Bienestar. José C. Pernías. Curso Índice. 1 La curva de demanda compensada 1 2 Bienestar 4

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1 Bienestar José C. Pernías Curso 05 0 Índice La curva de demanda compensada Bienestar

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3 Bienestar José C. Pernías Curso 05 0 Bibliografía Pindyck y Rubinfeld: Microeconomía. Capítulo. Varian: Microeconomía intermedia. Capítulos y 8.. La curva de demanda compensada emanda ordinaria y demanda compensada La curva de demanda ordinaria relaciona la cantidad demandada a cada precio manteniendo constante los restantes precios y la renta monetaria. La curva de demanda compensada relaciona la cantidad demandada a cada precio manteniendo constante los restantes precios y la renta real. Ejemplo Función de utilidad: U = / Y / Precios: =,P Y =. Renta monetaria: M = 7. Elección óptima: =,Y =. Nivel de utilidad en la elección óptima: U 0 =.

4 La curva de demanda compensada La curva de demanda ordinaria Condición de tangencia: Y = Restricción presupuestaria: 7 = + Y Curva de demanda ordinaria: = 8 La curva de demanda ordinaria (y II) Y U = U 0 = La curva de demanda compensada Condición de tangencia: Y = Renta real constante: U 0 = = / Y / Curva de demanda compensada: ( ) / =

5 La curva de demanda compensada La curva de demanda compensada (y II) Y H 0 E H E H U 0 = Relación entre las curvas de demanda P H 0 ER E H Para cada precio, la diferencia entre la curva de demanda ordinaria y la curva de demanda compensada es el efecto renta. H 0 Relación entre las curvas de demanda (y II) H H 0 Cada punto de la curva de demanda ordinaria se corresponde a un nivel de renta real diferente. Por cada punto de la curva de demanda ordinaria pasa una curva de demanda compensada diferente.

6 Bienestar. Bienestar Cambios de bienestar Podemos cuantificar el cambio en el bienestar de los consumidores como consecuencia del aumento del precio de un bien? Los cambios en el valor de la función de utilidad no sirven: Las funciones de utilidad son ordinales. Es difícil agregar los cambios en la utilidad de todos los consumidores. Podemos encontrar medidas monetarias de los cambios de bienestar? La curva inversa de demanda 5 () La curva inversa de demanda, = (), muestra el precio máximo que estaría dispuesto a pagar un consumidor por cada unidad del bien. 5 La curva inversa de demanda (II) La máxima disposición a pagar por la primera unidad es () =. ()

7 Bienestar La curva inversa de demanda (y III) 5 La máxima disposición a pagar por la segunda unidad es () = 5. () El excedente Si el precio de mercado es =, el consumidor compraría unidades. El gasto total en el bien sería =. () El excedente (II) 5 () Pero el consumidor estaría dispuesto a pagar más de por esas unidades: () + () + () + () = = 8 5

8 Bienestar El excedente (III) 5 El excedente, EC, es la diferencia entre lo que estaría dispuesto a pagar por las unidades que compra y lo que efectivamente está pagando por ellas. () EC = 8 =. El excedente (IV) Cuando el consumidor paga el mismo precio por todas las unidades, cada unidad comprada genera un excedente igual a la diferencia entre la curva inversa de demanda y el precio de mercado. Formalmente: EC = 0 [ (q) ]d q El excedente (y V) Geométricamente es el área entre la curva (inversa) de demanda y el precio de mercado. 0

9 Bienestar del excedente del excedente (II) Frecuentemente, estamos más interesados en la variación del excedente, VEC, como consecuencia de cambios en el precio que en el excedente per se. P Si sube el precio del bien el excedente disminuye. 0 del excedente (III) P 0 La variación del excedente es la diferencia entre el excedente inicial y el excedente en la situación final. del excedente (IV) P A: pérdida de bienestar por el mayor precio de las unidades que se siguen comprando,. A B 0 B: pérdida de bienestar por las unidades que ya no se consumen, 0. 7

10 Bienestar del excedente (V) Curva de demanda: = 8/ Curva inversa de demanda: = 8/ sube de a /u. del excedente (y VI) VEC cuando sube de a /u: VEC = 0 ( )d + = + ( 8ln ) 0 [ 8 ] d = + 57,8 = 99,8 Otras medidas de cambios en el bienestar compensadora La variación del excedente no es la única medida de cambios en el bienestar. Ante una subida del precio del bien podemos preguntarnos: Cuánto dinero habría que pagar al consumidor para contrarrestar la pérdida de bienestar? ( compensadora) Cuánto dinero hubiese estado dispuesto a pagar el consumidor para evitar el alza del precio? ( equivalente) La variación compensadora, VC, es la variación en la renta monetaria que contrarrestaría el cambio en la renta real (utilidad) causado por la variacion de un precio. Ejemplo Función de utilidad: U(,Y ) = / Y /. Renta monetaria: M = 7. Precios iniciales: = /ud. y P Y = /ud. Precio final de : P = /ud. 8

11 Bienestar compensadora (II) Y E H Para compensar al consumidor por la subida de precio, debe de incrementarse su renta monetaria. U = U 0 = En esas condiciones el consumidor elegiría la cesta E H. compensadora (y III) Renta monetaria: M = 7 Gasto asociado a comprar la cesta E H a los precios finales: M C = H + P Y Y H = + 9 = 88 compensadora: VC = M C M = 88 7 = equivalente La variación equivalente, VE, es la variación en la renta monetaria que supondría la misma variación en la renta real (utilidad) que la provocada por la variación de un precio. equivalente (II) Y Si cambia el consumidor elige. Si sólo hubiera cambiado la renta en una determinada magnitud, el consumidor elegiría E E. E E U = U 0 = Ambos cambios son equivalentes: dejan al consumidor sobre la misma curva de indiferencia, U. 9

12 Bienestar equivalente (y III) Renta monetaria: M = 7 Gasto asociado a comprar la cesta E E a los precios iniciales: M E = E + P Y Y E = + = 8 equivalente: VE = M E M = 8 7 = 5 Relación entre las diferentes medidas P H H 0 E H Las tres medidas pueden obtenerse a partir de las curvas de demanda ordinaria y compensada. A C VC = A + B + C E E B VEC = A + B VE = A Relación entre las diferentes medidas (y II) Las tres medidas ofrecen resultados diferentes. Las diferencias son menores cuanto menos importante sea el efecto renta. ependiendo de si el bien es normal o inferior y de si consideramos una subida o una disminución del precio, VC > VE o VE > VC. La VEC produce resultados que se sitúan entre la VC y la VE. 0