MICROECONOMÍA I LM6. Universidad de Granada

Transcripción

1 MICROECONOMÍA I LM6 Universidad de Granada 1

2 Tema tres

3 La clase de hoy Tema 3: La demanda individual y de mercado La demanda individual Variaciones de la demanda Referencias: Este tema se corresponde con el capítulo 6 del Varian (Microeconomía Intermedia, 7ª edición, 2007). 3

4 Variación de la renta Mantenemos fijos los precios. Un incremento de la rentaprovoca un desplazamiento en paralelo hacia fuera de la restricción presupuestaria (tema 2). 4

5 Variación de la renta Bienes normales:son aquéllos cuyo consumo aumenta (disminuye) cuando aumenta (disminuye) la renta de los consumidores. Bienes inferiores: son aquellos cuyo consumo aumenta (disminuye) cuando disminuye (aumenta) la renta de los consumidores. 5

6 Variación de la renta x 2 m aumenta: x 1 aumenta x 1 es normal x 2 aumenta x 2 es normal m 2 /p 2 m 1 /p 2 m 1 /p 1 m 2 /p 1 x 1 6

7 Variación de la renta x 2 m aumenta: x 1 disminuye x 1 es inferior x 2 aumenta x 2 es normal m 2 /p 2 m 1 /p 2 m 1 /p 1 m 2 /p 1 x 1 7

8 Variación de la renta o La curva de oferta-renta (o senda de expansión de la renta) muestra las cestas de bienes que se demandan para los diferentes niveles de renta manteniendo los precios fijos. Gráficamente, se forma al unir las cestas demandadas obtenidas al desplazar la recta presupuestaria hacia fuera. Se dibuja sobre el plano (x 1,x 2 ) 8

9 Variación de la renta x 2 La curva de oferta-renta representa la elección óptima correspondiente a diferentes niveles de renta 9 x 1

10 Variación de la renta La curva de oferta-renta (o senda de expansión de la renta) muestra las cestas de bienes que se demandan para los diferentes niveles de renta manteniendo los precios fijos. La curva de Engelmuestra cómo varía la demanda de un bien para los diferentes niveles de renta manteniendo los precios fijos. Se dibuja sobre el plano (x i,m). 10

11 Variación de la renta x 2 Curva de ofertarenta m Curva de Engel para el bien 1 (normal) x 1 x 1 11

12 Variación de la renta x 2 Curva de ofertarenta m Curva de Engel para el bien 1 (inferior) x 1 x 1 12

13 Variación de la renta Características de la curva de oferta-renta y curva de Engel: A lo largo de la curva de oferta-renta las cestas son las óptimas, por tanto RMS= -p 1 /p 2. Las curvas de oferta-renta y de Engelno son únicas. Hay una para cada ratio de precios p 1 /p 2. Si para un bien, existe algún ratio p 1 /p 2 para el que su curva de Engel es decreciente, entonces el bien es inferior. 13

14 Variación de la renta: Algunos ejemplos Sustitutivos Perfectos: u(x 1,x 2 )=x 1 +x 2 x 2 Si p 1 <p 2 (sólo consume bien 1) m Curva de Engel Curva de ofertarenta m pte = = x1 p 1 x 1 14 x 1

15 Variación de la renta: Algunos ejemplos Complementarios Perfectos: u(x 1,x 2 )=min{x 1,x 2 } x 2 m Curva de Engel Curva de ofertarenta m pte = = p1 + x1 p 2 x 1 15 x 1

16 Variación de la renta: Algunos ejemplos Cobb-Douglas: u(x 1,x 2 )= x 1 c x 2 d Primero caracterizamos la curva de oferta-renta: el conjunto de puntos que satisfacen RMS = -p 1 /p 2 16

17 Variación de la renta: Algunos ejemplos Para caracterizar la curva Engeldel bien x 1 usamos la curva de oferta-renta y sustituimos p 2 x 2 = m p 1 x 1 d d p x = p x m p x = p x c c m = c + d c p x

18 Variación de la renta: Algunos ejemplos Curva de oferta-renta Curva de Engel para el bien 1 x = d p x c p2 m = c + c d p x 1 1 La curva de oferta-renta y las curvas de Engel son líneas rectas que pasan por el origen y tienen pendiente positiva. Las preferencias Cobb-Douglas siempre representan bienes normales 18

19 Variación de la renta: Algunos ejemplos m x 2 Pendiente (dp 1 )/(cp 2 ) Pendiente (c+d)p 1 /c m x 1 Pendiente (c+d)p 2 /d 19 x 1 x 2

20 Variación de la renta: Algunos ejemplos Ejemplo: Cómo calcular la curva de oferta-renta? Función de utilidad U(x 1,x 2 )=(x 1 + 2)(x 2-2). Precios de los bienes p 1 =1 y p 2 =1. Dado que a lo largo de la curva de oferta-renta las cestas son óptimas, se cumple que RMS= -p 1 /p 2. 20

21 Variación de la renta: Algunos ejemplos Ejemplo (cont.): Cómo calcular la curva de Engel? La curva Engel del bien 1 muestra la elección óptima del bien en función de la renta. Por tanto, podemos partir de la curva de oferta-renta y sustituir la recta presupuestaria, es decir, p 1 x 1 + p 2 x 2 = m x 2 = m x 1 21

22 Variación de la renta: Algunos ejemplos Preferencias homotéticas Cuando aumenta la renta: x aumenta más deprisa que m: BIEN DE LUJO x aumenta más despacio que m: BIEN NECESARIO x aumenta en la misma proporción que m: PREFERENCIAS HOMOTÉTICAS 22

23 Variación de la renta: Algunos ejemplos Definición: Las preferencias de un consumidor son homotéticas si sólo dependen del cocienteentre el bien 1 y el bien 2, es decir (x 1,x 2 ) (y 1,y 2 ) (tx 1,tx 2 ) (ty 1,ty 2 ) La curva de oferta-renta es una línea recta que pasa por el origen. La curva de Engel también es una línea recta. 23

24 Variación del precio Mantenemos fijo el precio del bien 2 y la renta. Una disminución del precioprovoca un desplazamiento hacia fuera de la restricción presupuestaria (tema 2). 24

25 Variación del precio Bienes ordinarios:son aquellos cuyo consumo aumenta (disminuye) cuando disminuye (aumenta) el precio. Bienes Giffen: son aquellos cuyo consumo disminuye (aumenta) cuando disminuye (aumenta) el precio. 25

26 Variación del precio x 2 p 1 disminuye : x 1 aumenta x 1 es ordinario x 2 aumenta x 2 es ordinario m/p 2 m/p 1 m/p 1 26 x 1

27 Variación del precio x 2 p 1 disminuye : x 1 disminuye x 1 es Giffen x 2 aumenta x 2 es ordinario m/p 2 27 m/p 1 m/p 1 x 1

28 Variación del precio o La curva de oferta-precio muestra las cestas de bienes que se demandan para los diferentes niveles de precios del bien 1, manteniendo el precio del otro bien y la renta fijos. Gráficamente, se forma al unir las cestas demandadas obtenidas al pivotar la recta presupuestaria hacia fuera. Se dibuja sobre el plano (x 1,x 2 ) 28

29 Variación del precio x 2 m/p 2 La curva de oferta-precio representa las elecciones óptimas ante cambios en p 1. m/p 1 m/p 1 m/p 1 x 1 29

30 Variación del precio La curva de oferta-precio muestra las cestas de bienes que se demandan para los diferentes niveles de precios del bien 1, manteniendo el precio del otro bien y la renta fijos. La curva de demanda muestra cómo varía la demanda de ese bien para los distintos precios de este bien, manteniendo el precio del otro bien y la renta constantes. La curva de demanda de i se dibuja sobre el plano (x i,p i ). 30

31 Variación del precio x 2 Curva de ofertaprecio p 1 m/p 2 p 1 Curva de demanda del bien 1 p 1 p 1 m/p 1 m/p 1 m/p 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 31

32 Variación del precio Características de la curva de oferta-precio y de la curva de demanda: A lo largo de la curva de oferta-precio las cestas son las óptimas, por tanto RMS= -p 1 /p 2 A lo largo de la curva de oferta-precio y de demanda, la renta, m, y el precio de los otros bienes son constantes. Si la curva de demanda de un bien tiene pendiente negativa (positiva) entonces el bien es ordinario(giffen). 32

33 Variación del precio: Algunos ejemplos Sustitutivos Perfectos: u(x 1,x 2 )=x 1 +x 2 x 2 p 1 Curva de demanda p* 2 Curva de ofertaprecio x 1 33 m/p 1 =m/p* 2 x 1

34 Variación del precio: Algunos ejemplos Complementarios Perfectos: u(x 1,x 2 )=min{x 1,x 2 } x 2 m Curva de demanda Curva de ofertaprecio pte = ( p 1 m + p 2 ) 2 < 0 x 1 34 x 1

35 Variación del precio: Algunos ejemplos Cobb-Douglas: u(x 1,x 2 )= x 1 c x 2 d Primero caracterizamos la curva de oferta-precio del bien 1. Dado que a lo largo de la curva de oferta-precio las cestas son óptimas, se cumple que RMS= -p 1 /p 2. 35

36 Variación del precio: Algunos ejemplos Cobb-Douglas: u(x 1,x 2 )= x 1 c x 2 d Podemos considerar que en la elección óptima se gasta toda la renta: p 1x 1= m -p 2x 2 Con preferencias Cobb-Douglas, cuando varía p 1 la cantidad demandada del bien 2 es constante. Al dibujar la curva de oferta-precio tendrá forma de línea plana La curva de oferta-precio cuando varía p 1 36

37 Variación del precio: Algunos ejemplos x 2 m/p 2 Preferencias Cobb- Douglas: Cambios en p 1 (p 2 ) no afectan a x 2 (x 1 ) x 2 d m = c + d p 2 m/p 1 m/p 1 m/p 1 37 x 1

38 Variación del precio: Algunos ejemplos Cobb-Douglas: u(x 1,x 2 )= x 1 c x 2 d Para caracterizar la curva de demanda del bien x 1 usamos las dos características de la elección óptima: a) RMS= -p 1 /p 2 y b) p 1 x 1 = m -p 2 x 2 Con preferencias Cobb-Douglas, la demanda de los bienes x 1 y x 2 tienen forma de hipérbola Curva de demanda del bien 1 38

39 Variación del precio: Algunos ejemplos Curva de demanda del bien 1 Curva de demanda del bien 2 x x 2 1 = = c c m + d p d m c + d p 1 2 Con preferencias Cobb-Douglas, la demanda de los bienes x 1 y x 2 tienen forma de hipérbola Las preferencias Cobb-Douglas siempre representan bienes ordinarios 39

40 Variación del precio: Algunos ejemplos x 2 m/p 2 Curva de ofertaprecio cuando varia p 1 p 1 p 1 p 1 Curva de demanda del bien 1 con forma de hipérbola p 1 m/p 1 m/p 1 m/p 1 x x 1 x 1 x 1 x

41 Variación del precio: Algunos ejemplos Ejemplo: Cómo calcular la curva de oferta-precio? Función de utilidad U(x 1,x 2 )=x 1 2 x 2 3 Dado que a lo largo de la curva de oferta-precio las cestas son óptimas, se cumple que RMS= -p 1 /p 2. RMS UM 2x x 2x = = = UM x x x

42 Variación del precio: Algunos ejemplos 2x 3x p = 2x p = 3x p p Cómo la elección óptima implica que se gasta toda la renta, podemos tener en cuenta que p 1 x 1 = m -p 2 x 2 2x p = 3( m- x p ) x = m p 2 42

43 Variación del precio: Algunos ejemplos Ejemplo (cont.): Cómo calcular la curva de demanda? La curva de demanda del bien 1 muestra la elección óptima del bien en función de su precio(manteniendo fijos m y p 2 ). Por tanto, podemos partir de la condición RMS= -p 1 /p 2 y sustituir p 1 x 1 + p 2 x 2 = m 2x 3x p = 2x p = 3x p p ( m - x p ) = 3x p x = m p 1

44 Variación del precio: Sustitutivos y Complementarios Si la demanda del bien 1aumenta (disminuye) cuando sube (baja) el precio del bien 2, decimos que el bien 1 es sustitutivodel 2: x 1 0 p > 2 Si la demanda del bien 1disminuye (aumenta) cuando sube (baja) el precio del bien 2, decimos que el bien 1 es complementariodel 2: x1 < 0 p 2 44

45 Sustitutivos y complementarios Ejemplo :Felipe se alimenta de donuts y de bocadillos de jamón. Su función de demanda de donuts es: Q d = m -30P d + 20P bj Si sube el precio de los bocadillos de jamón, sube la demanda de donuts los donuts son sustitutivos de los bocadillos de jamón. No tenemos datos sobre la demanda de bocadillos de jamón no sabemos si los bocadillos de jamón son sustitutivos o complementarios de los donuts 45

46 Sustitutivos y complementarios con preferencias Cobb-Douglas Curva de demanda del bien 1 Curva de demanda del bien 2 x x 1 2 c m = c + d p 1 = c + d m d p 2 Con preferencias Cobb-Douglas, la demanda del bien x 1 no depende de p 2 y la de x 2 no depende de p 1 Los bienes representados por preferencias Cobb-Douglas no son ni sustitutivos ni complementarios: son independientes 46