Tema 2: La elección racional del consumidor

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1 Tema 2: La elección racional del consumidor Introducción. 1. La restricción presupuestaria. 2. Las preferencias del consumidor: 1. Las curvas de indiferencia 2. La relación marginal de sustitución 3. El equilibrio del consumidor. Conceptos básicos. Referencias: Frank 3; indck 3 MICROECONOMÍA 1º ADE 214/215 GRUO ANDRÉS MAROTO SÁNCHEZ 1

2 Introducción. Ámbito de análisis: Consumidores hogares (lado de la demanda) En este tema estudiamos por qué un consumidor compra, en un momento dado, una cesta de bienes (con unos productos, cantidades precios) en concreto no otras Cuáles son las variables que influen en esta decisión? Busca satisfacer sus necesidades al comprar bienes que le reportan una utilidad Nuestra eplicación se basará en dos elementos clave: 1. El conjunto de cestas de bienes asequibles para quien compra (frontera de posibilidades de consumo o restricción presupuestaria), dado que, en un momento del tiempo, se dispone de una renta limitada los bienes tienen precio. No obstante, renta precios varían en el tiempo 2. Las preferencias del consumidor sobre cualquier par de cestas de bienes que pueda comprar en cualquier momento presente o futuro del tiempo. que suponemos estables La conjunción de ambos elementos responde a la pregunta de partida: el consumidor compra lo que compra, primero porque puede hacerlo segundo porque es lo que prefiere MICROECONOMÍA 1º ADE 214/215 GRUO ANDRÉS MAROTO SÁNCHEZ 2

3 1. La restricción presupuestaria (R). Definición: Conjunto de cestas de consumo que un individuo puede adquirir dada su renta los precios de los bienes, es decir, la combinación de bienes asequible para dicho individuo ara construir una restricción presupuestaria necesitamos conocer dos cosas: 1. La renta del consumidor (M) ; 2. Los precios de los bienes que componen las cestas de bienes. Suponiendo que sólo ha dos bienes, e, necesitamos conocer los precios de e (respectivamente,, ) ues bien, todos las cestas de bienes que lleven dentro cualesquiera cantidades de de tales que el gasto total en dichos bienes es eactamente la renta del consumidor forman un conjunto que llamamos restricción presupuestaria. Es decir, su ecuación será M = + Ilustraremos esta idea a través de un ejemplo. Supongamos que en un momento dado del tiempo, M =1, =2 =1. Sea una cantidad cualquiera de (ídem para ). El gasto total de comprar cualquier cesta de bienes imaginables es: GT = + = 2 +. or tanto, toda cesta de bienes (léase vector (,)) que cumpla que 2 + = 1 será un elemento de esta restricción presupuestaria del consumidor (que llamaremos R ) La ecuación 2 + = 1 que caracteriza a la restricción presupuestaria R es lineal, por consiguiente, se representa gráficamente por una línea recta, que convencionalmente se epresa como = 1 2 Luego la R puede epresarse también como M MICROECONOMÍA 1º ADE 214/215 GRUO ANDRÉS MAROTO SÁNCHEZ 3

4 1. La restricción presupuestaria - Gráfico (R ). Es la ordenada en el origen, es decir, el lugar donde se cruzan la restricción presupuestaria el eje vertical a M 1? La pendiente de la restricción presupuestaria es la relación de precios relativos. Es negativa porque el presupuesto es limitado para comprar una ud. adicional de un bien ha que renunciar a una parte del otro Δ 2 Δ 1 b 2ud de por 1ud de Es la abcisa en el origen, es decir, el lugar donde se cruzan la restricción presupuestaria el eje horizontal a b M 5 MICROECONOMÍA 1º ADE 214/215 GRUO ANDRÉS MAROTO SÁNCHEZ 4

5 1. La restricción presupuestaria: Desplazamientos. Desplazamientos en paralelo: Un aumento de la restricción presupuestaria desplaza la recta hacia afueran de forma paralela. Ej: Un incremento de la renta Desplazamientos en pivote: La variación de un precio hace pivotar la recta presupuestaria sobre el eje del bien cuo precio no cambia Ej: El aumento del precio de m 1 C si variasen los dos precios a la vez? 1. Distinta variación (%) 2. Misma variación (%) m A m A B 1 C m m 1 MICROECONOMÍA 1º ADE 214/215 GRUO ANDRÉS MAROTO SÁNCHEZ m 1 m 5

6 2. Las preferencias del consumidor. Los individuos consumen bienes porque de ellos obtienen una cierta utilidad o satisfacción El consumidor ordena las cestas de bienes según sus preferencias, esto es, si una es más, igual o menos, preferida que la otra Cumplen dos propiedades generales, completitud transitividad. para el caso de que la cesta de bienes esté formada por dos bienes supondremos además la hipótesis empírica de conveidad Se epresan mediante la función de utilidad, U = U (, ) Se representan mediante las curvas de nivel de U, que llamamos curvas de indiferencia (CI) El caso más simple de función de utilidad es la que corresponde a una cesta de la compra compuesta por un solo bien, por ejemplo, por el bien. En este caso, U = U(). La derivada primera de esta función se llama utilidad marginal del bien (UMg ). El consumo de está gobernado por la le de las utilidades marginales decrecientes Dadas dos cestas, digamos A B, si la utilidad de A es maor/igual/menor que la utilidad de B, entonces A será preferida/indiferente/menos preferida que B (utilidad ordinal) MICROECONOMÍA 1º ADE 214/215 GRUO ANDRÉS MAROTO SÁNCHEZ 6

7 2. Curvas de indiferencia (CI). II III - A C* + C B I IV U 1 U Sea la cesta A, dividimos el plano en cuatro cuadrantes. or cualquier punto del plano pasará una sólo una CI (preferencias completas) las CI no podrán cruzarse (preferencias transitivas) Como e son bienes, siempre se prefiere más de todo a menos (individuos insaciables o egoístas), cualquier cesta del cuadrante I es más preferida que A; las del cuadrante III menos preferidas Una cesta B indiferente a A sólo podría encontrarse, por consiguiente, en II o en IV. Luego, la curva de indiferencia tiene pendiente negativa Considerando ahora A B, cualquier cesta C situada en el segmento AB es más preferida que A B. orque cualquier cesta cuas cantidades de e sean un promedio de las cantidades de e de A B es más preferida. Luego si un punto C* es indiferente a A B debe estar por debajo del segmento AB, lo que implica que la curva de indiferencia es convea. MICROECONOMÍA 1º ADE 214/215 GRUO ANDRÉS MAROTO SÁNCHEZ 7

8 2. La relación marginal de sustitución (RMS ). 1 A A RMS 5 1 U La pendiente de la línea recta tangente a la curva de indiferencia se denomina relación marginal de sustitución (RMS) tiene un significado económico importante Nos indica la cantidad máima de a la que el consumidor renunciaría por aumentar el consumo de en una unidad sin perder nivel de utilidad. or ejemplo, en el punto A, esta cantidad máima de es 5 unidades La RMS depende del punto de la CI donde nos encontramos es decreciente (la cantidad de un bien a la que estamos dispuestos a renunciar disminue cuando dicho bien escasea) Es igual al cociente entre las utilidades marginales: UMg RMS UMg MICROECONOMÍA 1º ADE 214/215 GRUO ANDRÉS MAROTO SÁNCHEZ 8

9 3. Equilibrio del consumidor (EQ). Dadas las preferencias del consumidor, su renta los precios, éste compra aquella cesta de bienes que siendo posible (está en su restricción presupuestaria) es la preferida (está en la curva de indiferencia más alejada del origen) En el gráfico de la derecha, la cesta E* es la que compraría el consumidor, se dice de equilibrio porque es la única en la que la RMS el precio relativo de los bienes coinciden A la izquierda, punto A, sucede que la RMS es maor que el precio relativo, por tanto, el consumidor gana utilidad si aumenta el consumo de A la derecha, punto B, sucede lo contrario Esto quiere decir que si al consumidor lo situamos en A o en B siempre ha una fuerza que le obliga bien a moverse hacia la derecha o hacia la izquierda. que ambas cesan cuando justamente se llega a E*, es decir, se está en equilibrio A A La combinación óptima muestra que el cociente entre la utilidad marginal el precio debe ser el mismo para todos los bienes E* U 2 U B U 1 * UM UM UM RMS UM B Se iguala la pendiente de la curva de indiferencia con la pendiente de la restricción presupuestaria MICROECONOMÍA 1º ADE 214/215 GRUO ANDRÉS MAROTO SÁNCHEZ 9

10 5. CONCETOS BÁSICOS a) RESTRICCIÓN RESUUESTARIA. b) RECIO RELATIVO DE UN BIEN. c) CURVAS DE INDIFERENCIA. d) RELACIÓN MARGINAL DE SUSTITUCIÓN. e) EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR. MICROECONOMÍA 1º ADE 214/215 GRUO ANDRÉS MAROTO SÁNCHEZ 1

11 LA RESTRICCIÓN RESUUESTARIA a) Definición general: Es el conjunto de cestas de bienes que el consumidor puede comprar, dada su renta los precios de los bienes, en un momento del tiempo dado b) Epresión matemática (caso lineal): Dados dos bienes, e, con sus respectivos precios,,, la renta del consumidor, M. El conjunto de cestas de bienes asequibles R (restricción presupuestaria), dados unos valores iniciales de dichas variables que señalamos por el superíndice, es: R, / M 2 Donde la condición que define al conjunto asequible es, en este caso particular, la ecuación lineal: M c) Representación gráfica: Es el dibujo en el plano cartesiano de la línea recta implícita en la ecuación lineal última. Despejando, quedaría en forma eplícita, = a - b: M Representada a la derecha por la recta, cuos etremos son los cortes con los ejes MICROECONOMÍA 1º ADE 214/215 GRUO ANDRÉS MAROTO SÁNCHEZ M M 11

12 RECIO RELATIVO DEL BIEN a) Definición general: Es la cantidad del bien a la que el consumidor debe renunciar si quiere aumentar su consumo de en una unidad. Es la pendiente de la R o coste de oportunidad b) Epresión matemática: Sean los precios monetarios de los bienes e respectivamente, el precio relativo del bien es el cociente c) Representación gráfica: Sea la recta AB una restricción presupuestaria. El precio relativo de es la pendiente de AB, esto es, la tangente del ángulo α que la recta forma con el eje de abscisas. Es también la tangente del triángulo OAB. Luego, dividiendo cateto opuesto entre cateto contiguo, la pendiente de la recta AB es ½ Cualquier otra recta paralela a la inicial (como la CD) tendría idéntica pendiente por tanto representaría igualmente un precio relativo de de ½ unidad de 1 5 A C O D 1 B 2 MICROECONOMÍA 1º ADE 214/215 GRUO ANDRÉS MAROTO SÁNCHEZ 12

13 CURVAS DE INDIFERENCIA a) Definición general: Es el conjunto de cestas de bienes que son indiferentes al consumidor. Esto es, todas ellas le dan el mismo nivel de utilidad b) Epresión matemática: Dada la función de utilidad U = U (, ). Las curvas de indiferencia (CI) son las curvas de nivel de U. or tanto, ha una CI para cada valor concreto que tome U. Definimos la CI para el nivel de utilidad U : CI, / U, U 2 c) Representación gráfica: Si e, componentes de la cesta de la compra, son bienes las preferencias cumplen las propiedades de completitud, transitividad conveidad, entonces, las curvas de indiferencia tendrán pendiente negativa serán conveas CUALQUIER CESTA DE BIENES OR ENCIMA ES MÁS REFERIDA CI Dibujamos CI a la derecha CESTA DE BIENES OR DEBAJO SON MENOS REFERIDA MICROECONOMÍA 1º ADE 214/215 GRUO ANDRÉS MAROTO SÁNCHEZ U 13

14 Relación marginal de sustitución a) Definición general: Es la cantidad máima de unidades del bien que un consumidor estaría dispuesto a pagar por consumir una unidad más del bien b) Epresión matemática: Se define como el cociente de derivadas parciales de la función de utilidad U = U(, ), es decir, como el cociente de las utilidades marginales de los bienes que componen la cesta de consumo RMS U U UMg UMg A c) Representación gráfica: La RMS la observamos en un punto C de la curva de indiferencia a través de la pendiente de la recta tangente a la curva en ese punto A la derecha, por la tangente del ángulo β que la recta tangente AB forma con el eje de abscisas MICROECONOMÍA 1º ADE 214/215 GRUO ANDRÉS MAROTO SÁNCHEZ c B U 14

15 Equilibrio del consumidor a) Definición general: Es la cesta de bienes que el consumidor compraría dados sus gustos, su renta los precios de los bienes, porque dada su restricción presupuestaria es aquella que maimiza su utilidad b) Epresión matemática: El equilibrio del consumidor, dada una restricción presupuestaria R la función de utilidad U = U (,), será la cesta o cestas de bienes que estando en la frontera cumplan que en ellas coinciden RMS el precio relativo. Es decir: 2 EQ, /, R RMS c) Representación gráfica: Si la R es lineal las CI son conveas, el equilibrio EQ = EQ * será el punto de tangencia de la R con una curva de indiferencia, a saber, la más alejada del origen. EQ* A la derecha, ese punto es el EQ*, que nos indica que la cesta de bienes que comprará el consumidor es (*,*), que la utilidad alcanzada es U*, la máima posible. MICROECONOMÍA 1º ADE 214/215 GRUO ANDRÉS MAROTO SÁNCHEZ * * U * 15