2. Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:

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1 NOMBRE Y APELLIDOS: INSTRUCCIONES: 1. Realizar las actividades en el orden indicado. 2. Entregarlas en hojas numeradas y en funda de plástico. 3. Cada actividad deberá contener tanto el enunciado como la resolución. 1. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie: 3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1. a) Indica: la variable, valor que toma la variable, de qué tipo de variable se trata b) Pon un ejemplo de una variable cualitativa y cuantitativa continua 2. Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7. Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras y su polígono de frecuencias. 3. En una clase de un IES hemos medido la altura de los 25 alumnos. Sus medidas, en cm, son: Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama que mejor se ajuste a esta distribución. 4. Hallar el coeficiente de variación la media, la varianza y la desviación típica de la serie de números siguientes: 2, 3, 6, 8, Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla: Hallar: La moda, mediana y media. El rango, desviación típica y varianza. Los cuartiles 1º y 3º. [10, 1 [15, 2 [20, 2 [25, 3 [30, Sea el experimento que consiste en el lanzamiento de dos monedas y un dado y anotar el resultado. a) De qué tipo de experimento se trata. b) Indica el espacio muestral. c) sean los sucesos: A obtener al menos una cara y un número mayor que 4 B que salga a lo sumo una cara y un número menor que 3

2 Son dependientes?. Justifica la respuesta. d) Calcula: 7. Sea el experimento que consiste en el lanzamiento de un dado y sean los sucesos: A obtener un número par ; B obtener un número menor que 5 ; C obtener número impar. Calcular: a) b) c) d) e) 8. Se gira la perindola y se anota el número sobre el que se apoya. Si A = salir número mayor de 3, B = salir número par y C = salir múltiplo de 5, calcula P (A u B) y P (B u C ). 9. En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten 45 alumnos, encontrar la probabilidad de que un alumno: a) Sea hombre. b) Sea mujer morena. c) Sea hombre o mujer. 10. Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarillas y siete verdes. Se extrae una al azar calcular la probabilidad de que: a) Sea roja b)sea verde o amarilla c)sea amarilla y roja d)no sea roja e)no sea amarilla f)sea negra y verde 11. El peso de 30 niñas y niños se recoge en la siguiente tabla: Masa (Kg) N.º de niños 24,5-27,5 27,5-30,5 30,5-33,5 33,5-36,5 36,5-39,5 39,5-42, a) Construye una tabla de frecuencias. b) Representa gráficamente la distribución de la forma más apropiada. 12. Se ha preguntado a 50 estudiantes de 3.º de ESO por el número de hermanos y hermanas que tienen. La información obtenida se ha recogido en el siguiente gráfico:

3 a) Construye la tabla de frecuencias que corresponda al gráfico. c) Si se considera familia numerosa aquella que tiene 3 o más hijos, cuántos alumnas y alumnos forman parte de una familia numerosa? d) Qué porcentaje de estudiantes tiene, como mucho, 3 hermanos? 13. Calcular la mediana, moda, varianza, desviación típica y coeficiente de variación de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) Sea el experimento que consiste en lanzar dos dados y anotar la suma de sus puntos. Calcular: a) El espacio muestral. b) Sean los sucesos: A Sacar una puntuación inferior a 8 B Sacar una puntación par C Sacar una puntuación superior a 10 Calcular: a) b) c) d) e) f) 15. Calcula las siguientes probabilidades: a) En una bolsa hay 30 bolas, todas del mismo tamaño, de las cuales 15 son rojas, 10 son amarillas y 5 son verdes. Cuál es la probabilidad de cada color al sacar una bola? b) En un avión viajan 35 pasajeros franceses, 15 españoles, 10 británicos y 50 italianos. Cuál es la probabilidad de que el primer pasajero que salga del avión no sea español? 16. En una bolsa hay cuatro bolas blancas, cinco bolas negras, tres verdes y diez rojas. Calcula la probabilidad de que: a) La bola no sea azul. b) Sea roja o verde. c) Sea verde y negra. d) No sea roja o verde e) No sea verde y negra 17. Es creciente o decreciente una función lineal que pasa por (1,-2) y su ordenada en el origen es -4? Justifica tu respuesta. Si la representación gráfica de una función es una línea recta que pasa por tres de los cuadrantes, es una función lineal o de proporcionalidad directa? Por qué? 18. Obtén la ecuación de cada una de estas rectas: a) Pasa por los puntos P (7, 5) y Q(2, -3). b) Su pendiente es m = 5 y pasa por el punto A (0, 6).

4 19. Indica un punto y la pendiente de cada una de estas rectas y escribe su ecuación: 20. Representa las siguientes parábolas hallando el vértice, algunos puntos próximos a él y los cortes con los ejes: a) y = 2x 2 8 b) y = x 2 6x Un técnico de reparaciones de electrodomésticos cobra 25 por la visita, más 20 por cada hora de trabajo. a) Escribe la ecuación de la recta que nos da el dinero que debemos pagar en total, y, en función del tiempo que esté trabajando, x. b) Represéntala gráficamente. c) Cuánto tendríamos que pagar si hubiera estado 3 horas? 22. La función está definida en el intervalo Completa la siguiente tabla de valores y representa dicha función: x y 23. Dada la siguiente función mediante su representación gráfica, responde a las preguntas:

5 a) Dominio y recorrido. b) Puntos de corte c) Continuidad d) Crecimiento y decrecimiento e) Máximos y mínimos 24. Se sabe que la concentración en sangre de un cierto tipo de anestesia viene dada por la gráfica siguiente: a) Cuál es la dosis inicial? b) Qué concentración hay, aproximadamente, al cabo de los 10 minutos? Y al cabo de 1 hora? c) Cuál es la variable independiente? Y la variable dependiente? d) A medida que pasa el tiempo, la concentración en sangre de la anestesia, aumenta o disminuye? 25. Un taxista de Almería cobra por cada uno de los servicios realizados con su taxi 1,45 por bajada de bandera y 0,80 por cada kilómetro recorrido.

6 a) Completa la tabla dada donde se especifica el precio cobrado por una carrera en función de los kilómetros recorridos: DISTANCIA RECORRIDA (k DINERO COBRADO ( ) b) Escribe la ecuación que relaciona lo que se cobra por una carrera en función de la distancia. c) Representa gráficamente la función obtenida. 26. Dados los siguientes polinomios: Calcular: a) b) 27. Realiza la siguiente división: 28. Calcula si es posible las siguientes raíces: a) b) 29. Simplifica: a) b) 30.a) Clasifica los siguientes números según sean naturales, enteros, racionales o irracionales: ; ; ; ; ; b) Expresa en forma de fracción: a) b) 31. Calcula: a) = b) = c) =

7 d) 32. Escribe en notación científica las siguientes cantidades: a) I ) II ) 345 millones de litros III) 0, IV) 35 cienmilésimas b) Expresar con todas sus cifras los siguientes números: I ) 2, II ) 0, III) 7, Calcula: a) 1, , , b) 1, , , c) 3, , , Ayer compré una cinta y gasté los 2/3 en empaquetar un regalo. Hoy le he dado a una amiga 1/5 de lo que me sobró y todavía me quedan 20 cm. Qué cantidad de cinta compré? 35. Dado el sistema: resolverlo e indicar de qué sistema se trata atendiendo a sus soluciones 36. Calcula por el método de igualación el siguiente sistema: 37. Calcula por el método de reducción el siguiente sistema: 38. El perímetro de un rectángulo es 22 cm y sabemos que su base es 5 cm más larga que su altura. Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para calcular sus dimensiones.

8 39. Por el desierto avanza una caravana formada por camellos y dromedarios, con un total de 440 patas y 160 jorobas. Cuántos camellos y dromedarios van en dicha caravana?(los camellos tienen 2 jorobas y los dromedarios 1)