TEORÍA NEOCLÁSICA DEL CONSUMIDOR

Transcripción

1 TEORÍA NEOCLÁSICA DEL CONSUMIDOR ECUACIÓN DE SLUTSKY Y EFECTO INGRESO SUSTITUCIÓN Lic. Joel Vaisman Dado que en Microeconomía estudiamos el comportamiento y la toma de decisiones de los agentes, sabemos ya que un consumidor toma decisiones de consumo en base a: Sus preferencias, representadas matemáticamente por la función de Utilidad. El precio de los bienes. El ingreso del consumidor. En esta sección, nos concentraremos principalmente en los cambios en la canasta óptima ante modificaciones exógenas en los precios, dado que cambios en las preferencias implican un cambio en el comportamiento (un factor psicológico o de gustos), y cambios en el ingreso nominal no implican un cambio en los precios relativos. Entonces, nuestra duda es, principalmente la siguiente: a qué se debe el cambio en nuestra elección de canasta de consumo cuando hay una modificación en los precios? Es decir, lo que nos estamos preguntando es, a qué se debe? El Efecto Sustitución según Hicks Ya sabemos que en el análisis de John Hicks se suponía que el consumidor quería mantener constante su nivel de utilidad. Eso difería con el análisis de Alfred Marshall, que partía del supuesto que lo que es constante en el modelo es el ingreso nominal. Sin embargo, las demandas hicksianas (o compensadas) nos pueden servir para aislar uno de los motivos por el cual modificamos nuestra cesta de consumo cuando cambian los precios. Recordemos, las demandas hicksianas dependen de: x i h = f(p i, p j, ) Es decir, son una función de precio del bien i (su propio precio), el precio del bien j (que aquí representa al otro producto posible de ser consumido) y del nivel constante de Utilidad en donde el individuo quiere permanecer.

2 Entonces, supongamos un descenso en el precio del bien i. Esto alteraría nuestros precios relativos, encareciendo al producto j, y abaratando relativamente al bien i. Si quisiéramos sí o sí tener el nivel de satisfacción, cómo sería nuestra reacción? Muy simple, pasaríamos de la canasta inicial A a una canasta B donde haya más del bien i, y menos del bien j, hasta que nuevamente la Tasa Marginal de Sustitución iguale al cociente de precios relativos nuevo. Veamos en el siguiente gráfico, asumiendo que el bien i es el bien X, y el bien j es el bien Y, ambos de comportamiento normal. En el anterior gráfico, se puede observar como inicialmente el consumidor estaba en su óptimo, eligiendo la canasta E 0, con el nivel de utilidad U, y un determinado nivel de precios relativos (pendiente de la recta presupuestaria azul) Una modificación en el precio de X, p X, provoca un encarecimiento del bien Y en comparación con el bien X. Si el consumidor desea permanecer en el esa curva de Indiferencia, necesita moverse a una canasta donde haya una mayor cantidad del bien X (ahora relativamente más económico que Y). Es decir, se irá sustituyendo consumo del bien Y por el del bien X, llegando hasta la canasta E 1, en la cual el nuevo cociente de precios p X /p Y (pendiente de la recta verde) se iguale con la TMS. El cambio de la canasta E 0 a la canasta E 1, provocado por un cambio en el precio del bien Y, y bajo el supuesto de querer permanecer en el mismo nivel de Utilidad, es lo que llamamos EFECTO SUSTITUCIÓN. Este efecto es el que recogen las demandas hicksianas: ante cambios en los precios, considera que el nivel de Utilidad permanece constante. Por eso, como dijimos anteriormente, la demanda compensada nos permitirá capturar este efecto.

3 Es de notar que el Efecto Sustitución siempre tendrá un sentido contrario en comparación al movimiento de los precios: si el precio del bien X baja (sube), sustituiremos a favor (en contra) del bien en cuestión. El Efecto Ingreso según Hicks Siguiendo con el anterior ejemplo, sabemos que, ante un descenso en el precio del bien X, decidíamos cambiar de canasta, en perjuicio del consumo del bien Y, dado que el primero se abarataba en relación al segundo. El Efecto Sustitución nos marcaba que, bajo el supuesto de querer permanecer en el mismo nivel de Utilidad (es decir, quedarnos en la misma curva de Indiferencia), pasábamos de la canasta E 0 inicial a la E 1, en donde la TMS era igual a la nueva relación de precios, dado que p X había bajado. Pero, sabemos por los fundamentos básicos de la Teoría del Consumidor, que el objetivo es maximizar la función de Utilidad. Y nos hemos olvidado un factor importante: nuestro nivel de ingreso ha permanecido constante. Aquí entra en funcionamiento lo que Marshall ha enfatizado. Si tenemos la misma cantidad de dinero, y uno de los bienes se ha abaratado, no podríamos comprar más de ambos bienes con ese mismo monto? Y si podemos comprar más por lo menos de uno de los dos bienes, no estaríamos en un mejor nivel de Utilidad? De estar cumpliéndose los axiomas que hacen a la racionalidad y a la no saciedad, necesariamente eso debe suceder. Entonces, de acontecer lo anteriormente mencionado, necesariamente estaríamos en un nivel de Utilidad mayor. Eso implica que el problema no ha terminado allí.

4 Dado que tenemos la misma cantidad de dinero nominal, m, pero uno de los precios se ha abaratado, sabemos que habrá un cambio en la restricción presupuestaria. La ordenada al origen no se modifica, pero sí la abscisa. Además, por el cambio en los precios relativos, sabíamos que hay una nueva relación TMS = cociente de precios. Pero, ya no en la curva de Indiferencia U 0, sino que podemos permitirnos comprar más bienes, gastar lo que nos queda de nuestro ingreso, e ir al nivel de Utilidad U 1. La restricción presupuestaria que queda es paralela a aquella de pendiente verde, porque ambas reflejan la nueva relación entre los precios de X y de Y. La única diferencia, es que la verde marcaba el punto de tangencia suponiendo que quería permanecer en el mismo nivel de Utilidad, mientras que la azul toma en cuenta que hay una ganancia en el campo de conjunto presupuestario, producto del descenso de p X. Este nuevo efecto, el paso de E 1 a E 2, es lo que se conoce como EFECTO INGRESO o Efecto Renta. Se le llama así porque es un efecto a nivel real, no nominal. Dada la misma cantidad de dinero, uno de los precios se ha abaratado (encarecido), con lo cual nuestro poder adquisitivo se ha visto incrementado (disminuido) a la hora de tener que decidir que canasta óptima podemos comprar. El Efecto Total Una vez encontrada la canasta E 2, ya podemos darnos cuenta cuál ha sido el efecto de un descenso en el precio del bien X. En cuanto al bien X, nuestra variación en el consumo se puede ver de la siguiente manera: EFECTO TOTAL = x 2 x 0 EFECTO INGRESO = x 2 x 1 EFECTO SUSTITUCIÓN = x 1 x 0 En el ejemplo, producto del descenso en el precio del bien X, hemos pasado de consumir una canasta E 0 donde comprábamos x 0 unidades, a una mejor canasta E 2, en la cual hay x 2 cantidades de este bien. Dado que tanto el bien X como el Y son normales, el aumento del poder adquisitivo empujó a que termináramos en una canasta donde se compra más de ambos bienes, dado que se sigue distribuyendo el mismo nivel de ingreso m entra ambos. La ecuación de Slutsky Volvamos a la pregunta original. Qué factores influyen en nuestra toma de decisiones cuando cambian los precios? Sabemos que el Efecto Total está representado por el cambio en las cantidades demandadas de la demanda marshalliana (aquella con la que más trabajamos) cuando aumenta el precio del bien, es decir:

5 Y sabemos que este efecto se puede descomponer en dos: el Efecto Ingreso y el Efecto Sustitución. Dado que hemos trabajado con demandas marshallianas y hicksianas, necesitamos homogeneizar nuestra forma de trabajo. Sabemos que la función de gasto mínimos es E(p 1, p 2, ). Si el gasto mínimo fuera exactamente igual al ingreso en el caso marshalliano, m, podríamos plantear: x h (p 1, p 2, ) = x*( p 1, p 2, E(p 1, p 2, )) Es decir, hemos insertado el gasto mínimo en lugar del ingreso. Estamos diciendo, en otras palabras, que el ingreso del consumidor debe ser igual al gasto mínimo necesario. De acontecer eso, necesariamente las demandas marshallianas y hicksianas deben ser iguales. Ahora, nos preguntamos, qué sucede con la demanda hicksiana cuando aumenta el precio del bien x? En términos matemáticos, es aplicar la derivada en ambos lados de la igualdad: Hemos aplicado la regla de la cadena: para poder capturar el efecto del precio sobre la hicksiana, esta llega de dos formas: 1. Directamente influye en la demanda marshalliana ( 2. Indirectamente influye en la demanda marshalliana, a través del cambio en el nivel de gasto mínimo, o poder adquisitivo necesario ( Dado que en realidad lo que más nos preocupa es estudiar la demanda marshalliana por estar utilizando como argumento un dato duro, como el ingreso, en lugar de uno subjetivo y ordinal, como el nivel de utilidad- podemos despejar la derivada de la marshalliana, que era nuestra pregunta original, nuestro Efecto Total. Nos queda entonces: Dado que habíamos supuesto que E() = m, es decir, que el ingreso sería justamente el nivel de gasto mínimo (problema primal = problema dual), reescribimos: Y dado que, por el Lema de Shepard:

6 La ecuación que descompone al Efecto Total queda como: Que es la que se conoce como ECUACIÓN DE SLUTSKY. Esta ecuación descompone al Efecto Total,, en dos: 1. El Efecto Sustitución, dado por el cambio (o pendiente) en la demanda hicksiana,, bajo el supuesto de querer mantener el nivel de Utilidad constante. 2. El Efecto Ingreso, donde se mide efectivamente el cambio en el poder adquisitivo.