuenta los juguetes que reciben siguiendo el modelo de la página min Una estrategia para facilitar el conteo de cinco en cinco es hacer una marca por cada objeto que queremos contar. Cada vez que un niño coge un juguete, otro niño hace una marca en la tabla. Después de 4 marcas consecu'vas la quinta la ponemos atravesando las otras 4 (marcas de conteo) como se muestra en el siguiente dibujo:

18 Organizando mis juguetes Otras preguntas: Cuántos juguetes hay en total? De cuál juguete hay más? De cuál juguete hay menos?

19 Organizando mis juguetes - Reflexionemos Qué es una buena clasificación y cómo orientamos a los niños para hacer una buena clasificación? Cómo se hace un conteo eficiente? Una buena clasificación debe tener categorías disyuntas, es decir, un mismo objeto no puede pertenecer a dos grupos diferentes En este punto el uso de material concreto es muy importante porque con la manipulación los niños aprenden a clasificar objetos en diferentes categorías Es recomendable permi9r al comienzo que los niños hagan sus propias clasificaciones y a través de la experimentación aprendan a clasificar bien Con el material concreto los niños cuentan de uno en uno, por lo tanto no cuentan un mismo objeto dos veces y lo van representando con las marcas de conteo en la tabla Agrupar objetos según una clasificación definida y contar los grupos permite un conteo eficiente.

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21 Construyendo un pictograma 1º 1 Cómo se propone la construcción de un pictograma en la Guía del Maestro 1, página 440? Si no 'ene fichas encajables es necesario usar cuadriculas para que no pase algo como esto.

22 Construyendo un pictograma 2º 20 min Lean en los grupos la página 436 de Descubre Matemá'cas Guía del Maestro 2 para responder las siguientes preguntas: El pictograma representa correctamente la can'dad de flores del dibujo? Cuál es la escala en este pictograma? Es esta escala adecuada y por qué?

23 Construyendo un pictograma Lean en los grupos la página 437 para responder las siguientes preguntas: Cómo apoyar a los niños en la comprensión de las preguntas f y g, para que diferencien entre las flores y los hexágonos?

24 Construyendo un pictograma - Reflexionemos Qué es un pictograma? Qué se debe tener en cuenta a la hora de construir un pictograma? Un pictograma es un diagrama que u9liza imágenes o símbolos para representar datos Cada uno de las imágenes o símbolos equivale a ciertas unidades de frecuencia (escala). Entre más dibujos haya en cada categoría, mayor será la frecuencia Es muy importante u8lizar cuadrículas para conservar las escalas dentro del pictograma

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26 Conociendo a los Pioneros Alianza Educa'va quiere conocer los gustos de los Pioneros: 1. Qué prefieren hacer los Pioneros para diver'rse: deportes, música, lectura o ver películas? 2. Qué prefieren comer en los fines de semana: pescado, bandeja paisa, ajiaco o asado? 3. Qué lugar de Colombia prefieren visitar durante las vacaciones: San Andrés, San Agusln, Amazonas o Caño Cristales? 4. Qué prefieren hacer en el año nuevo: salir con amigos, dormir, viajar o reunirse con la familia? 5. Qué 'po de mascotas prefieren: perros, gatos, pájaros o peces?

27 Conociendo a los Pioneros El facilitador asigna a cada uno de los grupos una pregunta para que hagan una encuesta a seis grupos diferentes Los secretarios de cada grupo recogen la información sobre la pregunta que le asignaron a su grupo u'lizando marcas de conteo En grupo construyen un pictograma y una gráfica de barras guiándose por la ac'vidad en la página 442 de la Guía del Maestro 2 En los grupos se formulan cuatro preguntas que orienten la lectura y análisis de la gráfica. Se pueden hacer preguntas diferenciando para qué grado serían adecuadas Los secretarios muestran la gráfica y presentan las cuatro preguntas y el dinamizador las contesta. El relojero parafrasea las respuestas.

28 Conociendo a los Pioneros La gráfica de barras debe cumplir con los siguientes requisitos: La gráfica debe tener 'tulo Los ejes también deben tener ltulos La escala debe estar bien definida y marcada sobre el eje correspondiente La gráfica debe ser lo suficientemente grande para poderla exponer al auditorio Los secretarios muestran la gráfica y presentan las cuatro preguntas y el dinamizador las contesta. El relojero parafrasea las respuestas.

29 Conociendo a los Pioneros - Reflexionemos Qué Por qué ventajas es importante 'ene usar orientar un pictograma la lectura o una de las gráfica de gráficas Qué barras elementos con para preguntas? representar debe tener datos? una gráfica de barras? Por Las medio Los gráficas de pictogramas de preguntas barras y gráficas deben formuladas tener de barras Otulos por el (de profesor la nos gráfica o los permiten y sus niños presentar ejes), logramos escalas información profundizar apropiadas, la en forma categorías comprensión precisa y fácil que de de no la leer. tengan información. datos en común.

30 Contenido Introducción al protocolo Leamos nuestro texto Organizando mis juguetes Construyendo un pictograma Conociendo a los Pioneros Contando con el azar, qué puede pasar? Lo más seguro es que quién sabe! Reflexiones y procesamiento de grupo Presentación y entrega de las guías min 1

31 Contando con el azar En los grupos determinen cuáles de estas situaciones dependen o no del azar, es decir, si se puede decir con seguridad lo que va a pasar. Podemos Es posible determinar qué la de cuánto si un can'dad qué carta cuerpo lado 'empo saldrá de caerá flota llamadas va al a una telefónicas extraer moneda vivir conociendo una una al persona lanzarla? en de su Bogotá peso una que baraja específico? a esté las española? viva? 8:00 pm del 30 de junio de 2016? Sí se puede saber la can'dad Al No sacar se puede una carta determinar una con Sí, de es llamadas seguro telefónicas que un cuerpo en baraja española, seguridad NO el 'empo es posible de vida de flota Bogotá si 'ene a las 8:00 un peso pm del 30 de asegurar una persona qué viva, carta por saldrá, lo tanto específico junio de 2016, menor por al lo del tanto agua, por lo tanto esta es es una una situación que por esta lo situación tanto este no experimento es un que depende del del azar azar no experimento depende del azar No se puede saber con seguridad de qué lado (cara o sello) caerá la moneda al lanzarla, por lo tanto este es un experimento que depende del azar 10 min

32 Qué puede pasar? Escriba en la tabla dada todos los posibles resultados de los siguientes experimentos: Lanzar una moneda Lanzar un dado Sacar una tarjeta y mirar qué animal es Elegir una figura geométrica entre las del mismo color del kit de materiales y mirar únicamente la forma

33 Qué puede pasar? Escriba en la tabla dada todos los posibles resultados de los siguientes experimentos: Lanzar una moneda Lanzar un dado Sacar una tarjeta y mirar qué animal es Elegir una figura geométrica entre las del mismo color del kit de materiales y mirar únicamente la forma Sello 1 Tortuga Círculo Cara 2 Cerdo Triángulo 3 Vaca Cuadrado 4 Perro Rectángulo 5 6

34 Contenido Introducción al protocolo Leamos nuestro texto Organizando mis juguetes Construyendo un pictograma Conociendo a los Pioneros Contando con el azar, qué puede pasar? Lo más seguro es que quién sabe! Reflexiones y procesamiento de grupo Presentación y entrega de las guías min 1

35 Lo más seguro es que quién sabe! 1 Discutan sobre los contenidos que presenta la página 258 del Libro del Estudiante 3 (446 GM 3)

36 En grupos, propongan la ac'vidad que desarrollarían en la clase con los niños. Asegúrense de ponerle ltulo, propósito e instrucciones precisas. Lo más seguro es que quién sabe!

37 Lo más seguro es que quién sabe! 20 min Instrucciones: Los secretarios recogen dos bolsas oscuras (A y B) y dos transparentes (C y D) con fichas verdes y rojas. a. En los grupos primero toman la Bolsa A, cada miembro del grupo saca una ficha y hace una marca en la tabla en el color correspondiente y devuelve la ficha a la bolsa. Todos deben hacer el experimento tres veces. b. Ahora toman la bolsa B y hacen el mismo experimento que con la bolsa A. c. Al final del experimento, sin abrir las bolsas, deben decir en cuál de las bolsas creen que hay más fichas verdes que rojas, jus'ficando su respuesta.

38 Lo más seguro es que quién sabe! Instrucciones: d. Usando las bolsas transparentes, si quisieran sacar una ficha verde cuál bolsa elegirían? Jus'fiquen su elección e. Cómo acomodarían las fichas en una bolsa de manera que fuera igualmente posible sacar una ficha verde que una roja? f. Lean la página 447 de la Guía del Maestro 3, compárenla con la ac'vidad que acaban de realizar y saquen conclusiones

39 Azar y Probabilidad - Reflexionemos Por Cuándo qué un podemos es experimento importante afirmar determinar es que azar? un evento todos los es muy resultados posible, poco posibles posible, de seguro un experimento? o imposible? Si Determinar repe9mos todos un experimento los resultados tantas posibles veces de como un queramos experimento Afirmar que y no un (espacio podemos evento muestral) es decir imposible, con es seguridad indispensable poco posible, qué resultado posible o seguro para calcular obtendremos, depende más adelante estamos de la ocurrencia la probabilidad hablando del de un experimento mismo en el experimento evento. de azar Un evento muy posible no es un evento seguro Que no nos ocurra un evento no necesariamente significa que sea imposible

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41 Estadís'ca y probabilidad Estadís'ca Probabilidad 5 Promedio Imposible, poco posible, igualmente posible, muy posible y seguro. 4 Sucesos simples, sucesos seguros, posibles e imposibles. Lectura Es'mación y construcción de las posibilidades de gráficas de ocurrencia de barras. de un evento. 2 3 Lectura Sucesos y construcción que dependen pictogramas del azar. de diferentes escalas. Sucesos Gráficas posibles de barras. Gráficas de líneas Lectura de pictogramas con diferentes escalas y gráficas de barras 1 Clasificar, contar y leer pictogramas básicos

42 Reflexiones del día U'lice las Guías del Maestro El texto es un apoyo potente para preparar y desarrollar cada clase; la lectura de la guía de forma previa a la clase es fundamental Plan Todos a Aprender Hacer los ejercicios que el texto propone a los niños nos permite an'ciparnos a dificultades, dudas, preparar materiales y corroborar respuestas Pictogramas y Gráficas de Barras Enseñar a leer pictogramas y gráficas de barras es muy importante en un mundo gráfico como en el que nos desenvolvemos actualmente. Posible o imposible Determinar qué es un evento de azar y cuál es el espacio muestral de un experimento es fundamental en la introducción a la probabilidad

43 Ojo con los materiales Reflexiones del día Al realizar pictogramas con los niños use papel cuadriculado para visualizar con claridad las escalas Separar al clasificar Al clasificar datos en diferentes categorías, estas deben ser excluyentes. Es decir, no debemos contar un elemento en dos categorías dis'ntas Preguntas complementarias Plantee a los niños preguntas que requieran leer los datos, dentro de los datos y más allá de los datos representados en las graficas y que los lleven a comparar, analizar y hacer operaciones con estos Parafrasear El parafraseo genera empala y es un desempeño que requiere de escucha, interpretación, reflexión, análisis y síntesis

44 Cómo trabajamos juntos? Para reflexionar al interior de cada grupo: Explique 2 razones por las que consideran importante parafrasear Agradezca a los compañeros del grupo por la ayuda prestada Establezcan acuerdos frente a cómo podrían mejorar la próxima vez que realicen trabajo coopera'vo

45 Contenido Introducción al protocolo Leamos nuestro texto Organizando mis juguetes Construyendo un pictograma Conociendo a los Pioneros Contando con el azar, qué puede pasar? Lo más seguro es que quién sabe! Reflexiones y procesamiento de grupo Presentación y entrega de las guías min 1

46 Guías de ac'vidades Hay una guía por curso (1 a 5 ) Las ac'vidades de las guías son para que el docente las realice con los niños. De 1 a 3 se basan en Descubre Matemá'cas, en 4 en Targe'ng Mathema'cs y Pensar Sin Límites y en 5 en Pensar Sin Límites Están organizadas de manera que el nivel de abstracción y dificultad va incrementando